Sử dụng phương pháp chuỗi thời gian để dự báo giá trị của GDP

Kinh tế lượng II
MỤC LỤC

Nhóm 1 – N01.1

1


Kinh tế lượng II
LỜI MỞ ĐẦU
Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) là một chỉ tiêu có tính cơ sở phản ánh sự
tăng trưởng kinh tế, quy mô kinh tế, trình độ phát triển kinh tế bình quân đầu
người, cơ cấu kinh tế và sự thay đổi giá cả của một quốc gia. Bởi vậy GDP là một
công cụ quan trọng thích hợp được dùng phổ biến trên thế giới để khảo sát sự phát
triển, sự thay đổi trong nền kinh tế quốc dân. Nhận thức chính xác và sử dụng hợp
lý chỉ tiêu này có ý nghĩa quan trọng trong việc khảo sát và đánh giá tình trạng
phát triển bền vững, nhịp nhàng toàn diện nền kinh tế.
Nhận thấy sự quan trọng của chỉ tiêu GDP đối với sự tăng trưởng kinh tế
của mỗi quốc gia, đồng thời với mục đích tìm hiểu sự tác động, ảnh hưởng
của các yếu tố kinh tế đến chỉ tiêu quan trọng này. Hiểu rõ được những
đặc điểm, tính chất và xu hướng phát triển kinh tế của đất nước để từ đó đưa
ra những định hướng góp phần phát triển đất nước.
Với những lí do trên chúng em đã lựa chọn phương pháp chuỗi thời gian để
dự báo giá trị của GDP.

Nhóm 1 – N01.1

2


Kinh tế lượng II

A.NỘI DUNG
I.Tóm tắt, giới thiệu GDP
1.Khái niệm GDP
Trong kinh tế học, tổng sản phẩm nội địa, tức tổng sản phẩm quốc nội hay GDP
(viết tắt của Gross Domestic Product) là giá trị thị trường của tất cả hàng hóa và
dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi một lãnh thổ nhất định (thường
là quốc gia) trong một thời kỳ nhất định (thường là một năm).
2.Nhân tố ảnh hưởng đến GDP
− Đầu tư: trong kinh tế học vĩ mô, chỉ việc gia tăng tư bản nhằm tăng cường năng
lực sản xuất tương lai.
− Xuất khẩu: là những hàng hóa được sản xuất ra ở trong nước được bán ra nước
ngoài (lượng tiền thu được do bán hàng hóa và dịch vụ ra nước ngoài – làm tăng
GDP).
− Nhập khẩu: là những hàng hóa được sản xuất ra ở nước ngoài, nhưng được mua
về để phục vụ cho nhu cầu nội địa (lượng tiền trả cho nước ngoài do mua hàng hóa
và dịch vụ – làm giảm GDP).
3. Mối quan hệ giữa GDP và một số biến kinh tế
Mối quan hệ giữa GDP với tổng chi tiêu hàng hóa và dịch vụ cuối cùng hàng
năm:
GDP = C + I + G +NX = C + I + G + ( X – M )
Trong đó:

C: tiêu dùng của hộ gia đình.
I: đầu tư của chính phủ và đầu tư của tư nhân ( doanh nghiệp và hộ gia
đình ).
G: chi tiêu của chính phủ.
X: giá trị hàng hóa, dịch vụ xuất khẩu.
M: giá trị hàng hóa, dịch vụ nhập khẩu.
X-M: xuất khẩu ròng (NX).

−Xuất khẩu là những hàng hóa và dịch vụ được sản xuất ra ở trong nước nhưng
được bán ra cho người tiêu dùng ở nước ngoài.
−Nhập khẩu là những hàng hóa và dịch vụ được sản xuất ở nước ngoài nhưng được
mua về để tiêu dùng trong nước.
Nhóm 1 – N01.1

3


Kinh tế lượng II
Nếu X > IM gọi là xuất siêu; X < IM gọi là nhập siêu; X = IM cán cân thương mại
cân bằng.
Mối quan hệ giữa GDP với tổng chi phí sản xuất các sản phẩm cuối cùng của xã
hội:
GDP = W + R + i + Pr + Ti + De
Trong đó:

W: tiền lương.
R: tiền thuê.
i : tiền lãi.
Pr:lợi nhuận.
Ti: thuế gián thu ròng.
De: phần hao mòn (khấu hao) tài sản cố định.

Mối quan hệ giữa GDP với giá trị gia tăng của các doanh nghiệp trong quá trình
sản xuất hàng hóa:
−Giá trị gia tăng là khoản chênh lệch giữa giá trị sản lượng đầu ra của một doanh
nghiệp với khoản mua vào về nguyên nhiên vật liệu mua của các doanh nghiệp
khác mà được sử dụng hết trong quá trình sản xuất ra sản phẩm đó.
−Giá trị gia tăng của doanh nghiệp ký hiệu là VA, giá trị tăng thêm của một ngành

là GO, giá trị tăng thêm của nền kinh tế là GDP.
−VA = Giá trị thị trường sản phẩm đầu ra của doanh nghiệp – Giá trị đầu vào được
chuyển hết vào giá trị sản phẩm trong quá trình sản xuất.
−Giá trị gia tăng của một ngành (GO):
GO = ∑ VAi ( i = 1, 2, 3,…, n )
Trong đó:

VAi: giá trị tăng thêm của doanh nghiệp i trong ngành.
n: số lượng doanh nghiệp trong ngành.

−Giá trị gia tăng của nền kinh tế (GDP):
GDP = ∑ GOj ( j = 1, 2, 3,…,m )
Trong đó:

GOj: giá trị gia tăng của ngành j.
m: số ngành trong nền kinh tế.

