Chi tiết đáp án của đề thi tham khảo kết cấu thép ĐHGTVT

PHẦN 1:GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm Thép liên hợp bản BTCT .
- Quy trình thiết kế:
22TCN 272-05
- Tiết diện dầm chủ:
Chữ T
- Hoạt tải thiết kế:
HL 93+ 3x10-3 MPa
- Chiều dài nhịp:
L = 15 m
- Khổ cầu:
W= 8 + 2 x 1 m
- Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp:
Lnh = 15 m
- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối:
a
= 0,3
m
- Chiều dài tính toán nhịp: Ltt = Lnh - 2.a
Ltt = 14,4 m
- Thép kết cấu loại A709 cấp 345 ;fy = 345 Mpa; fu = 450Mpa.
- Bản bê tông mặt cầu : f’c = 28Mpa ;Ec =25000 Mpa ; γc =24kN/m3.
1.2.2. Quy mô mặt cắt ngang cầu
- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng phần xe chạy
: Bxe = 8 m
+ Bề rộng lề đi bộ
: ble = 1m
+Bề rộng vạch sơn
: bsơn = 0.5m

+ Bề rộng chân lan can
:blc
= 0.9 m
+ Bề rộng toàn cầu: Bcau = Bxe + 2.ble + 2.blc Bcau
= 8+1x2+0.9x2=11.8m
+ Số làn xe thiết kế:
nl
= 2 làn
- Chiều cao dầm chủ

h= (

1 1
 )L
20 12

Chọn h=1000 mm
- Khoảng cách giữa các dầm chủ là: S=2000 mm
- Số dầm chủ thiết kế chọn như sau : ndam = 6 dầm.
- Chiều dài phần cánh hẫng : bh = 0.9m
- Chiều dày lớp phủ : 11cm ;trọng lượng riêng lớp phủ γcs = 18kN/m3


PHẦN 2:THIẾT KẾ DẦM CHÍNH

2.1. Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ`
Các kích thước
Chiều cao bản bụng
Chiều dày bản bụng
Bề rộng bản cánh trên

Chiều dày bản cánh trên
Bề rộng bản cánh dưới
Chiều dầy bản cánh dưới
Chiều cao dầm thép
Chiều cao toàn bộ dầm chủ

Kí hiệu

Giá trị
960
16
300
20
500
20
1000
1250

Đơn vị
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm

2.2.Bề rộng bản cánh hữu hiệu be:
Bề rộng bản cánh hữu hiệu được lấy là giá trị nhỏ nhất trong 3 giá trị sau:

+ 1/4 chiều dài nhịp, Ltt/4 = 3600 mm.
+ 12 lần độ dày cánh +1/2 bề rộng sườn dầm:
12.hf +

1
1
b f = 12.200+ 300 = 2550 mm
2
2

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau: S = 2000 mm.
=> Vậy chọn be = 2000mm.


2.3. Tính toán đặc trưng hình học của mặt căt liên hợp dẻo
2.3.1. Đặc trưng hình học của mặt căt không liên hợp đối với vùng uốn dương
Diện tích mặt cắt nguyên:
Anc  bc .tc  bt .tt  Dw .tw

Mô men tĩnh mặt cắt với TTH đi qua đáy dầm:
t
t
D
Ssb  bc .tc .(h  c )  bt .tt . t  Dw .tw .( w  tt )
2
2
2

Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm:
ysb 

Snc
Anc

Khoảng cách từ TTH đến mép trên dầm:
yst  h  Ysb

Mô men quán tính mặt cắt với TTH
bc .t c3

3
3
tc 2 bt .t t
tt 2 Dw .tw
D
I0 
 bc .tc .( yst  ) 
 bt .tt .( ysb  ) 
 Dw .tw .( ysb  w  tt ) 2
12
2
12
2
12
2

Đặc trưng hình học
Anc
Snc
ysb

yst
Inc

Giá trị
31360
13720000
437.5
562.5
49.108

Đơn vị
mm2
mm3
Mm
Mm
mm4

Trọng lượng bản thân 1 m dài dầm
wDC = A.γc =0,03136.78,5=2.46176 kN/m
2.3.2. Đặc trưng hình học của mặt căt liên hợp phạm vi ngắn (n=8)
Cấu kiện
A
yi
Ai.yi
yi- ysb Ai.(yi –ysb)2
(mm2) (mm)
(mm3)
(mm)
(mm4)
Mặt cắt thép

