Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

MỤC LỤC
MỤC LỤC ..................................................................................................................1
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................4
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.........................................................................................4
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.................................................................................4
VẤN ĐỀ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU .............................................................4
CẤU TRÚC LUẬN VĂN ......................................................................................5
CHƢƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN ......6
1.1. Các khái niệm về ổn định tĩnh của hệ thống điện.....................................6
1.2. Hậu quả của sự cố mất ổn định và yêu cầu đảm bảo ổn định của hệ
thống điện ...............................................................................................................9
1.3. Các phƣơng pháp nghiên cứu ổn định tĩnh trong hệ thống điện ..........10
1.3.1. Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh và tiêu chuẩn năng lượng ...............10
1.3.2. Định nghĩa ổn định theo Lyapunov .......................................................12
1.3.3. Phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov ....................................15
1.3.3.1. Phương pháp trực tiếp .........................................................................15
1.3.3.2. Phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov (phương pháp dao động
bé) ......................................................................................................................17
1.4. Các tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định của hệ thống điện ............19
1.4.1. Tiêu chuẩn thực dụng Markovits ...........................................................19
1.4.2. Một số tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định điện áp ........................20
CHƢƠNG 2: ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN DỰA
VÀO PHƢƠNG PHÁP BIẾN THIÊN THÔNG SỐ ............................................21
2.1. Định nghĩa về ổn định điện áp ..................................................................21
2.1.1. Định nghĩa .............................................................................................21
2.1.2. Phân loại ...............................................................................................21
2.1.3. Sự mất ổn định điện áp ..........................................................................22
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

1


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

2.2. Các sự cố sụp đổ điện áp ...........................................................................23
2.3. Phƣơng pháp sử dụng đƣờng cong PV/ QV trong phân tích, đánh giá
ổn định hệ thống điện..........................................................................................24
2.3.1. Phương pháp sử dụng đường cong quan hệ giữa công suất tác dụng và
điện áp (đường cong P-V) .................................................................................25
2.3.2. Phương pháp sử dụng đường cong quan hệ giữa công suất phản kháng
và điện áp (đường cong Q-V)............................................................................30
CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP BIẾN THIÊN THÔNG SỐ ĐỂ
ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH CỦA LƢỚI MẪU ............................................................33
3.1. Hiện trạng lƣới New England .....................................................................33
3.2. Giới thiệu phần mềm MATPOWER .........................................................33
3.3. Sử dụng đƣờng cong PV, Q-V đánh giá ổn định các nút tải ....................34
3.3.1. Sử dụng đường cong PV..........................................................................34
3.3.2. Phân tích đường cong quan hệ công suất phản kháng và điện áp (đường
cong QV) ...........................................................................................................37
3.4. Xét các trƣờng hợp sự cố .............................................................................41
3.4.1. Sự cố đứt nhánh 3 (nút 2-5) ....................................................................41
3.4.2. Sự cố đứt nhánh 8 (nút 4-5) ...................................................................42
3.4.3. Sự cố đứt nhánh 9 (nút 4-14) .................................................................43
3.4.4. Sự cố đứt nhánh 10 (nút 5-6) .................................................................44
3.4.5. Sự cố đứt nhánh 23 (nút 13-14) .............................................................45
3.4.6. Sự cố đứt nhánh 29 (nút 16-24) .............................................................46
3.4.7. Sự cố đứt nhánh 31 (nút 17-27) .............................................................47
3.4.8. Sự cố đứt nhánh 35 (nút 21-22) .............................................................48
3.4.9. Sự cố đứt nhánh 38 (nút 23-24) .............................................................49

3.4.10. Sự cố mất máy phát số 1 ........................................................................50
3.4.11. Sự cố mất máy phát số 2 ........................................................................51
3.4.12. Sự cố mất máy phát số 3 ........................................................................52
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

2


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

3.4.13. Sự cố mất máy phát số 4 ........................................................................53
3.4.14. Sự cố mất máy phát số 5 ........................................................................54
3.4.15. Sự cố mất máy phát số 6 ........................................................................55
3.4.16. Sự cố mất máy phát số 7 ........................................................................56
3.4.17. Sự cố mất máy phát số 8 ........................................................................57
CHƢƠNG 4: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƢU TÌM GIỚI HẠN
TRUYỀN CÔNG SUẤT .........................................................................................60
4.1. Cơ sở toán học của thuật toán .....................................................................60
4.2. Ứng ụng thuật toán t
I

iền giới hạn c ng suất cho hệ thống điện

n t. ..........................................................................................................62

KẾT LUẬN ..............................................................................................................67
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................68
PHỤ LỤC .................................................................................................................69
A. Số liệu lƣới điện New England ......................................................................69
B. Số liệu lƣới điện IEEE 9 nút ..........................................................................71

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

3


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

MỞ ĐẦU
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Như chúng ta đã biết, điện năng đóng vai trò then chốt trong sự phát triển
kinh tế của mỗi quốc gia. Do sự phát triển về kinh tế, tài nguyên thiên nhiên ngày
càng cạn kiệt cũng như nhu cầu phụ tải ngày càng tăng nhanh làm cho cấu trúc lưới
hệ thống ngày càng trở nên rộng lớn và phức tạp. Do đó hệ thống điện được vận
hành một cách gần với giới hạn ổn định dẫn đến khả năng hệ thống điện có thể bị
sụp đổ do sự mất ổn định trong hệ thống ngày càng cao. Chính vì vậy, vấn đề
nghiên cứu và phân tích đánh giá ổn định trong hệ thống điện đã và đang là vấn đề
được quan tâm đối với các nhà nghiên cứu cũng như đối với các công ty điện lực.
Trong luận văn này, tác giả tập trung nghiên cứu về ổn định tĩnh trong hệ
thống điện, đặc biệt là sử dụng phương pháp đường cong PV/QV trong tính toán và
phân tích đánh giá ổn định điện áp tại nút phụ tải. Từ đó áp dụng tính toán cho lưới
IEEE 39 nút và IEEE 9 nút.
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục tiêu tổng thể của luận văn là nghiên cứu phương pháp biến thiên thông
số (sử dụng đường cong PV, đường cong QV) đánh giá ổn định hệ thống điện.
Bên cạnh đó, đề tài cũng nghiên cứu cách tiếp cận xác định giới hạn truyền
tải công suất tại nút tải bằng phương pháp tối ưu hóa, sử dụng phần mềm
MATPOWER.
VẤN ĐỀ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Về lý thuyết: Phân tích và đánh giá ổn định tĩnh theo phương pháp biến thiên

thông số, từ đó tính toán cho lưới IEEE 39 nút và lưới IEEE 9 nút.
Về thực tế: Xây dựng chương trình tính toán dựa trên phần mềm MATLAB
để kiểm nghiệm và minh chứng các kết quả thực hiện được và làm cơ sở đánh giá
khả năng ứng dụng trong thực tế hệ thống điện.