II.Thực trạng GDP từ năm 2007 đến năm 2011
Kinh tế Việt Nam đã từng được coi là nền kinh tế có tăng trưởng GDP thuộc
nhóm đứng đầu thế giới.Tốc độ tăng trưởng GDP bình quân trong giai đoạn 20002007 đạt 7,6%,đặc biệt,trong năm 2007,tốc độ tăng trưởng GDP đạt 8.46% là mức
cao nhất trong vòng 11 năm.
Nhóm 1 – N01.1

4


Kinh tế lượng II
Tuy nhiên ,dưới tác động của khủng hoảng tài chính cùng với sự suy thoái
của kinh tế thế giới và những khó khăn nội tại của nền kinh tế,(đặc biệt là tình
hình lạm phát cao năm 2008 ),giai đoạn 2007-2011là giai đoạn đầy biến động của

tốc độ tăng trưởng GDP Việt Nam. Đặc trưng giai đoạn này là tốc độ tăng trưởng
kinh tế chững lại (chỉ đạt 5-6%/năm so với 7-8% giai đoạn trước). 2008 là một
năm không vui với tăng trưởng GDP của Việt Nam khi tốc độ tăng trưởng GDP chỉ
đạt 6.23%,thấp nhất kể từ năm 1999,lạm phát tăng tốc ở mứa 10-20%.Năm
2009,tốc độ tăng trưởng GDP tụt xuống còn 5.32%.
Cho đến năm 2010,tốc độ tăng trưởng GDP có chút khởi sắc lên tới 6.78%
thì đến năm 2011 GDP giảm còn 5.89% thấp hơn cả mức tăng trưởng 7,9% của các
nước đang phát triển ở châu Á. Tăng trưởng giảm sút chủ yếu do giảm sút của khu
vực công nghiệp & xây dựng và dịch vụ, nhất là các ngành chịu ảnh hưởng của
chính sách thắt chặt tín dụng: tài chính – tín dụng, xây dựng, kinh doanh tài sản &
dịch vụ tư vấn.
Năm
GDP(%)

2007
8.46

2008
2009
6.31
5.32
Nguồn:Tổng cục thống kê

2010
6.78

2011
5.89

Nhìn chung giai đoạn này,mô hình tăng trưởng kinh tế của Việt Nam chủ

yếu dựa vào những lợi thế tuyệt đối,lợi thế truyền thống (tài nguyên thô,lao động
rẻ và thiếu kỹ năng….)mà chưa có sự tập trung chiều sâu về KH-CN.Vì vậy giai
đoạn 2007-2011,hiệu quả tăng trưởng còn thấp thể hiện ở việc kết hợp các yếu tố
đầu vào của GDP:yếu tố vốn,lao động và năng suất các nhân tố tổng hợpTPF(Total Factor Prooductivity).
Theo nguồn số liệu của Tổng cục Thống kê, những chỉ tiêu liên quan trực
tiếp đến tăng trưởng trong thời kỳ 2007-2011 là: Đóng góp của các yếu tố vốn, lao
động và nhân tố năng suất tổng hợp (TFP) trong tăng trưởng GDP tương ứng là 76,
16 và 7%, so với giai đoạn trước đó đã thay đổi theo hướng xấu đi, giai đoạn 20002006 số liệu các yếu tố tương ứng là 51, 23 và 26%. Trong giai đoạn 2007 -2011,
nước ta luôn có tỷ lệ nhập siêu, năm cao nhất là 2008 lên đến 20,1% và năm 2011
là 8%. Các tỷ lệ nợ công, nợ nước ngoài và nợ công nước ngoài, theo đánh giá của
Bộ Tài chính, trong giai đoạn từ 2007 đến nay tiếp tục gia tăng nhưng vẫn ở
ngưỡng an toàn.
Tỷ lệ tăng vốn đầu tư toàn xã hội/GDP luôn ở mức trên 40% (cao nhất năm
2007 đạt 46,5%), tuy nhiên, đến năm 2011-2012 giảm nhanh còn 34,6%. Trong đó,
tỷ lệ đầu tư của các khu vực kinh tế nhà nước dao động quanh mức 37 - 38%, khu
Nhóm 1 – N01.1

5


Kinh tế lượng II
vực ngoài nhà nước trên 35% và khu vực có vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài xoay
quanh mức 26% trong khi tỷ lệ tích lũy nội bộ dưới 30%. Trong giai đoạn này, tốc
độ tăng của tổng sản phẩm (GO) xoay quanh mức 11 - 13% và tốc độ tăng giá trị
gia tăng (VA) dao động từ 6-8%.
Những số liệu nêu trên chỉ ra rằng, trước năm 2007 nền kinh tế nước ta đã
đạt được nhiều thành tựu như: tốc độ phát triển kinh tế tương đối cao (khoảng
7,2%/năm); GDP bình quân đầu người tăng gấp 2 lần năm 2001 (nếu tính giá hiện
hành thì khoảng 3,4 lần); thu ngân sách, kim ngạch xuất nhập khẩu tăng khoảng 4
lần và quan trọng là Việt Nam đã bước đầu thành công trong hội nhập kinh tế quốc