Bản bê tông
∑

2000.200
8

31360
50000
81360

437.5
1150

1372.104
5750.104
7122E+4

-437.5
275

60025.105
378125.104

I0
(mm4)
49.108
166666666

978375.104 5066666666

Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm mặt cắt liên hợp
n

 A .y
ysb-n =

i 1
n

i

i



A

7122 E  4
 875mm
81360

i

i 1

Mô men quán tính mặt cắt với TTH mặt cắt liên hợp
Ilh =∑Io +∑ Ai.(yi –ysb)2 =5066666666 +978375.104 =1,485.1010 (mm4)
Mô men tĩnh mặt cắt với TTH đi qua đáy dầm mặt cắt liên hợp
Ssb-n =

I lh
1, 485.1010

 16,972.106 (mm3 )
ysbn
875

2.3.3. Đặc trưng hình học của mặt căt liên hợp lâu dài (3n=24)
Cấu kiện
A
yi
Ai.yi
yi- ysb
2
3
(mm ) (mm)
(mm )
(mm)
Mặt cắt thép
2000.200
24

Bản bê tông
∑

31360
16667

437.5

1150

48027

1372.104
1917.104

-247.5
465

3289.104

Ai.(yi –ysb)2
(mm4)
1,921.109
3,6.109
5,525109.

I0
(mm4)
49.108
55555555
4,955.109

Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm mặt cắt liên hợp
n

 A .y
ysb-3n =

i 1
n

i

i

A
i 1



3289.104
 685mm
48027

i

Mô men quán tính mặt cắt với TTH mặt cắt liên hợp
Ilh =∑Io +∑ Ai.(yi –ysb)2 =4,955.109+5,525109 =1,048.1010(mm4)
Mô men tĩnh mặt cắt với TTH đi qua đáy dầm mặt cắt liên hợp
Ssb-n =

I lh
1, 048.1010

 15,3.106 (mm3 )
ysb n
685

2.4. Tính toán khả năng của mô men dẻo Mp
Ta các định vị trí của trục PNA
Lực dẻo tại trọng tâm bản bêtông:

= 0,85.28.103.2.0,2 = 9520 (kN)

Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản trên:

= 0,3.0,02.345.103 = 2070 (kN)

Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản dưới:

= 0,5.0,02.345.103 = 3450(kN)


Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản bụng :
Ta có : Pc +Pt +Pw =10819.2 kN > Ps = 9520 kN
 Vậy TTH dẻo PNA đi qua cánh trên.

= 0,96.0,016.345.103 = 5299,2 (kN)

Khoảng cách từ trục PNA đến mép trên cánh dầm
tc  Pw  Pt  Ps  20  5299, 2  3450  9520 
.
 1  . 
 1  6.3mm < tc =20 mm.
2 
Pc
2070


 2 
200
ds =
 50  20  6.3  136.3mm
2
960
dw =
 20  6.3  493.7mm
2
20
dt =
 960  20  6.3  983.7mm
2
Y

Mp 


Pc
Y  (tc  Y )2   Ps d s  Pw d w  Pd
t t

2tc 

2070
6,3  (20  6,3) 2  .103  9520.0,1363  5299, 2.0, 4937  3450.0,9837  8311.45kN .m
2.0, 2 

2.4. Cấu tạo bản bê tông mặt cầu
- Chiều dày bản bêtông

- Chiều dài phần cánh hẫng
- Chiều dài bản cánh hữu hiệu
- Trọng lượng riêng bản bê tông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

w mc 

ts
de
be
γcs

=
=
=
=

 cs .As .L nh
  cs .t s .be  24.0,2.2  9,6(kN / m)
Lnh

200 mm
900 mm
2000mm
24kN/m3


2.5. Cấu tạo dầm ngang
Với L = 15 m ta bố trí 4mặt cắt dầm ngang:
+ Tổng số lượng dầm ngang toàn cầu:

nng = 20 dầm.
+ Khoảng cách giữa các dầm ngang
Ltt/3 = 4800 mm.
- Cấu tạo dầm ngang
+ Chiều dài 1 dầm ngang
Idn = 1958 mm.
+ Chiều cao dầm ngang
hdn = 700 mm
+ Bề rộng bản cánh dầm ngang
bcdn = 300 mm
+ Chiều dày bản cánh dầm ngang
tcdn = 30 mm
+ Chiều dày sườn dầm ngang
tsdn = 30 mm
+ Chiều cao sườn dầm ngang
hsdn = 640 mm
- Diện tích mặt cắt dầm ngang An = hsdn . tsdn+ tcdn . bcdn .2 = 37200 (mm2)
- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:
ntr . . A .I
P
20.78,5.0, 0372.1,958
wdn  dn  g c n n 
 1.9(kN / m)
L

