Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán THPT Cao Nguyên Đăk Lăk lần 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (LẦN 3)
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 06 trang-50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Mã đề thi: 134
Họ và tên thí sinh………………………………………
Số báo danh…………………………………………….

1  3i 
Câu 1: Cho số phức z thỏa m~n z 

3

1 i

A. 8 3.

. Mô đun của số phức z  iz bằng

B. 4 2.

C. 8 2.

D. 4 3.

Câu 2: Trong c|c h{m số sau, h{m số n{o l{ một nguyên h{m của f  x   tan 2 x ?





A. y   x  tan x .

B. y  2tan x 1  tan 2 x .

C. y  2tan x.cot x .

D.

1 3
tan x .
3
x 1 y z  2
v{ điểm
 
2
1
2

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

M  2;5;3 . Phương trình mp(P) chứa  sao cho khoảng c|ch từ M đến mp(P) lớn nhất l{:
A. x  4 y  z  3  0.
B. x  4 y  z  3  0.
C. x  4 y  z  3  0.

D. x  4 y  z  1  0.
4
2
Câu 4: H{m số y   x  2 x  1 có đồ thị l{ hình n{o trong c|c hình sau

Hình 1

Hình 2

A. Hình 2.

B. Hình 3.

Hình 3

Hình 4

C. Hình 1 .
D. Hình 4.
x y  1 z 1
x 1 y z  3
Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng d1 : 
bằng

; d2 :
 
1
1
2
1 1

1
A. 45o
B. 900
C. 600
D. 30o
Câu 6: Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB l{:
2
2
2
2
A. x 2   y  3   z  1  9.
B. x 2   y  3   z  1  9.
C. x 2   y  3   z  1  3.
2

D. x 2   y  3   z  1  9.

2

2

2

Câu 7: Bất phương trình ln  2 x  1  ln  2017  3x  có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên

dương?
A. 268.

B. 270.

Câu 8: Tập x|c định của h{m số y   x9  1
A. 1;   .

B. 1;   .

C. 269.
5

D. Vô số.

l{
C.

\ 1 .

D.

.

Trang 1/7 - Mã đề thi 134


Câu 9: Cho h{m số f  x  có đạo h{m trên đoạn  1;5 , f  5  2017,

5

 f '  x  dx  2016 . Tính

1

f  1 .

A. f  1  3 .

B. f  1  1 .

C. f  1  2 .

D. f  1  1 .

Câu 10: Kí hiệu a, b lần lượt l{ phần ảo v{ phần thực của số phức z  2  3i . Tìm a, b?
A. a  2, b  3.
B. a   2, b  3.
C. a  3, b  2.
D. a  3, b   2.
Câu 11: H{m số y  x 1  x đồng biến trên khoảng
2
2 

A.  ;1 .
B.  ;1 .
C.  ;  .
3
3 


D.

\ 1 .

Câu 12: Tập hợp c|c số dương x nghiệm đúng phương trình  log 2 x  log x 11  log 2 11 l{
A. 3;5.

B.  0;   \ 1.

D.  0;   .

C. 3 .

Câu 13: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện l{ một

tam gi|c vuông c}n có cạnh huyền bằng a , diện tích xung quanh của hình nón đó l{
 a2 2
 a2 2
A.
B.  a 2 .
C.
D.  a 2 2.
.
.
4

2

Câu 14: Đạo h{m của h{m số y  log 2 x  1 bằng
A. y ' 

2
.
2 x  1 ln10

B.

y' 

1
.
2 x  1 ln10

C.

y' 

1
.
 2 x  1 ln10

D.

y' 

2
.
 2 x  1 ln10

Câu 15: Trong c|c h{m số sau đ}y, h{m số n{o có cực trị?
4
3
A. y  x3  6 x 2  9 x  1.
B. y   x  1  2.

3
x2  x  5
C. y  x4  5x3  3x 2  2 x  1.
D. y 
.
x 1
Câu 16: Số phức z   2  3i 1  i  có mô đun bằng
4

A. 13.

B. 208.

C. 8  12i.

D. 4 13.

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD đ|y l{ hình vuông cạnh a, SA vuông góc đ|y, góc giữa SC v{

mặt đ|y bằng 450 .Thể tích khối chóp l{:
a3
.
2
x2 y2 z


Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :
v{ mặt
1
1

1
phẳng
(P): x  2 y  3z  4  0 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt v{
vuông góc với  có phương trình l{:
x  3 y 1 z 1
x 1 y  3 z 1
A.
B.


