Phân tích, thiết kế và điều khiển động cơ từ trở ở vùng tốc độ thấp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

----------------------------------LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHUYÊN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

Ph©n tÝch, thiÕt kÕ vµ ®iÒu khiÓn ®éng c¬
tõ trë ë vïng tèc ®é thÊp

LÊ QUỐC DŨNG

Người hướng dẫn khoa học: TS. TẠ CAO MINH

Hà Nội – 2009


Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

Mục lục
Lời cảm ơn
Lời cam đoan
Danh mục những ký hiệu viết tắt.
Danh mục các bảng..
Danh mục các hình vẽ..
Lời nói đầu...
Chơng 1 Tổng quan về động cơ từ trở thay đổi..........................................................1
1.1. Cấu tạo................................................................................................................1
1.2. Nguyên lý hoạt động ..........................................................................................2
1.3. Nguyên nhân phát sinh mômen..........................................................................4

1.4. Các đờng đặc tính .............................................................................................7
1.4.1. Đờng đặc tính L( ) ..................................................................................7
1.4.2. Đờng đặc tính cơ ......................................................................................10
1.5. Mạch điện thay thế tơng đơng........................................................................11
1.6. Phân loại .............................................................................................................12
1.7. u nhợc điểm và ứng dụng...............................................................................13
1.7.1. u điểm ......................................................................................................13
1.7.2. Nhợc điểm ................................................................................................13
1.7.3. ứng dụng ....................................................................................................13
Chơng 2 Mô hình hóa động cơ từ trở thay đổi ...........................................................15
2.1 Mô hình động cơ từ trở........................................................................................15
Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

2.1.1 Mô hình điện cảm .......................................................................................15
2.1.2 Mô hình từ thông.........................................................................................17
2.1.3 Đặc tính điện cảm của động cơ từ trở .........................................................19
2.1.3.1 Mô hình điện cảm ba số hạng................................................................21
2.1.3.1 Mô hình điện cảm bốn số hạng .............................................................22
2.1.4 Phơng trình điện áp và mô men của động cơ từ trở...................................24
2.1.4.1 Phơng trình mômen .............................................................................24
2.1.4.1 Phơng trình điện áp..............................................................................27
2.2. Xây dựng mô hình động cơ từ trở trên Matlab & Simulink ...............................29
2.2.1. Xây dựng mô hình một pha........................................................................29

2.2.2. Xây dựng mô hình động cơ ........................................................................30
Chơng 3 Các vấn đề về điều khiển động cơ từ trở .....................................................33
3.1.Nguyên tắc điều khiển.........................................................................................33
3.2. Bộ biến đổi..........................................................................................................36
3.2.1 Tổng quan....................................................................................................36
3.2.2 Phân loại bộ biến đổi...................................................................................38
3.2.3. Bộ biến đổi cầu không đối xứng ................................................................39
3.2.3.1 Cấu hình bộ biến đổi..............................................................................39
3.2.3.2 Nguyên lý hoạt động .............................................................................39
3.2.4 Ưu nhợc điểm của bộ biến đổi ..................................................................43
3.2.4.1 Ưu điểm .................................................................................................43
3.2.4.2 Nhợc điểm ...........................................................................................44
3.2.5 Mô hình bộ biến đổi ....................................................................................44
Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

3.3 Bộ điều khiển dòng điện......................................................................................45
Chơng 4 Cực tiểu hóa độ nhấp nhô mômen của động cơ từ trở ở vùng tốc độ thấp .47
4.1 Tổng quan về độ nhấp nhô mômen .....................................................................47
4.1.1 Nguyên nhân phát sinh độ nhấp nhô mômen..............................................47
4.1.2 Tác hại của độ nhấp nhô mômen ................................................................47
4.2 Bộ điều khiển mômen cha sử dụng phơng pháp giảm nhấp nhô mômen........48
4.2.1 Xây dựng khối phân phối mômen và khối tạo dòng điện đặt khi cha
sử dụng phơng pháp giảm nhấp nhô mômen......................................................49

4.2.1.1 Khối tạo dòng điện đặt........................................................................49
4.2.1.2 Khối phân phối mômen.......................................................................50
4.2.2 Sơ đồ Simulink toàn mô hình và kết quả mô phỏng....................................50
4.3 Đề xuất phơng án làm cực tiểu hóa độ nhấp nhô mômen .................................52
4.3.1 Tổng quan về hàm phân phối mômen .........................................................53
4.3.3 Sơ đồ simulink và kết quả mô phỏng ..........................................................58
4.3.3.1 Khối cực tiểu hóa độ nhấp nhô mômen ..............................................58
4.3.3.2 Sơ đồ simulink và kết quả mô phỏng ..................................................59
4.4 Thiết kế bộ điều khiển tốc độ PI .........................................................................62
4.5 Mô phỏng toàn hệ thống......................................................................................65
4.6 Kết luận ..............................................................................................................70
Ti liệu tham khảo .....................................................................................................
Phụ lục .......................................................................................................................

