ÔN tập THẤU KÍNH Vật Lý 11

 CHƯƠNG: MẮT & CÁC DCQH

THẤU KÍNH

1.Công thức cơ bản cần nhớ
 Công thức vị trí: Với

d  AO;d '  OA ';f  FO  OF ' thì

1 1 1
 
f d d'

1

d '  0 thì ảnh thật (hứng được trên màn), d '  0 thì ảnh ảo
f  0 : thấu kính hội tụ; f  0 : thấu kính phân kì.
A 'B'
 Công thức độ phóng đại: k 
 2
AB
+ k > 0: Ảnh và vật cùng chiều; k < 0: Ảnh và vật ngược chiều.
Lưu ý: Ảnh thật ngược chiều vật, ảnh ảo cùng chiều vật.
Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên 0  k  1.
Với thấu kính hội tụ: vật đặt ngoài khoảng tiêu cự sẽ cho ảnh thật  k  0.
vật đặt trong khoảng tiêu cự sẽ cho ảnh ảo lớn hơn vật  k  1.
 Khoảng cách giữa ảnh và vật:

L  d ' d

 3

2.Công thức mở rộng cần nhớ
 Sử dụng công thức vị trí

1 1 1
df
d 'f
dd '
   d' 
;d
;f 
f d d'
d f
d ' f
d d'

 Sử dụng công thức độ phóng đại cần lưu ý

A 'B '
A'B'
.
. Ảnh ảo cùng chiều vật  k  0  k 
AB
AB
d'
f
f d'
 1
Bằng hình vẽ và công thức, ta có: k   


 d  f 1   ;d '  f 1  k  ; d '  kd
d f d
f
 k
Ảnh thật ngược chiều vật  k  0  k  

 Sử dụng công thức khoảng cách cần lưu ý: L  d ' d
Với thấu kính phân kì hay thấu kính hội tụ (trong trường hợp cho ảnh thật) thì L  d ' d
Với thấu kính hội tụ (trong trường hợp cho ảnh ảo) thì L    d ' d 
3. Chú ý: Vật - ảnh luôn dịch chuyển cùng chiều nhau.
- Nếu vật thật cho ảnh thật: Vật dịch lại gần kính thì ảnh dịch chuyển ra xa kính. Và ngược lại.
- Nếu vật thật cho ảnh ảo: Vật dịch lại gần kính thì ảnh lại gần kính. Và ngược lại.

D1. Bài toán cơ bản
1. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua thấu kính cho ảnh thật
gấp 2 lần vật. Xác định vị trí của vật và khoảng cách từ vật đến ảnh.
ĐS: 30cm; 90cm.
2. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua thấu kính cho ảnh ảo
gấp 5 lần vật. Xác định vị trí của vật và khoảng cách từ vật đến ảnh.
ĐS: 8cm; 32cm.
3. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua thấu kính cho ảnh thật
cao bằng 0,5 lần vật. Xác định vị trí của vật và khoảng cách từ vật đến ảnh.
ĐS: 60cm; 90cm.
4. Cho vật sáng AB Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 25 cm. Một vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của
thấu kính và cách thấu kính 20 cm. Xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại của ảnh.
ĐS: ảnh ảo, cách thấu kính 100cm, gấp 5 lần vật, k  5.
5. Cho vật sáng AB Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Một vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của
thấu kính và cách thấu kính 30 cm. Xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại của ảnh.
ĐS: ảnh thật, cách thấu kính 60cm, gấp 2 lần vật, k  2.

