Chuyên đề bồi dưỡng HSG Vật Lý 10 phần Chất Khí

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

PHẦN I: CHẤT KHÍ. PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ

1. Thuyết động học phân tử chất khí. Cấu tạo chất.
 Tính chất của chất khí:
-

Bành trướng

-

Dễ nén

-

Có khối lượng riêng rất nhỏ so với chất rắn và chất lỏng

 Cấu trúc của chất khí
Chất được cấu tạo từ các nguyên tử. Các nguyên tử tương tác với nhau tạo thành những
phân tử.
 Lƣợng chất, mol
Lượng chất trong một vật được xác định theo số phân tử hay nguyên tử chứa trong vật ấy.
1 mol là lượng chất trong đó có chứa một số phân tử hay nguyên tử bằng số nguyên tử chứa
trong 12g cacbon N=6,02.1023
m0 


NA

: Khối lượng một phân tử với  

m



: số mol.

 Thuyết động học phân tử chất khí:
-

Chất khí bao gồm các phân tử. Kích thước phân tử nhỏ. Có thể bỏ qua kích thước ấy và coi
phân tử như một chất điểm.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

-

Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Nhiệt độ càng cao thì vận tốc chuyển động
càng lớn. Chuyển động hỗn loạn của phân tử gọi là chuyển động nhiệt => vận tốc phân tử
phân bố đều trong không gian.

-

Khi chuyển động, mỗi phân tử va chạm với các phân tử khác và với thành bình. Khi va
chạm với thành bình tạo nên áp suất của chất khí lên thành bình.

Vậy có thể coi gần đúng phân tử của chất khí là chất điểm, chuyển động hỗn loạn không ngừng
chỉ tương tác với nhau khi va chạm. Chất khí như vậy gọi là khí lí tưởng.
 Cấu tạo chất:
Chất được cấu tạo từ những phân tử chuyển động nhiệt không ngừng.
-

Ở thể khí các phân tử ở xa nhau tương tác yếu nên chuyển động hỗn loạn về mọi phía nên
chất khí chiếm toàn bộ thể tích bình chứa không có hình dáng và thể tích xác định.

-

Ở thể rắn và lỏng phân tử ở gần và sắp xếp với một trật tự nhất định. Lực tương tác giữa một
phân tử và các phân tử lân cận luôn luôn mạnh giữ cho các phân tử không ra xa mà dao
động quanh một vị trí cân bằng. Nên chất rắn và chất lỏng có thể tích xác định.

2. Các định luật về khí lí tƣởng:
 Định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt
Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng
số.
pV  hằng số

 Định luật Sac-lơ. Nhiệt độ tuyệt đối
Với một lượng khí có thể tích không đổi thì áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t của khí như sau
p  p0 (1  t ) với  

1
: Hệ số tăng áp đẳng tích
273

+ Khí lí tưởng: Là khí tuân theo đúng hai định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt và định luật Sac-lơ
+ Nhiệt độ tuyệt đối:T=t+273 (K: Kenvin)
Vậy: V=const thì

p
p1 p2
hay  const

T
T1 T2
t

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Định luật Gay-luy-xac
+ Phương trình trạng thái:

pV
p1V1 p2V2
hay
 const

T
T1
T2

+ Định luật Gay-luy-xac
P=const=>

V
V1 V2
=const
 hay
T
T1 T2

 Phương trình Cla-pê-ron-Men-đê-lê-ép
pV 

m



RT .

Hoặc: p=nkT

 Định luật Đan Tôn
Áp suất mà hỗn hợp khí ( các thành phần không phản ứng với nhau) bằng tổng các áp suất riêng
phần của từng khí có trong hỗn hợp:
p= p1  p2  p3  ....
Một hỗn hợp khí có n khí thành phần khối lượng m1; m2 ; m3 ;.... chứa trong một bình có thể tích V.
Nếu chỉ có khí thành phần thứ nhất với khối lượng m1 chứa trong bình thì áp suất khí ấy là p1 . Và
p1 : Áp suất riêng phần của chất khí thứ nhất trong hốn hợp.

