Nghiên cứu đặc tính phẳng của máy phát không đồng bộ nguồn kép và đề xuất cấu trúc điều khiển trên cơ sở nguyên lý hệ phẳng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------CAO CHÍNH HIỆP

NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH PHẲNG CỦA MÁY PHÁT KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN
KÉP VÀ ĐỀ XUẤT CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN TRÊN CƠ SỞ NGUYÊN LÝ HỆ PHẲNG

Chuyên ngành : Điều khiển tự động

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHUYÊN NGÀNH ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG

Hà Nội – Năm 2011

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

1


Lời nói đầu
Ngày nay, máy điện không đồng bộ nguồn kép ngày càng được ứng
dụng rộng rãi trong các ứng dụng máy phát điện sử dụng năng lượng gió. Ưu
điểm chính của máy phát không đồng bộ nguồn kép trong các ứng dụng này
chính là công suất của bộ chỉnh lưu cho mạch rotor là nhỏ khi so với công
suất của máy phát. Thêm nữa, máy phát không đồng bộ nguồn kép có thể
vận hành ở dải tốc độ tương đối rộng, thích hợp với các ứng dụng máy phát
điện sử dụng sức gió. Hiện tại, với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, nhiều
cấu trúc điều khiển tuyến tính cho máy phát đã được đưa ra và đã đạt đến

mức gần như hoàn hảo về tính năng và chất lượng. Mặc dù vậy việc nghiên
cứu một cấu trúc điều khiển mới phù hợp với bản chất phi tuyến của máy
phát có thể hứa hẹn sẽ đem lại những phẩm chất mới cho hệ thống, góp phần
chế ngự tốt hơn các trạng thái vận hành phi tuyến. Bên cạnh đó, do bản chất
phi tuyến của mình, máy phát không đồng bộ nguồn kép là một đối tượng lý
thú để học viên áp dụng, thử nghiệm các lý thuyết đã được học.
Trong thời gian qua, em đã tiến hành thực hiện luận văn tốt nghiệp với
đề tài: “Nghiên cứu đặc tính phẳng của máy phát không đồng bộ nguồn kép
và đề xuất cấu trúc điều khiển trên cơ sở nguyên lý hệ phẳng”. Trong luận
văn, em đã từng bước chứng minh đặc tính phẳng, xây dựng cấu trúc điều
khiển máy phát, đồng thời việc mô phỏng kiểm chứng cũng được thực hiện
trên Plecs.
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo GS. TSKH Nguyễn Phùng Quang
đã hướng dẫn, động viên em hoàn thành luận văn này. Em xin cảm ơn các
thầy cô ở bộ môn ĐKTĐ đã giúp đỡ em trong quá trình làm luận văn.
Hà Nội, 3/2011

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

Học viên: Cao Chính Hiệp

2


Mục lục

MỤC LỤC
Các ký hiệu, chữ viết tắt.......................................................................... 4
Danh mục hình ảnh ................................................................................. 6
Chương 1: Khái quát về hệ phẳng........................................................... 8

1.1 Định nghĩa hệ phẳng: ........................................................................ 8
1.2 Tính chất hệ phẳng:........................................................................... 9
1.3 Ý nghĩa hệ phẳng: ........................................................................... 10
1.4 Một vài ví dụ hệ phẳng: ................................................................. 14
Chương 2: Hệ thống phát điện dùng máy phát không đồng bộ nguồn
kép (DFIM) ........................................................................................... 22
2.1 Cấu trúc hệ thống máy phát không đồng bộ nguồn kép (DFIM): .. 23
2.2 Biểu diễn các đại lượng ba pha dưới dạng vector:.......................... 25
2.3 Hệ tọa độ tựa theo điện áp lưới:...................................................... 27
2.4 Mô hình liên tục của DFIM trên hệ tọa độ dq tựa theo điện áp lưới :
............................................................................................................... 31
Chương 3: Tính chất phẳng của DFIM và đề xuất cấu trúc điều khiển
tựa phẳng cho DFIM ............................................................................. 43
3.1 Tính chất phẳng của DFIM: ............................................................ 43
3.1.1 Mô hình trạng thái đầy đủ:........................................................... 43
3.1.2 Mô hình dòng điện: ...................................................................... 50
3.2 Cấu trúc điều khiển tựa phẳng cho đối tượng DFIM:..................... 54
3.2.1 Xây dựng quỹ đạo phẳng cho đầu ra phẳng:................................ 54
3.2.2 Xây dựng cấu trúc điều khiển: ..................................................... 56
3.2.2.1 Mạch vòng điều chỉnh dòng điện rotor:.................................... 61
3.2.2.2 Mạch vòng điều chỉnh công suất: ............................................. 65
3.2.3 Phân tích tính chất tách kênh của cấu trúc điêu khiển tựa phẳng
với đối tượng DFIM:............................................................................. 67
3.3 Hiện tượng sụt điện áp lưới............................................................. 70
Chương 4: Kết quả mô phỏng............................................................... 75
4.1 Sơ đồ mô phỏng: ............................................................................. 76
4.2 Kết quả mô phỏng:.......................................................................... 85
Kết luận ................................................................................................. 97
Tài liệu tham khảo................................................................................. 98

