kien truc may tinh saigontechchuong 02 phan 1 6069

Chương 02
Phần 1
HỆ ĐẾM


Nội dung

I. Hệ thập phân (Decimal System)
II. Hệ nhị phân (Binary System)
III. Hệ thập lục phân (Hexadecimal System)
IV. Hệ đếm cơ số bất kỳ

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


I. Hệ thập phân

1. Quy tắc đếm
2. Dạng tổng quát
3. Ví dụ

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


1. Quy tắc đếm

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


2. Dạng tổng quát

Giá trị của một số A được hiểu:
A = anan-1…a0.a-1…a-m
= an*10n + an-1*10n-1 + … + a0*100
+ a-1*10-1 + … + a-m*10-m
n

A=

a
*
10
∑ i

i

i =− m
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


3. Ví dụ

2009 = 2*103 + 0*102 + 0*101 + 9*100

1998 = 1*103 + 9*102 + 9*101 + 8*100
472.38 = 4*102 + 7*101 + 2*100
+ 3*10-1 + 8*10-2

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


II. Hệ nhị phân

1. Quy tắc đếm
2. Chuyển từ hệ nhị phân qua hệ thập phân
3. Chuyển từ hệ thập phân qua hệ nhị phân
4. Số bù hai (số âm)
5. Các phép toán

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


1. Quy tắc đếm

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


2. Chuyển từ hệ nhị phân qua hệ thập phân

Giá trị của một số A được hiểu:
A = anan-1…a0.a-1…a-m
= an*2n + an-1*2n-1 + … + a0*20
+ a-1*2-1 + … + a-m*2-m
n

A=

a
.
2
∑ i

i

i =− m
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


10(2) = 1*21 +0*20 = 2(10)
1001(2) = 1*23 + 0*22 +0*21 + 1*20 = 9(10)
1101001(2) = 26 + 25 + 23 + 20
6 5 4 3 2 1 0

= 64 + 32 + 8 + 1 = 105(10)
1101001 .1011(2)
6 5 4 3 2 1 0

-1 -2 -3 -4

= 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3

+

2-4

= 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


3. Chuyển từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

a. Phương pháp 1: Chia dần cho 2 rồi lấy
phần dư
b. Phương pháp 2: Phân tích thành tổng
của các số 2

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


a. PP1: Chia dần cho 2 rồi lấy phần dư
D = số cần chuyển
Chia D (chia nguyên)

liên tục cho 2 cho tới
khi kết quả phép chia
=0
Lấy phần dư các lần
chia viết theo thứ tự
ngược lại
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


Ví dụ: chuyển đổi

Kết quả:

105(10)

105(10) = 1101001(2)

„ 105 : 2 = 52 dư 1
„ 52 : 2 = 26 dư 0
„ 26 : 2 = 13 dư 0
„ 13 : 2 = 6 dư 1
„

6 : 2 = 3 dư 0

„

3 : 2 = 1 dư 1

„

1 : 2 = 0 dư 1

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

41(10) = (101001)2
(23)10 = (10111)2

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


b. PP2: Phân tích thành tổng của các số 2

Ví dụ 1: chuyển đổi 105(10)
105 = 64 + 32 + 8 +1 = 26 + 25 + 23 + 20
27

26

25

24

23

22

21

20

128

64

32

16

8

4

2

1

0

1

1

0

1

0

0

1

Kết quả: 105(10) = 0110 1001(2)

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


4. Số bù hai (số âm)
Số bù một
Đảo tất cả các bit của một số nhị phân ta được số bù
một của nó.

Lấy số bù một cộng 1 ta được số bù hai của số
nhị phân ban đầu.
Ví dụ:
Giả sử có

B = 1001

Bù một của B = 0110
Bù hai của B = 0111
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính

5. Các phép toán

a. Phép cộng 2 số nhị phân
b. Phép trừ 2 số nhị phân
c. Phép nhân 2 số nhị phân
d. Phép chia 2 số nhị phân

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


a. Phép cộng 2 số nhị phân
Cộng có nhớ các cặp
số cùng vị trí từ phải

Ví dụ
1010 + 1111 = 11001

sang trái
Bảng cộng

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


b. Phép trừ 2 số nhị phân

A – B = A + Bù hai của B
Ví dụ: 1010 – 0101
Bù một của 0101 = 1010
Bù hai của 0101 = 1010 + 1
= 1011
1010 – 0101 = 1010 + 1011
= 0101
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


c. Phép nhân 2 số nhị phân
Nhân từ trái phải qua
trái theo cách thông

Ví dụ
1011 x 101 = 110111

thường
Bảng nhân

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


d. Phép chia 2 số nhị phân

Thực hiện phép chia giống như trong hệ

thập phân
Ví dụ: 11101/101=101, dư 100

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


III. Hệ thập lục phân

1. Quy tắc đếm
2. Chuyển đổi hệ 16 và hệ 10
3. Chuyển đổi hệ 16 và hệ 2

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


1. Quy tắc đếm

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


2. Chuyển đổi từ hệ 16 và hệ10

Từ hệ 10  hệ 16
Thực hiện chia liên tiếp cho 16

Lấy phần dư viết ngược lại

Từ hệ 16  hệ 10
anan-1…a0(16)= an*16n + an-1*16n-1 +…+ a0*160

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


3. Chuyển đổi hệ 16 và hệ 2

a. Bảng chuyển đổi
b. Chuyển đổi hệ 16 sang hệ 2
c. Chuyển đổi hệ 2 sang hệ 16

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính


a. Bảng chuyển đổi
Một chữ số hệ 16
tương đương
4 BIT của hệ hai

Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn

Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính