Ôn thi Toán PTTH QG 2017 Bộ 10 đề chuẩn có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.07 MB, 212 trang )
Thầy Đặng Toán giới thiệu
ĐỀ SỐ 1
BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán học
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Hàm số y = x3 — 3x2 ‡ 3x — 4 có bao nhiêu cực trị ?
A. 0
B. 1
Câu 2: Cho hàm số y =—
C. 2
D. 3
4
x3 — 2x2 — x — 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
3
f
1h
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên '—œ; — ı
'y
25ı
hı
f 1
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên '— ; ‡œ
' 2
ı5
y
f
hı
1 hı f 1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên '—œ;—
;
U '— ‡œ ı5
y
2 ı5 y 2
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. y = tan x
B. y = 2x4 ‡ x2
C. y = x3 — 3x ‡1
D. y = x3 ‡2
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. y = 4x —
3
B. y = 4x — 3 sin x ‡ cos x
x
C. y = 3x3 — x2 ‡2x — 7
D. y = x3 ‡ x
Câu 5: Cho hàm số y = 1— x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên FL0;11I
B. Hàm số đã cho đồng biến trên (0;1)
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (—1; 0)
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. min y =—
F 1
xcL 0;2I
5
3
B. min y =—
xcFL0;21I
1
3
x2 — 5
x ‡3
trên đoạn FL0; 21I .
C. min y =—2
xcLF 0;21I
D. min y =—10
xcFL0;21I
Câu 7: Đồ thị hàm số y = x3 — 3x2 ‡ 2x —1 cắt đồ thị hàm số y = x2 — 3x ‡1 tại hai điểm
phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
A. AB = 3
B. AB = 2 2
C. AB = 2
D. AB = 1
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y = x4 —2mx2 ‡2m ‡ m4 có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m = 0
B. m = 3 3
C. m =— 3 3
D. m = 3
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y =
x2 ‡2
có hai đường tiệm
mx4 ‡ 3
cận ngang.
A. m = 0
B. m c 0
C. m > 0
D. m > 3
Câu 10: Cho hàm số y = 3x —1 có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho
x —3
khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
A. M1 (1;—1); M2 (7; 5)
B. M1 (1;1); M2 (—7; 5)
C. M1 (—1;1); M2 (7; 5)
D. M1(1;1); M2 (7;—5)
Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16w m3 .
Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m
B. 1,2m
Câu 12: Cho số dương a, biểu thức
C. 2m
a.3 a.6 a5
D. 2,4m
viết dưới dạng hữu tỷ là:
7
5
1
5
A. a 3
B. a7
C. a 6
D. a 3
—4
Câu 13: Hàm số y = (4x2 —1)
có tập xác định là:
B. (0; ‡œ1
I
A.
¹ 1 1¹
C. \I—' ; I '
t 2 21
'
'
f 1 1h
D. '— ; ıı
'y 2 25ı
w
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành
độ bằng 1 là:
A. y =
w
2
x ‡1
B. y =
w
w
x — ‡1
2
2
C. y =
w
2
x —1
Câu 15: Cho hàm số y = 2x — 2x . Khẳng định nào sau đây sai.
D. y =
w
2
x‡
w
2
—1
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( x 3 — 3x ‡ 2)
A. D =(—2;1)
B. D =(—2;‡œ)
C. D =(1;‡œ)
D. D =(—2;‡œ)\{1}
Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào:
A. y = —2x
B. y = —3x
C. y = x2 —1
D. y = 2x — 3
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = 1— x
2x
ln 2(x —1)—1
x —2
2—x
A. y ' =
B. y ' = x
C. y ' = x
2
2
2
(2x )
D. y ' =
ln 2(x —1)—1
Câu 19: Đặt a = log3 5; b = log4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.
A. log 20 =
15
C. log 20 =
15
a(1‡ a)
b ( a ‡ b)
b(1‡ b)
a(1‡ a)
B. log 20 =
b(1‡ a)
15
D. log 20 =
15
a(1‡ b)
a(1‡ b)
b(1‡ a)
Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1 c a c b . Khẳng định nào sau đây đúng
A.
1
1
logb a
B.
1
1
c
logb a
loga b
D.
loga b
C. 1 c
c1 c
1
loga b
1
logb a
c
1
c1
logb a
c1 c
l
loga b
2x
Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng,
đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau
ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu
?
A. 32.412.582 đồng
B. 35.412.582 đồng
C. 33.412.582 đồng
D. 34.412.582 đồng
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x ‡1
2
A.
C.
ƒ
ƒ
f ( x)dx = ( 2x ‡1) ‡ C
f (x)dx =
1
2
ƒ
B.
2
f ( x) dx =
1
4
2
(2x ‡1)
‡C
2
(2x ‡1) ‡C
D.
ƒ
f (x) dx = 2(2x ‡1) ‡ C
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= ln 4x
A. ƒ f (x)dx =
C.
x
(ln 4x —1)‡C
4
ƒ f (x)dx = x(ln 4x —1)‡C
f (x)dx =
x
(ln 4x —1)‡C
B.