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

4


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Chƣơng I: Tổng quan về ổn định tĩnh của hệ thống điện
Chƣơng II: Đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa vào phương pháp
biến thiên thông số
Chƣơng III: Ứng dụng phương pháp biến thiên thông số để đánh giá ổn định
của lưới mẫu
Chƣơng IV: Ứng dụng thuật toán tối ưu tìm giới hạn truyền công suất

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

5


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN
1.1.

Các khái niệm về ổn định tĩnh của hệ thống điện
Hệ thống điện làm việc với hai chế độ chính, đó là chế độ xác lập và chế độ

quá độ. Chế độ xác lập là chế độ mà các thông số của hệ thống không thay đổi, hoặc
biến thiên nhỏ xung quanh các giá trị định mức. Còn chế độ quá độ là các chế độ
trung gian chuyển từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác. Với mọi hệ thống
điện yêu cầu chế độ quá độ diễn ra bình thường, nhanh chóng chuyển sang chế độ
xác lập mới, chế độ xác lập mới là chế độ làm việc cơ bản của hệ thống điện.
Từ khái niệm về chế độ của hệ thống điện, có thể thấy điều kiện tồn tại chế
độ xác lập gắn liền với điểm cân bằng công suất. Bởi khi đó thông số hệ thống mới
giữ không đổi. Tuy nhiên trạng thái cân bằng chỉ là điều kiện cần của chế độ xác
lập. Trong thực tế hệ thống điện làm việc luôn phải chịu sự tác động của các kích
động làm cho các thông số lệch khỏi điểm cân bằng. Chính trong điều kiện này hệ
thống vẫn phải đảm bảo tồn tại chế độ xác lập. Khả năng này phụ thuộc vào tính ổn
định tĩnh của hệ thống.
Để có khái niệm rõ hơn về ổn định tĩnh, ta xét trạng thái cân bằng công suất
của máy phát. Hình 1.1a vẽ hệ thống điện đơn giản, hình 1.1b vẽ đặc tính công suất
điện từ của máy phát và đặc tính công suất cơ của tuabin.
Công suất tuabin được coi là không đổi, còn công suất máy phát có dạng:
P   

Trong đó:

EU
.sin   Pm .sin 
XH

XH  XF  XB 

(1-1)

XD
2

Tồn tại hai điểm cân bằng a và b ứng với các trị số góc lệch  01 và  02 :
 01 = acrsin(PT/Pm);

 02 =1800-acrsin(PT/Pm)

Tuy nhiên chỉ có điểm a là điểm ổn định và tạo nên chế độ xác lập. Thật vây,
giả thiết xuất hiện một kích động ngẫu nhiên làm lệch góc  khỏi giá trị  01 một
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

6


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

lượng  >0, sau đó kích động triệt tiêu. Khi đó theo các đặc tính công suất, ở vị trí
mới công suất hãm điện từ P(  ) lớn hơn công suất cơ PT, do đó máy phát quay
chậm lại, góc lệch  giảm trở về giá trị  01 . Khi  <0, lúc này P(  ) nhỏ hơn
công suất cơ PT , máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch  tăng trở về  01 . Điểm
a như vậy là có tính chất cân bằng bền, hay nói cách khác là có ổn định tĩnh.
Xét điểm b với giả thiết  >0, sau kích động PT > P(  ), làm góc  tiếp
tục tăng lên, xa dần trị số  02 . Nếu  <0, lúc này PT < P(  ) làm giảm góc  ,
nhưng cũng làm lệch xa hơn điểm cân bằng. Như vậy, tại điểm cân bằng b, dù chỉ
xuất hiện kích động nhỏ cũng làm thông số hệ thống thay đổi lệch xa khỏi giá trị
ban đầu. Vì thế điểm b được coi là điểm không ổn định. Chính vì vậy ổn định tĩnh
còn được gọi là ổn định với kích động bé.
F

B

XD

U

Hình 1.1a. Sơ đồ hệ thống điện

P

P(  )

Pm

PT
P0

0

a

 01

b

 02



Hình 1.1b. Đặc tính công suất tác dụng
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

7


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

Nếu xét nút phụ tải và tương quan cân bằng công suất phản kháng ta cũng có
tính chất tương tự. Xét hệ thống như hình 1.2- nút phụ tải được cung cấp từ những
nguồn phát xa. Đặc tính công suất phản kháng nhận được từ các đường dây về nút
U có dạng:
Qi (U)  

U 2 UEi

.cos  i
X Di X Di

(1-2)

Điện áp nút U phụ thuộc tương quan cân bằng công suất phản kháng.
Tổng công suất phát QF(U) =  Qi(U) cân bằng với công suất tải Qt tại các
điểm c và d như hình 1.2b, ứng với các điện áp U01 và U02. Nếu giữ được cân bằng
công suất điện áp nút U sẽ không đổi, còn nếu QF > Qt điện áp nút tăng lên, khi QF <
Qt điện áp nút U giảm xuống. Phân tích tương tự như trường hợp công suất tác dụng
của máy phát, dễ thấy được chỉ có điểm cân bằng d là ổn định. Với điểm cân bằng c
sau một kích động nhỏ ngẫu nhiên điện áp U sẽ xa dần trị số U01 nghĩa là điểm cân
bằng c không ổn định.
E3

Q

E2
1
Q2

Qt

Q3

E1

2
Q1

U

d

c

QF

Qt
3

a)

0

U

U01

U02
b)

Hình 1.2
a) Sơ đồ hệ thống điện
b) Đặc tính công suất phản kháng
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

8


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

Người ta thường sử dụng định nghĩa ổn định tĩnh như sau đối với hệ thống
điện: ổn định tĩnh là khả năng của hệ thống, sau những kích động nhỏ phục hồi
được trạng thái cân bằng ban đầu hoặc rất gần với trạng thái ban đầu (trong trường
hợp kích động thường xuyên, ngẫu nhiên). Như vậy, ổn định tĩnh là điều kiện đủ để
một chế độ xác lập tồn tại trong thực tế.
1.2. Hậu quả của sự cố mất ổn định và yêu cầu đảm bảo ổn định của hệ thống
điện
Khi hệ thống rơi vào trạng thái mất ổn định sẽ kéo theo những sự cố nghiêm
trọng có tính chất hệ thống:
- Các máy phát làm việc ở trạng thái không đồng bộ, cần phải cắt ra, mất những
lượng công suất lớn.
-

Tần số hệ thống bị thay đổi lớn, ảnh hưởng đến các hộ tiêu thụ.

- Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút phụ tải.
Hậu quả có thể kéo theo:
-

Bảo vệ rơle tác động nhầm cắt thêm nhiều phần tử đang làm việc.

- Cắt nối tiếp các nguồn (máy phát), các phụ tải từng khu vực lớn, có thể dẫn
đến trạng thái tan rã hệ thống. Quá trình này có thể làm ngừng cung cấp điện trong
thời gian dài vì cần khôi phục dần lại hoạt động của các máy phát.
Do hậu quả rất nghiêm trọng của sự cố mất ổn định, nên khi thiết kế và vận
hành hệ thống điện cần phải đảm bảo các yêu cầu cao về tính ổn định:
- Hệ thống cần có ổn định tĩnh trong mọi tình huống vận hành bình thường và
sau sự cố.
- Cần có độ dự trữ ổn định tĩnh cần thiết để hệ thống điện có thể làm việc bình
thường với nhưng biến động thường xuyên các thông số chế độ.
Các yêu cầu trên chính là những điều kiện tối thiểu để duy trì quá trình sản
xuất và truyền tải điện năng đối với hệ thống điện. Ngoài ra hệ thống cần đảm bảo
ổn định động trong mọi tình huống thao tác vận hành và kích động của sự cố, và
còn hàng loạt những chỉ tiêu mang ý nghĩa chất lượng cần đảm bảo.
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

9


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

1.3. Các phƣơng pháp nghiên cứu ổn định tĩnh trong hệ thống điện
Trong phần trên, ổn định tĩnh được mô tả như một tính chất của trạng thái

cân bằng. Trạng thái cân bằng ổn định tĩnh nếu ở đó hệ thống có khả năng duy trì độ
lệch nhỏ của các thông số dưới tác động của những kích động ngẫu nhiên, trị số bé.
1.3.1. Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh và tiêu chuẩn năng lượng
Trước hết phải kể đến định nghĩa và tiêu chuẩn đánh giá ổn định dựa trên lý
thuyết ổn định cổ điển. Hoạt động của một hệ thống vật lý bất kỳ đều có thể mô tả
như một quá trình trao đổi năng lượng giữa nguồn phát và nơi tiêu thụ. Chế độ xác
lập tương ứng với quá trình dừng, diễn ra khi năng lượng nguồn phát và năng lượng
tiêu thụ cân bằng. Thông số trạng thái hệ thống ở chế độ xác lập là hoàn toàn xác
định (nếu không xét đến những kích động ngẫu nhiên), khi tương quan cân bằng bị
phá vỡ: năng lượng nguồn làm thay đổi thông số theo một hướng nào đó thì năng
lượng tiêu thụ (tải và tổn thất) sẽ làm thông số thay đổi theo hướng ngược lại. Khi
có những kích động ngẫu nhiên làm lệch thông số sẽ diễn ra biến động cả năng
lượng nguồn và năng lượng tiêu thụ. Khái niệm ổn định cổ điển cho rằng, nếu biến
động làm cho năng lượng nguồn phát lớn hơn năng lượng tiêu thụ thì hệ thống
không ổn định. Đó là vì năng lượng nguồn lớn lên theo hướng làm lệch thông số, nó
sẽ hỗ trợ kích động, làm thông số tiếp tục biến thiên về một hướng, làm thông số
lệch xa dần khỏi trị số ban đầu. Trường hợp ngược lại thiếu năng lượng để duy trì vị
trí mới, hệ thống nhanh chóng trở về vị trí cân bằng ban đầu – hệ thống sẽ ổn định.
Về toán học , có thể mô tả điều kiện ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn năng lượng
như sau.
Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu:
W /  < 0

Trong đó: W  WF  Wt là hiệu các số gia năng lượng của nguồn và tải.
 là số gia thông số trạng thái.

Xét với những khoảng thời gian ngắn, tương quan sẽ ứng với các số gia công
suất, đồng thời biều thức có thể viết dưới dạng vi phân:
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

10


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

d P / d   0

(1-3)

Ở đây, P  PF  Pt  ( PF  PF 0 )  (Pt  Pt 0 )
Do ở vị trí cân bằng ban đầu PF0=Pt0 nên có thể tính P  PF  Pt
Với mỗi hệ thống đã cho, xét những điểm nút trao đổi công suất khác nhau có
thể nhận được hàng loạt biểu thức cụ thể dạng (1-3). Đó chính là các biểu thị cụ thể
của tiêu chuẩn năng lượng, kiểm tra ổn định tĩnh hệ thống điện. Chẳng hạn các nút
máy phát có các tiêu chuẩn dạng d P / d , các nút tải có các tiêu chuẩn d Q / dU
…phần quan trọng trong phương pháp này là thiết lập được các quan hệ đặc tính
công suất WF(  ) và Wt(  ). Đối với hệ thống điện đó là các quan hệ của công suất
P, Q với các thông số trạng thái  và U (gọi là các đặc tính công suất).
Để minh họa cách ứng dụng tiêu chuẩn năng lượng ta xét lại các sơ đồ đã
phân tích trong mục 1.1. Tính ổn định của hệ thống điện trên hình 1.1 đặc trưng bởi
trạng thái cân bằng công suất máy phát và sự biến thiên của góc lệch  . Theo tiêu
chuẩn năng lượng hệ thống sẽ ổn định nếu:
d P d

( PT  P( ))  0
d
d

(1-4)

Ở đây, nút phân tích là máy phát nên công suất nguồn được hiểu là công suất
cơ của tuabin (bơm vào nút), còn công suất tiêu thụ là công suất điện nhận về từ hệ
thống. Coi công suất tuabin không đổi, tiêu chuẩn ổn định có dạng:
dP( )
0
d

Với P(  ) = Pmsin  , ta nhận được kết quả trùng với phân tích trong phần 1.
Thật vậy, với điểm a góc δ < 900 nên dP/dδ=Pmcosδ > 0 hệ thống ổn định, còn điểm
b ứng với δ > 90o nên dP/dδ < 0, hệ thống không ổn định. Trạng thái giới hạn ứng
với dp/dδ = 0, δ = 90o.
Với hệ thống điện trên hình 1.2 tiêu chuẩn năng lượng có thể viết theo
lượng không cân bằng công suất phản kháng và biến thiên điện áp nút tải:

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

11


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

d Q
0
dU

Trong đó: Q  QF  Qt
Xét với đặc tính công suất tải Qt = const, có thể viết biểu thức giải tích của
tiêu chuẩn ổn định:
E
d Q d ( QF )

2U

  ( i cos  i 
)0
dU
dU
X Di
X Di

(1-5)

Dựa vào dạng đường cong đặc tính công suất như hình 1.2 cũng có thể kết
d Q

d Q

luận điểm d ổn định vì có dU  0 . Điểm c không ổn định vì có dU  0 .
1.3.2. Định nghĩa ổn định theo Lyapunov
Việc nghiên cứu tính ổn định của hệ thống vật lý nói chung và hệ thống điện
nói riêng theo tiêu chuẩn năng lượng tỏ ra đơn giản và khá hiệu quả, tuy nhiên, chưa
đặc trưng đầy đủ cho tính ổn định hệ thống. Đó là vì khái niệm ổn định cổ điển và
tiêu chuẩn năng lượng không xét đến yếu tố quán tính và động năng chuyển động hệ
thống. Sự phát triển lý thuyết ổn định hiện đại, dựa trên khái niệm hệ thống chuyển
động có quán tính, đã làm thay đổi đáng kể khái niệm và nội dung ổn định. Hãy xét
khái niệm ổn định theo Lyapunov.
Trước hết cần hiểu khái niệm ổn định hệ thống vật lý nói chung the
Lyapunov. Để đơn giản giả thiết hệ thống cô lập, không chịu tác động của ngoại
lực. Hệ phương trình vi phân có thể mô tả dưới dạng sau
.

xi  fi (x1,x 2 .....,x n ) ,

i =1,2,…,n

(1-6)

Điểm cân bằng   (1 ,  2 ,......,  n ) ứng với nghiệm của hệ phương trình đại
số: fi(x1, x2,…..,xn)=0,

i=1,2,….,n

Được coi là tồn tại và hoàn toàn xác định. Như vậy nếu tại t=0 hệ thống có
xi=  i ,

.

xi

=0 thì các thông số này sẽ tiếp tục không thay đổi. Trong trường hợp t =

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

12


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số
.

0 nhưng xi= i  i , xi 0 hệ thống sẽ chuyển động, tương ứng với nghiệm phương
.

trình vi phân với điều kiện đầu xi(0)= i , x (0)0 . Dạng quỹ đạo chuyển động diễn
i
ra khác nhau phụ thuộc tính chất hệ thống. Hệ thống ổn định nếu cho trước một số
 tùy ý có thể tìm được một số  nhỏ tùy ý khác sao cho: khi i  i   thì cũng

có xi (t)  i   với mọi i và t. Ở đây có thể hiểu i   i là những kích động ban
đầu. Một hệ thống vật lý được xem là ổn định nếu dưới tác động của những kích
động ngẫu nhiên nhỏ, thông số bị lệch khỏi điểm cân bằng sẽ không tự chuyển động
ra xa vô hạn. Hệ thống bị coi là mất ổn định trong trường hợp ngược lại dù cho kích
động được giả thuyết là nhỏ tùy ý. Do các định nghĩa này, tính ổn định của điểm
cân bằng hệ thống theo Lyapunov còn được gọi là ổn định dao động bé.



 








a)

b)
Hình 1.3

Khi kích động lớn hữu hạn thì hệ thống có thể ổn định hoặc không ổn định

(qũy đạo chuyển động hữu hạn hay ra xa vô hạn)tùy thuộc vào đặc tính hệ thống và
độ lớn kích động. Hệ thống ổn định với những kích động bé có thể không ổn định
với kích động lớn. Có thể hệ thống ổn định được với cả kích động có độ lớn bất kỳ.
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

13


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

Khi nghiên cứu các hệ thống khác nhau khái niệm ổn định theo kích động cũng rất
được quan tâm.
Chính trong định nghĩa ổn định của Lyapunov nêu trên cũng đã bao hàm cả
tính hữu hạn của kích động. Nếu hệ thống ổn định tĩnh thì nó còn có thể ổn định với
một tập kích động nào đó i  i hữu hạn, ít nhất là trong miền i  i   . Tập
hợp các điểm ứng với giá trị   i  i đảm bảo quỹ đạo nằm trong miền  hữu
hạn tạo thành một miền độ lệch cho phép mà hệ thống có ổn định (hình 1.3,b). Đó
chính là miền giới hạn ổn định của hệ thống với những kích động lớn.
Hãy xét lại ví dụ về ổn định động với hệ thống điện như hình 1.1. Ở chế độ
xác lập trước sự cố, máy phát làm việc với hai đường dây, đặc tính công suất:
P ( ) 

EU
sin   Pm* sin 
XF  XB  XD / 2

Góc lệch  0*  arcsin(PT / Pm* ) chính là điểm cân bằng trong chế độ xác lập
trước sự cố.
Từ sau thời điểm cắt ngắn mạch máy phát làm việc với một đường dây, trị
số điện kháng hệ thống tăng lên, Pm = EU/(XF + XB + XD), phương trình vi phân mô

tả quá trình quá độ có dạng:
Tj d 2 / dt 2  PT  Pm sin 

(1-7)
.

Với điều kiện đầu:  (0)   0* ,  i (0)  0

(1-7a)

Điểm cân bằng công suất mới tương ứng với góc lệch  0  arcsin(PT / Pm ) .
Độ lệch ban đầu  0*   0  0 làm xuất hiện chuyển động quá độ. Quan sát
dạng nghiệm của (1-7) với điều kiện đầu cụ thể (1-7a) có thể kết luận về tính ổn
định của quá trình quá độ sau kích động của hệ thống điện. Dễ thấy rằng tồn tại một
miền xác định giá trị sai khác  0*   0 đảm bảo cho quá trình quá độ ổn định. Đó
chính là miền các giá trị góc lệch  0* thỏa mãn điều kiện diện tích gia tốc nhỏ hơn

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

14


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

diện tích hãm cực đại. Như vậy, định nghĩa Lyapunov bao trùm cả khái niệm ổn
định tĩnh và ổn định động hệ thống điện.
Lyapunov còn đưa ra khái niệm ổn định tiệm cận. Hệ thống được gọi là có
ổn định tiệm cận nếu:
lim xi (t)  i  0
t 