tế. Tuy nhiên,giai đoạn 2007-2011,GDP Việt Nam đang bộc lộ nhiều hạn chế, đặc
biệt khi có biến động.
Thứ nhất, tăng trưởng kinh tế dựa trên thâm dụng vốn đầu tư là cơ bản. Điều
này thể hiện ở chỗ sự tăng trưởng kinh tế những năm qua vẫn theo chiều rộng là
chính, dựa trên khai thác nguồn lực sẵn có, nghĩa là dựa trên lợi thế tĩnh, chứa chưa
dựa trên khai thác tối ưu lợi thế động. Để khai thác lợi thế tĩnh Việt Nam phải đẩy
mạnh thu hút đầu tư nước ngoài và trong nước với nhiều hình thức khác nhau. Sự
phụ thuộc nhiều vào vốn đầu tư để tăng trưởng dẫn đến hệ quả là muốn duy trì
mức tăng trưởng cao, phải tiếp tục tăng vốn thêm nữa.
Thứ hai, bất cập trong đầu tư công ở nước ta là tập trung vào đầu tư cho kinh
tế rất cao (chiếm 73% tổng vốn đầu tư của Nhà nước) trong khi đầu tư vào các lĩnh
vực xã hội có liên quan trực tiếp đến sự phát triển của con người (khoa học, giáo
dục, đào tạo, y tế, cứu trợ xã hội, văn hóa, thể thao…) lại rất thấp và đang có xu
hướng giảm dần trong những năm gần đây. Hơn nữa, vì nhiều nguyên nhân, trong
đó có tham nhũng, lãng phí làm cho đầu tư công có hiệu quả thấp.
Thứ ba, tăng trưởng kinh tế của Việt Nam vẫn chưa dựa nhiều vào tri thức,
khoa học - công nghệ; Năng suất lao động toàn xã hội thấp tăng chậm so với tiềm
năng. Mức tiêu tốn năng lượng để tạo ra một đơn vị GDP của nước ta cao so các
nước trong khu vực. Nguồn lực phân bổ không hợp lý cho các lĩnh vực…
Tóm lại, tăng trưởng kinh tế nước ta trong thời gian (2007-2011)vừa qua
chủ yếu theo chiều rộng (về số lượng) và chứa đựng những yếu tố không ổn định
do tác động của khủng hoảng tài chính cùng với sự suy thoái của kinh tế thế thế
giới.
III.Phương pháp ngiên cứu và kết quả
1.Phương pháp nghiên cứu
Nhóm 1 – N01.1

6

Kinh tế lượng II
Các nhà kinh tế đã sử dụng những kỹ thuật này từ những năm đầu thế kỷ 20
để nhận biết chu kì kinh doanh. Phương pháp phân ra là một phương pháp được
tìm ra và sử dụng sớm nhất, đặc biệt là sử dụng trong dự báo ngắn hạn.
Với những đặc điểm của mô hình chuỗi thời gian, chúng em đề xuất ứng
dụng mô hình chuỗi thời gian để giải quyết bài toán thực tiễn là dự báo giá trị GDP
Việt Nam theo quý sử dụng một số lượng biến tương đối hạn chế.
Chúng ta đã biết các thành phần của một chuỗi thời gian như là: xu thế (Tr),
thể hiện xu hướng đi lên hoặc đi xuống của số liệu theo thời gian; biến mùa (Sn),
thể hiện thành phần thay đổi của chuỗi số liệu theo thời gian trong vòng một năm
và được lặp lại nhiều lần theo các năm; chu kỳ (Cl), thể hiện sự biến đổi lên xuống
của chuỗi số liệu theo thời gian diễn ra trong khoảng thời gian từ 2 đến 10 năm
hoặc lâu hơn; sai số (εt), thể hiện những thay đổi bất thường không tính đến được
của chuỗi số liệu theo thời gian.
Chúng ta đã biết mô hình ước lượng có chứa biến xu thế và sai số, bây giờ
chúng ta mở rộng phương pháp ước lượng đó bằng cách thêm vào mô hình biến
mùa.Chúng ta cũng sẽ chỉ ra cách áp dụng phương pháp này vào mô hình có chứa
biến chu kỳ. Phương pháp này, còn được gọi là phương pháp phân rã, giả thiết
rằng số liệu có thể được tách ra làm nhiều thành phần và tiến hành dự báo cho từng
thành phần đó. Cụ thể:
Yt = f (Trt , Snt , Clt , εt )
Và giá trị dự báo của Yt sẽ là:
= f ( giá trị dự báo của Trt , Snt , Clt )
Mô hình
Trong đó:

Cộng tính
Nhân tính
Yt = Trt + Snt + Clt + εt
Yt = Trt . Snt . Clt . εt

Trt = ( Tr1t, Tr2t, Tr3t, …, Trkt) là biến xu thế thể hiện xu hướng đi lên
hoặc đi xuống của số liệu theo thời gian.
Snt = (Sn1t, Sn2t, Sn3t, …, Snkt) là biến mùa thể hiện thành phần thay đổi
của chuỗi số liệu theo thời gian trong vòng một năm và được lặp lại
nhiều lần theo các năm.
Clt = (Cl1t, Cl2t, Cl3t, …, Clkt) là biến chu kỳ thể hiện sự biến đổi lên
xuống của chuỗi số liệu theo thời gian diễn ra trong khoảng thời gian
từ 2 đến 10 năm hoặc lâu hơn.

