10 đề toán bản pdf đẹp (7)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER
TRƯỜNG KIM SƠN A – NINH BÌNH LẦN 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh: .........................................................
Số Báo Danh: ................................................................
LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 45/80

Câu 1: Đáp án B

log f  x   b
- Phương pháp: Giải phương trình logarit:  a
 f x  ab
0  a  1
- Cách giải: log 6 x 2  2  x 2  62  x  6
Câu 2: Đáp án C
- Phương pháp: Tính đơn điệu của hàm số:
Định lí 1:
+ f '  x   0,  x   a; b  thì f là hằng số trên (a;b).
+ f '  x   0,  x   a; b  thì f là đồng biến trên (a;b).
+ f '  x   0,  x   a; b  thì f là nghịch biếnt trên (a;b).
Định lí 2:
Giả sử f '  x   0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc (a;b)
+ f đồng biến trên (a;b) khi và chỉ khi f '  x   0, x   a; b 
+ f nghịch biến trên (a:b) khi và chỉ khi f '  x   0, x   a; b 
- Cách giải: Hàm số đồng biến trên R  y'  0 với mọi x

y  x 4  4x 2
y '  4x 3  8x

=> y’ chưa chắc đã lớn hơn 0 với mọi x

Đáp án B: là hàm số bậc nhất trên bậc nhất => hàm số không liên tục trên R => hàm số không thể đồng
biến trên R.
Đáp án C: y'  3x 2  4  0x  hàm số đồng biến trên R => phù hợp.
Đáp án D: y'  2x  4  y’ chưa chắc đã lớn hơn 0 với mọi x
Câu 3: Đáp án D
- Phương pháp: Hàm số mũ y  a x , với số mũ hữu tỉ thì điều kiện a > 0
4

- Cách giải: y   3  x  3
Đkxđ: 3  x  0  x  3
Câu 4: Đáp án A
- Phương pháp: Một khối đa diện lồi là đều nếu và chỉ nếu thỏa mãn các tính chất:
1. Tất cả các mặt của nó là các đa giác đều, bằng nhau
2. Các mặt không cắt nhau ngoài các cạnh
3. Mỗi đỉnh là giao của một số mặt như nhau (cũng là giao của số cạnh như nhau).
- Cách giải: Bát diện đều có 12 đỉnh và 6 cạnh  n  12, m  6  n  m  6
Câu 5: Đáp án B

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 1


- Phương pháp: Hàm số nhất biến: y 

 d
\  
 c

1. Miền xác định D 
2. y ' 

ad  bc

 cx  d 

2



ax  b
 a  0;ad  bc  0 
cx  d

P

 cx  d 

2

Nếu P > 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Nếu P < 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
3. Các đường tiệm cận
d
lim y    x   là tiệm cận đứng.

d
c
x 
c

a
a
 y  là tiệm cận ngang.
c
c
4. Bảng biến thiên và đồ thị
lim y 
x 

 d a
5. Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất được gọi là một hypebol vuông góc có tâm đối xứng I   ;  là
 c c
giao điểm của hai đường tiệm cận.

- Cách giải:
Hàm số có tiệm cận ngang y  1 , tiệm cận đứng x  1 , điểm  0; 1 thuộc đồ thị hàm số

a
c 1

ax  a x  1
 d

Từ đồ thị ta có hệ:   1  a  b  c  d  y 
ax  a x  1

 c
b
c 1

Câu 6: Đáp án A
- Phương pháp:

Sxung quanh  2.rh

- Cách giải: Sxq  50.100  2.r.50  r 

50


Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 2


Câu 7: Đáp án C
- Phương pháp: Đường cong C: y  f  x  , đường thẳng d: y  ax  b
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm C và d
+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả C và d
Giải pt hoành độ giao điểm ta có tọa độ các giao điểm.
x 1
- Cách giải: d : y  x  3 ; y 
x2
Xét pt hoành độ giao điểm:

 x  5

x 1
  x  3  x 2  6x  5  0  
x2
 x  1

 A  5; 2  ; B  1; 2  ; M  3;0 

Câu 8: Đáp án C
- Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  . Ta làm theo các bước sau:
+ Tìm tập xác định của hàm số.
+ Tìm y'
+ Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
+ Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
Kết luận: max f  x   max f  a  , f  x1  , f  x 2  ,..., f  x n 
a;b

min f  x   min f  a  , f  x1  , f  x 2  ,..., f  x n 
a;b

- Cách giải: y  7  4x
7

Tập xác định : D   ; 
4

2x
y' 
0x0
7  4x

y  1  2 3; y  0   7; y 1  3

min y  3
 1;1

Câu 9: Đáp án C
- Phương pháp: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ đưa pt về dạng ax 2  bx  c  0
Giải phương trình x1 , x 2 . Tìm x1  x 2
- Cách giải: 2.25x  5x 1  2  0  2.52x  5.5x  2  0