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


-1-

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

Chơng 1
Tổng quan về động cơ từ trở thay đổi.
1.1. Cấu tạo.
Động cơ từ trở thay đổi có cấu tạo gần giống với động cơ bớc thông thờng
nhng số cực trên stator của nó ít hơn rất nhiều so với động cơ bớc, và rotor thì

chỉ là một khối đợc làm từ các lá thép mỏng ghép lại chứ không có cuộn dây hoặc
nam châm vĩnh cửu. (Hình 1.1) cho ta cái nhìn trực quan về cấu tạo cắt ngang của
động cơ từ trở thay đổi.

Hình 1.1. Cấu tạo cắt ngang động cơ từ trở thay đổi 8/6
Nhìn chung động cơ từ trở thay đổi có một số đặc điểm chính về cấu tạo nh
sau:
Cả rotor và stator đều có các cực lồi ra do đó ngời ta còn gọi là động cơ lồi
kép (double salient).
Không giống stator của các loại máy điện 3 pha khác (loại máy điện có các
cuộn dây có thể phân tán tuỳ theo số đôi cực) , stator của động cơ từ trở thay đổi
có cấu tạo bởi nhiều cực từ chứa các cuộn dây tập trung. Rotor đơn giản hơn nhiều

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

-2-

Lê Quốc Dũng

vì không có cuộn dây cũng nh nam châm vĩnh cửu mà đợc chế tạo bằng vật liệu
sắt từ có xẻ răng với tổng số răng bao giờ cũng ít hơn tổng số cực từ của stator.
Các cuộn dây trên các cực đối xứng xuyên tâm của stator đợc nối nối tiếp
hoặc song song để tạo thành một pha của động cơ.
Cả stator và rotor đều đợc làm từ các lá thép mỏng ghép cách điện để hạn chế
dòng Fuco.

Động cơ từ trở thay đổi có một số cấu hình phổ biến nh sau: 8/6 (tức là stator
có 8 cực lồi còn rotor có 6 răng (Hình 1.1), 6/4, 10/6, 12/6, Tuỳ từng trờng
hợp sử dụng bộ biến đổi ngời ta sẽ chọn số lợng cực của stator và rotor sao cho
phù hợp. Nhng phổ biến nhất vẫn là 2 loại 8/6 và 6/4. Việc tăng số lợng cực của
stator (nhằm tăng số pha) sẽ giúp giảm độ nhấp nhô của mômen nhng khi đó sẽ là
tăng số lợng các thiết bị điện tử trên một pha và làm tăng giá thành thiết bị.
1.2. Nguyên lý hoạt động.
Trớc khi đi vào tìm hiểu nguyên lý hoạt động của động cơ từ trở ta xem xét 2
khái niệm quan trọng đó là:
Vị trí đồng trục (Aligned position).
Vị trí lệch trục (Unaligned position).
Nh đã thể hiện trên (hình 1.2) ta thấy khi hai cực lồi của stator và rotor nằm ở
vị trí mà trục của chúng trùng nhau thì ngời ta gọi đó là vị trí đồng trục (vị trí
mà độ từ cảm sinh ra giữa cực từ của stator và răng của rotor là lớn nhất), còn khi
hai cực của stator và rotor nằm lệch nhau hoàn toàn và không có phần thiết diện
nào chồng lên nhau thì gọi đó là vị trí lệch trục(vị trí mà độ từ cảm giữa cực từ
của stator và rotor là bé nhất).

