Mô phỏng hệ thống thông tin trên Matlab sử dụng điều chế 16QAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

BÁO CÁO ĐỒ ÁN 1
Đề tài :Mô phỏng hệ thống thông tin trên
Matlab sử dụng điều chế 16-QAM

GVHD:

TS.Phan Xuân Vũ

Sinh viên thực hiện :

Nguyễn Quyết Thắng
Lưu Công Thêm

Hà Nội, ngày 30 tháng
5 năm 2017
1


2


Lời mở đầu
Hiện nay trong kỷ nguyên công nghệ thông tin và truyền thông ,
đòi hỏi sự phát triển không ngừng của hệ thống như về tốc độ, dung
lượng… Các hệ thống viễn thông ngày càng chất lượng, hiện đại.
Công việc khảo sát và tính toán, thiết kế một hệ thống thông tin
trong thực tế gặp rất nhiều khó khăn. Ví dụ như : việc tính toán các
thông số, đại lượng của kênh truyền phức tạp và phạm vi thay đổi

của các thông số để quan sát, thử nghiệm rất hạn chế…hơn nữa chi
phí cho công việc này sẽ tốn kém. Trong khi đó việc khảo sát hệ
thống trên máy tính sẽ dễ dàng hơn, chi phí ít tốn kém và đặc biệt
có khả năng thay đổi thông số đầu vào đường truyền một cách linh
hoạt.
Nhiều kỹ thuật tiên tiến đang được tiếp tục nghiên cứu nhằm khái
thác triệt để khả năng truyền tải thông tin gần như vô tận mà hệ
thống thông tin mang lại. Một cách trong số đó chúng ta có thể nâng
cao hiệu quả băng tần và giảm sự ảnh hưởng của nhiễu đến hệ
thống thông tin vô tuyến là sử dụng các bộ điều chế nhiều mức. Mục
tiêu chính của đề tài là mô phỏng bộ điều chế, giải điều chế, tính tỉ
số bit lỗi BER của 16-QAM.

3


Mục lục

4


I. Tổng quan về điều chế biên độ vuông
góc QAM
Như ta đã biết, đối với các hệ thống có dung lượng lớn và vừa, đòi hỏi hiệu quả
sử dụng cao thì M-PSK là lựa chọn tốt nhất. Tuy nhiên, khi tăng số trạng thái điều chế
nhằm tăng hiệu quả sử dụng phổ mà vẫn đảm bảo khoảng cách đủ lớn giữa các ký
hiệu để duy trì xác suất thu lỗi cho trước thì buộc phải tăng công suất phát. Để khắc
phục khó khăn này, người ta sử dụng phương pháp điều chế biên độ vuông góc
(QAM: Quadrature Amplitude Modulated signal).
Trong điều chế QAM, các dạng sóng tín hiệu

cos2π f c t

sm (t )

được truyền đi sử dụng hai

sin2π f ct

sóng mang vuông góc là
và
, mỗi sóng mang được điều chế một
chuỗi độc lập các bít thông tin. Vì đây là hai hàm trực giao nên phương pháp điều chế
này còn được gọi là điều chế cầu phương.
Các dạng sóng tín hiệu được truyền đi có dạng :
um (t ) = Amc gT (t )cos2π f ct + Ams gT (t )sin 2π f ct

,

m=1,2,3,...,M

(1.1)
Trong đó:
• {

Amc

} và {

Ams

} là các tập các mức biên độ nhận

được bằng cách ánh xạ các chuỗi k bít thành các
biên độ tín hiệu.
QAM có thể được xem như một dạng hỗn hợp của điều chế biên
độ số và điều chế pha số. Như thế, các dạng sóng tín hiệu QAM được
truyền đi có thể biểu diễn như sau:
umn (t ) = Am gT (t )cos(2π f ct + θ n )

,

m=1,2,3,...,M1, n=1,2,3,...,M2

(1.2)
Trong đó:
2
2
Am2 = Amc
+ Ams

(1.3)
5


Nếu

M1 = 2

k1

còn

M2 = 2

k2

, thì phương pháp điều chế biên độ và

pha kết hợp dẫn đến việc truyền dẫn đồng thời
digit nhị phân xảy ra với một tốc độ symbol là

k1 + k2 = log 2 M1M 2

Rb ( k1 + k 2 )

.

