đề tham khảo toán lớp 8

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

UBND HUYỆN YÊN LẠC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án trả lời đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A. 6x  5  0
B. 3x 2  0
C. 8x  5  2x 2  0
D. x 3  1  0
Câu 2. Nghiệm của phương trình 2x + 7 = x - 2 là
A. x = 9
B. x = 3
C. x = - 3
D. x = - 9
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình

6

5

= 2 là
x -1
C. x  2

x

+

A. x  0
B. x  1
D. x  0 và x  1
Câu 4. Bất phương trình – 2x + 6  0 tương đương với bất phương trình nào sau đây
A. 2x – 6  0
B. 2x – 6  0
C. – 2x  6
D. x  - 3
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 4 x  12 là
A.  x / x  3
B.  x / x  3
C.  x / x  3
D.  x / x  3
Câu 6. Cho a  3 với a < 0 thì
A. a = 3

B. a = –3

C. a =  3

D. a = 3 hoặc a = –3

Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k =

3

. Chu vi tam
5

giác ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là
36
A.
B. 3cm
C. 5cm
D. 20cm
cm
5
Câu 8. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích bằng 140cm3.
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là
A. 4cm
B. 5cm
C. 20cm
D. 35cm
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 ,0 điểm)
Câu 9 (3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau
a)

1
2
5


x  1 2  x ( x  1)( x  2)

b) x 3

9

2x

c)

x 5 x 7

5
3

Câu 10 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2
quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh
của mỗi lớp.
Câu 11 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm và AC = 12cm. Tia phân
giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường
thẳng này cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng.
b) Tính

CD
.
DE

c) Tính diện tích tam giác ABD.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 12 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn a  1; b  1. Chứng minh :

1
1
2


2
2
1  ab
1 a
1 b

-------------------- Hết -------------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên học sinh.…….......……………........................................SBD:…....................…

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN - LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
Đáp án

1
A

2
D

3
D

PHẦN II. TỰ LUẬN (8điểm).
Câu
9 (3,0 điểm)

a)

4
B

5

D

6
B

Nội dung

1
2
5


ĐKXĐ: x  1; x  2
x  1 2  x ( x  1)( x  2)
x2
2( x  1)
5



( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2)
 x  2  2( x  1)  5
 x  2  2x  2  5
 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3
b) x 3

9

7
D

8
B
Thang
điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

2x

Với x  3, ta có: x 3 9 2x
 x 3 9 2x  x 2x 9 3
 3x 12  x 4 3 (Thỏa mãn điều kiện)
Với x < 3, ta có: x 3 9 2x
 x 3 9 2x  x 2x 9 3
 x 6 >3 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}
x 5 x 7

5
3
( x  5).3 ( x  7).5


 3x  5x  35  15
5.3

3.5
  2 x  20  x  10

0,25
0,25
0,25
0,25

c)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x x  10 }

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

0,5
0,25
0,25

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

10(1,5điểm) Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh) ĐK: x  N * và x < 80
Số học sinh lớp 8B là 80 - x (học sinh)
Số sách lớp 8A ủng hộ là 2x (quyển)

Số sách lớp 8B ủng hộ là 3(80 - x) (quyển)
Theo bài ta có phương trình:
2x + 3(80 - x) = 198
 2x + 248 - 3x = 198
 x = 42 (thoả mãn điều kiện)
Vậy số học sinh lớp 8A là 42 học sinh,số học sinh lớp 8B là 38
học sinh.
11(2,5
điểm)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vẽ đúng
hình cho
0,25điểm

A

E

9 cm

B

0,25

12 cm

D

C

a)Xét Δ CED và Δ CAB có:
CED  CAB = 900 (gt)

C là góc chung

(1)
(2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔCED
ΔCAB (g.g) (điều phải chứng
minh).
b)Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 +122 = 225 => BC = 15 (cm)
Vì ΔCED

ΔCAB (cm trên) nên

DE CD
mà AB = 9 cm, BC =
=
AB BC

0,25
0,25
0,25

0,25

15 cm.
Khi đó:

0,25

DE CD
CD 5
=
= .
=>
9
15
DE 3

c) Vì AD là tia phân giác của BAC nên, ta có:

BD AB
=
CD AC

BD 9 3
45
=
  BD =
CD 12 4
7
1
1

Ta có: SABC = .AB.AC = .9.12 = 54 (cm2 )
2
2
S
BD 3
3
3
162
Mặt khác: ABD =
= => SABD = SABC = .54 =
(cm2 )
SABC BC 7
7
7
7
162
(cm2 ) .
Vậy SABD =
7

Hay

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

0,25

0,25
0,25
0,25

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

12
điểm)

(1,0

1   1
1 
1
1
2
 1
= 






2
2
2

2
1  ab   1  b 1  ab 
1  ab
1 a
1 b
1 a
ab  a 2
ab  b 2
=
=

(1  a 2 )(1  ab) (1  b 2 )(1  ab)

Ta có :

a(b  a)(1  b 2 )  b(a  b)(1  a 2 )
(1  a 2 )(1  b 2 )(1  ab)

=

(b  a)(a  ab 2  b  a 2 b)
(b  a) 2 (ab  1)
=
(1  a 2 )(1  b 2 )(1  ab)
(1  a 2 )(1  b 2 )(1  ab)

(b  a) 2 (ab  1)
0
(1  a 2 )(1  b 2 )(1  ab)
1

1
2
1
1
2





0 
2
2
2
2
1  ab
1  ab
1 a
1 b
1 a
1 b
1
1
2
.


1  a 2 1  b 2 1  ab

0,25

0,25

0,25

Do a  1; b  1 nên

Vậy

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

0,25

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về
kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.
I.

Luyện Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
-

Học Online như Học ở lớp Offline
Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác
cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III.

Uber Toán Học

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 6