LOB hoach dinh tuyen tinh va lap lai

HOẠCH ĐỊNH DỰ ÁN TUYẾN TÍNH VÀ LẶP LẠI
Lập kế hoạch dựa vào định hướng tài nguyên: Sự khác biệt
Như chúng ta đã thấy trong lập tiến độ sơ đồ mạng, các đầu vào cơ bản để
phân tích các đường găng là từng công tác độc lập của dự án, tiến độ của các công
tác này và các mối quan hệ phụ thuộc của chúng. Theo đó, tính toán chiều xuôi và
chiều ngược lại xác định thời gian bắt đầu và kết thúc của các công tác. Thuật toán
CPM, vì vậy, là định hướng thời gian. Tiến độ của các công tác ở đây là các hàm
của các nguồn lực (tài nguyên) cần có (chứ không phải là sẵn có) để hoàn thành
mỗi công tác. Do đó, công thức CPM giả định rằng các nguồn lực (tài nguyên) là
phong phú và không thể được sử dụng để xác định những nguồn lực (tài nguyên)
nào là cần thiết để đáp ứng được thời hạn biết trước của một dự án.
Mặt khác, lập kế hoạch định hướng nguồn lực (tài nguyên) là khác biệt và
tập trung nhiều hơn vào các nguồn lực (tài nguyên). Mục tiêu của nó là lên lập tiến
độ cho các công tác (xác định thời gian bắt đầu và kết thúc) để thời hạn của dự án
được đáp ứng bằng cách sử dụng của nguồn lực (tài nguyên) giới hạn sẵn có đã
được biết trước. Kỹ thuật LOB đề cập trong chương này là định hướng nguồn lực
(tài nguyên).
Đại diện LOB cơ bản
Thử tưởng tượng việc xây dựng một toà nhà cao tầng trung bình với 40 tầng
điển hình. Việc xây dựng của mỗi tầng điển hình, chắc chắn, liên quan đến nhiều
công tác khác nhau. Nếu một mạng CPM sẽ được phát triển cho toàn bộ dự án,
chắc chắn nó sẽ phức tạp và sẽ bao gồm các bản sao các công tác trong một tầng.
Biểu đồ thanh của dự án sẽ vẫn rất phức tạp và sẽ không phục vụ mục đích của
một công cụ giao tiếp tốt giữa các người lập kế hoạch và người thi công.

1


Sự thể hiện tiến độ cho phù hợp với các dự án có công tác lặp đi lặp lại được
trình bày trong Hình 6-1 giữa thời gian trên trục ngang và các đơn vị trên trục
đứng. Các hình biểu diễn này cho thấy các thông tin sau:

+ Mỗi thanh ngiêng thể hiện một công tác (A, B, C, hoặc D) trong dự án và
chiều rộng của thanh là thời gian công tác của một đơn vị, đồng đều trên tất cả các
đơn vị.
+ Các công tác (thanh dốc) liên tục không có sự can thiệp hoặc chồng chéo.
Điều này được quyết định bởi các mối quan hệ logic tuần tự có liên quan. Những
công tác tuần tự này có thể là các công tác hoặc bất kỳ đường dẫn liên tục nào
trong mạng CPM được lặp lại cho nhiều đơn vị.
+ Một đường ngang ở bất kỳ đơn vị nào giao nhau với các thanh công tác tại
thời điểm bắt đầu và kết thúc dự kiến hoặc công việc trong đơn vị đó.
+ Một đường thẳng theo chiều dọc vào bất kỳ ngày nào (thời gian) cho thấy
công việc dự kiến cần được hoàn thành / bắt đầu trước và vào ngày đó.
+ Độ dốc của mỗi công tác trình bày tốc độ tiến độ dự kiến và đây là hàm
trực tiếp của số lượng tổ đội tham gia vào công tác. Độ dốc của công tác cuối cùng
là tỷ lệ phân phối của các đơn vị khác nhau.
+ Thời gian kết thúc của đơn vị cuối cùng trong công tác cuối cùng đại diện
cho ngày kết thúc hoặc dự án.
Cũng có thể thêm chi tiết vào lịch trình LOB cơ bản như thể hiện trong Hình
6-2. Hình sửa đổi cho thấy thông tin thú vị, như sau:
+ Số lượng tổ đội được sử dụng trong mỗi nhiệm vụ được biểu diễn bằng đồ
hoạ với mỗi tổ đội được chỉ định bởi một hình thức khác. Như vậy, chuyển động
của các tổ đội từ một đơn vị này sang các đơn vị khác được hiển thị.
+ Ba tổ đội được sử dụng trong công tác (A) có các công việc khác nhau. Tổ
đội 1 công tác trong bốn đơn vị (số 1, 4, 7 và 10) và rời khỏi công trường vào ngày
12. Tương tự như vậy, tổ đội 2 công tác trên bốn đơn vị (số 2, 5, 8 và 11) sau đó
rời khỏi công trường vào ngày 13. Mặt khác, tổ đội 3 chỉ công tác trên ba đơn vị
(số 3, 6, 9) và rời khỏi công trường vào ngày 11.
+ Mỗi tổ đội di chuyển đến một đơn vị mới ngay khi kết thúc đơn vị trước,
không bị gián đoạn. Như vậy, duy trì công tác được liên tục và học theo cách thức
này có thể dẫn đến tiết kiệm chi phí và thời gian.
+ Để ngăn chặn sự chồng chéo giữa các nhiệm vụ tuần tự của lịch trình LOB