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


-3-

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

Hình 1.2. Mặt cắt ngang động cơ từ trở thay đổi 6/4

Bây giờ chúng ta tìm hiểu cách hoạt động của động cơ này ( Lấy ví dụ là động
cơ từ trở thay đổi 6/4 nh (hình 1.3) )

Hình 1. 3. Nguyên lí hoạt động
Giả sử các cực r1 và r1 của rotor và cực c, c của stator đang ở vị trí đồng trục
(hình 1.3a). Trớc tiên ta đa dòng điện kích thích vào cuộn dây pha A, dòng điện
này sẽ sinh ra một từ thông móc vòng qua các cực a và a và các cực r2 và r2 của
rotor một cách tơng ứng. Do rotor luôn có xu hớng quay về phía mà độ tự cảm
lớn nhất hay từ trở nhỏ nhất nên rotor lúc này sẽ quay hớng đến vị trí đồng trục
của a, a và r2, r2. Khi chúng đã ở vị trí này thì dòng điện kích thích pha A bị ngắt
và vị trí các cực nh thấy ở (hình 1.3b). Bây giờ ta đa dòng điện kích thích vào
cuộn dây của pha B, dòng này lại sinh ra một từ thông móc vòng qua các cực b, b
và r1, r1 một cách tơng ứng, rotor lại đợc kéo quay theo chiều kim đồng hồ đa
Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

-4-

Lê Quốc Dũng

r1, r1 hớng về vị trí thẳng hàng với b và b. Khi đến vị trí này ta lại ngắt dòng cấp
cho pha B. Tiếp tục chuyển sang cấp dòng cho pha C thì r2, r2 lại quay theo chiều
kim đồng hồ hớng về c, c. Cứ nh vậy bằng việc cấp dòng điện lần lợt cho từng
pha theo thứ tự A B C ta sẽ làm động cơ quay theo chiều kim đồng hồ. Muốn đảo
chiều quay của động cơ ta chỉ cần đảo thứ tự cấp dòng thành A C B.
Qua nguyên tắc hoạt động ta rút ra một số nhận xét sau:

Tại mỗi thời điểm chỉ có một pha có dòng kích thích do đó mômen đợc phát
sinh dới dạng xung (do từng pha lần lợt sinh ra). Điều này làm cho mômen tổng
của động cơ đập mạch trong các khoảng thời gian chuyển mạch giữa các pha có độ
nhấp nhô cao.
Mỗi pha dẫn dòng trong một khoảng thời gian tơng ứng với 450 điện, do đó
xung mômen sinh ra cũng có độ rộng tơng đơng, điều này tạo ra sự khác biệt rõ
ràng giữa động cơ từ trở và động cơ bớc vì xung mômen của động cơ bớc tồn tại
trong khoảng thời gian ngắn.
Các pha của động cơ đợc kích thích lần lợt dựa vào vị trí của rotor. Các pha
lệch nhau một khoảng thời gian tơng ứng với một góc mà ngời ta gọi là bớc
góc, kí hiệu là S và đợc tính theo công thức sau: S =

2
.
q.n R

1.3. Nguyên nhân phát sinh mômen.
Để có thế điều khiển đợc mômen của động cơ nhằm mục đích giảm đợc độ
đập mạch của mômen thì ta cần tìm hiểu nguyên nhân phát sinh mômen của động
cơ, qua đó thấy đợc mômen phụ thuộc vào các yếu tố nào.
Sự sản sinh mômen trong động cơ từ trở thay đổi có thể đợc giải thích qua
nguyên tắc chuyển đổi năng lợng từ điện năng sang cơ năng ở trong cuộn dây.
Trên (hình 1.4a) cuộn dây gồm N vòng, khi đợc kích thích bởi dòng điện i nó
sẽ sinh ra một từ thông . Khi tăng dòng kích thích, phần ứng sẽ di chuyển hớng
về khung cố định. Đồ thị mối quan hệ giữa từ thông và lực từ F đợc thể hiện
nh ở (hình 1.4b) (ở đây vẽ với 2 giá trị của khoảng cách không khí là x1 và x2 với
Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN

-5-

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

x2>x1). Đờng đặc tính giữa và F với khoảng cách không khí là tuyến tính vì từ
trở của không khí lúc này bị lấn át làm từ thông trong mạch từ nhỏ đi.

Hình 1.4. Vòng dây và đặc tính. (a) Cuộn dây.
(b) Đờng đặc tính giữa từ thông và lực từ
Năng lợng điện đầu vào đợc tính nh sau:
e= N .