ƒ
D.
ƒ f (x)dx = 2x(ln 4x —1)‡C
Câu 24: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x (m)
2
so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò
xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f (x)= 800x . Hãy tìm công W sinh ra khi
kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m.
A. W = 36.10—2 J
B. W = 72.10—2 J
a
Câu 25: Tìm a sao cho I =
ƒ x.e
C. W = 36J
D. W = 72J
x
2
dx = 4 , chọn đáp án đúng
0
A. 1
B. 0
C. 4
D. 2
Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ‡1 và các trục tọa độ.
x —2
Chọn kết quả đúng:
3
A. 2 ln —1
2
Câu
27:
Tính
3
B. 5 ln —1
2
diện
tích
hình
3
C. 3 ln —1
2
phẳng
giới
hạn
5
D. 3 ln —1
2
bởi
hai
đồ
y = —x2 ‡2x ‡1; y = 2x2 — 4x ‡1 .
A. 5
B. 4
C. 8
D. 10
thị
hàm
số
y=
Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
1‡ 4 — 3x
, y = 0, x = 0, x = 1 quay
xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:
wf
3 hı
—
A. '4 ln 2 1ı5ı
6 'y
wf
3 ıh
—
B. 'y6ln 2 1ı5ı
4'
wf
3 hı
—
C. 'y9ln 2 1ı5ı
6'
wf
3 ıh
—
D. 'y6ln 2 1ı5ı
9'
Câu 29: Cho hai số phức z1 = 1‡2i; z2 = 2 — 3i . Tổng của hai số phức là
A. 3 — i
B. 3 ‡ i
C. 3 — 5i
Câu 30: Môđun của số phức z =
A. 2
(1‡ i)(2 — i)
1‡ 2i
B. 3
B. — 2
2
Câu 32: Cho số phức z = 1—
là:
C.
Câu 31: Phần ảo của số phức z biết z =
A.
1
D. 3 ‡5i
(
D.
2
)(
2
2 ‡ i . 1— 2
3
i) là:
C. 5
D. 3
i . Tính số phức w = iz ‡ 3z .
3
A. w =
8
B. w =
10
3
C. w =
3
8
‡i
D. w =
3
10
‡i
3
Câu 33: Cho hai số phức z = a ‡ bi và z ' = a '‡ b ' i . Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z ' là một số
thực là:
A. aa '‡ bb ' = 0
B. aa '— bb' = 0
C. ab'‡ a'b = 0
D. ab'—a'b = 0
Câu 34: Cho số phức z thỏa z = 3 . Biết rằng tập hợp số phức w = z ‡ i là một đường tròn.
Tìm tâm của đường tròn đó.
A. I (0;1)
B. I (0;—1)
C. I (—1; 0)
D. I (1; 0)
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ
S
nhật cạnh AB = a, AD = a 2 , SA T ( ABCD) góc giữa SC và
M
đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A
A.
2a
3
B. 3 2a
B
C. 3a
3
D.
6a3
Câu 36: Khối đa diện đều loại {5; 3} có tên gọi là:
A. Khối lập phương
D
3
B. Khối bát diện đều
C
C. Khối mười hai mặt đều
D. Khối hai mươi mặt đều.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
AB = BC =
1
B,
AD = a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
2
Tính thể tích khối chóp S.ACD.
a3
a3
V
=
B. V
=
S.ACD
A. S.ACD
2
3
=a
C. V
S.ACD
3
2
6
=
D. V
S. ACD
a3 3
6
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O
gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
A. d =
a 6
6
B. d =
a 6
4
C. d =
a 6
2
D. d = a 6
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình
chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C)
tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' bằng:
A.
a3
B. 3a
4
2
3
C. 3a
8
3
D. 3a
2
3
Câu 40: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V (m 3 ) , hệ số k
cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi x, y, h > 0 lần lượt là
chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định x, y, h > 0 xây tiết kiệm nguyên
vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là
A. x = 2
B. x =
(2k ‡1)V
4k
2
(2k ‡1)V
k2
C. x =
(2k ‡1)V
; y=
; y=
3
2kV
3
2kV
; y = 23
(2k ‡1)V
k2
;y = 63
;h =
;h=2
(2 k ‡1)
k2
D. x =
(2k ‡1)
2
2
2kV
(2 k ‡1)
2
2kV
(2 k ‡1)
2
;h =
;h =
k (2k ‡1)V
4
k (2k ‡1)V
k (2k ‡1)V
k (2k ‡1)V
Câu 41: Cho hình đa diện đều loại (4; 3) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau.
