Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 101

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 2
TỔ TOÁN - TIN
(Đề thi 50 câu / 6 trang)

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

4
3
2
1

−3

A.
B.
C.
D.

−2

−1

0

1

2

3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt;
Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; 4) và (1; +∞);
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1);
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.;

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình √
A. x ≤ 4;

B. x > 4;

3
= x + 5 là
4−x
C. x < 4;

D. x > −5;

Câu 3. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = mx − 3 và y = −x + m cắt nhau tại một điểm nằm
trên trục tung ?
A. m = 3
B. m = −3
C. m = −1
D. kết quả khác
Câu 4. Giải hệ phương trình

5x − 4y = 3
7x − 9y = 8

5
19
;y = ;
17
17
5
19
C. x = − ; y = − ;
17
17

ta được nghiệm là:
5
19
;y = ;
17
17
5
19
D. x =
;y = − ;
17
17
B. x = −

A. x =

Câu 5. Một người mang 15 triệu đồng đến ngân hàng đổi được 1450 tờ tiền các loại có mệnh giá 5000
đồng, 10000 đồng và 20000 đồng để sử dụng trong dịp Tết Đinh Dậu 2017. Biết rằng số tiền loại
10000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền loại 5000 đồng với số tiền loại 20000 đồng. Hỏi người
đó đổi được bao nhiêu tờ tiền có mệnh giá 10000 đông ?
A. 350 tờ ;
B. 600 tờ ;
C. 400 tờ ;
D. 500 tờ ;
2x − 1 > 0
x−m≤2
3
C. m < − ;
2

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình
3
2

A. m ≥ − ;

3
2

B. m > − ;

có nghiệm.
3
2

D. m ≤ − ;

Trang 1/6- Mã đề thi 101


Câu 7. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m (hình vẽ). Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở
dưới chân đồi các góc tương ứng bằng 30 độ và 60 độ so với phương thẳng đứng.

Tính chiều
√ cao HA của ngọn đồi. √
B. HA = 25 2m;
C. HA = 25m;
D. HA = 50m;
A. HA = 25 3m;
−
→
−→ →
−→
−→
−−→
−
Câu 8. Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA + 2IB = 0 . Giả sử CI = xCA + y CB. Giá trị của
x, y là
1
2
1
2
A. x = ; y = − ;
B. x = − ; y = ;
3

3
3
3
1
2
1
2
C. x = − ; y = − ;
D. x = ; y = ;
3
3
3
3
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình 2x − 1 = 4 + 5a có nghiệm dương.
A. a > −1
B. a ≥ −1
C. a < −1
D. a = 0
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để hai phương trình x2 + x + m + 1 = 0 và x2 + (m + 1)x + 1 = 0
tương đương với nhau.
3
3
A. m = 0
B.
C. − < m < 1
D. m < 1
4
4
Câu 11. Cho các bất phương trình sau:

√
√
(a) x − 5 ≥ 5 − x
√
(b) x + 2 + x2 < −1
√
(c) 1 + 4(x − 1)2 + 5 − 4x + x2 < 2
Trong các bất phương trình trên có bao nhiêu bất phương trình vô nghiệm.
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3;
Câu 12. Cho tam giác ABC có BC = 21cm, AC = 17cm, AB = 10cm. Tính chiều cao ha kẻ từ A của
tam giác ABC.
A. ha = 8, 2cm;
B. ha = 8cm;
C. ha = 7, 8cm;
D. ha = 7, 5cm;
Câu 13. Cho tam giác ABC có BAC = 600 , AB = 10, AC = 4. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = 6. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = x, x > 0. Tìm x để BE là tiếp tuyến của
đường tròn√ngoại tiếp tam giác ADE.
√
√
√
A. x = −5 + 85;
B. x = 5 + 86;
C. x = 5 + 85;
D. x = −5 + 86;
→
− −

→
−
−
Câu 14. Cho véc tơ →
u = 0 ,→
v = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
A. →
u ⊥→
v ⇔→
u .→
v = 0;
B. →
u .→
v = |→
u |.|→
v |. sin (→
u ,→
v );
→
−

→
−
u
.
v
−
−
−
−
−
−
−
−
C. →
u .→
v = |→
u |.|→
v |. cos (→
u ,→
v );
D. cos (→
u ,→
v)= →
;
−
|−
u |.|→
v|
Trang 2/6- Mã đề thi 101

3
Câu 15. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; −4) và có trục đối xứng là x = − . Giá trị của
2
3a − b bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
4
C. 0;
D. −4;
A. 4;
B. − ;
3
o
Câu 16. Cho tam giác
√ . Tính cot A.
√ ABC có B = C = 15
√
3
3
A. cot A = −
;
B. cot A =
;
C. cot A = − 3;
3
3
√
1
là
Câu 17. Tập xác định của hàm số y = x − 2 +
2x − 10

A. D = [2; +∞) \ {5}; B. D = (2; +∞) \ {5}; C. D = [2; +∞);

Câu 18. Giải phương trình 11x + (4x − 2) = 8 − 5x ta được tập nghiệm là
1
1
A. S = −
.
B. S =
.
C. S = {1}.
2
2
2x − 5 ≥ 0
ta được tập nghiệm là ?
8 − 5x ≥ 0
8
5
; +∞ ;
C. S = −∞;
;
B. S =
2
5

D. cot A =

√

3;

D. D = R \ {2, 5};

D. S =

3
.
10

D. S =

8 5
; ;
5 2

Câu 19. Giải hệ bất phương trình
A. S = ∅;

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4), B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác
ABC vuông cân tại B.
A. C(4; 0) hoặc C(−2; −2);
B. C(−4; 0) hoặc C(−2; 2);
C. C(−4; 0) hoặc C(2; 2);
D. C(4; 0) hoặc C(−2; 2);
Câu 21. Cho hàm số y =
A.

3
;
5

2x + 1
. Giá trị của hàm số tại x = 2 bằng
x+3
1
B. 1;
C.
;
3

D. 5;

Câu 22. Gọi I là đỉnh của parabol y = −2x2 − 4x + 6. Tọa độ của I là ?
A. I(1; 0);
B. I(−1; 12);
C. I(−1; 8);
D. I(−2; 6);
√
√
Câu 23. Một bạn học sinh đã giải bất phương trình x2 − 4 − x + 2 ≥ x + 2 (∗) theo 3 bước như sau:
- Bước 1:
x2 − 4 ≥ 0
(x − 2)(x + 2) ≥ 0
x−2≥0
Điều kiện
⇔
⇔
⇔x≥2
x+2≥0
(x + 2) ≥ 0
x+2≥0

- Bước 2:
Với điều kiện trên thì (∗) có dạng
√
(x − 2)(x + 2) − x + 2 ≥ x + 2
√
Chia cả 2 vế cho x + 2 > 0 ta được
√
√
x−2−1≥ x+2
- Bước 3:
√
√
√
√
Với x ≥ 2 ta có x − 2 < x + 2 ⇒ x − 2 − 1 < x + 2. Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ bước 2;
B. Sai từ bước 3;
C. Sai từ bước 1;
D. Lời giải đúng;

