BÀI GIẢNG cơ học bay 2 (ngô khánh hiếu)

Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

Ngô Khánh Hiếu

09/2008

1


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Các khái niệm cơ bản (1/8)
Áp suất tĩnh (Static pressure):
- Là áp lực do lưu chất gây ra khi nó ở trạng thái
nghỉ (fluid at rest).
- Đối với dòng lưu chất chuyển động, «static
pressure» chỉ áp suất trong dòng lưu chất ở
«far upstream» của bất kỳ vật thể nào nhúng
trong nó.
- Phương trình Bernoulli cho lưu chất không nén
được ở một cao độ xác định:

1
1
V2  p  V 2  p  pT
2
2
p: “free-stream pressure”,
pT: total pressure (Stagnation pressure),

p: áp suất tĩnh, bất kể nó có thỏa các điều kiện
của “free-stream” hay không.
Ngô Khánh Hiếu

- Áp suất tĩnh được đo theo hướng thẳng góc
với dòng khí chuyển động nhờ vào các lỗ trên
thành đo.
- Trong trường hợp không có năng lượng nào
cung cấp thêm cho dòng khí, áp suất toàn
phần không đổi tại mọi điểm của dòng.
- Trong trường hợp dòng khí nhận được thêm
năng lượng (như dòng sau cánh quạt,…), áp
suất động bị thay đổi, dẫn đến sự thay đổi của
áp suất toàn phần. Tuy nhiên áp suất tĩnh sẽ
không thay đổi.
- Khi nói đến áp suất của dòng khí chuyển động
trong các sách về khí động lực học, ta thường
hiểu là nói đến áp suất tĩnh (static pressure).

2


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Các khái niệm cơ bản (2/8)
- Phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

p   RT

- Điểm dừng (Stagnation point): là điểm trên
cố thể mà ở đó dòng lưu chất qua nó được
xem là đứng yên (at rest). Áp suất tại điểm
này được gọi là áp suất điểm dừng:

pT 

1
V2  p
2

V: là vận tốc lưu chất ở xa cố thể trong
trường hợp lưu chất chuyển động; và là
vận tốc của cố thể trong trường hợp cố
thể chuyển động.
- Atmospheric air: gọi p0 là áp suất của
không khí ở cao độ mặt nước biển, p là áp
suất của không khí ở cao độ bất kỳ, ta có:


Ngô Khánh Hiếu

p
p0
3


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Các khái niệm cơ bản (3/8)
Nhiệt độ (Temperature):
- Được dùng như là một thước đo đánh giá sự
chuyển động giữa các phân tử bên trong lưu
chất.
- Nhiệt độ thường được xác định theo nhiệt độ
tuyệt đối Rankine (oR) hoặc Kelvin (oK).

9
TF  TC  32
5
TK  TC  273.15 

5
TF  459.67 
9

TR  TF  459.67
- Nhiệt độ khí quyển thay đổi đáng kể theo cao
độ. Gọi T0 là nhiệt độ khí quyển ở cao độ mặt
nước biển, T là nhiệt độ khí quyển ở cao độ
bất kỳ, ta có:


Ngô Khánh Hiếu

T
T0

Cao độ (Altitude) được sử dụng trong các mô
hình của ISA thường là “Geopotential altitudes”
hơn là “Geometric altitudes” (cao độ so với mực
nước biển). Ta có:

hgeometric 

hgeopotential  Rearth
Rearth  hgeopotential

Tuy nhiên, sự khác biệt giữa hai cao độ trên là
nhỏ, cụ thể ở cao độ 30 km, sự khác biệt này
nhỏ hơn 0.5%.
4


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Các khái niệm cơ bản (4/8)
Khối lượng riêng (Density):  