5 x  2
 x  log5 2
 x 1
 x1  x 2  0
5 
x   log 5 2


2
Câu 10: Đáp án B
- Phương pháp: Tích phân từng phần:
Nếu u(x),v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a,b] thì :
b

b

 u  x  .v '  x  dx  u  x  .v  x  a   v  x  u '  x  dx
b

a

a

m

m

m

1

1

1

- Cách giải: A    ln x  1 dx   ln xdx   dx

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 3


m

I   ln xdx
1

1

u  ln x du  dx

Đặt 

x
dv  dx  v  x

m

 I  x ln x 1   dx
m

1

m  e
m
A  x ln x 1  m ln m  m  
m  0
Câu 11: Đáp án D
- Phương pháp:
+ Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x)
và các đường thẳng x = a; x = b; y = 0 được tính theo công thức:
b
  f  x  dx khi f  x   0
b
a
S   f  x  dx   b
a
 f x dx khi f x  0
 
   
 a

+ Miền phẳng D giới hạn bởi các đường: x  a, x  b  a  b  , y  f1  x  , y  f 2  x  trong đó f1, f2 liên tục
từng khúc trên [a,b]. Gọi diện tích của miền phẳng D là S.
Theo ý nghĩa hình học của tích phân xác định, nhận được công thức tính S:
b

S   f1  x   f 2  x  dx
a

y  x2
 x  0, y  0

- Cách giải: Giao điểm của đồ thị y  x 2 , y  2x là nghiệm của hệ: 
 y  2x  x  2, y  4
2

1 
4

Diện tích cần tìm là: S   x  2x dx    2x  x  dx   x 2  x 3  
3 0 3

0
0
2

2

2

2

Câu 12: Đáp án A
- Phương pháp: Ban đầu dân số là N, mỗi năm dân số tăng là r
Dân số sau 1 năm là N. 1  r 
Dân số sau 2 năm là N. 1  r 

2

…
Dân số sau n năm là N. 1  r 

n

- Cách giải: Dân số sau 15 năm là 91, 7.1, 01115
Câu 13: Đáp án B
- Phương pháp: Phương pháp 1: Tìm cực trị bằng cách sử dụng bảng biến thiên
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số f(x)
Bước 2: Tìm y', giải phương trình y' = 0.
Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận:
* Nếu y' đổi dấu từ - sang + khi qua điểm x0 (từ trái sang phải) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0.
* Nếu y' đổi dấu từ + sang - khi qua điểm x0 (từ trái sang phải) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0.
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 4


Phương pháp 2: Tìm cực trị bằng cách sử dụng đạo hàm cấp 2
Phương pháp này thường được sử dụng đối với các hàm số mà việc lập bảng biến thiên tương
đối khó khăn. Ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định.

Bước 2: Tính y'. Giải phương trình y' = 0 và kí hiệu xi (i=1,2,...) là các nghiệm của nó.
Bước 3: Tính f"(x) và f"(xi) rồi kết luận:
* Nếu f"(xi)<0 thì hàm số đạt cực đại tại xi.
* Nếu f"(xi)>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xi.
- Cách giải: y   x 4  5x 2  2
Tập xác định D = R

x  0
y '  4x  10x  0  
 x   10

2
Bảng biến thiên:
x
10
10
0

 
2
2
y’
+0-0+0y
3

Hàm số có 2 cực đại
Câu 14: Đáp án B
- Phương pháp:

Stp  rl  r 2

- Cách giải: Từ lí thuyết
Câu 15: Đáp án D
- Phương pháp: Đồ thị C : y = f(x)
+ x = a là tiệm cận đứng của C  lim f  x   
x a

