Đề HSG Toán, Tin 11 tỉnh Tuyên Quang năm 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
Môn thi: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 02 trang)

Tổng quan đề thi:
Tên bài
Bài 1
Bài 2
Bài 3
BOSO.PAS
GHH.PAS
DAYCON.PAS
File chương trình
Bàn phím
Bàn phím
Bàn phím
Dữ liệu vào
Màn hình
Màn hình
Màn hình
Dữ liệu ra
Điểm
6,0
7,0
7,0

- Bài thi được làm trên ngôn ngữ lập trình Pascal hoặc Free Pascal.
- Thí sinh bắt buộc phải đặt tên file chương trình như trên và lưu vào thư mục có tên SBD
của mình ví dụ: D:\04001.
ĐỀ BÀI
BÀI 1: BỘ SỐ
Viết chương trình nhập vào từ bàn phím một số nguyên dương N, hãy tìm tất cả
các bộ số (a, b, c) sao cho 1 ≤ a < b < c ≤ N mà tích a×b×c là bội của a+b+c?
Ví dụ:
INPUT
N=5

OUTPUT
1
1
2
3

2
4
3
4

3
5
5
5

BÀI 2: SỐ GẦN HOÀN HẢO
Một số nguyên dương N được gọi là số "gần hoàn hảo" nếu thỏa mãn điều kiện:
2* N ≤ A, với A là tổng các ước số của N.

Ví dụ: 12 là một số "gần hoàn hảo" vì: 2*12 <1+2+3+4+6+12
Yêu cầu: Với K số nguyên dương, hãy kiểm tra xem các số nguyên dương đó có
phải là số "gần hoàn hảo" hay không?
Dữ liệu vào: Từ bàn phím có cấu trúc như sau:
- Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương K (K ≤ 100).
- Dòng thứ hai chứa K số nguyên dương A1, A2,…, AK (Ai ≤ 109 với 1≤ i ≤ K).
Dữ liệu ra: Ghi ra màn hình gồm K dòng, dòng thứ i ghi số 1 nếu Ai là số "gần
hoàn hảo", ngược lại ghi số 0.
Ví dụ:
INPUT
3
6 16 12

OUTPUT
1
0
1


Ràng buộc: Subtask 1: Có 80% điểm tương ứng với trường hợp Ai ≤ 106 với 1≤ i ≤ K.
BÀI 3: DÃY CON
Cho một dãy số nguyên A gồm N phần tử A1, A2,…, AN và hai số nguyên dương U,
V (1 ≤ U ≤ V ≤ N). Hãy tìm một đoạn con liên tiếp của dãy A có tổng các phần tử đạt giá
trị lớn nhất và độ dài là D tùy ý với U ≤ D ≤ V (độ dài của đoạn con là số lượng phần tử
trên đoạn con đó).
Yêu cầu: Tính tổng các phần tử trên đoạn con theo yêu cầu như trên.
Dữ liệu vào: Từ bàn phím có cấu trúc như sau:
- Dòng 1 chứa 3 số nguyên dương N, U, V. Các số nguyên cách nhau một khoảng
trắng (1 ≤ U ≤ V ≤ N ≤ 105).
- Dòng thứ hai chứa N số nguyên A1, A2,…, AN ( Ai ≤ 104 với 1 ≤ i ≤ N).

Dữ liệu ra: Ghi ra màn hình gồm một số nguyên duy nhất là tổng các phần tử trên
đoạn con tìm được.
Ví dụ:
INPUT
3
-2
-6

OUTPUT

5
2
1
-4
3
5
Ràng buộc:
Subtask 1: Có 40% điểm tương ứng với trường hợp U=V và N ≤ 300.
Subtask 2: Có 40% điểm tương ứng với trường hợp U=V và N ≤ 5000.
Subtask 3: Có 10% điểm tương ứng với trường hợp U=V và N ≤ 105.
Subtask 4: Có 10% điểm tương ứng với trường hợp U---------------------Hết--------------------Hä vµ tªn thÝ sinh...................................... Sè b¸o
danh:......................................................
Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 1................................ Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ
2.........................................

2