Nghiên cứu chế tạo hệ thống làm kín tích cực bằng phương pháp tăng áp dùng cho ổ trục chịu tải nặng làm việc trong môi trường nóng, bụi

Header Page 1 of 126.

B CễNG THNG
TNG CễNG TY MY NG LC & MY NễNG NGHIP

VIN CễNG NGH

BO CO TNG KT TI
M S 245.07 RD/H KHCN

Tờn ti:

Nghiên cứu chế tạo hệ thống làm kín tích cực
bằng phơng pháp tăng áp
dùng cho ổ trục chịu tải nặng
làm việc trong môi trờng nóng, bụi
C QUAN CH QUN:

B CễNG THNG

C QUAN CH TRè:

VIN CễNG NGH

CH NHIM TI:

KS. TNG BCH THY

6799
12/4/2008
H NI, 3 2008

Footer Page 1 of 126.


Header Page 2 of 126.

B CễNG THNG
TNG CễNG TY MY NG LC & MY NễNG NGHIP

VIN CễNG NGH

BO CO TNG KT TI
M S 245.07 RD/H KHCN

Tờn ti:

Nghiên cứu chế tạo hệ thống làm kín tích cực
bằng phơng pháp tăng áp
dùng cho ổ trục chịu tải nặng
làm việc trong môi trờng nóng, bụi

C QUAN CH TRè

CH NHIM TI

KS. TNG BCH THU

H NI, 3 2008
Footer Page 2 of 126.

Header Page 3 of 126.

DANH SÁCH NHỮNG NGƯỜI THỰC HIỆN CHÍNH

1.

KS. Tăng Bích Thuỷ

CNĐT

Viện Công Nghệ

2.

TS. Đỗ Quốc Quang

CTV

Viện Công Nghệ

3.

KS. Hoàng Việt Quang

CTV

Viện Công Nghệ

4.

KS. Cao Văn Mô

CTV

Viện Công Nghệ

5.

KS. Trần Xuân Thành

CTV

Viện Công Nghệ

Footer Page 3 of 126.


`

Header Page 4 of 126.

mục lục
Trang
mục lục

1

chơng I: báo cáo TNG QUAN

3

1.

Tổng quan về các phơng pháp làm kín

3

2.

Tình hình nghiên cứu chung về hệ thống làm kín bằng phơng pháp

8

tăng áp.
chơng II: các bài toán khí động cơ bản,

10

cơ sở lý thuyết cho tính toán khí động
của hệ thống làm kín điển hình.
1.

Dòng chảy giữa hai mặt phẳng song song chuyển động tơng đối với

10

nhau
2.

Dòng chảy giữa hai mặt phẳng song song cố định

11

3.

Dòng chảy dừng trong ống

12

4.

Dòng chảy trong khe hở giữa hai hình trụ đồng trục và quay tơng đối

13

với nhau
5.

Hiện tợng khuếch tán

14

chơng III: nghiên cứu bài toán khí động

17

của hệ thống làm kín ổ trục điển hình
bằng phơng pháp tăng áp
1.

Sơ đồ nguyên lý của hệ thống làm kín bằng phơng pháp tăng áp.

17

2.

Phân tích bài toán khí động của hệ thống làm kín điển hình.

18

3.

áp dụng hệ thống làm kín cho ổ trục của bánh lăn trong máy nghiền

29

đứng.

Footer Page 4 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

1


`

Header Page 5 of 126.

4.

Kết luận và các nguyên tắc tính toán hệ khí động trong hệ thống làm

33

kín bằng tăng áp.
chơng iV: thiết kế và chế tạo mô hình.

36

Khảo nghiệm hệ thống và đánh giá kết quả
1.

Mc ớch kho nghim.

36

2.

Thit k v ch to mụ hỡnh.

37

3.

Tớnh toỏn lp t h thng lm kớn .

41

4.

Chy kho nghim h thng lm kớn.

45

5.

Nhn xột kt qu kho nghim v kt lun.

51

Kết luận

55

tài liệu tham khảo

57

Footer Page 5 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

2


`

Header Page 6 of 126.

Chơng I
báo cáo tổng quan
1. Tổng quan về các phơng pháp làm kínc:
Trong ngành chế tạo máy ngời ta sử dụng nhiều phơng pháp cũng nh
dạng cơ cấu làm kín khác nhau để bít kín các bề mặt của mối ghép nốí tĩnh và
ghép nối động của các chi tiết máy nh: các mối ghép ren của đờng ống, các
mối ghép giữa thân ổ lăn, ổ trợt với trục truyền, giữa pít tông và xi lanh...
Cơ cấu làm kín đợc phân thành loạl tiếp xúc, không tiếp xúc và liên hợp.
Cơ cấu làm kín tiếp xúc thờng là các vòng bít bằng phớt và vòng bít cao su. Cơ
cấu làm kín không tiếp xúc thờng là các kiểu khe hở rãnh vòng giữa hai bề mặt
đối tiếp cần làm kín có chứa dầu hoặc mỡ trong quá trình làm việc.
Tuỳ thuộc vào môi trờng, các điều kiện làm việc (vận tốc, nhiệt độ, áp
suất...) của cụm chi tiết máy cần làm kín, ngời ta có thể chọn các loại cơ cấu
làm kín khác nhau với các loại vật liệu làm kín khác nhau.
Dới đây là đặc tính của một số vật liệu chế tạo vòng bít tơng ứng với các
môi trờng làm việc, điều kiện làm việc của cụm chi tiết làm kín.
Bảng 1. Vật liệu chế tạo vòng bít
Vt liu
Chỡ
Cao su c
Cactụng k thut tm du
Paronit
Cao su cú cỏc lp vi bt
Policlovinyl
Cao su cú li (ct) kim
loi
Policlovinyl OH

ai vi bt cú ct
ng
Amian kim loi cú v bc
bng ng
ng
Nhụm
Nhụm
Amian kim loi cú v bc
bng niken
Paronit OH

