Thuyết minh tính toán đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép Sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối có bản dầm

TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 1 of 126.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM
KHOA XÂY DỰNG
BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Quốc Tân.
Lớp
: TCDK 13B
Mssv
: 13D3208386
Footer Page 1 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

1


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 2 of 126.

I. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ :
Thiết kế sàn sườn toàn khối có bản loại dầm .

SỐ LIỆU CHO TRƯỚC:
- Sơ đồ sàn : Sơ đồ II
- Kích thước :
+ l1 = 2,1 (m)
+ l2 = 4,8 (m)
- Hoạt tải tiêu chuẩn: P c = 600 (kG/m2), np=1,4
- Sơ đồ sàn như hình vẽ:

II. TÍNH TOÁN SÀN:
1. Phân loại bản sàn:
Xét tỉ số

l 2 4 .8

 2.3  2 xem bản làm việc theo một phương. Ta có sườn toàn khối có
l1 2.1

bản loại dầm.Các dầm qua trục B,C là dầm chính,vuông góc với dầm chính là dầm
phụ. Cắt một dải bản rộng 1m, vuông góc với dầm phụ và được xem là các dầm liên
tục.
2. Lựa chọn kích thước cấu kiện:
a. Bản:

Footer Page 2 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

2

TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 3 of 126.

Xác định sơ bộ chiều dày của sàn:
hb 

D
1.1
* l1 
* 2100  77(mm) .
m
30

Chọn hb  80(mm)
b. Dầm phụ:
Xác định kích thước của dầm phụ:
ldp  l2  4.8m : Nhịp dầm phụ.

- Chiều cao dầm phụ: hdp  (

1 1
1 1
: ) * ldp  ( : ) * 4800  240 : 400(mm)
20 12
20 12

Chọn hdp  400(mm) .
- Bề rộng dầm phụ: bdp  (0.3 : 0.5) * hdp  (0.3 : 0.5) * 400  120 : 200(mm)

Chọn bdp  200(mm) .
c . Dầm chính:
Ta có: ldc  l1 * 3  2.1 * 3  6.3(m)
1 1
1 1
: ) * l dc  ( : ) * 6300  525 : 787(mm) Chọn hdc  600(mm)
12 8
12 8

Chiều cao: hdc  (

Bề rộng : bdc  (0.3 : 0.5) * hdc  (0.3 : 0.5) * 600  180 : 300(mm) Chọn bdc  300(mm)
3. Sơ đồ tính :
Cắt theo phương cạnh một dải có chiều rộng b=1m xem bản như một dầm liên tục
nhiều nhịp,gối tựa là tường biên và các dầm phụ.
Bản sàn được tính theo sơ đồ kồ khớp dẻo,nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.
- Nhịp giữa : l g  l1  bdp  2100  200  1900(mm)
1
2

1
2

1
2

1
2

1

2

1
2

- Nhịp biên : lb  l1  bdp  bt  hb  2100  200  200  80  1940(mm)
4. Tải trọng tính toán phân bố trên bản sàn :
Tải trọng tính toán : q  g  p
- Tĩnh tải tính toán g : Cấu tạo các lớp sàn :

Footer Page 3 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

3


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 4 of 126.

Lớp cấu tạo


(Kg/m 3 )

Chiềudày
(mm)

Hệ số độ tin cậy
củaTải trọng

2000
1800
2500
1800

0.01
0.02
0.08
0.02

1,2
1,3
1,1
1,3

Gạch bông
Vữa lót
BTcốt thép
Vữa trát
Tổng cộng

Trị tính toán g
2
(Kg/m )
24
46.8
220

46.8
337.6

- Hoạt tải tính toán p :
p  ptc * n p  600 *1.4  840(kG / m2 )

- Vậy tải trọng tính toán là :
q  g  p  337.6  840  1177,6(kG / m 2 )

Tải trọng tính toán cho bản rộng 1m là :

q=1177,6(kG/m2)=11.77(kN/m2)

5. Xác định nội lực bản sàn ( theo sơ đồ biến dạng dẻo ) :
- Mômen ở nhịp biên và gối thứ 2 :
M nb  M g 2  

qlb2
11.77 *1.94 2

 4.02(kNm / m)
11
11

- Mômen ở nhịp giữa và gối giữa :
M ng  M gg  

Footer Page 4 of 126.

ql g2

16



11.77 *1.9 2
 2,65(kNm / m)
16

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

4


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 5 of 126.

