Các phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tri Thức Trẻ cảm ơn các bạn đã download tài liệu
Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng toán chuyển động lớp 8
–o0o–
Cách giải :
1. Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.
2. Giải phương trình.
3. So sánh điều kiện và kết luận.
Lưu ý : phân tích bài toán bằng bảng phân tích gồm các dòng là các đối tượng
và các cột là các đặc điểm của mỗi đối tượng.
đặc điểm 1
đối tượng 2
đối tượng 3
…
đối tượng I
đối tượng II
Bài toán dạng chuyển động :
S=v.t
Trong đó :
•
s : Quãng đường (km, m).
•
t : Thời gian đi hết quãng đường s(h, s).
•
v : Vận tốc (km/h, m/s).
BÀI 37 TRANG 30 :
bảng phân tích :
Vận tốc

Quãng đường
Thời gian (h)
(km/h)
(km)
Xe máy x
AB
9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5
giờ
Ô tô
x + 20
AB
9 giờ 30 phút – 7 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5
giờ
Giải.
Gọi x là Vận tốc (km/h) của Xe máy. (ĐK : x > 0)
Vận tốc (km/h) của Ô tô : x + 20.
Thời gian của Xe máy trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30
phút = 3,5 giờ
Thời gian của Ô tô trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – (6 + 1) giờ = 2 giờ
30 phút = 2,5 giờ
Xe máy , Ô tô chạy trên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :
x.3,5 = (x + 20)2,5
⇔7x = 5x + 100
⇔ x = 50 (km/h).
Vận tốc (km/h) của Xe máy : 50 (km/h).
Quãng đường AB : 50 .3,5 = 175 km.

Tham khảo thêm tại facebook.com/Trithuctre

Tri Thức Trẻ cảm ơn các bạn đã download tài liệu
Bài 2 :
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h rồi quay về A với vận tốc 50 km/h.
Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.
bảng phân tích chuyển động của ô tô :
Vận tốc
Quãng đường
Thời gian (h)
(km/h)
(km)
Lượt đi 60 km/h
x
x/60
Lượt về 50 km/h
x
x/50
Giải.
Đổi : 48 phút = 48/60 giờ = 4/5 giờ
Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).
Thời gian lượt đi của ô tô : x/60 (h).
Thời gian lượt về của ô tô : x/50 (h).
Dựa vào, Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút.
Nên, ta có phương trình :
t về – t đi = 4/5
x/50 – x/60 = 4/5
⇔ x/300 = 4/5
⇔ x = 240 km.
đáp số : Quãng đường AB là 240 km.
Bài 3 :
Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, rồi quay về A với vận tốc

40km/giờ . Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút , Tính chiều dài quãng
đường AB .
bảng phân tích chuyển động của ô tô :
Vận tốc
Quãng đường
Thời gian (h)
(km/h)
(km)
Lượt đi 50 km/h
x
x/50
Lượt về 40 km/h
x
x/40
Giải.
Đổi : 5 giờ 24 phút = 27/5 giờ
Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).
Thời gian lượt đi của ô tô : x/50 (h).
Thời gian lượt về của ô tô : x/40 (h).
Dựa vào, Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút.
Nên, ta có phương trình :
t về + t đi = 4/5
x/50 + x/40 = 27/5
⇔ 9 x/200 = 27/5
⇔ x = 120 km.
đáp số : Quãng đường AB là 120 km.
Tham khảo thêm tại facebook.com/Trithuctre


Tri Thức Trẻ cảm ơn các bạn đã download tài liệu

BÀI 4 :
Lúc 6 giờ 30 phút , ô tô thứ nhất khởi hành từ A . Đến 7 giờ ô tô thứ hai
cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8 km/h .Hai
xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày . Tính quãng đường đi được và vận tốc
của mỗi xe .
bảng phân tích :
Vận tốc
Quãng đường
Thời gian
(km/h)
(km)
Ô tô 1
x
AB
10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút =
7/2 giờ
Ô tô 2
x+8
AB
10 giờ – 7 giờ = 3 giờ
Giải.
Gọi x là Vận tốc (km/h) của Ô tô 1. (ĐK : x > 0)
Vận tốc (km/h) của Ô tô 2 : x + 8 (km/h).
Thời gian của Ô tô 1 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30
phút = 7/2 giờ Thời gian của Ô tô 2 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 7 giờ = 3
giờ
Hai Ô tô gặp nhau, nên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :
x7/2 = (x + 8)3
⇔7x = 6x + 48