Nhóm 1 – N01.1

7


Kinh tế lượng II

εt : sai số thể hiện những thay đổi bất thường không tính đến được của
chuỗi số liệu theo thời gian.
Mô hình cộng tính và nhân tính
(a)

Yt

c
b
a
time

a=b=c
(b)

Yt

c
b
a
a
2. Cơ sở lý thuyết
Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp phân rã cộng tính và nhân tính.
•

Ưu điểm

Mô hình cộng tính và nhân tính thường chỉ cómột số ít biến, song độ tin
cậy dự báo của nó thường tốt hơn so với một mô hình hệ phương trình đồng thời
phức tạp nhiều biến và nhiều phương trình.
Mô hình cộng tính và nhân tính được sử dụng rộng rãi trong kinh tế vĩ mô, để thực
hiện:
+) Dự báo: dự báo giá trị tương lai của các biến số dựa trên chuỗi số liệu đã có;
Các thủ tục dự báo chỉ đơn giản là cộng các ước lượng phù hợp của các thành phần
vào với nhau Phương pháp này chỉ đơn giản sử dụng khoảng sai số cho mô hình xu
thế như là thước đo cho khoảng sai số cho Yt. Giá trị này có thể được tính từ kết
quả của phân tích hồi quy đối với số liệu đã được san bằng yếu tố mùa vụ.au.
•

Nhược điểm

Nhóm 1 – N01.1

8


Kinh tế lượng II
Nền tảng lý thuyết: Cộng tính và nhân tính là loại mô hình dựa vào số liệu
thống kê mà ít dựa trên lý thuyết kinh tế. Hai mô hình này khá thích hợp cho dự
báo, song không thích hợp cho phân tích chính sách.
Khi xây dựng mô hình, phần lớn các trường hợp việc xây dựng mô hình với
yếu tố mùa vụ dễ dàng hơn so với xu thế hoặc chu kỳ, đó là bởi vì nó thể hiện rõ
ràng sự lặp lại theo 12 tháng hoặc 4 quý. Xu thế có thể tuyến tính hoặc không, chu
kỳ có thể là bất kỳ khoảng thời gian nào và có thể các khoảng thời gian đó thay đổi
không theo quy tắc nào cả, tuy nhiên thông thường thì yếu tố mùa vụ có thể xác
định được. Trong phương pháp phân rã, thành phần mùa vụ là thành phần đầu tiên
được xác định trong mô hình chuỗi thời gian. Mặt khác, thành phần chu kỳ là thành
phần khó đưa vào mô hình nhất. Phải mất khoảng từ 2 đến 10 năm để hoàn thành
một chu kỳ và cần 3 đến 4 chu kỳ để định hình được một mô hình rõ ràng, chúng ta
cần phải có số liệu trong vòng 30 đến 40 năm mới có thể có được một mô hình tốt
Các hệ số ước lượng của mô hình thường khó diễn giải, nên người ta thường
phải sử dụng hàm phản ứng sốc để xem phản ứng của của một biến đối với các sốc
của phần tử sai số. Tuy nhiên, cách làm này bị nhiều nhà nghiên cứu phê phán.
3. Các bước tính toán
3.1. Phương pháp phân rã cộng tính
3.1.1.Kiểm định yếu tố mùa vụ:
Chúng ta đã khẳng định sự xuất hiện của thành phần mùa vụ bằng cách xem
đồ thị biểu diễn số liệu và bằng cách nghiên cứu hành vi của chuỗi số liệu.Dù sao
cũng có 1 số thời điểm mà sự xuất hiện rõ rang của thành phần thời vụ vẫn chưa có
câu trả lời rõ.Trong những trường hợp cá biệt vậy,chúng ta cần 1 kiểm định rõ ràng
hơn là chỉ nhìn vào đồ thị.
Ta sẽ dùng kiểm định Kruskal-Wallis,nó sẽ xác định có hay không tổng của
các xếp hạng này(và trung bình của chúng)khác nhau(hoặc như nhau)giữa các

nhóm(mùa vụ).Kiểm định này tiến hành thông qua thống kê H:
H=
Trong đó:N là tổng số phần tử được xếp hạng
Ri là tổng các hạng trong 1 mùa vụ
Ni là tổng số các phần tử được xếp hạng trong 1 mùa vụ.
Nhóm 1 – N01.1

9


Kinh tế lượng II
Tính H,ta sẽ so sánh với giá trị tra bảng(tới hạn) cố định bằng 7.81.
Nếu H>7.81:bác bỏ giả thiết H0:không có tính mùa vụ.
Nếu H<7.81:chấp nhận giả thiết H0:có tính mùa vụ.
Dựa vào bảng số liệu vào tính toán ta có kết quả sau:

Thời gian Yt
8826
Q1 2007 3
1202
Q2 2007 57
1157
Q3 2007 06
1372
Q4 2007 17
Q1 2008
Q2 2008
Q3 2008
Q4 2008
Q1 2009

Q2 2009
Q3 2009
Q4 2009
Q1 2010

Nhóm 1 – N01.1

MA

CMA

115360
.8
117020
.3

116190
.5
-484.5
117895 19321.
.3
75
119706 24805.
.4
4
121550 5706.6
.4
25
122828
.8

366.25
123903 20576.
.1
88
125405 27540.
.3
3
127672
.5
5215.5
129867 286.37
.4
5
131637 24594.
.6
38
133880 .9
30208.