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

3


Các ký hiệu, chữ viết tắt

Các ký hiệu, chữ viết tắt
isu , isv , isw

Dòng pha stator.

is , ir

Vector dòng Stator, Rotor.

isd , isq

Thành phần dòng điện stator trên trục d , q .

ird , irq

Thành phần dòng điện rotor trên trục d , q .

uN

Vector điện áp lưới.

us

Vector điện áp stator.

ur

Vector điện áp rotor.

usd , usq

Thành phần điện áp stator trên trục d , q .

urd , urq

Thành phần điện áp rotor trên trục d , q .

ψs , ψr

Từ thông Stator, Rotor.

ψ sd ,ψ sq

Thành phần từ thông Stator trên trục d , q .

ψ rd ,ψ rq

Thành phần từ thông Rotor trên trục d , q .

ωr

Vận tốc góc mạch điện Rotor.

ωs

Vận tốc góc mạch điện Stator.

ω

Vận tốc góc của DFIM.

ϑs

Góc pha mạch stator.

ϑr

Góc pha mạch rotor.

Rs , Rr

Điện trở Stator, Rotor.

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

4


Các ký hiệu, chữ viết tắt

Ls , Lr

Điện cảm Stator, Rotor.

Lm

Hỗ cảm.

Ts , Tr

Hằng số thời gian Stator, Rotor.

σ

Hệ số từ tản toàn phần.

zp

Số đôi cực.

J

Momen quán tính.

mG

Momen điện của máy phát

cos ϕ

Hệ số công suất

U DC

Điện áp trên tụ DC Link

FC

Nghịch lưu phía lưới (Front-end Convertor).

GC

Nghịch lưu phía máy phát (Generator-side Convertor).

CB

Máy cắt (Circuit Breaker).

Trafo

Máy biến áp (Transformer).

IE

Cảm biến tốc độ (Incremental Encoder)

DFIM

Máy phát không đồng bộ nguồn kép (Doubly fed

Induction Machine).
Control Hardware

Bộ điều khiển trung tâm

Ký hiệu ‘d ’ viết bên phải phía trên : giá trị đặt.
Ký hiệu ‘ * ’ viết bên phải phía trên : giá trị tính toán bởi bộ điều khiển.

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

5


Danh mục hình ảnh

Danh mục hình ảnh
Hình 1.1: Động cơ điện một chiều kích thích vĩnh cửu....................... 17
Hình 1.2: Hệ thống hai bình thông nhau.............................................. 20
Hình 2.1: Cấu trúc hệ thống máy phát không đồng bộ nguồn kép ....... 23
Hình 2.2: Chế độ hoạt động của DFIM................................................ 24
Hình 2.3: Dòng năng lượng khi DFIM ở chế độ máy phát................... 25
Hình 2.4: Vector dòng stator................................................................. 27
Hình 2.5: Mối quan hệ giữa vector điện áp và vector từ thông stator .. 28
Hình 2.6: Hệ tọa dộ dq, tựa theo điện áp lưới....................................... 31
Hình 3.1: Cấu trúc điều khiển phẳng không cascade cho DFIM.......... 57
Hình 3.2: Cấu trúc điều khiển phẳng cho DFIM .................................. 61
Hình 3.4: Bộ điều khiển có phản hồi cho dòng rotor............................ 62
Hình 3.5: Khâu PI cho vòng điều khiển dòng rotor.............................. 64
Hình 3.6: Bộ điều khiển truyền thẳng cho công suất............................ 65
Hình 3.7: Bộ điều khiển có phản hồi cho công suất ............................. 66
Hình 3.8: Khâu PI cho vòng điều khiển công suất ............................... 67
Hình 3.9: Cấu trúc điều khiển DFIM sử dụng hai bộ PI....................... 68
Hình 3.10: Cấu trúc điều khiển DFIM sử dụng phương tuyến tính hóa

