Nghiên cứu và đánh giá độ tin cậy của lưới điện phân phối lộ 471 e3 7 thành phố nam định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-------------------------------

NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI
LỘ 471 E3.7 THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH
Chuyên ngành: Kỹ thuật điện

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HỆ THỐNG ĐIỆN

Học viên thực hiện

: VŨ HUY MÃO

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học : TS. LÊ VIỆT TIẾN

Hà Nội – 10/2016


MỤC LỤC
MỤC LỤC .................................................................................................................. 1
LỜI CAM ĐOAN....................................................................................................... 3
LỜI CAM ƠN ............................................................................................................ 4
DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................... 5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ................................................................................... 6
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU ............................................... 7
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 8
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ
THỐNG ĐIỆN ......................................................................................................... 10
1.1 Các định nghĩa và khái niệm ..................................................................... 10
1.1.1 Hệ thống điện và các phần tử ................................................................... 10

1.1.2 Độ tin cậy của hệ thống điện .................................................................... 10
1.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện .................................. 11
1.1.4 Trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện..................................................... 14
1.1.4.1 Trạng thái của phần tử .......................................................................... 14
1.1.4.2 Trạng thái của hệ thống điện ................................................................. 15
1.1.5 Độ tin cậy của các phần từ ........................................................................ 16
1.1.5.1 Phần tử không phục hồi ......................................................................... 17
1.1.5.2 Mô hình cường độ hỏng hóc

(t ) ......................................................... 20

1.1.5.3 Phần tử phục hồi .................................................................................... 21
1.2 Yêu cầu đánh giá độ tin cậy trong vận hành và quy hoạch thiết kế lƣới
điện ..................................................................................................................... 26
1.2.1 Các nguyên nhân gây mất điện ................................................................. 26
1.2.2 Ảnh hưởng của độ tin cậy đến tổn thất kinh tế và cấu trúc lưới điện ....... 27
1.2.3 Đảm bảo độ tin cậy trong bài toán kinh tế ................................................ 30
1.2.4 Các biện pháp nâng cao độ tin cậy cung cấp điện .................................... 31
1.2.5 Phân loại bài toán độ tin cậy ..................................................................... 34
1.3 Tổng quan về tính toán độ tin cậy cho lƣới phân phối ........................... 37
1.4 Tình hình nghiên cứu độ tin cậy lƣới phân phối tại Việt Nam .............. 38
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CHO LƢỚI PHÂN
PHỐI VÀ XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN ................................... 40
2.1 Độ tin cậy của lƣới phân phối hình tia không phân đoạn....................... 40

1


2.2 Độ tin cậy của lƣới phân phối hình tia có phân đoạn ............................. 41
2.3 Xây dựng chƣơng trình đánh giá độ tin cậy trên máy tính .................... 44

2.3.1 Cấu trúc lưới phân phối và hoạt động của thiết bị phân đoạn .................. 44
2.3.2 Các chỉ tiêu độ tin cậy cần tính ................................................................. 46
2.3.3 Tính toán chỉ tiêu độ tin cậy của các đoạn lưới ....................................... 46
2.3.3.1
n ưới mẫu .................................................................................. 46
2.3.3.2 Xây dựng ma trận cấu trúc ưới............................................................. 48
2.3.3.3 Thuật toán giao diện .............................................................................. 51
2.3.3.4 Thuật toán tín toán độ tin cậy .............................................................. 52
2.4 Giới thiệu chƣơng trình tính toán độ tin cậy lƣới phân phối ................. 53
2.4.1 Giao diện c ương tr n ............................................................................. 53
2.4.2 Nhập dữ liệu mô tả cấu trúc ưới .............................................................. 54
2.4.3 Nhập thông số tính toán ............................................................................ 54
2.4.4 Nhập thông số phụ tải ............................................................................... 54
CHƢƠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY CHO LƢỚI PHÂN PHỐI
LỘ 471 E3.7 THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH ............................................................... 55
3.1. Bài toán quy hoạch phát triển lưới điện lộ 471 E3.1 ................................... 55
3.1.1 P ương án 1 .............................................................................................. 61
3.1.2 P ương án 2 .............................................................................................. 63
3.1.3 P ương án 3 .............................................................................................. 65
3.1.4 P ương án 4 .............................................................................................. 68
3.2. Tính toán định lượng các chỉ tiêu độ tin cậy ............................................... 70
3.2.1 P ương án 1 .............................................................................................. 70
3.2.2 P ương án 2 .............................................................................................. 71
3.2.3 P ương án 3 .............................................................................................. 72
3.2.4 P ương án 4 .............................................................................................. 73
3.3. Nhận xét đánh giá kết quả tính toán ............................................................ 75
CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN CHUNG ....................................................................... 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 78
PHỤ LỤC 1: CODE GIAO DIỆN .......................................................................... 79
PHỤ LỤC 2: CODE TÍNH TOÁN ......................................................................... 80

