de thi thu TNTHPT quoc gia truong THPT quocoai

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT QUỐC OAI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán; thời gian 90 phút;
(đề
Mã đề :001 thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………Số báo danh:…………………..
C©u 1 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : , và điểm A(0 ;1 ;1). Đường thẳng d’ qua A, cắt và
vuông góc với d có phương trình là :
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1 ;2 ;1) và B(1 ;3 ;2) đồng thời song song với trục Ox có phương trình
là :
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : Trong không gian Oxyz cho A(1 ;0 ;0), B(0 ;1 ;0), C(0 ;0 ;1), M là điểm thay đổi và luôn cách mặt
phẳng (ABC) một khoảng bằng , biết M,O nằm khác phía so với mặt phẳng (ABC), N là điểm thuộc
mặt cầu (S) :. Đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất khi :
A.
B.
C.
D.
C©u 4 :

−1
3
z=
−
i
A = 1 + z + z 2 + ... + z 2017
2
2
Cho
, rút gọn
ta được
−1
3
−1
3
1
3
1
3
A. A = 2 − 2 i
B. A = 2 − 2 i
C. A = 2 + 2 i
D. A = 2 + 2 i
C©u 5 :

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [a;b], (a,b là các số thực,ahạn bởi các đường y= f(x), y=0 ,x=a, x=b. Quay hình phẳng D quanh trục ox ta được 1 khối tròn
xoay có thể tích được tính theo công thức
b

A.
C©u 6 :

A.
C©u 7 :
A.
B.
C.
D.
C©u 8 :

V = π ∫ f 2 (x)dx
a

b

B.

V = π ∫ f (x)dx
a

b

C.

V = π ∫ f (x 2 )dx
a

b

D.

V = ∫ f 2 (x)dx
a

Một người vay ngân hàng 200.000.000 đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 12 tháng. Lãi
suất cố định là 0.8%/ tháng. Mỗi tháng người đó phải trả một số tiền cố định gần nhất với kết quả
nào sau đây để trả hết nợ sau 12 tháng (lần đầu tiên trả 1 tháng sau khi vay).
18000000 VNĐ
B. 17545992 VNĐ
C. 19218662 VNĐ
D. 20000000 VNĐ
Chọn khẳng định sai ?
a > 0; a ≠ 1; β > 0
a loga β = a
Với
ta có :
.
a, b > 0; a ≠ 1; b ≠ 1 α ∈ R
aα .bα = (ab)α
Với
,
ta có:
log a (bc) = log a b + log a c
a, b, c > 0; a ≠ 1
Với
ta có:
2
( 0; +∞ )
y=x

Hàm số
đồng biến trên
1 − 3i
z=
2+i
Phần thực của số phức
là
Trang 1/ mã đề 001
1


A.
C©u 9 :

−1
5

B.

1
2

C.

−7
5

D. -3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+2y-2z+15=0 và

x 2 + y 2 + z 2 − 2 y − 2 z − 1 = 0.
mặt cầu (S) có phương trình
mặt phẳng (P) đến một điểm trên mặt cầu (S) là
3 3
3
A.
B.
C.
4
3
C©u 10 :

Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm trên
3 3
2

3
2

D.

y = − x4 − 2 x2 + 3

Đồ thị của hàm số

là:

A.

B.

C.

D.

C©u 11 :
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho Elíp có phương trình

x2 y 2
+
=1
9
4
quay quanh trục ox

là
A. 16π
C©u 12 :

B.

Cho hình chóp

C
A.

SABC

48π

C.

24π

D.

32π

·
·
= 90o , BSC
= 120o
SA = 4, SB = 6, SC = 8 ·ASB = SAC
có
,
.Tính khoảng cách từ

( SAB )
đến mp

2 2

B.

4 2

C.

C©u 13 :

Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức
đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (

r>0

4 2
3
S = Ae r.t

D.

6 2

, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban

), t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và
Trang 2/ mã đề 001
2


sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào
trong các kết quả sau:
A. 3 giờ 40 phút
B. 3 giờ 9 phút
C. 4giờ 10 phút
D. 2 giờ 5 phút
C©u 14 :
z−2 + z+2 =5
Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
là elip có

phương trình
x2 y 2
x2 y 2
4x2 y2
+
=1
2
2
A. 25 + 21 = 1
B. 25 + 1 = 1
C. 25 9
D. x + 2 y = 1
4
4
C©u 15 :
Cho hình chóp

SABCD

có đáy

ABCD

AB = 2, AD = 4.

là hình chữ nhật với

Biết

SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2 3

A.

SABC
.Tính thể tích khối chóp
8 3
B.
C. 8 3
3

16 3
3

C©u 16 :
Gọi

x1 , x 2

là nghiệm của phương trình

A. -5
C©u 17 :

A.
C.
C©u 20 :

A.
C.
C©u 21 :

A.