trong trường hợp một công tác bị trì hoãn một chút, một thời gian đệm có thể được
đưa ra như thể hiện, để công tác như cái phao.
+ Khi công tác chậm hơn theo sau công tác nhanh hơn (ví dụ, C theo sau B),
công tác C có thể được lên lịch bắt đầu từ đơn vị 1, ngay sau công tác B trước đó.
Vì sự chồng chéo có thể xảy ra ở đơn vị 1, thời gian đệm có thể được thêm vào
đầu của đơn vị 1 (xung đột tiềm ẩn ở đơn vị dưới cùng) để tránh chồng chéo.
2


+ Khi công tác nhanh hơn theo sau công tác chậm hơn (ví dụ: B theo sau A),
công tác B cần được lên lịch bắt đầu từ đơn vị hàng trên cùng. Nếu thời gian đệm
được thêm vào, nó sẽ được thêm vào ở trên cùng. Lưu ý rằng sự khởi đầu của đơn
vị 1 trong công tác B đã bị trì hoãn để cho phép công việc tiến hành với tốc độ cao
mong muốn mà không bị gián đoạn.
+ Thay đổi tốc độ sản xuất (độ dốc) của bất kỳ công tác nào làm thay đổi
thời gian của dự án. Thậm chí đẩy nhanh một công việc có thể chứng tỏ là bất lợi
cho dự án khi điểm xung đột thay đổi từ dưới lên trên.
+ Nếu thúc đẩy công tác hoặc thư giãn nó có thể dẫn đến sự chậm trễ trong
dự án, một chiến lược lập kế hoạch tốt là lập kế hoạch cho các công tác song song
với nhau và có thể song song với việc phân phối dự án mong muốn. Trên thực tế,
đây là một trong những mục tiêu của kế hoạch LOB.
Tính toán CPM-LOB
Có ý tưởng về LOB, mục tiêu là đạt được một lịch trình cân bằng tài nguyên
bằng cách xác định kích thước tổ đội phù hợp và số lượng tổ đội sử dụng trong
mỗi công tác lặp đi lặp lại. Điều này được thực hiện sao cho: (1) các đơn vị được
đưa ra với tốc độ đáp ứng được thời hạn đã định trước; (2) mạng lưới hợp lý CPM
của mỗi đơn vị được tôn trọng; và (3) duy trì công tác liên tục của tổ đội. Phân tích
cũng bao gồm việc xác định thời gian bắt đầu và kết thúc của tất cả các công tác
trong tất cả các đơn vị và các nhiệm vụ của đội.
Công thức CPM-LOB đạt được mục tiêu trên bao gồm bốn vấn đề chính,