Có thể hiểu ổn định tiệm cận là một trường hợp riêng của các hệ thống ổn
định. Với hệ thống tuyến tính, nếu đã ổn định tiệm cận thì ổn định với trị số bất kỳ
của kích động ban đầu. Ngoài ra quỹ đạo chuyển động sẽ tiến đến vị trí cân bằng
ban đầu.
1.3.3. Phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov
Để đánh giá ổn định hệ thống theo định nghĩa Lyapunov, cách tự nhiên và dễ
thấy nhất là dựa vào lời giải của hệ phương trình vi phân (giải trực tiếp theo các
phương pháp giải tích hoặc theo phương pháp số). Mỗi lời giải riêng của hệ sẽ
tương ứng với một quỹ đạo chuyển động xuất phát từ một điểm ban đầu cụ thể. Tuy
nhiên với hệ phương trình vi phân phi tuyến cấp cao cách phân tích như vậy hết sức
khó khăn, bởi rất ít khi tìm được lời giải giải tích. Hơn nữa khi xét ổn định tĩnh kích
động ban đầu được coi là nhỏ tùy ý, không xác định, xuất hiện ngẫu nhiên cũng là
một yếu tố trừu tượng, khó xét. Ngoài ra, đa số các trường hợp chỉ cần kết luận về
tính ổn định hệ thống không cần biết quỹ đạo chuyển động cụ thể. Lyapunov đã đưa
ra hai phương pháp cho phép xác định hệ thống có ổn định hay không, đó là phương
pháp trực tiếp và phương pháp xấp xỉ bậc nhất.
1.3.3.1. Phương pháp trực tiếp
Nghiên cứu ổn định của hệ thống thông qua việc thiết lập một hàm mới (gọi là
hàm V) dựa trên cấu trúc hệ phương trình vi phân quá trình quá độ. Hàm V(x1, x2,
…..,xn) chứa các biến là các thông số trạng thái hệ thống (biến thiên theo thời gian)
và cần đảm bảo có những tính chất nhất định. Nhờ các tính chất của hàm V có thể
phán đoán được tính ổn định của hệ thống, cụ thể như sau:
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

15


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

- Hệ thống có ổn định nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm
toàn phần theo thời gian dV/dt là một hàm không đổi dấu, ngược dấu với hàm V
hoặc là một hàm đồng nhất bằng không trong suốt thời gian chuyển động của hệ
thống (định lý I).
- Hệ thống có ổn định tiệm cận nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời
đạo hàm toàn phần dV/dt cũng có dấu xác định nhưng ngược với dấu hàm V trong
suốt thời gian chuyển động của hệ thống (định lý II).
Trong các định lý trên, hàm có dấu xác định được định nghĩa là hàm chỉ có
một loại dấu (dương hoặc âm) tại mọi điểm trừ điểm gốc có thể bằng không. Hàm
có dấu không đổi cũng định nhĩa tương tự, nhưng có thể triệt tiêu tại những điểm
khác ngoài gốc tọa độ. Đạo hàm toàn phần theo thời gian dV/dt cần được thiết lập
trên cơ sở cấu trúc của hàm V và phương trình vi phân chuyển động của hệ thống:
n
n
dV
V dx1
V


fi (x1 , x 2 ,....., x n )
dt
x dt i 1 xi
i 1

Với fi(x1, x2,…..,xn)- các hàm vế phải của hệ phương trình vi phân ban đầu.
Về nguyên tắc, phương pháp trực tiếp của Lyapunov rất hiệu quả, nó cho
phép khẳng định được hệ thống ổn định nếu tìm được hàm V với các tính chất cần
thiết như đa nêu trong một miền nào đó của không gian trạng thái. Dựa vào hàm V
còn có thể tìm được miền ổn định theo kích động ban đầu (tương ứng với các kích
động lớn). Tuy nhiên, việc áp dụng gặp khá nhiều khó khăn và hạn chế, nhất là đối

với hệ thống điện có tự động điều chỉnh. Trước hết, phương pháp dựa trên việc thiết
lập hàm không theo quy tắc chặt chẽ. Trong khi đó việc thiết lập được hàm lại là
điều kiện đủ cho hệ thống ổn định. Do đó, với các hệ thống không ổn định sẽ không
kết luân được, trong khi người nghiên cứu vẫn cố gắng tìm tòi hàm V. Tuy nhiên,
với hàng loạt hệ thống có cấu trúc cụ thể người ta đưa ra được quy tắc thiết lập hàm.
Trong những hệ thống này hàm V bao giờ cũng thiết lập được nhưng các tính chất
cần thiết đảm bảo cho hệ thống ổn định có thể có hoặc không, phụ thuộc độ lệch
ban đầu. Ví dụ điển hình là dùng hàm năng lượng toàn phần (gồm thế năng, động
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

16


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

năng) của chuyển động làm hàm V. Khi đó hàm luôn đảm bảo có dấu xác định
dương, chỉ còn phải khảo sát dấu đạo hàm toàn phần của hàm V theo thời gian (dấu
phụ thuộc độ lệch trạng thái ban đầu so với điểm cân bằng). Đối với nhiều hệ thống
cơ khí có thể dễ dàng thiết lập biểu thức hàm V theo cách trên. Các trường hợp còn
lại, trong đó có hệ thống điện, không phải lúc nào cũng tìm được hàm V. Cũng
chính vì vậy, việc áp dụng phương pháp trực tiếp của Lyapunov để nghiên cứu ổn
định hệ thống điện, cho đến nay còn rất hạn chế. Tuy nhiên, do những ưu điểm đặc
biệt của phương pháp này khi nghiên cứu ổn định động (xác định được miền giới
hạn ổn định) nên rất nhiều công trình nghiên cứu theo hướng này đối với ổn định
động hệ thống điện vẫn đang tiếp tục.
1.3.3.2. Phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov (phương pháp dao động bé)
Phương pháp này được áp dụng phổ biến hơn trong hệ thống điện, đặc biệt để
phân tích ổn định tĩnh hệ thống điện có điều chỉnh. Phương pháp dựa trên giả thiết
các kích động là vô cùng bé, do đó có thể xấp xỉ hóa hệ phương trình vi phân
chuyển động về dạng tuyến tính hệ số hằng. Hệ xấp xỉ vẫn mô tả đúng tính chất

chuyển động của hệ thống xung quanh điểm cân bằng.
Thiết lập hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa của (1-6) bằng cách lấy
thành phần bậc nhất trong khai triển Taylo các hàm vế phải:
.