We = eidt =

d
dt

idt

d ( N )
= Nid = Fd
dt

(1.1)

ở đó e là sức điện dộng cảm ứng còn F là lực từ.
Mặt khác năng lợng điện We bằng tổng năng lợng lu trữ trong cuộn dây Wf

và phần năng lợng chuyển hoá thành năng lợng cơ nên ta có:
We = W f + Wm

(1.2)

Tại vị trí x1, khi cha có công cơ học nào đợc thực hiện thì năng lợng lu trữ
trong cuộn dây sẽ bằng năng lợng điện đầu vào:
We = S OBEO = S OBAO = W f (do We = Fd v

dF )

(1.3)

Tại vị trí x2 ta có We = S OCDO v W f = S OCAO .
Công thức (1-2) có thể viết ở dạng sau:

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

-6-

Lê Quốc Dũng

We = W f + Wm

(1.4)

Xét tại điểm làm việc A với lực từ không đổi F1 ta có:
2

We = F1 d = F1 ( 2 1 ) = S ( BCDEB )

(1.5)

W f = S (OCDO ) S (OBEO )

(1.6)

1

Kết hợp (1-3) đến (1-6) ta có:
Wm = We W f = S ( BOBCO )

(1.7)

Công thức (1-7) chứng minh một cách định lợng sự chuyển đổi của năng
lợng điện đầu vào thành công cơ học.
Xét trờng hợp của máy điện quay, sự gia tăng cơ năng đợc tính nh
sau: Wm = Te . , ở đây Te là mômen điện từ còn là sự thay đổi vị trí của rotor.
Do đó mômen điện từ đợc tính theo công thức sau:
Te =

Wm


(1.8)

Mặt khác khi dòng kích thích là hằng số hay lực từ là hằng số thì sự gia tăng cơ
năng bằng sự gia tăng của năng lợng tích trữ trong cuộn dây. Ta có:
Wm = W f' = S (OCAO ) S (OBCO ) = S (OBCO )

(1.9)

ở đó:
W f' = dF = d ( Ni ) = ( N )di = ( , i )di = L( , i )idi

(1.10)

với L là độ tự cảm, là từ thông móc vòng và đều là hàm của vị trí rotor và dòng
điện kích thích.
Từ các biểu thức (1.8), (1.9) và (1.10) ta có:

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

-7-

Lê Quốc Dũng

'
'
i L

Wm W f W f ( , i )
L i
=
=
=
idi =
idi
Te =
0




0

Te =

dL( , i ) i 2
.
d
2

(1.11)

Nh vậy có thể thấy khi đa dòng điện kích thích vào cuộn dây pha thì mômen
điện từ sẽ đợc sinh ra.

dL( , i )
đợc gọi là hệ số mômen (Nm/A2).
d

Từ công thức (1.11) ta có một số nhận xét sau:
Mô men tỉ lệ với bình phơng dòng điện kích thích nên giá trị của nó không
phụ thuộc vào chiều của dòng điện. Do đó một u điểm có thể thấy ngay dó là chỉ
cần một khoá đóng cắt để điều khiển dòng điện trên một pha của động cơ. Điều
này giảm đáng kể số lợng khoá công suất nên mang lại hiệu quả kinh tế cao.
Mô men phụ thuộc vào cả vị trí của rotor và dòng điện nên nó có tính chất phi
tuyến mạnh. Dẫn đến việc điều khiển khó khăn và không thể có một mạch điện
thay thế tơng đơng đơn giản cho động cơ từ trở.
Do mô men tỉ lệ với bình phơng dòng điện nên động cơ từ trở có mô men khởi
động lớn (giống động cơ một chiều kích từ nối tiếp).
1.4. Các đờng đặc tính.
Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu hai đờng đặc tính quan trọng của động
cơ từ trở thay đổi đó là đờng đặc tính L( ) và M(w).
1.4.1. Đờng đặc tính L( ) .
Khi giả sử dòng điện kích thích đa vào cuộn dây pha là cố định, ta có đờng
đặc tính thể hiện mối quan hệ giữa L và vị trí rotor có dạng nh
1 =


1 2
( S + R )

2 nR


2 = 1 + S

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

(hình 1.5b).
(1.12)

(1.13)

ĐH Bách Khoa HN


-8-

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

3 = 2 + ( R S )

(1.14)

4 = 4 + S

(1.15)

5 = 4 + 1 =

2
nR

(1.16)

ở đó S và R là các góc tơng ứng bị chắn bởi cung của một cực stator và rotor.