A. Hình đa diện đều loại (4; 3) là hình lập phương.
B. Hình đa diện đều loại (4; 3) là hình hộp chữ nhật.
C. Hình đa diện đều loại (4; 3) thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác.
D. Hình đa diện đều loại (4; 3) là hình tứ diện đều.
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
0
AC = a, ˆ
ACB= 60 . Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C)
một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
A.
a
3
15
3
B.
a3 6
C.
a
3
15
12
D.
a
3
15
24
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x — 3y ‡ 4z = 2016 . Véctơ nào sau
đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
.
.
.
A. n = (—2;—3; 4)
B. n =(—2; 3; 4)
C. n = (—2; 3;—4)
.
D. n =(2; 3; —4)
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 ‡ y2 ‡ z2 — 8x ‡10y — 6z ‡ 49 = 0 . Tìm
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I (—4; 5;—3) và R = 7
B. I (4;—5; 3) và R = 7
C. I (—4; 5;—3) và R = 1
D. I (4;—5; 3) và R = 1
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x — 3y ‡ z —1 = 0 . Tính khoảng cách d
từ điểm M (1; 2;1) đến mặt phẳng (P).
A. d =
15
B. d =
12
3
3
C. d =
5 3
D. d =
3
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
(d ) : x ‡1 =
1
(d2 ) :
x—3
=
1
A. m = 5
y
1
=
z —1
1
2
4 3
3
1— y
m
. Tìm tất cả giá trị thức của m để (d1 ) T (d2 ) .
B. m = 1
C. m = —5
D. m = —1
=
2—z
3
và
A(—3; 2;—3)
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm
d :
1
x —1
=
y‡2
1
z—3
=
—1
1
và d2 :
x —3
=
y —1
2
1
=
và hai đường thẳng
z—5
. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2
3
có dạng:
A. 5x ‡ 4y ‡ z —16 = 0
B. 5x — 4y ‡ z —16 = 0
C. 5x — 4y — z —16 = 0
D. 5x — 4y ‡ z ‡16 = 0
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương
trình d :
x‡3
y ‡1
=
2
=
1
z
—1
, (P ) : x — 3y ‡2z ‡ 6 = 0 .
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:
¹
' x = 1‡ 31t
'
A. Iy = 1‡ 5t
'z = —2 — 8t
t
'
Câu
6:
49:
x—4
Trong
=
y—4
1
2
¹
' x = 1— 31t
'
B. Iy = 1‡ 5t
'z = —2 — 8t
t
'
không
gian
Oxyz,
¹
' x = 1‡ 31t
'
C. Iy = 3 ‡ 5t
'z = —2 — 8t
t
'
cho
điểm
¹
' x = 1‡ 31t
'
D. Iy = 1‡5t
'
'z
t = 2 — 8t
'
I (1;3;—2)
và
đường
thẳng
z‡ 3
=
. Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt 6 tại hai điểm
—1
phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:
2
2
2
2
2
2
A. (S) : (x —1) ‡ (y — 3) ‡ z = 9
2
2
B. (S) : (x —1) ‡ (y — 3) ‡ (z — 2) = 9
2
C. (S) : (x —1) ‡ (y — 3) ‡ (z ‡ 2) = 9
2
2
2
D. (S) : (x —1) ‡ (y ‡ 3) ‡ (z ‡ 2) = 9
Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm
M (1;—1;2) và vuông góc
với mp ( Ø ) : 2x ‡ y ‡ 3z—19 = 0 là:
A.
x —1 y ‡1 z — 2
=
=
2
1
3
B.
x —1 y ‡1 z — 2
=
=
2
—1
3
C.
x ‡1 y —1 z ‡2
=
=
2
1
3
D.
x —1 y —1 z — 2
=
=
2
1
3
Đáp án
1-A
2-D
3-D
4-A
5-C
6-A
7-D
8-B
9-C
10-C
11-C
12-D
13-C
14-B
15-D
16-D
17-A
18-D
19-D
20-D
21-A
22-B
23-C
24-A
25-D
26-C
27-B
28-D
29-A
30-C
31-B
32-A
33-C
34-A
35-A
36-C
37-D
38-B
39-C
40-C
41-A
42-B
43-C
44-D
45-C
46-D
47-B
48-A
49-C
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
y ' = 3x2 — 6x‡ 3 = 3( x —1) Ç 0, 6x c
2
Do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định dẫn tới không có cực trị.
Câu 2: Đáp án D
y ' =—4x3 — 4x —1 =—(2x —1) Ç 0, 6x
2
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định
Câu 3: Đáp án D
y ' = 3x2 Ç 0, 6 x
Nên hàm số y = x3 ‡ 2 luôn đồng biến trên R.
Câu 4: Đáp án A
Dễ thấy hàm số y = 4x —
3
x
bị gián đoạn tại x = 1
Câu 5: Đáp án C
Tập xác định D = FL—1;11I
Ta có: y ' = 0 e
—x
1— x2
= 0 e x = 0 , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm trên
(0;1) nên hàm số nghịch biến trên (0;1)
Câu 6: Đáp án A
Hàm số y =
y=
x2 — 5
‡3
x2 — 5
x ‡3
xác định và liên tục trên FL0; 21I
e y = x —3 ‡
4
x‡3
c y ' = 1—
4
(x ‡ 3)
2
F x = —1
, y'= 0e I
I =—5
L
Ta có y(0) =—5 , y (2 ) =— 1 . Vậy min y =— 5
xcLF0;21I
3
5
3
Câu 7: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm
Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Fx = 1
3
2
x3 — 3x2 ‡2x —1 = x2 — 3x ‡1 e (x —1) = ( x —1) e I
Ix = 2
L
.
