ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT LY TU TRONG

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Nhận biết

Thông hiểu

VD thấp

VD cao

Tổng

Khảo sát hàm
số

3

4

3

1

11

Mũ- Lôga

4

3

2

1

10

Nguyên hàm

3

2

1

1

7

Số phức

2

2

1

1

Thể tích đa
diện

2

1

1

Khối tròn
xoay

1

1

1

1

Tọa độ không
gian

3

2

2

1

Tổng

18

15

11

uO
nT
hi
D

ai

- Tích phân

H
oc

Chủ Đề

01

MA TRẬN ĐỀ THI THPTQG 2017

6
4

iL

ie

4

50

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

6

8

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề
(50 câu trắc nghiệm)

(Đề thi gồm…. trang)

Mã đề thi….

ai

Câu 1. Cho hàm số y  x3  3x 2  2. Khẳng định nào sai?
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .

H
oc

Họ tên thí sinh:...............................................................................SBD……………….

01

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG

up

s/

Ta

iL

ie

uO
nT
hi
D

C. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 2.
1
Câu 2. Đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
2
x 1
2x 1
x 1

1 2x
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
.
.
.
.
x2
x 1
2x 1
1 x
x 1
Câu 3. Đồ thị hàm số y 
và đường thẳng y  2 x  1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
x 1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?
x2
A. y  x 4  2 x 2  1.
B. y 
.
x 1
C. y  x3  3x  2.
D. y  x3  3x  1.
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m  1 cắt trục hoành tại 4 điểm

C. m  2 .

D. m  0 .

/g

m  1
B. 
.
m  2

A. m  R .

ro

phân biệt?

bo

ok

.c

om

Câu 6: Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau :

ce

Trong các khẳ ng đinh
̣ sau , chọn khẳng định đúng ?

w

.fa

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên .

w

w

C. Min y  4.

B. Min y  0.


D. Min y  2.




Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

 x3
 2mx 2   m2  3 x  m3 đạt cực tiểu tại
3

x  2?

A. m  7.

B. m  7.

C. m  1.

D. m  1 hoặc m  7.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x  x2  x  1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x 1

Câu 8. Đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

C. m  1

B. m  2 .

D. m  1 .

ai

A. m  2 .

H
oc

01

Câu 2: Cho hàm số y  x  1  x 2  m , tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để y  0 với mọi x thuộc tập
xác định của nó?

y

y

3

3

2

2

1

1
x

-3

-2

-1

1

2

x

3

-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

-3

B.
y

3

y

3

iL

3
2

2

Ta

1
x
-2

2

ie

A.

-3

uO
nT
hi
D

Câu 10: Hàm số y   x3  3x2  2 có đồ thị là đồ thị nào dưới đây?

-1

1

2

3

-3

s/

-1

-2

-2

up

-3

x
1

2

3

-1
-2
-3

D.

ro

C.

1

-1

/g

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 
C. 1  m  2

om

A. m  1B. 2  m  1

x 1
nghịch biến trên khoảng (2; ) ?
xm

D. m  1

.c

Câu 12: Rút gọn biểu thức B  22log 2 a với a  0 .
A. B  2a .

bo

ok

B. B  a .


2

C. B  a .

D. B  a  2 .

1

ce

Câu 13: Cho hàm số y  x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

w

w

w

.fa

B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

Câu 14: Hàm số y  log7 (3x  1) có tập xác định là

 1

A.   ;   .
 3


1

B.  ;   .
3


C.  0;   .

 1

D.   ;   .
 3


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 15: Hàm số y  ( x2  1)25 có tập xác định là
A.  \{1}.

C. 1;   .

B. .

D.  0;   .

1 1
1
 a  b.
2 6
3

D. log 2 6 360 

1 1
1
 a  b.
6 2
3

C. log 2 6 360 

H
oc

1 1
1
 a  b.
2 3
6

ai

B. log 2 6 360 

uO
nT
hi
D

1 1
1
A. log 2 6 360   a  b.
3 4

6

01

Câu 16: Nế u a  log 2 3 và b  log 2 5 thì

Câu 17: Xác định tập nghiệm của phương trình log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3.
B. 9 .
1
.
4

B. x  3.

C. x  3.

A. 2 .

2;5.

C.

D. 1  x  3.

x
2

 25.2  100  100 .
x

D. 2 .

2; 2.

ro

B.

2 x

up

 1 
Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình 4. 

 5

5 .

ie



iL

A. x  3.

x1

D.