6. Tính cốt thép :
Bê tông cấp độ bền B15 có R b =8,5Mpa
Cốt thép bản sàn CI có R s =225MPa
Chọn a0 = 1,5 cm  h0 = 8 - 1,5 = 6,5 cm
Ta có : m =

M
Rb bh02

- Tại nhịp biên gối biên :
mb =

Mb
4.02 *10 6

 0.11
Rb bh02 8.5 *1000 * 65 2

Tra bảng ta được :  b  0.12 ,  b  0.940
Diện tích cốt thép cần thiết:
As 

M
4.02 *10 6

 292.4(mm2 )
Rs h0 225.0,940.65

- Tại nhịp giữa gối giữa :
mg =

Mg
Rb bh02



2.65 * 10 6
 0.07
8.5 * 1000 * 652

Tra bảng ta được:  g  0.08 ,  g  0.960
Diện tích cốt thép cần thiết:

As 

M
2,65 * 10 6

 188,7(mm2 )
Rsh0 225.0,960.65

Khoảng cách giữa các cốt thép :
u

b * as
(mm) khi h  150mm u không lớn quá 200mm
As

Tiết diện

M
(kNm/m)

As
mm2

Nhịp biên
Gối biên
Nhịp giữa
Gối giữa

4,02
4,02

2,65
2,65

292.4
292.4
188.7
188,7


(mm)
8
8
8
8

Chọn cốt thép
u
Asc
(mm)
(mm2/m)
150
352
150
352
200
251
200
251

 (chọn)

%

1.2
1.2
1.3
1.3

7. Bố trí cốt thép:
p
840

 2.5
g 337.6

Xét tỉ số :
Ta có: 1<

p
g

<3   =0,25

 vlb=  . lb=0,25.1940=485mm
 vlg=  .lg =0,25.1900=475mm
Footer Page 5 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

5


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 6 of 126.

- Cốt thép cấu tạo chịu momen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính
được xác định như sau :
A s,ct  50%A s gối giữa =0,5.188,7= 94.35 mm2
Chọn  =6,bước thép u200mm có A sc =141 mm2
- Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau :
 A s, pb  20%A st =0,2.292.4 = 58.48 mm2

Chọn  =6,bước thép u350mm có A sc =85 mm2
- Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa :
L at =120mm>10.
Bố trí cốt thép cho bản sàn được thể hiện ở hình bên :
x
III. THIẾT KẾ DẦM PHỤ :
3.1. Số liệu tính toán :
Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo. Sơ đồ tính là một dầm liên tục 3 nhịp có các
gối tựa là tường biên và các dầm chính.

lb = 4,660m

Lg = 4.500m
2

1

3

Sơ đồ tính toán dầm phụ
Cdp: Đoạn dầm phụ kê lên tường, Cdp ≥ 220 mm, chọn Cdp = 220 mm.
Nhịp tính toán của dầm phụ lấy theo mép gối tựa.
- Nhịp giữa:
l g  l 2  bdc  4800  300  4500(mm)

- Nhịp biên: :
1
1
1
1
1
1
lb  l 2  bdc  bt  hb  4800  300  200  220  4660(mm)
2
2
2
2
2
2

3.2. Xác định tải trọng:
Dầm phụ chịu tải trọng phân bố đều
3.2.1. Tĩnh tải:
g p  gl1  g bt

Trog đó :
- Tĩnh tải do bản sàn truyền vào:

gl1 =3,376*2.1=7.08 (kN/m)
Trọng lượng bản thân dầm phụ:
Footer Page 6 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

6


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 7 of 126.

gbt = 1,1  bdp(hdp – hb)=1.1*25*0.2(0.4-0.08) =1,76(kN/m)
Tổng tĩnh tải:
gp= gl1 + gbt = 7.08+1,76= 8,85 (kN/m)
3.2.2. Hoạt tải:
p p  pb * l1  8.4 * 2.1  17,64(kN / m)

