toán ứng dụng trong kinh tế

Họ và tên: Trần Thị Kim Thủy
Lớp: 42K03.2

Bài tập toán ứng dụng
II.6
Hàng hóa 1: Qs1 = 3p1, Qd1 = 120 – p1 + p2 + 2p3
Hàng hóa 2: Qs2 = -10 + 2p2, Qd2 = 150 + p1 – 2p2 + p3
Hàng hóa 3: Qs3 = -20 + 5p3, Qd3 = 250 + 2p1 + 2p2 – 3p3
Suy ra hệ phương trình xác định giá cân bằng:

Ta có
A=
 R(A)= 3 = r()
 Hệ có 1 nghiệm thỏa hệ phương trình tương đương:

Giải hệ ta tìm được giá cân bằng của mỗi loại hàng hóa:
Hàng hóa 1: =
Hàng hóa 2: =
Hàng hóa 3: =
Khi đó ta thế các giá trị trên vào hàm cung ta xác định được lượng cân bằng:
Hàng hóa 1: Q1= 265
Hàng hóa 2: Q2=
Hàng hóa 3: Q3=
II.10
a) Số 0 ở hàng 3 cột 3 của ma trận hệ số kỹ thuật A có nghĩa là: để sản xuất ra 1
đồng giá trị hàng hóa cuả mình, ngành 3 cần sử dụng 0 đồng hàng hóa của
ngành 3.
Số 0,25 ở hàng 1 cột 2 của ma trận hệ số kỹ thuật A có nghĩa là: để sản xuất ra
1 đồng giá trị hàng hóa của mình ngành 2 phải sử dụng 0,25 đồng hàng hóa của
ngành 1.
900 của ma trận B có nghĩa là: giá trị hàng hóa của ngành 3 tiêu dùng và sản

xuất.
b) 0,25 + 0,10 + 0,38 = 0,73. Tỷ phần chi phí của ngành 2 phải trả cho việc mua
các sản phẩm trung gian tính trên 1 đồng giá trị sản phẩm của ngành 2 bằng
tổng các phần tử ở cột 2 của ma trận hệ số chi phí.
c) 0,05 + 0,25 + 0,34 = 0,64. 0,64 là tổng hệ số giá trị hàng hóa.
d) Ta có: E – A = - =


Suy ra (E – A)-1 = và ma trận tổng cầu là:
X = (E – A)-1B = =
Tổng cầu đối với sản xuất mỗi ngành là: Ngành 1 là: 1707,15 (triệu USD)
Ngành 2 là: 1012,57 (triệu USD)
Ngành 3 là: 765,2 (triệu USD)
e) Xác định giá trị gia tăng của mỗi ngành:

giá trị gia tăng của ngành 1 là: 1 – (0,05 + 0,33 + 0,19) = 0,43 hay 43%
giá trị gia tăng của ngành 2 là: 1 – (0,25 + 0,10 + 0,38) = 0,27 hay 27%
giá trị gia tăng của ngành 3 là: 1 – (0,34 + 0,12 + 0) = 0,54 hay 54%
III.12
Qs=4p – 1
Qd=159 – 2p2
a) Với p = 7: Qs = 27
Qd = 61
=> Lượng cung < Lượng cầu (Qs < Qd)
Với p = 8,1: Qs = 31,4
Qd = 27,78
=> Lượng cung > Lượng cầu (Qs > Qd)
b) Thị trường cân bằng khi lượng cầu bằng lượng cung, hay:
Qs = Q d
 4p – 1 = 159 – 2p2

 2p2 + 4p – 160 = 0
 p = 8 hoặc p = -10 (loại)
=> p = 8
Với p = 8 thay vào phương trình đường cung hoặc cầu:
=> Q = 31
Vậy giá cân bằng là: p = 8 và lượng cân bằng là Q = 31.
III.14
Một nhà sản xuất có hàm chi phí như sau: TC = Q3 – 5Q2 + 20Q + 9
a) Tính tổng chi phí sản xuất tại các mức sản lượng Q = 1, Q = 2 và Q = 10
Q = 1 => TC = 25, Q = 2 => TC = 37, Q = 10 => TC = 709
b) Cho biết chi phí cố định và hàm chi phí khả biến
Chi phí cố định FC = 9
Chi phí khả biến VC = Q3 – 5Q2 + 200Q