D2. Liên quan đến khoảng cách vật- ảnh
6. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua thấu kính
A’B’ cách vật 100 cm. Xác định vị trí của vật (khoảng cách từ vật đến kính).
7. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua thấu kính
A’B’ cách vật 80 cm. Xác định vị trí của vật (khoảng cách từ vật đến kính).
ĐS: 40cm;16,56cm
8. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 25 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua thấu kính
A’B’ cách vật 90 cm. Xác định vị trí của vật (khoảng cách từ vật đến kính).
ĐS: 20,38cm
9. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 25 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua thấu kính
A’B’ cách vật 120 cm. Xác định vị trí của vật (khoảng cách từ vật đến kính).
ĐS: d  84,5cm; d  35,5cm; 21, 24cm
10. Vật nhỏ AB đặt vuông trục chính của thấu kính (tiêu cự f) cho ảnh cách vật 5,5f. Xác định độ phóng đại của ảnh.
11. Vật nhỏ AB đặt vuông trục chính của thấu kính (tiêu cự f) cho ảnh cách vật 4,5f. Xác định độ phóng đại của ảnh.
ĐS: k  0,5;  2; 6,34

Hà Minh Trọng

Trang số 1

In ngày: 27/7

cho ảnh
cho ảnh
cho ảnh

cho ảnh


 CHƯƠNG: MẮT & CÁC DCQH

THẤU KÍNH

12. Đặt TK hội tụ giữa vật AB và màn (E) sao cho ảnh của AB rõ nét trên màn và lớn gấp 2 lần vật. Để ảnh của vật trên màn
lớn gấp 3 lần vật thì phải tăng khoảng cách vật và màn thêm 10cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
ĐS: 12cm

D3. Từ hệ thức liên hệ khoảng cách vật đến kính, suy ra hệ thức liên hệ số phóng đại
A, M, B nằm trên trục chính theo thứ tự xa dần thấu kính, M là trung điểm AB.
Nếu đặt vật tại A hay M hay B thì số phóng đại là kA hay kB hay kM.



Do M là trung điểm AB nên OA  OB  2.OM  f 1 




1  
1 
1 
1
1
2


  f  1    2.f 1 

kA   kB 
 kM  kA kB kM

Nếu A, B nằm ngoài khoảng tiêu cự thì k A , k B  0.

Nếu A nằm trong khoảng tiêu cự, B nằm ngoài khoảng tiêu cự thì k A  0, k B  0.
13. A và B là hai điểm trên trục chính nằm ngoài khoảng tiêu cự. Nếu vật đặt ở A thì cho ảnh gấp 2 lần vật, nếu vật đặt ở B thì
cho ảnh gấp 20 lần vật. Nếu vật đặt tại M là trung điểm AB thì độ phóng đại của ảnh là bao nhiêu?
ĐS: - 40/11
14. Hai điểm A và B nằm trên trục chính và ngoài tiêu điểm chính của một thấu kính. Lần lượt đặt vật vuông góc với trục chính
tại A và B thì số phóng đại của nó là -2 và -4. Khi đặt vật tại trung điểm C của A và B thì độ phóng đại bằng bao nhiêu?
ĐS: -8/3.
15. A, F, B là ba điểm theo thứ tự xa dần quang tâm thấu kính, F là tiêu điểm vật của thấu kính. Nếu vật đặt tại A thì cho ảnh cao
gấp 5 lần vật, nếu vật đặt tại B thì cho ảnh cao gấp 10 lần vật. Khi vật đặt tại trung điểm AB thì cho ảnh cao gấp bao nhiêu lần
vật?
ĐS: 20.
16. A, F, B là ba điểm theo thứ tự xa dần quang tâm thấu kính, F là tiêu điểm vật của thấu kính. Nếu vật đặt tại A thì cho ảnh cao
gấp 2 lần vật, nếu vật đặt tại B thì cho ảnh cao gấp 1/2 lần vật. Hỏi khi vật đặt tại trung điểm AB thì cho ảnh cao gấp bao nhiêu
lần vật?
ĐS: 4/3

D4. Dịch vật, dẫn đến ảnh dịch chuyển theo
17. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Vật sáng AB cho ảnh A’B’ hứng trên màn. Dịch vật ra xa thấu kính 30cm thì phải di
chuyển màn một đoạn 30cm để hứng ảnh. Xác định vị trí ban đầu của vật và màn (hứng ảnh).
ĐS: 30cm; 60cm
18. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Điểm sáng A trên trục chính của thấu kính cho ảnh A’ hứng trên màn. Dịch chuyển
điểm sáng A lại gần thấu kính một đoạn 10cm, ảnh dịch di chuyển một đoạn 5cm. Xác định vị trí đầu, vị trí sau của vật và ảnh
(xem tính chất của ảnh là không đổi).
ĐS: 30cm; 15cm.
19. Vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng sáng vuông góc với trục chính của thấu kính, qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng
đại k1  2. Dịch vật ra xa một đoạn a = 20 cm thì thu được ảnh thật với độ phóng đại k 2  1. Tính tiêu cự của thấu kính
và xác định vị trí đầu của vật và ảnh.

ĐS: 40cm; 60cm.
20. Vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng sáng vuông góc với trục chính của thấu kính, qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng
đại k1  5. Dịch vật lại gần thấu kính một đoạn a = 21 cm thì thu được ảnh thật với độ phóng đại k 2  2. Tính tiêu cự của
thấu kính và xác định vị trí đầu của vật và ảnh.
ĐS: 30cm; 36cm.
21. Một thấu kính đặt giữa màn và một vật sáng, khoảng cách giữa vật và màn cố định. Tại một vị trí của thấu kính người ta
nhận thấy ảnh của vật hiện rõ nét trên màn và có độ phóng đại là k1. Dịch chuyển thấu kính một khoảng a, người ta lại thấy ảnh
của vật hiện rõ nét trên màn và có độ phóng đại là k2

k

1

 k 2  . Chứng minh rằng tiêu cự của thấu kính:

f

a
k1  k 2

22. Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ và cách thấu kính khoảng 4f (f là tiêu cự thấu kính). Nếu dịch vật lại gần thấu kính
khoảng x (x < f) thì độ phóng đại của ảnh là k1. Nếu dịch vật từ vị trí ban đầu ra xa thấu kính một khoảng 3x thì độ phóng đại là
k2. Chứng minh rằng: f 

4xk1k 2
k1  k 2

23. Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1, dịch vật ra xa thấu kính một đoạn a thì ảnh có độ phóng đại là
k2.
a. Xây dựng biểu thức xác định tiêu cự của thấu kính theo k1, k2 và a ?

b. Áp dụng: Tính tiêu cự của thấu kính khi biết k 1  2 , k 2  1,5 , a  10cm ?
ĐS: f 

ak1k 2
 60cm
k 2  k1

24. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Vật sáng AB trên trục chính, vuông góc với trục chính cho ảnh có độ phóng đại k1. Dịch
chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn x thì ảnh dịch chuyển một đoạn y và độ phóng đại lúc này là k2.

Hà Minh Trọng

Trang số 2

In ngày: 27/7


 CHƯƠNG: MẮT & CÁC DCQH
Chứng minh rằng: k1k 2  y / x;

f

THẤU KÍNH

xk1k 2
k1  k 2

25. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Vật sáng AB trên trục chính, vuông góc với trục chính cho ảnh hứng được trên màn E và có độ
phóng đại k1. Cố định vật AB, dịch thấu kính ra xa vật thêm một đoạn x, để thu được ảnh rõ nét của vật trên màn thì phải di
chuyển màn một khoảng y, lúc này độ phóng đại của vật là k2.