Khi đó tọa độ các giao điểm là: A(1;—1), B(2;—1) c AB =(1; 0) . Vậy AB = 1
Câu 8: Đáp án B
F =0
Ix
. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
TXĐ: D = . y ' = 4x3 — 4mx, y ' = 0 e I 2
IL x = m(*)
khi và chỉ
khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 e m > 0 . Khi đó tọa độ các điểm cực trị
(
) (
A (0; m4 ‡ 2m) , B — m ; m4 — m2 ‡ 2m ,C
là:
)
m ; m4 — m2 ‡2m
¹
' AB = AC
'
Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác đều e I
e AB2 = BC2 e m ‡ m4 = 4m
'
t AB = BC
e m ( m3 — 3) = 0 e m = 3 3 (vì m > 0 )
Câu 9: Đáp án C
Đồ thị hàm số y =
lim y = a ( a c
x‹‡œ
x2 ‡ 2
mx4 ‡ 3
có hai đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn
) , lim y = b(b c ) tồn tại. Ta có:
x‹—œ
+ với m = 0 ta nhận thấy lim y = ‡œ, lim y = ‡œ suy ra đồ thị hàm số không có tiệm
x‹‡œ
x‹—œ
cận ngang.
f
3 ; 4 — 3 hı , khi đó lim y, lim y không tồn
+ Với m c 0 , khi đó hàm số có TXĐ D = ''— 4 — m
m ıı
x‹‡œ
x‹—œ
y
5
tại suy ra đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
+ Với m > 0 , khi đó hàm số có TXĐ D =
suy ra lim
f
x2 '1‡ 22 ıh
ı
y'
x 5
x‹Tœ
2
x
m‡
3
x2
1‡
x
, lim
x‹Tœ
2
2
3
x2 m ‡ x 4
suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
Vậy m > 0 thỏa YCBT.
Câu 10: Đáp án C
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 61 : x — 3 = 0 và tiệm cận ngang 62 : y— 3 = 0
Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
=
1
m
Gọi M ( x0 ; y0 ) c (C ) với y0 =
3x0 —1
(x ⁄ 3) . Ta có:
x0 — 3 0
d ( M, 61 ) = 2.d ( M ,62 ) e x0 — 3 = 2. y0 — 3
e
x
.
(x
— 3 = 2 3x0 —1 — 3 e
0
0
3
0
F x = —1
)
3 2 = 16 e I 0
I
L0 7
Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là M1 (—1;1) và M2 (7; 5)
Câu 11: Đáp án C
Gọi x(m) là bán kính của hình trụ ( x > 0) . Ta có: V = wx2.h e h =
16
r2
32w
Diện tích toàn phần của hình trụ là: S(x) = 2wx2 ‡2wxh = 2wx2 ‡
x
Khi đó: S' (x ) = 4wx —
32w
x
, ( x > 0)
, cho S' (x ) = 0 e x = 2
2
Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 2(m) nghĩa là bán kính là
2m
Câu 12: Đáp án D
1 1 5
‡‡
a
2 3 6
=a
5
3
Câu 13: Đáp án C
Điều kiện xác định: 4x2 —1 ⁄ 0 e x ⁄ T
2
1
Câu 14: Đáp án B
Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = y ' ( x0 )( x — x0 ) ‡ y0
Trong đó: y ' =
w
w
2x
2
—1
x = 1 c y = 1; y '(1) =
0
0
w
2
Câu 15: Đáp án D
Ta biểu diễn hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa
Tọa độ các điểm đặc biệt
x
-1
0
1
2
3
Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
độ
5
2
y
1
0
0
2
Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai.
Câu 16: Đáp án D
2
Hàm số đã cho xác định e x — 3x ‡2 > 0 e (x ‡2 )(x —1)
3
¹
' ⁄1
x
'
>0eI
'
t x > —2
Câu 17: Đáp án A
Đồ thị đi qua các điểm
(0;—1),(1;—2)
chỉ có A, C thỏa
mãn.
Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án là A.
Câu 18: Đáp án D
y=
1— x
c y' =
(1— x)'.2x —(2x )'.(1— x)
(2 )
x
2x
2
=
ln 2(x —1)—1
2x
Câu 19: Đáp án D
Ta có: log15 20 =
log3 20
log 15
=
log3 4 ‡ log 3 5
1‡ log 5
3
3
=
a(1‡ b)
b(1‡ a)
Câu 20: Đáp án D
Chỉ cần cho a = 2, b = 3 rồi dùng MTCT kiểm tra từng đáp án.