Ta

1
Câu 18: Giải bất phương trình  
2

C. 7 .

s/

A. 11 .

om

/g

Câu 20: Giải bất phương trình 2log3 (4 x  3)  log 1  2 x  3  2 .

3
B.   x  3.
8

C.

9

3
 x  3.
4

D. Vô nghiệm.

.c

3
A. x  .
4

2

ce

bo

ok

Câu 21: Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là
500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào
300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5% tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu,
số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân)
A. 879693510.
B. 879693600.
C. 901727821.
D. 880438640

 f ( x)dx  9

w

w

w

A.

.fa

Câu 22. Cho f ( x)  9x  3x2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

C.  f ( x)dx 

 x3  C.

B.

 f ( x)  9

9x
 x 3  C.
ln 9

D.



x

x

f ( x)dx 

ln 9  x3  C.

9 x 1
 x 3  C.
x 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 23: Giả sử hàm số F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) 

1
và đồ thị hàm số y  F ( x) đi qua điểm
sin 2 x

B. F ( x)  

C. F ( x)   3  cot x.

3
 cot x.
3

D. F ( x)  3  cot x.

2

5
2

1

1

1

 f (t )dt  15 và  f (u)du  5. Tính  f (2 x)dx.
C. 8.

D. 0.

x 1
dx  a ln 2  b , tính a + b?( a,b hữu tỷ)
2
1
1
.
2

C. 2.

3
D. .
4

om

B.

/g

5
.
4

ro

x
0

x 2  3x  3
.
x 1

up

1

?

D. F ( x) 

s/

B. 3.

Câu 26: Biết

x2  1
.
x 1

2

ie

C. F ( x) 

5

A. 5.

A.

x2  x  1
.
x 1

Ta

Câu 25:. Cho

B. F ( x) 

 x  1

iL

x2  x 1
.
x 1

x2  2 x

uO
nT
hi
D

Câu 24:. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) 

A. F ( x) 

H
oc

3
 cot x.
3

ai

A. F ( x) 

01

 
M  ;0  thì:
6 

Câu 27:Diện tích hình phẳng tô đậm trong

ce

4

bo

ok

.c

hình bên được tính theo công thức :

A. S 

 f (x )dx

2

B. S   f (x )dx   f (x )dx

w

w

w

.fa

0

C. S 

2

0

4

 f (x )dx   f (x)dx
0

4

2

2

D. S 

2

4

 f (x )dx   f (x )dx

0

2

Câu 28: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t )  3t  t 2 (m / s 2 ) . Tính quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.

4000
m.
3

4300
m.
3

B.

C.

4100
m.
3

D.

4400
m.
3

Câu 29: Số phức liên hợp của số phức z  5  2i  1  i  là:
3

C. 9 + 6𝑖.
(1+2𝑖 ) 2

Câu 30. Mô đun của số phức 𝑧 =
5

B.

là

5

C.

5

3 5

D. 3 5

5

Câu 31.Cho z là số ảo. Đặt u  z 2  z . Lựa chọn phương án đúng.
2

B. u là số thực âm.

C. u = 0.

D.u là số ảo ≠ 0.

ie

A. u là số thực dương.

uO
nT
hi
D

ai

A.

2+𝑖

D.3 + 4𝑖

01

B. 3 − 4𝑖.

H
oc

A. 9 − 6𝑖.

A. 10 .

C. 14 .

B. z  z ' .

2

bằng:

D. 21 .

s/

z
. Lựa chọn phương án đúng.
i

up

A. z  z ' .

2

C. z  z ' .

D. z  z '  0 .

ro

Câu 33. Cho số phức z  0 và số z ' 

Ta

B.7.

iL

Câu 32. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Khi đó z1  z2

D.

B.

𝑧 = −2016 + 2018𝑖

𝑧 = 1009 + 1008𝑖

.c

C. 𝑧 = 1009 − 1008𝑖

om

A. 𝑧 = −2016 − 2018𝑖

/g

Câu 34. Cho 𝑧 = 1 + 2𝑖 + 3𝑖 2 + 4𝑖 3 + ⋯ + 2017𝑖 2016 . Chọn phương án đúng

a3 3
B.
6

a3 3
a3 6
C.
D.
2
6

bo
ce

a3 6
A.
2

ok

Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích
của hình chóp đều đó.

.fa

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , BC  a 3 , SA vuông

w

w

w

góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. 3a

3

B. a

3

3 C. a

3

a3 3
D.
3

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A/ B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên
(A/ BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

a3 3
A.
6

a3 6
B.
3

a3 3 a3 6
C.
D.
18
3

35
144

B.