Chứng minh rằng:

f

y  x
k 2  k1

1.Công thức cơ bản cần nhớ

 Công thức vị trí: Với d  AO;d '  OA ';f  FO  OF ' thì

1 1 1
 
f d d'

1

d '  0 thì ảnh thật (hứng được trên màn), d '  0 thì ảnh ảo
f  0 : thấu kính hội tụ; f  0 : thấu kính phân kì.
A 'B'
 Công thức độ phóng đại: k 
 2
AB
+ k > 0: Ảnh và vật cùng chiều; k < 0: Ảnh và vật ngược chiều.
Lưu ý:
Ảnh thật ngược chiều vật, ảnh ảo cùng chiều vật.
Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên 0  k  1.
Với thấu kính hội tụ: vật đặt ngoài khoảng tiêu cự sẽ cho ảnh thật  k  0.
vật đặt trong khoảng tiêu cự sẽ cho ảnh ảo lớn hơn vật  k  1.
 Khoảng cách giữa ảnh và vật:

L  d ' d  3
2.Công thức mở rộng cần nhớ
 Sử dụng công thức vị trí

1 1 1
df
d 'f
dd '
   d' 
;d
;f 
f d d'
d f
d ' f
d d'

 Sử dụng công thức độ phóng đại cần lưu ý

A 'B '
A'B'
. Ảnh ảo cùng chiều vật  k  0  k 
.
AB
AB
d'
f
f d'
 1
Bằng hình vẽ và công thức, ta có: k   


 d  f  1   ;d '  f 1  k  ;d '  kd
d f d
f
 k
 Sử dụng công thức khoảng cách cần lưu ý: L  d ' d
Với thấu kính phân kì hay thấu kính hội tụ (trong trường hợp cho ảnh thật) thì L  d ' d

Ảnh thật ngược chiều vật  k  0  k  

Với thấu kính hội tụ (trong trường hợp cho ảnh ảo) thì L    d ' d 

3. Chú ý: Vật - ảnh luôn dịch chuyển cùng chiều nhau.
- Nếu vật thật cho ảnh thật: Vật dịch lại gần kính thì ảnh dịch chuyển ra xa kính. Và ngược lại.
- Nếu vật thật cho ảnh ảo: Vật dịch lại gần kính thì ảnh lại gần kính. Và ngược lại.
D1. Bài toán cơ bản

1. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua
thấu kính cho ảnh thật gấp 2 lần vật. Xác định vị trí của vật và khoảng cách từ vật đến ảnh.
ĐS: 30cm; 90cm.

2. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua
thấu kính cho ảnh ảo gấp 5 lần vật. Xác định vị trí của vật và khoảng cách từ vật đến ảnh.
ĐS: 8cm; 32cm.

3. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua
thấu kính cho ảnh thật cao bằng 0,5 lần vật. Xác định vị trí của vật và khoảng cách từ vật đến ảnh.
ĐS: 60cm; 90cm.

4. Cho vật sáng AB Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 25 cm. Một vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông
góc với trục chính của thấu kính và cách thấu kính 20 cm. Xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại của ảnh.

ĐS: ảnh ảo, cách thấu kính 100cm, gấp 5 lần vật, k  5.
5. Cho vật sáng AB Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Một vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông
góc với trục chính của thấu kính và cách thấu kính 30 cm. Xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại của ảnh.
Hà Minh Trọng

Trang số 3

In ngày: 27/7


 CHƯƠNG: MẮT & CÁC DCQH

THẤU KÍNH

ĐS: ảnh thật, cách thấu kính 60cm, gấp 2 lần vật, k  2.
D2. Liên quan đến khoảng cách vật- ảnh

6. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua
thấu kính cho ảnh A’B’ cách vật 100 cm. Xác định vị trí của vật (khoảng cách từ vật đến kính).
Giải:

df
d2

df df
Trường hợp 1: d  d '  L  d 2  Ld  Lf  0  d  72,36cm; d  27, 64cm.
Trường hợp 2: d  d '  L  d 2  Ld  Lf  d  17, 08cm và loại nghiệm âm (-117,08cm)
7. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua
thấu kính cho ảnh A’B’ cách vật 80 cm. Xác định vị trí của vật (khoảng cách từ vật đến kính).
ĐS: 40cm;16,56cm

8. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 25 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua
thấu kính cho ảnh A’B’ cách vật 90 cm. Xác định vị trí của vật (khoảng cách từ vật đến kính).
ĐS: 20,38cm
9. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 25 cm .Vật sáng AB nằm trên trục chính,vuông góc với trục chính qua
thấu kính cho ảnh A’B’ cách vật 120 cm. Xác định vị trí của vật (khoảng cách từ vật đến kính).
Ta có: d  d '  d 

ĐS:

df
d2

df df
Trường hợp 1: d  d '  L  d 2  Ld  Lf  0  d  84, 5cm; d  35,5cm.
Trường hợp 2: d  d '  L  d 2  Ld  Lf  d  21, 24cm và loại nghiệm âm (-141,24cm)
10.
Vật nhỏ AB đặt vuông trục chính của thấu kính (tiêu cự f) cho ảnh cách vật 5,5f. Xác định độ phóng đại của
Ta có: d  d '  d 

ảnh.
Giải:




Ta có: d  d '  f  1 

1
2k  1  k 2


f
1

k

f



k
k

k  0,31
2k  1  k 2
 5,5  k 2  3,5k  1  0 
(chon)
k  3,18
k
k  7,364 (chon)
2k  1  k 2
Trường hợp 2: d  d '  L  5, 5f 
 5,5  k 2  7,5k  1  0 
k  0,136 (loai)
k
Trường hợp 1: d  d '  L  5,5f 

11.

Do thấu kính phân kì cho ảnh ảo lớn hơn vật nên ta chỉ chọn nghiệm k lớn hơn 1.
Vật nhỏ AB đặt vuông trục chính của thấu kính (tiêu cự f) cho ảnh cách vật 4,5f. Xác định độ phóng đại của

ảnh.
ĐS: k  0,5;  2; 6,34

12.

Đặt TK hội tụ giữa vật AB và màn (E) sao cho ảnh của AB rõ nét trên màn và lớn gấp 2 lần vật. Để ảnh
của vật trên màn lớn gấp 3 lần vật thì phải tăng khoảng cách vật và màn thêm 10cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
9f

'
 L1  d1  d1  2

HD và ĐS: 
16f
'
 f  12cm
L2  d 2  d 2 
3

 L 2  L1  10cm



D3. Từ hệ thức liên hệ khoảng cách vật đến kính, suy ra hệ thức liên hệ số phóng đại
A, M, B nằm trên trục chính theo thứ tự xa dần thấu kính, M là trung điểm AB.
Nếu đặt vật tại A hay M hay B thì số phóng đại là kA hay kB hay kM.



Do M là trung điểm AB nên OA  OB  2.OM  f 1 




1  
1 
1 
1
1
2


  f  1    2.f 1 

kA   kB 
 kM  kA kB kM

Nếu A, B nằm ngoài khoảng tiêu cự thì k A , k B  0.

Nếu A nằm trong khoảng tiêu cự, B nằm ngoài khoảng tiêu cự thì k A  0, k B  0.
Hà Minh Trọng

Trang số 4

In ngày: 27/7


 CHƯƠNG: MẮT & CÁC DCQH

THẤU KÍNH

13.

A và B là hai điểm trên trục chính nằm ngoài khoảng tiêu cự. Nếu vật đặt ở A thì cho ảnh gấp 2 lần vật, nếu
vật đặt ở B thì cho ảnh gấp 20 lần vật. Nếu vật đặt tại M là trung điểm AB thì độ phóng đại của ảnh là bao nhiêu?


1 
d A  f  1 

k
d  dB
40
HD và ĐS: 

A 
 dM  A
 ...  k M  

2
11


1

d B  f  1  k 

B 


14.