chính xác ............................................................................................... 69
Hình 4.1: Sơ đồ mô phỏng điều khiển tựa phẳng máy phát không đồng
bộ nguồn kép ......................................................................................... 76
Hình 4.2: Bên trong khối DFIG dq ....................................................... 76
Hình 4.3: Mô hình của DFIG được xây dựng dựa trên khối máy điện
không đồng bộ rotor dây quấn có sẵn của PLECS ............................... 77
Hình 4.4: Bên trong khối Avg. 2 Level Conv....................................... 78
Hình 4.5: Bên trong khối FPT............................................................... 78
Hình 4.6: Giao diện một khối C-Script của PLECS ............................. 79
Hình 4.7: Khối mG, cosPhi Ref ............................................................ 80
Hình 4.8: Bên trong khối DFIG Control............................................... 81
Hình 4.9: Bên trong khối ir control....................................................... 82
Hình 4.10: Bộ điều khiển phẳng dòng rotor ......................................... 83
Hình 4.11: Bên trong khối mG, cosPhi control .................................... 84
Hình 4.12: Bộ điều khiển phẳng công suất ........................................... 85
Hình 4.13: Mô phỏng hai đại lượng công suất khi thay đổi điểm đặt .. 86
Hình 4.14: Mô phỏng hai đại lượng dòng rotor khi thay đổi điểm đặt
công suất................................................................................................ 88
Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

6


Danh mục hình ảnh

Hình 4.15: Giữ nguyên momen, thay đổi hệ số công suất.................... 89
Hình 4.16: Giữ nguyên hệ số công suất, thay đổi momen.................... 90
Hình 4.17: Mô phỏng khi có sai lệch thông số ..................................... 92
Hình 4.18: Mô phỏng khi sập lưới 25%................................................ 93
Hình 4.19: Mô phỏng khi sập lưới 50%................................................ 94

Hình 4.20: Mô phỏng khi sập lưới 75%................................................ 95

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

7


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

Chương 1: Khái quát về hệ phẳng
1.1 Định nghĩa hệ phẳng: (theo [4])
Cho hệ: x&= f ( x, u )
m
n
Trong đó biến trạng thái x ∈ R , biến điều khiển u ∈ R , được gọi là

hệ phẳng nếu tồn tại biến y = ( y1 , y2 ,..., ym ) thỏa mãn:
(s)
*Điều kiện (1): tồn tại hàm ψ sao cho y = ψ ( x, u, u&,..., u ) , s ∈ N

*Điều kiện (2): tồn tại hàm ϕ 0 , ϕ1 sao cho

x = ϕ 0 ( y , y&,..., y ( r ) )
Và

u = ϕ1 ( y , y&,..., y ( r +1) ) , r ∈ N .

*Điều kiện (3): y = ( y1 , y2 ,..., ym ) là độc lập vi phân. Nghĩa là không
(k )
tồn tại hàm H nào để : H ( y , y&,..., y ) = 0 .

Nếu ba điều kiện trên được thỏa mãn thì hệ được gọi là hệ phẳng và biến

y = ( y1 , y2 ,..., ym ) được gọi là đầu ra phẳng của hệ.
Một số kết luận ta có thể rút ra từ định nghĩa hệ phẳng:
Æ Đầu ra phẳng biểu diễn được là hàm của biến trạng thái, biến điều khiển
và các đạo hàm của biến điều khiển.
Æ Biến trạng thái, biến điều khiển biểu diễn được là hàm của đầu ra phẳng
và các đạo hàm của đầu ra phẳng.
Æ Các thành phần của đầu ra phẳng là độc lập vi phân.

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

8


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

Æ Đầu ra phẳng của một hệ phẳng không phải là duy nhất. Bởi đơn cử giả
sử

y = ( y1 , y2 ) là đầu ra phẳng của một hệ 2 đầu vào thì

z = ( z1 , z2 ) = ( y1 + y2( k ) , y2 ) với k là một số tự nhiên, cũng là một đầu ra
phẳng khác của hệ . Dễ dàng thấy được điều này bởi y có thể biểu diễn

(

)

(k )
thông qua z : y = ( y1 , y2 ) = z1 − z2 , z2 .