Mụi trng lm vic

Nhit mụi
trng, 0C max

p sut mụi trng
lm vic N/mm2, max

Axit
Nc, khụng khớ, chõn khụng
Nc, du m, du nhn
Khụng khớ
Nc, khụng khớ
Axit, xng
Nc, khụng khớ

30
40
60

60
60
90

0,2
0,3
1,0
5,0
0,6
4,0
1,0

Xng, du ho, du nhn
Nc, khụng khớ
Hi
Hi

100
150
250
250

2,0
3,5
3,5

250
300
300-400
300

10,0
2,0
3,0-6,0
2,0

200

5,0

Nc
Hi
Du m, du nhn
Hi
Nc, hi

Footer Page 6 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

3


`

Header Page 7 of 126.
Vt liu
Paronit OH
Amian

Thộp mm

Mụi trng lm vic
Hi nc
Hi, khớ t

Nc, hi

Nhit mụi
trng, 0C max

p sut mụi trng
lm vic N/mm2, max

450
450
470

5,0
0,15
10,0

a. Làm kín mối ghép tĩnh:
Mối ghép tĩnh thờng là các mối ghép nối ống và mối ghép ren.

Hính 1.1. Làm kín mối ghép nối ống và mối ghép ren.
b. Làm kín mối ghép động:
Mối ghép động thờng là các mối ghép giữa xi lanh và pít tông, các mối
ghép trong các ổ trục... Các kiểu làm kín mối ghép động đợc lựa chọn phụ
thuộc vào tốc độ và hớng dịch chuyển tơng đối của các chi tiết đợc làm

kín, thể loại, nhiệt độ và áp suất của môi trờng đợc làm kín, tình trạng của
môi trờng xung quanh, sự rò rỉ cho phép của chất lỏng và khí.
Để làm kín mối ghép động có thể sử dụng vòng đệm cao su, vòng phớt,
vòng bít cao su có cốt, nắp có các rãnh vòng, cơ cấu làm kín khuất khúc, cơ
cấu làm kín liên hợp...
Đối với các ổ trục làm việc ở tốc độ không lớn hơn 2m/s nên dùng phớt
sợi len thô và nửa thô. Khi tốc độ trên 2m/s đến 5m/s nên dùng phớt sợi len
mảnh. Đối với các kết cấu quan trọng làm việc trong môi trờng bụi bẩn
hoặc làm việc ở nhiệt độ cao thì không nên dùng vòng phớt. Vòng bít bằng
cao su có cốt kim loại có thể làm kín các mối ghép động có tốc độ đến
20m/s và nhiệt độ tại chỗ tiếp xúc của vòng bít với trục từ 45oC đến 150oC
nhng hiệu quả không cao, tuổi thọ ngắn vì dới tác dụng của nhiệt độ và áp
suất cao dần dần vòng bít sẽ bị biến dạng, bị mài mòn... nên sẽ mất tác dụng
làm kín, bụi bẩn sẽ thâm nhập vào ổ trục gây h hỏng.
Footer Page 7 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

4


`

Header Page 8 of 126.

c. Một số cơ cấu làm kín các mối ghép động:
Đệm kín cao su mặt cắt tròn thờng dùng làm kín cho các thiết bị thuỷ lực
và khí nén với tốc độ dịch chuyển của các mối ghép này đến 0.5 m/s. Chúng
đợc dùng để làm kín các mối ghép làm việc ở áp suất :

Đến 50 N/mm2 (500 kG/cm2) - trong các mối ghép cố định và đến 32
N/mm2 (320 kG/cm2) - trong các mối ghép động, với môi trờng làm việc
là dầu khoáng, nhiên liệu lỏng, êmunxi, dầu bôi trơn, nớc ngọt và nớc
biển;
Đến 40 N/mm2 (400 kG/cm2) - trong các mối ghép tĩnh và đến 10 N/mm2
(100 kG/cm2) trong các mối ghép động, với môi trờng làm việc là
khôngkhí nén.

Hình 1.2. Làm kín dùng vòng đệm cao su không có vòng bảo vệ.

Hình 1.3. Làm kín dùng vòng đệm cao
su với các vòng bảo vệ

Hình 1.4. Vòng đệm cao su dùng
trong các mối ghép ren

Footer Page 8 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

5


`

Header Page 9 of 126.

Hình 1.5. Làm kín dùng vòng phớt với
bạc lắp trên trục

Hình 1.7. Làm kín dùng
vòng phớt kết hợp với
vòng bít có rãnh vòng

Hình 1.6. Làm kín dùng vòng phớt
đợc ép

Hình 1.8. Làm kín dùng
vòng phớt kết hợp với
vòng bít khuất khúc

Hình 1.9. Làm kín dùng
vòng phớt kết hợp với
vòng bít khuất khúc-rãnh
vòng

Hình 1.10. Làm kín dùng vòng bít cao su có cốt sơ đồ gá lắp.
1. Trục

2. Vòng bít 3. Vòng đêm 4. Bạc

Footer Page 9 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

6

`

Header Page 10 of 126.

