de thi bai tap suc ben vat lieu

Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu.
Mã môn học: STMA230521.
Học kỳ: III.
Năm học: 14-15.
Đề thi có: 02 trang.
Đề số: 65.
Ngày Thi: 10/8/2015
Thời gian: 90 Phút.
Được sử dụng tài liệu.

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng
Bộ môn Cơ Học

Bài 1: (1,5 Điểm)
Thanh AB cứng tuyệt đối cho trên hình 1. Thanh treo BK có tiết diện tròn đường kính D = 1cm , module đàn
hồi E = 2.10 4 kN / cm 2 và ứng suất cho phép [σ ] = 12kN / cm 2 ; a = 0 ,8m . Yêu cầu: 1/ Xác định ứng lực
trong thanh BK theo P ; 2/ Xác định tải trọng cho phép [P ] theo điều kiện bền.
Bài 2: (1,5 Điểm)
Hệ cho trên hình 1 được gia cường độ cứng bằng cách gắn thêm thanh DK có tiết diện và vật liệu như thanh
BK (hình 2). Xác định chuyển vị đứng tại điểm đặt lực, biết P = 20 kN , các số liệu khác tham khảo Bài 1.
K

K
M

3a

D

3a

A
2a

P

C

B

A

2a

P

2a

Hình 1.

C

M

B

D
a

a

Hình 2.

Hình 3.

Bài 3: (1,5 Điểm)
Một trục truyền moment xoắn M = 5 kN .cm cho trên hình 3. Biết: [τ ] = 9 kN / cm 2 . Xác định đường kính D
của trục theo điều kiện bền.
Baøi 4: (4 Ñieåm)
Dầm AD như hình 4. Biết: [σ ] = 11kN / cm 2 ; a = 0 ,5 m ; P = 15 kN . Yêu cầu: 1/ Xác định phản lực liên kết
tại A, D theo P ; 2/ Vẽ các biểu đồ nội lực xuất hiện trong dầm theo P ,a ; 2/ Xác định kích thước b theo điều
kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt).
2b b 2b
2P
A

B
a

M

1,5P
D

C
3a

4b

2a

b
Hình 4.

A

B

EJ
3a

C
2a

Hình 5.

Bài 5: (1,5 Điểm)
Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const . Chịu tải trọng và kích thước như hình 5. Yêu cầu: Xác định phản
lực tại C theo M, a và vẽ biểu đồ moment uốn phát sinh trong dầm theo M.
--------------- Hết --------------Chuẩn đầu ra học phần (về kiến thức)
[G.1.1] Viết được phương trình cân bằng tĩnh học giữa tải trọng với phản lực liên kết, giữa
nội lực với ngoại lực.
[G1.2] Xác định được các thành phần ứng lực phát sinh trên mặt cắt, vẽ và giải thích được ý
nghĩa của biểu đồ nội lực trong thanh bằng phương pháp mặt cắt biến thiên và phương pháp
vẽ nhanh.
[G1.4] Tính được các được trưng hình học của mặt cắt, hiểu được ý nghĩa của từng đặc
trưng trong bài toán sức bền vật liệu.
[G1.5] Tính và tổng hợp được ứng suất ứng suất, chuyển vị theo nội lực, các điều kiện bền
và điều kiện cứng trong sức bền vật liệu, tính được ba bài toán cơ bản theo điều kiện bền.
[G1.6] Hiểu được cách tính chuyển vị bằng phương pháp năng lượng, cách giải bài toán
siêu tĩnh bằng phương pháp lực.

Ngày …. tháng …. năm 2015
Duyệt đề

Nội dung kiểm tra
Bài 1, bài 2, bài 4, bài 5.
Bài 2, bài 3, bài 4.

Bài 4.
Bài 1, bài 3, bài 4.
Bài 2, bài 5.

Ngày 5 tháng 8 năm 2015
Soạn đề


ĐÁP ÁN SBVL . Mã môn học: STMA230521. Đề số: 65. Học kỳ: III. năm học: 14-15. (ĐA có 02 trang)
Bài 1: (1,5 Điểm)
1/ Xác định ứng lực trong thanh BK:
Xét cân bằng thanh AB (hình 1), sinα = 3 / 5 . ------------------------------------------------------------------------------ (0,25đ)
3
5
∑ mA = −NB 5 .4a + P .2a = 0 ⇒ NB = 6 P . ------------------------------------------------------------------------------------- (0,5đ)
2/ Xác định [P ] theo điều kiện bền.
N
5P 4
3
3
σ max = B =
≤ [σ ] ⇒ P ≤ πD 2 [σ ] = π .1 2 .12kN ≈ 11 ,3097 kN . --------------------------------------------- (0,5đ)

2
F
6 πD
10
10
Chọn [P ] = 11 ,3kN . --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25đ)
K

K

3a

K

3a
YA

3a
X1

NB

XA

α

A
2a

P C

YA

β

B

A

2a

2a

Hình 1.

P C

α

D
a

Hình 2a.

B
a

X1
XA

NB

β

A
2a

P C

α

D
a

B
a

Hình 2b.