Trang 3/6- Mã đề thi 101


Câu 24. Cho hai điểm A, B cố định, cách nhau một khoảng bằng a > 0 và một số thực k thỏa mãn
−−→ −−→
a2
k > − . Gọi O là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A.M B = k là
4
√

A. một đường tròn có tâm là O và bán kính R = √a2 + 4k;
a2 + 4k
B. một đường tròn có tâm là O và bán kính R =
;
2
C. đường trung trực của AB;
D. một đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng a2 + 4k
−−→ −−→
Câu 25. Cho tam giác ABC có BAC = 110o và trực tâm H. Tính giá trị của biểu thức T = HA, HB +
−−→ −−→
−−→ −−→
HB, HC + HC, HA .
A. T = 110o ;

B. T = 70o ;

C. T = 360o ;

D. T = 140o ;

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x − 1 cắt parabol (P ) : y = x2 + mx + 1 tại
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB
√ = 3.
√
√
√
2±5 2
−2 ± 5 2
2±2 5
B. m =

;
C. m =
;
D. m =
;
A. m = 2 ± 5 2;
2
2
2
Câu 27. Cho 2 số dương x, y có tổng x + y = 10. Tích x.y có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
A. 30;
B. 24;
C. 25;
D. 27;
Câu 28. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 3 ?
A. f (x) = 3x − 9
B. f (x) = −3x + 9
C. f (x) = 3x + 9
D. f (x) = 2x − 4
√
√
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4 3; −1), B(0; 3), C(8 3; 3). Chu vi tam giác ABC
có giá
√trị bằng
√
√
A. 8 + 4 3;
B. 16 + 8 3;
C. 20;
D. 8 + 8 3;

−→ −→
Câu 30. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = a. Tính tích vô hướng AB.AC.
√
√ 2
a2
A. a2 ;
B. 2 2a2 ;
;
C.
2a ;
D.
2
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−4; 1), B(2; 4), C(2; −2). Tọa độ trực tâm
H của tam giác ABC là?
1
1
1
A. H − ; 1 ;
B. H
; −1 ;
C. H
;1 ;
D. H (0; 1);
4
2
2
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; −3), B(2; 5), C(0; 7). Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC.
A. G(1; 3);
B. G(1; 5);

C. G(3; 9);
D. G(−1; −3);
−−→ −→
Câu 33. Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 3, AC = 4. Giá trị của CB + AB bằng ?
√
√
D.
13;
A. 8;
B. 4;
C. 2 13;
Câu 34. Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R, diện tích
bằng S và độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A là ma . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai ?
a
b
c
A. a2 = b2 + c2 − bc cos A;
B.
=
=
= 2R;
sin A
sin B
sinC
2
2
2
1
2b + 2c − a

C. S = ab sin C;
D. m2a =
;
2
4
Câu 35. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất.
A. y = 2x + 5;

B. y = 1;

C. y = 4x + 5 − x2 ;

D. y =

x−2
;
5x + 3

Trang 4/6- Mã đề thi 101


√
√
Câu 36. Nghiệm của phương trình 3x − 4 − x = x − 4 + 12 là
A. x = 3;
B. x = 1;
C. x = 2;
D. x = 4;
√
√

√
Câu 37. Một bạn học sinh giảiphương trình x + 8 − x = x + 3 (∗) như sau:

x + 8 ≥ 0
- Bước 1: Điều kiện x ≥ 0
⇔x≥0


x+3≥0
- Bước 2: Với điều kiện trên thì (∗) có dạng
√
√
√
x + 8 = x + 3 + x ⇔ x + 8 = x + x + 3 + 2 x(x + 3) ⇔ 2 x(x + 3) = 5 − x (1)
- Bước 3:
(1) ⇔ 4x(x + 3) = (5 − x)2 ⇔ 3x2 + 22x − 25 = 0 ⇔

x=1
x=−

25
3

Kết hợp với điều kiện x ≥ 0 thì phương trình có nghiệm là x = 1.
Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ bước 1;
B. Sai từ bước 2;
C. Lời giải đúng;
D. Sai từ bước 3;
Câu 38. Giá trị x = −3 là nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau ?

1
1
A. 2x − 1 > x + 4;
B.
≤
;
x√
−4
x − 3√
√
x − 1 > 2x;
D. x x + 5 ≤ −3 x + 5;
C.
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(−5; 7). Tọa độ trung điểm I của AB là?
A. I(−1; 4);
B. I(−8; 6);
C. I(−4; 3);
D. I(1; −4);
Câu 40. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 7, AC = 10. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên
−−→ −−→
BC. Giá trị của HB.HC bằng:
4900
70
70
4900
;
B.
;
C. − ;
D.

;
A. −
149
149
17
17
−→ −→
Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; −2). Tính AB.AC.
−→ −→ →
−→ −→
−→ −→
−
A. AB.AC = 0 ;
B. AB.AC = 0;
C. AB.AC = 18;
D. Kết quả khác;
Câu 42. Phương trình |2x + 3| + |x − 5| = x + 8 có bao nhiêu nghiệm ?
A. một nghiệm;
B. vô số nghiệm;
C. hai nghiệm;
Câu 43. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình
A. S = ∅;
C. S =

2
; +∞ ;
11

D. vô nghiệm;

3
5
≥
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
1−x
2x + 1
2016
;
B. S ⊂ −∞;
2017
1
D.
−∞; −
⊂ S;
2

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 − 4x + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < 5;
B. m ≤ 5;
C. m > 5;
D. m < 3;

Trang 5/6- Mã đề thi 101


Câu 45. Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm. Hỏi phải cắt đi ở bốn góc vuông những
hình vuông bằng nhau có diện tích bằng bao nhiêu để khi gập lại theo mép cắt thì được một cái
hộp (không nắp) có thể tích lớn nhất.

A. 121cm2 ;

B. 100cm2 ;

C. 81cm2 ;

Câu 46. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
aA. Nếu
thì a + c < b + d;
B. Nếu
cC. Nếu

ac
thì ac < bd;

D. Nếu

D. 144cm2 ;

ac
thì a − c < b − d;

ac

thì

b
a
< ;
c
d

Câu 47. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x − 5 và y = x2 − 4x − 1 là các giá trị nào sau
đây ?
√
√
√
√
1± 5
3± 5
A. x = 3 ± 5;
B. x = −3 ± 5;
C. x =
;
D. x =
;
2
2
(2x − 1)(x + 3)
≥ 0 ta được tập nghiệm là ?
−3x + 5
1 5
A. S = (−∞; −3) ∪
;

;
B. S = (−∞; −3] ∪
2 3
1 5
1
C. S = (−∞; −3] ∪
; ;
D. S = −3;
∪
2 3
2

Câu 48. Giải bất phương trình

1 5
;
;
2 3
5
; +∞ ;
3

Câu 49. Giải phương trình 2x2 − 5x + 2 = 0 ta được tập nghiệm là ?
1
1
A. S = − , −2 .
B. S =
, −2 .
2
2

1
1
D. S =
,2 .
C. S = − , 2 .
2
2
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (|m| − 2)x + 2m + 1 nghịch biến trên R.
A. m < 2;
B. m = 0;
C. −2 ≤ m ≤ 2;
D. −2 < m < 2;

Trang 6/6- Mã đề thi 101


ĐÁP ÁN

Mã đề thi 101
Câu 1. C.