d. Tầm quan trọng của việc làm kín ổ trục:
Việc làm kín các ổ trục, nhất là đối với ổ trục chịu tải nặng, làm việc trong
các môi trờng nhiều bụi và nóng có tầm quan trọng đặc biệt vì nó ảnh hởng
trực tiếp tới chất lợng làm việc của ổ trục, cũng nh độ an toàn trong sản suất
và tuổi thọ của thiết bị. Làm kín ổ là để ngăn ngừa không cho bụi, nớc hay các
dị vật từ bên ngoài thâm nhập vào, giữ cho chất bôi trơn trong ổ không bị bẩn
hay rò rỉ ra ngoài, tăng hiệu quả cho hệ thống bôi trơn, đảm bảo ổ trục làm việc
ổn định, an toàn và tăng tuổi thọ. Thông thờng ngời ta làm kín ổ trục bằng
gioăng, phớt, vòng bít kết hợp các loại nắp chặn (nắp có rãnh vòng, nắp có rãnh
khuất khúc...). Tuy nhiên đối với các thiết bị có ổ trục chịu tải trọng nặng, làm
việc trong môi trờng nóng, bụi, đặc biệt là bụi có tính mài mòn thì dới tác
dụng của nhiệt độ và áp suất cao, các loại gioăng, vòng bít sẽ bị biến dạng, bị
mài mòn... do đó mất tác dụng làm kín, bụi bẩn sẽ thâm nhập vào ổ trục gây h
hỏng, thậm chí bản thân chúng còn trở thành tác nhân gây phá huỷ ổ trục. Để
tăng hiệu quả làm kín cũng nh tăng độ an toàn cho ổ khi làm việc trong môi
trờng nóng, bụi, chịu tải trọng lớn, hiện nay trên thế giới ngời ta sử dụng hệ
thống làm kín bằng phơng pháp tăng áp.
e. Các yêu cầu kỹ thuật khi lắp các cơ cấu làm kín:
Chất lợng làm kín cho các mối ghép phụ thuộc chất lợng các loại gioăng,
vòng bít, vòng phót, đồng thời để đảm bảo hiệu quả làm kín, khi lắp ráp các cơ
cấu làm kín cần tuân thủ các yêu cầu kỹ thuật sau :


Cần đảm bảo các vòng đệm, vòng bít... không bị nghiêng, vặn làm thay
đổi hình dáng hình học của các chi tiết này. Không làm h hỏng về cơ
học, không gây ra các vết cắt.

Bề mặt các chi tiết ghép phải sạch, không dính các chất gây ăn mòn,
mài mòn.



Các bề mặt chi tiết tiếp xúc với vòng đệm, vòng bít phải đợc bôi
trơn bằng loại dầu không gây tác động có hại cho vật liệu chế tạo vòng
làm kín hoặc bằng các chất lỏng công tác có tính bôi trơn tốt.

Footer Page 10 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

7


`

Header Page 11 of 126.



Các chi tiết của mối ghép làm kín cần có độ nhám, kết cấu phù hợp để
lắp ráp dễ dàng. Khi lắp các loại vòng làm kín cần sử dụng dụng cụ gá
chuyên dùng thích hợp.

2. Tình hình nghiên cứu chung về hệ thống làm kín bằng phơng pháp
tăng áp:
Làm kín ổ trục bằng phơng pháp tăng áp dựa trên nguyên lý dòng khí chỉ
di chuyển từ nơi có áp suất cao tới nơi có áp suất thấp. Để ngăn không cho bụi
thâm nhập vào ổ trục, ngời ta cấp khí vào khoang ổ và đảm bảo áp suất trong
khoang làm việc của ổ cao hơn so với môi trờng bên ngoài. Hiệu quả của làm
kín ổ trục bằng phơng pháp tăng áp rất cao do khí sạch thờng xuyên đợc đa
vào khoang ổ tạo lớp đệm ngăn cách không cho bụi thâm nhập vào ổ, giúp cho
chất bôi trơn trong ổ trục luôn sạch, đảm bảo đợc độ ổn định của thiết bị trong
quá trình làm việc, tăng tuổi thọ thiết bị và an toàn trong sản xuất. Ngoài ra do
thờng xuyên đa không khí vào khoang ổ nên phơng pháp làm kín này còn có
tác dụng làm mát ổ, giúp duy trì khả năng bôi trơn của các loại dầu, mỡ. Khi làm
kín bằng phơng pháp tăng áp, ngời ta thờng kết hợp với sử dụng vòng bít cao
su có cốt kim loại để chúng hỗ trợ nhau, tăng hiệu quả làm kín. Tác dụng làm
mát ổ của dòng khí còn giúp cho kéo dài tuổi thọ vòng bít.
Với những tính năng u việt nh trên, làm kín bằng phơng pháp tăng áp
kết hợp với vòng bít cao su có cốt đợc các hãng sản xuất thiết bị chịu tải nặng,
làm việc trong môi trờng nóng, bụi (nh máy nghiền, máy cán, thiết bị áp lực...)
của nhiều nớc tiên tiến trên thế giới áp dụng rất nhiều.
Còn ở Việt Nam, ngành công nghiệp chế tạo các thiết bị công nghiệp có ổ
trục chịu tải lớn, làm việc trong môi trờng nóng, bụi cha phát triển. Các thiết
bị loại này của một số cơ sở trong nớc đều là thiết bị nhập ngoại, nên các tài
liệu về nghiên cứu tính toán, thiết kế hệ thống làm kín bằng phơng pháp tăng áp
hầu nh không có, trong khi đó nhu cầu chế tạo máy nghiền để phục vụ ngành
sản xuất xi măng trong nớc ngày càng cao.
Năm 2003 ữ 2005, Viện Công Nghệ đã thực hiện đề tài khoa học công
nghệ cấp nhà nớc "Nghiên cứu thiết kế và chế tạo máy nghiền bột siêu mịn hiệu
Footer Page 11 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

8


`

Header Page 12 of 126.