31
144

C.

33
.

144

D.

34
.
144

Câu39:

uO
nT
hi
D

ai

A.

H
oc

01

Câu 38: Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC = 1) và SA = SB = SC = 3. Gọi I, J
lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM = BN = 1.
Tính thể tích tứ diện INMJ?

Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối
nón là:

B. V  3 r 2 h

A. V   r 2 h

1
C. V   2 rh
3

1
D. V   r 2 h
3

B. V  144

C. V  16

Ta

A. V  112

iL

ie

Câu 40. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600 . Thể tích của khối trụ là:
D. V  24

3

B.

3

2
3 3

/g

A.

ro

up

s/

Câu 41. Gọi V là thể tích khối lập phương, V ' là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Khí đó tỉ số
V
bằng:
V'
C.

3
2

D.

2
3

om

Câu 42:Một khúc gỗ có dạng hình trụ tròn xoay, khúc gỗ đó có chiều dài 1m và đường kính 40cm. Giả sử tâm

B. V  0,014m3 .

C. V  0,0018m3 .

D. V  0,0045m3 .

bo

A. V  0,0036m3

ok

.c

2 đáy của khúc gỗ là O và I, người ta xe dọc khúc gỗ theo thân cách tâm một khoảng10 3 cm. Phần miếng gỗ
bị cắt(phần nhỏ hơn) có thể tích gần bằng bao nhiêu?

w

w

w

.fa

ce

Câu 43:Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều dài 6cm. người
ta làm những chiếc hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 x 5 x 6 (cm). muốn xếp 355
viên phấn vào 12 hộp, ta được kết quả nào sau đây?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A: Vừa đủ

B: Thiếu 10 viên

C: Thiếu 5 viên

D: Thừa 10 viên

Câu 44:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng () đi qua điểm M(1; -2; 2) và song song với mặt phẳng () : x – 2y + z

B. x – 2y + z + 1 = 0.

C. x + 2y + z – 7 = 0.

D. x - 2y + z + 7 = 0.

H
oc

A. x – 2y + z - 7 = 0.

01

+ 3 = 0 có phương trình là:

uO
nT
hi
D

ai

7
Câu 45:Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S): x 2  y 2  z 2  x  y  3z   0 . Tọa độ tâm I và bán kính
4
R của mặt cầu ( S ) là:

Ta

iL

ie

1
1
1 1 3
 1 1 3
A. I  ;  ;  , R  .
B. I   ; ;   , R  .
2

2
2 2 2
 2 2 2
1 1 3
 1 1 3
C. I  ;  ;  , R  1.
D. I   ; ;   , R  1.
2 2 2
 2 2 2
Câu 46: Trong không gian Oxyz và điểm I (1;2;3) . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz )
là

B. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  1.
D. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  1.

up

s/

A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  2.
C. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  3.

om

/g

ro

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của a để khoảng cách từ điểm M(1; - 4; a) đến mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 5 = 0
bằng 8?

Câu 48:

B. a = - 6.

a  6
.
C. 
a  18

a  18
.
D. 
a  18

.c

A. a =18.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0 cắt mặt cầu (S):

(x 2) (y 3) 2 (z 3)

2


100

A. 64.

bo

ok

2

theo giao tuyến là một đường tròn (C). Tìm diện tích đường tròn (C)?
B. 16.

C. 8.

D.

20.

.fa

ce

Câu 49:Trong hệ trục tọa độ Oxyz, xác định điểm A’ đối xứng với điểm A(1; 2; -3) qua mặt phẳng (P): x – 2y + z =
0?
B. A’(2;-1;2).

C. A’(2; 0; -2).

D. A’(1; -1; 3).

w

A. A’(3; -2; -1).

w

w

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3), mặt cầu (S) có phương trình
x 1 y  8 z  5


. Viết phường trình đường thẳng  đi
2
1
2
qua M cắt mặt cầu (S) tại A, cắt đường thẳng d tại B sao cho MB  2MA , Biết điểm B có hoành độ nhỏ hơn 2.

 x  1   y  2   z  2
2

2

2

 5 và đường thẳng d :

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x  t


C.  :  y  2  6t
 z  3  2t


x  1

D.  :  y  6t
 z  3  2t


w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

………………………………………..HẾT………………………………………..

01

x  1 t

B.  :  y  2  6t
 z  3  2t


H
oc

x  1

A.  :  y  2  6t
 z  3  2t


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01