Đề kiểm tra 45 phút học kì 2 môn Toán lớp 12 (Cơ bản) trường THPT Phan Văn Trí, Cà Mau năm học 2014 2015

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (4 điểm)
Thực hiện phép tính: (Không sử dụng máy tính)
a.  2  3i 1  2i  

4i
3  2i

b.

3  4i
1  4i  2  3i 

Câu 2: (4 điểm) Giải các phương trình (ẩn z) trên tập số phức:
a. z 2  2 z  10  0

b. z 4  z 2  2  0

Câu 3: (2 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 tích của chúng bằng 3.
----------------------------


Đáp án:
Câu 1
4 điểm

a.

b.

Câu 2
4 điểm

 2  3i 1  2i  

Nội dung

Điểm

 4  i  3  2i 
4i
 8  i  
3  2i
13
10  11i
 8i 
13
114 2

 i
13 13

0.5

3  4i
3  4i  3  4i 14  5i  62
41





i
221
221 221
1  4i  2  3i  14  5i

0.5
0.5
0.5
2.0

a. PT: z 2  2 z  10  0
Ta có:  /  1  10  9   3i 

0.5

2

0.5

Căn bậc hai của  / là : 3i

0.5

 z  1  3i
PT có hai nghiệm phức: 
 z  1  3i

0.5

b.PT: z 4  z 2  2  0
0.5

Đặt Z  z 2 .
Z  1
 Z  2

Ta có phương trình: Z 2  Z  2  0  

0.5
0.5

 z1,2  1

Khi đó: 

 z3,4  i 2

Câu 3

Giả sử z1  z2  2; z1 z2  3 . Khi đó z1 , z2 là nghiệm của phương

2 điểm

trình:
z  1 i 2
z  2z  3  0   1
 z2  1  i 2
2

0.5
0.5
0.5
0.5
0.5