De thi thu TOAN 2017 de so 7

ĐỀ THI THỬ TOÁN 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số nào
dưới đây?
A. y = x³ – 3x² + 1
B. y = 2x4 – 4x² + 1
C. y = –x³ + 3x² + 1
D. y = –2x4 + 4x² + 1
Câu 2. Hỏi hàm số y = –x³ + 6x² + 15x – 27 đồng biến trên khoảng nào?
A. (–∞; –1)
B. (–∞; 5)
C. (5; +∞)
D. (–1; 5)
−2x − 3
Câu 3. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x −1
A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞)
C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 3), cắt trục hoành tại điểm (–3/2; 0)
Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
x
–∞
–2
1
+∞
y’
+
0
–

0
+
y
20
+∞
–∞
–7
A. y = f(x) = –2x³ – 3x² + 12x
B. y = f(x) = 2x³ + 3x² – 12x
C. y = f(x) = –2x³ + 3x² + 12x
D. y = f(x) = 2x³ – 3x² + 12x
Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu (yCT) của hàm số y = 2x³ + 3x² + 2
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Câu 6. Tìm m để phương trình x³ + 6x² + 9x + 4 = log2 m có 3 nghiệm phân biệt.
A. 0 < m < 2
B. –1 < m < –2
C. 2 < m < 4
D. 1 < m < 4
2x + 1
Câu 7. Biết đường thẳng y = x – 2 cắt đồ thị y =
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là
x −1
xA, xB. Tính tổng xA + xB.
A. 2
B. 1
C. 5
D. 3

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x (1 + 2cos 2x) trên [–π; 0].
A. 1 và 0
B. 1 và –1
C. 0 và –1
D. 1/2 và –1
Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
A. y = –x³ + 3x² + 2 B. y = –x³ + x² – 5x C. y = x4 + x² – 2
D. y = 3x² + 3x – 1
Câu 10. Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình x³ – 3x² – m – 4 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 4 < m < 8
B. m < 0
C. 0 ≤ m ≤ 4
D. –8 < m < –4
Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = –x³ – 6x² + 9x
A. 2x + 3y + 9 = 0
B. 2x + 3y – 6 = 0
C. 2x – 3y + 9 = 0
D. –2x + 3y + 6 = 0
Câu 12. Cho hàm số y = –x³ + 3x – 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với
trục tung.
A. y = –2x + 1 B. y = 3x – 2
C. y = 2x + 1
D. y = –3x – 2
Câu 13. Cho hàm số y = |3cos x – 4sin x + 8|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn [0; 2π]. Khi đó tổng M + m bằng bao nhiêu?
A. 8 2
B. 7 3
C. 8 3
D. 15
Câu 14. Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên

C
đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng
cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC = 1km, khoảng cách 1 km
từ A đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm
S
giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S
A
B
đến C như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên
4 km
đất liền mất 3000 USD, mỗi km dây điện ngầm dưới biển
mất 5000 USD. Hỏi điểm S phải cách A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dây là ít nhất.
A. 3,0 km
B. 1,0 km
C. 2,0 km
D. 1,5 km
Câu 15. Cho phương trình log4 (3.2x – 8) = x – 1 có hai nghiệm x1, x2. Tính tổng x1 + x2.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7


Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y = (x² – 4x + 3)π.
A. R \ {1; 3}
B. R \ (1; 3)
C. R
2
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = (x + x + 1) 2
A. y' = (x 2 + x + 1) 2 ln 2