Hai điểm A và B nằm trên trục chính và ngoài tiêu điểm chính của một thấu kính. Lần lượt đặt vật vuông
góc với trục chính tại A và B thì số phóng đại của nó là -2 và -4. Khi đặt vật tại trung điểm C của A và B thì độ
phóng đại bằng bao nhiêu?
ĐS: -8/3.
15.
A, F, B là ba điểm theo thứ tự xa dần quang tâm thấu kính, F là tiêu điểm vật của thấu kính. Nếu vật đặt tại
A thì cho ảnh cao gấp 5 lần vật, nếu vật đặt tại B thì cho ảnh cao gấp 10 lần vật. Khi vật đặt tại trung điểm AB thì
cho ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật?
ĐS: 20.
16.
A, F, B là ba điểm theo thứ tự xa dần quang tâm thấu kính, F là tiêu điểm vật của thấu kính. Nếu vật đặt tại
A thì cho ảnh cao gấp 2 lần vật, nếu vật đặt tại B thì cho ảnh cao gấp 1/2 lần vật. Hỏi khi vật đặt tại trung điểm AB
thì cho ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật?
ĐS: 4/3
D4. Dịch vật, dẫn đến ảnh dịch chuyển theo

17.
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Vật sáng AB cho ảnh A’B’ hứng trên màn. Dịch vật ra xa
thấu kính 30cm thì ảnh di chuyển một đoạn 30cm. Xác định vị trí ban đầu của vật và ảnh (xem tính chất
của ảnh là không đổi).
ĐS: 30cm; 60cm
Sơ đồ tạo ảnh lúc đầu, lúc sau

AB 
 A1B1 AB 
 A 2 B2
d1

d '1 d 2  d1  30

d '2  d '1  30

 d  30  f  d  d '
d1f
df
df
 2  1  1
1
1
d1  f d 2  f d1  f  d1  30   f
18.
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Điểm sáng A trên trục chính của thấu kính cho ảnh A’
hứng trên màn. Dịch chuyển điểm sáng A lại gần thấu kính một đoạn 10cm, ảnh dịch di chuyển một đoạn
5cm. Xác định vị trí đầu, vị trí sau của vật và ảnh (xem tính chất của ảnh là không đổi).
ĐS: 30cm; 15cm.
AB 
 A1B1
AB 
 A 2 B2
Ta có: 30  d '1  d '2 

Sơ đồ tạo ảnh lúc đầu, lúc sau:

d1

d '1

d 2  d1  10

d '2  d '1  5

d2f
df
 d1  10  f  d1f  d  d '
 1 
1
1
d 2  f d1  f  d1  10   f d1  f
19.
Vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng sáng vuông góc với trục chính của thấu kính, qua thấu kính
cho ảnh thật với độ phóng đại k1  2. Dịch vật ra xa một đoạn a = 20 cm thì thu được ảnh thật với độ
phóng đại k 2  1. Tính tiêu cự của thấu kính và xác định vị trí đầu của vật và ảnh.
ĐS: 40cm; 60cm.
Do dịch vật ra xa kính nên ta có

1 1 

1  
1
1
d 2  d1  a  a  d 2  d1  f 1    f 1    f     f  d1  f 1  
 k 2   k1 
 k1 k 2 
 k1 
20.
Vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng sáng vuông góc với trục chính của thấu kính, qua thấu kính
cho ảnh thật với độ phóng đại k1  5. Dịch vật lại gần thấu kính một đoạn a = 21 cm thì thu được ảnh

thật với độ phóng đại k 2  2. Tính tiêu cự của thấu kính và xác định vị trí đầu của vật và ảnh.
Ta có: 5  d '2  d '1 

ĐS: 30cm; 36cm.