được thảo luận trong các phần tiếp theo:
+ Phương trình đồng bộ hoá tổ đội sự liên tục công việc.
+ Tính toán tốc độ thực hiện dự án đáp ứng được thời hạn nhất định.
+ Tính nhu cầu nguồn lực cần cho các công tác găng và không găng.
+ Vẽ lịch LOB.
Đồng bộ hóa tổ đội
Một mối quan hệ đơn giản giữa khoảng tiến độ thực hiện bởi một tổ đội
trong một đơn vị (D) và số lượng tổ đội (C) để sử dụng trong một công tác lặp đi
lặp lại có thể bắt nguồn từ minh họa trong hình 6-3. Trong hình này, ta có một
công tác năm đơn vị và ba tổ đội để sử dụng. Chỉ có một tổ đội được giả định làm
việc trong một đơn vị duy nhất và tổ đội dành thời gian (D) cho đơn vị này trước
khi chuyển đến một đơn vị khác. Chắc chắn, khoảng thời gian (D) là hàm trực tiếp
cho số lượng công việc (trong giờ công) cần thiết cho mỗi đơn vị và số lượng hoặc
các nguồn lực tạo thành tổ đội, như sau:
(6.1)

3


Sử dụng công thức 6.1 và biết rằng số lượng công việc là như nhau cho mỗi
đơn vị (ví dụ, tử số là hằng số), một sự lựa chọn khác nhau của đội hình tổ đội
(mẫu, số lượng tổ đội) dẫn đến một tiến độ khác (D) cho một đơn vị. Càng nhiều
người tham gia vào tổ đội, thì càng ít thời gian để hoàn thành công việc của một
đơn vị.
Bây giờ, có ba tổ đội sẵn sàng cho công tác này, việc lập lịch biểu cho sự di
chuyển của họ trong và ngoài mỗi đơn vị là có thể thực hiện được, như thể hiện
trong hình, để chúng không bị gián đoạn và công việc tiến triển với một tốc độ
(R). Để đồng bộ hóa công việc xảy ra, áp dụng mối quan hệ đơn giản sau:
(6.2)
Trong ví dụ được hiển thị, C = 3; D = 3 ngày; Sau đó, R trở thành 1 đơn vị /

ngày, theo phương trình 6.2. Do đó, có thể đạt được sự liên tục trong công việc với
bất kỳ sự thay đổi về số lượng tổ đội (C) hoặc sự hình thành tổ đội (ảnh hưởng D)
bằng cách điều chỉnh tiến độ (R). Ví dụ: nếu có bốn tổ đội trở nên có sẵn, ta có thể
áp dụng cùng một Phương trình 6.2 để xác định tốc độ nhanh hơn là 1,25 đơn
vị/ngày sẽ đạt được.
Định hướng mỗi quan hệ của phương trình 6.2 là đơn giản. Bằng cách mở
rộng một phần của Hình 6-3 và chia khoảng thời gian (D) giữa các nhóm tổ đội
(C), độ dốc hoặc tam giác được tô bóng trong Hình 6-4 trở thành:
(6.3)
Và thời gian D / C trở thành:
(6.4)
Cả hai phương trình đều dẫn đến công thức của chúng ta về C = D x R.
Phương trình 6.4 cũng có nghĩa là sự liên tục của công việc được thực hiện bằng
cách chuyển thời điểm bắt đầu của mỗi đơn vị từ đơn vị trước bởi một thời gian
D / C hoặc 1 / R. Sự thay đổi này cũng có ý nghĩa thiết thực khác. Bởi vì mỗi tổ
đội có một phần thời gian không được chia sẻ với các đội khác, cơ hội hoặc trì
hoãn công việc giảm xuống khi hai tổ đội cần cùng một thiết bị hoặc tài nguyên
khác, chẳng hạn như cần cẩu trên công trường.

4


Đạt thời hạn
Mục tiêu cơ bản trong tính toán CPM-LOB là đáp ứng một thời hạn nhất
định để hoàn thành một số (n) đơn vị lặp đi lặp lại, mỗi nhóm có mạng lưới CPM
riêng cho các công tác thành phần. Sử dụng minh họa trong Hình 6-5, có thể xây
dựng một chiến lược để đáp ứng thời hạn bằng cách tính tốc độ mong muốn hoàn
thành (Rd) cho các đơn vị, như sau:
(6.5)
Trong đó TL, là thời hạn cuối cùng của dự án và T 1, là thời gian CPM của

đơn vị đầu tiên. Tốc độ hoàn thành được xác định từ Phương trình 6.5 là, trên thực
tế, tốc độ tối thiểu cần thiết để đáp ứng thời hạn mong muốn. Bất kỳ tốc độ nào
cao hơn có thể tạo ra thời hạn ngắn hơn của dự án, tuy nhiên, có thể cần thêm
nhiều tổ đội và lịch trình có thể tốn kém hơn.