PHỤ LỤC 3: SỐ LIỆU PHỤ TẢI ........................................................................... 84
PHỤ LỤC 4: SỐ LIỆU NHÁNH ............................................................................ 85

2


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng
dẫn khoa học của TS. Lê Việt Tiến. Các nghiên cứu và kết quả được trình bày trong
luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một bản luận văn
nào trước đây. Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và
các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc rõ ràng và được
phép công bố.
Tác giả luận văn

Vũ Huy Mão

3


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong Bộ môn Hệ Thống
Điện trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạo
điều kiện thuận lợi cho tác giả thực hiện luận văn. Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng
biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS. Lê Việt Tiến – thầy đã tận tình quan tâm hướng
dẫn giúp đỡ tác giả xây dựng và hoàn thành luận văn này.
Vì thời gian và kiến thức còn hạn chế bản luận văn này không thể tránh khỏi
nhiều thiếu sót, tác giả rất mong nhận được sự góp ý của các thầy giáo, cô giáo, bạn
bè và đồng nghiệp để bản luận văn này ngày càng hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!

4


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1

Số liệu các nút và nhánh của sơ đồ cấu trúc ngược

Bảng 3.2

Các số liệu sơ đồ đẳng trị phương án 1

Bảng 3.3

Các số liệu sơ đồ đẳng trị phương án 2

Bảng 3.4

Các số liệu sơ đồ đẳng trị phương án 3

Bảng 3.5

Các số liệu sơ đồ đẳng trị phương án 4

Bảng 3.6

Tổng hợp kết quả tính toán độ tin cậy các phương án

5


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.2

Các trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện
Hàm phân bố R(t) và FT (t)

Hình 1.3

Mô hình cường độ hỏng hóc

Hình 1.4

Chuyển trạng thái của phần tử

Hình 1.5

Mô hình bảo dưỡng định kỳ

Hình 1.6

Độ tin cậy trong bài toán kinh tế

Hình 1.7

Phân loại bài toán độ tin cậy

Hình 2.1

Lưới phân phối hình tia

Hình 2.2

Ví dụ về lưới phân phối cấu trúc ngược

Hình 2.3

Ví dụ về đẳng trị lưới phân phối

Hình 2.4

Thuật toán tìm ma trận đường nối

Hình 1.1

ình 2.5
Hình 2.6

t

ơ đồ thuật toán giao diện
ơ đồ khối chương trình tính toán độ tin cậy

Hình 2.7

Giao diện của chương trình tính toán độ tin cậy

Hình 2.8

Giao diện nhập dữ liệu mô tả cấu trúc lưới

Hình 2.9
ình 2.10

iao diện nhập thông số tính toán
Giao diện nhập thông số phụ tải

Hình 3.1

ơ đồ một sợi xuất tuyến 22kV 471 E3.7 Thành phố Nam Định

Hình 3.2

ơ đồ đẳng trị phương án 1

Hình 3.3

ơ đồ đánh số cấu trúc ngược xuất tuyến 22kV 471 E3.7

Hình 3.4

ơ đồ đẳng trị phương án 2

Hình 3.5

ơ đồ đánh số cấu trúc ngược phương án 2

Hình 3.6

ơ đồ đẳng trị phương án 3

Hình 3.7

ơ đồ đánh số cấu trúc ngược phương án 3

Hình 3.8

ơ đồ đẳng trị phương án 4

Hình 3.9

Sơ đồ đánh số cấu trúc ngược phương án 4

Hình 3.10

Kết quả tính toán độ tin cậy phương án 2

Hình 3.11

Kết quả tính toán độ tin cậy phương án 3
Kết quả tính toán độ tin cậy phương án 4