Mass
Unit volume

Đối với chất lỏng và chất rắn, sự ảnh hưởng
của áp suất và nhiệt độ lên sự thay đổi của khối
lượng riêng là nhỏ. Tính nén được của chất
lỏng và rắn theo thay đổi áp suất và nhiệt độ là

khoảng 10-6 Bar-1, 10-5 K-1.
Đối với chất khí, sự ảnh hưởng của áp suất và
nhiệt độ lên sự thay đổi của khối lượng riêng là
rất đáng kể. Từ phương trình trạng thái khí lý
tưởng, ta thấy khối lượng riêng tỉ lệ thuận theo
áp suất, và tỉ lệ nghịch theo nhiệt độ.
Gọi  là khối lượng riêng của không khí, và 0 là
khối lượng riêng của khí tiêu chuẩn ở cao độ
mặt nước biển, ta có:


Ngô Khánh Hiếu

Khối lượng riêng
của nước theo
nhiệt độ (nguồn
Wikipedia)

Khối lượng riêng
của không khí
theo nhiệt độ
(nguồn Wikipedia)


0
5


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Các khái niệm cơ bản (5/8)
Tính nhớt (Viscosity):
- Là thước đo sức cản của lưu chất trước đối với
sự biến dạng dước tác động của ứng suất
trượt (shear stress).
- Còn được gọi là lực cản bên trong của lưu chất
(Internal friction of fluid). Lưu chất lý tưởng là
lưu chất không có tính nhớt.
- Newton đã đưa ra định đề về tính nhớt của lưu
chất như sau: đối với dòng chảy thẳng, song
song và đồng nhất, ứng suất trượt  giữa các
lớp của dòng chảy sẽ tỉ lệ thuận với gradient
vận tốc theo hường vuông góc với các lớp này,

: hệ số nhớt động học

u
 
y

(Dynamic viscosity)

- Độ nhớt động lực học (Kinematic viscosity):


Ngô Khánh Hiếu





- Đơn vị của độ nhớt động học là Pascal-second
(Pa.s) với:
1 Pa.s = 1 kg/ms
1 Poise = 0.1 kg/ms; 1 cP = 0.001 kg/ms
- Đơn vị của độ nhớt động lực học là Stokes với:
1 stokes = 100 centistokes = 0.00001 m2/s
1 centistokes = 1 mm2/s
- Đối với không khí, tính nhớt phụ thuộc phần
lớn vào nhiệt độ. Theo đó, tính nhớt sẽ tăng
khi nhiệt độ tăng. Độ nhớt của không khí ở
15oC là:  = 1.78 × 10-5 kg/ms.
- Sự thay đổi của độ nhớt động học theo nhiệt
độ có thể được thể hiện bằng thực nghiệm
dưới đây:
Gas Viscosity

6


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Các khái niệm cơ bản (6/8)
Tính nhớt (Viscosity):
- Ta có thể dùng công thức thực nghiệm của
Sutherland sau:
3

  0

T0  C  T 
 
T  C  T0 

3

T 2
  C1
T  C2

2

(*)
với:

C1 = 1.458  10-6 (kg/ms)
C2 = 110.4 (K)

(nguồn Wikipedia)

Ngô Khánh Hiếu

(*) valid for temperature between 0 < T < 555 K
with an error due to pressure less than 10%
below 3.45 MPa

7

Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Các khái niệm cơ bản (7/8)
Số Mach (Mach number):

M

V
a

- Ở nhiệt độ 15oC, tại cao độ mực nước biển, Mach 1 là 340.3 m/s.
- Tuy nhiên, Mach 1 này không phải là 1 hằng số. Nó là một số phụ thuộc vào nhiệt độ, bởi:

a   RT
- Số Mach là một số vô thứ nguyên. Do đó, máy bay bay ở Mach 1 ở cao độ mực nước biển
(340.3 m/s) sẽ chịu tác động của sóng shock gần tương tự như khi máy bay đang bay ở Mach
1 cao độ 11000 m (295 m/s).
- Phân loại chế độ dòng chảy theo số Mach:
Incompressible subsonic flow
Compressible subsonic flow
Transonic flow
Supersonic flow
Hypersonic flow
Ngô Khánh Hiếu

0 < M < 0.3

0.3 < M < 0.8
0.8 < M < 1.2
1.2 < M < 5.0
5.0 < M
8


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Các khái niệm cơ bản (8/8)
Phương trình Bernoulli cho lưu chất nén được:

P  c. 