Câu 11. C.

Câu 21. B.

Câu 31. C.

Câu 41. B.

Câu 2. C.

Câu 12. B.

Câu 22. C.

Câu 32. A.

Câu 42. B.

Câu 3. B.

Câu 13. C.

Câu 23. C.

Câu 33. C.

Câu 43. D.

Câu 4. C.

Câu 14. B.

Câu 24. B.

Câu 34. A.

Câu 44. A.

Câu 5. D.

Câu 15. D.

Câu 25. D.

Câu 35. A.

Câu 45. B.

Câu 6. B.

Câu 16. C.

Câu 26. B.

Câu 36. D.

Câu 46. A.

Câu 7. D.

Câu 17. A.

Câu 27. C.

Câu 37. D.

Câu 47. A.

Câu 8. D.

Câu 18. B.

Câu 28. A.

Câu 38. D.

Câu 48. B.

Câu 9. A.

Câu 19. A.

Câu 29. B.

Câu 39. A.

Câu 49. D.

Câu 10. C.

Câu 20. D.

Câu 30. A.

Câu 40. A.

Câu 50. D.

Trang 1/6- Mã đề thi 101

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 2
TỔ TOÁN - TIN
(Đề thi 50 câu / 6 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 102

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; −3), B(2; 5), C(0; 7). Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC.
A. G(−1; −3);
B. G(1; 3);
C. G(1; 5);
D. G(3; 9);
Câu 2. Giải hệ bất phương trình
A. S =

8 5
; ;
5 2

2x − 5 ≥ 0
8 − 5x ≥ 0

B. S = ∅;

ta được tập nghiệm là ?
C. S =

5
; +∞ ;
2

D. S =

−∞;

8
;
5

Câu 3. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m (hình vẽ). Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở
dưới chân đồi các góc tương ứng bằng 30 độ và 60 độ so với phương thẳng đứng.

Tính chiều cao HA của ngọn đồi. √
A. HA = 50m;
B. HA = 25 3m;
Câu 4. Cho hàm số y =
A. 5;

√

C. HA = 25 2m;

2x + 1
. Giá trị của hàm số tại x = 2 bằng

x+3
3
B.
;
C. 1;
5

D. HA = 25m;

D.

1
;
3

Câu 5. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x − 5 và y = x2 − 4x − 1 là các giá trị nào sau
đây ? √
√
√
√
3± 5
1± 5
A. x =
C. x = −3 ± 5;
D. x =
;
B. x = 3 ± 5;
;
2
2

Trang 1/6- Mã đề thi 102


√
√
√
Câu 6. Một bạn học sinh giảiphương trình x + 8 − x = x + 3 (∗) như sau:

x + 8 ≥ 0
- Bước 1: Điều kiện x ≥ 0
⇔x≥0


x+3≥0
- Bước 2: Với điều kiện trên thì (∗) có dạng
√
√
√
x + 8 = x + 3 + x ⇔ x + 8 = x + x + 3 + 2 x(x + 3) ⇔ 2 x(x + 3) = 5 − x (1)
- Bước 3:
(1) ⇔ 4x(x + 3) = (5 − x)2 ⇔ 3x2 + 22x − 25 = 0 ⇔

x=1
x=−

25
3

Kết hợp với điều kiện x ≥ 0 thì phương trình có nghiệm là x = 1.

Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ bước 3;
B. Sai từ bước 1;
C. Sai từ bước 2;
D. Lời giải đúng;
Câu 7. Cho 2 số dương x, y có tổng x + y = 10. Tích x.y có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
A. 27;
B. 30;
C. 24;
D. 25;
Câu 8. Phương trình |2x + 3| + |x − 5| = x + 8 có bao nhiêu nghiệm ?
A. vô nghiệm;
B. một nghiệm;
C. vô số nghiệm;

D. hai nghiệm;

−−→ −→
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 3, AC = 4. Giá trị của CB + AB bằng ?
√
√
A.
13;
B. 8;
C. 4;
D. 2 13;
√
√
Câu 10. Một bạn học sinh đã giải bất phương trình x2 − 4 − x + 2 ≥ x + 2 (∗) theo 3 bước như sau:
- Bước 1:

x−2≥0
(x − 2)(x + 2) ≥ 0
x2 − 4 ≥ 0
⇔x≥2
⇔
⇔
Điều kiện
x+2≥0
(x + 2) ≥ 0
x+2≥0
- Bước 2:
Với điều kiện trên thì (∗) có dạng
√
(x − 2)(x + 2) − x + 2 ≥ x + 2
√
Chia cả 2 vế cho x + 2 > 0 ta được
√
√
x−2−1≥ x+2
- Bước 3:
√
√
√
√
Với x ≥ 2 ta có x − 2 < x + 2 ⇒ x − 2 − 1 < x + 2. Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Lời giải đúng;
B. Sai từ bước 2;
C. Sai từ bước 3;
D. Sai từ bước 1;

√
√
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4 3; −1), B(0; 3), C(8 3; 3). Chu vi tam giác ABC
có giá
√trị bằng
√
√
A. 8 + 8 3;
B. 8 + 4 3;
C. 16 + 8 3;
D. 20;
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(−5; 7). Tọa độ trung điểm I của AB là?
A. I(1; −4);
B. I(−1; 4);
C. I(−8; 6);
D. I(−4; 3);
Câu 13. Giá trị x = −3 là nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau ?
√
√
A. x x + 5 ≤ −3 x + 5;
B. 2x − 1 > x + 4;
√
1
1
C.
≤
;
D.
x − 1 > 2x;
x−4

x−3
Trang 2/6- Mã đề thi 102


Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x − 1 cắt parabol (P ) : y = x2 + mx + 1 tại
hai điểm phân
√ biệt A, B thỏa mãn AB = 3.
√
√
√
2±2 5
−2 ± 5 2
2±5 2
A. m =
;
B. m = 2 ± 5 2;
;
D. m =
;
C. m =
2
2
2
Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình √
A. x > −5;

B. x ≤ 4;

3
= x + 5 là

4−x
C. x > 4;

D. x < 4;

Câu 16. Cho các bất phương trình sau:
√
√
(a) x − 5 ≥ 5 − x
√
(b) x + 2 + x2 < −1
√
(c) 1 + 4(x − 1)2 + 5 − 4x + x2 < 2
Trong các bất phương trình trên có bao nhiêu bất phương trình vô nghiệm.
A. 3;
B. 0;
C. 1;
D. 2;
Câu 17. Gọi I là đỉnh của parabol y = −2x2 − 4x + 6. Tọa độ của I là ?
A. I(−2; 6);
B. I(1; 0);
C. I(−1; 12);
√
√
Câu 18. Nghiệm của phương trình 3x − 4 − x = x − 4 + 12 là
A. x = 4;
B. x = 3;
C. x = 1;

D. I(−1; 8);

D. x = 2;

Câu 19. Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm. Hỏi phải cắt đi ở bốn góc vuông những
hình vuông bằng nhau có diện tích bằng bao nhiêu để khi gập lại theo mép cắt thì được một cái
hộp (không nắp) có thể tích lớn nhất.