Hình 3.12

6

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

CCĐ
CT

Cung cấp điện
Công tác

DCL

Dao cách ly

ĐTC

Độ tin cậy

ĐTCCCĐ
TĐ
LĐPP
NĐ

Độ tin cậy cung cấp điện
Hệ thống điện
Lưới điện phân phối
Ngừng điện

NĐCT

Ngừng điện công tác

NĐ C

Ngừng điện sự cố

MC

Máy cắt

TBA

Trạm biến áp

SC

Sự cố

TA/HA

Trung áp/ Hạ áp

TBPĐ

Thiết bị phân đoạn

TĐL

Tự đóng lại

TTSC

Thao tác sự cố

7


MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Lưới điện phân phối trung áp thường có cấp điện áp là 6, 10, 22, 35 kV, phân
phối điện cho các trạm biến áp phân phối trung áp/ hạ áp và phụ tải trung áp. Các hộ
phụ tải nhận điện trực tiếp thông qua các trạm biến áp phân phối đều ảnh hưởng
trực tiếp đến các hộ tiêu thụ.
Ngày nay sự phát triển của phụ tải không ngừng theo thời gian và ngày càng
đòi hỏi cao về chất lượng năng lượng và độ tin cậy cung cấp điện. Do đó, từ khâu
thiết kế cũng như vận hành hệ thống điện cần phải đặc biệt quan tâm triệt để, đảm
bảo độ tin cậy và tính liên tục cung cấp điện hợp lý.
Luận văn tập trung tìm hiểu các yêu cầu và phương pháp tính toán độ tin cậy
cho lưới điện phân phối, đưa ra các biện pháp nâng cao độ tin cậy và sử dụng kết
quả tìm hiểu áp dụng tính toán cụ thể tiêu chuẩn độ tin cậy cho một số phương án
vận hành của lưới điện phân phối lộ thực tế tại Việt Nam.
Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu
Đề tài dự kiến tìm hiểu các tiêu chuẩn đánh giá độ tin cậy, các phương pháp
tính toán độ tin cậy cho lưới phân phối, phương pháp xử lý số liệu thực tế, xây dựng
chương trình tính toán trên số liệu đã xử lý để đánh giá độ tin cậy của các phương
án vận hành lưới phân phối, từ đó so sánh một số biện pháp nâng cao độ tin cậy và
áp dụng tính toán cho lưới phân phối thực tế tại Việt Nam.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Hệ thống lý thuyết độ tin cậy cung cấp điện, nghiên cứu phương pháp đánh giá
độ tin cậy cung cấp điện của lưới điện phân phối.
Nghiên cứu, khai thác phần mềm Matlab để xây dựng chương trình tính toán
đánh giá độ tin cậy cung cấp điện.

Các kết quả nghiên cứu trong đề tài có thể ứng dụng đối với việc đánh giá độ
tin cậy cung cấp điện cho lưới điện phân phối của Việt Nam nói chung và lộ 471
E3.7 Thành phố Nam Định.

8


Nội dung nghiên cứu
Trên cơ sở lý thuyết tính toán độ tin cậy lưới điện phân phối và các chỉ tiêu độ
tin cậy lưới phân phối, xây dựng thuật toán đánh giá độ tin cậy lưới điện phân phối
và áp dụng tính toán định lượng độ tin cậy cho lưới điện phân phối lộ 471 E3.7
Thành phố Nam Định.
Bố cục của luận văn
Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo và phụ lục trong luận văn có các
chương như sau:
Chương 1. Cơ sở lý thuyết đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện.
Chương 2. Phương pháp và công cụ đánh giá độ tin cậy cho lưới phân phối.
Chương 3. Áp dụng tính toán độ tin cậy cho lưới điện phân phối lộ 471 E3.7
Thành phố Nam Định.
Chương 4. Kết luận chung

9


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY
CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN
1.1 Các định nghĩa và khái niệm
1.1.1 Hệ thống điện và các phần tử

Hệ thống là tập hợp các phần tử tương tác trong một cấu trúc nhất định

nhằm thực hiện một nhiệm vụ xác định, có sự điều khiển thống nhất trong
hoạt động cũng như tiến tới sự phát triển.
Phần tử là những bộ phận tạo thành hệ thống mà trong một quá trình
nhất định được xem như một tổng thể duy nhất không thể chia cắt được, đặc
trưng bởi các thông số độ tin cậy chung, chỉ phụ thuộc các yếu tố bên ngoài
như môi trường chứ không phụ thuộc vào cấu trúc bên trong của phần tử.
Hệ thống điện là một hệ thống các phần tử bao gồm các máy phát điện,
các trạm biến áp, đường dây tải điện và các hộ phụ tải nối với nhau thành một
hệ thống làm nhiệm vụ sản xuất, truyền tải, phân phối và tiêu thụ điện năng.
Điện năng phải đảm bảo các tiêu chuẩn chất lượng điện năng pháp định và độ
tin cậy hợp lý. Hệ thống điện phải được phát triển tối ưu và vận hành với hiệu
quả kinh tế cao nhất.
Hệ thống điện là hệ thống phục hồi, các phần tử của hệ thống điện sau
khi bị hỏng sẽ được phục hồi đưa trở lại làm việc, do đó các trạng thái hỏng
hóc của hệ thống cũng được phục hồi sau thời gian nhất định.
Đa số các phần tử của hệ thống điện còn được bảo dưỡng định kỳ để
phục hồi khả năng làm việc đã bị suy giảm sau thời gian làm việc.
Đa số các phần tử hệ thống điện là phần tử phục hồi.
1.1.2 Độ tin cậy của hệ thống điện
Độ tin cậy là xác suất để hệ thống (hoặc phần tử) hoàn thành triệt để nhiệm vụ
yêu cầu trong khoảng thời gian nhất định và trong điều kiện vận hành nhất định [1].
Mức đo độ tin cậy là xác suất hoàn thành nhiệm vụ trong khoảng thời gian xác

10


định. Xác suất này được gọi là độ tin cậy của hệ thống (hay phần tử).
Xác suất là đại lượng thống kê, do đó độ tin cậy là khái niệm có tính thống kê
từ kinh nghiệm làm việc trong quá khứ của hệ thống (hay phần tử). Đấy là đối với
hệ thống (hai phần tử) không phản hồi.