3. Bài tập ví dụ:
Câu 1: Xét 0,1 mol khí trong điều kiện chuẩn; áp suất p0 =1 atm=1,013.105Pa, nhiệt độ 00C
a) Tính thể tích V0 của khí. Vẽ trên đồ thị p-V điểm A biểu diễn trạng thái nói trên.
b) Nén khí và giữ nhiệt độ không đổi Khi thể tích khí V1  0,5V0 thì áp suất p1 của khí là
bao nhiêu? Vẽ trên cùng đồ thị điểm B biểu diễn trạng thái này?
c) Viết biểu thức của p theo V trong quá trình nén đẳng nhiệt ở câu b? Vẽ đường biểu
diễn?
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

Sau đó làm nóng khí lên đến nhiệt độ t’=1020 và giữ nguyên thể tích khối khí
d) Tính áp suất p2 của khí
e) Vẽ trên đồ thị p-V đường biểu diễn quá trình nóng đẳng tích nói trên.
Câu 2: Bơm không khí ở áp suất p1  1at vào một quả bóng da. Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm3

không khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 12 lần áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu?
-

Dung tích bóng không đổi 2,5lit

-

Trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1 at.

-

Nhiệt độ không khí không đổi.

Câu 3: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt hồ. Giả sử nhiệt độ đáy hồ
và mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Biết áp suất khí quyển là p0  75cmHg
Câu 4: Một cột không khí chứa trong ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách
với khí quyển bằng cột thủy ngân có chiều dài d=150mm. Áp suất khí quyển 750 mmHg. Chiều dài
cột không khí trong ống khi nằm ngang 144mm. Hãy tính chiều dài cột không khí khi:
a) ống thẳng đứng miệng ở trên?
b) ống thẳng đứng miệng ở dưới?
c) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống ở trên?
d) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống ở dưới?
Câu 5: Một xi lanh chứa khí đậy trong pittong. Pittong có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh,
có khối lượng m có tiết diện S, khí ban đầu có thể tích V, áp suất khí quyển p0 . Tìm thể tích khí
nếu pittong chuyển động thẳng đứng với gia tốc a coi nhiệt độ không đổi.
Câu 6: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu thể tích V=1,2 lít và chứa không khí ở áp suất
p0  105 Pa . Xi lanh được chia ra làm hai phần bằng nhau bởi một xi lanh mỏng khối lượng 100g

đặt thẳng đứng. Chiều dài xi lanh 2l=0,4m. Xi lanh được quay với vận tốc gốc  quanh trục thẳng
đứng ở giữa xi lanh. Tính  nếu pittong nằm cách trục quay r=0,1m khi có cân bằng tương đối.

Câu 7: Một bơm hút khí dung tích V phải bơm bao nhiêu lần để hút khí trong bình có thể tích V
từ áp suất p0 đến áp suất p. Coi nhiệt độ không đổi.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

Câu 8: Trong khoảng chân không của một phong vũ biểu thủy ngân có lọt vào một ít không khí
nên phong vũ biểu có số chỉ nhỏ hơn áp suất thực của khí quyển. Khi áp suất khí quyển là 768
mmHg phong vũ biểu chỉ 748mmHg, chiều dài khoảng chân không là 5,6 mm. Tìm áp suất của khí
quyển khi phong vũ biểu chỉ 734 mmHg. Coi nhiệt độ không đổi.

PHẦN II: PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

Câu 1.Có ba bình có thể tích V1  V ;V2  2V ;V3  3V thông với nhau nhưng cách nhiệt đối với nhau.
Ban đầu các bình chứa cùng một nhiệt độ T0 và áp suất p0. Người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống
T1 



T0
và nâng nhiệt độ bình 2 lên T2  1,5T0 bình 3 lên T3  2T0 . Tính áp suất p mới?
2

6 p0V
với V=6 v
RT0

; 1 

2 pV
RT0

; 2 

4 pV
3 pV
; 3 
3RT0
2 RT0

Cho hai số mol bằng nhau ta tìm được áp suất mới.
Câu 2: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng được chia làm hai phần bằng một pittong nặng cách
nhiệt, ngăn trên chứa 1 mol, ngăn dưới chưa 3 mol của cùng một chất khí. Nếu nhiệt độ ở hai ngăn
đều bằng T1 =400K thì áp suất ở ngăn dưới gấp đôi áp suất ở ngăn trên . Nhiệt độ ngăn trên không
đổi, ngăn dưới có nhiệt độ T2 nào thì thể tích hai ngăn bằng nhau?