1

5

s

r

1

2 3

4 5 1

Hình 1.5. Mối quan hệ giữa độ tự cảm L và vị trí rotor từ các cung của các cực
stator và rotor đối với động cơ từ trở thay đổi khi cha bão hoà. (a) Các định
nghĩa cơ bản về vị trí rotor trong hai cực của động cơ. (b) Đồ thị biểu diễn đặc
tính giữa độ tự cảm L và vị trí rotor khi dòng là hằng số

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

-9-

Lê Quốc Dũng

Có bốn vùng khác nhau của đờng đặc tính giữa độ tự cảm và vị trí của rotor
cần quan tâm nh sau:
1. 0 1 và 4 5 : Trong vùng này các cực của rotor và stator không gối lên nhau.
Đờng sức từ chủ yếu đi trong không khí do đó từ trở lớn nhất hay độ tự cảm nhỏ
nhất và coi không đổi. Từ công thức (1.11) ta thấy trong vùng này sẽ không phát
sinh mô men dù có dòng kích thích.
2. 1 2 : Các cực lúc này đã chồng lên nhau vì vậy đờng sức từ chủ yếu đi qua
các cực của rotor và stator. Trong vùng này độ tự cảm L sẽ tăng cùng với sự thay
đổi vị trí của rotor (vì càng lúc càng gần vị trí thẳng hàng) và tạo ra sờn dơng
của đờng đặc tính. Từ (1.11) dễ thấy khi đa dòng vào cuộn dây pha sẽ sinh ra
mô men dơng. Vùng này sẽ kết thúc khi các cực của rotor và stator nằm ở vị trí
thẳng hàng.
3. 2 3 : Trong suốt vùng này sự di chuyển của rotor không làm thay đổi diện
tích gối lên nhau của các cực, dẫn đến không làm thay đổi đờng sức điện từ. Điều
này có tác dụng giữ cho độ tự cảm ở giá trị lớn nhất và không thay đổi, ký hiệu là
La. Do độ tự cảm không đổi nên trong vùng này cũng không phát sinh mômen dù
vẫn có dòng kích thích. Tuy nhiên vùng này lại có một ý nghĩa quan trọng, nó
chính là vùng tạo ra khoảng thời gian cần thiết để ta giảm dòng điện kích thích pha
về không trớc khi rotor chuyển sang sờn âm của độ tự cảm (nếu sang sờn âm
thì mô men phát sinh là mômen âm dẫn đến chống lại sự quay của động cơ).
4. 3 4 : Vùng này rất giống vùng 1 2 , chỉ có một điều khác đó là do độ tự
cảm sẽ giảm cùng với việc thay đổi vị trí của rotor. Ngời ta gọi vùng này là vùng
sờn âm của độ tự cảm. Từ (1.11) dễ thấy nếu dòng trong vùng này khác không thì
mô men sinh ra sẽ là mô men âm.

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN

- 10 -

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

1.4.2. Đờng đặc tính cơ.
Đờng đặc tính cơ có dạng nh sau:

Hình 1.6. Đờng đặc tính cơ
Đờng đặc tính cơ chia làm 3 vùng:
1. Vùng mô men là hằng số (vùng #1, vùng làm việc dới tốc độ cơ bản):
Dòng điện và mô men đợc giữ là hằng số.
ở tốc độ thấp dòng điện có thể tăng tức thời do sức điện động (tỉ lệ với tốc độ)
nhỏ.
2. Vùng công suất là hằng số (vùng #2, vùng làm việc trên tốc độ cơ bản):
Mô men đầu trục động cơ tỉ lệ nghịch với tốc độ.
Sức phản điện động lớn làm giảm nhanh chóng dòng điện.
Góc dẫn tăng tỉ lệ thuận với tốc độ.
Dòng điện cực đại vẫn có thể đa vào để đảm bảo duy trì mô men đủ lớn.
Tổn thất lõi sắt và cuộn dây tăng nhanh.