D. R \ [1; 3]
2(x 2 + x + 1)

B. y' =

2 −1

C. y' = (x 2 + x + 1) 2 ln(x 2 + x + 1)
D. y' = 2(x 2 + x + 1) 2 −1 (2x + 1)
Câu 18. Phương trình log3 (3x² + 5x + 17) = 2 có tập nghiệm là
A. {1; –8/3}
B. {–1; 8/3}
C. {2; –8/3}
D. {–1; –8/3}
Câu 19. Giải bất phương trình sau (2x – 7) ln (x + 1) > 0
A. 0 < x < –1 V x > 7/2
B. x > –1
C. –1 < x < 7/2
D. x > 7/2
Câu 20. Giải phương trình: 9x + 8.3x–1 – 1 = 0.
A. x = ±1
B. x = –3 V x = 1
C. x = –1
D. x = –3
Câu 21. Giải bất phương trình log (22x+1 + 1) > log (3.2x)
A. x < 1/2 V x > 1
B. x < –1 V x > 0
C. –1 < x < 0
D. 0 < x < 1

x–1 x 2 −3
Câu 22. Cho hàm số y = f(x) = 2 . 5 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f(x) < 10 <=> (x – 1)ln 2 + (x² – 3)ln 5 < ln 2 + ln 5
B. f(x) < 10 <=> (x – 1)lg 2 + (x² – 3)lg 5 < lg 2 + lg 5
C. f(x) < 10 <=> x – 1 + (x² – 3)log2 5 < 1 + log2 5
D. f(x) < 10 <=> (x – 1)log5 2 + x² – 3 < log5 2
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x – 2(m + 1)3x – 3 – 2m > 0 nghiệm đúng
với mọi x thuộc R.
A. m ≤ –3/2
B. m ≠ –4/3
C. m < –3/2
D. m tùy ý
2
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2log3 x – log 3 x .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 25. Cho 0 < a ≠ 1, x > 0, y > 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. loga (x/y) = (loga x)/loga y
B. loga (x/y) = (–loga y)/loga x
C. loga (1/x) = 1 – loga x
D. ln x = ln a loga x
Câu 26. Biết a = log3 10, b = log3 2; hãy biểu diễn log3 150 theo a và b.
A. 2a + b + 1
B. a² + b + 1
C. 2a – b + 1
D. a² – b + 1
Câu 27. Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi
tháng. Nếu cuối mỗi tháng, ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng. Riêng tháng cuối cùng ông trả hết

số tiền còn lại không quá 5.600.000 đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền vay?
A. 62 tháng
B. 63 tháng
C. 64 tháng
D. 65 tháng
Câu 28. Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, thu được
một hình quạt có bán kính 5 và diện tích 15π. Tính thể tích của khối nón đã cho.
A. V = 12π
B. V = 4π
C. V = 5π
D. V = 15π
Câu 29. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin² (x/2) – cos² (x/2)
2
3 x
3 x
A. F(x) = –sin x + C
B. F(x) = [sin ( ) − cos ( )] + C
3
2
2
C. F(x) = 2[sin³ (x/2) – cos³ (x/2)] + C
D. F(x) = sin x + C
Câu 30. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e–x(2ex + 1) biết F(0) = 1.
A. 2x – ex + 1
B. 2(x + 1) – e–x
C. 2x – e–x
D. 2 + e–x
1/2
1
n

Câu 31. Cho ∫ x dx =
. Tìm n.
64
0
A. 5
B. 6
C. 4
D. 3
3

3

2

1

4

1

Câu 32. Cho hàm số f(x) liên tục trên [1; 4] và ∫ f (x)dx = 2; ∫ f (x)dx = −4 . Tính I = ∫ f (2t)dt
A. 6
B. 3
C. –2
D. –1
Câu 33. Gọi nguyên hàm của hai hàm số f(x) = –6x² + 2x + 1 và g(x) = 2x – 1 lần lượt là F(x) và G(x). Biết
F(1) = G(0). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi F(x) và G(x).
A. 1
B. 2
C. 1/2