suất cao ứng dụng trong công nghiệp, mã số KC.05.22. Đề tài này đã hoàn
thành và đạt đợc những kết quả nổi bật, đã chế tạo và ứng dụng thành công
Máy nghiền đứng kiểu bánh lăn ứng dụng trong Công nghiệp sản xuất Vật liệu
xây dựng, hiện đang vận hành tại Công ty TNHH VLXD Hạ Long TP. Hồ Chí
Minh. Với nhu cầu sản xuất không ngừng mở rộng, thiết bị đòi hỏi phải có chế
độ làm việc ổn định, độ bền cao, đáp ứng đợc nhu cầu tăng năng suất của thiết
bị nghiền. Vì vậy cần phải hoàn thiện các cụm thiết bị, áp dụng các công nghệ
mới để nâng cao độ ổn định, an toàn của thiết bị khi làm việc, đảm bảo vệ sinh
môi trờng công nghiệp, đáp ứng các yêu cầu ngày càng cao của các nhà sản
xuất, cũng nh của đời sống xã hội mà trong khuôn khổ Đề tài KC.05.22 cha có
điều kiện nghiên cứu. Do cấu tạo, các bánh nghiền của máy nghiền đứng bố trí
ngay bố trí ngay trong không gian buồng nghiền nên ổ trục phải luôn làm việc
trong môi trờng hỗn hợp khí và vật liệu nghiền có nồng độ bụi rất cao (bụi
chính là sản phẩm công nghệ), vì vậy việc làm kín ổ trục là rất quan trọng, đảm
bảo độ ổn định cho thiết bị khi làm việc, đảm bảo độ an toàn trong sản xuất và
nâng cao tuổi thọ thiết bị. Đề tài Nghiên cứu chế tạo hệ thống làm kín tích
cực bằng phơng pháp tăng áp, dùng cho ổ trục chịu tải nặng, làm việc trong
môi trờng nóng, bụi nhằm hoàn thiện hệ thống làm kín ổ trục các bánh lăn
nghiền trong hệ thống máy nghiền đứng, giúp cho máy nghiền hoạt động ổn định
hơn, an toàn hơn, đáp ứng nhu cầu mở rộng sản xuất hiện nay.
Các nội dung của đề tài là:

Nghiên cứu, phân tích v gii bài toán khí động của hệ thống làm kín
bằng phơng pháp tăng áp. Xây dựng cơ sở cho vic la chn s kt
cu, la chn cỏc thụng s khớ ng m bo hệ thống làm kín bằng
phơng pháp tăng ỏp lm vic n nh, t hiu qu lm kớn ti u.



Tính toán, thiết kế, chế tạo hệ thống làm kín điển hình bằng phơng pháp
tăng áp. Thit k, ch to mụ hỡnh kho nghim h thng lm kớn.



Khảo nghiệm hệ thống làm kín bằng phơng pháp tăng áp trên mô hình
khảo nghiệm. Đo đạc, phân tích v đánh giá các thông số khảo nghiệm
của hệ thống.

Footer Page 12 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

9


`

Header Page 13 of 126.

Chơng II
Các bài toán khí động cơ bản, Cơ sở lý thuyết
cho tính toán khí động của hệ thống làm kín ổ
bằng phơng pháp tăng áp
Trạng thái của chất lỏng (khí) chuyển động đợc xác định khi các hàm
phân bố vận tốc v = v(x,y,z,t) và hai đại lợng động lực nào đó nh áp suất p = p
(x,y,z,t) và mật độ = (x,y,z,t) đợc xác định. Sự phân bố và quy luật thay đổi
áp suất, vận tốc của dòng chảy phụ thuộc hình dạng, độ nhẵn, kích thớc hình
học của vật bao dòng chảy đó. Để phân tích và giải bài toán hệ khí động cho
một hệ thống cần phải dựa trên các định luật tổng quát của chất lỏng (khí), áp
dụng các dạng bài toán khí động cơ bản. Sau đây là một số bài toán khí động
điển hình cần thiết cho việc phân tích khí động của hệ thng làm kín:
1. Dòng chảy giữa hai mặt phẳng song song chuyển động tơng đối với
nhau:
Hai mt phng song song chuyn ng tng i vi nhau vi vn tc
khụng i u. Chn mt trong hai mt phng lm mt phng x, z v hng
trc x theo hng vn tc u. Nhn thy tt c cỏc i lng u ch ph thuc
vo to y, cũn ti mi ni vn tc cht lng u dng theo trc x. T
phng trỡnh chuyn ng c bn ca cht lng, ỏp dng cho chuyn ng
dng ta cú c cụng thc sau:
dp
d 2v
= 0;
=0
dy
dy 2

(Phng trỡnh liờn tc c ng nht tho món). T ú p = const, v = y + b.
Vi y = 0 v y = h (h l khong cỏch gia cỏc mt phng), ln lt phi cú:
v = 0 v v = u.

Ta c:
Trong ú:

v=

y
u
h

(2.1)

u l tc chuyn ng tng i gia cỏc mt phng
v l vn tc theo b dy ca lp cht lng.

Footer Page 13 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

10


`

Header Page 14 of 126.

Như vậy sự phân bố vận tốc của chất lỏng chứa giữa hai mặt phẳng
song song chuyển động đối với nhau là theo hàm bậc nhất. Vận tốc trung
bình của chất lỏng được xác định bởi
vTB =

h

u
1
vdy =
∫
2
h0

(2.2)

2. Dßng ch¶y gi÷a hai mÆt ph¼ng song song cè ®Þnh:
Xét dòng chảy dừng của chất lỏng giữa hai mặt phẳng song song cố định
khi có gradien áp suất. Chọn hệ toạ độ như trong trường hợp (1), trục z
hướng theo chiều chuyển động của chất lỏng. Các phương trình Navier –
Stoker cho ta (hiển nhiên, vận tốc chỉ phụ thuộc vào toạ độ y):
d 2 v 1 ∂p
=
dy 2 µ ∂x

;

∂p
=0
∂y

Phương trình thứ hai chứng tỏ rằng áp suất không phụ thuộc vào y, nghĩa
là nó không đổi theo bề dầy lớp chất lỏng giữa các mặt phẳng. Khi đó, trong
phương trình thứ nhất của vế phải hàm số chỉ phụ thuộc x, còn ở vế trái - chỉ

phụ thuộc y. Một phương trình như thế chỉ có thể được thực hiện khi cả hai
vế đều là những đại lượng không đổi. Như vậy:

dp
= const
dx

nghĩa là áp suất là một hàm bậc nhất của tọa độ x theo chiều dòng chảy. Bây
giờ, đối với vận tốc ta có:
v=

1 dp 2
y + ax + b
2 µ dx

Các hằng số a và b được xác định từ các điều kiện biên v = 0 với y = 0 và
y = h. Kết quả thu được:
v= −

1 dp
y ( y − h)
2 µ dx

(2.3)

Như vậy khi có gradien áp suất, vận tốc của lớp chất lỏng giữa hai mặt
phẳng song song cố định thay đổi theo hàm bậc hai, đạt giá trị cực đại ở
giữa lớp. Giá trị trung bình của vận tốc theo bề dày của lớp chất lỏng bằng:
V =−

h 2 dp
12 µ dx

(2.4)

Footer Page 14 of 126.
TBT_TTCK&T§H

§Ò tµi 245.07.RD/H§-KHCN

11


`

Header Page 15 of 126.