Đối với hệ thống (hay phần tử) phục hồi như hệ thống điện và các phần tử của
nó, khái niệm khoảng thời gian xác định không có ý nghĩa bắt buộc, vì hệ thống làm
việc liên tục. Do đó độ tin cậy được đo bởi một đại lượng thích hợp hơn, đó là độ
sẵn sàng.
Độ sẵn sàng là xác suất để hệ thống (hay phần tử) hoàn thành hoặc sẵn sàng
hoàn thành nhiệm vụ trong thời điểm bất kỳ.
Độ sẵn sàng cũng là xác suất để hệ thống ở trạng thái tốt trong thời điểm bất
kỳ và được tính bằng tỷ số giữa thời gian hệ thống ở trạng thái tốt với tổng thời gian
hoạt động. Ngược lại với độ sẵn sàng là độ không sẵn sàng, đó là xác suất để hệ
thống (hay phần tử) ở trạng thái hỏng.
Đối với hệ thống điện độ sẵn sàng (cũng được gọi chung là độ tin cậy) hoặc độ
không sẵn sàng chưa đủ để đánh giá độ tin cậy trong các bài toán cụ thể, do đó phải
sử dụng thêm nhiều chỉ tiêu khác cũng có tính xác suất.
1.1.3 Các chỉ tiêu đán giá độ tin cậy của hệ thống điện
Một số chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy hệ thống điện theo tiêu chuẩn IEEE 1366 [5]:
- SAIFI (System average interruption frequency index) là số lần mất điện trung
bình của hệ thống. Chỉ số SAIFI cho biết số lần mất điện trung bình trong một
năm trên mỗi phụ tải trong một khu vực.

SAIFI

ni
(số lần/phụ tải.năm)
NT

(1.1)

Trong đó: n i là số lần mất điện của phụ tải thứ i, NT là tổng số phụ tải.
- SAIDI (System average interruption duaration index) là thời gian mất điện trung
bình của hệ thống.

11


SAIDI

ri .n i
(giờ/phụ tải.năm)
NT

(1.2)

Trong đó: ri là thời gian mỗi lần mất điện.
- CAIFI (Customer average interruption frequency index) là số lần mất điện trung
bình của khách hàng. Chỉ số CAIFI cho biết số lần mất điện trung bình trong một
năm trên mỗi khách hàng bị mất điện.

CAIFI

ni
(số lần mất điện/khách hàng.năm)
CN

(1.3)

Trong đó: CN là số khách hàng mất điện.
- CAIDI (Customer average interruption duaration index) là thời gian mất điện
trung bình của khách hàng. Chỉ số CAIDI cho biết thời gian mất điện trung bình
trong một năm của mỗi lần mất điện.

CAIDI

ri .Ni
Ni

SAIDI
(giờ/số lần mất điện)
SAIFI

(1.4)

Trong đó: ri là thời gian của mỗi lần mất điện, Ni là số lượng khách hàng bị mất
điện của mỗi lần mất điện duy trì.
- ASAI (Average service availability index) là độ sẵn sàng cấp điện trung bình của
hệ thống. Chỉ tiêu này cho biết thời gian mất điện trung bình mà khách hàng
được cấp điện trong một năm.

ASAI

NT .8760
ri .Ni
(%)
Ni .8760

(1.5)

Trong đó: ri là thời gian của mỗi lần mất điện, Ni là số lượng khách hàng bị mất
điện của mỗi lần mất điện duy trì, NT là tổng số khách hàng
- CTAIDI (Customer total average interruption duration index) là tổng thời gian
mất điện trung bình của khách hàng. CTAIDI bằng tông thời gian mất điện của

khách hàng trên tổng khách hàng bị mất điện.

CTAIDI

ri .Ni
CN

(1.6)

12


Trong đó: CN là số khách hàng bị mất điện.
- CEMIn (Customers experiencing multiple interruption) là tỷ số giữa số lượng
khách hàng bị mất điện duy trì lớn hơn quy định n cho tổng số khách hàng được
phục vụ.

CEMIn

CN(k n)
NT

(1.7)

- ASIFI (Average system interruption frequency index) là chỉ tiêu tần suất mất
điện duy trì của hệ thống. ASIFI bằng tổng công suất kết nối của phụ tải bị mất
điện trên tổng công suất tải nối vào hệ thống.

ASIFI =

Li
LT

(1.8)

Trong đó Li : là công suất phụ tải mất điện, LT là tổng công suất phụ tải
- ASIDI (Average system interruption duration index) là chỉ tiêu thời gian mất
điện duy trì của hệ thống. ASIDI bằng tổng thời gian mất điện của phụ tải được
kết nối trên tổng công suất tải nối vào hệ thống.