Câu 21: Đáp án A
Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh toán
6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng và năm 4:20.000.000 đồng. Các khoản tiền này đã
có lãi trong đó. Do đó giá trị chiếc xe phải bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có lãi. Gọi V0
là tiền ban đầu mua chiếc xe. Giá trị của chiếc xe là:
—2
—3
—4
V0 = 5.1, 08—1 ‡ 6.1, 08
‡10.1, 08
‡20.1, 08
= 32.412.582 đồng
Câu 22: Đáp án B
1
2
ƒ f (x)dx = ƒ (2x ‡1)dx = 4 (2x ‡1) ‡ C
Câu 23: Đáp án C
Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
ƒ f (x)dx = ƒ ln 4x.dx
¹
'
dx
¹u ln 4x 'du =
'
Đặt I
cI
x . Khi đó
ƒ f (x)dx = x.ln 4x — ƒ dx = x(ln 4x —1)‡C
dv
=
dx
'
'
v
=
x
t
'
t
Câu 24: Đáp án A
Công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là:
0,03
W=
ƒ
800xdx = 400x
2 0,03
0
= 36.10—2 J
0
Chú ý: Nếu lực là một giá trị biến thiên (như nén lò xo) và được xác định bởi hàm F(x) thì
b
công sinh ra theo trục Ox từ a tới b là A =
ƒ F (x)dx
a
Câu 25: Đáp án D
Ta có: I =
¹
¹
'u = x
'
''du = dx
c
.
Đặt
x
x
x.e dx
I
I
'
'
2
2
tdv = e dx '
'
tv = 2.e
a
x
2
ƒ
0
c I = 2x.e
x
2
a
a
x
a
—2ƒ e dx = 2ae — 4.e
2
0
2
x
a
0
a
= 2 ( a — 2) e 2 ‡ 4
2
0
a
Theo đề ra ta có: I = 4 e 2 (a —2) e 2 ‡ 4 = 4 e a = 2
Câu 26: Đáp án C
x ‡1
Phương trình hoành độ giao điểm y =
= 0 c x =—1
x—2
0
0
0 f
3 hı
‡
dx = ( x ‡ 3 ln x — 2 ) 0 = 1‡ 3 ln 2 = 3 ln 3 —1
x
‡1
x
‡1
1
S= ƒ
dx = ƒ
dx = ƒ '
ı
y'
—1
3
2
x —2
x—2
x — 25ı
—1
—1
—1
Câu 27: Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm
—x2 ‡2x ‡1 = 2x2 — 4x ‡1 e 3x2 —6x = 0 e x = 0 hoặc x = 2
Diện tích cần tìm là:
2
2
2
2
S = ƒ (—x ‡ 2x ‡1) — (2x — 4x ‡1) dx =
ƒ 3x — 6x dx = ƒ (3x — 6x) dx
2
0
2
2
0
0
Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
2
= ƒ (3x2 — 6x) dx = ( x 3 — 3x2 ) = 23 — 3.22 = 8 —12 = 4
2
0
0
Câu 28: Đáp án D
Thể tích cần tìm: V = w1
dx
ƒ
(1‡
0
Đặt t = 4 — 3x c dt = —
Khi đó: V =
2w
3
2
ƒ
t
2
(1‡ t)
1
4 — 3x
)
2
3
2
dx e dx =— tdt (x = 0 c t = 2; x = 1 c t = 1)
3
2 4 — 3x
2
h
2f
1 h
wf
3 h
1 ıı
2w f'
2w ' 1
dt =
ln 1‡ t ‡
ı = '6 ln —1ı
dt =
ƒ' —
3 y'
1‡ t ı5
9 y'
2 ı5
3 '1‡ t (1‡ t )2 ı5
y
1
1
Câu 29: Đáp án A
z1 ‡ z2 = 1‡ 2i ‡2 — 3i = 3 — i
Câu 30: Đáp án C
Mô đun của số phức z =
(1‡ i)(2— i)
1 ‡2i
= 1— i c z = 2
Câu 31: Đáp án B
z=
(
)(
2
)
2 ‡ i . 1— 2i = 5 ‡ 2i c z = 5 — 2i
Vậy phần ảo của z là: — 2
Câu 32: Đáp án A
¹
'iz = — 1 ‡ i
1
8
z = 1— i c '
cw=
I
3
3
3
'
'
t3z = 3 — i
Câu 33: Đáp án C
z.z ' = ( a ‡ bi)(a '‡ b' i) = aa '— bb'‡(ab '‡ a ' b)i
z.z’ là số thực khi ab '‡ a ' b = 0
Câu 34: Đáp án A
Đặt w = x ‡ yi, (x, y c
) suy ra z = x ‡ (y —1)i c z = x —(y —1)i . Theo đề suy ra
x —(y —1)i = 3 e x2 ‡(y —1) = 9
2
Vậy tập số phức cần tìm nằm trên đường tròn có tâm I (0;1)
Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Câu 35: Đáp án A
Theo bài ra ta có, SA T ( ABCD) , nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng
F
1
c SC, ABCD = SC, AC = SCA = 600
)I ˆ
I ˆ(
(ABCD).
