Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
====o0o====

LUẬN VĂN
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỂ ĐỒNG
BỘ HÓA BỘ BIẾN ĐỔI BÁN DẪN CÔNG SUẤT VỚI LƢỚI ĐIỆN

Giáo viên hướng dẫn

: TS. Trần Trọng Minh

Học viên

: Nguyễn Mạnh Hà

Chuyên ngành

: Điều khiển và Tự động hóa

Lớp

: CH2011B

MSHV

: CB110324

Hà Nội, 12-2013
i

Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

MỤC LỤC
MỤC LỤC .................................................................................................................. 1
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... 4
LỜI NÓI ĐẦU ........................................................................................................... 5
DANH MỤC BẢNG BIỂU ....................................................................................... 7
DANH MỤC HÌNH VẼ ............................................................................................ 7
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN ................................................................................... 11
1.1. Các khái niệm công suất ................................................................................ 11
1.1.1. Định nghĩa công suất dưới điều kiện dòng áp là hình sin. ...................... 11
1.1.2. Khái niệm công suất trong điều kiện không sin ...................................... 15
1.1.3. Công suất điện trong các hệ thống ba pha. ............................................. 21
1.2. Tổng quan về chất lượng điện ....................................................................... 32
1.2.1. Định nghĩa và phân loại sự cố xảy ra trên lưới điện ............................... 32
1.2.2. Sóng hài ................................................................................................... 35
1.3. Các bộ biến đổi điện tử công suất và ứng dụng của nó. ................................ 40
1.3.1. Tổng quan về ộ iến đổi nghịch lưu ngu n áp nối lưới. ....................... 40
1.3.2.

ng dụng của các ộ iến đổi nghịch lưu ngu n áp nối lưới. ................ 41

1.4. Vấn đề đ ng ộ điện áp trong các ộ iến đổi nghịch lưu ngu n áp nối lưới.
Sự cần thiết phải có mạch vòng khóa pha. ........................................................... 45
CHƢƠNG 2. CÁC MẠCH KHÓA PHA .............................................................. 51
2.1. Mạch zero-detector ........................................................................................ 51
2.2. Mạch khóa pha dùng hàm arctang ................................................................. 52
2.3. Cấu trúc cơ ản của bộ khóa pha PLL........................................................... 53

2.4. Phase-Locked Oscillator Control Systems. Hệ thống điều khiển sử dụng bộ
dao động khóa pha (PLO)..................................................................................... 55
2.4.1. Tuyến tính hóa bộ điều khiển PLO ......................................................... 56
2.5. Phase Locked Loops ...................................................................................... 58
2.5.1. Charge-Pump PLLs ................................................................................. 60
2.5.2. Bộ khóa pha trong hệ tọa độ quay đ ng bộ SRF-PLL ............................ 62
1


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Kết quả mô phỏng khi sử dụng bộ lọc này được trình bày ở mục 3.3 .............. 65
2.5.3. Digital Single-phase PLL ........................................................................ 65
2.5.4. Amplitude Compensation in Digital PLLs ............................................. 66
2.6. Digital Alternatives to PLLs .......................................................................... 68
2.6.1. Filtering in the αβ Frame ........................................................................ 68
2.7. Bộ PLL thích nghi cho ứng dụng Flexible AC Transmis-sion Systems
(FACTS) ............................................................................................................... 69
2.7.1. Mục tiêu chính ........................................................................................ 69
2.7.2. Cấu trúc của bộ PLL thích nghi .............................................................. 69
2.7.3. Thiết kế bộ PLL thích nghi ..................................................................... 71
CHƢƠNG 3. MÔ PHỎNG ..................................................................................... 77
3.1. Bộ khóa pha PLO .......................................................................................... 77
3.1.1. Tham số hệ thống .................................................................................... 77
3.1.2. Kết quả mô phỏng khi thay đổi giá trị dòng điện đặt.............................. 78
3.1.3. Hệ thống điện áp lưới có sự mất đối xứng về pha và iên độ................. 79
3.1.4. Hệ thống điện áp lưới có sự mất cân bằng và có cả sóng hài bậc 5, bậc 7
........................................................................................................................... 80
3.1.5. Hệ thống điện áp lưới có sự mất cân bằng và có cả sóng hài bậc 5, bậc 7
và sự thay đổi tải ............................................................................................... 81

3.1.6. Hệ thống điện áp lưới có sự thay đổi tần số ............................................ 81
3.2. Bộ khóa pha trong hệ tọa độ quay đ ng bộ SRF-PLL .................................. 82
3.2.1. Hệ thống điện áp cân bằng hình sin ........................................................ 83
3.2.2. Hệ thống điện áp cân bằng hình sin có biến động nhảy pha ................... 84
3.2.3. Hệ thống điện áp cân bằng hình sin có biến động thay đổi tần số .......... 85
3.2.4. Hệ thống điện áp lưới không cân bằng hình sin ..................................... 86
3.2.5. Hệ thống điện áp lưới có sóng hài. ......................................................... 87
3.3. Bộ khóa pha trong hệ tọa độ quay đ ng bộ SRF-PLL có sử bộ Pre-Filter ... 88
3.3.1. Hệ thống điện áp cân bằng hình sin ........................................................ 88
3.3.2. Hệ thống điện áp cân bằng hình sin có sự biến động về pha .................. 89