ASIDI =

ri .Li
LT

(1.9)

- MAIFI (Momentary average interruption frequency index) là chỉ tiêu tần suất
mất điện thoáng qua của hệ thống. MAIFI bằng tổng số khách hàng mất điện
thoáng qua trên tổng số khách hàng được phục vụ.

MAIFI =

IMi .N mi
NT

(1.10)

Trong đó IMi : là số lần mất điện thoáng qua, N mi là số khách hàng mất điện
thoáng qua.

- CEMSMIn (Customer

experiencing

multipe

sustained

interruption

and

momentary in events) là tỷ số giữa số lượng khách hàng bị mất điện duy trì và
mất điện thoáng qua lớn hơn quy định n cho tổng số khách hàng được phục vụ.

13


CNT k n
NT

CEMSMIn =

(1.11)

- AENS (Average energy not supplied) là chỉ tiêu điện năng trung bình không
được cung cấp. AENS bằng tổng điện năng không được cung cấp trên tổng khách
hàng.

AENS =

La(i) .ui

(1.12)

Ni

Trong đó, La(i) là công suất tải trung bình tại nút thứ i, u i là thời gian cắt điện hàng
năm.
- ACCI (Average customer curtailment index) là chỉ số mất điện khách hàng trung
bình. Chỉ tiêu này xác định sản lượng điện bị mất trung bình đối với một khách
hàng bị ảnh hưởng trong một năm.

ACCI =

La(i)

(1.13)

Ni

1.1.4 Trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện
1.1.4.1 Trạng thái của phần tử
Phần tử của hệ thống điện có thể ở các trạng thái khác nhau phụ thuộc vào tình
trạng kỹ thuật và chức năng của chúng. Mỗi trạng thái kéo dài trong khoảng thời
gian nhất định [1].
Đặc trưng của trạng thái là: thời gian trạng thái, xác suất trạng thái và tần suất
trạng thái.
Tất cả các trạng thái có thể xảy ra của một phần tử tạo thành tập đủ các trạng
thái của phần tử.

Việc phần từ ở trạng thái nào trong tập đủ các trạng thái là đại lượng ngẫu
nhiên được đo bởi xác suất phần tử ở trạng thái đó hay gọi tắt là xác suất trạng thái.
Tổng xác suất trạng thái của tập đủ các trạng thái bằng 1.
Phần tử bao giờ cũng ở một trong những trạng thái của tập đủ các trạng thái.

14


Các trạng thái có xác suất nhỏ có thể bỏ qua trong các bài toán khác nhau.
Xác suất trạng thái tốt của phần tử chính là độ sẵn sàng, còn xác suất trạng thái
hỏng chính là độ không sẵn sàng của phần tử.
1.1.4.2 Trạng thái của hệ thống điện
Trạng thái của hệ thống điện là tổ hợp các trạng thái của tất cả các phần tử tạo
thành nó. Nói cách khác, mỗi trạng thái của hệ thống điện là sự xảy ra đồng thời các
trạng thái nào đó của các phần tử. Do đó xác suất trạng thái của hệ thống điện chính
là tích của các xác suất trạng thái của các phần tử nếu giả thiết rằng các phần tử của
hệ thống điện độc lập với nhau. Đối với hệ thống điện giả thiết này là đúng với hầu
hết các phần tử và do đó được áp dụng trong hầu hết các bài toán độ tin cậy. Các
trạng thái của hệ thống điện được phân chia theo tiêu chuẩn hỏng hóc hệ thống điện,
tiêu chuẩn này được lựa chọn khi nghiên cứu độ tin cậy, phụ thuộc vào mục đích
của bài toán cụ thể.

Mất công suất
phát

ỏng
ỏng máy
máy phát
phát

Thiếu công suất
phát

Nút nguồn bị
cô lập
ỏng đường
dây

Độ dư thừa của
lưới giảm

Đường dây quá tải hoặc
điện áp nút không đạt

Nút tải bị
cô lập

Phụ tải mất điện

ệ thống điện
bị phân rã

ệ thống điện suy
sụp
ự cố lan rộng

Hình 1.1 Các trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện

15

Số trạng thái của hệ thống điện rất lớn (bằng 2n với n là số phần tử).
Các trạng thái của hệ thống cũng được đặc trưng bởi:
-

Thời gian trung bình hệ thống ở trạng thái đó, gọi là thời gian trạng thái Ti ;