Bài 2: (1,5 Điểm)
Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ cơ bản như hình 2a. Phương trình chính tắc: δ 11 X 1 + ∆1P = 0 ⇒ X 1 = − ∆1P / δ 11 . +
Xét cân bằng thanh AB (hình 2b), sin β = 2 / 2 . +
3
2
5
5 2
X 1 . --------------------------------------------------------- (0,25đ)
.4a + P .2a − X 1
.3a = 0 ⇒ NB = P −
5

2
6
8
125 2 Pa
Pa
 5   5 2  5a
. ---------------------------------------------------------------------- (0,25đ)
.
∆1P =  P . −
=−
≈ −3 ,68

6
8
E
.
F
48
EF
EF




∑m

A

= −N B

δ 11 = 1.1.
⇒ X1 =

3 2a  5 2  5 2  5a 96 2 + 125 a
a
. =
 −
≈ 8 ,15 . --------------------------------------------------- (0,25đ)
+  −



EF
8 
8  EF
32
EF
EF


125 2
32
250 2
P=
P ≈ 0 ,45P . ---------------------------------------------------------------- (0,25đ)
48 96 2 + 125
3 96 2 + 125

(

)

5
5 2
(0 ,45P ) ≈ 0 ,44P . ---------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25đ)
P−
6
8
Pa
Pa
0 ,44.25.4 Pa
Pa 0 ,44.25.4 Pa
 5  5a 0 ,44.25 Pa
∆By = (0 ,44P )  =
≈ 1 ,83
=
≈ 7 ,33
=
≈ 2 ,33 2 . +
2
2
2
ED
EπD
6π
ED
EF
6
EπD
6

EF
 6  EF
0 ,44.25.4 20.80
∆By =
cm ≈ 0 ,19 cm . --------------------------------------------------------------------------------------- (0,25đ)
6π
2.10 4 .12
Bài 3: (1,5 Điểm)
M
M
5
≤ [τ ] ⇒ D ≥ 3
=3
cm ≈ 1 ,4057 cm . ------------------------------------------------------------- (0,75đ)
τ max =
3
0 ,2D
0 ,2[τ ]
0 ,2.9
Chọn D = 1 ,41cm . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,75đ)
Baøi 4: (4 Ñieåm)
1/ Xác định phản lực liên kết tai A, D:
4
∑ m A = −YD .6a + 2P .a + 1,5P .4a = 0 ⇒ YD = 3 P . -------------------------------------------------------------------------- (0,25đ)
13
∑ m D = Y A .6 a − 2P .5 a − 1 ,5P .2a = 0 ⇒ YA = 6 P . ------------------------------------------------------------------------ (0,25đ)
2/ Vẽ các biểu đồ nội lực:
NB =

1 /2

Biểu đồ lực cắt - hình 4c. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ (0,75đ)
Biểu đồ mômen uốn - hình 4d. ------------------------------------------------------------------------------------------------ (0,75đ)
3/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền:
2 ,5b.4b 2 10
61
10
Chia mặt cắt, chọn trục x như hình 4b; yC = 2
= b ≈ 1 ,11b ; y max = 4 ,5b − b = b ≈ 3 ,39b . --------- (0,5đ)
2
9
18
4b + 5 b
9
2
2
3
3
707 4
5b.b  10 
10 
b(4b) 
b ≈ 19 ,64b 4 .---------------------------------------- (0,5đ)
+  2 ,5b − b  .4b 2 +
+  b  .5b 2 =
J xC =
36
12
9 

12

 9 
16.61 Pa
16.61 15.50
16Pa
1
61b
≤ [σ ] ⇒ b ≥ 3
=3
cm ≈ 3 ,1539cm .----------------------- (0,5đ)
σ max =
4
6 19 ,64b 18
6.19 ,64.18 [σ ]
6.19 ,64.18 11
Chọn: b = 3 ,2cm . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,5đ)
2b b 2b
2P
a)

A

B
a

M

1,5P
D

C
3a

2a

YA=13P/6
13P/6

b)

xC

4b

x

b

yC

YD=4P/3

a)

A

EJ
3a

B

C
2a
M

P/6

(M )
(M )
cb
P

b)

c)

Qy

c)

8P/6
d)

cb
1

2a

Mx

2M/5

d)
13Pa/6

X1

(M )
st
P

3M/5
16Pa/6
Hình 4.

Hình 5.

Bài 5: (1,5 Điểm)
Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ cơ bản như hình 5a. Các biểu đồ moment uốn do tải trọng (hình 5b) và do X 1 = 1 (hình 5c) gây
ra trong hệ cơ bản. Phương trình chính tắc: δ 11 X 1 + ∆1P = 0 --------------------------------------------------------------- (0,25đ)

∆1P =

1 1
2  2Ma 2
M
.
3
a

2a =
. --------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25đ)
×
EJ  2
3 
EJ

1 1
2
1
2  20 a 3
δ 11 =  2a.3a × 2a + 2a.2a × 2a  =
. ------------------------------------------------------------------------ (0,25đ)
EJ  2
3
2
3  3 EJ
∆
3 M
. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25đ)
⇒ X 1 = − 1P =
δ 11 10 a
3 M
2
3 M 3
M Pst ,trB = −M + 2a.
= − M;
M Pst ,phB = +2a.
= M . -------------------------------------------------------- (0,25đ)
10 a

5
10 a 5
Biểu đồ moment uốn do tải trọng gây ra trong hệ siêu tĩnh như hình 5d. ------------------------------------------------ (0,25đ)
Ngày 6 tháng 8 năm 2015
Làm đáp án

2 /2