Đề thi trắc nghiệm Toán cấp 3 - 44

Đề thi trắc nghiệm Tóan cấp 3 -44
[<br>]
Điều kiện cần và đủ của a, b để đồ thị hàm số y = x
2
+ ax + b tiếp xúc với y = x tại điểm M(2;2) là
A. a = 3; b = -4 B. a = -3; b = 4 C. a = 3; b = 4 D. a = -3; b = -4
[<br>]
Cho tam giác ABC có A(4;1), B(2;3), C(-2;1) thì phương trình tham số của trung tuyến BM là:
A.
1
1 2
x t
y t
= −


= +

B.
1 2
2 3
x t
y t
= − +


= − +

C.
2
3 2

x t
y t
= −


= −

D.
2
3 2
x t
y t
= +


= −

[<br>]
Cho điểm M(9;4). Đường thẳng (d) đi qua M cắt hai tia Ox, Oy theo thứ tự tại A(a;0) và B(0;b). Để OA +
OB nhỏ nhất thì phương trình đường thẳng (d) là.
A. 2x - y -14 = 0 B. 2x + 3y - 30 = 0 C. 2x + y - 22 = 0 D. x + 2y + 6 = 0
[<br>]
Cho (d
1
): (m
2
+ 2)x + my + 1 = 0 và (d
2
): 3x + y + 2 = 0. Tập tất cả các giá trị của m để (d
1

) // (d
2
) là:
A. {1;2;3} B. {2} C. {1;2} D. {1}
[<br>]
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
+ x
2
+4x + 3 có hệ số góc bằng 10
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
[<br>]
Cho A(0;8), B(-4;0) và C(x;-4). Điều kiện để A, B, C thẳng hàng là:
A. x = 2 B. x = 6 C. x = -2 D. x = -6
[<br>]
Cho
3
4
x
y
x
−
=
+
, khi đó 2(y')
2
- y.y" bằng hàm số nào sau đây (với điều kiện các hàm số đã xác định)
A. -y" B. 2y' C. 0 D. y"
[<br>]
Cho hàm số

2
3 1x x
y
x
+ −
=
thì mệnh đề nào sau đây đúng
A. y' > 0 x   B. y' = 0 có hai nghiệm phân biệt
C. y' < 0 x   D. y' > 1 x ≠ 0
[<br>]
Cho hàm số
1
cos 0
( )
0 0
x x
y f x
x
x

≠

= =


=

nÕu
nÕu
. Chọn đáp án đúng:

A. Đạo hàm của hàm số đã cho liên tục tại
0=x

B.
1 1 1
cos sin 0
'( )
0 0
x
f x
x x x
x

+ ≠

=


=

nÕu
nÕu

C. Hàm số đã cho có đạo hàm trên tập
( ; )−∞ +∞
.
D.
1 1 1
'( ) cos sinf x
x x x

= +

[<br>]
Cho hàm số y = f(x) = 2sin
2
(3x + 4) thì tập giá trị của hàm số f '(x) là
A. [-12;12] B. [0;1] C. [-6;6] D. [-1;1]
[<br>]
Cho A(4;1), B(-2;2) thì phương trình trung trực của AB là:
A. 12x + 2y - 9 = 0 B. -12x - 2y + 9 = 0 C. -12x + 2y + 9 = 0 D. 12x - 2y + 9 = 0
[<br>]
Hàm số y = x
3
+ 3x
2
+4x + 1 có y" > 0 trên khoảng nào sau đây
A. (1; +∞) B. (-∞; 1) C. (-∞; -1) D. (-1; +∞)
[<br>]
Cho hàm số y = cosx thì mệnh đề nào sau đây đúng
A. y
(2010)
= -cosx B. y
(2008)
= -sinx C. y
(2006)
= sinx ( D. y
(2007)
= cosx
[<br>]
Cho tam giác ABC có A(3;4), B(-7;-2), C(0;0). Đường cao AH có phương trình là:

A. 7x + 2y - 29 = 0 B. 7x - 2y + 29 = 0 C. 7x + 2y + 29 = 0 D. 7x - 2y - 29 = 0
[<br>]
Tập xác định của hàm số y = ln(x
2
+ 6x + 12) là
A. (0; +∞) B. R C. (-∞; 12) D. (-∞;-4) (-2;+∞)
[<br>]
Cho hàm số
1
0
2
( )
1 1
0
m x
y f x
x
x
x

− =


= =

− −

≠



nÕu
nÕu
. Chọn phát biểu sai:
A.
0m =
thì hàm số có đạo hàm tại điểm
0x =
và
1
'(0)
8
f = −
.
B.
0m
=
thì hàm số có đạo hàm tại điểm
0x
=
.
C.
0m =
thì hàm số liên tục tại điểm
0x =
.
D.
0m =
thì hàm số có đạo hàm tại điểm
0x =
và

1
'(0)
8
f =
.
[<br>]
Cho hàm số y = ln(x
2
+ 1) có đồ thị hàm số (C), hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =
-1 là
A. 1 B.
1
2
−
C. -1 D.
1
2
[<br>]
Cho A(4;1), B(2;-1), C(x;-2y). Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là x, y thoả mãn đẳng thức:
A. x - 2y - 3 = 0 B. x - y - 3 = 0 C. x + 2y + 3 = 0 D. x + 2y - 3 = 0
[<br>]
Cho hàm số f(x) = sin2x + cos2x thì
'( )
4
f
π
là
A. 1 B. -2 C. 2 D. 0
[<br>]
Cho