9490
1
1272
57
1231
95
1444
80

118770
.3

120642
.5
122458
.3
123199
.3

9786
5
1328
88

124607
126203
.5

1295
81
1562
32
1036
72

129141
.5
130593
.3
132682

10

Sn+e


Kinh tế lượng II
9
Q2 2010
Q3 2010
Q4 2010
Q1 2011
Q2 2011
Q3 2011
Q4 2011

1412
43
1391
72
1675
22
1093
13
1493
05
1476
90
1777
65

135079

.8
137902
.3
139312
.5

136491
138607
.4
140320
.3

4752
564.62
5
27201.
75
142392 33079.
141328 .8
8
143457 144737 4567.1
.5
.9
25
146018
.3

Với MA là trung bình trượt,CMA(Tr+Cl) là trung bình trượt trung tâm.
Để tính được thống kê H,ta tiến hành sắp xếp các cột Quý,Sn+e,STT theo thứ tự
tăng dần của Sn+e,ta được:

Yt
Quý Hạng
-484.5
q3
5
19321.7
q4
13
5
q1
4
24805.4
5706.62
q2
12
5
366.25
q3
7
20576.8
q4
14
8
q1
3
27540.3
5215.5
q2
11

q3
6
Nhóm 1 – N01.1

11


Kinh tế lượng II
286.375
24594.3
q4
8
q1
30208.9
4752
q2
564.625
q3
27201.7
q4
5
q1
33079.8
4567.12
q2
5
Sau đây là bảng thể hiện tổng hạng theo quý:

Tổng

15
2
10
8
16
1
9

Quý 1 Quý 2 Quý 3 Quý 4
1
2
3
4
4
12
5
13
3
11
7
14
2
10
6
15
1
9
8
16
10

42
26
58

Dựa vào công thức tính H,ta có được kết quả H=14.1176>7.81,từ đó ta bác bỏ giả
thiết Ho,nghĩa là mô hình có tính mùa vụ,có thể tiến hành dự báo GDP theo
phương pháp phân ra cộng tính.
3.1.2.Dự báo GDP sử dụng phương pháp phân rã cộng tính:
Bước 1:Ta tính các số liệu liên quan như:
.Tính MA,CMA,Sn+e,Sn sau khi đã bỏ e(như đã tính ở phần kiểm định tính mùa
vụ).
.Ước lượng trung bình của mùa vụ:
Sự chênh lệch=A=
+Nếu A=0 Thì A=
Nhóm 1 – N01.1

12


Kinh tế lượng II
+Nếu A khác 0: = –A
-Theo tính toán,ta được A=-221.141 khác 0
-Tiếp theo ta tính GDP trừ đi yếu tố mùa vụ bằng cách lấy Yt-.
-dtf ta có được bằng việc sau khi hồi quy mô hình như bên dưới.
-Yf tính bằng tổng của dtf và biến mùa vụ Sn theo quý tương ứng.
-e tính bằng hiệu của Yt và Yf.
Ta có bảng kết quả như sau:
Thời
gian
2007q1

2007q2
2007q3
2007q4
2008q1
2008q2
2008q3
2008q4
2009q1
2009q2
2009q3
2009q4
2010q1
2010q2
2010q3
2010q4
2011q1

dt
t
t^2 dtf
Yf
e
e^2
Yf^2
116950.
1
1 111919.7 83232.31 5030.692 25307861 6.93E+09
4
114975.5
2

4 113841.5 119122.9 1134.083
1286145 1.42E+10
115444.
3
9 115763.2 116024.3 -318.338
101339 1.35E+10
9
114072.2
4
16 117684.9 140829.8 -3612.76 13052029 1.98E+10
123588.4
5
25 119606.7 90919.24 3981.757 15854390 8.27E+09
121975.5
6
36 121528.4 126809.9 447.1485 199941.8 1.61E+10
122933.
7
49 123450.1 123711.3 -516.273 266537.5 1.53E+10
9
121335.
8
64 125371.9 148516.7 -4036.69 16294898 2.21E+10
2
126552.4
9
81 127293.6 98606.18 -741.178 549344.2 9.72E+09
127606.
10 100 129215.3 134496.8 -1608.79
2588193 1.81E+10

5
129319.
11 121 131137.1 131398.2 -1817.21
3302243 1.73E+10
9
133087.
12 144 133058.8 156203.6 28.37131
804.9312 2.44E+10
2
132359.
13 169 134980.5 106293.1 -2621.11
6870230 1.13E+10
4
135961.
14 196 136902.3 142183.7 -940.721
884956.1 2.02E+10
5
138910.
15 225
138824 139085.1 86.85773 7544.265 1.93E+10
9
144377.
16 256 140745.7 163890.6 3631.437 13187331 2.69E+10
2
138000.
17 289 142667.5
113980 -4667.05 21781329
1.3E+10
4

Nhóm 1 – N01.1

13


Kinh tế lượng II
2011q2
2011q3
2011q4

144023.5
147428.9
154620.2

18
19
20

324
361
400

144589.2
146510.9
148432.7

149870.7
146772.1
171577.5

-565.656
917.923
6187.502

319966.5
842582.6
38285178

2.25E+10
2.15E+10
2.94E+10

Tính toán ta được: =-28687.4 :yếu tố mùa vụ hiệu chỉnh quý 1
=5281.453

:yếu tố mùa vụ hiệu chỉnh quý 2

:yếu tố mùa vụ hiệu chỉnh quý 3
:yếu tố mùa vụ hiệu chỉnh quý 4
Bước 2:Hồi quy mô hình:
-Ta sử dụng 2 biến là Dt(nghĩa là GDP sau khi đã bỏ đi biến mùa vụ) và t,được
bảng kết quả:
Dependent Variable: DT
Method: Least Squares
Date: 06/20/14 Time: 08:15
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
C
109998.0 1.36E-05 8.08E+09

T
1921.734 1.14E-06 1.69E+09
R-squared 1.000000
Mean dependent var
Adjusted 1.000000
S.D. dependent var
R-squared
S.E.
of 2.93E-05
Akaike info criterion
regression
Sum
1.55E-08
Schwarz criterion
squared
resid
Log
181.4198
F-statistic
likelihood
Durbin0.613606
Prob(F-statistic)
Watson
stat
Nhóm 1 – N01.1