Do dịch vật lại gần kính nên ta có

 1 1

1 
1 
1
d 2  d1  a  a  d1  d 2  f 1    f 1    f     f  d1  f 1  
 k1   k 2 
 k 2 k1 
 k1 

Hà Minh Trọng

Trang số 5

In ngày: 27/7


 CHƯƠNG: MẮT & CÁC DCQH

THẤU KÍNH

21.
Một thấu kính đặt giữa màn và một vật sáng, khoảng cách giữa vật và màn cố định. Tại một vị trí

của thấu kính người ta nhận thấy ảnh của vật hiện rõ nét trên màn và có độ phóng đại là k1. Dịch chuyển
thấu kính một khoảng a, người ta lại thấy ảnh của vật hiện rõ nét trên màn và có độ phóng đại là k2
 k1  k2  . Chứng minh rằng tiêu cự của thấu kính: f  k a k
1
2
Do khoảng cách giữa vật và màn không đổi nên

d1  d '1  d 2  d '2  d1  d 2  d '2  d '1  f 1  k 2   f 1  k1   f  k1  k 2   0 vi k1  k 2

a
k1  k 2
22.
Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ và cách thấu kính khoảng 4f (f là tiêu cự thấu kính). Nếu
dịch vật lại gần thấu kính khoảng x (x < f) thì độ phóng đại của ảnh là k1. Nếu dịch vật từ vị trí ban đầu ra
4xk1k 2
xa thấu kính một khoảng 3x thì độ phóng đại là k2. Chứng minh rằng: f 
.
k 2  k1
Mà dịch thấu kính một khoảng a nên a  d1  d 2  d '2  d '1  f  k1  k 2   f 



1
d1  4f  x  f 1  
1 1 
k  k1
4xk1k 2

 k1 
Ta có: 

 4x  f     f 2
f 
.
k
k
k
k
k 2  k1
 1
2 
2 1
d  4f  3x  f 1  1 


 2
 k2 

23.
Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1, dịch vật ra xa thấu kính một đoạn a
thì ảnh thật và có độ phóng đại là k2.
a. Xây dựng biểu thức xác định tiêu cự của thấu kính theo k1, k2 và a ?
b. Áp dụng: Tính tiêu cự của thấu kính khi biết k1  2, k 2  1,5, a  10cm.

ak1k 2
 60cm
k 2  k1
Do dịch vật ra xa nên ta có:
ĐS: f 



1 1 
1  
1
k k
ak 2 k1
d 2  d1  a  a  d 2  d1  f 1    f 1    f     f 2 1  f 
k 2 k1
k 2  k1
 k 2   k1 
 k1 k 2 
Do ảnh thật nên số phóng đại phải âm, tức là k1  2, k 2  1,5, a  10cm  f  60cm
24.
Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Vật sáng AB trên trục chính, vuông góc với trục chính cho ảnh có độ
phóng đại k1. Dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn x thì ảnh dịch chuyển một đoạn y và độ phóng
xk1k 2
đại lúc này là k2. Chứng minh rằng: k1k 2  y / x; f 
.
k1  k 2
Theo đề ta có:



 1 1
1 
1 
k1  k 2
d 2  d1  x
 x  d1  d 2  f 1    f 1    f     f
y
xk1k 2

k1k 2   k1k 2 ; f 


 k1   k 2 
 k 2 k1 
x
k1  k 2
d '2  d '1  y 
 y  d '2  d '1  f 1  k 2   f 1  k1   f  k1  k 2 
25.
Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Vật sáng AB trên trục chính, vuông góc với trục chính cho ảnh hứng
được trên màn E và có độ phóng đại k1. Cố định vật AB, dịch thấu kính ra xa vật thêm một đoạn x, để thu
được ảnh rõ nét của vật trên màn thì phải di chuyển màn ra xa một khoảng y, lúc này độ phóng đại của vật
y  x
là k2. Chứng minh rằng: f 
k 2  k1
Theo đề ta có:

d 2  d1  x
yx
 y  x  d '1  d '2  f 1  k1   f 1  k 2   f  k 2  k1   f 

k 2  k1
d '2  d '1   y  x 

Hà Minh Trọng

Trang số 6

In ngày: 27/7

 CHƯƠNG: MẮT & CÁC DCQH

Hà Minh Trọng

THẤU KÍNH

Trang số 7

In ngày: 27/7