2


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

3.3.3. Hệ thống điện áp cân bằng hình sin có sự thay đổi của tần số của điện áp
lưới .................................................................................................................... 90
3.3.4. Khi có sóng hài và có sự thay đổi của điện áp lưới ................................ 91
3.4. Digital Alternatives to PLLs .......................................................................... 92
3.5. Bộ PLL thích nghi cho ứng dụng Flexible AC Transmis-sion Systems
(FACTS) ............................................................................................................... 93
3.5.1. Hệ thống điện áp lưới cân bằng hình sin ................................................ 95
3.5.2. Hệ thống điện áp lưới cân bằng hình sin có biến động về pha ............... 96
3.5.3. Hệ thống điện áp lưới hình sin có biến động về tần số ........................... 97
3.5.4. Hệ thống điện áp lưới thay đổi iên độ 50% .......................................... 98
3.5.5. Hệ thống điện áp lưới có sóng hài .......................................................... 99
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 100
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 102

3


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là : Nguyễn Mạnh Hà
Sinh ngày : 23/10/1987
Học viên lớp cao học khóa 2010 - Ngành Điều khiển và Tự Động Hóa - Trường Đại
Học Bách Khoa Hà Nội.
Tôi xin cam đoan đề tài “Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để
đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện” do thầy Trần Trọng
Minh hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Ngoài các tài liệu tham khảo đã dẫn ra ở cuối luận án, tôi đảm bảo rằng không
sao chép các công trình hoặc kết quả của người khác. Nếu phát hiện có sự sai phạm
với điều cam đoan trên, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Học viên

Nguyễn Mạnh Hà

4


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay cùng với sự phát triển của bộ biến đổi công suất, ứng dụng của
chúng vào thực tế trong các quá trình sản xuất và trong cuộc sống hàng ngày, việc
nâng cao chất lượng các bộ điều khiển cho các bộ biến đổi công suất, các thiết bị

bảo vệ cho lưới điện rất cần thiết.
Các bộ điều khiển đòi hỏi cung cấp chính xác tần số, góc pha và iên độ của
lưới điện, từ đó mới có thể điều chỉnh được như mong muốn. Vì vậy, việc đ ng bộ
hóa các bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện đóng vai trò rất quan trọng
trong việc điều khiển các bộ biến đổi bán dẫn công suất.
Hiểu được tầm quan trọng này, tôi đã chọn đề tài: ”Nghiên cứu và xây dựng
thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới
điện”.
Luận văn cung cấp cho người đọc có cái nhìn tổng quát về các khái niệm cơ
bản trong việc đ ng bộ pha, những ảnh hưởng của lưới tới độ ổn định của các bộ
động bộ pha. Luận văn tập trung vào nghiên cứu các thuật toán điều khiển trong
việc đ ng bộ các bộ biến đổi công suất với lưới điện, từ những thuật toán đơn giản
đến những thuật toán hiện đại.
Nội dung luận văn bao g m các chương sau:
Chƣơng 1: Tổng quan
Trình bày tổng quan về các khái niệm công suất, về chất lượng của điện lưới,
các bộ biến đổi công suất, vấn đề về điều khiển và đ ng bộ các bộ biến đổi công
suất với lưới.
Chƣơng 2: Các mạch khóa pha
Trình bày và thiết kế các mạch khóa pha.
Chƣơng 3: Mô phỏng
Kết quả mô phỏng của các mạch khóa pha ứng với các trường hợp của lưới
điện.
Kết luận và đề xuất:
5


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Do quỹ thời gian và điều kiện thực tế còn nhiều khó khăn nên ản luận văn

không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp của các thầy cô và
các bạn đ ng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Trần Trọng Minh đã trực tiếp
hướng dẫn hoàn thành luận văn và các thầy cô trong bộ môn Tự Động Hóa – Viện
Điện - Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội đã tận tình giúp đỡ tác giả trong quá
trình thực hiện bản luận văn.
Hà Nội, ngày … tháng … năm 2013
Học viên

Nguyễn Mạnh Hà

6


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Bảng phân loại các hiện tượng bất thường trong lưới điện .................... 33
Bảng 1.2. Bảng các thông số mô phỏng của bộ điều khiển vòng kín điện áp một sử
dụng bộ nghịch lưu nguồn áp ................................................................................... 47
Bảng 3.1. Bảng các giá trị các tham số cho đối tượng ............................................ 77
Bảng 3.2. Bảng các giá trị các tham số cho bộ điều khiển ...................................... 77

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Đồ thị dòng điện, điện áp và công suât tức thời ....................................... 11
Hình 1.2. Tam giác công suất ................................................................................... 14
Hình 1.3. Tứ diện công suất...................................................................................... 18
Hình 1.4. (a): Điện áp ba pha cân bằng. (b): Điện áp ba pha không cân bằng.
(c): Điện áp ba pha bị méo ....................................................................................... 22
Hình 1.5. Thành phần thứ tự thuận, thứ tự ngược và thứ tự không của một hệ

thống ba pha không cân bằng. .................................................................................. 23
Hình 1.6. Hệ tọa độ quay đồng bộ dq ....................................................................... 24
Hình 1.7. Các thành phần công suất theo định nghĩa của Akagi ............................. 30
Hình 1.8. Phân loại hiện tượng bất thường trong lưới điện..................................... 32
Hình 1.9. Nguyên nhân và ảnh hưởng của hiện tượng ngắt short interuption......... 33
Hình 1.10. Thành phần bậc 1 trong khai triển Fourier cho xung vuông ................. 35
Hình 1.11. Khai triển Fourier bậc 1-3 của xung vuông ........................................... 36
Hình 1.12. Khai triển Fourier bậc 1-25 của xung vuông ......................................... 36
Hình 1.13. Minh họa méo điện áp nguồn gây bởi sóng hài dòng điện..................... 37
Hình 1.14.