14

Prob.
0.0000

0.0000
130176.2
11369.13
-17.94198
-17.84241
2.86E+18
0.000000


Kinh tế lượng II
Đồ thị:

Thu được phương trình là:
Dt=109998+1921.734*t
Bước 3:Dự báo GDP trong 3 năm tới(từ quý 1 năm 2012 đến quý 4 năm 2014):
Áp dụng công thức:Yt=a+bt+,ta dự báo được:
*GDP năm 2012 theo từng quý:
+Quý 1: =109998+1921.734*21+(-28687.4) = 121667.014
+Quý 2:Y22 =109998+1921.734*22+5281.453 = 157557.601
+Quý 3:Y23 =109998+1921.734*23+261.1406 = 154459.023
+Quý 4: Y24 = 109998+1921.734*24 + 23144.83 = 179264.446
*GDP năm 2013 theo từng quý:
+ Quý 1: Y25 = 109998+1921.734*25 + (-28687.4) = 129353.950
Nhóm 1 – N01.1

15


Kinh tế lượng II
+ Quý 2: Y26 = 109998+1921.734*26 + 5281.453 = 165244.537

+ Quý 3: Y27 = 109998+1921.734*27 + 261.1406 = 162145.959
+ Quý 4: Y28 = 109998+1921.734*28 + 23144.83 = 186951.382
*GDP năm 2014 theo từng quý:
+ Quý 1: Y29 = 109998+1921.734*29 + (-28687.4) = 137040.886
+ Quý 2: Y30 = 109998+1921.734*30 + 5281.453 = 172931.473
+ Quý 3: Y31 = 109998+1921.734*31 + 261.1406 = 169832.895
+ Quý 4: Y32 = 109998+1921.734*32 + 23144.83 = 194638.318
Ta có đồ thị biểu diễn việc dự báo GDP như sau:

Biểu đồ thể hiện việc dự báo GDP theo quý ở Việt Nam từ đầu năm 2012 đến
hết năm 2014(đơn vị:triệu USD)
Ta thấy rằng,ở quý 4 của cả 3 năm dự báo,GDP đều lớn nhất so với các quý còn
lại,điều này cũng dễ hiểu vì càng về những tháng cuối năm,nhu cầu tiêu dùng của
người dân càng tăng.Nếu ta kiểm định được độ tin cậy của các dự báo trên.Thì
những nhận định trên là hoàn toàn đúng đắn.
Bước 4.Kiểm định khoảng tin cậy của dự báo:
.Khoảng tin cậy của GDP ta đang xét từ quý 1 năm 2008 đến quý 4 năm 2011:
Ta sử dụng công thức:Cận trên: + *Se*(yếu tố hiệu chỉnh)
Cận dưới: : - *Se*(yếu tố hiệu chỉnh)
Yếu tố hiệu chỉnh= = =1.0889
Trong bài này,ta tính được yếu tố hiệu chỉnh bằng 1.0889
Sai số ngẫu nhiên Se= = =2837.101

Nhóm 1 – N01.1

16


Kinh tế lượng II

Thời
gian
2007q1

cận dưới

89723

Yf

76741.62

83232.3
1

2007q2

125613.6

112632.2

119122.
9

2007q3

122515

109533.6

116024.
3

134339.1

140829.
8

2007q4

147320.4

2008q1

97409.93

84428.55

90919.2
4

2008q2

133300.5

120319.2

126809.
9

2008q3

130202

117220.6

123711.
3

142026

148516.
7

2008q4

155007.4

2009q1

105096.9

92115.49

98606.1
8

2009q2

140987.5

128006.1

134496.
8

124907.5

131398.
2

2009q3

Nhóm 1 – N01.1

cận trên

137888.9

2009q4

162694.3

149712.9

156203.
6

2010q1

112783.8

99802.42

106293.
1

17


Kinh tế lượng II

2010q2
2010q3

135693

142183.
7

132594.5

139085.
1

148674.4
145575.8

2010q4

170381.3

157399.9

163890.
6

2011q1

120470.7

107489.4

113980

2011q2

156361.3

143380

149870.
7

2011q3

153262.8

140281.4

146772.
1

165086.8

171577.
5

2011q4

178068.2

-Từ bảng trên,ta thấy được tất cả các giá trị của ỳ đều nằm trong khoảng tin cậy.
.Khoảng tin cậy trong việc dự báo GDP từ quý 1 năm 2012 đến quý 4 năm 2014:
Dựa vào các công thức như phần một nhỏ và các tính toán có được,ta có bảng sau:
Thời
gian
2012q
1
2012q
2
2012q
3
2012q
4
2013q
1
2013q
2
2013q

Nhóm 1 – N01.1

GDP dự
báo
Giới hạn trên
121667.0
1
128157.6738
157557.6

164048.2608

154459.02 160949.6828
179264.45 185755.1058
129353.95 135844.6098
165244.54 171735.1968
162145.96 168636.6188
18

Giới hạn
dưới
Nhận xét
115176.3
5
Tin cậy
151066.9
4
Tin cậy
147968.3
6

Tin cậy
172773.7
9
Tin cậy
122863.2
9
Tin cậy
158753.8
8
Tin cậy
155655.3
Tin cậy