A. 144cm2 ;

B. 121cm2 ;

C. 100cm2 ;

D. 81cm2 ;

Câu 20. Cho hai điểm A, B cố định, cách nhau một khoảng bằng a > 0 và một số thực k thỏa mãn
−−→ −−→
a2
k > − . Gọi O là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A.M B = k là
4
2
A. một đường thẳng song song với AB và cách AB
√ một khoảng bằng a + 4k
B. một đường tròn có tâm là O và bán kính R = √a2 + 4k;
a2 + 4k
C. một đường tròn có tâm là O và bán kính R =
;
2
D. đường trung trực của AB;
Câu 21. Cho tam giác ABC có BC = 21cm, AC = 17cm, AB = 10cm. Tính chiều cao ha kẻ từ A của

tam giác ABC.
A. ha = 7, 5cm;
B. ha = 8, 2cm;
C. ha = 8cm;
D. ha = 7, 8cm;
→
− −
→
−
−
Câu 22. Cho véc tơ →
u = 0 ,→
v = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
→
−
−
u .→
v
−
−
−
−
−
−
A. cos (→
u ,→
v)= →
;
B. →
u ⊥→

v ⇔→
u .→
v = 0;
−
−
| u |.|→
v|
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
C. →
u .→
v = |→
u |.|→
v |. sin (→
u ,→
v );
D. →
u .→
v = |→
u |.|→

v |. cos (→
u ,→
v );
Trang 3/6- Mã đề thi 102


Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình 2x − 1 = 4 + 5a có nghiệm dương.
A. a = 0
B. a > −1
C. a ≥ −1
D. a < −1
Câu 24. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = mx − 3 và y = −x + m cắt nhau tại một điểm nằm
trên trục tung ?
A. kết quả khác
B. m = 3
C. m = −3
D. m = −1
−→ −→
Câu 25. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = a. Tính tích vô hướng AB.AC.
√
√ 2
a2
A.
;
B. a2 ;
C. 2 2a2 ;
D.
2a ;
2
−−→ −−→

Câu 26. Cho tam giác ABC có BAC = 110o và trực tâm H. Tính giá trị của biểu thức T = HA, HB +
−−→ −−→
−−→ −−→
HB, HC + HC, HA .
A. T = 140o ;

B. T = 110o ;

C. T = 70o ;

D. T = 360o ;

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (|m| − 2)x + 2m + 1 nghịch biến trên R.
A. −2 < m < 2;
B. m < 2;
C. m = 0;
D. −2 ≤ m ≤ 2;
Câu 28. Giải phương trình 11x + (4x − 2) = 8 − 5x ta được tập nghiệm là
1
1
3
.
B. S = −
.
C. S =
.
A. S =
10
2
2

Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
aa
b
thì < ;
A. Nếu
B. Nếu
c
d
cC. Nếu

ac
thì a − c < b − d;

D. Nếu

D. S = {1}.

ac
thì a + c < b + d;

ac
thì ac < bd;

Câu 30. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất.
x−2
A. y =
;
B. y = 2x + 5;
C. y = 1;
5x + 3
2x − 1 > 0
x−m≤2
3
C. m > − ;
2

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình
3
2

3
2

A. m ≤ − ;

B. m ≥ − ;

Câu 32. Giải bất phương trình
1
∪
2

có nghiệm.
3
2

D. m < − ;

(2x − 1)(x + 3)
≥ 0 ta được tập nghiệm là ?
−3x + 5

5
; +∞ ;
3
1 5
C. S = (−∞; −3] ∪
;
;
2 3

A. S = −3;

D. y = 4x + 5 − x2 ;

1 5
;
;
2 3
1 5
D. S = (−∞; −3] ∪
; ;

2 3
B. S = (−∞; −3) ∪

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4), B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác
ABC vuông cân tại B.
A. C(4; 0) hoặc C(−2; 2);
B. C(4; 0) hoặc C(−2; −2);
C. C(−4; 0) hoặc C(−2; 2);
D. C(−4; 0) hoặc C(2; 2);
Câu 34. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 7, AC = 10. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên
−−→ −−→
BC. Giá trị của HB.HC bằng:
70
4900
4900
70
A.
;
B. −
;
C.
;
D. − ;
17
149
149
17
Trang 4/6- Mã đề thi 102

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 − 4x + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < 3;
B. m < 5;
C. m ≤ 5;
D. m > 5;
Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

4
3
2
1

−3

−2

−1

0

1

2

3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.;
Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt;
Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; 4) và (1; +∞);

Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1);
−
→
−→ →
−→
−→
−−→
−
Câu 37. Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA + 2IB = 0 . Giả sử CI = xCA + y CB. Giá trị của
x, y là
2
1
2
1
B. x = ; y = − ;
A. x = ; y = ;
3
3
3
3
1
2
1
2
C. x = − ; y = ;
D. x = − ; y = − ;
3
3
3
3

A.
B.
C.
D.

Câu 38. Cho tam giác ABC có BAC = 600 , AB = 10, AC = 4. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = 6. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = x, x > 0. Tìm x để BE là tiếp tuyến của
đường tròn√ngoại tiếp tam giác ADE.
√
√
√
A. x = −5 + 86;
B. x = −5 + 85;
C. x = 5 + 86;
D. x = 5 + 85;
3
Câu 39. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; −4) và có trục đối xứng là x = − . Giá trị của
2
3a − b bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
4
A. −4;
B. 4;
C. − ;
D. 0;
3
Câu 40. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 3 ?
A. f (x) = 2x − 4
B. f (x) = 3x − 9
C. f (x) = −3x + 9
Câu 41. Giải hệ phương trình

5
19
;y = − ;
17
17
5
19
C. x = − ; y =
;
17
17

5x − 4y = 3
7x − 9y = 8

D. f (x) = 3x + 9

ta được nghiệm là:

5
19
;y = ;
17
17
5
19
D. x = − ; y = − ;
17
17
3

5
Câu 42. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình
≥
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
1−x
2x + 1
1
A.
−∞; −
⊂ S;
B. S = ∅;
2
2016
2
C. S ⊂ −∞;
;
D. S =
; +∞ ;
2017
11
A. x =

B. x =

Trang 5/6- Mã đề thi 102


Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−4; 1), B(2; 4), C(2; −2). Tọa độ trực tâm
H của tam giác ABC là?
1

1
1
A. H (0; 1);
B. H − ; 1 ;
C. H
; −1 ;
D. H
;1 ;
4
2
2

A. D = R \ {2, 5};

√
x−2+

1
là
2x − 10
B. D = [2; +∞) \ {5}; C. D = (2; +∞) \ {5}; D. D = [2; +∞);

Câu 44. Tập xác định của hàm số y =

Câu 45. Giải phương trình 2x2 − 5x + 2 = 0 ta được tập nghiệm là ?
1
1
A. S =
,2 .
B. S = − , −2 .