5


Tính toán nhu cầu tài nguyên
Khi đã tính được tốc độ hoàn thành tối thiểu (R d), nên thi hành tốc độ này
theo lịch biểu của các công tác lặp đi lặp lại để xác định các nguồn lực cần thiết để
hoàn thành dự án đúng hạn. Phương trình 6.2, do đó, cần được áp dụng đặc biệt
cho các công tác điển hình, là những nhiệm vụ tuần tự kéo dài nhất trong mạng
CPM của từng đơn vị. Các công tác không găng, mặt khác, có thời gian đệm (TF)
và như vậy, ta có đủ khả năng để giãn theo thời gian đệm của các công tác này để
giảm chi phí. Từ đó, có thể sửa đổi Phương trình 6.5 và tổng hợp nó để xác định
một tốc độ mong muốn (Ri) cho bất kỳ công việc lặp đi lặp lại (i), như sau:
(6.6)

Công thức trong phương trình 6.6, áp dụng cho cả công tác găng và không
găng, như là một hàm của tổng giá trị đệm của công tác. Đối với các công tác
găng, tổng số đệm là bằng 0 và Phương trình 6.6 được giảm xuống phương trình
6.5, ý nghĩa vật lý của công thức 6.6 được minh họa trong hình 6-6. Trong hình
này, một dự án năm đơn vị được hiển thị với mỗi đơn vị tạo thành một mạng lưới
bốn công tác đơn giản. Ba hoặc bốn công tác, A, B, và C, đều tuần tự và có thời
lượng năm ngày mỗi lần. Công tác thứ tư D chạy song song với B và chỉ có thời
lượng 2 ngày. Theo đó, A, B, và C là các công tác găng, trong đó công tác D là
không găng với thời gian đệm (TF) trong 3 ngày. Như thể hiện trong hình 6, độ dốc
của các công tác A, B, C là như nhau và có độ dốc. Độ dốc của công tác D, mặt
khác, đã được giãn bằng cách bắt đầu càng sớm càng tốt từ đơn vị 1 của công tác

D và bắt đầu càng muộn càng tốt đơn vị cuối cùng (lưu ý sự khác biệt trong mạng
CPM của đơn vị đầu tiên và đơn vị cuối cùng). Theo cách này, phân tích đơn giản
độ dốc của công tác D trong hình vẽ dẫn chúng ta tới công thức của phương trình
6.6. Sử dụng cách tiếp cận này, các công tác được giãn hoặc không găng có thể
được thực hiện mà không vi phạm bất kỳ mối quan hệ hợp lý hoặc yêu cầu liên tục
làm việc của tổ đội.
6


Với tỷ lệ mong muốn được tính cho các công tác riêng lẻ, một biểu mẫu
tổng quát của phương trình 6.2 có thể được sử dụng để xác định số lượng cần thiết
của đội (Ci) để sử dụng trong mỗi công tác (i), như sau:
Ci = Di x Ri

(6.7)

Một điểm quan trọng nữa là, trong phần lớn các trường hợp, số lượng tổ đội
được tính bằng công thức 6.7 không phải là một số nguyên. Bởi vì một phần của tổ
đội là không thể, số lượng đội (Ci) phải được làm tròn để xác định số lượng thực tế
của các tổ đội (Cai). Do đó, cần phải điều chỉnh tốc độ thực tế trong các công tác
(Rai) như sau:
Cai = Round up (Ci)
Rai = Cai / Di

(6.8)
(6.9)

Vẽ lịch LOB bằng tay
Biểu đồ LOB trở nên đơn giản khi vẽ khi tất cả các công tác chạy với tốc độ
tương tự chính xác (nghĩa là các công tác chạy song song với nhau). Tuy nhiên, do