1.2 Tính chất hệ phẳng: (theo [4])
Hệ phẳng có một số tính chất cần lưu ý, ta chỉ liệt kê ở đây mà không đi sâu
vào chứng minh các tính chất này:
-Số đầu ra phẳng đúng bằng số biến điều khiển độc lập (biến đầu vào). Tính
chất này cũng dễ nhận thấy từ định nghĩa của hệ phẳng.
-Một hệ tuyến tính là hệ phẳng khi và chỉ khi hệ đó là điều khiển được.
-Mọi hệ phẳng đều có thể tuyến tính hóa được bằng đường phản hồi
động nội sinh. Và ngược lại mọi hệ tuyến tính phản hồi động nội sinh
đều là hệ phẳng.
Sau đây ta làm rõ thế nào là đường phản hồi động nội sinh:
Xét hệ: x&= f ( x, u ) . Ta gọi đường phản hồi động nội sinh là đường
phản hồi động có dạng: z&= β ( x, z , v )

u = α ( x, z , v ) và làm cho

hệ kín:

⎧ x&= f ( x, α ( x, z , v ))
⎨
⎩ z&= β ( x, z , v )

và hệ x&= f ( x, u ) là tương đương Lie-

BackLund tức là tồn tại hàm Φ và Ψ sao cho:

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

9


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

( x, u ) = Φ ( x, z , v ) và ( x, z , v ) = Ψ ( x, u ) Với u = (u, u&&
, u&,...)
v = ( v , v&&
, v&,...)
Khi đó hệ kín thu được vi phôi đến một hệ tuyến tính điều khiển được
có dạng:

y1( r1 +1) = v1
M

ym( rm +1) = vm
Trong đó ( y1 ,..., ym ) là đầu ra phẳng của hệ phẳng x&= f ( x, u ) và các
số nguyên ( r1 ,..., rm ) có được từ quan hệ:

x = ϕ 0 ( y1 ,..., y1( r1 ) ,..., ym ,..., ym( rm ) )
u = ϕ1 ( y1 ,..., y1( r1 +1) ,..., ym ,..., ym( rm +1) )

1.3 Ý nghĩa hệ phẳng: (theo [4])
Đối với hệ phẳng thì các biến trạng thái, biến điều khiển được biểu diễn
là hàm của đầu ra phẳng và các đạo hàm của đầu ra phẳng. Điều đó cho
phép ta có thể tính được trạng thái cũng như tín hiệu điều khiển cần
thiết của hệ phẳng khi cho trước quỹ đạo của đầu ra phẳng. Vấn đề ở
đây là làm sao thiết lập được quỹ đạo đặt trước cho đầu ra phẳng để có
thể thỏa mãn các điều kiện biên. Dưới đây chúng ta sẽ xem xét vấn đề
này:

Xét hệ phẳng: x&= f ( x, u ) với đầu ra phẳng: y = ( y1 , y2 ,..., ym )
Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

10


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

Mục đích của ta là xây dựng quỹ đạo cho biến đầu ra phẳng y , từ đó
tính ra biến trạng thái, biến điều khiển. Dựa vào định nghĩa của hệ
phẳng ta có quan hệ:

x = ϕ 0 ( y , y&,..., y ( r ) ) và u = ϕ1 ( y , y&,..., y ( r +1) )
Như vậy đầu ra phẳng y cần ít nhất khả vi (r+1) lần.
*Trường hợp tổng quát:
Xây dựng quỹ đạo y khả vi (r+1) lần và thỏa mãn các điều kiện biên:
( r +1)
( r +1)
-Điều kiện ban đầu: y1 (ti ),..., y1 (ti ),..., ym (ti ),..., ym (ti )
( r +1)
( r +1)
-Điều kiện kết thúc: y1 (t f ),..., y1 (t f ),..., ym (t f ),..., ym (t f )

Æ Có 2(r+2) điều kiện biên cho mỗi thành phần của y .
Việc tạo giá trị đặt cho y rõ ràng là có nhiều lời giải nhưng để đơn giản
chúng ta chọn quỹ đạo của y là các đa thức. Mỗi thành phần của y có
2(r+2) điều kiện biên nên nó là một đa thức có bậc ít nhất là 2r+3 với
2(r+2) hệ số.

t − ti

, khi đó các thành phần của y có
T

Ta đặt T = t f − ti và τ (t ) =
dạng:

y j (t ) =

2 r +3

∑a
k =0

τ k (t ) với j = 1,..., m

j,k

1
Æ y (t ) = k
T
(k )
j

2 r +3

l!

∑ (l-k)! a
k =0

τ l − k (t ) với j = 1,..., m

j,l

-Tại t = ti , τ = 0 :

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

11


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

y (jk ) (ti ) =

k!
a j ,k với k = 0,..., r + 1, j = 1,..., m
Tk

-Tại t = t f , τ = 1 :

1
y (t f ) = k
T
(k )
j

2 r +3

∑

l =k

l!
a j ,l với k = 0,..., r + 1, j = 1,..., m
(l − k )!