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

p2  p1  p0 ; p0  p1; p1V1 

2 p1V2 pV
vì
 RT
3


3
suyra : V2  V1 ,V1  2v;V2  3v
2

Khi hai ngăn bằng nhau: V=2,5v
Ngăn trên: p1V1  p1'V  p1' 

4
3
p1 nên giải các phương trình ta có: T2  T1
5
4

12 T2
2 p1V2 p2' V
Ngăn dưới:
=> p2' 

p1

5 T1
T1
T2

Vì pittong cân bằng: p2'  p1'  p1
Câu 3. Hai bình có thể tích V1 =40 lít, V2 =10 lít thông với nhau bằng một ống có khóa ban đầu
đóng. Khóa này chỉ mở nếu p1  p2  105 , p1; p2 là áp suất khí trong hai bình. Ban đầu bình 1 chứa
khí ở áp suất p0 =0,9.105 và nhiệt độ T0 bằng 300K. Trong bình 2 là chân không. Người ta nung
nóng đều hai bình từ T0 đến T=500K
a) Tới nhiệt độ nào thì khóa mở?
b) Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình?

Khóa mở: p1  pm  105 Pa
p0 pm

 Tm  333K Chênh lệch áp suất hai bên: p  105 Pa
T0 Tm

Bình 1: p0V1  RT0

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 6

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

( p  p)V1   1RT
pV2   2 RT

  1  2

 Áp dụng định luật Bôilomariot
Câu 1: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ và đều chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đầu kín ở dưới.
Nửa dưới của ống chứa khí ở nhiệt độ T0 còn nửa trên chứa đầy thủy ngân.
Phải làm nóng khí trong ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thủy ngân bị đẩy ra khỏi
ống. Áp suất khí quyển là L (mm) thủy ngân.

HD: Tìm phương trình của T theo x với x là khoảng dịch chuyển của cột thủy ngân ở vị trí bất
kỳ=> phương trình bậc 2 . Biện luận khi x tăng từ 0 đến L/2 thì T tăng trạng thái cân bằng cột thủy
9
8

ngân là bên, chỉ cần tăng T lên lượng cực nhỏ là toàn bộ cột thủy ngân bị đẩy ra ngoài: T= T0
Câu 2: Một bình hình trụ cao l0  20cm chứa không khí ở 370C. Người ta lộn ngược bình và nhúng
vào chất lỏng có khối lượng riêng d=800 kg/m3 cho đáy nằm ngang với mặt thoáng chất lỏng.
Không khí bị nén chiếm ½ bình.
a) Nâng bình lên cao một đoạn khoảng l1  12cm thì mực chất lỏng trong bình chênh lệch bao
nhiêu so với mặt thoáng ở ngoài?
b) Bình ở vị trí như câu a nhiệt độ của bình phải bằng bao nhiêu thì không còn chênh lệch nói
trên nữa. Áp suất khí quyển p=9,4.104 Pa. Lấy g=10m/s2

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

Câu 3: Một bình tiết diện hình trụ S=10cm2, thể tích V=500 cm3 có lỗ thoát ở đáy. Đậy nút lỗ thoát
K và đổ nước chiếm 3/5 thể tích bình, đậy miệng bình bằng nút N . Nút này rất kín nhưng có một
ống thủy tinh xuyên qua, miệng dưới của ống cách đáy bình d=10cm. Thể tích không khí bình ban
đầu là 200 cm3. Người ta mở nút K cho nước chảy ra. Chứng minh rằng áp suất p trong bình giảm,
nhưng khi bề dày x của lớp nước giảm đến x1 thì p lại tăng. Tính x1 và áp suất p1 tương ứng? Áp
suất khí quyển p0 =10m nước. Nhiệt độ không đổi.