.


.
1
1
2
1
2
1
x  3 y 1 z 1
x  3 y 1 z 1
C.
D.


.


.

1
1
2
1
2
1

A.

a3 2
.
3

B.

a3 3
.
2

C.

a3 2
.
2

D.

Câu 19: Ph|t biểu n{o sau đ}y l{ đúng?
A. Với mọi a, b thỏa m~n a  b   ta có ab  ba .
B. Tồn tại a, b thỏa m~n a  b   v{ ab  ba .

C. Với mọi a, b thỏa m~n a  b   ta có ab  ba .
D. Tồn tại a, b thỏa m~n a  b   v{ ab  ba .
Trang 2/7 - Mã đề thi 134


x3
 2 x 2  3x . Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có ho{nh độ x0 sao cho
3
f   x0   6 có dạng y  ax  b  a, b   . Tổng a  b có gi| trị bằng

Câu 20: Cho h{m số y  

A.

1
.
3

B.

13
.
3

C. 

25
.
3

D. 

32
.
3



Câu 21: Cho tích ph}n I   x 2 cos xdx . Khẳng định n{o sau đ}y đúng?
A. I  x sin x
2

C. I  x 2 sin x


0


0

0



  x sin xdx .
0

B. I  x sin x
2



 2  x sin xdx .

D. I  x 2 sin x

0


0



  x sin xdx .


0

0



 2  x sin xdx .
0

Câu 22: Thời gian v{ vận tốc của một vật khi nó đang trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng có

2
dv (gi}y). Chọn gốc thời gian l{ lúc vật bắt đầu
20  3v

chuyển động, h~y tìm phương trình vận tốc của vật.
20
20
20
20


A. v 
.
B. v 
.
3 3 e 3t
3 3 e 3t
20
20
20
20
20
20


v

C. v 
.
D. v 
.
hoặc
3 3 e 3t
5 5 e 3t

3 3 e 3t

mối liên hệ theo công thức t  

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B  0; 4;0  v{ mặt

phẳng (P) có phương trình: 2 x  y  2 z  2017  0 . Gọi  l{ góc nhỏ nhất giữa mặt phẳng  Q 
đi qua hai điểm A, B v{ tạo với mặt phẳng  P  . Gi| trị của cos  l{
1
.
3
4
4
Câu 24: Cho số thực a   3;3 v{ z, w l{ c|c số phức thỏa m~n z   a , w   a  1 . Tìm
w
z
1
A. cos   .
9

1
B. cos   .
6

2
C. cos   .
3

D. cos  

C. z  w  1.

1
D. z  w  .
4

khẳng định đúng trong c|c khẳng định sau
1
B. z  w  .
4

A. z  w .

b

Câu 25: Cho 0  a  3  b . Tích ph}n I   x 2  3x dx bằng
a
3

A.

b

2
2
  x  3x  dx    x  3x  dx.
a

3

3

b

a

3

C.    x 2  3x  dx    x 2  3x  dx.

3

B.

b

2
2
  x  3x  dx    x  3x  dx.
a

3

3

b

a

3

D.    x 2  3x  dx    x 2  3x  dx.

Câu 26: Trong hệ thập ph}n, số 20162017 có bao nhiêu chữ số?
A. 2018.
B. 6665.
C. 6666.
Câu 27: Cho a  b  0 v{ 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b  2 . Tỉ số
A. 3  2 2.

B. 3  2 2.

C. 2.

D. 2017.

a
l{
b
D. 1.

Trang 3/7 - Mã đề thi 134


Câu 28: Cho h{m số f  x   x3  x 2  8x  cos x . Với a, b l{ hai số thực sao cho a < b. Khẳng định

n{o sau đ}y l{ đúng?
A. f  a   f  b  .

B. f  a   f  b  .

C. f  a   f  b  .

D. Không so s|nh được f  a  v{ f  b  .

Câu 29: Một hình trụ có 2 đ|y l{ 2 hình tròn nội tiếp hai mặt phẳng của hình lập phương có
cạnh bằng a , thể tích của khối trụ đó l{
 a3
 a3
 a3
 a3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
4
8
2
6
Câu 30: Với mọi số ảo z, số z 2  z l{
2

A. số thực }m.

B. số 0.

C. số thực dương.

D. số ảo kh|c 0.

Câu 31: Trong c|c mệnh đề sau, mệnh đề n{o l{ đúng?
A. Tồn tại số thực x kh|c 0 thỏa m~n e x  x  1 .
B. x  , e x  x  1.
C. x  , e x  x  1 .
D. Tồn tại số thực x kh|c 0 thỏa m~n e x  x  1 .
Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đ|y l{ tam gi|c đều cạnh a . Mặt phẳng  AB'C' tạo

với mặt đ|y góc 600 . Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' l{
A.

