Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 07 tháng 04 năm 2017

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) 2 = 4 + i.
Hiệu phần thực và phần ảo của z là:
A. 0

B. 6

C. 1

D. 4

Câu 2: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?
A.

B.

y=

2 x −+ 31
+1

x−

2 x + 31
y=
x0'−B'C
1 '
Câu 3: Cho lăng trụ đứng có đáy ABABC.A
A60
'BC
)= a 2
= (3a,
BC

C.

D.

ABC là tam giác vuông tại B, , mặt bên hợp với mặt đáy
(ABC) một góc . Tính thể tích khối lăng trụ.
A.

B.

C.

D.

7a 3 6a63
9a 3626a63

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt

2

phẳng

(P):

2x + y – 2z + 10 = 0 và điểm I(2; 1; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, biết mặt cầu cắt
mặt phẳng (P) theo đường tròn có bán kính bằng 4.
A. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 9

B. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 16

C. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 25

D. (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 25

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SASA
⊥ (=ABCD
a 3 )
đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.
C.

V =2a
a 33 33
VV==

63

D.
Câu 6: Tính
A.

B.

dx
M=∫
1 x(x
x x−−33)
M = ln
+C
3 x x− 3
1 x x+ 3
M = ln
+C
3 x x+ 3

C.

D.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều bằng a, mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại
tiếp S.ABC:

A.

B.
C.

π3aππaa33
54 515
V
=
V
V ==
3
18
54
27
3

D.
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =[ 1;x22 ]ln. x
trên đoạn
A.

B.
C.

min y = 10.1
min
min
yyy===−− . ..
min

[1;2]
e
e2e
[1;2]
[1;2]
[1;2]

D.
Câu 9: Gọi là nghiệm phức có phần z 2 + 2zz1+ 3 = 0
ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:
A.

B.

M(
M(
−1;−
1;
2)
M(
M(
−−−
1;
1;
−−2)
2i)
2)

C.

D.

0; 2)
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ B(
( A−1;'BC
)

độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P).đi qua B và
vuông góc đường thẳng (d).
A.

B.

2x − y +
− 3z −
+ 84 = 0
2x +
−y+
− 3z − 84 = 0
−

C.

D.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1; 3), B(4; 2; 1) và C(1; 2; 2).
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:
A.

B.

C. (-1; 1; 2)

−−33 133 3
(( ;; ;;3))
42 242 2

D. (-1; ; 2)
Câu 12: Tìm hai số phức có tổng và tích − lần lượt là 6 và 10.
A. 3i và 3i

B. 32i và 38i

−
+

C. 52i và 15i

D. 44i và 44i

−
+


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 13: Cho hàn số xác định trên , liên y R= \f{ 1(}x )
tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tập hợp các giá trị của tham số f ( xm) = m
thựcsao cho phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.

A.

−2;
2;3
;3
4]) C.
(([ −∞

B.

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số là:
A.

D.

f (x) = sin 2x
11

(x)dx
dx==− cos
cos2x
2x++CC
∫∫ff(x)
22

B.
C.

11

(x)dx
dx==− cos
cosxx++CC
∫∫ff(x)
22

D.
Câu 15: Cho hàm số xác định, liên tục y = f ( x )
trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng
định nào sau đây là sai ?
A. được gọi là giá trị cực tiểu của hàm f ( −1) số.
B. được gọi là điểm cực đại của hàm M ( 0; 2 ) số.
C. được gọi là điểm cực tiểu của hàm x 0 = 1 số.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1;−1;
+∞
0 ) và
Câu 16: Nghiệm của bất log 0,5 ( 2x + 3) > log 0,5 ( 3x + 1)
phương trình là:
x<
> 231 C.
x>−
=2310
Câu 17: Cho a, b là hai số tự nhiên lớn 2aa+10 b2017

A.

B.

D.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

hơn 1 thỏa mãn và là một số tự nhiên có 1573 chữ số. Cặp (a, b) thỏa mãn bài toán là.
A. (3;4)

B. (1;8)

C. (2;6)

Câu 18: Tập xác định của hàm số là:
A.

B.

D. (4;2)

1
2 −3

y =(9−x )
DD=D
=¡([=−\¡3;3
{ ±3])}

C.

