THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN PID CHO ĐỐI TƯỢNG BẬC 2 RC

Lời nói đầu
Như chúng ta đã biết. Ngày nay, khi mà công nghệ sản xuất linh kiện điện
tử được nâng cao thì những đồ điện tử càng ngày càng thu nhỏ về kích
thước điều đó đồng nghĩa với các vi mạch số càng ngày càng được dùng
nhiều và thể hiện tầm quan trọng của nó.
Môn học Vi mạch tương tự & vi mạch số đã mang đến những kiến thức cơ
bản đầu tiên cho sinh viên chúng em về vi mạch số và những mạch tương
tự. Đề tài của chúng em được giao là: “Thiết kế mạch điều khiển PID
cho đối tượng bậc 2”. Qua đề tài này chúng em đã nắm bắt được cách
thiết kế cơ bản 1 bộ PID bằng khuếch đại thuật toán và sử dụng thành
thạo phương pháp tổng thời gian của Kuhn để xác lập tham số cho bộ
PID.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn và thầy Nguyễn Văn
Vinh đã trực tiếp giảng dạy và hướng dẫn chúng em hoàn thành đồ án
này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng trong quá trình làm bài tập lớn không
tránh khỏi những sai sót trong cách trình bày cũng như phần thể hiện bài
tập lớn của mình. Mong các thầy, cô và các bạn góp ý và bổ sung thêm để
đồ án của em có thể hoàn thiện hơn nữa.
Em xin chân thành cảm ơn!

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
1


Mục Lục
Phần 1: Tìm hiểu chung .........................................................
A- Mạch khuếch đại thuật toán ............................................
B-Mạch PID ........................................................................
Phần 2: Cấu trúc hệ thống .....................................................
I-Sơ đồ khối hệ thống...........................................................

II-Các linh kiện cần dùng.....................................................
Phần 3: Xây dựng chương trình mô phỏng ..........................
Phần 4: Kết luận ......................................................................

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
2


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
3

Phần I: Tìm hiểu chung
A-Mạch khuếch đại thuật toán (KĐTT)
Hiện nay các bộ khuếch đại thuật toán (KĐTT) đóng vai trò
quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật khuếch đại, tính
toán, điều khiển, tạo hàm, tạo tín hiệu hình sine và xung, sử dụng ổn
áp và các bộ lọc tích cực…Trong kỹ thuật mạch tương tự, các mạch
tính toán và điều khiển được xây dựng chủ yếu dựa trên bộ khuếch đại
thuật toán.
Bộ khuếch đại thuật toán (KĐTT) và các bộ khuếch đại thông
thường khác nhau có đặc tính tương tự. Cả hai loại đều dùng để
khuếch đại điện áp, dòng điện và công suất. Tính ưu việt của bộ
khuếch đại thuật toán là: tác dụng của mạch điện có bộ KĐTT có thể
thay đổi được dễ dàng bằng việc thay đổi các phần tử mạch ngoài. Để
thực hiện được điều đó, bộ KĐTT phải có đặc tính cơ bản là: hệ số
khuếch đại rất lớn, trở kháng cửa vào rất lớn và trở kháng cửa ra rất
nhỏ.
Trước đây, bộ KĐTT thường được sử dụng trong việc thực hiện
các phép toán giải tích ở các máy tính tương tự, nên được gọi là
KĐTT (theo tiếng anh là Operational Amplifier viết tắt là OP-AMP).
Ngày nay, KĐTT được sử dụng rộng rãi hơn, đặc biệt là trong kĩ thuật
đo lường và điều khiển.
Do công nghệ chế tạo linh kiện vi điện tử ngày càng phát triển,
nên đã chế tạo được các mạch tích hợp (các vi mạch) của KĐTT gần lí
tưởng. Và các vi mạch KĐTT sử dụng trong các mạch điện tử đơn
giản cũng được coi là lí tưởng. Tuy nhiên, các vi mạch KĐTT luôn có
các thông số thực là hữu hạn.