.
n

 xi  
i 1

f i
xi
xi

Ở đây, các đạo hàm riêng

(1-8)
f i
xác định tại điểm cân bằng   (1 ,  2 ,....,  n )
x j

phụ thuộc chế độ làm việc của hệ thống sẽ là những trị số xác định. Các giá trị
xi  xi   i được lấy làm biến hàm của hệ, biểu thị độ lệch quỹ đạo khỏi điểm cân

bằng trong suốt thời gian t > 0.
Việc nghiên cứu tính ổn định theo (1-8) thuận lợi hơn nhiều so với (1-6).
Tuy nhiên có những sai khác nhất định do xấp xỉ hóa, cần chú ý xử lý khi áp dụng.
Lyapunov đã đưa ra các quy tắc áp dụng như sau:
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

17


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (18) có ổn định tiệm cận thì hệ thống phương trình vi phân chuyển động ban đầu (1-6)
cũng ổn định tiệm cận tại điểm cân bằng (với kích động bé).
- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (18) không ổn định thì hệ thống phương trình vi phân chuyển động ban đầu (1-6) cũng
không ổn định tiệm cận tại điểm cân bằng.
- Các trường hợp còn lại phương pháp không kết luận được, cần xét thêm thành
phần bậc cao trong khai triển hoặc theo các tiêu chuẩn khác.
Như vậy để nghiên cứu ổn định tĩnh hệ thống điện, phương pháp xấp xỉ bậc
nhất của Lyapunov tỏ ra khá phù hợp. Các trường hợp trung gian không kết luận
được, bao gồm các trường hợp hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa có ổn định
nhưng dao động hữu hạn. Các trường hợp này, ở thực tế hệ thống điện cũng thường
rơi vào những chế độ “xấu” gần giới hạn mất ổn định (dao động thông số, biến thiên
mạnh…) không chấp nhận vận hành (giống như không ổn định). Nói khác đi, điều
kiện để hệ thống phương trình vi phân tuyến tính (1-8) ổn định tiệm cận có thể coi
là điều kiện cần và đủ để hệ thống điện ổn định tại điểm cân bằng.
Việc phân tích ổn định với hệ thống tương ứng với (1-8) khá thuận lợi. Có
thể hàng loạt các tiêu chuẩn gián tiếp không cần giải hệ phương trình vi phân. Các
tiêu chuẩn này thực chất là những quy tắc xác định dấu nghiệm của phương trình
đặc trưng thiết lập từ (1-8). Có thể biểu thị phương trình đặc trưng của (1-8) ở dạng:
n

D(p) =

a

m0

m

p nm

(1-9)

Ở đây am là hệ số; p- toán tử đạo hàm d/dt.
Tương ứng với phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov , trên cơ sở
phương trình đặc trưng của hệ phương trình vi phân tuyến tính (1-8) tính ổn định
của hệ thống phi tuyến có thể xác định như sau:

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

18


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

- Nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng (1-9) đều có phần thực âm
thì hệ thống (1-8) ổn định tiệm cận, nghĩa là hệ thống (1-6) ổn định tiệm cận tại
điểm cân bằng.
- Nếu trong số các nghiệm p1, p2,…,pn của phuwong trình đặc trưng (1-9) có dù
chỉ một nghiệm với phần thực dương thì hệ thống không ổn định.
Các trường hợp phương trình đặc trưng có nghiệm với phần thực bằng 0, các
nghiệm còn lại có phần thực âm thì đối với hệ thống ban đầu (1-6) đều là những
trường hợp giới hạn, cần có những nghiên cứu bổ sung.
Để xét dấu nghiệm phương trình đặc trưng có thể sử dụng những tiêu chuẩn
khác nhau không cần giải trực tiếp phương trình (dạng đa thức bậc n). Các tiêu

chuẩn được dùng phổ biến nhất là các tiêu chuẩn đại số (Hurwitz, Routh…) và tần
số (Mikhailov, Nyquist…) Để làm ví dụ, ở đây trình bày hai tiêu chuẩn hay được sử
dụng nhiều nhất: tiêu chuẩn đại số Hurwitz và tiêu chuẩn tần số Mikhailov.
1.4. Các tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định của hệ thống điện
Ngoài các tiêu chuẩn kể trên, người ta còn sử dụng các tiêu chuẩn thực dụng
khác để đánh giá ổn định hệ thống điện.
1.4.1. Tiêu chuẩn thực dụng Markovits
Các tiêu chuẩn năng lượng đưa ra dưới dạng d P / d xuất phát trực tiếp từ
định nghĩa của ổn định tĩnh theo lý thuyết cổ điển (không chứng minh). Áp dụng vào
hệ thống điện ta có các tiêu chuẩn

d Q
d P
cho các nút phát,
dU
d

cho các nút tải.

Markovits đã chứng minh được rằng, các tiêu chuẩn này có thể suy ra từ điều kiện ổn
định phi chu kỳ. Bằng các giả thiết khác nhau có thể đưa ra các dạng khác nhau của
tiêu chuẩn thực dụng. Một tiêu chuẩn bất kỳ bị vi phạm đều dẫn đến hệ thống điện
mất ổn định phi chu kỳ. Tuy nhiên bao giờ cũng tồn tại những tổ hợp có ý nghĩa quan
trọng hơn. Ví dụ

P
 0 thể hiện sự biến thiên công suất tác dụng làm mất cân bằng,


HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

19


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

dẫn đến thay đổi tần số hệ thống là chủ yếu, tiêu chuẩn

Q
 0 thể hiện sự mất cân
U

bằng công suất phản kháng dẫn đến biến thiên điện áp nút là chủ yếu.
1.4.2. Một số tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định điện áp
-

Phân tích độ nhạy
Chỉ tiêu được thiết lập dựa trên cơ sở hệ phương trình CĐXL viết cho độ lệch

nhỏ. Chỉ tiêu độ nhạy chủ yếu có ý nghĩa so sánh: nút có độ nhạy càng nhỏ càng
gần giới hạn ổn định nên là nút yếu về phương diện ổn định.
-

Phân tích giá trị riêng
Thay vì cần tính lần lượt các hệ số độ nhạy có thể phân tích ổn định điện áp

nút trực tiếp trên cơ sở các giá trị riêng và véc tơ riêng của ma trận JR.
-

Phân tích theo đường cong sụt áp

Giả thiết có thể tính toán liên tiếp chế độ xác lập và xác định được trị số điện

áp các nút tương ứng với một kịch bản làm nặng chế độ. Ta vẽ được đường cong
biến thiên điện áp như hình vẽ. Điểm giới hạn ổn định sẽ xuất hiện với nút yếu nhất
khi tiếp tuyến đường cong dựng đứng. Như vậy có thể sử dụng phương pháp tính
toán liên tiếp chế độ xác lập để xác định giới hạn ổn định.