đồ c bản của bộ nghịch lưu nguồn áp nối lưới ............................... 40

Hình 1.15.

đồ nguyên l hệ thống phát điện sức gió ........................................... 41

Hình 1.16.

đồ nguyên l hệ thống pin năng lượng m t trời ................................ 42

Hình 1.17.

đồ nguyên l của bộ ch nh lưu tích cực ............................................. 43

Hình 1.18.

đồ nguyên l của bộ lọc tích cực ....................................................... 44

Hình 1.19. Bộ điều khiển điều khiển vòng kín điện áp một chiều sử dụng bộ nghịch

7


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

lưu nguồn áp ............................................................................................................. 47
Hình 1.20. o sánh độ ảnh hưởng của việc sai lệch góc pha ................................... 48
Hình 1.21. Ảnh hưởng của sóng hài tới điện áp một chiều đẩu ra. ......................... 49
Hình 1.22. Đáp ứng quá độ của điện áp một chiều và sai lệch pha khi có sự thay
đổi của điện áp lưới .................................................................................................. 50
Hình 2.1. Dạng tín hiệu của mạch zero-detector ..................................................... 51
Hình 2.2. Minh họa ảnh hưởng của xung áp lên bộ zero-detector ........................... 52
Hình 2.3. Minh họa ảnh hưởng của sóng hài lên bộ zero-detector .......................... 52
Hình 2.4. Điện áp trên hệ tọa độ αβ ......................................................................... 53
Hình 2.5. Cấu trúc bộ PLL đ n giản ........................................................................ 53
Hình 2.6. Mô hình phi tuyến cho bộ khóa pha PLL.................................................. 54
Hình 2.7. Mô hình tuyến tịnh cho bộ khóa pha PLL ................................................ 55
Hình 2.8. Cấu trúc hệ thống điều khiển sử dụng bộ dao động khóa pha (PLO) ...... 55
Hình 2.9.

đồ khối của hệ thống điều khiển PLO ................................................. 57

Hình 2.10.

đồ khối của hệ thống điều khiển PLO với thời gian trễ lớn nhất ...... 58

Hình 2.11.

đồ điều khiển động c một chiều sử dụng lưới điện một pha............ 59

Hình 2.12. Mô hình c bản của bộ PLL ................................................................... 60
Hình 2.13.

khối của bộ Chare-Pump PLL tư ng tự ............................................ 61

Hình 2.14.

đồ khối của bộ SRF-PLL ................................................................... 62

Hình 2.15.

đồ khối bộ SRF-PLL với bộ lọc tiền xử lý. ........................................ 64

Hình 2.16. Đáp ứng tần số và đáp ứng quá độ của bộ lọc A(z) ............................... 65
Hình 2.17.

đồ bộ khóa pha PLL của hệ thống một pha sử dụng bộ nhân làm bộ

dò pha ....................................................................................................................... 65
Hình 2.18. Cấu trúc tổng thể bộ PLL sử dụng bộ khóa biên độ (ALL) .................... 67
Hình 2.19.

đồ khối bộ bù trong bộ PLL sử dụng bộ khóa biên độ (ALL)............ 67

Hình 2.20.

đồ khối bộ khóa pha (LP-TAD) ......................................................... 68

Hình 2.21. Cấu trúc bộ PLL thích nghi .................................................................... 70

Hình 2.22. Cấu trúc bộ điều khiển tần số trong bộ PLL thích nghi ......................... 71
Hình 2.23. Cấu trúc bộ điều khiển pha trong bộ PLL thích nghi ............................. 72

8


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Hình 2.24. Cấu trúc bộ điều khiển điện áp trong bộ PLL thích nghi ....................... 74
Hình 2.25. Cấu trúc module triệt tiêu sóng hài ........................................................ 76
Hình 2.26. Cấu trúc module tính trung bình sai lệch tần số .................................... 76
Hình 3.1. Cấu trúc hệ thống điều khiển sử dụng bộ dao động khóa pha (PLO) ...... 77
Hình 3.2. Mô hình tuyến tính hóa của hệ thống PLO ở những giá trị góc α =50 và
900 ............................................................................................................................. 78
Hình 3.3. Đáp ứng quá độ của dòng điện đầu ra khi thay đổi giá trị dòng điện đ t79
Hình 3.4. Trạng thái xác lập của điện áp ứng với sự thay đổi của giá trị dòng điện
đ t từ (từ 0.9 tới 0.95 p.u và từ 0.7 xuống 0.5 p.u) .................................................. 79
Hình 3.5. Trạng thái xác lập của điện áp và dòng điện ứng với sự mất đối xứng cả
về pha và biên độ trong hệ thống điện ba pha.......................................................... 80
Hình 3.6. Trạng thái xác lập của điện áp và dòng điện ứng với lưới yếu có cả sóng
hài và sự mất cân bằng ............................................................................................. 80
Hình 3.7. Trạng thái xác lập của điện áp và dòng điện ứng với lưới yếu có cả sóng
hài và sự mất cân bằng và sự thay đổi tải từ 1 p.u lên 1.1 p.u ................................. 81
Hình 3.8. Trạng thái xác lập của điện áp và dòng điện ứng với sự thay đổi tần số
của lưới điện ............................................................................................................. 81
Hình 3.9.

đồ mô phỏng bộ khóa pha SRF............................................................ 82

Hình 3.10.