làm tròn số lượng tổ đội trong phương trình 6.8, tốc độ thực tế của các công tác
(Rai) được tính bằng phương trình 6.9 sẽ không song song. Vẽ lịch trình LOB như
vậy cần được chỉnh sửa thêm, vì các điểm xung đột, ở trên cùng hoặc tại đơn vị
đầu tiên, sẽ được giới thiệu do sự khác biệt trong tốc độ thực hiện từ công tác này
sang công tác khác. Như đã giải thích trước đây, đôi khi đẩy nhanh công tác sẽ gây
ra một mạng lưới chậm trễ trong toàn bộ dự án, nếu vẫn duy trì công tác liên tục.
Do đó, một số công tác không găng có thể bị trì hoãn trong một số trường hợp, vi
phạm các mối quan hệ hợp lý hoặc tự trở nên găng. Ngoài ra, trong một số trường
hợp, lịch trình kết thúc có thể kéo dài quá thời hạn. Trong trường hợp này, một
cách tiếp cận đơn giản để sử dụng là đặt lại thời gian dự án với một thời hạn chót
là hơi ngắn hơn (một hoặc hai ngày) ban đầu mong muốn. Vì vậy, lịch trình LOB
cần phải được thực hiện cẩn thận.
Để vẽ biểu đồ LOB sử dụng tỷ lệ thực tế của công tác (Rai), chúng ta cần
tiến hành theo chiều xuôi, lần theo các mối quan hệ hợp lý trong mạng CPM. Khi
một công tác được xem xét, những công tác trước đó trước hết được kiểm tra để
xác định thời gian kết thúc lớn nhất, dẫn đến đường bao để bắt đầu công tác hiện
tại. Vẽ lịch biểu bằng tay là đơn giản khi mạng nhỏ và có thể được thực hiện với
mức độ chi tiết khác nhau, như thể hiện trong hình 6-1 và 6-2.
Các thuật ngữ trình bày, hiển thị tất cả các công tác trên cùng một mạng lưới
kết quả trong một lịch trình đông đúc và có thể gây nhầm lẫn ngay cả đối với một
mạng lưới nhỏ. Hai phương pháp tiếp cận thú vị có thể được sử dụng để phá vỡ
vấn đề này. Một cách tiếp cận là vẽ đường găng trên một mạng lưới và vẽ các
đường khác, mỗi một trên một lưới khác. Lợi ích của việc vẽ các đường này là để
giúp hình dung mối quan hệ kế trước/sau cho bất kỳ nhiệm vụ nào, và do đó tạo
điều kiện thuận lợi cho bất kỳ sự thay đổi nào về tốc độ hoặc tổ đội. Cách tiếp cận
thứ hai là mở rộng mô hình LOB để hiển thị các công tác không quan trọng trên
7


một lưới được nhân đôi như trong Hình 6-7. Từ lịch trình đó, thời gian bắt đầu và

kết thúc của mỗi đơn vị trong mỗi công tác có thể được đọc và các bài tập tổ đội
có thể được hiển thị.

Trình tự tính toán chi tiết
Bây giờ, hãy mô tả trình tự CPM-LOB có hệ thống và áp dụng dự án nghiên
cứu trường hợp của ta. Xem xét rằng dự án bao gồm 5 đơn vị tiêu biểu. Mạng
CPM của các công tác trong một đơn vị được thể hiện trong Hình 6-8, đó là mô
hình ta xác định dựa trên nhiệm vụ theo kế hoạch ở chương trước.
Thời gian công tác, theo ngày, được hiển thị bên trong dấu ngoặc. Chủ đầu
tư yêu cầu nhà thầu hoàn thành tất cả các công việc trong 50 ngày. Tính toán và vẽ
một lịch trình LOB giúp nhà thầu đáp ứng được thời hạn. Ngoài ra, xác định số
lượng tổ đội là cần thiết và hiển thị trên lịch LOB làm thế nào các tổ đội di chuyển
từ một đơn vị khác.
Giải pháp :
Giải pháp cho nghiên cứu điển hình này theo ba bước điển hình như sau:
1. Bước l: Thực hiện tính toán CPM cho một đơn vị

Trong bước này, ta xác định thời lượng của một đơn vị và xác định găng.
Như thể hiện trong hình 6-9, thời gian CPM (T 1) của một đơn vị là 32 ngày và
đường găng là B-G-K.

8


2. Bước 2: Xây dựng bảng Tính toán LOB

Trong bước này, ta xây dựng một bảng để tính tốc độ thi công mong muốn
trong mỗi công tác, áp dụng phương trình liên tục (Phương trình 6.2) để xác định
số lượng tổ đội và sau đó xác định tốc độ thực tế trong từng công tác. Các tính
toán được trình bày trong bảng 6.1.