2
2
1
1
C. S =
, −2 .
D. S = − , 2 .
2
2
Câu 46. Cho tam giác ABC có B = C = 15o√
. Tính cot A.
√
√
3
3
A. cot A = 3;
B. cot A = −
;
C. cot A =
;
3
3

√

D. cot A = − 3;

Câu 47. Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R, diện tích
bằng S và độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A là ma . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai ?

2b2 + 2c2 − a2
;
B. a2 = b2 + c2 − bc cos A;
A. m2a =
4
a
b
c
1
C.
=
=
= 2R;
D. S = ab sin C;
sin A
sin B
sinC
2
−→ −→
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; −2). Tính AB.AC.
−→ −→ →
−→ −→
−→ −→
−
A. Kết quả khác;
B. AB.AC = 0 ;
C. AB.AC = 0;
D. AB.AC = 18;
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của m để hai phương trình x2 + x + m + 1 = 0 và x2 + (m + 1)x + 1 = 0
tương đương với nhau.

3
3
A. m < 1
B. m = 0
C.
D. − < m < 1
4
4
Câu 50. Một người mang 15 triệu đồng đến ngân hàng đổi được 1450 tờ tiền các loại có mệnh giá 5000
đồng, 10000 đồng và 20000 đồng để sử dụng trong dịp Tết Đinh Dậu 2017. Biết rằng số tiền loại
10000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền loại 5000 đồng với số tiền loại 20000 đồng. Hỏi người
đó đổi được bao nhiêu tờ tiền có mệnh giá 10000 đông ?
A. 500 tờ ;
B. 350 tờ ;
C. 600 tờ ;
D. 400 tờ ;

Trang 6/6- Mã đề thi 102


ĐÁP ÁN

Mã đề thi 102
Câu 1. B.

Câu 11. C.

Câu 21. C.

Câu 31. C.

Câu 41. D.

Câu 2. B.

Câu 12. B.

Câu 22. C.

Câu 32. C.

Câu 42. A.

Câu 3. A.

Câu 13. A.

Câu 23. B.

Câu 33. A.

Câu 43. D.

Câu 4. C.

Câu 14. C.

Câu 24. C.

Câu 34. B.

Câu 44. B.

Câu 5. B.

Câu 15. D.

Câu 25. B.

Câu 35. B.

Câu 45. A.

Câu 6. A.

Câu 16. D.

Câu 26. A.

Câu 36. D.

Câu 46. D.

Câu 7. D.

Câu 17. D.

Câu 27. A.

Câu 37. A.

Câu 47. B.

Câu 8. C.

Câu 18. A.

Câu 28. C.

Câu 38. D.

Câu 48. C.

Câu 9. D.

Câu 19. C.

Câu 29. B.

Câu 39. A.

Câu 49. D.

Câu 10. D.

Câu 20. C.

Câu 30. B.

Câu 40. B.

Câu 50. A.

Trang 1/6- Mã đề thi 102


TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 2
TỔ TOÁN - TIN
(Đề thi 50 câu / 6 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 103

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Cho tam giác ABC có BAC = 600 , AB = 10, AC = 4. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = 6. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = x, x > 0. Tìm x để BE là tiếp tuyến của
đường tròn√ngoại tiếp tam giác ADE.
√
√
√
B. x = −5 + 86;
C. x = 5 + 86;
D. x = 5 + 85;
A. x = −5 + 85;
Câu 2. Một người mang 15 triệu đồng đến ngân hàng đổi được 1450 tờ tiền các loại có mệnh giá 5000
đồng, 10000 đồng và 20000 đồng để sử dụng trong dịp Tết Đinh Dậu 2017. Biết rằng số tiền loại
10000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền loại 5000 đồng với số tiền loại 20000 đồng. Hỏi người

đó đổi được bao nhiêu tờ tiền có mệnh giá 10000 đông ?
A. 350 tờ ;
B. 500 tờ ;
C. 600 tờ ;
D. 400 tờ ;
−−→ −−→
Câu 3. Cho tam giác ABC có BAC = 110o và trực tâm H. Tính giá trị của biểu thức T = HA, HB +
−−→ −−→
−−→ −−→
HB, HC + HC, HA .
A. T = 110o ;

B. T = 140o ;

C. T = 70o ;

D. T = 360o ;

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(−5; 7). Tọa độ trung điểm I của AB là?
A. I(−1; 4);
B. I(1; −4);
C. I(−8; 6);
D. I(−4; 3);
Câu 5. Cho 2 số dương x, y có tổng x + y = 10. Tích x.y có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
A. 30;
B. 27;
C. 24;
D. 25;
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 7, AC = 10. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên
−−→ −−→

BC. Giá trị của HB.HC bằng:
4900
70
4900
70
A. −
;
B.
;
C.
;
D. − ;
149
17
149
17
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (|m| − 2)x + 2m + 1 nghịch biến trên R.
A. m < 2;
B. −2 < m < 2;
C. m = 0;
D. −2 ≤ m ≤ 2;
Câu 8. Giá trị x = −3 là nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau ?
√
√
A. 2x − 1 > x + 4;
B. x x + 5 ≤ −3 x + 5;
√
1
1
C.

≤
;
D.
x − 1 > 2x;
x−4
x−3
−−→ −→
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 3, AC = 4. Giá trị của CB + AB bằng ?
√
√
13;
C. 4;
D. 2 13;
A. 8;
B.
Câu 10. Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm. Hỏi phải cắt đi ở bốn góc vuông những
hình vuông bằng nhau có diện tích bằng bao nhiêu để khi gập lại theo mép cắt thì được một cái
hộp (không nắp) có thể tích lớn nhất.

A. 121cm2 ;

B. 144cm2 ;

C. 100cm2 ;

D. 81cm2 ;

Trang 1/6- Mã đề thi 103

o
Câu 11. Cho tam giác
√ ABC có B = C = 15 . Tính cot A.
√
√
√
3
3
A. cot A = −
;
B. cot A = 3;
C. cot A =
;
D. cot A = − 3;
3
3
−→ −→
Câu 12. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = a. Tính tích vô hướng AB.AC.
√ 2
√
a2
A. a2 ;
B.
D.
2a ;
;
C. 2 2a2 ;
2
−
→

−→ →
−→
−→
−−→
−
Câu 13. Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA + 2IB = 0 . Giả sử CI = xCA + y CB. Giá trị của
x, y là
1
2
1
2
A. x = ; y = − ;
B. x = ; y = ;
3
3
3
3
1
2
1
2
C. x = − ; y = ;
D. x = − ; y = − ;
3
3
3
3

Câu 14. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x − 5 và y = x2 − 4x − 1 là các giá trị nào sau
đây ?