+ y = b là tiệm cận ngang của C  lim f  x   b
x 

- Cách giải:
lim  2  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2
x 

lim  2  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2

x 

Câu 16: Đáp án A
- Phương pháp: log a b m  m log a b
log a  b.c   log a b  log a c
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 5


log a

b
 log a b  log a c

c

- Cách giải:
P  ln 21  2 ln14  3ln

7
 ln 3  ln 7  2  ln 2  ln 7   3  ln 7  ln 2 
2

 5ln 2  ln 3  5a  b
Câu 17: Đáp án C
- Phương pháp:  a x  '  a x ln a
- Cách giải: f  x   4x  3
f '  x   4 x ln 4
f 1  4 ln 4

Câu 18: Đáp án B
- Phương pháp: Với a,c  1 ta có: loga b  loga c.logc b
log a b 

log c b
log c a

- Cách giải: Đáp án A, C, D đều thỏa mãn do a, b  1
Đáp án B sai do log c a chưa có điều kiện c  1 .
Câu 19: Đáp án D
- Phương pháp: Tìm cực trị bằng cách sử dụng đạo hàm cấp 2:
Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Tính y'. Giải phương trình y' = 0 và kí hiệu xi (i=1,2,...) là các nghiệm của nó.
Bước 3: Tính f"(x) và f"(xi) rồi kết luận:

Nếu f"(xi) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại xi.
Nếu f"(xi) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xi.
1
- Cách giải: y  x 3  mx 2   m 2  m  1 x  1
3
Tập xác định: D 
y'  x 2  2mx  m2  m  1
y"  2x  2m

 y ' 1  0
m 2  3m  2  0
Để hàm số đạt cực trị tại x  1  

m2
 y" 1  0
m  1
Câu 20: Đáp án A
- Phương pháp: Giải bpt logarit: log a f  x   b  a  1  0  f  x   a b
- Cách giải: log 3  x 2  4x  4   0

 x 2  4x  4  0
x  2
 2

 x  4x  4  1
1  x  3
Câu 21: Đáp án D
1
- Phương pháp: SA là chiều cao tứ diện  VSABC  SA.SABC
3

- Cách giải: SABC  a 2

3
4

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 6


1
1
3 1 3
 VSABC  SA.SABC  .a 3.a 2 .
 a
3
3
4 4
Câu 22: Đáp án C

- Phương pháp:  e x dx  e x  C
1

 x dx  n  1 x  C
- Cách giải:   e  2x  dx  e
n

n 1

x

x

 x2  c

Câu 23: Đáp án D
- Phương pháp: Vật thể tròn xoay: Là vật thể được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đường y
= f(x), x = a, x = b và y = 0 quanh trục Ox. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay được tính theo công thức:
b

Vx   f 2  x  dx
a

a

1
1
 1
  1  
- Cách giải: V   2 dx   
x
x1
 a
1
Câu 24: Đáp án D
- Phương pháp: Hàm số y  f  x 
a

Hàm số đồng biến trên R  y'  0 với mọi x

- Cách giải: y  mx  sin 3x
y'  m  3cos3x  0 x

3  3cos3x  3  m  3
Câu 25: Đáp án A
- Phương pháp:  sin xdx   cos x  C ;  cos xdx  sin x  C
1

 x dx  n  1 x
n

n 1

C

1
- Cách giải:  f  x  dx   sin 4 x.cos xdx   sin 4 x.d  sin x   sin5 x  C
5
Câu 26: Đáp án D
- Phương pháp: y  ax 2  bx  c  a  0 

Với a < 0 thì hàm số có cực đại. Khi đó 3 là giá trị cực đại của hàm số.
- Cách giải: y   x 2  mx  1
Giá trị lớn nhất của hàm số đạt 3
y   x 2  mx  1  y '  2x  m  0  x 

m
2

2

m
m
m
y        m.  1  3  m 2  16  m  4
2
2
2
Câu 27: Đáp án C
- Phương pháp: a, b  0 ;

0  c  1 : logc a  logc b  a  b
c  1 : logc a  logc b  a  b
- Cách giải: Từ lí thuyết ta thấy C sai do

