Bài 21 bài giảng chi tiết mot so bt mo dau ve GTLN GTNN tt vn

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

MỘT SỐ BÀI TẬP MỞ ĐẦU VỀ GTLN, GTNN (tiếp theo)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
II. Bài tập mẫu:
Ví dụ 4: Cho x, y, z, t  R thỏa mãn: x + y + z = 1
Tìm GTLN của biểu thức :
P = x + y + z + zy + yz + zx
Chú ý bất đẳng thức Bunhiacopxki :

a b  a b
1 1

2 2





 ...  anbn   a12  a22  ...  an2 b12  b22  ...  bn2
2



Dấu « = » xảy ra khi :

a
a1 a2

  ...  n
b1 b2
bn
Ví dụ 5: Cho 4 số thực x, y, z, t thỏa mãn :

x  y  z  t  0
 2
2
2
2
x  y  z  t  1
Tìm GTLN – GTNN của :
P = xy + yz + zt + tx
Ví dụ 6: Cho 2 số thực x, y thỏa mãn :
x2 y2

1
4
9

Tìm GTLN, NN của :
P = 2x – y - 2
Ví dụ 7: Tìm GTLN của hàm số:

y  sinx cos x  cos x sinx

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 1 -