= 5 6 x −1
. Khi đó

B. 7

x1 + x 2

C. 10

B.

m = −1

bằng
D.

log 5 2 + 1

f ( x)
. Hàm số

C.

m<

có đúng một cực đại khi và chỉ

3

2

D.

−1 ≤ m <

3
2

y = ln x − x 2 + 3

Tính đạo hàm của hàm số
1
y′ =
y′ = x − x 2 + 3
2
A.
B.
x− x +3
C©u 19 :

x− x2

y = f ( x ) = ( m + 1) x 4 − ( 3 − 2m ) x 2 + 1

Cho hàm số
khi :
3
m
≥

A.
2
C©u 18 :

1
 
5

D. 16 3

.
C.

y′ =

x
x +3
2

D.

y′ =

−1
x2 + 3

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : và đường thẳng d : . Một mặt cầu có tâm I thuộc đường
thẳng d, bán kính R = 5 và cắt (P) theo một đường tròn có chu vi bằng có phương trình :
B.
D.

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000
000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ
50 000 đồng một tháng thì có thêm 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất công ty đó
phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?
2 500 000 đồng /tháng.
B. 2 000 000 đồng /tháng.
2 250 000 đồng /tháng.
D. 2 150 000 đồng /tháng.
Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
dx
xα +1
α
= ln x + C
x
dx
=
+ C (α ≠ −1)
∫
∫
B.
x
α +1

Trang 3/ mã đề 001
3


C.

x

∫ a dx =

ax
+ C (0 < a ≠ 1)
ln a

1

D.

∫ cos

2

x

dx = tan x + C

C©u 22 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a, đường thẳng AB’ tạo với mặt phẳng đáy
một góc 450. Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho là :
A.
B.
C.
D.
C©u 23 :
z = i 2015 + 2i 2016 + 3i 2017
Phương trình bậc hai có hệ số thực nhận số phức
làm nghiệm là

2
2
2
2
z
−
4
z
+
6
=
0
z
−
4
z
+
8
=
0
z
+
4
z
+
8
=
0
A.
B.

C.
D. z + 4 z + 6 = 0
5
C©u 24 :
dx
∫1 −2 x + 1 = ln T .
T
Biết
Giá trị của là
1
1
A. T = 3
B. T = 3
C. T = 9
D. T = 3
C©u 25 :

y = x3 + ( 1 − 2m ) x 2 + ( 2 − m ) x + m + 2
Cho hàm số

. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng

( 0; +∞ )
là :
A.
C©u 26 :

m>2

B.

2
C.

m≤

5
4

D.

Không có giá trị m
nào thỏa mãn.

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v(t)=1-sint (m/s). Quãng đường vật đi được

t=

π
(s)
2

trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(s) đến thời điểm
π
π
π +1
(m)
A. 2 − 1(m)
B. 2 + 1(m)

C.
2
C©u 27 :

là
D.

π − 1(m)
x y −1 z + 1
=
=
1
2
−1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
và
∆
hai điểm A(1;1;-2) ; B(1;0;2). Gọi là đường thẳng đi qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách
∆
∆
từ B tới đường thẳng nhỏ nhất . Đường thẳng đi qua điểm
A. M(1;0;4)
B. M(0;1;-2)
C. M(2;2;1)
D. M(2;1;3)
C©u 28 :
x −1 y − 2 z
=
=

2
−1
3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
và
điểm I(2;-1;3). Điểm K đối xứng với I qua đường thẳng d có tọa độ là
K (4; −3;3)
K (−4;3; −3)
K (4;3;3)
K (4; −3; −3)
A.
B.
C.
D.
C©u 29 :
S ( t)
Gọi
y=

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
1

( x + 1) ( x + 2 )

2

; y = 0; x = 0; x = t (t > 0)

lim S ( t ) .

t →+∞

. Tìm
Trang 4/ mã đề 001
4


A.

ln 2 −

1
2

B.

− ln 2 −

1
2

ln 2 +

C.

1
2

1
− ln 2

2

D.

C©u 30 :

2

A = z1 + z2

Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0. Khi đó giá trị của
A. 34
B. 10
C. 2 17
D.
C©u 31 :

y=

x −1
1+ x

Đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y =1
y = −1
x = −1
x = −1
A.
B.
và

và
y =1
y =1
x =1
C. x = 1
D.
và
và
C©u 32 :
a > 0; b > 0; a ≠ 1; b ≠ 1
Cho
. Rút gọn biểu thức :

M=

2

là

2 5

lần lượt là:

1
1
1
1
+
+
+ ... +

log a b log a3 b log a5 b
log a 2017 b
.

A.

M = 1018081log a b

B.

M = 1017072 log a b

C.

M = 1017072 log b a

D.