Cho rằng thời gian dự án (TL) là 50 ngày là mong muốn, 32 ngày của đơn vị
đầu tiên (T1) dẫn đến còn lại chỉ 18 ngày (TL - T1) để phân phối cho 4 đơn vị còn
lại (tức là, n - 1). Điều này sẽ cho tốc độ phân phối (4/18 = 0.222 đơn vị mỗi
ngày), hoặc đơn giản là một đơn vị thực hiện trong 4,5 ngày. Như đã đề cập ở trên,
tốc độ này sẽ được áp dụng cho các công tác găng như một tốc độ mong muốn cần
thiết để đáp ứng thời hạn. Mặt khác, các công tác không găng sẽ có tốc độ nhỏ hơn
tùy thuộc vào thời gian đệm (cột 4 hoặc bảng 6.1). Hai cột được tô bóng trong
Bảng 6-1 mô tả các phép tính cần thiết cho phép ta vẽ một lịch trình LOB.

9


3. Bước 3: Vẽ lịch trình LOB

Trong bước này, ta vẽ biểu đồ LOB theo trình tự được mô tả trong Phần
6.5.4 và theo đó xác định ngày kết thúc dự án. Hãy bắt đầu với đường găng. Trước
tiên, chúng ta xây dựng một lưới trống và sau đó đặt các công tác lần lượt như là
một hình bình hành 4 điểm (Hình 6-10). Hai điểm ở bên trái đại diện cho đường
kết nối thời gian bắt đầu của tất cả các đơn vị trong khi đường bên phải kết nối
thời gian kết thúc. Ta bắt đầu với công tác B, công tác găng đầu tiên. Đơn vị đầu
tiên bắt đầu tại thời điểm 0 (điểm thấp hơn bên trái) bởi vì đây là công tác đầu tiên
trong tất cả, thời gian kết thúc của đơn vị đầu tiên (điểm dưới cùng bên phải) nằm
ở thời gian 6 vì công tác có thời gian sáu ngày. Biết hai điểm dưới cùng của B, hai
điểm trên cùng sẽ được xác định, xem xét tỷ lệ tiến triển thực tế của công tác này
(R = 0,333, xem bảng 6-1). Như đã thảo luận trong phần 6.6, mỗi đơn vị bắt đầu
sau (1 / R) ngày kể từ khi bắt đầu đơn vị trước của nó. Do đó, đơn vị cuối cùng
(đơn vị 5) bắt đầu sau 4 x (1 / 0.333) ngày kể từ khi bắt đầu của đơn vị 1 (0), hoặc
12 + 0 = ngày 12, như thể hiện trong hình 6-10. Thời gian hoàn thành của đơn vị 5
(điểm trên cùng bên phải) sau đó trở thành 12 + 6 (thời lượng) = ngày 18.

10


Một khi một công tác được đặt lên; Ta tiếp tục với công tác tiếp theo, công
tác G trong trường hợp của ta. Bởi vì G chỉ phụ thuộc vào B, sự khởi đầu của nó
chỉ bị giới hạn bởi đường kết thúc của công tác B, là đường thẳng giữa ngày 6 của
đơn vị 1 và ngày 18 của đơn vị 5. Bây giờ, bởi vì G có tốc độ thi công chậm hơn
(0.25) so với đường ranh giới (0.333), chúng ta có thể bắt đầu đơn vị đầu tiên của
G (điểm dưới bên trái) ngay sau khi công việc trong công tác B đã kết thúc, đó là
ngày thứ 6 (chú ý điểm xung đột ở dưới cùng). Sự kết thúc của đơn vị 1 (điểm
dưới cùng bên phải của G), sau đó, trở thành ngày 22 (bắt đầu từ ngày 6 + một
khoảng thời gian là 16 ngày). Sau đó, tương tự như những gì ta đã làm cho công
tác B, chúng ta có thể vẽ hai điểm trên, xem xét tốc độ thi công của công tác G.
Sau khi vẽ công tác G, chúng ta tiếp tục công tác cuối cùng trên đường
găng, công tác K. Bởi vì K phụ thuộc vào cả G và J, sự khởi đầu của K phải được
giới hạn bởi thời gian kết thúc lớn nhất của G và J. Đối với G, Thời gian hoàn
thành được kết nối bằng đường dây giữa ngày 22 trên đơn vị 1 và ngày 38 của đơn
vị 5. Đối với J, mặt khác, phải tính toán đơn giản để xác định thời gian hoàn thành
của nó. Như đã trình bày trong Hình 6-11, J theo sau C và có tốc độ chậm hơn C.
Sau đó, không tính toán cho C, chúng ta sẽ phác hoạ thời gian của C là 2 ngày, sau
đó tiến hành với J ở nhóm 1 với thời lượng 6 ngày,
Sau đó chúng ta vẽ đường dốc của thời gian kết thúc của J, từ ngày 8 đến
ngày 32, nhỏ hơn thời gian cho công tác G. Như vậy, sự bắt đầu của công tác K bị
giới hạn bởi ngày 22 trên đơn vị 1 và ngày 38 của đơn vị 5.