D.

Câu 19: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) là:

A.

B.

2 2x − 5
y = y x=3 − 4x 2 + 6x
3
x −1

y = xx2 2−+4x
x ++13
y=
Câu 20: Xác định tập hợp các điểm z + 1 −x3i− 1≤ 4

C.

D.

trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện .
A. Đường tròn tâm , bán kính

I(1;3)
r=4

B. Đường tròn tâm , bán kính

I(r−=1;3)
4

= −43)

C. Hình tròn tâm , bán kính I(−r 1;

D. Hình tròn tâm , bán kính

I(r−=1;3)
4

Câu 21: Góc giữa đường thẳngvà (α) : x − xy += 5 2z
+ t− 7 = 0
B.


∆ :  y = −2 + t

= 40 + 2t
 z 30
90
60
45

C.

D.

mặt phẳng bằng:
A.

Câu 22: Cho số phức z = a + bi. Khi đó 1
2i

số là:
A. Một số thuần ảo

( z − z)

B. 0

C. Một số thực

D. i

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1), B(1; 4; 1). Phương trình tổng
quát của mặt phẳng qua A, B và song song Oz là:
A. – x + y –1 = 0

B. x + y –5 = 0

C. z – 1 = 0

D. 3x + 7y + 2z – 29 = 0

Câu 24: Tìm giá trị cực tiểu của hàm y = x 3 − 3x 2 + 1
số


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.

Câu 25: Tìm số phức z biết rằng

A.

−0213

B.
B.
C.

C.

D.

1
1
1
=
−
2
z 1 − 10
2i
8 (1
14
35+ 2i)
z= +
− i
13
25 25
26

D.

Câu 26: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sau đây là
sai?
A. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng ∈ ( a; b ) (a;b) thì f’(x) > 0 với mọi x
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x 0 thì ∈ ( a; b ) f’(x0) = 0
C. Nếu f’(x) >0 với mọi xthì hàm số ∈ ( a; b ) đồng biến trên khoảng (a;b).
D. Nếu f’(x) >0 với mọi xthì phương ∈ ( a; b ) trình f(x) = 0 có tối đa một nghiệm x .
Câu 27: Đạo hàm của hàm số là y = ln ( x 2 − x + 1)
hàm số nào sau đây?
A.

B.
C.

−1+
−+11)
− (2x
2x
y′ = 22
x +
− x +1

D.
2; +−2)
4=0
Câu 28: Trong không gian với hệ 2x −A(y−+1;2z

toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và điểm . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng
(P).
A.

B.

2485 C.
d=
A1Ba1C139B
Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A
1D
1C
1 1D1

D.

cạnh . Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội
tiếp hình vuông là:
A.

B.
C.

V=

πa 3
12
24
86

D.
Câu 30: : Kết luận nào sau đây về tính
đơn điệu của hàm số là đúng?

y=

2x + 1
x +1

A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ; ¡ \ { −1}


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến ¡ \ { −1} trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
Câu 31: Trong không gian với hệ trục − Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;2)
bán kính R = 2 là:
2
x(2x++y12) +2 +z 2( y− +4x2 )−2 2y
4z3+
+ ( +z −
) 10= 2=20

A.

B.
2
2
x( 2x+−y22) 2++z 2( y−−4x
1) − +2y( z++4z
2 )+ 5= =320

C.

D.
−x
Câu 32: Biết rằng , giá trị của biểu 4Ax += 42−xx+=223

thức là:
A.

523
AAA===25
21

B.
C.

D.

r

Câu 33: Cho mặt phẳng (P) qua điểm n(2; 4; −1)
A(1;-2;3) và có vecto pháp tuyến . Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:
A. x – 2y + 3z = 0

B. x – 2y + 3z + 9 = 0

C. 2x + 4y – z = 0

D. 2x + 4y – z + 9 = 0

Câu 34: Tính I =
A. e + 2ln 3 + 1
3

2

∫ (e

x −1

B. e + 2ln 1

+

4
)dx
2x − 1

C. e – 1 + 2ln 3

Câu 35: Số các đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số là:
A. .