3a 3
.
4

B.

a3 3
.
12

C.

a3 3
.
8

D.

3a 3 3
.
8

Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABC biết SA  2a , AB  a . Gọi H l{ hình chiếu vuông góc của A

lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH l{
A.

7a 3 11
.
96

B.

7a 3 11
.
32

C.

7a 3 13
.
96

D.

7a 3 13

.
32

Câu 34: Cho h{m số y  f  x  có lim f  x   0 v{ lim f  x    . Khẳng định n{o sau đ}y l{
x 

x 0

đúng?
A. Trục ho{nh v{ trục tung l{ hai tiệm cận của đồ thị h{m số.
B. Đồ thị h{m số không có tiệm cận đứng.
C. H{m số đ~ cho có tiệm cận ngang l{ đường thẳng y  0.
D. Đồ thị h{m số có một tiệm cận đứng l{ đường thẳng y = 0.
Câu 35: Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng
x 2 y 3 z  4
x 1 y  4 z  4
có phương trình l{:


;d ':


2
3
5
3
2
1
x 2 y 2 z 3
x y z 1

A.  
B.


.
.
2
3
4
1 1
1
x 2 y  2 z 3
x 1 y  2 z  3
C.
D.


.


.
2
2
2
2
3
1

d:

Câu 36: Cho h{m số y  x4  2mx2  5 . Giả sử gi| trị nhỏ nhất của h{m số trên  2; 2 bằng 1.

Khẳng định n{o sau đ}y đúng?
A. m  1.

B. m  2.

C. m  1.

D. m  2.

Câu 37: Thể tích khối tròn xoay tạo th{nh khi cho hình phẳng giới hạn bởi c|c đường

y  x x , y  0, x  0, x  1 quay xung quanh Ox bằng

2
A.
(đvtt).
B.
(đvtt).
C. 3 (đvtt).
4
5

D. 4 (đvtt).

Trang 4/7 - Mã đề thi 134


Câu 38: Tìm m để đồ thị h{m số y  x3  3x2  m có hai điểm cực trị A, B sao cho AOB  1200 .

A. m  4 

3
.
3

B. m  4 

2 3
.
3

C. m  4 

3
.
3

D. m 

12  2 3
.
3

Câu 39: Cho hai số phức z, w kh|c nhau v{ kh|c 0. Gọi M, N, P lầ lượt l{ điểm biểu diễn của z,

w v{ z + w; O l{ gốc tọa độ. Tìm khẳng định đúng trong c|c khẳng định sau?

B. 2  OP2  MN 2   OM 2  ON 2 .

A. 2MN 2  PM 2  ON 2 .
C. OP2  MN 2  2  OM 2  ON 2  .

D. 2OP2  OM 2  ON 2 .

2
2
2
Câu 40: Phương trình m.9 x 2 x   2m  1.6 x 2 x  m.4 x 2 x  0 có nghiệm thuộc khoảng  0;2 

khi v{ chỉ khi gi| trị của tham số m thuộc
A.  ;6 .
B.  ;0 .
Câu 41: Cho f  x  l{ h{m số liên tục trên

C. 6;  .

D. 0;  .

2

3

0

1

 f  x  dx  2 ,  f  2 x  dx  7 . Tính gi| trị của

v{

2

I   f  3x  dx .
0

A. I  5 .

B. I  2 .

C. I  3 .

D. I  4 .

Câu 42: Cho hình chóp tứ gi|c đều S.ABCD có khoảng c|ch từ A đến (SCD) bằng 2a. Gọi V l{

thể tích của khối chóp S.ABCD, gi| trị nhỏ nhất của V bằng
B. 3a 3 .

A. 2 3a 3 .

C. 4 3a 3 .

D.