11


Công tác K có tốc độ thi công cao hơn so với đường ranh giới của nó, và
như vậy, dự kiến sẽ có một điểm xung đột ở đơn vị trên cùng. Do đó, chúng ta bắt

đầu vẽ ra công tác đó từ đơn vị đầu và sau đó trừ đi độ dốc của công tác này để
xác định sự khởi đầu của đơn vị 1 (điểm dưới), như thể hiện trong hình 6-10. Theo
quá trình đó, chúng ta có thể thấy rằng dự án dự kiến kết thúc vào ngày 48, do đó
đáp ứng được thời hạn 50 ngày. Ngoài ra, sau khi vẽ các đường biểu diễn các công
tác trong lịch trình LOB, có thể hiển thị các nhiệm vụ công tác của tổ đội và sự di
chuyển của chúng giữa các đơn vị khác nhau. Ví dụ, công tác B trong Hình 6-10
cho thấy các công việc cho hai tổ đội. Mỗi tổ đội có thể được đưa ra một hình
dạng hoặc màu sắc khác nhau để dễ dàng nhận diện.
Bây giờ chúng ta hãy kiểm tra các đường dẫn khác trong CPM của ví dụ
này. Chúng ta sẽ xem xét các đường A-D-E-I và sẽ sử dụng cùng một trình tự đã
được mô tả để vẽ lịch trình LOB của đường găng. Các công tác A, D, và E là tuần
tự, không có cái nào bắt đầu trước, và có tốc độ thi công giống nhau. Như vậy,
những công tác này có thể dễ dàng vẽ được như trong hình 6-12. Mặt khác, Công
tác I có công tác đứng trước, E và H. Vạch kết thúc hoặc công tác E được thể hiện
12


trong Hình 6-2 và kéo dài từ ngày 16 đến ngày 32. Tuy nhiên, vạch kết thúc của
công tác H có thể được tính dựa trên các con đường B-F-H, như minh họa trong
hình 6-13. Theo đó, sự bắt đầu hoặc công tác I bị giới hạn bởi công tác H (không
phải công tác E). Bây giờ, bởi vì công tác đang được xem xét (I) có tốc độ thi công
cao hơn (0,333) so với đường ranh giới của nó (0,25), chúng ta cần rút ra công tác
bắt đầu từ điểm đầu vào ngày 44. Lịch trình LOB của con đường này (Hình 6-12)
mở rộng thời gian dự án cho đến ngày 50, vẫn đáp ứng được thời gian biểu mục
tiêu. Tầm quan trọng của sự thay đổi trong thời gian của dự án là đường găng cũng
đã thay đổi cho đơn vị 5 (tất cả các đơn vị khác kết thúc trước ngày 48). Sự thay
đổi này trong đường găng là do sự giãn các độ dốc của các công tác không găng và
việc làm tròn số bắt buộc. Như minh họa trong ví dụ này, cần phải đặc biệt chú ý
khi vẽ lịch trình LOB để xác định thời gian dự kiến của dự án.
Sửa đổi lịch trình