U

Điểm tới hạn

Tải tới hạn

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

K

20


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

CHƢƠNG 2: ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN DỰA
VÀO PHƢƠNG PHÁP BIẾN THIÊN THÔNG SỐ
Ổn định tĩnh của hệ thống điện bao gồm ổn định góc rotor của máy phát và ổn
định điện áp tại nút phụ tải với các kích động nhỏ. Trong khuôn khổ luận văn này ta
chỉ sử dụng phương pháp biến thiên thông số, tức là sử dụng đường cong PV/QV
trong việc đánh giá và phân tích ổn định điện áp, tìm nút yếu của hệ thống điện.
2.1. Định nghĩa về ổn định điện áp
2.1.1. Định nghĩa

Ổn định điện áp là khả năng hệ thống điện duy trì điện áp ổn định tại tất cả
các nút trong hệ thống điện sau khi trải qua một sự cố từ điều kiện vận hành xác lập
ban đầu. Nó phụ thuộc vào khả năng duy trì/khôi phục sự cân bằng giữa nhu cầu
phụ tải và nguồn cấp cho phụ tải từ hệ thống. Mất ổn định điện áp có thể là kết quả
của sự tăng lên hoặc giảm xuống của điện áp tại một số nút. Mất ổn định điện áp có
thể dẫn đến mất tải trong một vùng, hoặc giảm tốc độ đường truyền, và một vài yếu
tố khác như: cắt bảo vệ dự phòng, mất đồng bộ một vài máy phát….
2.1.2. Phân loại
Ổn định điện áp có thể được phân loại như sau:
- Ổn định điện áp với kích động lớn: là khả năng hệ thống có thể duy trì điện
áp ổn định sau khi chịu các kích động lớn như hư hỏng trong hệ thống điện, mất
nguồn phát hoặc mất mạch dự phòng. Khả năng này được xác định bởi đặc trưng
của hệ thống và phụ tải, và sự tương tác của hệ thống điều khiển và bảo vệ liên tục
hoặc rời rạc. Thời gian xác định có thể từ mấy giây cho đến chục phút.
- Ổn định điện áp với kích động nhỏ: là khả năng hệ thống duy trì điện áp ổn
định sau khi chịu các kích động nhỏ như sự gia tăng của phụ tải. Hình thức ổn định
này chịu sự ảnh hưởng của đặc trưng phụ tải, điều khiển liên tục, điều khiển rời rạc
tại một khoảng thời gian nhất định. Thời gian xảy ra có thể từ vài giây đến hàng
chục phút.
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

21


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

- Ổn định điện áp ngắn hạn: liên quan đến các thành phần phụ tải động lực
như động cơ cảm ứng, phụ tải điều khiển điện tử, bộ chuyển đổi HVDC. Thời gian
xảy ra có thể nhiều hơn vài giây.
- Ổn định điện áp dài hạn: có liên quan đến các thiết bị hoạt động chậm như

máy biến áp có thay đổi đầu phân áp, phụ tải khống chế theo nhiệt độ, máy phát hạn
chế dòng điện. Thời gian xảy ra có thể từ một vài hoặc nhiều phút.
2.1.3. Sự mất ổn định điện áp
Sự mất ổn định điện áp xuất phát từ sự thay đổi phụ tải tiêu thụ công suất
vượt quá khả năng phát hoặc khả năng truyền dẫn. Mất ổn định điện áp hay sụp đổ
điện áp là các sự cố nghiêm trọng làm mất điện trên một vùng hay mất điện trên
diện rộng, gây thiệt hại rất lớn về kinh tế, chính trị, xã hội.
Mất ổn định điện áp có thể gây ra bởi nhiều khía cạnh khác nhau của hệ
thống. Máy phát, đường dây truyền tải, phụ tải là một trong những thành phần quan
trọng nhất.
Máy phát đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp đủ lượng công suất
phản kháng cho hệ thống điện. Công suất phản kháng đầu ra lớn nhất của máy phát
điện được giới hạn bởi giới hạn dòng điện kích từ và giới hạn dòng điện cảm ứng.
Công suất phản kháng đóng vai trò quan trọng trong vấn đề ổn định điện áp, tuy
nhiên mất ổn định điện áp có thể liên quan đến cả công suất tác dụng và công suất
phản kháng. Khi dung lượng công suất phản kháng của máy phát bị hạn chế bởi giới
hạn dòng điện kích từ, công suất phản kháng đầu ra trở nên phụ thuộc vào điện áp.
Đường dây truyền tải là yếu tố quan trọng thứ hai trong ổn định điện áp.
Nguồn cung cấp lớn nhất bị giới hạn bởi đường truyền, công suất vượt quá khả
năng truyển tải của mạng điện được xác định bằng nhiệt hoặc xét đến sự ổn định
của mạng điện.
Yếu tố quan trọng thứ ba ảnh hưởng đến mất ổn định điện áp là hệ thống phụ
tải. Có một số mô hình phụ tải như: mô hình phụ tải tĩnh và mô hình phụ tải động là
hai loại chính. Phụ tải mẫu với nguồn không đổi, dòng điện không đổi, tổng trở
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

