CÔNG THỨC TÍNH NHANH SỐ PHỨC có MODUN MAX,MIN (PHẦN 1)

THẦY HOÀNG HẢI LUYỆN THI TẠI BÁCH KHOA,HOÀN KIẾM,LONG BIÊN-LỚP HỌC CHỈ MAX

BÀI 1:

| z  a  bi || z  a ' b ' i |

a.M ( x; y)  : A .x  B . y 
2( a a ')

2( bb ')

b.| z  (c di) |min  d ( A; ) 
A( c ;d)

C

 0 (*)

a 2 a '2 b2 b '2

| Ac.  B.d  C |
A2  B 2

A.x A  By A  C
2(a  a').c 2(b b').d  a 2  a'2  b2  b '2
 M (x A  A.t0 ; y A  Bt0 ), t 0  

A2  B 2
4(a  a')2  4(b b')2

VD1: Cho số phức z thoả mãn

| z 2  3i || z 2  i |

c.

| z 1  2i |min khi z=?
| z 1  2i |min
| z 1  2i | 4

d.

c.| z (c di) | R  ( x  c)2  ( y  d )2  R 2 (*) . Rút y thế vào (*) ấn SH+CALC tìm y,tìm x.

a.
b.

BÀI 2:
ĐĂNG KÝ HỌC OFFLNE VÀ HỌC TRỰC TUYẾN ĐT 0966405831


THẦY HOÀNG HẢI LUYỆN THI TẠI BÁCH KHOA,HOÀN KIẾM,LONG BIÊN-LỚP HỌC CHỈ MAX

Cho z thoả mãn

z  a  bi  R
M ( x; y )

( x  a)2  ( y  b)2  R 2 , x  R sin   a; y  R cos   b  z  ( R sin   a)  ( R cos   b)i

a.

| z  c  di |min | (a  c) 2  (b  d ) 2  R | Z  R sin   a  ( R cos   b)i,

 


2

 tan 1 (

b  b'
)
a  a'
Nếu a-a’=0 và b-b’>0 thì 

b. Cho z thoả mãn

 0 | w |max ;   | w |min

z  a  bi  R
M ( x; y )

( x  a)2  ( y  b)2  R 2 , x  R sin   a; y  R cos   b  z  ( R sin   a)  ( R cos   b)i

| z  c  di |max  (a  c) 2  (b  d ) 2  R  Z  R sin   a  ( R cos   b)i,




2

 tan 1 (

b  b'
)
a  a'
Nếu a-a’=0 và b-b’>0 thì 

c.

 0 | w |min ;   | w |max

z  a  bi  r  R 2  (a' a)2  (b ' b)2  2 R(a ' a)sin   2 R(b ' b)cos   r
SH CALC

  z  R sin   a  ( R cos   b)i

d. Có mấy điểm M biểu diễn z đồng thời thoả mãn | z  a  bi | R,| z a' b'i | r
Nếu

 (a  a')2  (b  b ') 2  r  R

 có 1 điểm M
 (a  a')2  (b  b ') 2 | r  R |


Nếu

(a  a')2  (b  b ')2  r  R  Không có M

Nếu

| r  R | (a  a')2  (b  b ')2  r  R  có 2 điểm M

ĐĂNG KÝ HỌC OFFLNE VÀ HỌC TRỰC TUYẾN ĐT 0966405831