Trong khi việc giãn các công tác không găng có thể làm thay đổi đường
găng và kéo dài thời gian của dự án, người ta có thể đặt câu hỏi về tính khả thi của
việc sử dụng các hoạt động thời gian đệm để giãn các độ dốc của các công tác
không găng. Tuy nhiên, việc tiết kiệm chi phí dự kiến sẽ chứng minh cho việc sử
dụng nó. Các tổ đội ít hơn nhờ kết quả của sự giãn thời gian được mong đợi sẽ gây
ít tắc nghẽn công trường và tránh những vấn đề liên quan đến nguồn lực sẵn có
hạn chế. Theo quan điểm của những ưu và khuyết điểm này, một sửa đổi thỏa hiệp
cho phương trình 6.6 có thể mang lại lợi ích. Sử dụng các khoảng thời gian đệm tự
do cho các công tác có giá trị hơn là tổng số thời gian đệm được dự kiến sẽ làm
giãn các công tác không găng một cách vừa phải và giảm tác động cho đường
găng. Trong ví dụ của ta, khi sử dụng các thời gian đệm tự do để tính toán lại Bảng
6-1, chỉ có công tác F đã thay đổi gồm ba tổ đội chứ không phải hai. Do đó, thời
gian dự án vẫn còn 48 ngày và đường găng vẫn giữ nguyên.
Không kể đến công thức được sử dụng để bắt đầu một lịch trình LOB, nhiều
tình huống trong thực tế có thể yêu cầu thay đổi lịch trình do đội ngũ có sẵn ít hơn
hoặc thậm chí một thời hạn chặt chẽ hơn. Chẳng hạn, hãy xem xét một số sửa đổi
trong lịch trình 20 ngày của hình 6-7. Phân tích lịch trình này rõ ràng chỉ ra rằng
tốc độ thi công nhanh trong công tác B và tốc độ thi công chậm trong công tác D
chịu trách nhiệm việc thời gian dự án kéo dài đến ngày 20. Nếu muốn giảm thời
gian dự án mà không phải lập lại tiến độ, vài lựa chọn tiến độ là khả thi, bao gồm
công tác làm chậm B và / hoặc đẩy mạnh công tác D bằng cách sử dụng các tổ đội
khác nhau hơn là sử dụng tổ đội đã quyết định ban đầu. Tuy nhiên, trong một số
trường hợp, việc thay đổi kích thước tổ đội hoặc số lượng tổ đội có thể không khả
thi hoặc có thể tạo ra những kết quả không mong muốn. Trong những tình huống
này, vẫn có thể cải thiện tiến độ bằng cách đưa các điểm ngắt vào các công tác
nhanh và tăng tốc độ cho các công tác chậm hơn. Hai chiến lược này được minh
họa trong Hình 6-14.
Để làm chậm công tác B, một chiến lược đẩy ra và đưa vào được áp dụng
cho nó. Trong chiến lược này, sự bắt đầu của đơn vị 4 bị trì hoãn trong hai ngày
13

(được tính từ thời gian bắt đầu theo lịch trình xác định bởi phương trình liên tục).
Trong trường hợp này, tổ đội bị đẩy ra sau đơn vị 3 và sau đó được đưa vào lại để
bắt đầu đơn vị 4. Chiến lược này chỉ có lợi khi một hoặc nhiều công tác nhanh (ví
dụ B) bị kẹt giữa hai cái chậm hơn (A và C). Chiến lược này làm khả năng bắt đầu
phần đầu tiên của công tác B sớm hơn lịch ban đầu. Theo đó, công tác C có thể bắt
đầu sớm hơn. Tuy nhiên, việc giảm thời gian thực hiện dự án thông qua chiến lược
này đi kèm với chi phí của sự liên tục và học hỏi.

Sự mất liên tục này có thể trở nên không đáng kể khi một số lượng lớn các
đơn vị được bao gồm và chiến lược đẩy ra và đưa trở lại không được áp dụng rộng
rãi. Chiến lược thứ hai có thể làm giảm thời gian của dự án là đẩy nhanh tốc độ thi
công trong công tác chậm D, bắt đầu từ đơn vị 3, bằng cách sử dụng thêm nhiều tổ
đội trong công tác. Cần lưu ý rằng hai chiến lược có lợi nhất khi áp dụng cho các
công tác găng. Cũng có thể hiểu được rằng những thay đổi do các chiến lược này
gây ra đối với các công tác găng có thể ảnh hưởng đến thời gian bắt đầu và kết
thúc (đường bao) của các công tác không găng. Do đó một số thay đổi đến tiến độ
thi công của các công tác không găng có thể trở nên cần thiết.

14