Æ Ta có hệ phương trình tuyến tính 2r+4 ẩn a j ,0 ,..., a j ,2 r + 3 ứng với
mỗi thành phần của đầu ra phẳng y
Với r+2 hệ số đầu a j ,0 ,..., a j , r +1 ta dễ dàng giải được từ hệ thức trên:

a j ,k

T k (k )
=
y j (ti ) với k = 0,..., r + 1
k!

r+2 hệ số còn lại thỏa mãn hệ phương trình sau:

1
1
⎛
⎜
r+2
r +3
⎜
⎜ ( r + 1)( r + 2) ( r + 2)( r + 3)
⎜
M
M

⎜
⎜
( r + 3)!
⎜ ( r + 2)!
2
⎝

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

...
1
⎞
⎟
...
2r + 3
⎟
... (2r + 2)(2r + 3) ⎟
⎟
M
...
⎟
(2r + 3)! ⎟
...
⎟
( r + 2)!
⎠

⎛ a j ,r + 2 ⎞
⎜
⎟

M
⎜
⎟
⎜a
⎟
⎝ j ,2 r + 3 ⎠

12


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng
r +1
⎛
⎞
T l (l )
y j (t f ) − ∑ y j (ti )
⎜
⎟
l
!
=
0
l
⎜
⎟
⎜
⎟
M
⎜
⎟

l −k
r +1
⎛
⎞
T
= ⎜ k (k )
y (jl ) (ti ) ⎟ ⎟⎟
⎜ T ⎜ y j (t f ) − ∑
l = 0 (l − k )!
⎠⎟
⎜ ⎝
M
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ T r +1 ( y (jr +1) (t f ) − y (jr +1) (ti ) ) ⎟
⎝
⎠

*Trường hợp quỹ đạo đặt “rest to rest”:
Đây là trường hợp đặc biệt khi mà điểm đầu và điểm cuối là hai điểm
cân bằng của hệ, tức là ta có các đạo hàm của đầu ra phẳng tại điểm đầu
và cuối là bằng 0: y&(ti ) = 0..., y&(t f ) = 0...
Khi đó ta thay vào trường hợp tổng quát thì được quỹ đạo của đầu ra
phẳng:

⎛ t − ti
y j (t ) = y j (ti ) + ( y j (t f ) − y j (ti )) ⎜
⎜t −t

⎝ f i

⎞
⎟⎟
⎠

r +2

⎛ r +1
⎛
⎜ ∑ a j , k ⎜ t − ti
⎜t −t
⎜ k =0
⎝ f i
⎝

⎞
⎟⎟
⎠

k

⎞
⎟
⎟
⎠

Với các hệ số a j ,0 ,..., a j , r +1 được giải từ hệ:

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

13


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

1
1
⎛
⎜
r+2
r +3
⎜
⎜ ( r + 1)( r + 2) ( r + 2)( r + 3)
⎜
M
M
⎜
⎜
( r + 3)!
⎜ ( r + 2)!
2
⎝
⎛1⎞
⎜ ⎟
⎜0⎟
= ⎜ M⎟
⎜ ⎟
⎜ M⎟
⎜0⎟

⎝ ⎠

...
1
⎞
⎟
...
2r + 3
⎟
... (2r + 2)(2r + 3) ⎟
⎟
M
...
⎟
(2r + 3)! ⎟
...
⎟
( r + 2)!
⎠

⎛ a j ,0 ⎞
⎜
⎟
⎜ M⎟
⎜a
⎟
⎝ j ,r +1 ⎠

1.4 Một vài ví dụ hệ phẳng: (theo [4],[9])
Ví dụ 1: (theo [9])

Hệ tuyến tính SISO có hàm truyền:
Y (s)
b0 + b2 s + ... + bm s m
=
G (s) =
U ( s ) a0 + a2 s + ... + an −1s n −1 + s n

(1.1)

(trong đó mChứng minh: Trước tiên ta chuyển hệ trên sang không gian trạng thái:
Đặt:
X1 ( s ) =

1
U (s)
a0 + a2 s + ... + s n

X 2 (s) =

s
U (s)
a0 + a2 s + ... + s n

(1.2)

...