3.2.3. Tổng tải:
Tải trọng tổng cộng:
qdp = gp + pp = 8.85+17.64 =26,49 (kN /m)
3.3. Xác định nội lực:
3.3.1. Tính toán và vẽ biểu đồ bao mômen:
Vì tỉ số

lg
lb



4500
 0.965
4660

 Chênh lệch giữa các nhịp tính toán là l0 

0.965
*100%  0.02%  10%
4660

Nên tung độ biểu đồ bao mômen được tính theo sơ đồ khớp dẻo và được xác định
như sau:
* M =β.qdp.l2
* Đối với nhịp biên:

l = lb = 4660 (mm)

* Đối với nhịp giữa:

l = lg =4500 (mm)

* Β và k tra bảng phụ lục 8 có nội suy phụ thuộc:

pp
=

gp

1764
 2 .0
885

* Tung độ hình bao mômen ( nhánh dương):
+ Tại nhịp biên : M+=β1qdplb2= β1 x 26,49 x 4.662= β1 x 575.2 ( kNm)

+Tại nhịp giữa: M+=β1qdplg2= β1 x 26,49 x 4,52= β1 x 536.4 ( kNm)
Tung độ hình bao mômen ( nhánh âm)
+Tại nhịp giữa: M+=β2qdplg2= β2 x 26.49 x 4.52= β2 x 536.4 ( kNm)
Tra phụ lục 08, với tỷ số

p dp
g dp

= 2.0 => hệ số k = 0,20 và β ta có bảng kết quả

tính toán được tóm tắt trong bảng :
Bảng giá trị mômen của dầm phụ :
Bảng chỉ thể hiện một nữa dầm một nữa còn lại dối xứng với nó.

Nhịp, tiết diện
Nhịp biên
Gối 1
Footer Page 7 of 126.

Giá trị β
β1

Tung độ M(kNm)

β2

0

M+

M-

0
Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

7


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 8 of 126.

1'
2'
0.425L
3'
4'
Gối 2-Td.5
Nhịp giữa
6'
7'
0.5L
8'

9'
Gối 3 – Td.10

0.065
0.09
0.091
0.075
0.02

37.38
51.76
52.34
43.14
11.5
-0.0715

0.018
0.058
0.0625
0,058
0,018

-0.0300
-0.009
-0,006
-0,0240
-0,0625

-38.35
9.65

31.11
33.53
31.11
9.65

-16.09
-4.82
-3.21
-12.87
-33.52

Mômen âm triệt tiêu tại tiết diện cách mép gối tựa thứ 2 một khoảng:
X1 = k . Lob =0,2. 4660= 932 (mm).
Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một khoảng:
+ Nhịp biên: X2 = 0,15.Lob =0,15 . 4,66= 0.699 (m).
+ Nhịp giữa: X3 = 0,15.Lo = 0,15 . 4,50=0,675(m).
Mômen dương lớn nhất cách gối tựa 1 đoạn:
X4 = 0,425 Lob = 0,425 . 4.660 = 1.98(m).

3.3.2. Biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối thứ nhất:
Q1 = 0,4.qdp.lb = 0,4 * 26.49 * 4.66= 49.37(kN).
Gối thứ hai bên trái:
Q2t = Q3p =0,6.qdp. lb = 0,6 * 26.49 * 4.66 = 74.06 (kN).
Bên phải gối thứ hai,bên trái và bên phải gối thứ 3:
Q2P = Q3T= 0,5qdp.lg = 0,5 * 26.49* 4.5 = 59.60 (kN).
Biểu đồ bao momen và lực cắt

Footer Page 8 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

8


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 9 of 126.

3.4. Tính cốt thép :
Bêtông có cấp độ bền B15 có: Rb = 8,5 MPa , Rbt = 0,75 MPa .
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs=280 MPa.
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw =175 MPa.
3.4.1. Cốt dọc:
Dầm được đổ toàn khối với sàn nên xem một phần bản cánh cùng tham gia chịu lực
với sàn.
a) Tại tiết diện ở nhịp biên:
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán sư dụng
tiết diện chữ nhật bdp x hdp = 200 x 400 mm.
Giả thiết anhịp = 30 mm. Suy ra ho = h – anhịp = 400 – 30 = 370 mm.
Tính diện tích cốt thép:
 .R b .b.h 0

As 

Rs

Trong đó:

αm =

M
52.34.10 6

 0,22
Rb .b.ho2 8,5.200.370 2

ξ = 1 - 1  2 m  1  1  2.0,22  0,251
As 

 .R b .b.h 0
Rs



0,251.8,5.200.370.
 563(mm2 )
280

b) Tại tiết diện ở gối :
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tiết diện tính toán là tiết diện
chữ nhật bdp x hdp = 200 x 400 mm.
Giả thiết agối = 40 mm. Suy ra ho = h – agối = 400 –40 = 360 mm.
Tính diện tích cốt thép:
As 
Footer Page 9 of 126.