√
√
√
√
3± 5
1± 5
A. x = 3 ± 5;
B. x =
;
C. x = −3 ± 5;
D. x =
;
2
2
Câu 15. Cho các bất phương trình sau:
√
√
(a) x − 5 ≥ 5 − x
√
(b) x + 2 + x2 < −1
√
(c) 1 + 4(x − 1)2 + 5 − 4x + x2 < 2
Trong các bất phương trình trên có bao nhiêu bất phương trình vô nghiệm.
A. 0;
B. 3;
C. 1;
D. 2;
√
√
√

Câu 16. Một bạn học sinh giảiphương trình x + 8 − x = x + 3 (∗) như sau:

x + 8 ≥ 0
⇔x≥0
- Bước 1: Điều kiện x ≥ 0


x+3≥0
- Bước 2: Với điều kiện trên thì (∗) có dạng
√
√
√
x + 8 = x + 3 + x ⇔ x + 8 = x + x + 3 + 2 x(x + 3) ⇔ 2 x(x + 3) = 5 − x (1)
- Bước 3:
(1) ⇔ 4x(x + 3) = (5 − x)2 ⇔ 3x2 + 22x − 25 = 0 ⇔

x=1
x=−

25
3

Kết hợp với điều kiện x ≥ 0 thì phương trình có nghiệm là x = 1.
Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ bước 1;
B. Sai từ bước 3;
C. Sai từ bước 2;
D. Lời giải đúng;
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 − 4x + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < 5;

B. m < 3;
C. m ≤ 5;
D. m > 5;
3
Câu 18. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; −4) và có trục đối xứng là x = − . Giá trị của
2
3a − b bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
4
A. 4;
B. −4;
C. − ;
D. 0;
3
Trang 2/6- Mã đề thi 103


Câu 19. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình
A. S = ∅;
C. S ⊂

−∞;

2016
;
2017

3
5
≥
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

1−x
2x + 1
1
B.
−∞; −
⊂ S;
2
2
D. S =
; +∞ ;
11

Câu 20. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m (hình vẽ). Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở
dưới chân đồi các góc tương ứng bằng 30 độ và 60 độ so với phương thẳng đứng.

Tính chiều
√ cao HA của ngọn đồi.
B. HA = 50m;
A. HA = 25 3m;
Câu 21. Cho hàm số y =
A.

√

C. HA = 25 2m;

D. HA = 25m;

2x + 1
. Giá trị của hàm số tại x = 2 bằng

x+3

3
;
5

B. 5;

C. 1;

D.

1
;
3

Câu 22. Cho hai điểm A, B cố định, cách nhau một khoảng bằng a > 0 và một số thực k thỏa mãn
−−→ −−→
a2
k > − . Gọi O là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A.M B = k là
4
√
A. một đường tròn có tâm là O và bán kính R = a2 + 4k;
2
B. một đường thẳng song song với AB và cách AB
√ một khoảng bằng a + 4k
a2 + 4k
;
C. một đường tròn có tâm là O và bán kính R =
2

D. đường trung trực của AB;
Câu 23. Giải hệ phương trình

5x − 4y = 3
7x − 9y = 8

19
5
;y = ;
17
17
5
19
C. x = − ; y =
;
17
17

ta được nghiệm là:
5
19
;y = − ;
17
17
5
19
D. x = − ; y = − ;
17
17
B. x =

A. x =

√
√
Câu 24. Nghiệm của phương trình 3x − 4 − x = x − 4 + 12 là
A. x = 3;
B. x = 4;
C. x = 1;
2x − 1 > 0
x−m≤2
3
C. m > − ;
2

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình
3
2

A. m ≥ − ;

3
2

B. m ≤ − ;

D. x = 2;

có nghiệm.
3

2

D. m < − ;

Trang 3/6- Mã đề thi 103


Câu 26. Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R, diện tích
bằng S và độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A là ma . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai ?
2b2 + 2c2 − a2
A. a2 = b2 + c2 − bc cos A;
B. m2a =
;
4
a
b
c
1
C.
=
=
= 2R;
D. S = ab sin C;
sin A
sin B
sinC
2
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−4; 1), B(2; 4), C(2; −2). Tọa độ trực tâm
H của tam giác ABC là?

1
1
1
A. H − ; 1 ;
B. H (0; 1);
C. H
; −1 ;
D. H
;1 ;
4
2
2
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x − 1 cắt parabol (P ) : y = x2 + mx + 1 tại
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB
√ = 3.
√
√
√
2±2 5
2±5 2
−2 ± 5 2
B. m =
;
C. m =
;
D. m =
;
A. m = 2 ± 5 2;
2
2

2
Câu 29. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = mx − 3 và y = −x + m cắt nhau tại một điểm nằm
trên trục tung ?
A. m = 3
B. kết quả khác
C. m = −3
D. m = −1
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m để hai phương trình x2 + x + m + 1 = 0 và x2 + (m + 1)x + 1 = 0
tương đương với nhau.
3
3
A. m = 0
B. m < 1
C.
D. − < m < 1
4
4
Câu 31. Phương trình |2x + 3| + |x − 5| = x + 8 có bao nhiêu nghiệm ?
A. một nghiệm;
B. vô nghiệm;
C. vô số nghiệm;
Câu 32. Điều kiện xác định của phương trình √
A. x ≤ 4;

B. x > −5;

3
= x + 5 là
4−x

C. x > 4;

D. hai nghiệm;

D. x < 4;

Câu 33. Cho tam giác ABC có BC = 21cm, AC = 17cm, AB = 10cm. Tính chiều cao ha kẻ từ A của
tam giác ABC.
A. ha = 8, 2cm;
B. ha = 7, 5cm;
C. ha = 8cm;
D. ha = 7, 8cm;

Trang 4/6- Mã đề thi 103


Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

4
3
2
1

−3

A.
B.
C.
D.

−2

−1

0

1

2

3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt;
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.;
Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; 4) và (1; +∞);
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1);
2x − 5 ≥ 0
8 − 5x ≥ 0
8 5
; ;
B. S =
5 2

Câu 35. Giải hệ bất phương trình
A. S = ∅;

ta được tập nghiệm là ?
C. S =

5
; +∞ ;
2

D. S =

−∞;

8
;
5

Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; −3), B(2; 5), C(0; 7). Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC.
A. G(1; 3);
B. G(−1; −3);
C. G(1; 5);
D. G(3; 9);
Câu 37. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 3 ?
A. f (x) = 3x − 9
B. f (x) = 2x − 4
C. f (x) = −3x + 9

D. f (x) = 3x + 9

Câu 38. Giải phương trình 2x2 − 5x + 2 = 0 ta được tập nghiệm là ?
1
1
A. S = − , −2 .
B. S =