1
 1 nên
3

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 7


log 1 a  log 1 b  a  b
3

3

Câu 28: Đáp án A

- Phương pháp: Quy tắc tính tích phân
5

- Cách giải:

dx

1

 ax  b  a ln ax  b  C

5

dx
1
1 2x  1  2 ln 2x  1 1  ln 3  ln a  a  3

Câu 29: Đáp án A
- Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên
- Cách giải: Đáp án A: từ bảng biến thiên ta thấy x  1 hàm số đạt cực tiểu, x  0 hàm số đạt cực đại.
Đáp án B: Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3 và giá trị nhỏ nhất bằng -4 => sai vì hàm số đạt giá trị cực đại
bằng -3.
Đáp án C: Sai vì hàm số có 3 cực trị
Đáp án D: Sai vì hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 0
Câu 30: Đáp án D
- Phương pháp: Hàm số y  f  x 
Dựa vào tính đơn điệu của hàm số ta có:
+ f '  x   0,  x   a; b  thì f là hằng số trên (a;b).
+ f '  x   0,  x   a; b  thì f là đồng biến trên (a;b).
+ f '  x   0,  x   a; b  thì f là nghịch số trên (a;b).

- Cách giải: Đáp án A: y  2016x  12 , tập xác định D = R.
y'  2016  0  hàm số đồng biến trên R

Đáp án B: y  3x 4  x 2  4

y'  12x3  2x  0  x  0
x  0  y'  0
=>y’ chyển dấu từ - sang + khi đi qua x = 0 => hàm số nghịch biến trên  ; 0 
x  0  y'  0
Đáp án C: y  x 3  3x  2 , tập xác định D = R

y'  3x 2  3  0, x  hàm số nghịch biến trên R
3x  5
Đáp án D: y 
, tập xác định D  \ 2
x2
1
y' 
 0  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. =>sai
2
 x  2
Câu 31: Đáp án A
- Phương pháp: Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi
b

đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a; x  b là: S   f  x  dx
a

- Cách giải: Từ lí thuyết
Câu 32: Đáp án B

- Phương pháp: Hàm số y  loga x
đK: 0  a  1
Tập xác định D   0;  
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 8


- Cách giải: y  ln  x  2   log  x  1
2

 x  2 2  0
 1  x  2
Điều kiện xác định: 
x

1

0


Câu 33: Đáp án A
- Phương pháp: Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi
b

đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a; x  b là: S   f  x  dx
a

1
- Cách giải: y  ln x, x  , x  e, y  0

e
e

1

e

1
e

1
e

1

S   ln x dx    ln xdx   ln x.dx   x  x ln x  1   x ln x  x  1  2 
1

e

e

2
e

Câu 34: Đáp án B
- Phương pháp:
A'

C'

j

B'

D

k
C

A

B

VABC.A'B'C'  AA'.SABC
Hệ thức lượng trong tam giác
Định lí pitago
- Cách giải:
Gọi AA’= x
Ta có: BC2  AB2  AC2  2AB.AC.cos1200  7

A'B2  A'D2  BD2
x2
 x2 1 
 11  x  2 5
2
VABC.A 'B'C'  AA '.SABC  AA '.AB.AC.sin1200  2 5.

3
 15

2

Câu 35: Đáp án D
- Phương pháp: Hàm số y = f(x)
Hàm số không có cực trị  y'  0 vô nghiệm
- Cách giải:
y  x 2  4x  3
Đáp án A:
y '  2x  4  0  x  2

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 9


y   x 3  3x 2  1
Đáp án B:

x  0
y '  3x 2  6x  0  
x  2
y   x 4  2x 2  2

Đáp án C:

x  0
y '  4x 3  4x  0  
 x  1

Đáp án D:

y  x 3  3x  2
y '  3x 2  3  0x

=> hàm số không có cực trị

Câu 36: Đáp án C
- Phương pháp:
Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) (H) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai điều
kiện:
Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh
chung.
Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Mỗi đa giác như thế được gọi là một mặt của hình đa diện (H). Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ
tự gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện (H).
- Cách giải: Từ lí thuyết hình 2 không phải hình đa diện
Câu 37: Đáp án C
- Phương pháp:

Tâm của 2 đường thẳng d, d’ nằm trên đường tròn qua tâm hình cầu
Câu 38: Đáp án B
- Phương pháp:
A

l
H
B

D

C

VEBCD EB

VABCD AB

- Cách giải:

VEBCD EB 1


VABCD AB 4

Câu 39: Đáp án D
- Phương pháp: Diện tích hình vuông cạnh a là a 2
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 10


Diện tích toàn phần hình lập phương là 6a 2
- Cách giải: Hình được tạo bởi 5 khối lập phương trên có tổng só mặt là: 6.5  8  22
Diện tích toàn phần của khối lập phương là 22a 2
Câu 40: Đáp án A
- Phương pháp: Nếu SH      d  S;    SH
- Cách giải:
C'