Biểu diễn hình học của các tín hiệu được cho bởi (1.1) và (1.2)
là biểu diễn bằng các vectơ tín hiệu hai chiều có dạng:

sm =

(

Es Amc , Es Ams

)

,

6

m=1,2,3,...,M


M = 16

(c)

Hình 1.1

Biểu đồ sao tín hiệu QAM

(a) hình vuông

7

(b, c) hình tròn


Bộ lọc phát gT(t)
Bộ điều chế cân bằng
cos2π fc t

Bộ dao động
Dữ liệu
Biến đổi nối tiếp-song song
nhị phân

Quay pha

90o

Tín hiệu QAM được phát đi

sin 2π fc t

Bộ lọc phát gT(t)
Bộ điều chế cân bằng

Hình 1.2

Sơ đồ khối chức năng một bộ điều chế QAM

Hình 1.3

Dạng tín hiệu điều chế 8QAM

II. Điều chế 16-QAM
8


Tín hiệu 16-QAM có thể nhận được bằng cách điều chế cầu
phương hai tín hiệu ASK 4 mức.

Hình 2.1

Sơ đồ điều chế 16-QAM

Dữ liệu điều chế nhị phân đưa đến điều chế được phân thành
bốn luồng

u1, u2 , u3 , u4

nhờ bộ biến đổi nối tiếp-song song. Sau đó,

bốn luồng này được đưa từng cặp

(u1, u3 )

và

(u2 , u4 )

lên hai bộ biến

đổi hai mức thành bốn mức để được tín hiệu bốn mức Q (vuông góc)
và I (đồng pha). Sau đó, các tín hiệu bốn mức được đưa lên bộ nhân.
Ở đó, tín hiệu Q được nhân với
co s 2π f ct

sin 2π f ct

còn tín hiệu I được nhân với

, để được hai tín hiệu ASK bốn mức vuông góc. Bộ cộng ở

đầu ra cho phép cộng hai vectơ của hai tín hiệu 4-ASK. Kết quả là ta
được tín hiệu 16-

QAM có biên độ và

pha thay đổi theo

từng tổ hợp bốn bít

đưa lên điều chế.

9


Hình 2.2

Biểu đồ sao tín hiệu 16-QAM

Rõ ràng đối với điều chế PSK và QAM, các tín hiệu cơ sở trực
giao đều có chung một tần số. Tín hiệu số được tạo thành là tổ hợp
tuyến tính của các tín hiệu cơ sở cũng có chung tần số. Vì vậy cho
phép máy thu sử dụng chung một loại mạch lọc. Kết quả là tập tín
hiệu tổng chỉ chiếm dải tần sử dụng như một tín hiệu đơn mà thôi.
Vậy với cùng số trạng thái điều chế M>2 thì hiệu quả sử dụng phổ
của QAM và PSK là như nhau và bằng k lần so với điều chế dạng nhị
phân. Bây giờ ta xét xem loại điều chế nào yêu cầu công suất tín
hiệu nhỏ hơn... Như ta đã biết, xác suất thu lỗi của hệ thông không
phụ thuộc vào khuôn dạng tín hiệu mà phụ thuộc vào biểu đồ sao tín
hiệu, tức là phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm tín hiệu đến biên
quyết định gần nhất. Vì vậy, ta sẽ so sánh hai loại điều chế này từ
Constellation của chúng.
Từ biểu đồ sao tín hiệu hình 2.6 và hình 2.15, ta dễ dàng xác
định được khoảng cách d từ điểm tín hiệu đến biên quyết định gần
nhất đối với M-PSK và M-QAM.