(0;1), (3; 2), 6 3a b c i j= = − = +
r r r r r
. Nếu có k và l sao cho
0ka lb c+ + =
r r r r
thì tích k.l là:
A. 12 B. 10 C. 14 D. 8
[<br>]
Cho hàm số
3 2
1
1
3
y x x= − +
thì kết luận nào sau đây là đúng:
A. y' < 0 x < 0  B. y' > 0 x (2; +∞) C. y' < 0 x (0;2)    D. y' > 0 x  
(0;2)
[<br>]
Cho A(4:0), B(-2;2). Tìm toạ độ điểm M để độ dài
MA MB+
uuur uuur
nhỏ nhất:
A. M (0;0) B. M (4;2) C. M (-3;1) D. M (1;1)
[<br>]
Cho tam giác ABC có A(0;3), B(4;2), C(2;-1). Toạ độ trực tâm H là:
A.
18 9
;
7 7
 

 ÷
 
B.
18 9
;
7 7
−
 
 ÷
 
C.
18 9
;
7 7
−
 
 ÷
 
D.
9 18
;
7 7
− −
 
 ÷
 


[<br>]
Cho hàm số

ln( )
2
x
y tg=
, vi phân của hàm số là
A.
2 t g
2
dx
x
B.
2
cos tg
2 2
dx
x x
C.
sin
dx
x
D.
sin
2
t g
2
x
dx
x
[<br>]
Đặt L =

0
sin( ) sin
lim
o o
x
x x x
x
∆ →
+ ∆ −
∆
thì:
A. L = -cosx
o
B. L = 0 C. L = sinx
o
D. L = cosx
o

[<br>]
Cho hàm số f(x) = e
x
sinx thì phương trình f'(x) = 0 có tập nghiệm là:
A. {
,
4
x k k Z
π
π
= − + ∈
} B. {

,
2
k
x k Z
π
= ∈
}
C. {
,x k k Z
π
= ∈
} D. {
,
4
x k k Z
π
π
= + ∈
}
[<br>]
Cho tam giác ABC có A(-4;5), B(5;-1), C(3;4). Có hai đường thẳng đi qua C chia tam giác thành hai tam
giác mà diện tích một tam giác gấp đôi tam giác còn lại. Một trong hai đường thẳng đó có phương trình là:
A. x + y - 7 = 0 B. 2x - y - 2 = 0 C. 3x - 2y - 1 = 0 D. x - 4y + 13 = 0
[<br>]
Tập xác định của hàm số
2
( ) 4 2f x x x= − + +
là:
A. [-2;2] B. [2; +∞) C. (-∞; -2] [2; +∞ ] D. (-2; 2)
[<br>]

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là
2
3
sin x

A. y = 3 + 3cotgx B. y = 1+ 3cotgx C. y = 1 - 3cotgx D. y = 3 -cotgx
[<br>]
Điểm M thuộc đường thẳng (d
1
): 2x - y + 5 = 0 và đường thẳng (d
2
)
1x t
y t
= +


=

thì M có toạ độ là:
A. (-6;-7) B. (3;11) C. (1;0) D. (-2;3)
[<br>]
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -x
3
+3x tại x
o
= 2 là
A. y = - 9x + 16 B. y = 9x - 16 C. y = 9x + 16 D. y = - 9x - 16
[<br>]
Hàm số y = ln

2
x có vi phân được xác định bởi công thức
A.
2ln x
dy dx
x
=
B. dy = lnxdx C. dy = 2lnxdx D.
2
dy dx
x
=
[<br>]
Đạo hàm của hàm số
( ) ln 2y f x x= = −
bằng:
A.
1
2x −
B.
1
2x
±
−
C.
1
2x −
D.
1
2 x−

[<br>]
Cho tam giác ABC có A(1;3), B(5;1), C(-3;-1) thì phương trình nào sau đây không là trung tuyến tam giác
ABC:
A. y = 1 B. y = 3 C. x =1 D. x - 2y + 1 = 0
[<br>]
Cho hàm số f(x) = tgx + 3x
2
thì f '(0)là
A. -1 B. 0 C. 1 D. không tồn tại

[<br>]
Cho hàm số
2
2y x x= + −
thì y' > 0 có tập nghiệm là khoảng nào sau đây
A.
( )
2;+∞
B.
( )
1; 2−
C.
1
1;
2
 
−
 ÷
 

D.
1
;
2
 
−∞
 ÷
 
[<br>]
Cho hàm số f(x) = sin
3
x + x
2
thì
"( )
2
f
π
−
có giá trị là
A. 2 B. 1 C. 0 D. 5
[<br>]
Cho tam giác ABC có A(1;1), B(2;3) và G(-1;3). Toạ độ điểm C là:
A. C (-6;-5) B. C (6;5) C. C (6;-5) D. C (-6;5)
[<br>]
Cho điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x
3
+ ax + 2 có hoành độ x = 1. Nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M
có hệ số góc bằng 5 thì a có giá trị là:
A. -1 B. 1 C. 2 D. -2

[<br>]
Cho hàm số y = x
4
- 2x
2
+ 6 thì mệnh đề nào sau đây đúng
A. y'(-1) + y'(1) = y'(2) B. y'(-1) < y'(1) < y'(2)
C. y'(-1) > y'(1) > y'(2) s D. y'(-1) = y'(1) < y'(2)