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7

4


I. Khuếch đại thuật toán lý tưởng
1, Kí hiệu và định nghĩa

Khuếch đại thuật toán lý tưởng có trở kháng vào vô cùng lớn ( ZI
= ∞ ), trở kháng ra bằng 0 ( ZO = 0 ), hệ số khuếch đại vòng hở vô
cùng lớn ( KO = ∞ ) và điện áp cửa ra bằng 0V khi điện áp vào các ngõ
vi sai bằng nhau ( UO = 0V, khi UI+ = -UI- ).
Trong thực tế kỹ thuật không có bộ KĐTT lý tưởng, để đánh giá
được các bộ KĐTT thực so với KĐTT lý tưởng người ta cắn cứ vào
các thông số của mạch tích hợp KĐTT thực với các thông số lý tưởng
trên. Nhưng trong thiết kế các mạch điện tử đơn gian ta vẫn có thể coi
các IC KĐTT thực được sử dụng như 1 KĐTT lý tưởng.
2, Các mạch khuếch đại cơ bản dùng khuếch đại thuật toán
Mạch khuếch đại đảo

Hệ số khuếch đại: KU = -Rf /Rin
Biểu thức của tín hiệu ra: VOut = -( Rf /Rin )*VIn

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
5


Từ các biểu thức trên thấy rằng tín hiệu điện áp tại cửa ra ( VOut )
và tín hiệu điện áp tại cửa vào ( UIn ) luôn ngược dấu ( ngược pha )
nhau. Hệ số khuếch đại điện áp của mạch ( KU ) giảm so với hệ số
khuếch đại mạch hở ( K0 ) và hệ số khuếch đại này chỉ phụ thuộc vào
giá trị các phần tử mạch ngoài.

Mạch khuếch đại không đảo

Hệ số khuếch đại của mạch: KU = 1 + R2/R1
Biểu thức điện áp ra: VOut = (1 + R2/R1)VIn
Từ các biểu thức trên ta thấy tín hiệu ra ( VOut ) và tín hiệu vào ( VIn )
của mạch khuếch đại không đảo luôn cùng dấu với nhau, hệ số khuếch
đại điện áp của mạch ( KU ) giảm so với hệ số khuếch đại mạch hở
(K0 ) của KĐTT và hệ số khuếch đại này chỉ phụ thuộc vào giá trị các
phần tử mạch ngoài.
Một ứng dụng thường dùng của mạch khuếch đại không đảo là
bộ lặp điện áp.

Mạch lặp điện áp có điện áp ra bằng điện áp vào ( V Out = Vin ),
kết hợp với điện trở cửa vào vô cùng lớn ( R I = ∞ ), nên rất thuận lợi
BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
6


khi cần phối hợp trở kháng giữa các tầng của mạch khuếch đại nhiều
tầng.
3, Mạch tích hợp khuếch đại thuật toán µA741
Sơ đồ mạch tích hợp KĐTT µA741

Sơ đồ các chân bộ KĐTT µA741

Chân 1: Chân chỉnh không

Chân 5: Không dùng

Chân 2: Ngõ vào đảo

Chân 6: Tín hiệu ra

Chân 3: Ngõ vào không đảo

Chân 7: Nguồn dương

Chân 4: VEE chân nối đến đầu âm nguồn kép

Chân 8: Không dùng

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
7


Bảng so sánh thông số bộ KĐTT µA 741 với thông số bộ KĐTT lý tưởng
Các thông số
Hệ số khuếch đại mạch hở (K0)
Tổng trở cửa vào (ZI)
Tổng trở cửa ra (ZO)
Dòng điện phân cực ngõ vào
Điện áp lệch ngõ vi sai
Dải tần số cho phép
Tốc độ quét

TT
1
2
3
4

5
6
7

KĐTT lý tưởng
∞
∞
0
0
0
∞
∞

KĐTT µA741
105
1MΩ
150Ω
0.2µA
2mV
1MHz
0.5/µs

Bên cạch đó, các ngõ vào vi sai của KĐTT không lý tưởng bao
giờ cũng lệch nhau. Nên cần có mạch ngoài để điều chỉnh bù trừ, còn
gọi là các phương pháp cân bằng điểm 0. Có 2 phương pháp thường
sử dụng:
- Điều chỉnh điện áp bù ở một ngõ vào
- Điều chỉnh bù hồi tiếp âm dòng điện
Ngoài mạch tích hợp KĐTT µA741 còn 1 số mạch KĐTT khác có
chức năng tương đương như µA709, LM324 ….

II.