đồ bộ nguồn ba pha phục vụ mô phỏng............................................. 82

Hình 3.11. Đáp ứng đầu ra của pha và tần số của bộ SRF-PLL khi điện áp lưới
cân bằng hình sin. ..................................................................................................... 83
Hình 3.12. Đáp ứng đầu ra của pha và tần số của bộ SRF-PLL khi điện áp lưới
cân bằng hình sin có biến động về pha. ................................................................... 84
Hình 3.13. Đáp ứng đầu ra của pha và tần số của bộ SRF-PLL khi điện áp lưới
cân bằng hình sin có biến động thay đổi tần số. ...................................................... 85
Hình 3.14. Đáp ứng đầu ra của pha và tần số của bộ SRF-PLL khi điện áp lưới
không cân bằng hình sin ........................................................................................... 86
Hình 3.15. Đáp ứng đầu ra của pha và tần số của bộ SRF-PLL khi điện áp lưới có
sóng hài và có sự biến động về pha. ......................................................................... 87

9


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Hình 3.16. Đáp ứng đầu ra của pha và tần số của bộ SRF-PLL có bộ Pre-Filter
khi điện áp lưới không cân bằng. ............................................................................. 88
Hình 3.17. Đáp ứng đầu ra của pha và tần số của bộ SRF-PLL có bộ Pre-Filter
khi có sự biến động về pha của điện áp lưới ............................................................ 89
Hình 3.18. Đáp ứng đầu ra của pha và tần số của bộ SRF-PLL có bộ Pre-Filter
khi có sự biến động về tần số của điện áp lưới ........................................................ 90
Hình 3.19. Đáp ứng pha của bộ SRF-PLL có bộ Pre-Filter khi có sự thay đổi của
pha điện áp trong trường hợp có sóng hài ............................................................... 91
Hình 3.20. Điện áp đầu vào thay đổi giảm biên độ và mất cân bằng ...................... 92
Hình 3.21. Điện áp ước tính trên hệ tọa độ αβ khi điện áp đầu vào thay đổi giảm
biên độ và mất cân bằng ........................................................................................... 92

Hình 3.22. Góc pha của điện áp được ước tính khi điện áp đầu vào thay đổi giảm
biên độ và mất cân bằng ........................................................................................... 93
Hình 3.23.

đồ mô phỏng bộ PLL thích nghi ........................................................ 93

Hình 3.24.

đồ bộ nguồn một pha phục vụ mô phỏng........................................... 94

Hình 3.25. Đáp ứng pha của bộ Adaptive PLL khi điện áp hình sin. ....................... 95
Hình 3.26. Đáp ứng pha của bộ Adaptive PLL khi điện áp hình sin có biến động về
pha ............................................................................................................................ 96
Hình 3.27. Đáp ứng pha của bộ Adaptive PLL khi điện áp hình sin có biến động về
tần số ......................................................................................................................... 97
Hình 3.28. Đáp ứng pha của bộ Adaptive PLL khi điện áp hình sin có biến động về
biên độ....................................................................................................................... 98
Hình 3.29. Đáp ứng pha của bộ Adaptive PLL khi điện áp có sóng hài và có sự
biến động................................................................................................................... 99

10


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. Các khái niệm công suất
1.1.1. Định nghĩa công suất dƣới điều kiện dòng áp là hình sin.
Một hệ thống một pha được nuôi bởi ngu n áp điều hòa và tải là tuyến tính
có dòng điện và điện áp được biểu diễn dưới dạng:

v(t )  2V sin(t )

i(t )  2I sin(t   )

(1.1)

Với V và I là các giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp; ω là tần số góc.
Công suất (tác dụng) tức thời được định nghĩa là tích của dòng điện và điện áp:
p(t )  v(t )i(t )  2VI sin(t ) sin(t   )

p(t )  VI cos   VI cos(2t   )

Hình 1.1. Đồ thị dòng điện, điện áp và công suât tức thời

11

(1.2)


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Phương trình (1.2) và độ thị trên hình 1.1 cho thấy công suất tức thời của hệ
thống một pha không phải là hằng số. Nó có một thành phần dao động với tần số
gấp 2 lần tần số của điện áp. Khai triển hàm cos của thành phần dao động và nhóm
lại, ta có phương trình:
p(t )  VI cos  (1  cos2t )  VIsin  sin(2t )

(1.3)

Nhìn vào phương trình (1.3) ta thấy:
- Thành phần VI cos  (1  cos2t ) có giá trị trung bình bằng VI cos  .
Thành phần này không bao giờ âm và do đó nó thể hiện dòng công suất di chuyển
từ ngu n tới tải.
- Thành phần VI sin  sin(2t ) có dạng dao động điều hòa với tần số gấp
đôi tần số của điện áp, và có giá trị đỉnh là VI sin  .
Từ phương trình (1.3), các đại lượng về công suất được định nghĩa:
+) Công suất tác dụng P:
P  VI cos 

(1.4)

Đơn vị đo của công suất tác dụng trong hệ SI là Watt (W).
+) Công suất phản kháng Q:
Q  VIsin 

(1.5)

Đơn vị của công suất phản kháng trong hệ SI là Var (Volt-Ampere Reactive). Dấu
của Q tiết lộ tính chất của tải: nếu Q<0, khi đó   0 , tải có tính chất dung kháng;
và nếu Q>0, khi đó   0 , tải có tính chất cảm kháng.
Công suất tức thời p(t ) có thể được viết thành:
p(t )  P[1  cos(2t )]  Q sin(2t )