,2 .
2
2
1
1
, −2 .
D. S = − , 2 .
C. S =
2
2
√
x−2+

1
là
2x − 10
A. D = [2; +∞) \ {5}; B. D = R \ {2, 5};
C. D = (2; +∞) \ {5}; D. D = [2; +∞);
√
√
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4 3; −1), B(0; 3), C(8 3; 3). Chu vi tam giác ABC
có giá
√trị bằng
√
√
A. 8 + 4 3;
B. 8 + 8 3;
C. 16 + 8 3;
D. 20;

Câu 39. Tập xác định của hàm số y =

Câu 41. Giải phương trình 11x + (4x − 2) = 8 − 5x ta được tập nghiệm là
1
3
1
.
B. S =
.
C. S =
.
A. S = −
2
10
2
Câu 42. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
aA. Nếu
thì a + c < b + d;
B. Nếu
cC. Nếu

ac
thì a − c < b − d;

D. Nếu

D. S = {1}.

ac
thì

ac
thì ac < bd;

a
b
< ;
c
d

Trang 5/6- Mã đề thi 103


−→ −→
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; −2). Tính AB.AC.
−→ −→ →
−→ −→
−→ −→
−
A. AB.AC = 0 ;
B. Kết quả khác;
C. AB.AC = 0;

D. AB.AC = 18;
(2x − 1)(x + 3)
≥ 0 ta được tập nghiệm là ?
−3x + 5
1 5
1
A. S = (−∞; −3) ∪
;
;
B. S = −3;
∪
2 3
2
1 5
C. S = (−∞; −3] ∪
;
;
D. S = (−∞; −3] ∪
2 3

Câu 44. Giải bất phương trình

5
; +∞ ;
3
1 5
; ;
2 3

→

− −
→
−
−
Câu 45. Cho véc tơ →
u = 0 ,→
v = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
→
−
−
u .→
v
→
−
→
−
→
−
→
−
→
−
→
−
A. u ⊥ v ⇔ u . v = 0;
B. cos ( u , v ) = →
;
−
−
| u |.|→

v|
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
C. →
u .→
v = |→
u |.|→
v |. sin (→
u ,→
v );
D. →
u .→
v = |→
u |.|→
v |. cos (→
u ,→
v );
Câu 46. Gọi I là đỉnh của parabol y = −2x2 − 4x + 6. Tọa độ của I là ?
A. I(1; 0);
B. I(−2; 6);

C. I(−1; 12);
Câu 47. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất.
x−2
A. y = 2x + 5;
B. y =
;
C. y = 1;
5x + 3

D. I(−1; 8);

D. y = 4x + 5 − x2 ;

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4), B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác
ABC vuông cân tại B.
A. C(4; 0) hoặc C(−2; −2);
B. C(4; 0) hoặc C(−2; 2);
C. C(−4; 0) hoặc C(−2; 2);
D. C(−4; 0) hoặc C(2; 2);
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình 2x − 1 = 4 + 5a có nghiệm dương.
A. a > −1
B. a = 0
C. a ≥ −1
D. a < −1
√
√
Câu 50. Một bạn học sinh đã giải bất phương trình x2 − 4 − x + 2 ≥ x + 2 (∗) theo 3 bước như sau:
- Bước 1:
x2 − 4 ≥ 0
(x − 2)(x + 2) ≥ 0

x−2≥0
Điều kiện
⇔
⇔
⇔x≥2
x+2≥0
(x + 2) ≥ 0
x+2≥0
- Bước 2:
Với điều kiện trên thì (∗) có dạng
√
(x − 2)(x + 2) − x + 2 ≥ x + 2
√
Chia cả 2 vế cho x + 2 > 0 ta được
√
√
x−2−1≥ x+2
- Bước 3:
√
√
√
√
Với x ≥ 2 ta có x − 2 < x + 2 ⇒ x − 2 − 1 < x + 2. Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ bước 2;
B. Lời giải đúng;
C. Sai từ bước 3;
D. Sai từ bước 1;

Trang 6/6- Mã đề thi 103

ĐÁP ÁN

Mã đề thi 103
Câu 1. D.

Câu 11. D.

Câu 21. C.

Câu 31. C.

Câu 41. C.

Câu 2. B.

Câu 12. A.

Câu 22. C.

Câu 32. D.

Câu 42. A.

Câu 3. B.

Câu 13. B.

Câu 23. D.

Câu 33. C.

Câu 43. C.

Câu 4. A.

Câu 14. A.

Câu 24. B.

Câu 34. D.

Câu 44. C.

Câu 5. D.

Câu 15. D.

Câu 25. C.

Câu 35. A.

Câu 45. C.

Câu 6. A.

Câu 16. B.

Câu 26. A.

Câu 36. A.

Câu 46. D.

Câu 7. B.

Câu 17. A.

Câu 27. D.

Câu 37. A.

Câu 47. A.

Câu 8. B.

Câu 18. B.

Câu 28. C.

Câu 38. B.

Câu 48. B.

Câu 9. D.

Câu 19. B.

Câu 29. C.

Câu 39. A.

Câu 49. A.

Câu 10. C.

Câu 20. B.

Câu 30. D.

Câu 40. C.

Câu 50. D.

Trang 1/6- Mã đề thi 103


ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 104

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 2
TỔ TOÁN - TIN
(Đề thi 50 câu / 6 trang)

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình
A. S = ∅;

C. S ⊂

−∞;

2016
;
2017

5
3
≥
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
1−x
2x + 1
2
B. S =
; +∞ ;
11
1
D.
−∞; −
⊂ S;
2

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 7, AC = 10. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên
−−→ −−→
BC. Giá trị của HB.HC bằng:
70
4900
70

4900
;
B. − ;
C.
;
D.
;
A. −
149
17
149
17
2x − 1 > 0
x−m≤2
3
C. m > − ;
2

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình
3
2

A. m ≥ − ;

3
2

B. m < − ;

có nghiệm.

3
2

D. m ≤ − ;

Câu 4. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m (hình vẽ). Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở
dưới chân đồi các góc tương ứng bằng 30 độ và 60 độ so với phương thẳng đứng.

Tính chiều
√ cao HA của ngọn đồi.
A. HA = 25 3m;
B. HA = 25m;

√

C. HA = 25 2m;

D. HA = 50m;

Câu 5. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x − 5 và y = x2 − 4x − 1 là các giá trị nào sau
đây ?
√
√
√
√
1± 5
3± 5
A. x = 3 ± 5;
B. x =
;

C. x = −3 ± 5;
D. x =
;
2
2
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; −3), B(2; 5), C(0; 7). Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC.
A. G(1; 3);
B. G(3; 9);
C. G(1; 5);
D. G(−1; −3);
−→ −→
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; −2). Tính AB.AC.
−→ −→ →
−→ −→
−→ −→
−
A. AB.AC = 0 ;
B. AB.AC = 18;
C. AB.AC = 0;
D. Kết quả khác;

Trang 1/6- Mã đề thi 104


Câu 8. Cho tam giác ABC có BAC = 600 , AB = 10, AC = 4. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = 6. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = x, x > 0. Tìm x để BE là tiếp tuyến của
đường tròn√ngoại tiếp tam giác ADE.
√
√

