de-thi-thu-vao-lop-10-mon-toan-so-gd-dt-thanh-hoa-nam-hoc-2017-2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

THANH HĨA

NĂM HỌC 2017 – 2018
Mơn thi: Tốn . Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 20 tháng 4 năm 2017
Đề thi có 1 trang, gồm 5 câu

Câu 1: (2,0 điểm)
1, Giải các phương trình sau:
a, 2 x + 1 = 0
b, x 2 + 4 x − 5 = 0
x + y = 2
2 x − 3 y = −6

2, Giải hệ phương trình sau: 
Câu 2: (2,0 điểm)
x+4

x −1




− 2
Cho biểu thức A = 
÷. 1 +

÷ với x ≠ −2, x ≠ −5
 3x + 6 x + 4 x + 4   x + 5 
1

1, Rút gọn biểu thức A
2, Tìm giá trị của x để A có giá trị là một số nguyên.
Câu 3: (2,0 điểm)
1
2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) y = x − m + 1 và parabol ( P ) : y = x 2
1, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm O(0;0).
2, Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hồnh độ lần lượt là x1 , x2 sao
1
4

cho 2 y1 − 3x1 = y22 + x2
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3
AO. Kẻ dây MN vng góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho
C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại


1, Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp .
2, Chứng minh AM2 = AE.AC.
3, Hãy xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác CME là nhỏ nhất.
 a , b, c > 0
. Tìm giá trị lớn nhất của S =
a + b + c = 1

Câu 5: (1,0 điểm) Cho 

a+b + b+c + a+c

------Hết-------(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ................... Số báo danh: ................