- Giả thiết là dòng đẳng entropy:

2

2

2

dP
VdV


1
1   g 1 dz

 P 1 2
 V  gz  constant
 1  2
- Đối với khí lý tưởng:

a 2   RT   . P



2
  P0 
V  a
   1   P 



 1




V  2   P0 
M 
 
a  1  P 


Ngô Khánh Hiếu


1


 1 


 1


2

P0: áp suất tại điểm dừng (stagnation
pressure)
1


 1



2

Áp dụng công thức này cho dòng nén
được dưới âm (M < 1.0)

9


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Bầu khí quyển (The atmosphere)
- Tầng đối lưu (Troposphere): nhiệt độ
thay đổi tuyến tính theo cao độ.



T

 1 h 0
T0
T0

g
p

  0 R
p0

(với h  h1)


 1 g



R
0



 
0

- Tầng bình lưu (Stratosphere): nhiệt độ
không thay đổi theo cao độ.

  1
 h  h1  g

(với h1  h  h2)

  1.e

RT1

 1   h  h1  g RT1
    .e
 1 
Ngô Khánh Hiếu

h=0m
p0 = 1.013 Bar
0 = 1.225 kg/m3
T0 = 15 oC
0 = - 0.0065 oC/m
g = 9.80665 m/s2
R = 287.053 J/kg.K
= 1.4

0 = 1.78938 x 10-5 kg/m.s
0 = 1.46072 x 10-5 m2/s

10


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Aerodynamic Nomenclature
- Hai hệ trục tọa độ sử dụng, một là hệ trục toạ độ mặt đất được dùng để phân tích các
chuyển động của máy bay như là một hệ trục tọa độ quán tính (Inertial coordinate system);
một hệ trục khác đặt trên máy bay và được dùng như là hệ trục tọa độ của máy bay (Body
coordinate system).
- Các lực tác dụng lên máy bay trong quá trình bay gồm lực khí động, lực đẩy, và lực trọng
trường. Các lực này sẽ được quy về các hợp lực và các moment qua/đối với một điểm tham
chiếu trên máy bay, điểm này chính là trọng tâm của máy bay (Airplane’s center of gravity).
- Xác định vận tốc máy bay bằng ống Pitot được thực hiện như sau: ống Pitot cho phép đo áp
suất dừng (PT, Total pressure) gây ra do chuyển động về phía trước của máy bay và áp suất
tĩnh (P, Static pressure) của khí quyển.

 2  PT  P  
1
PT  P  V2  V  

2




1

2

Với phương pháp đo này ta thấy vận tốc máy bay phụ thuộc vào độ chênh áp suất và khối
lượng riêng. Ngoài ra, độ chính xác của nó còn phụ thuộc vào thiết bị đo sử dụng, vào vị trí
đặt ống Pitot, ảnh hưởng của tính nén được của không khí.
Ngô Khánh Hiếu

11


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

- VIAS: là vận tốc hiển thị bởi thiết bị đo (Indicated airspeed). Vận tốc này xác định từ độ chênh
áp suất ghi nhận từ thiết bị đo, sau đo quy về điều kiện khí quyển tiêu chuẩn ở cao độ mặt
biển (Standard sea-level air), và bỏ qua các sai số do thiết bị đo, do vị trí đặt thiết bị, cũng
như do tính nén được của không khí.