 .R b .b.h 0
Rs

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

9


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 10 of 126.

Trong đó:
M
38.35.10 6
αm =

 0,17
Rb .b.ho2 8,5.200.360 2

ξ = 1 - 1  2 m  1  1  2.0,17  0,187
As 

 .R b .b.h 0
Rs



0,187.8,5.200.360.
 408.7(mm 2 )
280

c) Tại tiết diện ở nhịp giữa:
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán sư dụng
tiết diện chữ nhật bdp x hdp = 200 x 400 mm.
Giả thiết anhịp = 30 mm. Suy ra ho = h – anhịp = 400 – 30 = 370 mm.
Tính diện tích cốt thép :
As 

 .R b .b.h 0
Rs

Trong đó:
αm =

M
33.52.10 6

 0,144
Rb .b.ho2 8,5.200.370 2

ξ = 1 - 1  2 m  1  1  2.0,144  0,156
As 

 .R b .b.h 0
Rs



0,156.8,5.200.370.
 350(mm 2 )
280

Tiết diện tính cốt thép dầm phụ

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5.

Bảng Tính cốt thép dọc cho dầm phụ.
Footer Page 10 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

10


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 11 of 126.
M
(kNm)

αm

ξ

As
(mm2)

Nhịp biên(200 x 400)

42.34

0,22

0,251

563

Gối B (200 x 400)

38.35

0,17

0,187

408.7

Nhịp giữa(200 x 400)

33.52

0,144

0,156

350

Tiết diện

* Chọn và bố trí cốt thép dọc.

Để có được cách bố trí hợp lí cần phải so sánh các phương án. Trước hết tìm tổ hợp
thanh có thể chọn các tiết diện chính. Dưới đây là một số liết kê các thép chọn, ở đây
chưa xét đến sự phối hợp giữa các vùng, diện tích các thanh ghi ở một bên.
Bảng chọn thép cho các tiết diện chính của dầm
Tiết diện
Diện tích As
cần thiết
(cm2)
Phương án 1
Phương án 2
Phương án 3

Nhịp biên

Gối B

Nhịp thứ hai

563

408.7

350

216  214(710mm2 )

314(462mm2 )

216 (402mm2)

414(616mm 2 )

214  212(534mm2 )

216(402mm 2 )

316(603mm2 )

314(462mm 2 )

212  114(380mm 2 )

Các phương án bố trí thép
Nhận xét phương án 1 là phương án tối ưu nhất trong các phương án, phương án
này cho ta cách bố trí hợp lí hơn cả.
Do đó ở đây ta chọn phướng án thứ nhất để tính toán và bố trí cốt thép.
Phương án 1 được thể hiện ở hình dưới, trong đó chỉ rõ các thanh được dùng phối
hợp giữa các đoạn.

Sơ đồ bố trí thép
Bảng kiểm tra hàm lượng cốt thép.
Footer Page 11 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

11

TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 12 of 126.
Tiết diện

M
(kNm)

As
(mm2)

As chọn
(mm2)

 (chọn)
%

Nhịp biên(200 x 400)

42.34

563

710

1.2

Gối B (200 x 400)

38.35

408.7

462

1,1

Nhịp giữa(200 x 400)

33.52

350

402

1,1

3.4.2 Tính toán cốt đai:
Chuẩn bị số liệu :
+ Bêtông có cấp độ bền B15  Rb = 8,5 MPa, Rbt = 0,75MPa, Eb = 23.103MPa,

 b2  1

+ Chọn cốt đai là thép A-I có Rsw=225MPa, Es = 21.104MPa
Từ biểu đồ lực cắt của dầm, nhận xét Qmax = Q2T= 74.06kN
* Xét tiết diện mép trái gối B có Qmax = Q2T= 74.06kN, có ho = 360 mm
Với chiều cao dầm phụ là 400mm, ta chọn đai  6 và khoảng cách các đai theo cấu
h 400