3. Dßng ch¶y dõng trong èng:
Xét dòng chảy dừng của chất lỏng trong ống có tiết diện không đổi dọc
theo toàn bộ chiều dài, trục x hướng theo chiều dài của ống. Vận tốc v của
chất lỏng tại mọi nơi đều hướng theo trục x và chỉ là hàm của y và z. Phương
trình liên tục được đồng nhất thỏa mãn, còn những thành phần theo trục y và
z của phương trình Navier – Stokes lại cho ta ∂p / ∂z = ∂p / ∂z = 0 , nghĩa là áp
suất không đổi trên tiết diện của ống dẫn. Thành phần theo trục x của
phương trình:
∂v
1
µ
+ (v∇)v = − grad p + ∆v
ρ

∂t
ρ

cho ta:

∂ 2 v ∂ 2 v 1 dp
=
+
∂y 2 ∂z 2 µ dx

Từ đó kết luận rằng dp/dx = const; do đó gradien áp suất có thể được viết
dưới dạng ∆p / l , trong đó ∆p là hiệu áp suất tại các đầu của ống, l là độ dài
của nó.
Như vậy, sự phân bố vận tốc của dòng chất lỏng trong ống được xác định
bởi một phương trình hai chiều thuộc loại ∆v = const . Phương trình này phải
được giải với điều kiện biên v = 0 ở trên chu vi của tiết diện ống dẫn.
Giải phương trình này cho ống có tiết diện tròn. Chọn gốc toạ độ cực tại
tâm của ống, vì lý do đối xứng, ta có: v = v(r). Dùng biểu thức toán học
Laplace trong các tọa độ cực, ta có:
1 d ⎛ dv ⎞
∆p
⎜r ⎟ = −
r dr ⎝ dr ⎠
µl

Lấy tích phân, ta được:
V =−

∆p 2
r + a ln r + b

4 µl

(2.5)

Hằng số a cần được chọn bằng không, vì vận tốc phải hữu hạn trong toàn
bộ tiết diện ống, kể cả tâm. Hằng số b được xác định từ đòi hỏi v = 0, khi giá
trị r = R (R là bán kính của ống).
Cuối cùng:

V =

∆p 2
R − r2
4 µl

(

)

(2.6)

Footer Page 15 of 126.
TBT_TTCK&T§H

§Ò tµi 245.07.RD/H§-KHCN

12


`

Header Page 16 of 126.

Nh vy, theo tit din ng vn tc c phõn b theo hm bc hai.
Lng cht lng Q i qua tit din thng ca ng trong mt giõy gi l
lu lng cht lng trong ng. Lng cht lng i qua phn t hỡnh vnh
khuyờn 2 rdr ca tit din ng trong mt giõy bng 2rvdr.
Do ú:

R

Q = 2 rvdr
0

Nu xột n (2.5) , ta thu c :

Q=

p
8vl

R4

Lng cht lng chy t l vi ly tha bc bn ca bỏn kớnh ng.
4. Dòng chảy trong khe hở giữa hai hình trụ đồng trục và quay tơng đối
với nhau:
Xột chuyn ng ca cht lng gia hai hỡnh tr di vụ hn, ng trc,
quay quanh trc ca chỳng vi vn tc gúc 1 v 2 ; R1 v R2 l cỏc bỏn
kớnh hỡnh tr, vi R2 > R1. Chn cỏc to r, z, vi trc z trựng vi trc
ca cỏc hỡnh tr. Vỡ lý do i xng, nờn hin nhiờn:

v = v r = 0 , v = v (r ) , p=p(r)
Phng trỡnh Navier Stokes trong to tr trong trng hp ang xột
cho hai phng trỡnh:
dp
v2
=
r
dr

(2.7)

d 2 v 1 dv v
+

=0
dr 2 r dr r 2

(2.8)

Phng trỡnh (2.5) cú cỏc nghim thuc loi rn. Vic thay nghim di
dng ny cho ta n = 1 , do ú v = ar +

b
r

Cỏc hng s a v b tỡm c t cỏc iu kin gii hn, theo cỏc iu
kin ny, vn tc cht lng trờn mt hỡnh tr trong v ngoi mt hỡnh tr
ngoi phi bng vn tc ca hỡnh tr tng ng: v1 = R11 vi r = R1 v
v 2 = R2 2 vi r = R2. Kt qu ta thu c s phõn b cỏc vn tc di dng

Footer Page 16 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

13


`

Header Page 17 of 126.

v=

(Ω1 − Ω 2 ) R12 R22 1
Ω 2 R22 − Ω1 R12
r
+
r
R22 − R12
R22 − R12

(2.9)

Mô men các lực ma sát tác dụng lên các hình trụ được xác định theo
công thức:
M1 = −

4πµ (Ω1 − Ω 2 ) R12 R22

R22 − R12

(2.10)

Mô men các lực tác dụng lên hình trụ ngoài M2 = -M1. Với Ω 2 = 0 và
với khe nhỏ giữa các hình trụ ( δ ≡ R2 − R1 << R2 ) công thức (2.10) có dạng
M2 =

µRSu
δ

(2.11)

Trong đó S ≈ 2πR là diện tích mặt của một đơn vị dài hình trụ, còn
u = Ω1 R là diện tích bao quanh nó.