10


Ta có:

π
M

d P = EP .sin

dQ = EQ

Trong đó,

EP

EQ

và

(

2

(2.1)
1

)

M −1

(2.2)

lần lượt là năng lượng của tín hiệu PSK

và QAM.
Để có cùng xác suất thu lỗi thì:
EQ
EP

=2

(

d P = dQ

)

2

M − 1 sin 2

. Suy ra:

π
M

(2.3)
Từ (2.3) ta thấy rằng với M > 8 và với cùng một xác suất lỗi bít

cho trước thì

EP > EQ

. Đặc biệt khi M=4 thì 4-QAM tương đương

với 4-PSK.
Như vậy với các hệ thống yêu cầu dung lượng lớn , để tiết kiệm cả
phổ tần và công suất tín hiệu người ta thường dùng điều chế MQAM.Khi hệ thống dung lượng vừa và nhỏ thì sử dụng điều chế PSK,
vừa có lợi về công suất, vừa ít nhạy cảm với méo phi tuyến gây ra
bởi bộ khuếch đại công suất phát. Dựa trên cơ sở đó nên thực tế trên
thị trường M-PSK thường có các sơ đồ điều chế với các mức M=2, 4,
8, còn
M-QAM thì M=4, 16, 64...
Công nghệ hiện nay cho phép kỹ thuật điều chế M-QAM đạt số
trạng thái đến M=1024 và có thể tăng hơn nữa. Tuy nhiên, điều chế
QAM làm cho bộ khuếch đại công suất phát trở nên phức tạp hơn vì
phải đảm bảo tính tuyến tính để có thể khuếch đại được tín hiệu
điều chế biên độ. Khi số trạng thái lớn, do khoảng cách giữa các ký
11


hiệu quá gần nên để giảm lỗi người ta phải tăng công suất phát. Để
khắc phục nhược điểm này ta có thể sử dụng mã hóa kênh, nhưng
việc sử dụng mã hóa kênh lại làm tăng tốc độ truyền dẫn và dẫn đến
tăng độ rộng băng tần truyền dẫn. Giải pháp mới được đưa vào sử
dụng là phương pháp điều chế kết hợp với mã hóa kênh, đó là
phương thức điều chế mã hóa lưới (TCM: Trellis Coded Modulation).

2.1.

Giải điều chế và tách tín hiệu QAM

Giả sử rằng một lượng dịch pha sóng mang được đưa vào trong
quá trình truyền dẫn tín hiệu qua kênh. Thêm vào đó tín hiệu thu
được nhiễu loạn bởi tạp âm cộng Gauss. Vì vậy, r(t) có thể biểu diễn
được theo:
r (t ) = Amc gT (t )cos ( 2π f ct + φ ) + Ams gT (t )sin ( 2π f ct + φ ) + n(t )

(2.1.1)

Trong đó:
•
•

φ

là lượng dịch pha sóng mang
n(t ) = nc (t )cos2π f ct + ns (t )sin 2π f ct

Tín hiệu thu được được tính tương quan với hai hàm cơ sở trực
giao đã được dịch pha:

ψ 1 (t ) = gT (t )cos ( 2π f ct + φ )

ψ 2 (t ) = gT (t )sin ( 2π fct + φ )

12

Hình 2.1.1 Giải điều chế và tách tín hiệu QAM

Các lối ra của bộ tương quan được lấy mẫu rồi được đưa đến bộ
tách tín hiệu. Mạch vòng khóa pha PLL ước lượng lượng dịch pha
sóng mang

φ

của tín hiệu thu được và bù lượng dịch pha này bằng

cách dịch pha

ψ 1 (t )

và

ψ 2 (t )

như (2.5.9). Đồng hồ trên hình được giả

thiết là được đồng bộ với tín hiệu thu được sao cho các lối ra của các
bộ tương quan được lấy mẫu tại các thời điểm lấy mẫu chính xác.
Với các điều kiện này, các lối ra từ hai bộ tương quan là:

rc = Amc + nc cosφ − ns sin φ
rs = Ams + nc sin φ + ns cosφ
Trong đó:
nc =

1T

∫ gT (t ) nc (t ) dt
20

ns =

1T
∫ g (t ) ns (t ) dt
20 T

13

(2.1.2)


2.2 Xác suất lỗi đối với QAM trong một kênh
AWGN
Xét biểu đồ sao tín hiệu QAM hình vuông. Biểu đồ này dễ tạo ra
được do các tín hiệu PAM được đóng lên các sóng mang vuông góc
mà mỗi một trong chúng gồm