 133,33
u  

 chọn u = 150
tạo là 
3
3
u  500

- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính tại tiết diện mép trái gối B
Q B  0,3. w1. b1.R b .b.h o
T

Trong đó  w1 là hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông gócvới trục cấu
kiện, được xác định theo công thức:  w1  1  5.α. w
Với α 

E S 21.10 4
n.asw
2.28,3

 9,13 và μ w 

 0,0019
3
b.u
200.150
E b 23.10

Từ đó tính được  w1  1  5.α. w  1  5.9,13.0,0019  1,086 < 1,3 (thoả mãn)
Giá trị  b1 :hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác
nhau. được tính theo: b1  1  Rb  1  0,01.11,5  0,885
Tính được 0,3. w1. b1.R b .b.h o = 0,3.1,086.0,885.8,5.200.360 = 176460N = 176N

Nhận xét: QBT=74.06kN < 176kN: thoã mãn điều kiện
Tính M b   b2 .(1   f   n ).R bt .b.h 02
Trong đó:
 b 2 là hệ số xét đến ảnh hương của BT, đối với BT nặng chọn  b 2  2
 f là hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T khi cánh nằm trong vùng
u .h'
3.80.80
 0,2  0,5 (thoả)
nén, được xác định :  f  0,75. f f  0,75.
b.h o
200.360

Trong đó:
uf=min[3.hf và (bf – b) )

Footer Page 12 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

12


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 13 of 126.

 n là hệ số xét đến lực dọc trục ,do dầm không kể đến nên ta có  n  0

Từ đó tính:

M b   b2 .(1   f   n ).R bt .b.h 02  2.(1  0,19).0,75.200.360 2  46267200 N.mm  46,2kN.m
2 M b 2 * 46,2

 1,247 m=1247mm
Qmax
74.06

C* 

C *  2h0  2 * 360  720 mm

Lấy C=C*=1247mm và C0=2h0=2*360=720mm
Với tải phân bố
Qb 

M b 42.62

 34.17kN
C
1,247

Q bmin   b 3 (1   f   n ) Rbt bh0  0,6 * 0,75 * 200 * 360  3240  32,40kN

Lấy Q b  34,17  Qb min
qsw2 
u

Qmin
2h0



32.40
 45kN / m  45 N / mm lấy qsw2=34,17N/mm
2 * 0,360

Rsw Asw 225 * 28.3

 186 mm
q sw
34.17

Theo cấu tạo:
h=400<500 quy định  (150mm và 0,5h=200)

u max 

b 4 (1   n ) Rbt bh02
Qmax



1,5 * 0,75 * 200 * 360 2
 393mm
74.06 *1000

Chọn cốt đai với s=150 trong đoạn Sg bằng ¼ nhịp dầm gần gối tựa . trong đoạn
giữa dầm có Q  Qb0 không cần tính toán đặt cốt thép theo cấu tạo s=3/4h=300mm
Ở bên trái gối II và gối I có lực cắt nhỏ hơn Qmax=74.06kN/m. với
Qmax=74.06kN/m. Đã tính ra được s=150mm và chọn theo cấu tạo s=150mm. như vậy

với nơi khác có Q nhỏ hơn sẽ tính được u lớn hơn 150mm. do đó không cần tính nữa mà
chọn theo cấu tạo s=150mm.
IV. TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH.
4.1. Sơ đồ tính toán.
Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp, kích thước tiết diện dầm hdc=600mm,
bdc=300mm, bề rộng cột bc=400mm, đoạn dầm kề lên tường bằng chiều dày tường bt=
200mm. nhịp tính toán ở nhịp biên và nhịp giữa đều bằng l=6300mm.
Sơ đồ tính của dầm chính

Footer Page 13 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

13


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 14 of 126.

4.2. Xác định tải trọng:
Dầm chính chịu tải trọng do dầm phụ truyền vào dưới dạng tập trung và trọng
lượng bản thân dầm.

4.2.1.Tĩnh tải:
G = Go + G 1
- Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
G1  g dp .l2  8.85.4.8  42.48(kN )

- Tĩnh tải di chính dầm chính gây ra:
G0  1,1. .bdc .(hdc  hb ).l1  1,1 * 25 * 0,3 * (0,6  0,08) * 2,1  9,009(kN)

 Tĩnh tải tính toán: G = Go + G1 = 9,009 + 42,48 = 51,489 kN

4.2.2.Hoạt tải:
Footer Page 14 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

14


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 15 of 126.

Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: p  Pd * l2  17.64 * 4.8  84.67(kN)
4.3. Xác định nội lực:

Ta tính toán và vẽ biểu đồ bao mômen và lực cắt dựa vào phương pháp tổ hợp tải
trọng, rồi xác định nội lực rồi tổ hợp nội lực để vẽ được biểu đồ bao môme và lực cắt.
4.3.1. Biểu đồ bao momen:
Xác định biểu đồ bao mômen:
Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng gây bất lợi cho dầm
Xác định biểu đồ mômen uốn do tỉnh tải G:
Tra bảng ta được hệ số :
MG = xGxL=  x 51.4 x 4.8= 246.72 x  (kNm)
Xác định biểu đồ mômen uốn do các hoạt tải Pi tác dụng:

MPi = xPxL=  x 84.67x 4.8 = 406.416 x  (kNm)

Footer Page 15 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

15


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 16 of 126.

(a)
MG

1

2

A
G

(b)
M P1

3

C

G

A

G

(c)
M P2
A

G

G

A

G

G

G

(e)
M P4

G

(f)
M P5

G

G

G

G

G

A

G

G

G

C

B
G

(g)
M P6

G

C

B

A

G

C

B

A

G
C

B
G

G

C

B
G

(d)
M P3

4

B

C

B

Các trường hợp đặt tải của dầm bốn nhịp
Bảng :Xác định tung độ biểu đồ momen(kNm)
Tiết diện
Sơ đồ
a


MG

b


MP1

c
d


MP2

MP3

Footer Page 16 of 126.

1

2

Gối B

3

4

Gối C

0,238
58.71
0,286
116.2
-0,048
-19.5

0,143
35.28
0,238
96.72
-0,095
-38.6

0,079
19.4
-0,127

-51.6
0,206
83.72

0,111
27.3
-0,111
-45.11
0,222
90.22

134.33

88.2

-0,286
-70.56
-0,143
-58.1
-0,143
-58.11
-0,321
-130.4

81.74

120

-0,190
-46.8

-0,095
-38.6
-0,095
-38.6
-0,048
-19.5

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

16


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 17 of 126.

e


MP4

-0.031
-12.6

-0,063
-25.6

f


MP5

4.87

9.75

-0,095
-38.6
0,036
14.63

g


MP6

152

126.3

-0,190
-77.21

Mmax

210.71

161.5

Mmin

39.21

-3.32

113

84.46

-9.61

-34.86

-0,286
-116.2
-0,143
-58.11

-38.6

0.0

0,095
38.6

-55.93

103.12

117.3

-8.2

-200.9

-32.2

-17.81

-163

Trong các sơ đồ d, e, f và g bảng tra không cho các giá trị  tại một số tiết diện,
phải tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu.
Ta có :
Mo = p.l1 = 84.67.2,1 = 177.8
* Sơ đồ d:
M1 = 177.8 – 130.4/3 = 134.33(kNm)
M2 = 177.8 – 2x (134.33 /3 )= 88.2 (kNm)
M3 = 177.8-19.5-2(134.33-19.5)/3 = 81.74 (kNm)
M4 = 177.8-19.5- ( 134.33 – 19.5 )/3 = 120(kNm)

130.4

a

b
m2

m1

134.33

Ñôn vò: kNm

130.4

19.5

B

C
M 3 M4

81.74

Footer Page 17 of 126.

120

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

17


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 18 of 126.

* Sơ đồ e:

Đoạn dầm BC
M3= 177.8-38.6- ( 116.2 – 38.6 )/3 = 113 (kNm)
M4 = 177.8- 38.6-2(116.2-38.6)/3 =84.46(kNm)

116.2
38.6

C

B
M3

M4
Ñôn vò: kNm

84.46

113

* Sơ đồ f:
M1 =14.63 /3=4.87 (kNm)
M2 = 14.63/3.2 = 9.75(kNm)
M3 = 2x(14.63+58.11)/3-58.11=-9.61(kNm)
M4 = (11.63+58.11)/3-58.11 =-34.86(kNm)

Ñôn vò: kNm

A

B

M1

4.87

M2

9.75

Footer Page 18 of 126.

