de on tap lop 11

Đề ôn tập hk2 lớp 11B1, 11B7

(Đề số 001)

A. Phần trắc nghiệm:
lim un = L

Câu 1: Nếu

thì

lim un + 25

bằng:

L + 25

L+5

A.
B.
Câu 2: Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1:

f ( x) =
A.

x2 + x + 1
x −1

L = lim
Câu3 :

f ( x) =
B.

C.

x2 + x + 1
x

L+5

f ( x) =
C.

D.

x2 − x − 2
x2 − 1

L + 25
f ( x) =

D.

x+1
x −1

1 + 2 + 3 + ... + n
=?
n

A. 1

2

B.

C.

1
2

Câu 4: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
n2 + n +1
2n − 3n
3
lim
lim
lim ( n − 3n + 1)
4n + 1
3n + 2
A.
B.
C.
π 
f ' ÷= ?
4
Câu 5: Cho hàm số f(x) = sin2x. Khi đó
A. 1
B. -1

f ( x) = x + x − 2 x − 3
5

3

Câu 6: Cho
A. 12

. Khi đó,
B. 6

y = f ( x) = ( x − 2) x + 1

2
2

D.

lim
D.

C. 0

n2 + n
n3 + 1

D. 2

f '(1) + f '(−1) = ?

C. 0

D. 10

2

Câu 7: Cho hàm số

y' =
A.

2x + 2x +1
2

x2 + 1

y' =
B.

Câu 8: Cho hàm số
bằng:
A. -3

2x − 2x −1

f ( x ) = x − 3x + 5
4

B. 5

. Khi đó y’ = ?

2

x2 + 1

y' =
C.

2 x2 − 2 x + 1
x2 + 1

y'=
D.

2

(C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm
C. 20

x2 − 2x + 1
x2 + 1
x0 = 2

có hệ số góc

D. 0
a 2
Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA =
và SA vuông

góc với mp(ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 10: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
a
2
đáy và SA = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
S.ABCD
ABCD
SA
Câu 11: Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông và
vuông góc với mặt phẳng
(ABCD)
BD
. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng
?
(SBD)
(SAB)
(SCD)
(SAC)
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.


Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, với SA = AB =a, AD = 2a và
SA ⊥ ( ABCD )
. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.
A. SBC
B. SCD
C. SAB
D. SBD

B. Phần tự luận:
x 2 + 3x − 4
x →−4
x2 + 4x
lim
Bài 1: Tính giới hạn sau:

f ( x) = 2 sin 2 x + cos 2 x -

2x +

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số

3 x − 10

y=
2 x − 5 (H)
Bài 3. Cho hàm số
3 x − 10
lim −
 5  2x − 5
x→

1
x2

.

 ÷
2

a) Tính
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm có hoành độ bằng 2
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
( d) : x + 5 y − 2017 = 0

Bài 4: Cho hình chóp
6
SA =
a
3

S.ABCD

a) Chứng minh

có đáy là hình vuông

BC ⊥ (SAB); BD ⊥ SC

ABCD

tâm O cạnh a. Biết

SA ⊥ (ABCD)

và

.

SC (ABCD)
b) Tính góc giữa
và
.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)
(2 − m 2 )(x − 1)5 + x 2 − 2017x + 5 = 0

Bài 5: Chứng minh rằng phương trình
luôn có ít nhất một
nghiệm dương với mọi m.
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................


....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................