-

Tần suất trạng thái f i , là số lần hệ thống rơi vào trạng thái i trong một đơn

vị thời gian;
-

Xác suất trạng thái Pi , là xác suất hệ thống ở trạng thái i, đó chính là thời

gian tương đối hệ thống ở trạng thái i.
Các trạng thái của hệ thống điện được chia làm hai tập: Tập trạng thái tốt trong
đó hệ thống điện làm việc tốt; Tập trạng thái hỏng trong đó hệ thống điện bị hỏng
theo tiêu chuẩn đã chọn.
Trên hình 1.1 thể hiện mối quan hệ giữa trạng thái hỏng của hai phần tử chính
của hệ thống điện là máy phát và đường dây (bao gồm cả máy biến áp) với các
trạng thái hỏng của hệ thống điện. ơ đồ trên hình 1.1 cho các trạng thái hỏng của
hệ thống điện, tức là các trạng thái không hoàn thành nhiệm vụ gồm: Phụ tải bị mất
điện; hệ thống điện bị sụp đổ, mất điện một phần hoặc toàn hệ thống.
Các nguyên nhân trực tiếp khiến phụ tải mất điện gồm: Thiếu công suất phát;
Nút tải bị cô lập do sự cố đường dây cấp điện trực tiếp; Đường dây bị quá tải hoặc
điện áp nút không đạt yêu cầu; Hệ thống điện bị phân rã.
Trạng thái hỏng của máy phát và đường dây có gây ra các trạng thái hỏng của
hệ thống điện hay không còn tùy thuộc vào cấu trúc hệ thống điện: độ dư thừa công

suất phát, độ dư thừa khả năng tải của lưới điện. Và chính sơ đồ quan hệ trạng thái
này cho thấy cần phải tác động thế nào để tăng độ tin cậy của hệ thống điện. Ví dụ
để tránh nguy cơ thiếu công suất phát do hỏng máy phát thì phải có dự trữ công suất
phát...
1.1.5 Độ tin cậy của các phần từ
Độ tin cậy của các phần tử là yếu tố quyết định độ tin cậy của hệ thống. Các
khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử cũng đúng cho hệ thống. Do đó nghiên
cứu kỹ những khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử là điều rất cần thiết.

16


1.1.5.1 Phần tử không phục hồi
Phần tử không phục hồi chỉ làm việc đến lần hỏng đầu tiên. Thời gian làm việc
của phần tử từ lúc bắt đầu hoạt động cho đến khi hỏng hay còn gọi là thời gian phục
vụ T là đại lưỡng ngẫu nhiên, vì thời điểm hỏng của phần tử là ngẫu nhiên không
biết trước [1].
Ta có hàm phân bố FT (t) :

FT (t)

P(T

P(T

(1.14)

t)

t) là xác suất để phần tử làm việc từ thời điểm 0 cho đến thời điểm bất

kỳ t; t là biến số. Đó cũng là xác suất để phần tử hỏng trước hoặc đúng thời điểm t.
Hàm mật độ là FT (t) :

fT (t)

1
P(t
t 0 t

lim

T

t

t)

(1.15)

fT (t). t là xác suất để thời gian phục vụ T nằm trong khoảng (t, t +

t ) với

t đủ nhỏ.
Theo lý thuyết xác suất ta có:
1

FT t

(1.16)

fT t .dt
0

fT t

dFT t
dt

(1.17)

Hàm phân bố và hàm mật độ là hai đặc trưng cơ bản của mỗi đại lượng ngẫu
nhiên. Bây giờ ta xét các đại lượng cơ bản khác đặc trưng cho độ tin cậy của phần
tử.
Độ tin cậy R(t)
Theo định nghĩa của độ tin cậy, hàm R(t) có dạng:
R(t) = P(T > t)

(1.18)

P(T > t) là xác suất để thời gian phục vụ lớn hơn t, cũng tức là hỏng hóc xảy ra
ở sau thời điểm t.

17


Suy ta ta có: R(t) 1 FT (t)

(1.19)

Hàm tin cậy R(t) có tính chất biến thiên từ 1 tới 0: R(0) 1 , R( ) 0 .
F T ( t)
R ( t)
1
F T ( t)

R ( t)
t

0

Hình 1.2 Hàm phân bố R(t) và FT (t)
Định nghĩa cường độ hỏng hóc: với

t đủ nhỏ thì

t . t chính là xác suất

để phần tử đã phục vụ đến thời điểm t sẽ hỏng trong khoảng

t tiếp theo.

Có thể viết:

t

P t

1

P t
t 0 t

lim

T

t

t/T

T

t

t/T

t

(1.20)

t là xác suất có điều kiện của hai sự kiện:

-

Phần tử hỏng trong khoảng (t, t +

-

Làm việc tốt đến t (sự kiện B).

t ) (sự kiện A);

Theo công thức về xác suất của sự kiện giao giữa hai sự kiện A và B, ta có:

P(A B)

P(A).P(B)

Hay P A / B

P(B).P(A / B)

P(A B)
P B

(1.21)
(1.22)

Nếu sự kiện A bao sự kiện B (xảy ra A thì đương nhiên đã xảy ra B, nghĩa là
muốn làm việc trong khoảng t, t +

t thì đương nhiên phải làm việc đến t) như

trường hợp đang xét ta có:

P(A / B) 1 và P(A B)

P(A)

18


Như vậy:

P t

T

t

P t

t/T
T

t

`

t
P T t

T

t

t

P t

T t
P T t

t

fT t . t
R t

(1.23)

Thay (1.23) vào (1.20) ta có:

t

fT t
R t

fT t
1 FT t

(1.24)

Công thức này cho quan hệ giữa các đại lượng: hàm phân bố, hàm mật độ, độ
tin cậy và cường độ hỏng hóc.
Nếu ta lấy logarit của R(t) rồi đạo hàm theo t, sẽ được:

R' t
R t

d
1n R t
dt

fT t
R t

(1.25)

d
ln(R(t))
dt

t

Suy ra:

F'T t
R t

(1.26)

t

t dt

Hay là: R t

e

(1.27)

0

Công thức trên là công thức cơ bản cho phép tính được độ tin cậy của phần tử
khi biết cường độ hỏng hóc của nó, còn cường độ hỏng hóc thì được xác định nhờ
thống kê quá trình hỏng trong quá khứ của phần từ.
Trong hệ thống điện thường sử dụng điều kiện:

t

hằng số

do đó: R(t)

e t ; FT (t) 1 e t ; fT

e t

(1.28)

Luật phân bố này gọi là luật phân bố mũ.
Thời gian làm viêc trung bình TLV

TLV

t.fT t dt
0

dR t

dt
R t dt
dt
0
0
t

19

(1.29)


Với

TLV

t

hằng số; R(t)

e t do đó:

1

(1.30)

Công thức này rất quan trọng cho quan hệ giữa thời gian làm việc và cường độ
hỏng hóc của các phần tử có luật phân bố mũ.
Với phần tử không phục hồi, độ tin cậy được mô tả nhờ
1.1.5.2 Mô hình cường độ hỏng hóc

t , hoặc là R(t).

(t )
t có dạng hình chậu, có thể

Trong thực tế với các phần tử không phục hồi,
chia làm ba miền theo các thời kỳ sau:

I- Thời kỳ phần tử mới bắt đầu làm việc hay xảy ra hỏng hóc do các khuyết tật
khi lắp ráp,

t giảm dần (thời kỳ chạy roda).

II- Thời kỳ làm việc bình thường của phần tử:

t

hằng số.

t tăng dần.

III- Thời kỳ già cỗi

Đối với các phần tử phục hồi như hệ thống điện, các phân tử này có các bộ
phận luôn bị già hóa, do đó

t luôn là hàm tăng, bởi vậy, người ta phải áp dụng

biện pháp bảo dưỡng định kỳ để phục hồi độ tin cậy của phân tử. Sau khi bảo dưỡng

định kỳ, độ tin cậy của phần tử trở lại giá trị ban đầu. Bảo dưỡng định kỳ làm cho
cường độ hỏng hóc có giá trị quanh một giá trị trung bình tb .
Khi xét khoảng thời gian dài, với các phần tử phục hồi có thể xem như
hằng số và bằng

tb để tính toán độ tin cậy.
λ(t)

λ(t)

λtb
I
0

II

III

Thời điểm bảo dưỡng

t
0

a)

b)

ình 1.3 Mô hình cường độ hỏng hóc

20

t

t

t là


1.1.5.3 Phần tử phục hồi

a) Sửa chữa sự cố lý tưởng, có thời gian phục hồi

0

Giả thiết rằng sửa chữa như mới. Trong thực tế, đây là các trường hợp phần tử
hỏng được thay thế rất nhanh bằng phần tử mới (ví dụ như máy biến áp). Phần tử
được xem như luôn ở trong trạng thái tốt. Đại lượng đặc trưng cho hỏng hóc của
loại phần tư này là:
Thông số của dòng hỏng hóc

t

(t) :

1
P (hỏng xảy ra trong khoảng (t, t + ∆t)
t 0 t

lim

So với định nghĩa

(1.31)

t , ở đây không đòi hỏi điều kiện phần tử phải làm việc

tốt từ đầu cho đến t, mà chỉ cần ở thời điểm t nó đang làm việc, điều kiện này luôn
đúng vì phần tử luôn làm việc, khi hỏng hóc nó được phục hồi tức thời.
Tương tự như
khoảng (t, t +

t , đại lượng

(t) .∆t là xác suất để hỏng hóc xảy ra trong

t ).

Dưới đây thiết lập công thức tính

(t) :

Ta xét khoảng thời gian từ 0 đến t, trong đó phần tử có thể hỏng 1 lần, 2 lần…
đến k lần. Đặt f1(t) là mật độ xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng đầu tiên:

f1(t) fT (t)
f2(t) là phân bố xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng thứ 2… và f k (t)
là phân bố xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng thứ k.
Để tính f2(t), ta giả thiết lần hỏng đầu tiên xảy ra ở
làm việc từ lần hỏng thứ 1 đến lần hỏng thứ 2 là t

t , như vậy thời gian

.