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

14


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

Xn (s) =

s n −1
U (s)
a0 + a2 s + ... + s n

Đầu ra của hệ:
b0 + b1s + ... + bm s m
Y (s) =
U (s)
a0 + a2 s + ... + an −1s n −1 + s n

= b0 X 1 ( s ) + b1 X 2 ( s ) + ... + bm X m +1 ( s )

⇒ y = b0 x1 + b1 x2 + ... + bm xm +1

(1.3)

Mặt khác:
sn
sX n ( s ) =
U (s)
a0 + a2 s + ... + s n

⇒ sX n ( s ) + an −1 X n ( s ) + an − 2 X n −1 ( s ) + ... + a1 X 2 ( s ) + a0 X 1 ( s ) = U ( s )

⇒ sX n ( s ) = − an −1 X n ( s ) − an − 2 X n −1 ( s ) − ... − a1 X 2 ( s ) − a0 X 1 ( s ) + U ( s )
⇒ x&n = − a0 x1 − a1 x2 − ... − an −1 xn + u

(1.4)

Từ (1.2) và (1.4) ta thu được quan hệ giữa các biến trạng thái và đầu vào:
⎧ x&1 = x2
⎪ x& = x
⎪ 2
3
⎨
(1.5)
⎪...
⎪⎩ x&n = − a0 x1 − a1 x2 − ... − an −1 xn + u

Có thể chỉ ra (1.5) là một hệ phẳng với đầu ra phẳng là z=x1
Thật vậy :
z thỏa mãn điều kiện (1) do z=x1 là một biến trạng thái của hệ
Hiển nhiên z thỏa mãn điều kiện (3) do z là biến đơn.
z thỏa mãn điều kiện (2) do các biến trạng thái và đầu vào của hệ được tính
theo z và các đạo hàm của nó như sau:
Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

15


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

⎧
⎪x = z

⎪ 1
dz
⎪
&
=
=
x
x
2
1
⎪
dt
⎪
⎨...
(1.6)
⎪
n −1
d
z
⎪ xn = x&n −1 = n −1
dt
⎪
⎪
dz
d n −1 z d n z
⎪u = a0 x1 + a1 x2 + ... + an −1 xn + x&n = a0 z + a1 + ... + an n −1 + n
dt
dt
dt
⎩

Như vậy hệ tuyến tính SISO cho bởi (1.1) là một hệ phẳng.

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

16


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

Ví dụ 2: (theo [4])

Hình 1.1: Động cơ điện một chiều kích thích vĩnh cửu.
Xét động cơ một chiều kích thích vĩnh cửu:
Với các thông số: điện trở stator: R , điện cảm stator: L , momen quán tính

J , hệ số ma sát nhớt: K v , momen cản Cr .
Dòng điện stator: I , vận tốc góc ω , điện áp stator U
Phương trình điện áp stator: L

dI
= U − RI − K ω
dt

Phương trình chuyển động: J

dω
= KI − K vω − Cr
dt

Ta sẽ chứng minh vận tốc góc ω là đầu ra phẳng của hệ: y = ω
- ω thỏa mãn điều kiện 1 là một biến trạng thái của hệ.
- Hiển nhiên thỏa mãn điều kiện 3 bởi ω là một biến đơn.
- Xét điều kiện 2:
Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

17


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

Ta có:

ω=y
I=

1
( Jy&+ K v y + Cr )
K

U =L

dI
+ RI + Ky
dt

K 2 + RK v
RJ + LK v
JL
R

L
&
=
y+
y&+
y&+ Cr + C&r
K
K
K
K
K
Các biến trạng thái ω , I đều là hàm của y và đạo hàm bậc 1 của y .

y&.
Còn biến điều khiển U là hàm của y , y&, &
Æ Vậy hệ là phẳng với đầu ra phẳng y = ω .
Ví dụ 3 (theo [4]): Điều khiển robot công nghiệp
Ta xét một cánh tay robot với n bậc tự do và n cơ cấu chấp hành.
Phương trình động lực học của robot có dạng:

&+ Γ ( q, q&) = Q ( q, q&)u
Γ 0 ( q ) q&
Trong đó qi là lượng tịnh tiến đối với khớp tịnh tiến và góc quay đối
với khớp quay, dim q =dim u = n , rank( Q ) = n .

Γ 0 ( q ) là ma trận quán tính và khả đảo.

Γ ( q, q&) là ma trận lực li tâm và lực Coriolis
Q ( q, q&) là ma trận đặc trưng cho cơ cấu chấp hành và khả đảo
Các biến trạng thái của hệ thống ta đặt:

x1 = q, x2 = q&. Khi đó ta có:
Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