22


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

không đổi đại diện cho mô hình tải tĩnh; mô hình phụ tải động thường được biểu
diễn bởi phương trình vi phân. Động cơ cảm ứng là một mô hình phụ tải động.
2.2. Các sự cố sụp đổ điện áp
Trong những năm qua đã có rất nhiều sự cố hệ thống điện có liên quan đến
sụp đổ điện áp xảy ra ở nhiều nước trên thế giới và gây ra những thiệt hại vô cùng
to lớn về kinh tế, chính trị… . Điển hình một số sự cố sau đây:
- Sự cố sụp đổ điện áp ngày 2/7/1996 tại khu vực phía tây của Hoa Kỳ. Bắt
đầu ở trong vùng Wyoming và Idaho lúc 14 giờ 24 phút 37 giây, hệ thống đang ở
chế độ nặng tải và nhiệt độ trong vùng nam Idaho khá cao. Lượng công suất truyền
tải từ vùng Pacific về California khá cao: đường dây liên lạc AC tải 4300MW (giới
hạn là 4800MW), đường dây liên lạc DC: 2800MW (giới hạn là 3100MW). Sau đó
sự cố ngắn mạch một pha trên đường dây 345kV từ nhà máy điện 200MW Jim
Bridger trong vùng Wyoming đến Idaho do phóng điện từ đường vào cây trong
hành lang tuyến. Sự cố này dẫn đến việc cắt một đường dây mạch kép khác do rơ le
tác động sai. Khoảng 24 giây sau, một đường dây 220kV từ miền tây Montana đến
miền nam Idoha bị cắt do vùng ba của bảo vệ khoảng cách, làm cho một đường dây
kép 161kV khác bị cắt, dẫn đến sự giảm nhanh điện áp trong vùng Idoha. Khoảng 3
giây sau, bốn đường dây 220kV từ Hells Canyon đến Boise cũng bị cắt ra, 2 giây
sau hệ thống truyền tải liên lạc với vùng Pacific bị cắt ra. Khoảng 35 giây sau khi
xảy ra sự cố đầu tiên, hệ thống điện tan rã. Khoảng 2,2 triệu người bị ảnh hưởng,
khoảng 11900MW tải bị cắt.
- Tháng 5/1997 sự cố sụp đổ điện áp hệ thống điện Chile dẫn đến mất điện
đến 80% phụ tải của nó. Do hệ thống điện Chile có cấu trúc theo chiều dọc, nên là
dễ gặp vấn đề về ổn định điện áp.
- Ngày 14/8/2003 sự cố tan rã hệ thống điện tại các bang miền bắc nước Mỹ Canada. Khoảng 65000MW điện bị cắt và gần 30h để khôi phục lại hệ thống điện.

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

23

Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

- Ngày 17/5/1985 sự cố tan rã hệ thống điện tại Florada – Mỹ. Nguyên nhân
chính do phóng điện dẫn đến cắt ba đường dây 500kV đang mang tải nhẹ dẫn đến
sụp đổ điện áp và tan rã hệ thống điện. Lượng tải bị mất khoảng 4292MW.
- Ngày 23/9/2003 sự cố tan rã hệ thống điện ở Thụy Điển/ Đan Mạch. Khoảng
6,3GW tải bị cắt và mất hơn 6h để khôi phục lại hệ thống điện.
- Ngày 12/7/2004 Athens trải qua sự sụp đổ điện áp làm mất điện toàn bộ khu
vực đô thị Athens và bán đảo Peloponnese. Tổng lượng tải bị mất khoảng 9GW.
- Sự cố tan rã hệ thống điện các nước châu Âu ngày 4/11/2006. Nguyên nhân
chính là do mất ổn định về tần số. Tuy nhiên việc xa thải phụ tải đã tránh được một
sự cố tan rã hệ thống trên diện rông, riêng Pháp đã xa thải 6460MW ( tương đương
12%). Khoảng hơn 15 triệu người bị ảnh hưởng.
Ngoài ra nhiều sự cố mất điện khác như: sự cố mất điện London – nước
Anh (ngày 8/8/2003); Úc (ngày 14/8/2004); Moscow – Nga (ngày 25/5/2005);
Florida (ngày 2/9/1982, ngày 26/11/1982, ngày 28/12/1982, ngày 30/12/1982);
Tokyo (ngày 23/7/1987), …Và còn nhiều sự cố mất điện trên diện rộng do sụp
đổ điện áp xảy ra ở nhiều nước trên thế giới, kể cả những nước phát triển và
nước đang phát triển.
Các sự cố tan rã hệ thống điện mà nguyên nhân chủ yếu do sụp đổ điện áp kể
trên chứng tỏ rằng vấn đề ổn định điện áp đã và vẫn đang là vấn đề được đặc biệt
quan tâm. Mặc dù đã có những đầu tư lớn trong việc quy hoạch, thiết kế, lắp đặt,
vận hành. Tuy nhiên các nguy cơ về tan rã hệ thống vẫn còn nguyên tính thời sự.
Chính vì vậy chúng ta cần phải nghiên cứu các biện pháp đánh giá, phân tích,
phòng ngừa nhằm giảm thiểu các sự cố mất điện đó trong tương lai.
2.3. Phƣơng pháp sử dụng đƣờng cong PV/ QV trong phân tích, đánh giá ổn
định hệ thống điện.
Mất ổn định điện áp là một hiện tượng phi tuyến. Người ta thường phân tích

ổn định điện áp bằng phương pháp động hoặc phương pháp tĩnh. Phương pháp phân
tích tĩnh cho ta các kết quả về trạng thái của hệ thống tại các thời điểm khác nhau.
HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

24


Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

Ổn định điện áp của hệ thống điện bị tác động bởi cả P và Q, do đó có thể đánh giá
ổn định điện áp bằng cách xem xét quan hệ gia tăng công suất P, Q và V. Điều này
chính là tính toán các đường cong quan hệ P-V và Q-V tại các nút tải trong các điều
kiện vận hành khác nhau.
2.3.1. Phương pháp sử dụng đường cong quan hệ giữa công suất tác dụng và điện
áp (đường cong P-V)
Đường cong P-V thể hiện sự thay đổi điện áp tại từng nút phụ tải theo công
suất tác dụng, nó được xem là một hàm của tổng công suất tác dụng truyền đến nút
đó. Với sự tăng lên của phụ tải sẽ làm cho điện áp tại nút đó giảm xuống. Khi công
suất tăng đến Ptới hạn , điện áp lúc này giảm xuống Vtới hạn . Bất kỳ sự gia tăng công
suất nào vượt quá Ptới hạn thì hệ thống điện không tồn tại chế độ xác lập (hệ thống
mất ổn định).
Để nắm rõ về cách xây dựng đường cong P-V, ta xét hệ thống điện đơn giản
như hình 2.2.
Hệ thống trên bao gồm một máy phát kết nối với một nút tải thông qua
đường dây không tổn hao. Xét máy phát với điện áp là hằng số kết nối với nút phụ
tải có điện áp thay đổi. Mối quan hệ giữa điện áp nút tải với công suất truyền tải thể
hiện trên hình 2.3.
Với sự tăng lên của phụ tải, điện áp tại nút phụ tải giảm xuống và đạt giá trị
tới hạn tương ứng với công truyền tải lớn nhất. Công suất truyền tài lớn nhất có mối
quan hệ với sự mất ổn định điện áp.

HVTH: Nguyễn Thị Thắm – Lớp 13BKTĐHTĐ

25