VIAS

 2  PT  P  



0




1

2

- VCAS: là vận tốc hiển thị bởi thiết bị đo sau khi đã được hiểu chỉnh để khử/giảm các sai số do
thiết bị đo và sai số do vị trí đặt thiết bị đo gây ra (Calibrated airspeed).
- VEAS: là vận tốc VCAS sau khi đã được hiểu chỉnh để xét đến các ảnh hưởng của tính nén
được của không khí (Equivalent airspeed). Cụ thể từ phương trình Bernoulli cho lưu chất nén
được, ta suy ra:


  1 2 
PT  P  P  1 
M 
 
2





 1


 1



(*)

Hệ số áp suất điểm dừng (stagnation pressure coefficient):
γ


γ

1
Po  P 

2  Po
2
γ

1

2
1 
CPo 


1

M
 1



2

2
2
1 ρV

γM  P
2
 γM 

2



Ngô Khánh Hiếu

12


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Đối với dòng không nén được, khối lượng riêng và nhiệt độ của dòng khí được giả thiết là
không đổi trong cả trường chuyển động của nó. Tuy nhiên, khi vận tốc máy bay tăng lên, sự
thay đổi áp suất lớn hơn được tạo ra dẫn đến sự nén của các phần tử lưu chất, là nguyên
nhân làm gia tăng nội năng của dòng mà thể hiện rõ nhất là sự tăng nhiệt độ.

CPo

M

1
1
2
2
PT -P  CPo ρ 0 VIAS
 ρ 0 VEAS
2
2
Ngô Khánh Hiếu

2
EAS

V

 a h=0 

2

γ


2  γ  1 2  γ 1 
 1 
M  1

γ 
2





where

M

VIAS
a h=0
13


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

- VTAS: là vận tốc VEAS sau khi đã được hiểu chỉnh để xét đến các ảnh hưởng của sự thay đổi
khối lượng riêng của không khí theo cao độ (True airspeed). Đây chính là vận tốc thực của
máy bay.

VTAS 

Ngô Khánh Hiếu

VEAS
σ

14


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

- Barometer: là một dụng cụ cho phép xác định áp suất tĩnh của không khí. Thủy ngân thường
được sử dụng trong Barometer. Để xác định cao độ của máy bay, ta có dùng Hg – Barometer.

Hg - Barometer

P   Hg g hHg

Aneroid Barometer

- Pressure altitude: là cao độ của máy bay hiển thị bởi thiết bị đo, cao độ này được
«calibrated» theo điều kiện khí quyển tiêu chuẩn (Standard atmosphere), và là cao độ tương
ứng với áp suất tĩnh của không khí đo được ở cao độ đó.
- Density altitude: là cao độ của máy bay trong điều kiện khí quyển tiêu chuẩn (Standard
atmosphere) tương ứng với khối lượng riêng của không khí xác định được ở cao độ đó.
- Temperature altitude: là cao độ của máy bay trong điều kiện khí quyển tiêu chuẩn (Standard
atmosphere) tương ứng với nhiệt độ của không khí đo được ở cao độ đó.
Ngô Khánh Hiếu

15


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Bài tập:
1- Một máy bay đang bay ở cao độ 20000 ft (hiển thị bởi thiết bị đo cao độ), biết nhiệt

độ không khí bên ngoài là -15 oF, hãy tìm áp suất của không khí (air pressure) và độ
cao của máy bay ứng với áp suất không khí vừa xác định (pressure altitude).

2- Một máy bay đang bay ở cao độ 5000 m (hiển thị bởi thiết bị đo cao độ), biết nhiệt độ
không khí bên ngoài là -20 oC, VTAS = 300 m/s, hãy tìm VIAS.
3- Một máy bay đang bay ở cao độ 60000 ft (pressure altitude), biết nhiệt độ không khí
bên ngoài là -75 oF, VIAS = 160 ft/s, hãy tìm số Reynolds của cánh dựa trên chiều dài
trung bình dây cung cánh với cmean = 3.5 ft.

Ngô Khánh Hiếu

16


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Hướng dẫn giải bài tập:
1.