ˆ
L
I
(
)
Xét 6ABC vuông tại B, có AC =
AB2 ‡ BC2 = a2 ‡2a2 = a 3
Xét 6SAC vuông tại A, có (SA T ( ABCD)) c SA T AC
Ta có: tan ˆ =
SCA
SA
c SA = AC. tan ˆ = AC.tan 600 = a
SCA
AC
3. 3
= 3a
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:
1
1
3
VS.ABCD = .SA.SABCD = .3a.a.a
3
3
Câu 36: Đáp án C
2
2
=a
Dễ nhận biết khối đa diện đều loại {5; 3} là khối mười hai mặt đều.
Câu 37: Đáp án D
S
Ta chứng minh được tam giác ACD vuông cân tại
C và CA = CD = a 2 , suy ra S6ACD = a2
Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều
C
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy
B
ra
SH T ( ABCD)
SS.ACD =
a3 3
6
và
SH =
a 3
.
2
Vậy
D
H
A
.
Câu 38: Đáp án B
Kẻ OH T CD(H c CD) , kẻ OK T SH (K c SH ) . Ta chứng
S
minh được rằng OK T (SCD)
Vì
MO
MC
=
3
2
cd
(M ,(SCD))
=
3
d
=
3
OK
K
2 (O,(SCD)) 2
Trong tam giác SOH ta có: OK =
B
2
2
OH .OS =
OH2 ‡OS2
a 6
6
M
O
C
A
H
D
Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Vậy d(M ,(SCD)) =
3
OK = a 6
2
4
Câu 39: Đáp án C
Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, AM
Theo giả thiết, A ' H T ( ABC) , BM T AC . Do IH là đường trung bình tam giác ABM nên
IH / /BM c IH T AC
A'
B'
Ta có: AC T IH, AC T A' H c AC T IA'
0
Suy ra góc giữa (ABC) và (ACC’A’)Alà
'IHˆ = 45
A ' H = IH. tan 450 = IH =
2
1
C'
a 3
MB =
4
H
A
Thể tích lăng trụ là:
1
1
3 3
a . 3
a
V = B.h = BM.AC.A ' H = a . 3 .a
=
2
2 2
2
8
I
B
a
M
C
Câu 40: Đáp án C
Gọi x, y, h(x, y, h > 0) lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga.
Ta có: k =
h
e h = kx và V = xyh e y =
x
V
xh
=
V
.
kx2
Nên diện tích toàn phần của hố ga là:
S = xy ‡2yh ‡2xh =
(2k ‡1)V
h
‡2kx2
y
kx
Áp
x =3
dụng đạo
hàm
ta
có
S
nhỏ
nhất
khi
x
(2k ‡1)V
4k2
Khi đó y = 2 3
2kV
(2k ‡1)
2
, h =3
k (2k ‡1)V
4
Câu 41: Đáp án A
Hình đa diện đều loại
(m; n)
với m > 2,n > 2
B'
A'
và
C'
m, n c Æ , thì mỗi mặt là một đa giác đều m cạnh, mỗi
đỉnh là điểm chung của n mặt.
Câu 42: Đáp án B
A
Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
C
B
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Vì A ' B' T ( ACC ') suy ra ˆ
= 300
B' CA'
chính là góc tạo bởi đường chéo BC’ của mặt bên
a 3
(BB’C’C) và mặt phẳng (AA’C’C). Trong tam giác ABC ta có AB = AB sin 600 =
2
Mà AB = A ' B' c A'B' = a3
A' B
Trong tam giác vuông A’B’C’ ta có: A' C =
= 3a .
0
tan 30
Trong tam giác vuông A’AC ta có: AA ' = A 'C2 — AC2 = 2a 2
Vậy VLT = AA '. S6ABC = 2a
2. a
3
2
2
= a3 6
Câu 43: Đáp án C
Nếu mặt phẳng có dạng ax ‡ by ‡ cz ‡ d = 0 thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là
(a; b; c) ,
như vậy ở đây một vectơ pháp tuyến là
(2;—3; 4) ,
vectơ ở đáp án C là
.
n = (—2; 3;—4) song song với (2;—3; 4) . Nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này.
Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phuong vuông góc với mặt phẳng đó.
Câu 44: Đáp án D
2
2
2
Phương trình mặt cầu được viết lại (S) : (x — 4) ‡ ( y ‡ 5) ‡ ( z — 3) = 1 , nên tâm và bán
kính cần tìm là I (4;—5; 3) và R = 1
Câu 45: Đáp án C
d=
1— 6 ‡1—1
=
3
5 3
3
Câu 46: Đáp án D
Đường thẳng (d1 ) , (d2 ) lần lượt có vectơ chỉ phương là:
_.
