Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán thành phố Hồ Chí Minh năm học 2017 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ MINH HỌA 1
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi:
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1.
a) Giải phương trình : x  x  3  15   3x  1
b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40 m và chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng. Tính diện tích của miếng đất.
Câu 2.
x2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y   .
4
b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (D): y  2 x  m tại điểm có hoành độ x = 1.
Câu 3.
a) Thu gọn biểu thức: A  4  2 3  4  2 3
b) i
n ột chiếc i i giả gi h i ần
i ần giả gi
o i gi
đ ng n
hi giả gi
ần đó thì gi c n ại à 16.200.000 đồng ậ gi
n
n đầ củ i i à o nhi ?

Câu 4.
Cho phương trình: x 2  2mx  m  2  0 (1) ( x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt v i mọi giá trị m.
b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình (1) thỏa mãn:

(1  x1 )(2  x2 )  (1  x2 )(2  x1)  x12  x22  2
Câu 5.
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính
BC cắt các cạnh AC, AB lần ượt tại D, E. Gọi H à gi o điểm của BD và CE; F là giao
điểm của AH và BC.
a) Chứng minh: AF  BC và AFD  ACE .
b) Gọi M à tr ng điểm của AH. Chứng minh: MD  OD và 5 điểm M, D, O, F, E
cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi K à gi o điểm của AH và DE. Chứng minh MD 2  MK .MF và K là
trực tâm của tam giác MBC.
2
1
1
d) Chứng minh:
.


FK FH FA
HẾT


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ MINH HỌA 2
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi:
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1.

x 1
1  2x
 2
4
5
b) Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng và 5.000 đồng đến
siêu thị mua một món quà có giá trị là 78.000 đồng và được thối lại 1.000 đồng. Hỏi có
bao nhiêu tờ tiền mỗi loại ?
Câu 2.
x2
a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số y 
.
2
b) Gọi A là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2. Viết phương trình đường thằng
OA.
Câu 3.
1
2
7



a) Thu gọn biểu thức: A 
2 2
2 1 2 2  4
b) Một người gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào tài khoản tại ngân hàng Nam Á.
Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền
thưởng ngay là 3 triệu VNĐ với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1
năm? Sau hai năm?
Câu 4.
Cho phương trình: x 2  mx  1  0 (1) ( x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu.
b) Gọi x1 , x 2 là các nghiệm của phương trình (1).
a) Giải phương trình :

Tính giá trị của biểu thức: P 

x12  x1  1 x 22  x 2  1

x1
x2

Câu 5.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các
đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra AHC  1800  ABC .
b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B
và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN
nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.
Chứng minh AJI  ANC .
d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ.

HẾT


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ MINH HỌA 3
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi:
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1.
a) Giải phương trình : x 2  2  x 4
b) Lớp 9A có số học sinh nam bằng

3
số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 6
4

học sinh. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Câu 2.
a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số y  x 2 .

x
b) Viết phương trình đường thằng (D’) song song với (D): y    1 và cắt
2
parabol (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1.

Câu 3.
x y
x y
4y
a) Thu gọn biểu thức: A 


( x, y  0, x  y)
x y
x  y x y
b) Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. Nhìn vào
bảng, em trả lời các câu hỏi sau:
Cánh đồng
Loại cây ăn trái
A
B
C
D
687
764
897
540
Táo
811
913
827
644
Cam
460
584

911
678
Lê
a) Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu cây?
b) Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất?
Câu 4.
Cho phương trình: x 2  mx  1  0 (1) ( x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu.
b) Gọi x1 , x 2 là các nghiệm của phương trình (1).
x12  x1  1 x 22  x 2  1
Tính giá trị của biểu thức: P 

x1
x2

Câu 5.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các
đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra AHC  1800  ABC .
b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B
và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN
nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.
Chứng minh AJI  ANC .
d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ.
HẾT