đề thi khảo sát chất lượng môn toán lớp 11 lên 12 đúng trọng tâm

ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN – Lớp 11 lên 12
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x = 0.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C1n  C2n  28 . Tìm số hạng
chứa x 3 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  2x  1
Câu 3 (3,0 điểm). Cho hàm số y 

2n

.

x
có đồ thị (C).
x 1

a) Tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng x – y + 4 = 0.
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt
trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B và OA + OB = 3.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
3
3
2

4x  4y  6y  x  4y  1
 3
2


 x  3x  7x  3   x  2y  4  3x  4y  1

 x, y  .

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P  2  x 2  y2  z 2    xy  yz  zx   x 2 y  y 2 z  z 2 x  .
Câu 6 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và B; AB = BC = 2a, AD = 3a; cạnh bên SA vuông góc với đáy; SA = 2a.
a) Chứng minh rằng AD  SAB .
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
c) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.
…Hết! …
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………… ; Số báo danh:………………………