5. HiÖn t−îng khuÕch t¸n:
Hiện tượng khuếch tán xảy ra khi chất lỏng là một hỗn hợp nhiều thành
phần và không đồng đều trong thể tích chứa. Trong trong trường hợp này thì
các phương trình thuỷ lực sẽ thay đổi một cách cơ bản. Thành phần của hỗn
hợp được mô tả bằng nồng độ c, xác định bởi tỷ số giữa khối lượng của một
trong các chất tham gia tạo thành hỗn hợp và khối lượng toàn phần của chất
lỏng ở trong phần tử thể tích đang xét. Với thời gian, nói chung sự phân bố
của nồng độ trong chất lỏng thay đổi. Sự biến thiên của nồng độ xảy ra theo
hai cách:

¾ Thứ nhất: Biến thiên nồng độ do có chuyển động vĩ mô của chất lỏng. Mỗi
phần của chất lỏng đã cho dịch chuyển như một khối có thành phần không
thay đổi. Sự khuấy trộn thuần tuý cơ học của chất lỏng là một điển hình của
sự thay đổi nồng độ do chuyển động vĩ mô; mặc dù thành phần của mỗi phần

chất lỏng di chuyển không thay đổi, nhưng tại mỗi điểm cố định đã cho của
không gian nồng độ chất lỏng chiếm vị trí đó thay đổi theo thời gian. Nếu bỏ
qua các quá trình dẫn nhiệt và ma sát nội có thế đồng thời xảy ra, thì một sự
biến thiên như thế của nồng độ là một quá trình nhiệt động lực thuận nghịch
và không dẫn tới sự tiêu tán năng lượng.
Footer Page 17 of 126.
TBT_TTCK&T§H

§Ò tµi 245.07.RD/H§-KHCN

14


`

Header Page 18 of 126.

¾ Thứ hai: Sự biến thiên của thành phần có thể xảy ra do có sự chuyển vận các
chất của hỗn hợp từ một phần chất lỏng này đến một phần khác. Sự san bằng
nồng độ bằng sự biến thiên trực tiếp thành phần của mỗi phần chất lỏng được
gọi là sự khuếch tán. Sự khuếch tán là quá trình không thuận nghịch và cùng
với sự dẫn nhiệt và tính nhớt, nó là một trong các nguồn tiêu tán năng lượng
trong hỗn hợp lỏng.
Khi không có sự khuếch tán, thành phần của mỗi phần tử đã cho của
chất lỏng vẫn không đổi khi chất lỏng dịch chuyển. Còn khi có sự khuếch
tán, ngoài dòng v, ρ, c của chất đã cho cùng với toàn bộ chất lỏng, còn một
dòng nữa dẫn tới sự chuyển vận các chất trong hỗn hợp cả khi không có sự
dịch chuyển của chất lỏng xét về toàn bộ; đó là dòng khuếch tán. Mật độ
dòng khuếch tán qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian ký hiệu
là i. Dòng khuếch tán i của chất sẽ xuất hiện do có mặt các gradien nồng độ

và gradien nhiệt độ ở trong chất lỏng. Như vậy, dòng khuếch tán sẽ phụ
thuộc vào cả gradien nhiệt độ và gradien nồng độ. Nếu gradien nhiệt độ và
nồng độ không lớn, thì có thể coi i là hàm bậc nhất của độ nhớt động lựcµ và
của nhiệt độ T. Dòng khuếch tán xuất hiện khi chỉ có gradien nồng độ được
xác định bởi hệ số khuếch tán D; Còn đối với dòng khuếch tán gây bởi
gradien nhiệt độ, thì được xác định bởi hệ số khuếch tán nhiệt kTD (đại lượng
không thứ nguyên kT được gọi là tỷ số khuếch tán nhiệt). Dòng khuếch tán i

không phụ thuộc vào gradien của áp suất (với ∆µ và ∆T đã cho).
Đối với các hỗn hợp chất lỏng trong thành phần có các hạt lơ lửng thì
sự khuếch tán được định nghĩa như sau: Do ảnh hưởng của chuyển động
phân tử trong chất lỏng, các hạt lơ lửng trong chất lỏng đó thực hiện chuyển
động Brown hỗn loạn. Giả sử tại một thời điểm ban đầu có một hạt như thế
tại một điểm nào đó (gốc toạ độ). Có thể coi chuyển động tiếp sau của nó như
một “sự khuếch tán” và xác xuất tìm thấy hạt ở trong một phần tử thể tích
nào của khối chất lỏng giữ vai trò nồng độ. Hệ số khuếch tán của các hạt lơ
lửng trong chất lỏng được xác định theo độ linh động của chúng. Để xác định
Footer Page 18 of 126.
TBT_TTCK&T§H

§Ò tµi 245.07.RD/H§-KHCN

15


`

Header Page 19 of 126.

linh ng ca cỏc ht l lng ngi ta gi s cỏc ht ny chu tỏc dng

ca mt ngoi lc khụng i f. Trong trng thỏi dng, lc tỏc dng lờn mi
ht phi c cõn bng bi lc cn do cht lng tỏc dng lờn ht chuyn
ng. Khi cỏc vn tc khụng quỏ ln, lc cn t l vi lu tha bc nht ca
vn tc. Nu vit lc ú di dng v/b, b l mt hng s, ri cõn bng nú vi
ngoi lc f, ta thu c: v = bf, ngha l vn tc ca ht thu c di tỏc
dng ca ngoi lc t l vi lc ú. Hng s b c gi l linh ng v v
nguyờn tc, cú th c tớnh da vo cỏc phng trỡnh thu ng lc. i
vi cỏc ht cú dng hỡnh cu cú bỏn kớnh R thỡ lc cn bng f = 6àRv , do
ú, linh ng bng:
b=

1

(2.12)

6àR

i vi cỏc ht khụng cú dng hỡnh cu, lc cn ph thuc vo
phng chuyn ng v c vit di dng aikvk, trong ú aik l mt tenx
i xng. Khi tớnh linh ng, cn phi ly trung bỡnh theo tt c cỏc
hng ca ht; nu a1, a2, a3 l cỏc giỏ tr chớnh ca tenx i xng aik, thỡ ta
thu c:

1 1 1 1
b = + +
3 a1 a2 a3

linh ng liờn h vi h s khuch tỏn bng h thc: D = Tb

(2.13)

(2.14)

Kt hp vi (2-12), h s khuch tỏn ca cỏc ht cú dng cu c xỏc
nh theo cụng thc:

D=

T

6àR

(2.15)

Nh vậy hệ số khuếch tán phụ thuộc vào nhiệt độ, độ nhớt động lực và
kích thớc hạt. Khi nhiệt độ càng cao khả năng khuếch tán của các hạt lơ
lửng trong chất lỏng càng lớn, còn độ nhớt và kích thớc hạt càng lớn sẽ làm
giảm khả năng khuếch tán của chúng.