Mạch sử lý thuật toán tương tự

1, Mạch cộng
a, Bộ cộng đảo

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
8


Với αi=Rht/Ri
b, Bộ cộng không đảo

Hay:

Suy ra:

2, Mạch trừ

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
9


Nếu chọn:

Ta thu được công thức:

3, Mạch tích phân
Mạch tích phân là mạch mà điện áp đầu ra tỷ lệ với tích phân điện áp

đầu vào.

Trong đó k là hệ số.
a, Bộ tích phân đảo

Trong đó τ

= R.C là hằng số thời gian của mạch tích phân

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
10


b, Bộ tích phân không đảo

Đặt

τ = RC/2 là hằng số thời gian của mạch tích phân

c, Bộ tỉ lệ - tích phân ( PI )

Thành phần
Tích phân

Thành phần
tỉ lệ

4, Mạch vi phân
BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
11

Bên cạnh đó KĐTT còn được sửa dụng rộng dãi trong nhiều loại
mạch điện khác như: Mạch so sánh, mạch dao động, mạch tạo xung,
các mạch lọc tích cực, mạch khuếch đại đo lường ….
B- Mạch PID
1, Giới thiệu bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative
controller) là bộ điều khiển sử dụng kỹ thuât điều khiển theo vòng lặp
dụng kỹ thuât điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng
rãi trong các hệ thống điều khiển tự động.

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
12


Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu
ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một một tín hiệu điều khiển để điều
chỉnh quá trình cho phù hợp.
Bộ điều khiển kinh điển PID đã và đang được sử dụng rộng rãi
để điều khiển các đối tượng SISO bởi vì tính đơn giản của nó cả về
cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ điều chỉnh này làm việc rất tốt
trong các hệ thống có quán tính lớn như điều khiển nhiệt độ, điều
khiển mức, ... và trong các hệ điều khiển tuyến tính hay có mức độ phi
tuyến thấp.
PID là một trong những lý thuyết cổ điển và cũ nhất dùng cho
điều khiển tuy nhiên nó vẫn ứng dụng rộng rãi cho đến ngày nay.
Sơ đồ khối của bộ điều khiển

2, Mạch PID cơ bản:

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
13


PID cũng là mạch hay được sử dụng trong kĩ thuật điều khiển để mở
rộng phạm vi tần số điều khiển của mạch và trong nhiều trường hợp
tăng tính ổn định của hệ thống điều khiển trong 1 dải tần số rộng.
Điện áp ra có dạng:

Vì tổng trở ngõ vào của KDTT vô cùng lớn, vậy dòng điện cửa vào của
nó coi như bằng 0, nên tại các ngõ vào đều có điện thế bằng 0.
Từ đó ta có phương trình dòng điện nút tại N:

Và phương trình điện áp ra trên nhánh ra:

Thay (1) vào (2):

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
14


Thành phần
tỉ lệ

Thành phần

Thành phần

tích phân

vi phân

3, Đặc tính bộ điều khiển P, I, D:
- Thành phần tỉ lệ (KP) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của
hệ, và làm giảm, chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ.
- Thành phần tích phân (KI) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập
nhưng có thể làm giảm tốc độ đáp ứng của hệ.
- Thành phần vi phân (KD) làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm
độ vọt lố và cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ.
Ảnh hưởng của các thành phần KP, KI, KD đối với hệ kín được
tóm tắt trong bảng sau:
Đáp ứng

Thời gian lên

Vọt lố

Thời gian xác lập

Sai số xác lập

KP

Giảm

Tăng

Thay đổi nhỏ

Giảm

KI

Giảm

Tăng

Tăng

Thay đổi nhỏ

KD

Thay đổi nhỏ

Giảm

Giảm

Thay đổi nhỏ

vòng kín

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
15


Bảng 3.1 Ảnh hưởng của các thông số PID lên đối tượng.
- Lưu ý rằng quan hệ này không phải chính xác tuyệt đối vì Kp,

Ki và Kd còn phụ thuộc vào nhau. Trên thực tế, thay đổi một thành
phần có thể ảnh hưởng đến hai thành phần còn lại. Vì vậy bảng trên
chỉ có tác dụng tham khảo khi chọn KP, KI, KD. Để chọn các tham số
của hệ thống PID người ta sẽ kết hợp 3 mạch: tỷ lệ, tích phân, vi phân
lại với nhau. Khi đó các tham số KP, KI, KD sẽ độc lập với nhau và dễ
dàng điều chỉnh.
Phần 2 Cấu trúc hệ thống
A, Sơ đồ khối hệ thống