Air density
Cao độ hiển thị là 20000 ft (= 6096 m < h1), máy bay đang bay ở tầng đối lưu

h  20,000 (ft)  δ 

P
 0.4595
Po

Tambient  15 ( o F)  θ 

σ

Tambient
 0.8959
To

ρ δ
  0.5129
ρo σ

Density altitude

h density

To 
 σ
λo 


-1
1 g

λo R


 1  6, 436 m  21,115 ft



Non-standard atmospheric condition

Ngô Khánh Hiếu

17


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Hướng dẫn giải bài tập:
2.

Tìm VIAS
Cao độ hiển thị là 5000 m < h1, máy bay đang bay ở tầng đối lưu

VEAS  VTAS . 
h altimeter  5000 m  δ  0.5334
Tambient  20o C  θ  0.8785
σ

 VEAS  233.8 m/s

δ
 0.6072
θ

VEAS
 0.687 (gia thiet gan dung)

a
γ


2  γ  1 2  γ 1 
CPo 
M   1  1.1236
1 

γM 2 
2



a   RT0  340.3 m/s  M 

1
1
2
2
PT -P  CPo ρ 0 VIAS
 ρ 0 VEAS
 VIAS  220.6 (m/s)
2
2
Ngô Khánh Hiếu

18

Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Hướng dẫn giải bài tập:
3.



Re 

Tìm Re của dòng qua cánh máy bay

V .l VTAS . c




Cao độ hiển thị là 60000 ft (= 18288 m > h1, và < h2), máy bay đang bay ở tầng bình lưu
γ


2  γ  1 2  γ 1 
CPo 
1
M   1  1.0051
2 

γM 
2





M

VIAS
VIAS

 0.1433
a
γRT0

T1  Tambient  213.7 o K

1 

T1
 0.7416
T0

1   h11,000  0.2234
 1   h  h1  g RT1
    .e
 0.09394
 1 
Ngô Khánh Hiếu

VEAS  48.893 m/s

VEAS
 159.5 m/s
σ
ρ=ρ 0 .σ  0.1151 kg/m3
VTAS 

 T 32 
  1.4054  105 kg/m.s
µ  1.458  106 
 T  110.4 


_

Re 

VTAS .c
.ρ  1.3935  106
µ
19


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Airplane Nomenclatures (1/20)

Ngô Khánh Hiếu

20


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Airplane Nomenclatures (2/20)
- Empennage: là tổ hợp phần các thành phần cố định và di động của đuôi máy bay, bao gồm:
đuôi ngang (the horizontal stabilizer), "elevators", đuôi đứng (the vertical stabilizer), và "rudder".

Empennage of A380

Ngô Khánh Hiếu

Double empennage, B-24
21


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Airplane Nomenclatures (3/20)

Butterfly empennage,
Fouga magister

Empennage in T, Vicker 10

Ngô Khánh Hiếu

22


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Airplane Nomenclatures (4/20)

Ngô Khánh Hiếu

23


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Airplane Nomenclatures (5/20)

Control Yoke of Boeing 737

Ngô Khánh Hiếu

24


Cơ học bay 2 – Các khái niệm cơ bản

09/2008

Airplane Nomenclatures (6/20)
- Ổn định (Stability): là khuynh hướng của máy bay trở về trạng thái trước đó nếu máy bay chịu
tác động bởi một nhiễu, như gió hay vùng không khí không ổn định.
- Điều khiển (Control): là khả năng ra lệnh cho một máy bay để thực hiện một chế độ bay đặc
biệt nào đó hoặc để giữ hoặc thay đổi các điều kiện bay của nó.
Trước WWII, ổn định và điều khiển thường không được chú trọng, chúng thường được đề cập
đến ở góc độ cảm nhận của người phi công về khả năng máy bay được vận hành. The Wright
brothers felt that a less stable airplane was better because they believed it forced the pilot to be
diligent. The Wright’s competitor, Glenn Curtiss, believed that the airplane should be very
stable to reduce the pilot’s workload.
Sau WWII, các phương pháp định lượng được phát triển giúp xác định chính xác các đặc tính
ổn định và các tính chất điều khiển của máy bay.

Ngô Khánh Hiếu

25