Footer Page 19 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

16


`

Header Page 20 of 126.

Chơng III
nghiên cứu bài toán khí động của hệ thống
làm kín ổ trục điển hình bằng phơng pháp tăng áp
(sau đây gọi tắt là hệ thống làm kín, viết tắt là HTLK)
1. Sơ đồ nguyên lý của hệ thống làm kín:
Làm kín ổ trục theo phơng pháp tăng áp là phơng pháp thổi khí vào
khoang làm việc của ổ, khí sẽ điền đầy các ngóc ngách trong khoang. Khi áp
suất trong khoang lớn hơn áp suất bên ngoài, dòng khí sẽ qua khe hở ra ngoài
và có tác dụng ngăn chặn không cho bụi xâm nhập vào khoang ổ. Phơng
pháp làm kín này dựa trên hiện tợng dòng khí sẽ chỉ di chuyển từ nơi có áp
suất cao tới nơi có áp suất thấp. Nh vậy điều kiện để ngăn không cho bụi
thâm nhập vào ổ trục là:
pKO > pMT
Trong đó :

(3.1)

pKO : áp suất trong khoang làm việc của ổ.
pMT : áp suất môi trờng bên ngoài ổ.

Điều kiện (3.1) ta gọi là điều kiện cơ bản hay chênh áp trong HTLK.

Hình 3.1. Sơ đồ nguyên lý của HTLK
Tuỳ thuộc vào yêu cầu thực tế của mức áp suất trong khoang ổ, ngời ta
có thể dùng quạt ly tâm hoặc dùng khí nén trực tiếp thổi khí vào khoang ổ để
tạo áp suất trong khoang ổ lớn hơn áp suất môi trờng bên ngoài, đảm bảo
điều kiện cơ bản của phơng pháp làm kín bằng tăng áp.
Footer Page 20 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

17


`

Header Page 21 of 126.

2. Phân tích bài toán khí động của HTLK:
Do liên kết ổ - trục là mối liên kết động, nên luôn luôn phải tồn tại một
khe hở giữa phần chuyển động (trục quay) và phần cố định. Vì vậy kết cấu
điển hình để làm kín ổ trục của bánh lăn trong máy nghiền đứng bằng phơng
pháp tăng áp sẽ có hai dạng sau:

Hình 3.2a. Kết cấu làm kín ổ trục sử dụng phơng pháp tăng áp
(Vành trong quay, vành ngoài đứng yên)

Hình 3.2b. Kết cấu làm kín ổ trục sử dụng phơng pháp tăng áp
(Vành ngoài quay, vành trong đứng yên)
Footer Page 21 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

18


`

Header Page 22 of 126.

Khi áp suất bên trong khoang ổ lớn hơn áp suất bên ngoài, nghĩa là đảm
bảo điều kiện cơ bản của phơng pháp làm kín (3.1) thì tại khe hở giữa phần
chuyển động và phần cố định luôn có một dòng khí (Q) di chuyển từ trong
khoang ổ ra môi trờng bên ngoài, dòng khí đó có tác dụng bịt và ngăn chặn
khí bụi từ ngoài xâm nhập vào khoang ổ. Vì vậy tính ổn định cũng nh các
thông số khí động của dòng khí làm kín, đặc biệt là dòng trong khe sẽ có tác
động tới khả năng và hiệu quả làm kín ổ. Do đó ngoài việc đảm bảo điều kiện
cơ bản của phơng pháp làm kín thì cần nghiên cứu, phân tích các điều kiện
để đảm bảo tính ổn định của dòng khí làm kín, đặc biệt là dòng khí trong khe
hở là không gian chuyển tiếp giữa khoang ổ và môi trờng bên ngoài để
đảm bảo hiệu quả làm kín của hệ thống đạt mức tối đa.
Từ sơ đồ nguyên lý, điều kiện chênh áp và các dạng kết cấu điển hình
của hệ thống làm kín (hình 3.1, 3.2a và 3.2b), sau khi nghiên cứu lý thuyết
thuỷ khí động lực, áp dụng các dạng bài toán khí động cơ bản cho hệ khí
động trong HTLK, ta có những nhận xét và phân tích sau:
ắ Khi làm việc, phần ổ trục quay, vành làm kín lắp trên ổ quay theo, vành
làm kín lắp trên phần cố định sẽ đứng yên. Dòng khí đợc hút từ quạt (hoặc
hệ thống khí nén) qua hệ thống ống dẫn vào khoang khí, theo các lỗ khoan
thông trên moay ơ và trong trục điền đầy các khoang trống trong ổ; dòng
khí cũng qua các lỗ khoan thông trên vách đi vào khe hở (hình 3.2). Khi
điều kiện chênh áp đợc đảm bảo, dòng khí sẽ qua khe hở ra ngoài và bụi
sẽ không thể xâm nhập đợc vào trong khoang ổ. Với kết cấu nh vậy, hệ
thống làm kín là hệ thống đờng ống hở và dòng trong khe hở sẽ là dòng
chảy của chất lòng giữa hai hình trụ đồng tâm và quay tơng đối với nhau.
Theo tài liệu [4] trang 147 tại miệng thổi (đầu ra khe hở ) của hệ thống
đờng ống hở có áp suất tĩnh bằng 0, áp suất toàn phần của dòng khí bằng
áp suất động.
Kết hợp với (3.1), có:

p pđ =

2
vTB
KK
2g

> pMT

(3.2)

Footer Page 22 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

19


`

Header Page 23 of 126.