4.L

15.4

2.5. Cấu tạo sườn tăng cường

+ Chiều cao
+Chiều rộng cánh
+Chiều dày

h=960mm

=> Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn:

DCtc  w DC  w mc  w dn  2.14776+9,6+3,568 = 15,316 kN/m
2.6. Cấu tạo của lớp phủ mặt cầu
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu
+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu:

hmc =
a =

0,11 m
18 kN/m3

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày không đổi
trên mặt cắt ngang cầu:
tr
q mc


 a .h mc .be .Lnh
 18x0.11x2  3.96kN / m
Lnh

=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm trong:

tr
DW tr  q mc
= 3,96 kN/m


PHẦN 3:MÔ MEN MẶT CẮT GIỮA NHỊP CỦA DẦM GIỮA
Ở TTGHCĐ I
3.1.Tính toán nội lực do tĩnh tải
- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:
5.1

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/2

- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt L/2 :

M 

x.(L  x) 7,2.(14,4  7,2)

 25,92(m2 )
2
2

- Mô men uốn tính toán do tĩnh tải
M ttt   1.DC tc   2 .DWtc  . M

+ DCtc , DWtr: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn.
Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:

1

= 1,25

 2 = 1,5

+ Tĩnh tải giai đoạn II:
- Bảng tổng hợp nội lực dầm giữa do tĩnh tải:

Nội
lực
M

Diện
tích
ĐAH

Tĩnh tải TC
(kN.m)

Đơn
vị

Nội lực tính toán
(TTGHC1)

M

DCtc

DWtr

1.DCtc . M

 2 .DWtc . M

Tổng

25.92

15.316

3.96

496.239

153.96

650.2

kN.m

3.2. Tính nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế
- Công thức tính toán nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:
M
Mhtt  (1  IM). h .g h .m. P.y
i i

+ gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn và tải trọng người.
+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải.;1+IM = 1.25

+  h : Hệ số tải trọng của hoạt tải.; γh =1.75
110kN

110kN

145kN

35kN

145kN

5.1

Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt L/2
Các đại lượng

Xe tải thiết kế
x1
x2
x3
2.9
7.2
11.5
y1
y2
y3
1.45
3.6

1.45

Ví trí đặt tải
Tung độ ĐAH
Tải trọng trục
Nội lực do tải trọng trục

P1tr

P2tr

P3tr

P2td

P1td

35
50.75

145
522

145
210.25

110
396

110

330

783

kN

726

kN

 P.Y 

Tổng

i

Xe 2 trục thiết kế
x4
x5
7.2
8.4
y4
y5
3.6
3

i

- Bảng nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế tác dụng lên dầm giữa:
Nội lực tiêu chuẩn

Mặt cắt

Hệ số
PBN

gM
M
0.65
3.4. Tổng hợp nội lực

 P.Y
i

Truck
783

i

(TTGHCĐ I)

Tandem Truck Tandem
726
1113.33 1032.28

+ TH1: Tĩnh tải + Xe tải thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.
+ TH2: Tĩnh tải + Xe 2 trục thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Trường hợp 1:

Đơn vị

kN.m


tt
tt
tt
tt
Mtt  (MDC
 MDW
 Mtruck
 Mlan
 M ttNg )

+ Trường hợp 2:
tt
tt
tt
tt
tt
Mtt  (MDC
 MDW
 M tan
dem  M lan  M Ng )

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm giữa (Trạng thái giới hạn cường độ)
Do tĩnh tải TC
Do hoạt tải tiêu chuẩn
Nội
Tĩnh tải

Tĩnh
Tĩnh tải
lực
+ xetải
Xe tải
Xe 2 trục
tải 1
2
M2 496.239

153.96

1113.33

1032.28

Tĩnh tải
+ xe hai
trục

Nội
lựcTC
max

Đơn
vị

1763.529 1682.479 1763.529 kN.m