(1.6)

+ Công suất toàn phần S:
S  VI

12

(1.7)


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Đơn vị của công suất toàn phần trong hệ SI là VA. Đại lượng này được hiểu là
“công suất cực đại có thể đạt được khi hệ số công suất bằng 1”.
Hệ số công suất (PF) được định nghĩa là cos  :
cos  

P
S

(1.8)

1.1.1.1. Các đại lƣợng điện trong hệ phức.
Đôi khi, việc phân tích các hệ thống công suất có thể được đơn giản hóa đáng
kể bằng cách biểu diễn dòng điện và điện áp bằng số phức thay vì biểu diễn trong
miền thời gian.
Một hàm thời gian điều hòa f (t ) , có tần số góc cho trước, có thể được biểu diễn
dưới dạng phần ảo của một số phức như sau:
f (t )  2Asin(t   )  Im F  e jt 

Ở (1.9), F là một số phức có modul là

2A

(1.9)

và có góc pha  . Nó được ký hiệu

như sau:

F  2 A  2 A(cos  j sin  )

(1.10)

Phép biến đổi giữa miền thời gian và miền phức được thực hiện như sau:
v(t )  V 2 sin(t  v )  V  V v  V (cosv  j sin v )
i(t )  I 2 sin(t  i )  I  I i  I (cosi  j sin i )

(1.11)

Với V và I là các giá trị hiệu dụng của điện áp và dòng điện hình sin; v và

i là các góc pha an đầu. Góc pha có dấu dương khi nó được đo theo chiều ngược
chiều kim đ ng h . Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện, ký hiệu là  , được định
nghĩa theo công thức:   v  i .
Chú ý rằng phép biểu diễn dòng áp một pha bằng số phức chỉ đúng khi chúng là
các hàm điều hòa với tần số góc không đổi. Do vậy, phép phân tích trong miền phức

13


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

chỉ đúng khi hệ thống là tuyến tính (chỉ chứa các phần tử thụ động R,L,C), ngu n
kích thích hệ thống là điều hòa, và trạng thái của hệ thống đã xác lập.
Tổng trở phức của hệ thống được định nghĩa như sau:

Z

V V v V

 (v  i )
I
I i
I

Công suất phức S được định nghĩa như sau:

S  VI *  (V v )( I   i )  VI cos(v  i )  jVI sin(v  i )  P  jQ

( 1.12)

Có thể thấy rằng modul của công suất phức bằng giá trị của công suất toàn
phần đã được định nghĩa trong công thức (1.7)
S  [VI cos(v  i )]2  [VI sin(v  i )]2  VI

(1.13)

Hệ số cos(v  i )  cos  là tỷ số giữa công suất tác dụng P và công suất toàn
phần S, do đó nó phản ánh mức độ truyền tải năng lượng hiệu quả giữa ngu n và
tải. Người ta gọi nó là hệ số công suất:
  cos 

P
S

(1.14)

Imag

S
jQ



P

Hình 1.2. Tam giác công suất
Mối quan hệ giữa công suất tác dụng, công suất toàn phần và hệ số công suất
được thể hiện một cách rõ ràng trên tam giác công suất thể hiện trên hình 1.2. Dựa
vào tam giác công suất, ta có thể dẫn ra hệ quả: Nếu như tải là không phải là thuần

14


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

trở thì công suất phản kháng Q là khác 0, và công suất tác dụng P sẽ nhỏ hơn công
suất toàn phần S, do vậy hệ số công suất  sẽ nhỏ hơn 1.
Tất cả những khái niệm ở mục 1.1.1 đã được sử dụng từ lâu để tính toán trong
các hệ thống điện, các thiết bị điện như máy iến áp, máy điện quay .v.v… Tuy
nhiên, những khái niệm này chỉ đúng khi xét các hệ thống làm việc trong điều kiện
điện áp và dòng điện là điều hòa. Dưới điều kiện không điều hòa, việc sử dụng
những khái niệm này là không phù hợp.
1.1.2. Khái niệm công suất trong điều kiện không sin
Có nhiều quan niệm khác nhau về công suất điện trong điều kiện không điều
hòa. Chúng có nhiều điểm không nhất quán và việc sử dụng chúng trong tính toán

sẽ dẫn tới những kết quả khác biệt. Về cơ ản có hai phép tiếp cận để định nghĩa
công suất: Phép tiếp cận trong miền thời gian và phép tiếp cận trong miền tần số. Cả
hai sẽ được đề cập ở mục 1.1.2.1 và 1.1.2.2 để làm sáng tỏ tính không nhất quán của
chúng và để chỉ ra rằng, việc sử dụng chúng để tính toán trong các bộ biến đổi nối
lưới điện là không phù hợp.
1.1.2.1. Định nghĩa công suất của Budeanu.
Budeanu đã đề xuất một số định nghĩa về công suất mà cho đến nay vẫn có vai
trò rất quan trọng trong việc phân tích hệ thống công suất trong miền tần số, sử
dụng được ngay cả khi dòng áp không sin. Tuy nhiên, do được định nghĩa trong
miền tần số, việc ứng dụng chúng bị giới hạn chỉ trong trạng thái khi hệ thống đã
xác lập. Nói cách khác, chỉ sử dụng các định nghĩa công suất này khi dạng sóng của
dòng điện và điện áp là tuần hoàn.
Giả sử có một mạch điện một pha xoay chiều với tải là bất kỳ và ngu n cấp
cho nó ở trạng thái xác lập, dạng sóng của dòng điện và điện áp có thể phân tích
được thành các thành phần điều hòa nhờ chuỗi Fourier. Mỗi thành phần điều hòa lại
có một ảnh phức tương ứng.
Công suất toàn phần S được định nghĩa là:

15


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

S  VI

(1.15)

Định nghĩa về công suất toàn phần trong phương trình (1.15) hoàn toàn tương
(1.7). Điều khác biệt là đại lượng V và I là giá trị hiệu dụng của dạng sóng dòng
điện và điện áp tuần hoàn bất kỳ, chúng có công thức tính như sau:

T

1 2
V
v (t )dt 
T 0



T

1 2
I
i (t )dt 
T 0

V
n 1

2
n

Trong công thức (1.15) , Vn và

In



I
n 1

2
n

(1.16)

là giá trị hiệu dụng của thành phần điều hòa

thứ n của chuỗi Fourier, và T là chu kỳ của thành phần điều hòa cơ ản. Trong phép
phân tích này không t n tại thành phần một chiều. Góc lệch pha giữa thành phần
điện áp và thành phần dòng điện bậc n được ký hiệu là n . Budeanu định nghĩa công
suất tác dụng và công suất phản kháng như sau:
+) Công suất tác dụng P:




n 1

n 1

P   Pn  Vn I n cosn

(1.17)

+) Công suất phản kháng Q:




n 1

n 1

Q   Qn  Vn I n sin n

(1.18)

Việc đưa ra các định nghĩa về công suất phản kháng và công suất toàn phần đến
từ nhu cầu muốn định lượng “thành phần công suất không sinh công” của hệ thống
điện xoay chiều. Nói cách khác, người ta luôn mong muốn có những chỉ số để đánh
giá chất lượng của dòng công suất cung cấp bởi hệ thống điện. Tuy nhiên, dưới điều
kiện không điều hòa, công suất phản kháng và công suất toàn phần là không phù
hợp để đánh giá chất lượng của điện năng hay mức độ hiệu quả truyền tải công suất
của hệ thống. Lý do là vì trong các định nghĩa công suất tác dụng và công suất phản
kháng ở (1.17) và (1.18) hoàn toàn không thấy sự có mặt của tích giữa dòng điện và
điện áp khác bậc điều hòa. Hơn nữa, trong công thức (1.18), công suất phản kháng
sinh ra bởi các thành phần điều hòa cùng bậc có thể triệt tiêu lẫn nhau, điều ấy dẫn
16


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

tới việc đánh giá chất lượng truyền tải điện năng sử dụng đại lượng công suất phản
kháng định nghĩa (1.18) là không còn chính xác.
Sự suy giảm chất lượng của công suất trong điều kiện không điều hòa có thể
được đánh giá tốt hơn ằng một đại lượng công suất khác, được gọi là công suất
méo, ký hiệu là D, cũng được đề xuất bởi Budeanu. Đại lượng mới này bổ sung
thêm cho các đại lượng công suất đã được định nghĩa.
+) Công suất méo D được định nghĩa theo công thức:

D2  S 2  P 2  Q2

(1.19)

Các đại lượng công suất định nghĩa trong các công thức (1.15), (1.16), (1.17),
(1.18) và (1.19) đã được chấp nhận và sử dụng rộng rãi trong việc phân tích hệ
thống dưới điều kiện không điều hòa. Tuy nhiên, chỉ có đại lượng công suất tác
dụng P, được định nghĩa trong phương trình (1.17) là có ý nghĩa vật lý rõ ràng, cả
trong điều kiện điều hòa và bất điều hòa. Công suất tác dụng đại diện cho giá trị
trung bình của công suất tức thời. Trái lại, các đại lượng công suất phản kháng và
công suất toàn phần chỉ là các đại lượng dẫn xuất, chúng không có ý nghĩa vật lý cụ
thể.
Do sự t n tại của công suất méo trong điều kiện không điều hòa, các đại lượng
công suất có thể được biểu diễn dưới dạng hình học trong hệ trục tọa độ vuông góc
3 chiều.
Dưới điều kiện không điều hòa, công suất toàn phần định nghĩa theo phương
trình (1.7) và (1.15) không còn giống với công suất phức định nghĩa theo (1.12). Hệ
quả là sự tương đương giữa chúng, theo như công thức (1.13), không còn đúng nữa.
Một đại lượng công suất phức mới, xây dựng từ các công thức (1.17) và (1.18),
được định nghĩa như sau:








n 1

n 1

n 1

n 1

S PQ  P  jQ   Pn  j  Qn  Vn I ncosn  j Vn I n sin n

Mối quan hệ giữa công suất toàn phần S và công suất phức SPQ như sau:
17

(1.20)


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

2
S  VI  P 2  Q2  D2  S PQ
 D2

(1.21)

Hệ số công suất  theo (1.14) là tỷ số giữa công suất tác dụng và công suất toàn
phần. Bây giờ,  trở thành cos trong tứ diện công suất ở hình 1.3

S
Q




S PQ

Q



P

P

Hình 1.3. Tứ diện công suất
Ta thấy: Modul của công suất phức so với của công suất toàn phần là khác
nhau trong điều kiện không điều hòa. Tỷ số giữa P và S PQ được định nghĩa là hệ số
dịch chuyển-displacement factor (cos ) . Một khái niệm khác: hệ số méo (cos ) ,
được định nghĩa là tỷ số giữa modul của SPQ và công suất toàn phần S.
+) Hệ số công suất  :

  cos

( 1.22)

+) Hệ số dịch chuyển cos :
cos 

P
S PQ

(1.23)