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

- 11 -

Lê Quốc Dũng

3. Vùng đặc tính tự nhiên (vùng #3, vùng làm việc trên tốc độ cơ bản).
Vùng này mô men tỉ lệ với bình phơng tốc độ. Để tăng tốc độ trên động cơ lên
hai lần thì mô men đầu trục động cơ giảm đi 2 lần.
Góc dẫn cố định.
1.5. Mạch điện thay thế tơng đơng.
Mặc dù ở trên trong phần 1.3 ta có đề cập ràng không thể có một mạch điện
thay thế tơng đuơng đơn giản nào cho động cơ tử trở thay đổi, nhng nếu bỏ qua
hỗ cảm giữa các pha thì ta có thể có một mạch điện thay thế tơng đơng cho một
pha của động cơ nh sau:

Hình 1.7. Mạch điện thay thế tơng đơng cho 1 pha
Từ mạch điện ta có phơng trình cân bằng điện áp:
V = RS i +

d ( , i )
dt

(1.17)

với RS là điện trở trên một pha, là từ thông móc vòng trên một pha. Nếu bỏ qua
hiện tợng bão hoà ta có:
= L( , i )i

(1.18)

Với L là độ tự cảm phụ thuộc cả vào dòng điện lẫn vị trí của rotor. Thay biểu

thức (1.17) vào (1.18) ta có:

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

- 12 -

Lê Quốc Dũng

d {L( , i )i}
di
d dL( , i )
= RS i + L( , i ) + i
dt
dt d
dt
di dL( , i )
= RS i + L( , i ) +
mi
dt
d

V = RS i +

(1.19)

Trong biểu thức (1-19) vế phải có 3 thành phần lần lợt là: sụt áp trên điện trở,
điện áp cảm ứng và sức điện động cảm ứng e =
với Kb là hằng số sức điện động. K b =

dL( , i )
m i = K b m i
d

dL( , i )
mi .
d

Lu ý rằng hằng số sức điện động phụ thuộc vào điểm làm việc và đạt đợc với
dòng điện là hằng số tại điểm đó (vì ở đây là đạo hàm riêng theo vị trí).
1.6. Phân loại.
Ta có thể phân loại động cơ từ trở thay đổi nh mô tả trên (hình 1.8). Theo đó,
dựa vào dạng chuyển động tự nhiên của động cơ ta chia nó thành hai loại là động
cơ quay và động cơ tịnh tiến (vì thực tế nguyên tắc chuyển động của chúng vẫn
giống nhau và đều đợc coi là động cơ từ trở thay đổi). Sau đó với động cơ quay
thì ta phân chia tiếp thành hai loại là: từ trờng dọc trục và từ trờng ngang trục.
Từ trờng ngang trục chia tiếp thành hai loại là loại có cấu trúc cơ bản và loại có
đờng sức từ ngắn, còn từ trờng dọc trục chia ra thành single-stack và multistack.

Hình 1.8. Phân loại động cơ từ trở thay đổi

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN

Luận văn thạc sĩ khoa học

- 13 -

Lê Quốc Dũng

1.7. u nhợc điểm và ứng dụng.
1.7.1. u điểm.
Rotor không có cuộn dây, chổi than hay vành góp nên động cơ hoạt động rất
bền vững, tuổi thọ cao.
Mômen khởi động lớn hơn nhiều so với các loại động cơ không đồng bộ. Do
yêu cầu dòng điện chảy vào các cuộn dây stator theo một chiều duy nhất giúp cho
mạch công suất có cấu tạo đơn giản và tin cậy.
Độ tin cậy cao, vùng tốc độ rộng với công suất là hằng số, giá thành sản xuất
thấp, đáp ứng động học nhanh.
Không có hiện tợng quá dòng làm hỏng các van công suất do tốc độ tăng dòng
cao (vì cuộn dây pha luôn đợc mắc nối tiếp với các van công suất của bộ biến
đổi).
Do không có nam châm vĩnh cửu nên nhiệt độ cho phép của rotor cao hơn động
cơ đồng bộ. Việc làm mát cũng dễ dàng hơn do chỉ cấp điện phía stator. Hai điều
này giúp động cơ từ trở thay đổi làm việc tốt trong những môi trờng khắc nghiệt.
1.7.2. Nhợc điểm.
Khó khăn trong điều khiển.
Việc mở rộng dải điều chỉnh khó.
Mô men đập mạch lớn là nhợc điểm đáng quan tâm nhất của động cơ.
1.7.3. ứng dụng.
Các hệ truyền động đặc biệt nh máy nén khí, quạt gió, máy bơm ly tâm (do
chúng đòi hỏi tốc độ lớn).
Các hệ truyền động khác nh: chế biến thức ăn, máy giặt, máy hút bụi (đòi hỏi
tính bền vững, ít cần bảo dỡng).

Các ứng dụng trong giao thông vận tải vì đòi hỏi mô men khởi động lớn.