Xác suất để lần hỏng thứ 2 xảy ra trong khoảng (t, t + ∆t) là:

f2 t . t

f1

.f1 t

t

Cho mọi t ta có:
t

f2 t

f1

f1 t

.d

(1.32)

0

21

Xác suất chung để phần từ bị hỏng ở khoảng (t, t + ∆t) là tổng các khả năng
xảy ra hỏng hóc:
P (hỏng hóc trong khoảng ( t, t

t ))
k 1

Suy ra ta có:

t
k 1

Xét trường hợp fT

fk t

t

fk t

(1.33)

(1.34)

e t khi đó thời gian đến lần hỏng thứ k tuân theo luật

poisson:

fk t

k

tk 1
e t khi đó
k 1!

t =

Vậy với luật phân bố mũ, thông số dòng hỏng hóc của phần tử:

(1.35)

t = . Do

đó mà cưòng độ hỏng hóc và thông số của dòng hỏng hóc thường hiểu là một, trừ
các trường hợp riêng khi thời gian làm việc không tuân theo luật mũ thì phải phân
biệt.

b) Sửa chữa sự cố thực tế, thời gian phục hồi .
Phần tử chịu một quá trình ngẫu nhiên hai trạng thái: trạng thái làm việc và
trạng thái hỏng.
Nếu khởi đầu phần tử ở trạng thái làm việc, thì sau thời gian làm việc TLV ,
phần tử bị hỏng và chuyển sang trạng thái hỏng phải sửa chữa. Sau thời gian sửa
chữa xong , phần tử trở lại trạng thái làm việc.
Ta cũng giả thiết rằng sau khi sửa chữa sự cố, phần tử được phục hồi như mới.
Ở đây cần hai hàm phân bố xác suất: hàm phân bố thời gian phần tử ở trạng thái làm
việc FLV (t) và hàm phân bố thời gian phần tử ở trạng thái hỏng FH (t) . Đó là sự
khác nhau căn bản giữa phần từ không phục hồi và phần tử phục hồi (đối với phần

tử không phục hồi chỉ cần một hàm phân bố thời gian là đủ). Để đánh giá về lượng
độ tin cậy của phần tử phục hồi cũng cần có hai đại lượng thay vì một đối với phần
tử không phục hồi.

22


Các đại lượng và chỉ tiêu cần thiết để mô tả hành vi của phần tử phục hồi gồm:
- Xác suất phần tử ở trạng thái làm việc (trạng thái tốt) ở thời điểm t (ở mỗi

thời điểm phần tử có thể ở một trong hai trạng thái: làm việc hoặc hỏng hóc) gọi là
xác suất trạng thái làm việc PLV (t) [1,6].

H

LV

a)

Trạng thái

LV

TL V

TL V

TL V

t

b)

Hình 1.4 Chuyển trạng thái của phần tử
-

Xác suất phần tử ở trạng thái hỏng ở thời điểm t là Ph (t)

-

Thông số dòng hỏng hóc

-

Cường độ chuyển trạng thái từ làm việc sang trạng thái hỏng q LV H (t) :

-

Thời gian làm việc trung bình TLV

-

Thời gian hỏng trung bình

-

Thời gian trung bình của một chu kỳ làm việc - hỏng bằng:

TCK
-

t .

TLV

(1.36)

Hệ số sẵn sàng:

23


A
-

TLV
TCK

TLV

(1.37)

TLV

Hệ số không sẵn sàng:

A 1 A

(1.38)

TLV

Đối với phần tử phục hồi thường thống kế được:
trong một đơn vị thời gian, từ đó : TLV

-

Số lần hỏng

-

Thời gian sửa chữa sự cố trung bình , từ đó :

1

1

(1.39)

(1.40)

c) Sửa chữa sự cố thực tế và bảo dưỡng định kỳ:
Bảo dưỡng định kỳ được thực hiện vì nó làm giảm cường độ hỏng hóc, tăng
thời gian làm việc trung bình của phần tử mà chi phí lại ít hơn nhiều so với sửa chữa
sự cố.
Nếu giả thiết thời gian bảo dưỡng định kỳ ĐK cũng tuân theo luật mũ thì có
thể áp dụng mô hình trên hình vẽ. Trong đó có ba trạng thái:
T - tốt; ĐK - bảo dưỡng định kỳ; H - hỏng và các thông số:
- cường độ hỏng hóc;
- cường độ phục hồi;
ĐK - cường độ xảy ra bảo dưỡng định kỳ;

ĐK - cường độ bảo dưỡng định kỳ;

Phần tử có ba trạng thái: bình thường, tức là trạng thái tốt hay trạng thái làm
việc T; trạng thái bảo dưỡng định kỳ ĐK và trạng thái phục hồi sự cố (hỏng) H.
Ở đây ta chú ý rằng, khi phần tử đang bảo dưỡng định kỳ thì không thể xảy ra
hỏng, còn bảo dưỡng định kỳ không thể bắt đầu khi phần tử ở trạng thái hỏng.

24