2 3a 3
.
3

Câu 43: Gi| trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có b|n kính R l{

4 2
4
1
32 3
 R3 .
A.  R 3 .
B.  R 3 .
C.
D.
R .
9
3
3
81
x 1 y  1 z
x 1 y  2 z
Câu 44: Cho hai đường thẳng d1 :

 ; d2 :

 . Mặt phẳng (P) song
2
1
1
1
2
1
song với mặt phẳng  Q  : x  y  2z  3  0 đồng thời (P) cắt d1, d2 theo một đoạn thẳng có độ

d{i nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) l{

A. x  y  2z  1  0.

B. x  y  2z  0.

C. x  y  2z  3  0.

D. 2 x  2 y  4z+5  0.

Câu 45: Biết h{m số y  x3  ax 2  bx  c  C  đạt cực tiểu tại x = 3 v{ đồ thị (C) nhận trục ho{nh

l{m tiếp tuyến tại x = 1. Chọn khẳng đinh đúng.
A. a  b  2c  0.

B. a  2b  c  16.

C. 2a  b  c  1.

D. 2a  b  c  3.

Câu 46: Cho x, y, z l{ c|c số thực dương thỏa m~n xy  10a , yz  102b , zx  103c  a, b, c 

 . Tính

P  log x  log y  log z .
A. P  3abc .

B. P  6abc .

C. P  a  2b  3c .

D. P 

a  2b  3c
.
2

x
tại hai điểm ph}n biệt A, B sao
x 1
cho b|n kính đường tròn ngoại tiếp tam gi|c OAB l{ 2 2 thì tích tất cả c|c gi| trị của tham

Câu 47: Khi đường thẳng y  m  x cắt đồ thị h{m số y 

số m bằng
A. -12.
B. 0.
C. 6.
D. -4.
Câu 48: Gọi S l{ tập hợp c|c gi| trị nguyên lớn hơn -3 của tham số m để bất phương trình
 x3  3mx  2  

A. -2.

1
thỏa m~n x  1. Tổng tất cả c|c phần tử của S bằng
x3
B. -3.
C. 0.
D. 1.
Trang 5/7 - Mã đề thi 134

Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S  :  x 1   y  2   z  3
2

2

2

 4 Xét

x  1  t

đường thẳng d :  y  - mt  t  R  , m l{ tham số thực. Giả sử  P  ,  P  l{ hai mặt phẳng chứa
z  m -1 t

 

d, tiếp xúc với (S) lần lượt tại T v{ T’. Khi m thay đổi, tính gi| trị nhỏ nhất của độ d{i đoạn
thẳng TT’.
A.

2 11
.
3

B.

4 13
.
5

C. 2.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA 

D. 2 2.

a 3
, c|c cạnh còn lại bằng a . B|n kính R của mặt cầu
2

ngoại tiếp hình chóp S.ABC l{
A.

a 13
.
3

B.

a 13
.
6

C.

a 13

.
2

D.

a
.
3

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------CẤU TRÚC ĐỀ

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

1

Tổng số
câu hỏi

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận

dụng

Vận
dụng cao

Hàm số và các bài toán
liên quan.

3

4

2

2

11

2

Mũ và Lôgarit

4

4

1

1

10

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

2

4

1

0

7

4

Số phức

3

2

1

0

6

5

Thể tích khối đa diện

1

2

1

0

4

6

Khối tròn xoay

1

1

1

1

4

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

4

2

1

1

8

Số câu

18

19

8

5

50

Tỷ lệ

36 %

38 %

16 %

10 %

Tổng

Trang 6/7 - Mã đề thi 134


GIÁO VIÊN RA ĐỀ
CHỦ ĐỀ

STT

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

1

Hàm số và các bài toán liên quan.

Thầy Phan Trung Hiếu

2

Mũ và Lôgarit

Cô Vũ Thị Phương

3

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Cô Vũ Thị Phương

4

Số phức

Thầy Phan Trung Hiếu

5

Thể tích khối đa diện

Thầy Nguyễn Chí Trung

6

Khối tròn xoay

Thầy Nguyễn Chí Trung

7

Phương pháp tọa độ trong không gian

Thầy Nguyễn Chí Trung

ĐÁP ÁN
10 11 12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

21

22

23

24

25

26

27

28

29

41

42

13

14

15

16

17

18

19

20

33

34

35

36

37

38

39

40

A
B
C
D
30

31

32

A
B
C
D
43

44

45

46

47

48

49

50

A
B
C
D

Trang 7/7 - Mã đề thi 134