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

- 14 -

Lê Quốc Dũng

Các ứng dụng trong ngành hàng không vì đòi hỏi không phát sinh tia lửa điện,
ít bảo dỡng và cần tốc độ quay lớn.

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


- 15 -

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

Chơng 2
MÔ HìNH hoá động cơ từ trở thay đổi
2.1 Mô hình động cơ từ trở

Do phạm vi hoạt động của động cơ từ trở chủ yếu ở vùng phi tuyến nên việc mô
hình hoá động cơ từ trở phức tạp hơn rất nhiều so với động cơ một chiều và các
loại động cơ xoay chiều khác. Tính phi tuyến của động cơ từ trở do các yếu tố sau
đây tạo nên :
Tính phi tuyến của đờng đặc tính B H của vật liệu từ
Sự phụ thuộc của từ thông và điện cảm vào vị trí rotor và biên độ dòng điện;
đối với các động cơ khác, từ thông chỉ phụ thuộc vào biên độ dòng điện
Trên thực tế chúng ta có hai mô hình động cơ từ trở chính đó là mô hình từ
thông và mô hình điện cảm
2.1.1 Mô hình điện cảm
Trong mô hình này, sự phụ thuộc vào vị trí rotor của điện cảm của từng pha
đợc biểu diễn bởi dạng chuỗi Fourier với giới hạn số hạng và sự biến thiên phi
tuyến tính của điện cảm với dòng điện đợc biểu diễn thông qua hàm đa thức sau :


L( , i ) = Ln (i ) cos(nN r + n )

(2.1)

n =0

Trên thực tế thì chỉ một vài số hạng đầu tiên của chuỗi Fourier đợc sử dụng.
Các hệ số bậc cao có thể bỏ qua mà không tạo ra sai số đáng kể. Mối quan hệ L - i đợc xác định từ một động cơ từ trở 8/6 đợc biểu diễn nh sau :

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


- 16 -

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

Hình 2.1 Đồ thị 3D của đặc tính điện cảm theo dòng điện và vị trí rotor của SRM

Từ phơng trình phần ứng của động cơ từ trở

v = Ri +

d (i , )
dt

(2.2)

Ta viết lại theo điện cảm nh sau :
v = Ri +

d { L(i, )i}
d (i, )
= Ri +
dt
dt

= Ri + L

(2.3)

di

L
L di
)
+ i( +
dt

i dt

Ta thấy rằng phơng trình vi phân (2.3) hoàn toàn có thể chuyển thành phơng
trình vi phân đối với dòng điện khi giá trị điện cảm của động cơ đợc biểu diễn
nh (2.1). Ta có thể tính toán đợc các đạo hàm riêng của điện cảm trong phơng
trình (2.3), từ đó việc giải phơng trình (2.3) là đơn giản. Dựa vào phơng trình vi
Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

- 17 -

Lê Quốc Dũng

phân (2.3) ta có thể xây dựng đợc sơ đồ khối mô phỏng một pha của động cơ từ
trở nh sau :

Hình 2.2 Sơ đồ khối mô phỏng một pha động cơ từ trở dựa theo điện cảm

2.1.2 Mô hình từ thông
Mô hình từ thông của động cơ từ trở đa ra mối quan hệ phi tuyến tính giữa từ

thông dòng điện kích thích vị trí rotor . Mô hình từ thông đặc trng của động
cơ từ trở đợc mô tả bằng phơng trình :

= s (1 e f ( )i )

(2.4)

Trong đó :
và i là từ thông và dòng điện các pha
là góc pha , s là hằng số và

f ( ) = a + b cos + c cos 2 + d sin + e sin 2

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


- 18 -

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

Hình2.3 Đồ thị 3D của đặc tính từ thông theo dòng điện và vị trí rotor

Trong hệ thống điều khiển động cơ từ trở, cuộn dây pha đợc mô tả nh một
cuộn cảm và một điện trở mắc nối tiếp. Điện trở R của cuộn dây đợc giả thiết là
đã biết, điện áp pha V và dòng điện pha i có thể đo đợc. Vì vậy, từ thông có thể
đợc tính theo công thức sau

= (V Ri )dt

(2.5)

Hay có thể viết lại nh sau

v = Ri +

d (i , )
dt

(2.6)