M = 1018081log b a

C©u 33 :

y=

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 1
C©u 34 :

x +1

x2 −1

.

là:
C. 3

D. 4
5 3

Cho hình nón có đường kính đáy là 10 và độ dài đường sinh là
.Khi đó thể tích khối nón tương
ứng là
500
125
125
500
V
=
2
π
V
=
3
π
V
=
2
π
V

=
3π
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
C©u 35 :

f ( x) = x +

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi đó M – m bằng :
1
15
A. 4
B. 4
C. 4

9
x

[ 1; 4]
trên đoạn

D. 16

C©u 36 : Hiệu giữa số cạnh và số mặt của khối 20 mặt đều là:
A. 8
B. 10
C. 18
D. 12
C©u 37 :
23 2
2
Một khối hộp chữ nhật có thể tích là .Khi cùng tăng độ dài cách cạnh thêm
thì thể tích khối
3

hộp mới là
27
A. 16

54

2
3

.Hỏi nếu cùng giảm mỗi cạnh của nó đi
thì thể tích khối hộp là bao nhiêu ?
16
2
2
B. 27
C. 27
D. 3
Trang 5/ mã đề 001

5

.


C©u 38 :

y = x 3 − 12 x + 20

Giá trị cực tiểu của hàm số
yCT = 0
yCT = 36
A.
B.
C©u 39 :

là :

yCT = 4

C.

D.

yCT = 20

a >1

Cho
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây :

x
x1 < x2
x<0
a x1 < a x2
A. 0 < a < 1
B.
khi
.
Nếu
thì
.
Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x
x
>
0
a
>
1
C.
D. y = a x
khi
.
.
C©u 40 :
2x −1
y=
x −1
Cho hàm số
có đồ thị ( C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của ( C). Số điểm M

thuộc ( C) sao cho tiếp tuyến của ( C) tại M vuông góc với đường thẳng IM là:
Vô số điểm M thỏa
A. 4
C. 1
B.
D. 2
mãn.
C©u 41 :
F ( x)
f ( x ) = x + sin x
F ( 0 ) = 19
Nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn
là
2
2
x
x
A. F ( x ) = 2 − cos x
B. F ( x ) = 2 − cos x + 20
C.

x2
F ( x ) = − cos x + 2
2

C©u 42 :

D.

x2
F ( x) = + cos x + 20
2

y = − x3 − 3x + 3

y = 2x + 3

Cho biết đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại điểm duy nhất. Tìm tung độ

y0
A.

của điểm đó.
y0 = −1

C©u 43 :

B.

y0 = 0

C.

D.

y0 = 3

·
AB = 2, AC = 4, BAC
= 120o

CC ′
Cho hình lăng trụ đứng
có
.D là trung điểm của
và
·
′ = 90o
ABC. A′B′C ′
BDA
.Tính thể tích khối lăng trụ
.
A. 16 15
B. 8 15
C. 4 15
D. 24 15
C©u 44 :
a. 5 a 2
P=
a
a2
Cho số thực dương . Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.

ABC. A′B′C ′

y0 = 2

P=a

−13
10

B.

P=a

−11
10

C©u 45 :

Vị trí tương đối giữa đường thẳng
d ⊂ ( P)
d / /( P)
A.
B.

C.

 x = −2 + 3t

d :  y = 1 − 4t

 z = −5 + 4t


P=a

13
10

và mặt phẳng
d ⊥ ( P)
C.

D.

P=a

11
10

( P) : 4 x − 3 y − 6 z − 5 = 0

là
D. d cắt ( P)
Trang 6/ mã đề 001
6


C©u 46 :

a = log 2 3

Đặt
A.

b = log 3 5

;
a+2
log 20 12 =
ab + 2

log 20 12

thì biểu diễn đúng của
a+b
B. log 20 12 = b + 2
C.

a, b
theo

là:
ab + 1
log 20 12 =
b−2

D.

log 20 12 =

a +1
b−2

C©u 47 :

Trong mặt phẳng phức cho tam giác OAB với A(1 ;3) và B(-1 ;6). Trọng tâm G của tam giác OAB
là điểm biểu diễn của số phức
A. z = 1 + 3i
B. z = −1 + 6i
C. z = 3i
D. z = 3
C©u 48 :
y = f ( x)
f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( 0;3)
f ' ( x)
x ∈ [ 1; 2]
Cho hàm số
có tính chất
định nào sau đây là sai ?
A.

C.

f ( x)
Hàm số

chỉ bằng 0 khi

. Khẳng

f ( x)

( 0;1)
đồng biến trên

f ( x)

và

B.

.

Hàm số

( 1; 2 )
trên

( 0;3)

D.

là hàm hằng ( tức không đổi )
.

f ( x)

( 2;3)

Hàm số

đồng biến trên
.
Hàm số
đồng biến trên
.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là :
A.
B.
C.
D.
1
C©u 50 :
y = 4 − x2 3
C©u 49 :

(

)

Tập xác định của hàm số :
là:
D = [ −2; 2]
A. D = ¡
B.

C.

D = ¡ \ { −2; 2}

D.

D = ( −2; 2 )

------------------------------------------------------------Hết----------------------------------------------------

Trang 7/ mã đề 001
7