.
_. .
u1 = (2;—m;—3) và u2 = (1;1;1) , (d1 ) T (d2 ) e u1 .u2 = 0 e m = —1
Câu 47: Đáp án B
_.
d1 đi qua điểm M1 (1;—2; 3) và có vtcp u1 =(1;1;—1)
.
d2 đi qua điểm M2 =(3;1; 5) và có vtctp u2 =(1; 2; 3)
F _. . 1
ta có Iu , u I
L 1 2I
f 1 —1 —1 1 1 1 hı
.
'
;
;
ı = (5; —4;1) và M M = (2; 3; 2)
1
2
3 1 1 2 ı5
y' 2 3
Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
suy ra Fu_., u. 1 _M M. = 5.2 — 4.3 ‡1.2 = 0 , do đó d1 và d2 cắt nhau
IL 1 2 II 1 2
Mặt phẳng (P) chứa d1 và d2.
Điểm trên (P) M1 (1;—2; 3)
.
_. .
Vtpt của (P): n = Fu ,u 1 = (5;—4;1)
IL 1 2 II
Vậy, PTTQ của mp(P) là: 5 (x —1)— 4 (y ‡2 ) ‡1 (z — 3) = 0 e 5x — 4y ‡ z —16 = 0
Câu 48: Đáp án A
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P)
.
. .
(Q) có vectơ pháp tuyến n = Fu ,u 1 = —1;—5;—7
Q
IL
d
P
II
(
)
Đường thẳng 6 là hình chiếu vuông góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và (Q).
Do đó. Điểm trên 6 : A(1;1; —2)
Vectơ chỉ phương của 6 :
.
. __. f
1
1 —3 hı = 31; 5;—8)
u = FIn , n I1 =' —3 2 ; 2
; —1 —5 (
'
ı5
L P Q I y'—5 —7 —7 —1
¹
'
' x = 1‡ 31t
'
PTTS của 6 : Iy = 1 ‡ 5t (t c
'
t z = —2 — 8t
'
)
Câu 49: Đáp án C
Giả sử mặt cầu (S) cắt 6 tại 2 điểm A, B sao cho AB = 4 => (S) có bán kính R = IA
Gọi H là trung điểm đoạn AB, khi đó: IH T AB c 6IHA vuông tại H
Ta có, HA = 2; IH = d(I , 6)= 5
R = IA2 = IH 2 ‡ HA2 =
( 5 ) ‡2 = 9
2
2
I
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:
2
2
B
2
C
(S) : (x —1) ‡ (y — 3) ‡(z ‡ 2) = 9
H
A
Câu 50: Đáp án A
Vectơ
pháp
tuyến
của
mặt
.
(Ø) : 2x‡ y ‡ 3z—19 = 0 là n =(2;1; 3)
phẳng
Trang 19 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
.
Ø
là
đường
thẳng
nhận
n làm vectơ chỉ
( )
phương. Kết hợp với đi qua điểm M (1;—1;2) ta có phương trình chính tắc của đường
thẳng cần tìm là:
x —1 y ‡1 z — 2
=
=
2
1
3
Trang 20 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
ĐỀ SỐ 2
BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán học
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho các hàm số y = f (x ), y = f ( x ) có đồ thị lần lượt là (C) và (C1). Xét các khẳng
định sau:
1. Nếu hàm số y = f (x) là hàm số lẻ thì hàm số y = f ( x ) cũng là hàm số lẻ.
2. Khi biểu diễn (C) và (C1 ) trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C) và (C1 ) có vô số điểm
chung.
3. Với x c 0 phương trình f (x) = f ( x ) luôn vô nghiệm.
4. Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 1
B. 2
Câu 2: Số cực trị của hàm số y = 3 x2
C. 3
D. 4
x là:
A. Hàm số không có cực trị
B. có 3 cực trị
C. Có 1 cực trị
D. Có 2 cực trị
Câu 3: Cho hàm số y = x3 — 3x ‡ 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = —1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (—1;1)
(
2
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ‡ — 1‡ 2
x
A. —1‡ 2
B. -3
C. 0
) trên khoảng (0;‡œ)
2
D. Không tồn tại
Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có tập xác định và liên tục trên R, và có đạo hàm cấp 1, cấp 2
tại điểm x = a . Xét các khẳng định sau:
1. Nếu f "(a) c 0 thì a là điểm cực tiểu.
Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
2. Nếu f "(a)> 0 thì a là điểm cực đại.
3. Nếu f "(a) = 0 thì a không phải là điểm cực trị của hàm số
Số khẳng định đúng là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6: Cho hàm số y = x —1 (m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã
mx—1
cho có
tiệm cận đứng
A. m c \{0;1}
B. m c \{0}
C. m c \{1}
D. 6m c
x2 ‡ mx ‡1
Câu 7: Hàm số y =
đạt cực đại tại x = 2 khi m = ?
x ‡m
A. -1
Câu 8: Hàm số y =
F m = —1
I
A.
