Bài 25 bài giảng chi tiết tim GTLN NN tren mot khoang bằng dao hàm

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

TÌM GTLN, GTNN TRÊN MỘT KHOẢNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐẠO HÀM
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

Chú ý: Nếu trên (a; b) (a có thể bằng  ; b có thể bằng  ) mà hàm số đạt giá trị duy nhất 1 cực
đại (cực tiểu) thì giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) chính là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên
(a; b).
Bài tập mẫu:
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

1) y  x  ln x  3
 
2) y  sin 20 x  cos 20 x x  0; 
 2
4 1
3) S  
biết
x 4y

 x, y  0


5
 x  y  4

4) y  2 1  x 2  x  2
5) y 

1
2

4
cos x 1  cos 4 x

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
1. y 

x3
1
 x 2  với x  2 .
3
3

2. y 

x 1

x  10

3. P  tan( x  y )

x4
x
 
x, y   0;  và tan x  3 tan y
 2

Chú ý: Để tìm max, min của hàm số y  f ( x) ta tính y’ rồi lập bảng biến thiên của hàm số. Sau đó
nhìn trên bảng biến thiên giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y chính là max, min.
Ví dụ: P 

x4 y 4  x2 y 2  x y
x
 4  2  2  
( x; y  0) y 
4
4  x2
y
x y
x  y x

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn
- Trang | 1 -