M = 2k

2

điểm tín hiệu. Do các tín

hiệu trên các thành phần trực giao về pha được phân cách với nhau
một cách hoàn hảo nhờ tách tín hiệu kết hợp, xác suất lỗi đối với
QAM dễ dàng xác định được nhờ xác suất lỗi đối với PAM.
Xác suất của một hệ thống QAM M mức là:

(

Pe = 1 − P

P
Trong đó,

M

M )

2

(2.2.1)

M

là xác suất lỗi của một PAM

mức với một

nửa công suất trung bình trên mỗi một tín hiệu vuông góc của hệ
thống QAM tương đương.
1  
3 Es

P M = 2 1 −
÷Q  M − 1 N
M  


o

Ta có:


÷
÷


(2.2.2)
Trong đó,

Es N o

là SNR trung bình trên symbol.

Do đó, xác suất lỗi của một symbol đối với QAM M mức là:

(

PM = 1 − 1 − P

M



3Es
PM ≤ 1 − 1 − 2Q 
 ( M − 1) N o



14

)

2

(2.2.3)
2



3kEb 
≤
4
Q

÷


÷
 
 (M − 1) N o 

(2.2.4)


Vẽ đồ thị (2.5.15) ta có hàm xác suất lỗi một symbol theo tỷ lệ
lỗi bít trung bình.

Như vậy, đối với điều chế 16-QAM ta có xác suất lỗi symbol
như sau:
 3Es
Pe ≤ 4Q 
 17 N o


 12 Eb 
 = 4Q 


 17 N o 

(2.2.5)

 3 Es 
 6 Eb 
Pe ≤ 2erfc 
 = 2erfc 

 34 N o 
 17 N o 

2.3.

Đánh giá chất lượng hệ thống QAM

Đối với hệ thống 16-QAM sẽ có chuỗi các symbol tương ứng với
16 tổ hợp gồm 4 bít. Các symbol này được ánh xạ thành tập các
điểm tín hiệu tương ứng có trong

hình 2.15. Hai bộ tạo số ngẫu

nhiên Gauss được dùng để tạo ra các thành phần tạp âm

nc

và

Kết quả vectơ tín hiệu thu được sau khi qua kênh AWGN là:
r = [A mc + nc , A ms + ns ]

Hình 2.3

: Sơ đồ mô phỏng Monte-Carlo của hệ thống QAM

15

ns

.


Bộ tách tín hiệu tính các khoảng cách và vectơ thu được sẽ
được quyết định ứng với khoảng cách nhỏ nhất, tức là điểm tín hiệu
gần nhất. Nếu có lỗi thì bộ đếm lỗi sẽ tiến hành đếm và vẽ đồ thị
biểu thị tốc độ lỗi và xác suất lỗi lý thuyết theo (2.2.5) như là một
hàm của tỷ số SNR.

III. Mô phỏng 16-QAM bằng Matlab

3.1 Mô phỏng khối điều chế,giải điều chế

16


Hình 3.1 mfile Dieuche16QAM

3.2 Mô phỏng tỉ lệ lỗi bit BER
17


Hình 3.2.amfile Tinh_loi16QAM

18


Hình3.2.b mfile Tinh_loi16QAM

19


Hình 3.2.c BER tại các giá trị khác nhau của SNR của hệ thống
16QAM

Hình 3.2.d Chất lượng hệ thống 16QAM

20


KẾT LUẬN

Trong quá trình thực hiện nhóm đã hoàn thành mô phỏng hệ
thống thông tin trên Matlab : Điều chế và giải điều chế 16-QAM, tỉ số
bit lỗi BER 16-QAM.Hiện nay còn nhiều ứng dụng của Matlab đối với
việc mô phỏng 16-QAM tuy nhiên do trình độ kiến thức của nhóm
em và thời gian tìm hiểu có hạn nên chúng em không nêu vào báo
cáo này
Sau khi hoàn thành đề tài này chúng em đã thu được rất nhiều
kiến thức hết sức cơ bản về các phương pháp điều chế, ứng dụng
của chúng trong thực tế. Đây là hành trang rất bổ ích cho chúng em
để tiếp tục học tập và khi mai sau ra trường.
Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy, TS.Phan Xuân Vũ đã
tận tình hướng dẫn cho chung em hoàn thành đề tài này.

Nhóm sinh viên

Tài liệu tham khảo:

21