Bài 1 Bài giảng chi tiết quan hệ vuông góc

Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương

Chuyên ñ 01 Hình h c không gian

BÀI GI5NG 01.
CÁC K9 THU=T CH>NG MINH QUAN HB VUÔNG GÓC
TÀI LIBU BÀI GI5NG

I. Ki n th c cơ b n thư ng s d ng:
* ð nh lý 1:
a ∩ b; a, b ⊂ ( P) 
 ⇒ d ⊥ (P)
d ⊥ a, d ⊥ b

* ð nh lý 2:
N u d ⊥ ( P ) ⇒ d vuông góc v i m i ñư ng th ng n m trong mp (P).
* ð nh lý 3:
d / /d ' 
 ⇒ d ' ⊥ ( P)
d ⊥ ( P) 

* ð nh lý 4:
d ⊂ (Q ) 
 ⇒ (Q) ⊥ ( P )
d ⊥ ( P) 

* ð nh lý 5:
( P ) ∩ (Q ) =


 ⇒ d ⊥ (Q )

d ⊂ ( P ), d ⊥ 

* ð nh lý 6:

( P ) ∩ (Q ) =
(P) ⊥ (R)
(Q) ⊥ ( R)



⇒



⊥ ( R)

II. Các ví d m'u:
1. Ch ng minh ñư ng th*ng vuông góc v-i m.t ph*ng:
Ví d 1: Cho t( di)n S.ABC có

ABC vuông t-i C, SA ⊥ ( ABC ) .

a. Cm: BC vuông góc (SAC)
b. E là hình chi u vuông góc c4a A trên SC. Cmr: AE vuông góc v i m6t ph ng (SBC).
c. M6t ph ng (P) qua AE và vuông góc m6t ph ng (SAB) c9t SB t-i D. Cmr: AB vuông góc mp (P).
d. G i F là giao ñi=m c4a DE và BC. Cmr: AF vuông góc mp (SAB).

2. Ch ng minh hai ñư ng th*ng vuông góc nhau:
Ví d 1: ðH KhAi A – 2007.
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông, tam giác SAD ñHu. Mp (SAD) vuông góc v i ñáy.

G i M, N, P lIn lưJt là trung ñi=m c4a SB, BC, CD. Ch(ng minh: AM vuông góc BP.
3. Ch ng minh hai m.t ph*ng vuông góc:

Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

T ng ñài tư v n: 1900 58 58 12

Trang | 1


Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương

Chuyên ñ 01 Hình h c không gian

Ví d 1: Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD là hình thoi. SA = SA. Ch(ng minh m6t ph ng (SBD) vuông
góc m6t ph ng (ABCD).
L i gi i: Theo video bài giNng.

Giáo viên : Lê Bá TrIn Phương
NguKn

Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

T ng ñài tư v n: 1900 58 58 12

:

Hocmai.vn

Trang | 2