D. 1/4


Câu 34. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v = 3t + 2, thời
gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Tính từ lúc t = 0 đến thời điểm t =
2 s thì vật đi được quãng đường là 10 m. Đến thời điểm t = 30 s thì vật đi được quãng đường là
A. 1410 m
B. 1140 m
C. 300 m
D. 240 m
Câu 35. Cho số phức z = 1 + i. Mô đun và một acgument của z2017 lần lượt là
A. |z| = 22017 và φ = π/4
B. |z| = ( 2) 2017 và φ = 3π/4
C. |z| = ( 2) 2017 và φ = π/4
D. |z| = 22017 và φ = 3π/4
Câu 36. Cho phương trình (z + i)4 + 4z² = 0. Tính tổng các nghiệm của phương trình đó.
A. –4i
B. 4i
C. 0
D. 4
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z(i + 2) + z = 5 + 3i. Xác định mô đun của z.
A. |z| = 2
B. |z| = 3
C. |z| = 4
D. |z| = 5
Câu 38. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh có chiều dài ℓ = 10, rồi trải ra trên một
mặt phẳng thu được một hình chữ nhật diện tích là 100π. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi mặt trụ đó.
A. V = 500π
B. V = 250π
C. V = 125π

D. V = 750π
Câu 39. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên 3a. Tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp khối chóp S.ABCD.
A. r = 9a/2
B. r = 3a/2
C. r = 3a
D. r = 5a
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và có một mặt cầu nội tiếp
tiếp xúc với tất cả các mặt của lăng trụ đó. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = a³/4
B. V = a³/12
C. V = a³/6
D. V = a³/3
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. Tính
thể tích khối chóp H.ABC.
A. V = a³/2
B. V = a³/3
C. V = a³/4
D. V = a³/6
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SB = a 5 , ABCD là hình thoi
cạnh a, có góc ABC = 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
3
A. V = a³
B. V = a³ 3
C. V = a³
D. V = 2a³
3
Câu 43. Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 2y – 4z – 10 = 0. Tìm tâm
và bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S).

A. H(5/3; 1/3; 2/3) và r = 2
B. H(5/3; 1/3; 2/3) và r = 2 3
C. H(2/3; 4/3; 4/3) và r = 2
D. H(2/3; 4/3; 4/3) và r = 2 3
x − 3 y +1 z
=
= và mặt phẳng (P): 2x –
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1
−1 2
y – z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
A. (3; –1; 0)
B. (4; –2; 2)
C. (5; –3; 4)
D. (2; 0; –2)
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – z + 1 = 0 và hai điểm A(–4; –3;
2) và B(–3; 4; 3). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. (1; 2; 1)
B. (–1; –2; 1)
C. (2; 0; 5)
D. (1; 0; –3)
Câu 46. Cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) và D(0; 3; 1). Viết phương trình
mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho (P) cách đều hai điểm C, D.
A. (P): 2x + 3z – 5 = 0 hoặc (P): 4x + 2y + 7z – 15 = 0
B. (P): 2x – 3z + 1 = 0 hoặc (P): 4x + 2y + 7z – 15 = 0
C. (P): 2x + 3y – 10 = 0 hoặc (P): 4x – 2y – 7z + 7 = 0
D. (P): 2x – 3y + 4 = 0 hoặc (P): 4x – 2y – 7z + 7 = 0
Câu 47. Một hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4
B. 6

C. 8
D. 10
Câu 48. Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π cm². Tính thể tích khối cầu (S).
A. 4π/3 cm³
B. 32π cm³
C. 16π cm³
D. 16π/3 cm³
Câu 49. Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 được một thiết diện làm một hình
tròn có diện tích 9π. Tính thể tích khối cầu (S).
A. 25π/3
B. 250π/3
C. 2500π/3
D. 500π/3


Câu 50. Khi sản xuất vỏ thùng sơn có dạng hình trụ và nắp phía trên bằng nhựa, phần xung quanh và một
đáy làm bằng kim loại. Các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí kim loại làm vỏ thùng là ít nhất. Muốn
thể tích thùng sơn đó bằng π lít thì bán kính đáy thùng, tính theo dm, là
A. r = 1/2
B. r = 1
C. r = 3/2
D. r = 2