14.63

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

18


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 19 of 126.

* Sơ đồ g:
M1 =177.8 – 77.21 /3 = 152 (kNm)
M2 = 177.8 -2 x 77.21/3 = 126.3 (kNm)
M3 = (38.6+77.21)/3-77.21=- 38.6(kNm)
M4 =2x(38.6+77.21)/3-77.21=0.0(kNm)

77.21

a

b

Footer Page 19 of 126.

m3

126.3

m4

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

38.6

b

38.6

77.21

152

m2

0

m1

c

Trang

19


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 20 of 126.

Sơ đồ mômen trong dầm

70.56

(a)

MG

1
A

58.71

35.28

MP1

1

MP2

4

19.4

27.3

51.6

2

3

A

(c)

3
b
58.1

(b)

46.8

2

116.2

96.72

19.5
1

38.6
2

45.11

(kNm)
c

38.6

4

(kNm)

b

c

58.11

38.6
3

4
c

b

A

(kNm)

83.72

90.2

3

4

130.4

(d)

MP3

1

2
b

88.2

A

81.74

12.6
1

MP4

(kNm)
c

120

134.33

(e)

19.5

25.6
2

116.2

38.6
3

A

b

4
84.46

113

(kNm)
c

58.11
1
4.87

(f)

MP5

9.61

2
9.75

A

1

MP6

14.63

38.6

3

b
152

Footer Page 20 of 126.

c

b

2

A

(kNm)

3

77.21

(g)

34.86
4

4
0.00

49.80

(kNm)

c

126.3

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

20


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 21 of 126.

200.9
163
55.93
1

m

32.2

3.32 2

3

17.81

8.2
(kNm)

4

39.21
A

b
210.71

161.5

c
103.12

117.3

* Xác định mômen ở mép gối:
- Gối B:
MmgB.tr =

(2100  150)
 (200.9  3.32)  3.32  186.5 (kNm)
2100

M mgB.ph =

(2100  150)
 (2009  32.2)  32.2  184.25 (kNm)
2100

Chọn:

MmgB.tr = M mgB.ph = 186.5 ( kNm)

Hình vẽ gối B
- Gối C:
C
=
M mg

Footer Page 21 of 126.

(2100  150)
 (163  17.81)  17.81  150 (kNm)
2100

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

21


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 22 of 126.

Hình vẽ gối C
4.3.2.Biểu đồ bao lực cắt :
4.3.2.1. Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải.
Tính và vẽ biểu đồ lực cắt.
Ta có quan hệ giữa mmen và lực cắt : “ Đạo hàm của mômen chính là lực cắt ”.
Vậy ta có : M’ = Q = tgα.
Xét hai tiết diện a và b cách nhau một đoạn x , chênh lệch mômen của hai tiết diện
là  M = Ma – Mb . Do đó lực cắt giữa hai tiết diện đó là: Q =

M
x

Bảng xác định tung độ biểu đồ lực cắt (kN)

Đoạn

A–1

1–2

2–B

B–3

3–4

4–C

a

QG

27.95

-11.5

-50.4

42.83

3.76

-35.2

b

QP1

55.3

-9.2

-73.72

3.09

3.09

3.

c

QP2

-9.28

-9.09

-9.2

67.5

3.09

-61.34

d

QP3

63.96

-21.96

-104

101

18.21

-66.4

e

QP4

-6

-6.2

-6.2

73

-13.5

-95.5

Sơ đồ

Footer Page 22 of 126.