Hình 2.5 Sơ đồ khối của một hệ kín có bộ PID

Các thành phần của hệ thống
a) Bộ PID
Sơ đồ khối của mạch PID

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
16


Mạch PID gồm có 3 mạch nhỏ: Mạch tỉ lệ, Mạch tích phân, Mạch vi
phân.
Mạch Tỉ lệ (mạch khuếch đại đảo)

Mạch Tích phân không đảo

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
17


Mạch Vi phân đảo

b, Đối tượng bậc 2
1. Tìm hiểu đối tượng bậc 2
- Đối tượng bậc 2 là gì?
Cách đơn giản nhất để xác định 1 đối tượng bậc 2 là dựa vào hàm
truyền đạt của đối tượng. Nếu hàm truyền đạt có bậc 2 thì đó là đối
tượng bậc 2. Các đối tượng bậc 2 thường được ghép bởi các phần tử R,
L, C.
- Một số đối tượng bậc 2 thường gặp:
+) Đối tượng bậc 2 dao động RC.

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
18


+) Đối tượng bậc 2 dao động RLC.

B, Tính toán các hệ số sử dụng phương pháp thời gian tổng của Kuln
Thiết kế bộ điều khiển (PID) bằng phương pháp hằng số thời
gian tổng của Kuhn.
Phương pháp thời gian tổng của Kuhn được ứng dụng để thiết kế
luật điều khiển cho lớp đối tượng có điểm 0 và điểm cực nằm trên trục
thực về bên trái trục ảo.
Đối tượng có mô hình toán học như sau:
Hàm truyền:

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
19

Với điều kiện các hằng số thời gian ở tử số Tdm phải nhỏ hơn các hằng số
thời gian tương ứng ở mẫu số Tn.
Để định nghĩa hằng số thời gian tổng TΣ là:

Với các hệ số PID được xác định như sau:
Kp = 1/Kdt
TI = 2T∑/3
TD = 0.167T∑

Phần 3 Xây dựng chương trình mô phỏng
1)

Tính toán mạch.

Với đối tượng bậc 2 dao động RC như mạch mô phỏng bên trên:
Chọn RDT1 = 100 kΩ
RDT2 = 50 kΩ
CDT1 = CDT2 = 2 µF
Chọn Kdt = 1
Hàm truyền đạt của đối tượng lúc này sẽ là:

Từ đó tính được:
T∑ = 0.3s

Kp = 1

TI = 0.2s TD = 0.05s

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
20

Từ các hệ số này ta có thể thay đổi các giá trị R, C của mạch PID.
+) Ở khâu tỉ lệ:
Có Kp = 1 = RF1/R1
Chọn R1 = RF1 = 10kΩ, RD1 =470kΩ.
+) Ở khâu tích phân:
Có TI = 0.2s =(R2.C1)/2
Chọn C1 = 2µF => R2 = R3 = 200kΩ, RF2 = RF3 =10kΩ.
+) Ở khâu vi phân:
Có TD = 0.05s = RF4.C2
Chọn C2 = 1µF => RF4 = 50kΩ.
2) Mô phỏng mạch
- Mô hình hệ thống điều khiển

- Sơ đồ mạch

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
21


- Đồ thì dạng song khi có tác động cửa vào là 5VDC

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
22


BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
23

- Khi cửa vào không còn tác động 5VDC

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
24


3) Nhận xét
Với mô hình vừa mô phỏng ta có thể thấy sau 1 khoảng thời gian chưa
tới 2s kể từ khi có tác động ở của vào thì tín hiệu ở cửa ra sẽ ổn định.
Thời gian quá độ ngắn, độ vọt lố thấp rất tốt cho việc điều khiển. Khi
điểu kiển đối tượng là động cơ sẽ chống được sụt áp.
Phần 4 Kết Luận
- Từ sơ đồ mạch nguyên lí ta có thể hiểu được nguyên tắc hoạt
động của hệ thống PID cũng như các linh kiện điện.
- Mạch được mô phỏng trên phần mềm mô phỏng Proteus 8
Professional.
- Tính thực tế và phương hướng phát triển bài tập:

BAI TAP LON: VMTT&VMS-NHOM 7
25