A'

B'
H

C

A
I
B

Gọi I là trung điểm của BC
Hạ AH vuông góc với A’I
AI  BC
 BC   AA 'I   BC  AH
Ta có: 
A 'I  BC
A 'I  AH
 AH   A 'BC   d  A;  A 'BC    AH

BC  AH
3
1
1
1
15


 2  AH 
2
2
2

AH
AA AI
5
Câu 41: Đáp án C
- Phương pháp: Đồ thị C : y = f(x)
AI 

+ x = a là tiệm cận đứng của C  lim f  x   
x a

+ y = b là tiệm cận ngang của C  lim f  x   b
x 

- Cách giải: =>hàm số không có tiệm cận ngang.
mx  2
lim y  lim
 m
x 
x 
x2 1
mx  2
lim y  lim
m
x 
x 
x2 1
Hàm số có 2 tiệm cận ngang  m  m  m  0
Câu 42: Đáp án B
- Phương pháp: Diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh là a là 6a 2
- Cách giải:

Cạnh lập phương ban đầu là a
Cạnh hình lập phương tăng gấp 2 lần là 2a
=> Diện tích toàn phần hình lập phương là 6.4a 2
Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 4 lần
Câu 43: Đáp án D
1
- Phương pháp:  eax dx  eax  C
a
- Cách giải:  f  x  dx   e  x dx  e  x  C
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 11


F  0   2  1  C  2  C  3

Câu 44: Đáp án C
4 3
R
3
1
Thể tích hình nón có bán kính đáy là R, chiều cao là h là: R 2 h
3
- Cách giải:
1
Ta có: V hình cầu  18
2
1 4
. ..R 3  18  R  3
2 3

- Phương pháp: Thể tích hình cầu có bán kính là R là:

 h  2R  6
Tam giác OHI vuông tại H có góc O  600 nên góc HOK  300 nên OK  2 3
Vậy bán kính đường đáy hình nón bằng 2 3
1
V hình nón  .6.12  24
3
Câu 45: Đáp án C
1
R 2 h
3
- Cách giải: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông => đường sinh là cạnh bên của tam giác
vuông cân

- Phương pháp: Thể tích hình nón có bán kính đáy là R, chiều cao là h là:

R h 2
1
1
 R 2 h  .8
3
3
Câu 46: Đáp án A
- Phương pháp:
D

C

A

B

V  R 2h
Sxq  2Rh

Stp  2Rh  2R 2

- Cách giải: ABCD la hình vuông có diện tích bằng 9  h  3, R 

3
2

27

4
Sxq  2Rh  9
V  R 2 h 

Stp  2Rh  2R 2 

27

2

Câu 47: Đáp án A
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 12

- Phương pháp:

d  I, P   II '

- Cách giải: Gọi bán kính đường tròn C là r => r = 1

II'2  32 12  8  II'  2 2
Câu 48: Đáp án B
- Phương pháp: Hàm số y  loga x
Đk: 0  a  1
Tập xác định: D   0;   , y  log a x nhận mọi giá trị trong R.
Hàm số đồng biến trên R khi a  1 và nghịch biến trên R khi 0  a  1
- Cách giải:
y  log 1 x
3

Đáp án A: hàm số xác định x  0  x  0  đúng
Đáp án B: hàm số nghịch biến trên R khi 0  a  1  đúng
Đáp án C: lim y  0  đúng
x 

Đáp án D: y ' 

 x '
x ln 3



1
 sai
x ln 3

Câu 49: Đáp án C
- Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  . Ta làm theo các bước sau:
+ Tìm tập xác định của hàm số.
+ Tìm y'
+ Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
+ Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
Kết luận: max f  x   max f  a  , f  x1  , f  x 2  ,..., f  x n 
a;b

min f  x   min f  a  , f  x1  , f  x 2  ,..., f  x n 
a;b

- Cách giải: f  t   45t 2  t 3
f '  t   90t  3t 2
f "  t   90  6t  0  t  15

Câu 50: Đáp án A
- Phương pháp: Các phép biến đổi logarit
e

- Cách giải: I  
1

ln xdx
x  ln x  2 

2

dx  e t  2dt
ln x  2  t  
t 2
 x  e
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 13


t   2;3 
3

I
2

t2
dt
t2

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 14