B.

y=

D. e + 1 – 2ln 3
4x +1 − 3

x2 − 4

. 0231

C. .

D. .

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho năm điểm
.Có bao nhiêu mặt phẳng A ( 1; 2;0 ) , D
BE( (0;
1;3;
3;2;
−41;
−)12,) ),C ( 2; −1;1) ,
cách đều 5 điểm A, B, C, D, E:
A. Vô số

B. 6

C. 0

D. 5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

t =− 0s
Câu 37: Một chất điểm chuyển v ( t ) = 160
10t ( m / s )

động chậm dần đều với vận tốc . Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm đến
thời điểm vật dừng lại là bao nhiêu mét:
A.

B.

Câu 38: Tính I =
A. 1

1028 m C.
1280
1308
1380

D.

1

B.

∫ (3x

2

20

− 2x + 3)dx

C. 3

D. 4

Câu 39: Cho hình (H) giới hạn bởi y = ; x xe x = 0; x = 1; trục Ox. Tính thể tích khối
tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
A. π(e + 1)

B. πe

C. π(e – 1)

D. π

Câu 40: Tính diện tích hình phẳng giới x 2 + 1 hạn bởi y = x; x = 1 và trục Ox.
A.
B.
5235−−2 −221
635

C.
D.

Câu 41: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Thể tích V của khối chóp có diện
tích đáy B và chiều cao h là

1
V = B.h
3

B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
C. Thể tích của khối lăng trụ có diện
tích đáy B và chiều cao h là

1
V = B.h
3

D. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
Câu 42: Nếu f(x) liên tục trên đoạn [- 1
2; 1] và = 6 thì có giá trị là:
A. 2

B.

1

3x)dx
∫ f∫(1f −(x)dx
0 −2

−2

C. 3

D. 6

+ 2i)
= z =+ 72i+ 4i
Câu 43: Cho số phức z thỏa z(1ω

mãn:.Tìm mô đun số phức .
A.

B.

5 17
24 C.

D. 4

Câu 44: Sự tăng trưởng của một loài f ( x( )r =>A.e
0 ) r.x ,
vi khuẩn được tính theo công thức với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

trưởng , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 2560
con và sau 20 giờ là 3040 con. Hỏi sau 70 giờ số lượng vi khuẩn là bao nhiêu:
A. 3823 con

B. 4672 con

C. 4671 con

Câu 45: Gọi F(x) là nguyên hàm của
hàm số, với . Khi đó F(x) là:
A.

D. 5360 con

1
f (F
x () 0=) = 2
2x + 1

1l n ( 2x + 1) −
ln ( 2x + 1)+−
+22
2

B.
C.
D.

Câu 46: Biết F(x) là một nguyên hàm y π=F (cos
0) x

F  ÷= 2
4

của hàm số và . Tìm .
A.

B.

− 22 C.
−
Câu 47: Tính diện tích của hình phẳng x 2 2y22

+
=1
9
1
giới hạn bởi elip :

D.

A.

B.

2π
353π
π C.
a 2≠ 1

D.

Câu 48: Cho các số thực dương a,b, với .

Khẳng định nào sau đây sai?

1 log a b
log a (ab
log
b
( ab) )== 1 ++ log
a
a2

2

A.

B.
C.

1
 a a 
log
loga a  ÷÷==1 − log a b
 b b  log a b

D.
Câu 49: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của
hình trụ này là:
A.

B.

12
26π(cm 2 )
24
20

C.

D.

x −1 y − 2 z − 3

d1 :  x = =3 + 4t =
3 ( t ∈ ¡4 )
toạ độ Oxyz; cho và . Trong các d 2 : 2y = 5 + 6t
 z = 7 + 8t

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 50: Trong không gian với hệ

A.

B.

C.

≡P12dd222 và chéo nhau
D. dd11d⊥

--------------------- HẾT ---------------------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12
1. A

11. C

21. D

31. D

41. C

2. C

12. A

22. C

32. A

42. A

3. D

13. D

23. B

33. D

43. B

4. C

14. A

24. D

34. C

44. C

5. A

15. B

25. C

35. D

45. A

6. A

16. B

26. A

36. D

46. B

7. A

17. C

27. D

37. B

47. B

8. A

18. D

28. B

38. C

48. C

9. C

19. B

29. D

39. D

49. B

10. B

20. D

30. D

40. A

50. B