+) Hệ số méo cos :
cos  

S PQ
S

(1.24)

Ta có mối quan hệ :
  cos 

P
 cos cos
S

18

(1.25)


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Lưu ý:
Công suất phản kháng Q và công suất sóng hài (công suất méo) D là các công
thức toán học có thể dẫn tới những nhầm lẫn, đặc biệt là khi các khái niệm này được
mở rộng để phân tích các mạch điện ba pha. Các phương trình (1.22) , (1.23) ,
(1.24), (1.25) xem mạch điện dưới điều kiện không điều hòa là tổng hợp của rất
nhiều mạch điện độc lập được kích thích ở các tần số khác nhau. Các đại lượng
công suất tính toán được không cung cấp những cơ sở thích hợp để thiết kế các bộ
lọc thụ động hoặc dùng trong điều khiển các bộ điều hòa lưới điện tích cực.

1.1.2.2. Các định nghĩa công suất của Fryze.
Fryze đã đề xuất một tập hợp các định nghĩa công suất dựa vào giá trị hiệu dụng
của dòng điện và điện áp.
Công suất tác dụng Pw:
T

Pw 

T

1
1
p(t )dt   v(t )i (t )dt  Vw I  VI w

T 0
T 0

( 1.26)

Với Vw và Iw là điện áp và dòng điện tác dụng, chúng sẽ được định nghĩa (1.31)
; V và I là các giá trị điện áp và dòng điện hiệu dụng tính toán theo công thức
(1.16). Cùng với đại lượng công suất tích cực Pw, các giá trị hiệu dụng này là cơ sở
cho phép tiếp cận của Fryze. Từ các đại lượng Vw , Iw và Pw, các thông số khác có
thể được định nghĩa và tính toán ở (1.27), (1.28), (1.29), (1.30), (1.31), (1.32)
 Công suất toàn phần PS:
PS  VI

( 1.27)

 Hệ số công suất tác dụng  :



Pw PW

PS VI

(1.28)

 Công suất phản kháng Pq:
Pq 

Ps2  Pw2  Vq I  VI q

19

(1.29)


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Với Vq và Iq sẽ được định nghĩa ở dưới.
 Hệ số công suất phản kháng q :

q  1   2

(1.30)

 Điện áp tác dụng Vw và dòng điện tác dụng Iw:
Vw   V

Iw    I

(1.31)

 Điện áp phản kháng Vq và dòng điện phản kháng Iq:

Vq  q V

I q  q I

(1.32)

Fryze định nghĩa công suất phản kháng bằng cách thâu tóm tất cả các thành
phần của điện áp và dòng điện không sinh ra công suất tác dụng Pw. Chú ý rằng
công suất tác dụng Pw được định nghĩa là giá trị trung bình của công suất tác dụng
tức thời. Khái niệm như thế về công suất tác dụng và công suất phản kháng được
chấp nhận rộng rãi cho tới ngày nay. Czarnecki đã mở rộng phép tiếp cận này, đi
sâu vào chi tiết nhờ việc tách công suất phản kháng Pq ra thành bốn thành phần dựa
theo ngu n gốc tương ứng của từng thành phần đó trong mạch điện .
Chúng ta có thể kiểm chứng rằng không có khác biệt giữa công suất tác dụng
và công suất toàn phần trong định nghĩa của Fryze trong miền thời gian và trong
định nghĩa của Budeanu trong miền tần số. Có thể dễ dàng xác nhận công suất tác
dụng tính toán từ công thức (1.17) là giống với biểu thức (1.26), và công suất toàn
phần trong các biểu thức (1.15) và (1.27) là một. Tuy nhiên, định nghĩa của
Budeanu về công suất phản kháng trong công thức (1.18) và của Fryze trong công
thức (1.29) là khác nhau.
Fryze đã chứng minh hệ số công suất tác dụng  đạt giá trị cực đại (  1) khi
và chỉ khi dòng điện và điện áp tức thời là tỷ lệ với nhau, ngược lại thì   1 .

20


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

1.1.3. Công suất điện trong các hệ thống ba pha.
Người ta thường hay phân tích mạch điện ba pha bằng cách xem nó như ba
mạch điện một pha độc lập. Phép đơn giản hóa này bộc lộ rất nhiều nhược điểm,
đặc biệt là trong trường hợp mạch điện ba pha có các thiết bị điện tử phân tích hoặc
các tải phi tuyến. Công suất tác dụng, phản kháng và toàn phần trong mạch điện ba
pha được tính đơn giản là cộng ba phần các công suất đó trong mạch điện một pha.
Ngoài ra, người ta cũng thường coi ý nghĩa vật lý và biểu diễn toán học của các đại
lượng công suất trong hệ thống một pha và ba pha là như nhau. Tuy nhiên điều đó
chưa hẳn là đúng ởi vì mạch điện ba pha bộc lộ những tính chất không thể quan sát
được trên hệ thống một pha.
1.1.3.1. Phân loại các hệ thống ba pha.
Các hệ thống ba pha có thể nối đất hoặc không. Nếu như một hệ thống ba pha
được nối đất tại nhiều hơn một điểm trong điều kiện làm việc ình thường (Không
có sự cố hoặc bị ngắn mạch), đất trở thành một vật mang dòng điện. Một hệ thống
ba pha cũng có thể có dây dẫn thứ tư được gọi là dây dẫn trung tính. Trong cả hai
trường hợp, hệ thống được phân loại thành hệ ba pha – bốn dây. Nếu như hệ thống
không được tiếp đất hoặc chỉ có một điểm nối đất trên toàn hệ thống, thì nó được
gọi là hệ thống ba pha - ba dây hay đơn giản là hệ thống ba pha.
Trong một hệ thống ba pha, nếu như iên độ của dòng điện, điện áp của các pha
là bằng nhau, và góc pha của chúng lệch nhau một góc là 2 , thì hệ thống được
3

gọi là “cân ằng” hay “đối xứng”. Ngược lại hệ thống được gọi là “ ất cân bằng”
hay “ ất đối xứng”. Hình 1.4-a, 1.4-b minh họa ví dụ về hệ thống ba pha cân bằng
và không cân bằng về điện áp. Hình 1.4-c minh họa hệ thống điện áp ba pha bị méo.