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

22


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh

Header Page 23 of 126.

f

QP5

2.3

2.3

2.3

-24.24

-12.02

-11.07

g

QP6

72.3

-12.2

-96.9

18.38

18.38

18.38

Qmax

100.25

-9.2

-48.0

143.83

22.14

-16.82

Qmin

21.95

-33.46

-154.4

18.59

-9.74

-130.7

4.3.2.2. Xác định biểu đồ bao lực cắt:
Biểu đồ bao lực cắt

QG

42.83

50.4

27.95

(a)

3.76

3

2

1

4

11.15
A

(kN)
35.2

b

c

55.3

(b)

QP1

3.09

2

1

3.09

3

4

3.09

(kN)

9.2
A

c

b

73.72

67.5

(c)

QP2

2

1

9.28

3.09

3

4

(kN)

9.3

9.09

b

A

61.34

c

101
63.96

(d)

QP3

18.21
4

3

2

1

21.96

b

A

(kN)
66.4

c

104
73

(e)

QP4

6.2

A

(f)

QP5

6.2

4

3

2

1

6

b

2.3

1

2.3

2

(kN)

14.5
95.55 c

2.3

4

3

b

A

(kN)

11.07

12.02

24.24

c

72.3

QP6

4

(kN)

12.2
b
A

Footer Page 23 of 126.

3

2

1

18.3

18.3

18.3

(g)

c

96.9

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

23


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 24 of 126.

143.83
100.25
21.95

Q

1

18.59

2

9.2
33.46

A

48

29.04
3

4

9.74
b

171.00

(kN)

16.82
c
130.17

4.4. Tính cốt thép:
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa.
Eb = 23.103 MPa
Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa. Es = 21.104 MPa
Cốt đai của dầm chính sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa. Es = 21.104 MPa
4.4.1. Cốt dọc:

a) Tại tiết diện ở nhịp biên:
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán sư dụng
tiết diện chữ nhật bdc x hdc = 300 x 600 mm.
Giả thiết anhịp = 50 mm. Suy ra ho = h – anhịp = 600 – 50 = 550 mm.
Tính diện tích cốt thép:
As 

 .R b .b.h 0
Rs

Trong đó:
αm =

M
210.71.10 6

 0,273
Rb .b.ho2 8,5.300.550 2

ξ = 1 - 1  2 m  1  1  2.0,273  0,326
As 

 .R b .b.h 0
Rs



0,326.8,5.300.550.
 1634(mm2 )
280

b) Tại tiết diện ở gối B:
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tiết diện tính toán là tiết diện
chữ nhật bdc x hdc = 300 x 650 mm.
Giả thiết agối = 70 mm. Suy ra ho = h – agối = 600 – 70 = 530 mm.
Tính diện tích cốt thép:
As 

 .R b .b.h 0
Rs

Trong đó:
* αm =
Footer Page 24 of 126.

M
200.9.10 6

 0,280
Rb .b.ho2 8,5.300.530 2
Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

24


TRường Đại Học Kiến Trúc T.P Hồ Chí Minh
Header Page 25 of 126.

* ξ = 1 - 1  2 m  1  1  2.0,280  0,336
 As 

 .R b .b.h 0
Rs



0,336.8,5.300.530.
 1621(mm2 )
280

c) Tại tiết diện ở nhịp giữa:
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán sư dụng
tiết diện chữ nhật bdc x hdc = 300 x 600 mm.
Giả thiết anhịp = 50 mm. Suy ra ho = h – anhịp = 600 – 50 = 550 mm.
Tính diện tích cốt thép:
As 

 .R b .b.h 0
Rs

Trong đó:
M
117,3.10 6

 0,152
* αm =
Rb .b.ho2 8,5.300.550 2

* ξ = 1 - 1  2 m  1  1  2.0,152  0,165
 As 

 .R b .b.h 0
Rs



0,165.8,5.300.550.
 826.4(mm 2 )
280

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 13.
d) Tại tiết diện ở gối C:
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tiết diện tính toán là tiết diện
chữ nhật bdc x hdc = 300 x 600 mm.
Giả thiết agối = 70 mm. Suy ra ho = h – agối = 600 – 70 = 530 mm.
Tính diện tích cốt thép :
As 

 .R b .b.h 0
Rs

Trong đó:
* αm =

M
163.10 6

 0,227

Rb .b.ho2 8,5.300.530 2

* ξ = 1 - 1  2 m  1  1  2.0,227  0,261
 As 

Footer Page 25 of 126.

 .R b .b.h 0
Rs



0,261.8,5.300.530.
 1260(mm2 )
280

Đồ Án Bê Tông Cốt Thép I

Trang

25