 Bơm hút, bơm nén.
Câu 1: Một bơm hút khí dung tích V phải bơm bao nhiêu lần để hút khí trong bình có thể tích V
từ áp suất p0 đến áp suất p. Coi nhiệt độ không đổi.
HD: Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ot cho từng lần bơm tới lần thứ n . ta co n phương trình, thực
p
p0
hiện biến đổi sẽ tìm n=
V
lg
V  V
lg

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

Câu 2:
Một bơm nén khí có pittong được nối bằng vòi bơm đến bình B. Thể tích tối đa của thân bơm là V,
của vòi bơm là v và của bình là VB .Trên pittong có van chỉ cho khí qua được khí áp suất trong thân
bơm nhỏ hơn áp suất khí quyển. Bình B cũng có van chỉ cho khí đi qua từ vòi bơm vào bình khi áp
suất khí trong bình nhỏ hơn trong vòi bơm. Bơm chậm để nhiệt độ không đổi.

v
V

a) Tìm liên hệ giữa các áp suất trong bình B sau n lần bơm và (n+1) lần bơm.
HD: Sau n lần bơm áp suất trong bình B là pn , trong lần thứ (n+1) có hai quá trình nhỏ:
+ Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích (V+v) ở áp suất p0 đến (v+ V ) và áp suất tăng pn .
+ Van B mở ra nén khí vào bình B từ thể tích ( V  v  VB ) đến thể tích (v+ VB ) và áp suất tăng
từ pn đến pn 1 .
b) Tính áp suất tối đa có thể đạt được trong bình B. Cho biết áp suất ban đầu trong B bằng áp
suất khí quyển p0 ?
HD: Áp suất tối đa đạt được khi pn  pn 1 .
Câu 3: Một cái bình có thể tích V và một bơm hút có thể tích xi lanh là v
a) Sau bao nhiêu lần bơm thì áp suất trong bình giảm từ p đến p’? Áp suất khí quyển là p0 .
Bơm thật chậm để nhiệt độ không đổi.
HD: Xét từng lần bơm tới lần thứ n. Thực hiện biến đổi toán học đến khi áp suất còn là p’.

b) Hỏi như trên với giả thuyết khi pittong dịch chuyển sang phải không tới đáy xi lanh mà còn
lại thể tích V . Tính áp suất nhỏ nhất có thể thực hiện được trong bình?

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

v

HD: Áp suất nhỏ nhất trong bình đạt được khi p’= p0
Câu 4: Nén không khí vào bình với thể tích v. Khi pittong đi sang bên phải thì van A đóng không
cho không khí thoát ra khỏi bình, đồng thời van B mở để không khí đi vào xi lanh. Khi pittong đi
sang bên trái van B đóng, van A mở pittong nén không khí vào bình.
a) Ban đầu pittong ở vị trí số 1 và áp suất trong bình là p0 , áp suất khí quyển là pk . Tính số lần
phải ấn pittong để áp suất cuối cùng là pc . Người ta ấn chậm để nhiệt độ không đổi.

b) Bố trí lại các pittong thì có thể rút không khí trong bình. Ban đầu pittong ở vị trí 1, áp suất trong
bình là p0 . Tính số lần cần kéo pittong để áp suất trong bình giảm đi r lần. pc 

p0
. Áp dụng bằng
r

số r=100, V=10v, tính số cần kéo pittong

v

 Áp dụng phương trình trạng thái. Bài toán tương tác qua vách ngăn.

Câu 5: Một xi lanh cách nhiệt hình trụ chiều cao h=50cm, tiết diện S=100cm2 đặt thẳng đứng, xi
lanh được chia thành hai phần bằng một pittong cách nhiệt khối lượng m=500g. Khí trong hai phần
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

cùng loại ở nhiệt độ 200C và có khối lượng m1 =0,5 m2 . Pittong cân bằng khi ở cách đáy dưới đoạn
h2  0,4h.

a) Tính áp suất khí trong hai phần của xi lanh? Lấy g=10m/s2
b) Để pittong cách đều hai đáy xi lanh thì phải nung nóng khí phần nào đến nhiệt độ bao
nhiêu?
( phần còn lại giữ nguyên nhiệt độ)

Câu 6: Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittong có thể trượt không ma sát. Các
khoang A, B, C chứa khối lượng khí bằng nhau của cùng một chất khí lí tưởng. Khi nhiệt độ chung
của hệ là 240C thì các pittong đứng yên và các khoang tương ứng A, B, C có thể tích là 5 lít, 3 lít, 2

lít. Sau đó tăng nhiệt độ của hệ tới giá trị T thì các pittong có vị trí cân bằng mới. Lúc VB  2VC .
Hãy xác định nhiệt độ T và thể tích khí bình A ứng với nhiệt độ T?