√
B. x = 5 + 85;
C. x = 5 + 86;
D. x = −5 + 86;
A. x = −5 + 85;
Câu 9. Cho các bất phương trình sau:
√
√
(a) x − 5 ≥ 5 − x
√
(b) x + 2 + x2 < −1
√
(c) 1 + 4(x − 1)2 + 5 − 4x + x2 < 2
Trong các bất phương trình trên có bao nhiêu bất phương trình vô nghiệm.
A. 0;
B. 2;
C. 1;
D. 3;
Câu 10. Điều kiện xác định của phương trình √
A. x ≤ 4;

B. x < 4;

3
= x + 5 là
4−x
C. x > 4;

D. x > −5;

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 − 4x + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < 5;
B. m > 5;
C. m ≤ 5;
D. m < 3;
Câu 12. Cho tam giác ABC có BC = 21cm, AC = 17cm, AB = 10cm. Tính chiều cao ha kẻ từ A của
tam giác ABC.
A. ha = 8, 2cm;
B. ha = 7, 8cm;
C. ha = 8cm;
D. ha = 7, 5cm;
2x + 1
. Giá trị của hàm số tại x = 2 bằng
x+3
1
3
;
B.
;
C. 1;
D. 5;
A.
5
3
√
√
Câu 14. Một bạn học sinh đã giải bất phương trình x2 − 4 − x + 2 ≥ x + 2 (∗) theo 3 bước như sau:
- Bước 1:
x2 − 4 ≥ 0
(x − 2)(x + 2) ≥ 0

x−2≥0
Điều kiện
⇔
⇔
⇔x≥2
x+2≥0
(x + 2) ≥ 0
x+2≥0
- Bước 2:
Với điều kiện trên thì (∗) có dạng
√
(x − 2)(x + 2) − x + 2 ≥ x + 2
√
Chia cả 2 vế cho x + 2 > 0 ta được
√
√
x−2−1≥ x+2

Câu 13. Cho hàm số y =

- Bước 3:
√
√
√
√
Với x ≥ 2 ta có x − 2 < x + 2 ⇒ x − 2 − 1 < x + 2. Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ bước 2;
B. Sai từ bước 1;
C. Sai từ bước 3;

D. Lời giải đúng;
−−→ −→
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 3, AC = 4. Giá trị của CB + AB bằng ?
√
√
A. 8;
B. 2 13;
C. 4;
D.
13;

Trang 2/6- Mã đề thi 104


Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

4
3
2
1

−3

A.
B.
C.
D.

−2

−1

0

1

2

3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt;
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1);
Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; 4) và (1; +∞);
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.;

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(−5; 7). Tọa độ trung điểm I của AB là?
A. I(−1; 4);
B. I(−4; 3);
C. I(−8; 6);
D. I(1; −4);
−→ −→
Câu 18. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = a. Tính tích vô hướng AB.AC.
√
√ 2
a2
;
2a ;
C. 2 2a2 ;
D.

A. a2 ;
B.
2
Câu 19. Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R, diện tích
bằng S và độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A là ma . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai ?
1
A. a2 = b2 + c2 − bc cos A;
B. S = ab sin C;
2
a
b
c
2b2 + 2c2 − a2
C.
=
=
= 2R;
D. m2a =
;
sin A
sin B
sinC
4
−
→
−→ →
−→
−→
−−→

−
Câu 20. Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA + 2IB = 0 . Giả sử CI = xCA + y CB. Giá trị của
x, y là
1
2
1
2
A. x = ; y = − ;
B. x = − ; y = − ;
3
3
3
3
1
2
1
2
C. x = − ; y = ;
D. x = ; y = ;
3
3
3
3
Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
aA. Nếu
thì a + c < b + d;
B. Nếu
cC. Nếu

ac
thì a − c < b − d;

D. Nếu

ac
thì ac < bd;

ac
thì

b
a
< ;
c
d

Trang 3/6- Mã đề thi 104


Câu 22. Cho hai điểm A, B cố định, cách nhau một khoảng bằng a > 0 và một số thực k thỏa mãn
−−→ −−→
a2

k > − . Gọi O là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A.M B = k là
4
√
A. một đường tròn có tâm là O và bán kính R = a2 + 4k;
B. đường trung trực của AB;
√
a2 + 4k
C. một đường tròn có tâm là O và bán kính R =
;
2
D. một đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng a2 + 4k
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của m để hai phương trình x2 + x + m + 1 = 0 và x2 + (m + 1)x + 1 = 0
tương đương với nhau.
3
3
C.
D. m < 1
A. m = 0
B. − < m < 1
4
4
Câu 24. Giải hệ phương trình

5x − 4y = 3
7x − 9y = 8

19
5
;y = ;

17
17
5
19
C. x = − ; y =
;
17
17

ta được nghiệm là:
5
19
;y = − ;
17
17
5
19
D. x =
;y = − ;
17
17
B. x = −

A. x =

3
Câu 25. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; −4) và có trục đối xứng là x = − . Giá trị của
2
3a − b bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
4

A. 4;
B. 0;
C. − ;
D. −4;
3
2x − 5 ≥ 0
ta được tập nghiệm là ?
8 − 5x ≥ 0
5
8
;
C. S =
; +∞ ;
B. S = −∞;
5
2

Câu 26. Giải hệ bất phương trình
A. S = ∅;

Câu 27. Giải phương trình 11x + (4x − 2) = 8 − 5x ta được tập nghiệm là
1
1
A. S = −
.
B. S = {1}.
C. S =
.
2
2

D. S =

8 5
; ;
5 2

D. S =

3
.
10

Câu 28. Giá trị x = −3 là nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau ?
√
A. 2x − 1 > x + 4;
B.
x − 1 > 2x;
√
√
1
1
≤
;
D. x x + 5 ≤ −3 x + 5;
C.
x−4
x−3
Câu 29. Gọi I là đỉnh của parabol y = −2x2 − 4x + 6. Tọa độ của I là ?
A. I(1; 0);

B. I(−1; 8);
C. I(−1; 12);

D. I(−2; 6);

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (|m| − 2)x + 2m + 1 nghịch biến trên R.
A. m < 2;
B. −2 ≤ m ≤ 2;
C. m = 0;
D. −2 < m < 2;
o
Câu 31. Cho tam giác
√ ABC có B = C = 15 . Tính cot A.
√
√
√
3
3
A. cot A = −
;
B. cot A = − 3;
C. cot A =
;
D. cot A = 3;
3
3
→
− −
→
−

−
Câu 32. Cho véc tơ →
u = 0 ,→
v = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
A. →
u ⊥→
v ⇔→
u .→
v = 0;
B. →
u .→
v = |→
u |.|→
v |. cos (→
u ,→
v );
→
−
→
−

u.v
−
−
−
−
−
−
−
−
C. →
u .→
v = |→
u |.|→
v |. sin (→
u ,→
v );
D. cos (→
u ,→
v)= →
;
−
−
| u |.|→
v|

Trang 4/6- Mã đề thi 104