Như vậy, ngoài hiện tượng méo hài, điện áp ba pha còn có hiện tượng mất cân bằng
giữa các pha.

21


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Hình 1.4. (a): Điện áp ba pha cân bằng. (b): Điện áp ba pha không cân bằng.
(c): Điện áp ba pha bị méo
Có hai loại mất cân bằng, điều này được chỉ ra trong lý thuyết về các thành
phần đối xứng áp dụng cho hệ thống dòng điện và điện áp phức ba pha.
 Đầu tiên, các điện áp phức không cân bằng (Va ,Vb ,Vc ) được tách thành 3 đại
lượng phức khác: Điện áp phức thứ tự thuận V , điện áp phức thứ tự ngược

V , và điện áp phức thứ tự không V0 . Chúng được tính toán theo công thức
sau:
V0 
1 1 1  Va 
  1

2
V   3 1    Vb 
V 
1  2   Vc 
 

(1.33)

Với số phức α có vai trò như một toán tử dịch góc 120o:

  1120  e
o

 2 
j 
 3 

1
3
  j
2
2

(1.34)

Phép biến đổi ngược của (1.34) được thực hiện như sau:
Va  1 1
1  V0 
  
 
2
  V 
Vb   1 
Vc  1   2  V 
 
 

(1.35)

Có thể thấy rằng điện áp phức thứ tự không tương ứng với thành phần điện áp
pha quay đ ng pha với nhau, trong khi điện áp phức thứ tự thuận tương ứng với
thành phần điện áp pha quay theo thứ tự a c, và điện áp phức thứ tự ngược tương
22


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

ứng với thành phần điện áp pha quay theo thứ tự ac . Ý tưởng của việc phân tách có
thể được thấy một cách trực quan trên hình 1.5.

Hình 1.5. Thành phần thứ tự thuận, thứ tự ngược và thứ tự không của một
hệ thống ba pha không cân bằng.
Sự mất cân bằng tại tần số cơ ản có thể bị gây ra bởi thành phần thứ tự ngược
hoặc thành phần thứ tự không. Tuy nhiên phải lưu ý rằng chỉ có thành phần thứ tự
ngược có thể xuất hiện trong hệ thống ba pha - ba dây. Trong hệ thống ba pha – bốn
dây, cả hai thành phần thứ tự ngược và thứ tự không đều có thể t n tại, trong đó
dòng điện thứ tự không gây ra dòng điện chảy trong dây trung tính.
Phương pháp phân tích kể trên có thể áp dụng cho các sóng có cùng bậc điều
hòa. Mở rộng ra, đối với một hệ thống ba pha trong đó các tín hiệu dòng áp là tuần
hoàn, chúng ta có thể dùng phép phân tích Fourier để tách tín hiệu của từng pha ra
thành các thành phần điều hòa khác nhau, sau đó áp dụng lý thuyết các thành phần
đối xứng cho ba thành phần có cùng bậc điều hòa của ba pha điện.
Chuyển đổi Clarke và Park được sử dụng để đưa hệ thống ba pha thành hệ
thống hai pha.
Chuyển đổi Clarke chuyển đổi hệ thống ba pha sang hệ thống hai pha vαβ.
( )
⏟

(

⏟

√

√

23

) ( )
⏟

(1.36)


Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển để đồng bộ hóa bộ biến đổi bán dẫn công suất với lưới điện

Trong đó vα và vβ quay cùng tần số với vabc, chúng chứa cả thành phần thứ tự
thuận và thứ tự nghịch, còn thành phần thứ tự không thì không nằm trong vβ và vα
Chuyển đổi Park cho phép tách riêng được thành phần tự thuận, thành phần thứ
tự nghịch.
Chuyển đổi P+ cho phép tách thành phần thứ tự dương trong hệ tọa độ quay
đ ng bộ thể hiện trên hình 1.6.
( )
⏟

(
⏟

(

)

(

)

(

)

(

)

) ( )
⏟

(1.37)

Hình 1.6. Hệ tọa độ quay đồng bộ dq
Ưu điểm có chuyển đổi P+ là các thành phần thứ tự thuận được chuyển thành
các đại lượng vd , vq là thành phần một chiều, còn các thành phần sóng hài có thể
được lọc bởi bộ lọc thông thấp hoặc bộ điều khiển PI.
Tương tự, chuyển đổi P- để tách thành phần thứ tự nghịch
(

(
Chú ý : θ=∫

(

)
)

(
(

)
)

)

(1.38)

, nên chuyển đổi P chỉ định nghĩa ở một tần số. Và thông

thường là tần số cơ ản từ đó có thể loại bỏ được các thành phần sóng hài trong các
bộ điều khiển bán dẫn công suất.
Quan hệ giữa chuyển đổi Clark và Park:
24