Im = 1
L
B. -3
x — m2
x ‡1
C. 1
D. 3
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn FL0;11I bằng -1 khi:
Fm =
—3
I
B. I
3
Lm
C. m = —2
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số
D. m = 3
y=
4x x2 —
2mx ‡ 4
có 2
đường tiệm cận.
A. m = 2
B. m = 2 U m = —2
C. m = —2
D. m c—2 U m > 2
2
Câu 10: Hàm số y = x ‡ m luôn đồng biến trên các khoảng (—œ;—1) và (—1;‡œ) khi và
x ‡1
chỉ khi:
F m c —1
A. I
Im >1
L
B. —1 Ç m Ç 1
C. 6m
D. —1 c m c 1
Câu 11: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích
là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả
sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.
A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
B. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
C. Cạnh ở đáy là 2 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài).
D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
Trang 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Câu 12: Nếu a = log2 3; b = log2 5 thì :
6
A. log2 360 = 1 ‡ a ‡ b
3 4 6
6
B. log2 360 = 1 ‡ a ‡ b
2 6 3
C. log2 6 360 = 1 ‡ a ‡ b
6 2 3
D. log2 6 360 = 1 ‡ a ‡ b
2 3 6
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y = xe2 x‡1
A. y ' = e (2x ‡1) e2x‡1
B. y ' = e (2x ‡1) e 2x
C. y ' = 2e2x‡1
D. y ' = e2 x‡1
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số sau f (x) = log2
3 — 2x — x2
x ‡1
F —3 — 17
hı F —3 ‡ 17 ıh
A. D = I
;—1ı U I
;1ı
B. (—œ;—3) U (—1;1)
I
2
ı5
5 IL
LII
2
f
1 f
1
D. (—œ;—31 U F1;‡œ)
C. D = '—œ; —3 — 17 l U'—1; —3 ‡ 17 l
l '
l
2
lI y
y'
I L
2
lI
Câu 15: Cho hàm số f ( x) = 2x ‡ m ‡ log F mx2 — 2 (m — 2) x ‡ 2m —11 ( m là tham số). Tìm tất
2 IL
lI
cả các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi x c .
A. m > 0
B. m > 1
C. m c—4
D. m > 1U m c—4
Câu 16: Nếu a = log15 3 thì
3
A. log25 15 =
5
5(1— a)
B. log25 15 =
3(1— a)
1
C. log25 15 =
2(1— a)
1
D. log25 15 =
5(1— a)
Câu 17: Phương trình 4 x —x ‡ 2 x —x‡1 = 3 có nghiệm là: chọn 1 đáp án đúng
2
Fx = 1
A. I
Ix = 2
L
Câu 18: Biểu thức
2
F =0
C. I x
Ix =2
L
F x = —1
B. I
Ix = 1
L
F =0
D. I x
Ix = 1
L
x x x x (x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:
15
7
15
3
A. x18
B. x18
C. x16
D. x16
Câu 19: Cho a, b, c > 1 và loga c = 3, logb c = 10 . Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức
sau:
1
A. logab c = 30
B. logab c =
30
13
C. logab c =
30
30
D. logab c =
13
Trang 3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
f 23 2 5 4h
a a a ı
Câu 20: Giá trị của biểu thức P = loga '
bằng:
'y 15 a7
5ı
A. 3
B.
12
C.
5
9
D. 2
5
Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng. Anh Bách muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn
nợ, và những liên tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như
nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà
anh Bách phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân
hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh Bách vay.
A. 10773700 (đồng).
B. 10774000 (đồng).
C. 10773000 (đồng).
D. 10773800 (đồng).
1
Câu 22: Một nguyên hàm của f ( x) = (2x —1) e x là:
1
B. ( x —1) e
2
A. xe x
1
1
1
x
C. x 2 e x
D. e x
Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos(2x ‡ 3)
A.
ƒ f (x)dx =—sin(2x ‡ 3)‡C
B.
1
ƒ f (x)dx =— 2 sin(2x ‡ 3)‡ C
C.
ƒ f (x)dx = sin(2x ‡ 3 ) ‡C
D.
1
ƒ f (x)dx =2 sin(2x ‡ 3 ) ‡C
2
t ‡4
v
t
=
1,2
‡
(
)
Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc
(m / s) . Tính quãng đường S
t ‡3
vật đó đi được trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
A. 190 (m).
B. 191 (m).
C. 190,5 (m).
D. 190,4 (m).
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số y = x.e2 x là:
A. 1 e (x — 2 ) ‡C
2x
2
B. 1 e2 x 'fx —1 hıı ‡ C
2 'y
25ı
2x
C. 2e
(
)
x —2 ‡C
h
2e2 xf 'x —
1ı ‡C
D.
'y
25ı
Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
w
A.
ƒ
0
w
2
x
sin dx = ƒ sinxdx
2
0
1
ƒ (1‡ x) dx = 0
x
B.
0
Trang 4 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