Trong đó KK là trọng lợng riêng của không khí. Nếu biết áp suất môi
trờng bên ngoài ổ, ta có thể xác định đợc vận tốc trung bình của dòng khí
trong khe qua công thức:
vTB >

2 gp MT

KK

m/s

(3.3)

Dòng khí qua khe hở là dòng chảy của chất lỏng giữa hai hình trụ
đồng tâm và quay tơng đối với nhau nên sự phân bố vận tốc của dòng theo
mặt cắt khe hở đợc xác định theo (2.9)
v=

2 R22 1 R12
(1 2 ) R12 R22 1
+
r
r
R22 R12
R22 R12

Hay có thể viết thành:
(1 2 ) R12 R22 1
2 R22 1 R12
r
+
v=
( R2 + R1 )
( R2 + R1 ) r

(3.4)

Nh vậy vận tốc của dòng khí trong khe hở giữa hai hình trụ đồng tâm
và quay tơng đối với nhau phụ thuộc các đại lợng: tốc độ quay của các
hình trụ 1, 2; bán kính các hình trụ R1, R2; độ lớn của khe hở .
Kết hợp với (3.3) có:
( 2 ) R12 R22 1
2 R22 1 R12
r+ 1
>
( R2 + R1 )
( R2 + R1 ) r

2 gp MT

KK

(3.5)

Nếu biết bán kính của một trong hai hình trụ (giả sử biết R1) và tốc độ
quay của chúng, với khe hở rất nhỏ ( = R2 R1<< R =

R2 + R1
), chuyển
2

động của chất lỏng giữa hai hình trụ quay đợc coi là chuyển động của chất
lỏng giữa hai mặt phẳng song song chuyển động tơng đối với nhau, lúc đó
vận tốc trung bình của dòng chảy đạt đợc tại r =

R2 + R1
. Thay vào (3.5) ta

2

sẽ đợc một bất đẳng thức bậc ba với ẩn là R2. Về nguyên tắc ta có thể xác
định đợc R2 (có nghĩa là xác định đợc khe hở ) bằng cách giải bất đẳng
thức nói trên. Tuy nhiên việc giải bất đẳng thức khá phức tạp và chỉ xác
Footer Page 23 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

20


`

Header Page 24 of 126.

định đợc một khoảng các giá trị nào đó của chứ không phải là một giá
trị cụ thể.
Bây giờ ta xét tính ổn định của dòng chảy trong khe hở giữa hai hình
trụ đồng tâm và quay tơng đối với nhau: Ti liu [1] trang 166 ữ 171 cho
thy dòng chảy trong khe giữa hai hình trụ quay có dạng hình phỏng
xuyến, gọi là những xoáy Taylor đợc xếp đều đặn dọc theo chiều dài khe
hở (Xem hình 3.3) và đại lợng giữ vai trò hệ số Reynold:

1 R12
R2
hay 2 2
v
v

xác định loại chuyyển động ca dòng cht lng với các giá trị đã cho của
các tỷ số

R1

và 1 .
R2
2

Hình 3.3. Hình chiếu đờng dòng chảy trong khe hở giữa hai hình trụ quay
cùng chiều nhau (theo mặt phẳng kinh tuyến của các hình trụ)
Tính ổn định của dòng chảy trong khe phụ thuộc vào giá trị của tỷ
số

2 R22
2 R22
(xem
hình
3.4).
Khi
>1 (hay 2 R22 > 1 R12 ) thì dòng trong
1 R12
1 R12

khe luôn là dòng ổn định, ngợc lại khi

2 R22
<1 (hay 2 R22 < 1 R12 ) và với
1 R12

sự tăng đủ lớn của số Reynold bao giờ dòng trong khe cũng là dòng không
2
2
ổn định. Đờng thẳng 2 R2 = 1 R1 là đờng tiệm cận phân chia giữa

miền ổn định và không ổn định của dòng chất lỏng trong khe hở giữa hai
hình trụ đồng tâm và quay cùng phía.

Footer Page 24 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

21


`

Header Page 25 of 126.

Hình 3.4. Tính ổn định của dòng chảy trong khe hở giữa hai hình trụ quay
a. Miền gạch gạch là miền có dòng ổn định
b. Miền không gạch là miền có dòng không ổn định.
Trờng hợp giới hạn khi 0 ( = R2 R1<< R =

R2 + R1
, chuyển
2

động của chất lỏng giữa hai hình trụ quay là chuyển động của chất lỏng
giữa hai mặt phẳng song song chuyển động tơng đối với nhau. Chuyển
động này là ổn định với mọi trị số của số Re = u/v (u là vận tốc tơng đối
của các mặt phẳng). Nh vậy dòng khí trong khe ổn định với mọi trị số Re
khi khe hở 0 hay khi khe hở càng nhỏ ( << R =

1
( R1 + R2 ) thì dòng
2

trong khe càng ổn định. Nói cách khác nếu D = 2R càng lớn thì thì dòng
chất lỏng trong khe sẽ càng d ổn định vì khi D lớn thì giá trị tuyệt đối của
có thể tăng lên mà vẫn đảm bảo điều kiện << R =

1
( R1 + R2 ) .
2

Từ đồ thị hình 3.4, xét với trờng hợp cơ cấu làm kín theo kiểu hình
3.2a, vành trong quay với tốc độ 1, vành ngoài đứng yên 2= 0. Lúc này
tỷ số

2 R22
= 0 <1 nên dòng trong khe luôn là dòng không ổn định. Ngợc
1 R12

lại ttrờng hợp cơ cấu làm kín theo kiểu hình 3.2b, vành ngoài quay với tốc
độ 2, vành trong đứng yên 1= 0. Trờng hợp này tỷ số

2 R22

>1
1 R12

nên dòng trong khe luôn là dòng ổn định.
Tóm lại từ phân tích trên có kết luận nh sau:
Footer Page 25 of 126.
TBT_TTCK&TĐH

Đề tài 245.07.RD/HĐ-KHCN

22