⇔ x = 48 (km/h).
Vận tốc của Ô tô 1 : 48 (km/h).
Vận tốc của Ô tô 2 : 48 + 8 = 56 (km/h).
Quãng đường AB : 56 . 3 = 168 km
Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Cách giải :
1. Lập phương trình.
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.
2. Giải phương trình.
3. So sánh điều kiện và kết luận.
Tham khảo thêm tại facebook.com/Trithuctre


Tri Thức Trẻ cảm ơn các bạn đã download tài liệu
Lưu ý : phân tích bài toán bằng bảng phân tích gồm các dòng là các đối tượng và
các cột là các đặc điểm của mỗi đối tượng.
đặc điểm 1

đối tượng 2

đối tượng 3

…

đối tượng I
đối tượng II

BÀI TẬP SGK :
Bài toán dạng chuyển động :
BÀI 37 TRANG 30 :
bảng phân tích :
Vận tốc
(km/h)

Quãng đường
(km)

Thời gian

Xe máy

x

AB

9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5
giờ

Ô tô

x + 20

AB

9 giờ 30 phút – 7 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5
giờ
Giải.

Gọi x là Vận tốc (km/h) của Xe máy. (ĐK : x > 0)
Vận tốc (km/h) của Ô tô : x + 20.
Thời gian của Xe máy trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30
phút = 3,5 giờ
Thời gian của Ô tô trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – (6 + 1) giờ = 2 giờ
30 phút = 2,5 giờ
Xe máy , Ô tô chạy trên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :
Tham khảo thêm tại facebook.com/Trithuctre


Tri Thức Trẻ cảm ơn các bạn đã download tài liệu
x.3,5 = (x + 20)2,5
⇔7x = 5x + 100
⇔ x = 50 (km/h).
Vận tốc (km/h) của Xe máy : 50 (km/h).
Quãng đường AB : 50 .3,5 = 175 km.
========================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1 :
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h rồi quay về A với vận tốc 50 km/h.
Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 2 :
Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, rồi quay về A với vận tốc
40km/giờ . Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút , Tính chiều dài quãng
đường AB .
Bài 3:
Một tam giác có chiều cao bằng 1/4 cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao 2m
và giảm cạnh đáy 2m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2. Tính chiều cao và
cạnh đáy của tam giác lúc ban đầu.

BÀI 4 :
Lúc 6 giờ 30 phút , ô tô thứ nhất khởi hành từ A . Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng
khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8 km/h .Hai xe gặp
nhau lúc 10 giờ cùng ngày . Tính quãng đường đi được và vận tốc của mỗi xe .
Bài 5 :
Trong cùng một ngày, một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một ô-tô lần
lượt khởi hành từ A lúc 7 giờ, 8 giờ và 9 giờ để đến B với vận tốc theo thứ tự là
10 km/h, 30 km/h và 40 km/h. Tìm độ dài quãng đường AB, biết rằng khi xe
máy vừa đến B thì cùng lúc đó ô-tô cách đều xe đạp và xe máy ?
Bài 6 :

Tham khảo thêm tại facebook.com/Trithuctre


Tri Thức Trẻ cảm ơn các bạn đã download tài liệu
Một môtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và đi từ B đến A với vận tốc
40km/h. Thời gian cả đi và về mất 9 giờ. Tính quảng đường AB.

ĐỀ THI :
Đề thi kiểm tra môn toán lớp 8 học kỳ II
Môn toán lớp 8 (90 phút)
Bài 1 (5 đ):Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a) 5(x – 1) – 3x + 3 = 0
b) (x + 2)(x – 1 ) = 5(x + 2)
c)
d) |x + 3| = 5x – 7
e)
Bài 2 (1,5 đ):giải toán bằng cách lập phương trình :
Một bồn hoa hình chữ nhật có chu vi là 26m, biết chiều dài hơn chiều rộng là
4m. tích diện tích khu vườn?

Bài 3(1 đ) :
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm.tia phân giác góc
BAC cắt BC tại E. tính EB và EC.
Bài 4 (2 đ) : Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng
minh rằng :
a) Tam giác ADC và tam giác BEC là hai tam giác đồng dạng.
b) HA.HD = HB.HE.

Tham khảo thêm tại facebook.com/Trithuctre