Từ mối quan hệ i , vị trí rotor có thể xác định đợc bởi vì và i đã
biết. Đây chính là nguyên lý cơ bản của mô hình từ thông.
Mà ta đã biết mômen khe hở không khí sẽ là hàm của dòng điện và vị trí rotor
W f ' (i, )
Te =

i = const

(2.7)

Từ các phơng trình (2.6) và (2.7) trên ta có thể xây dung sơ đồ khối mô phỏng
một pha động cơ từ trở nh sau :

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN

Luận văn thạc sĩ khoa học

- 19 -

Lê Quốc Dũng

Hình 2.4 Sơ đồ khối mô phỏng một pha động cơ từ trở dựa theo từ thông

Từ hai mô hình động cơ từ trở ở trên, ta thấy mô hình động cơ dựa theo điện
cảm dễ dàng thực hiện hơn do việc tính toán mômen, góc rotor, và dòng điện kích
thích của mô hình đơn giản hơn so với mô hình dựa trên từ thông. Do vậy em tiến
hành lựa chọn mô hình hóa động cơ từ trở dựa trên đặc tính điện cảm.Để cho quá
trình mô phỏng đợc đơn giản hơn, em giả sử thông số giữa các pha là nh nhau,
bỏ qua tổn hao đồng, tổn hao sắt từ.và hỗ cảm của động cơ.
2.1.3 Đặc tính điện cảm của động cơ từ trở
Vì điện cảm của một pha thay đổi theo chu kỳ với vị trí rotor nên nó có thể
đợc biểu diễn dới dạng chuỗi Fourier tơng ứng với vị trí rotor . Để đơn giản
biểu thức điện cảm, ta đặt gốc 0 của vị trí rotor tại vị trí đồng trục nh hình 2.5. Do
đó, điện cảm L bằng giá trị điện cảm cực đại La tại vị trí = 0 (vị trí đồng trục) và
giá trị nhỏ nhất Lu tại vị trí = / N r (vị trí lệch trục).

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN


Luận văn thạc sĩ khoa học

- 20 -

Lê Quốc Dũng

Do đó điện cảm của một pha có thể biểu diễn nh sau :
m

L( , i ) = Ck (i ) cos kN r
k =0

(2.8)

trong đó
Nr là số cực rotor
i là dòng điện pha
là vị trí rotor

m là số số hạng trong chuỗi Fourier

Hình 2.5 Đặc tính điện cảm của động cơ từ trở

Để tìm các hệ số của đa thức Ck(i) trong chuỗi Fourier, ta cần đo điện cảm tại
một vài vị trí rotor xác định với dòng điện kích thích thay đổi để tìm ra mối quan
hệ giữa điện cảm và dòng điện khi góc rotor là không đổi. Mối quan hệ có thể xấp
xỉ thành đa thức nh sau :

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

ĐH Bách Khoa HN

- 21 -

Luận văn thạc sĩ khoa học

Lê Quốc Dũng

p

L (i ) = a ,ni n

(2.9)

n=0

trong đó :
p là bậc của đa thức

a ,n là hệ số của đa thức
Đối với động cơ từ trở loại 8/6, ta có Nr=6. Khi = 0o đợc chọn tại vị trí đồng
trục của pha A, thì = 30o sẽ là vị trí lệch trục của pha A. Thông thờng điện cảm
tại vị trí lệch trục là hằng số :

L30o = const

(2.10)

ở đây ta sử dụng ba số hạng đầu tiên trong chuỗi Fourier, tuy nhiên có thể thêm
các số hạng tiếp theo để đạt đợc độ chính xác yêu cầu.
2.1.3.1 Mô hình điện cảm ba số hạng

Nếu ta sử dụng ba số hạng (m=2) trong chuỗi Fourier thì ta có thể tính đợc
ba hệ số C0, C1 và C2 ứng với ba vị trí rotor L0o (vị trí đồng trục), L30 (vị trí lệch
o

trục), L15 (vị trí ở giữa hai vị trí trên)
o

Từ (2.8) ta có :
L0o 1
1
1
C0



o
o
L15o = 1 cos(6*15 ) cos(12*15 ) C1
L o 1 cos(6*30o ) cos(12*30o ) C2
30

(2.11)

Suy ra
C0 1/ 4 1/ 2 1/ 4 L0o


C = 1/ 2
0
1/ 2 L15o

1
C2 1/ 4 1/ 2 1/ 4 L30o

Cao học Tự Động Hóa - Khóa 2007-2009

(2.12)

ĐH Bách Khoa HN