Kinh tế lượng II
3
2013q
4
2014q
1
2014q
2
2014q
3
2014q
4

186951.3
8
137040.8

9

193442.0418
143531.5458

172931.47 179422.1328
169832.9

176323.5548

194638.32 201128.9778

180460.7
2
130550.2
3
166440.8
1
163342.2
4
188147.6
6

Tin cậy
Tin cậy
Tin cậy
Tin cậy
Tin cậy

Kết Luận:Vậy kết quả dự báo GDP từ quý 1 năm 2012 đến quý 4 năm 2014 sử

dụng chuỗi thời gian theo phương pháp phân rã cộng tính hoàn toàn nằm trong
khoảng tin cậy.Những nhận định ở phần biểu đồ là đúng đắn.
Bước 5.Đánh giá mô hình:
Sau khi xây dựng được mô hình,có rất nhiều cách đánh giá nó 1 cách chính
xác.Đầu tiên,cần tiến hành các kiểm định thống kê cho thành phần xu thế hồi
quy.Việc này bao gốm kiểm định tự tương quan,kiểm định sự phù hợp của mô
hình,và kiểm định các hệ số.Sau đó chúng ta cần vẽ đồ thị dể thể hiện các giá trị
thật cùng với các giá trị dự báo của nó để xem xét độ phù hợp của mô hình với số
liệu.1 cách khác để kiểm tra tính chính xác của mô hình là tính độ đo Theil’U.Nếu
U càng gần với 0 thì mô hình càng tốt,và với bất kì giá trị nào của U bằng hoặc nhỏ
hơn 0.55 đều có nghĩa rằng mô hình rất tốt.
Công thức: U===5.76*
Vậy với kết quả U tính được như ở trên,U đã nhỏ hơn 0.55,nên mô hình được đánh
giá là rất tốt.

 KẾT LUẬN CHUNG:Việc dự báo GDP sử dụng chuỗi thời gian theo phương
pháp phân rã cộng tính trong bài này là hoàn toàn có thể dự báo được GDP trong
những năm tới,với độ tin cậy của dự báo cao và việc đánh giá khi sử dụng mô hình
này là rất tốt.
Nhóm 1 – N01.1

19


Kinh tế lượng II
3.2. Phương pháp phân rã nhân tính
3.2.1.Kiểm định yếu tố mùa vụ:
Cũng giống như phương pháp phân rã cộng tính chúng ta tiến hành kiểm
định yếu tố mùa vụ thông qua kiểm định Kruskal-Wallis, nó sẽ xác định có hay
không tổng của các xếp hạng này(và trung bình của chúng)khác nhau(hoặc như

nhau)giữa các nhóm(mùa vụ).Kiểm định này tiến hành thông qua thống kê H:
H=
Trong đó:N là tổng số phần tử được xếp hạng
Ri là tổng các hạng trong 1 mùa vụ
Ni là tổng số các phần tử được xếp hạng trong 1 mùa vụ.
Tính H,ta sẽ so sánh với giá trị tra bảng(tới hạn) cố định bằng 7.81.
Giả thiết:
H0: Không có tính mùa vụ
H1: Có tính mùa vụ
Nếu H>7.81:bác bỏ giả thiết H0:không có tính mùa vụ.
Nếu H<7.81:chấp nhận giả thiết H0:có tính mùa vụ.
Dựa vào bảng số liệu vào tính toán ta có kết quả sau:
Q1 2007
Q2 2007
Q3 2007
Q4 2007
Q1 2008
Q2 2008
Q3 2008
Q4 2008
Q1 2009
Q2 2009
Q3 2009

Nhóm 1 – N01.1

Yt
88263
120257
115706

137217
94901
127257
123195
144480
97865
132888
129581

Ma

cma(Tr*Cl)

Sn*e

115360.8
117020.3
118770.3
120642.5
122458.3
123199.3
124607
126203.5
129141.5

116190.5
117895.25
119706.375
121550.375
122828.75

123903.125
125405.25
127672.5
129867.375

0.99583
1.163889
0.792782
1.046949
1.002982
1.166072
0.78039
1.040851
0.997795

20


Kinh tế lượng II
Q4 2009
Q1 2010
Q2 2010
Q3 2010
Q4 2010
Q1 2011
Q2 2011
Q3 2011
Q4 2011

156232

103672
141243
139172
167522
109313
149305
147690
177765

130593.3
132682
135079.8
137902.3
139312.5
141328
143457.5
146018.3

131637.625
133880.875
136491
138607.375
140320.25
142392.75
144737.875

1.186834
0.77436
1.034815
1.004074

1.193855
0.767687
1.031554

Với : Ma là trung bình trượt
Cma (Tr*Cl) là trung bình trượt trung tâm.
Sn*e= yt/cma
Để tính được thống kê H, ta tính Ri bằng cách tính các giá trị của tổng các xếp
hạng của mỗi quý, ta được kết quả tính toán như sau:

Hạng của Sn*e từ dưới lên:
Quý

sn*e

R

Q3 2007

0.99583

5

1.16388
9
0.79278
2
1.04694
9
1.00298

2
1.16607
2

13

0.78039

3

1.04085
1
0.99779
5
1.18683
4

11

Q4 2007
Q1 2008
Q2 2008
Q3 2008
Q4 2008
Q1 2009
Q2 2009
Q3 2009
Q4 2009

Nhóm 1 – N01.1

21

4
12
7
14

6
15


Kinh tế lượng II
Q1 2010
Q2 2010
Q3 2010
Q4 2010
Q1 2011
Q2 2011

0.77436

2

1.03481
5
1.00407
4
1.19385
5

0.76768
7
1.03155
4

10
8
16
1
9

Tổng hạng theo quý:

Tổng

I
4
3
2
1
10

II
12
11
10
9
42

III

5
7
6
8
26

IV
13
14
15
16
58

Dựa vào công thức tính H,ta có được kết quả H=14.11>7.81,từ đó ta bác bỏ giả
thiết H0, chấp nhận giả thuyết H1, nghĩa là mô hình có tính mùa vụ,có thể tiến
hành dự báo GDP theo phương pháp phân ra nhân tính.
3.2.2.Dự báo GDP sử dụng phương pháp phân rã nhân tính:
Bước 1:Ta tính các số liệu liên quan như:
.Tính MA,CMA,Sn*e,Sn sau khi đã bỏ e(như đã tính ở phần kiểm định tính mùa
vụ).