18


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

x&1 = x2
⎧
⎨
−1
⎩ x&2 = −(Γ 0 ( x1 )) (Γ1 ( x1 , x2 ) + Q ( x1 , x2 )u )
Ta có thể thấy x1 = q là đầu ra phẳng của hệ bởi:

x2 = x&1
⎧
⎨
−1
&
x&
1 + Γ1 ( x1 , x1 ))
⎩u = Q ( x1 , x&1 )(Γ 0 ( x1 ) &
Ví dụ 4 (theo [9]):
Đối với các hệ phi tuyến , cho đến nay vẫn chưa có một tiêu chuẩn để xác
định xem liệu một hệ phi tuyến có phải là một hệ phẳng hay không và nếu
là hệ phẳng thì xác định đầu ra phẳng như thế nào. Do đó việc kiểm tra tính
phẳng của một hệ phi tuyến chỉ có thể thực hiện đối với từng hệ cụ thể.
Một ví dụ về hệ phi tuyến phẳng như sau:

Hệ 2 bình thông nhau như hình vẽ.Bình thứ nhất có lưu lượng vào

q1 = u ( m3 / s ) , lưu lượng ra q2 ( m3 / s ) , diện tích đáy A1 ( m 2 ) ,diện tích
2
ống xả a1 ( m ) , mức nước x1 ( m ) .Bình thứ hai có lưu lượng vào

q3 = q2 ( m3 / s ) , lưu lượng ra q4 ( m3 / s ) , diện tích đáy A2 ( m 2 ) ,diện tích
2
ống xả a1 ( m ) , mức nước x2 ( m) .

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

19


Chương 1: Khái quát về hệ phẳng

Hình 1.2: Hệ thống hai bình thông nhau
Mô hình đối tượng được xây dựng dựa trên các phương trình:
dV1 (t )
= q1 (t ) − q2 (t )
dt
dV2 (t )
= q3 (t ) − q4 (t )
dt
q2 (t ) = a1. 2 g .x1 (t )
q4 (t ) = a2 . 2 g .x2 (t )
q2 (t ) = q3 (t )

trong đó V1 = A1.x1 (t );V2 = A2 .x2 (t ); q1 (t ) = u (t ); g là gia tốc trọng trường

Từ các phương trình trên ta rút ra được mô hình của đối tượng :
⎧ dx1 ( t ) 1
=
u ( t ) − a1. 2 g.x1 ( t )
⎪
A1
⎪ dt
⎨
⎪ dx2 ( t ) = 1 a . 2 g.x ( t ) − a . 2 g .x ( t )
1
1
2
2
⎪ dt
A2
⎩

(

(

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

)

)

(1.7)

20

Chương 1: Khái quát về hệ phẳng
⎧
a1. 2 g
1
x1 + u
⎪ x&1 = −
A1
A1
⎪
⇔⎨
a . 2g
⎪ & a1. 2 g
x1 − 2
⎪ x2 = A
A2
2
⎩

(1.8)
x2

Có thể chỉ ra (1.8) là một hệ phẳng với đầu ra phẳng là z=x2
Thật vậy :
z thỏa mãn điều kiện (1) do z=x2 là một biến trạng thái của hệ
Hiển nhiên z thỏa mãn điều kiện (3) do z là biến đơn.
z thỏa mãn điều kiện (2) do các biến trạng thái và đầu vào của hệ được tính
theo z và các đạo hàm của z như sau:
x2 = z

2

⎛ A z&+ a2 2 g . z ⎞
x1 = ⎜ 2
⎟⎟
⎜
2
a
g
1
⎝
⎠
Thay x1 ở trên vào công thức sau ta tính được u theo z và các đạo hàm của

z:
u = A1 x&1 + a1. 2 g x1

Như vậy hệ phi tuyến (1.8) là một hệ phẳng với đầu ra phẳng là z=x2

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

21


Chương 2: Hệ thống phát điện dùng máy phát không đồng bộ nguồn kép (DFIM)

Chương 2: Hệ thống phát điện dùng máy phát
không đồng bộ nguồn kép (DFIM)
Ngày nay, vì kết cấu cổ góp nên máy điện không đồng bộ rotor dây quấn
hiếm khi được sử dụng trong chế độ động cơ. Tuy nhiên máy điện đó lại đạt

được nhiều ưu điểm khi vận hành ở chế độ máy phát và đặc biệt được ứng
dụng nhiều trong các ứng dụng máy phát điện sức gió, sức nước. Một ưu
điểm chính của máy phát không đồng bộ nguồn kép chính là công suất của
bộ nghịch lưu điều khiển máy phát (cũng chính là điều khiển phía rotor) bé
hơn khi so sánh với công suất của toàn bộ máy phát điện (khoảng 30% công
suất máy phát), điều đó làm giảm giá thành hệ thống nghịch lưu máy phát
điện sức gió sử dụng DFIM so với các hệ thống nghịch lưu điều khiển trực
tiếp stator của máy phát được sử dụng trong nhiều hệ thống phong điện
khác. Một ưu điểm khác của hệ thống điện sức gió sử dụng máy phát không
đồng bộ nguồn kép là tốc độ của rotor có thể vận hành trong một dải rộng
(dưới đồng bộ và trên đồng bộ) rất thích hợp với ứng dụng máy phát điện
sức gió vì tốc độ gió thay đổi liên tục.