Câu 7: Hai bình A và B lần lượt có thể tích V1;V2 và V1  2V2 được nối với nhau bằng một ống nhỏ,
bên trogn ống có một cái van. Van chỉ mở khi nhiệt độ chênh lệch áp suất hai bên là p  1,1atm .
Ban đầu bình A chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ 270C, áp suất 1atm, còn trong bình B là chân không.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

Người ta nung nóng đều hai bình tới nhiệt độ 1270C
a) Tới nhiệt độ nào thì van bắt đầu mở?

m

b) Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình?

3

( coi thể tích mỗi bình không đổi)

m,

,T

Câu 8: Một pittong khối lượng không đáng kể ở vị trí cân bằng. Trong một bình hình trụ kín. Phía
trên và phía dưới pittong có khí . Khối lượng và nhiệt độ khí ở hai ngăn như nhau. Ở nhiệt độ T thể
tích ở phần trên gấp 3 thể tích ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỉ số thể tích ấy là bao
nhiêu?
Câu 9: Một pittong có trọng lượng không đáng kể ở vị trí cân bằng trong một bình kín hình trụ.
Phía trên và phía dưới pittong có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên và ở dưới là như nhau.
Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp ba lần thể tích khí ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ là 2T
thì tỉ số thể tích ấy là bao nhiêu?

HD: Xác định trạng thái của từng khối khí lúc đầu và lúc sau, áp dụng phương trình trạng thái biến
đổi tìm được phương trình bậc hai theo p, giải phương trình tìm được p( p0 )=> tỉ số cần tìm.
 Áp dụng định luật Đan tôn

Câu 1: Một bình kín ngăn bởi vách xốp làm hai phần có thể tích bằng nhau. Ban đầu ngăn bên phải
chứa hỗn hợp hai chất khí A và B, khối lượng mol của chúng lần lượt là  A ,  B , áp suất toàn phần
là p. Ngăn bên trái là chân không. Vách xốp chỉ cho khí A đi qua do khếch tán. Sau khi khếch tán
dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ở ngăn bên phải là p’=kp (k<1). Hai chất A, B không
phản ứng hóa học với nhau.
a) Tính áp suất riêng phần của hai khí ban đầu?
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

b) Tính tỉ số khối lượng của hai chất trong bình ( Quá trình khếch tán khí A qua vách có nhiệt
độ không đổi)

 Quá trình biến đổi trạng thái mà p(V) là hàm bậc nhất, bậc hai
Câu 1: Có 20 g khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi pittong biến đổi chậm từ 1=> 2 theo đồ thị
như hình vẽ. V1=30 l, p1=5 atm; V2=10l, p2=15 atm. Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được
trong quá trình biến đổi.

p

V
O

HD: Tìm hàm số p theo V rồi thế vào phương trình trạng thái => phương trình bậc hai theo V của
hàm T rồi biện luận dựa vào đồ thị parabol ta tìm được T max
Câu 11: Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi theo qui luật:
a) p  p0   .V 2 : Tìm nhiệt độ cực đại của khí?
b) T  T0  V 2 : Tìm áp suất nhỏ nhất có thể có của khí?
 Áp dụng định luật Gayluysac.

Câu 1: Trong một ống hình trụ thẳng đứng có hai tiết diện khác nhau có hai pittong nối với nhau
bằng sợi dây không dãn, giữa hai pittong có một mol khí lí tưởng. Pittong trên có tiết diện lớn hơn
pittong dưới S  10cm2 . Áp suất khí quyển bên ngoài là 1 atm.
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pittong.
b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ để các pittong dịch chuyển lên trên một đoạn l=5 cm.
Biết khối lượng tổng cộng của hai pittong là m=5kg, khí không lọt ra ngoài.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

HD: p= p0 
T  ( p0 

mg
S

mg S .l
)
S R

 Chất lƣu:
Câu 1: Một bình đặt thẳng đứng tại các tiết diện S1 , S 2 có hai pittong nhẹ, giữa chúng được nối với
nhau bởi sợi dây có chiều dài l. Tìm lực kéo căng của sợi dây nếu giữa các pittong chứa đầy nước
có khối lượng riêng D. Bỏ qua mọi ma sát. Phía ngoài hai pittong là khí quyển có áp suất p 0 .

-------------------------------------------HD:

p0 S1  T  pS1
p0 S 2  T  ( p  10 Dl ) S 2

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán
Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day
kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc
lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 15