CMA= Xu thế* chu kì
Sn*e= Yt/CMA
Loại bỏ thành phần sai số e ra khỏi sn*e bằng cách tính trung bình cho các
quý.
Thu được kết quả:

Nhóm 1 – N01.1

22


Kinh tế lượng II
0.778805

Với

1.038542

1.00017

: trung bình theo quý 1

1.177663

: trung bình theo quý 2

ung bình theo quý 3

: trung bình theo quý 4

.Ước lượng trung bình của mùa vụ:
Sự chênh lệch=A=

+ Tổng của những ước lượng mùa vụ trung bình này phải bằng 4, nếu
không chúng cần được chuẩn hóa để có tổng bằng 4.
-Theo tính toán,ta được A=1.001206596

+ =/A
Tính toán ta được:
0.77786595 yếu tố mùa vụ hiệu chỉnh quý 1
= 1.037290708 :yếu tố mùa vụ hiệu chỉnh quý 2
0.998964738 yếu tố mùa vụ hiệu chỉnh quý 3
1.176243279 yếu tố mùa vụ hiệu chỉnh quý 4
-Tiếp theo ta tính dt( san bằng tính chất mùa vụ của chuỗi số liệu) bằng cách lấy
GDP chia cho ước lượng cuối cùng của thành phần mùa vụ mùa vụ dt=Yt/.
-dtf ta có được bằng việc sau khi hồi quy mô hình như bên dưới.
-yf tính bằng tích của dtf và biến mùa vụ Sn* theo quý tương ứng
-e tính bằng hiệu của yt và yf.
Ta có bảng kết quả như sau:
dt
Q1 2007

113468.1

Nhóm 1 – N01.1

T
1

t^2
1

dt

Yf

112125

23

87218.22

e
1044.780379

e^2
1091566.041


Kinh tế lượng II
Q2 2007

115933.7

2

4

114026.6

118278.7

1978.26737

3913541.787

Q3 2007

115825.9

3

9

115928.2

115808.2

-102.1839626

10441.56221

Q4 2007

116657

4

16

117829.8

138596.5

-1379.51032

1903048.722

Q1 2008

122001.7

5

25

119731.4

93134.98

1766.020819

3118829.532

Q2 2008

122682.1

6

36

121633

126168.8

1088.21933

1184221.309

Q3 2008

123322.7

7

49

123534.6

123406.7

-211.7093472

44820.8477

Q4 2008

122831.7

8

64

125436.2

147543.5

-3063.487197

9384953.808

Q1 2009

125812.2

9

81

127337.8

99051.74

-1186.738742

1408348.842

Q2 2009

128110.7

10

100

129239.4

134058.8

-1170.828711

1370839.87

Q3 2009

129715.3

11

121

131141

131005.2

-1424.234732

2028444.571

Q4 2009

132822.9

12

144

133042.6

156490.5

-258.464075

66803.67806

Q1 2010

133277.5

13

169

134944.2

104968.5

-1296.498302

1680907.848

Q2 2010

136165.3

14

196

136845.8

141948.9

-705.8767511

498261.9878

Q3 2010

139316.2

15

225

138747.4

138603.8

568.2398835

322896.5652

Q4 2010

142421.2

16

256

140649

165437.4

2084.559047

4345386.422

Q1 2011

140529.4

17

289

142550.6

110885.3

-1572.257863

2471994.788

Q2 2011

143937.5

18

324

144452.1

149838.8

-533.8210624

284964.9267

Q3 2011

147843.1

19

361

146353.7

146202.2

1487.814395

2213591.675

Q4 2011

151129.5

20

400

148255.3

174384.3

3380.699794

11429131.1

Bước 2:Hồi quy mô hình: Dt= β1+β2*t
-Ta sử dụng 2 biến là Dt(nghĩa là GDP sau khi đã bỏ đi biến mùa vụ) và t,được
bảng kết quả:
Dependent Variable: DT
Method: Least Squares
Date: 06/20/14 Time: 13:55
Sample(adjusted): 2001:1 2005:4
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient Std. Error
t-Statistic
C
110223.4 751.6450

146.6429
T
1901.596 62.74611
30.30619
R-squared
0.980779
Mean dependent var

Nhóm 1 – N01.1

24

Prob.
0.0000
0.0000
130190.2


Kinh tế lượng II
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.979711
1618.071
47126782
-175.1050
1.224274

S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

11359.70
17.71050
17.81007
918.4654
0.000000

Và đồ thị:

Thu được phương trình là:
Dt=110223.4+1901.596*t
Bước 3:Dự báo GDP trong 3 năm tới(từ quý 1 năm 2012 đến quý 4 năm 2014):
Áp dụng công thức:Yt=a+bt+,ta dự báo được:
sn*t

0.77786
6

1.03729
1

0.99896
5

1.17624
3

*GDP năm 2012 theo từng quý:
Quý 1: Y21= 110223.4+1901.596*21+0.777866=150157.6939
Nhóm 1 – N01.1

25