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

22


Chương 2: Hệ thống phát điện dùng máy phát không đồng bộ nguồn kép (DFIM)

2.1 Cấu trúc hệ thống máy phát không đồng bộ nguồn kép (DFIM):
(theo [1])

Hình 2.1: Cấu trúc hệ thống máy phát không đồng bộ nguồn kép (theo [1])
Trung tâm của hệ thống máy phát chính là máy điện không đồng bộ rotor
dây quấn. Stator của máy điện không được điều khiển trực tiếp (nối với
nghịch lưu) mà được nối thẳng với lưới, vì vậy mà hệ thống điện dây quấn
stator quay đồng bộ với lưới. Hệ thống dây quấn rotor được nối ra ngoài
thông qua cổ góp và được điều khiển thông qua hai bộ nghịch lưu “back-toback”: nghịch lưu phía lưới và nghịch lưu phía máy phát. Nghịch lưu phía
máy phát có nhiệm vụ điều khiển điện áp rotor từ đó điều khiển công suất

hữu công và công suất vô công phía stator. Nghịch lưu phía lưới có nhiệm
vụ điều khiển dòng năng lượng chảy giữa lưới và tụ DC Link ( chảy từ lưới
đến tụ DC Link trong chế độ duới đồng bộ và ngược lại ở chế độ trên đồng
Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

23


Chương 2: Hệ thống phát điện dùng máy phát không đồng bộ nguồn kép (DFIM)

bộ), điều này được thực hiện qua việc điều khiển cho điện áp DC Link là
không đổi. Ngoài ra, kết hợp với nghịch lưu phía máy phát, nghịch lưu phía
lưới cũng đóng góp vào nhiệm vụ điều khiển công suất vô công chung của
toàn hệ thống máy phát. Toàn bộ hệ thống sẽ được điều khiển bằng bộ điều
khiển trung tâm. Các đại lượng cần thiết sẽ được các cảm biến đưa về bộ
điều khiển trung tâm. Trong khuôn khổ của luận văn, ta sẽ không xem xét bộ
nghịch lưu phía lưới. Điều khiển bộ nghịch lưu phía máy phát là trọng tâm
nghiên cứu của luận văn và sẽ được trình bày ở các phần tiếp theo.
Các chế độ hoạt động của DFIM:

Hình 2.2: Chế độ hoạt động của DFIM (theo [1])
Có bốn chế độ hoạt động của máy điện không đồng bộ nguồn kép tương ứng
với 4 vùng: I, II, III, IV trên hình vẽ. Tốc độ của rotor DFIM sẽ quyết định
máy điện đang vận hành ở vùng tốc độ trên đồng bộ (II, IV) hay dưới đồng
bộ (I, III), điều này thực hiện được là nhờ bộ biến đổi công suất nghịch lưu
Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

24

Chương 2: Hệ thống phát điện dùng máy phát không đồng bộ nguồn kép (DFIM)

có thể cho dòng năng lượng đi theo hai chiều. Dấu của momen điện DFIM
sẽ quyết định máy điện đang vận hành ở chế độ máy phát (III, IV) hay động
cơ (I, II). Độ lớn của momen điện DFIM cũng tương đương với công suất
hữu công của máy điện (nhận từ lưới hay phát lên lưới). Do đó momen điện
DFIM là đại lượng cần được điều khiển trong quá trình vận hành ở chế độ
máy phát. Hệ số công suất cos ϕ cũng là đại lượng cần được điều khiển, do
đó máy phát có thể hoạt động như một máy bù công suất phản kháng, hay
một máy phát công suất phản kháng.

Hình 2.3: Dòng năng lượng khi DFIM ở chế độ máy phát (theo [1])
Khi vận hành ở chế độ máy phát, DFIM sẽ luôn nhận năng lượng từ nguồn
năng lượng sơ cấp bên ngoài như từ gió, nước và bên phía stator sẽ phát
năng lượng lên lưới, còn rotor sẽ tùy vào chế độ hoạt động mà sẽ lấy năng
lượng từ lưới trong vùng tốc độ dưới đồng bộ và phát năng lượng lên lưới
trong vùng tốc độ trên đồng bộ.

2.2 Biểu diễn các đại lượng ba pha dưới dạng vector: (theo [1])

Cao Chính Hiệp – CHĐKTĐ 0810

25