Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho hệ thống lái tự động tàu thủy

TR

B ăGIÁOăD CăVÀă ÀOăT O
NGă IăH CăBÁCHăKHOAăHÀăN I
--------------------------------------NGỌăTRệăNAMăC

NG

T NGăH PăB ă I UăKHI NăTHệCHăNGHIăCHOăH ăLỄIăT ă

NGăTĨUăTH Y

Chuyên ngành : K ăthu tăđi uăkhi năvƠăt ăđ ngăhóaăăăăăăăăăăăăăă

LU NăV NăTH CăS ăăK ăTHU T

NG
IăH NGăD NăKHOAăH Că:
GS.ăTSăNGUY NăDOẩNăPH C

1


L iăcamăđoană
ơyă lƠă lu nă v nă Th că s k thu tă c aă cáă nhơnă tôiă d
h

iă s ă h

ngă d nă c a giáo viên

ngăd nălu năv năvƠăcácătƠiăli uăthamăkh oăđƣătríchăd nă.ăCácăk tăqu ăc aălu năv nălƠă

trungăth căchuaăt ngăđ

căcôngăb .
Tácăgi

NgôăTríăNamăC

ng

2


M CăL C
Ph ăbìa…………………………………………………………………………………..1
L iăcamăđoan……………………………………………………………………………2
M căl că…………………………………………………………………………………3
Danhăm căkỦăhi u……………………………………………………………………....4
Danhăm căhìnhăv ăđ ăth ………………………………………………………………..5
M ăđ u:…………………………………………………………………………………8
Ch

ngăI:ăăăăMỌăHÌNHă
1.1ă

NGăH CăC AăTĨUăTH Y…………………………….11

ngăh cătƠuăth yătrênăm tăph ngăn măngangă……………………………11

1.2ăMôăhìnhătoánăh căđ

cătuy nătínhăhóaăd ngăhƠmătruy nă………………...13

1.3ăMôăhìnhătoánăh căd ngăph
Ch

ngătrìnhăviăphơnăphiătuy n………………….14

ngă2ă:ăXỂYăD NGăTHU TăTOỄNă I UăKHI NăTHệCHăNGHI……………16
2.1ăCácălỦăthuy tăc ăb năđ ăxơyăd ngăthu tătoán……………………………...16
2.2ă i uăkhi năthíchănghi………………………………………………………19
2.2.2ăLu tăthíchănghi…………………………………………………………...21
2.2.3ăThu tătoánăđi uăkhi năthíchănghiătheoătr

ngăpháiăNarendra…………..23

2.3 Xơyăd ngăthu tătoánăđi uăch nhăthamăs ătheoămôăhìnhăchu nă…………...26
Ch

ngă3ăT NGăH PăB ă I UăKHI NăTHệCHăNGHIăCHOăH ăLỄIăT ă

NGă

TĨUăTH Y…………………………………………………………………………...32
3.1ăXơyăd ngăthu tătoánăđi uăch nhăthamăsôătheoămôăhìnhăchu năchoăh ăláiăt ă
đ ngătƠuăth y…………………………………………………………………………..32
3.2ăăXơyăd ngăb ăđi uăkhi năchoătƠuăth yă ăch ăđ ăchu n………………….....36
3.2.1ăCácăph

ngăphápăxácăđ nhăthamăs ăb ăđi uăkhi năPID…………………36

3.3ăT ngăh păb ăđi uăkhi năchoămôăhìnhăchu n………………………………44
3.3.1ăT ngăh păb ăđi uăkhi năchoămôăhìnhăchu nă ăch ăđ ăkhôngăt i………..44
3.3.2ăT ngăh păb ăđi uăkhi năchoămôăhìnhăchu nă ăch ăđ ăcóăt iă…………...46
3.3.2ăT ngăh păb ăđi uăkhi năchoămôăhìnhăchu nă ăch ăđ ăcóăt i…………..46

3


3.4ăK tăqu ăth cănghi măb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăth ngăláiăt ăđ ngătƠuă
th y……………………………………………………………………………………48
3.4.1ăTh cănghi mămôăph ngăch ăđ ătƠuăkhôngăt iă…………………………..48
3.4.2ăTh cănghi mămôăph ngăch ăđ ătƠuăcóăt iă………………………………55
K TăLU N…………………………………………………………………………....63
TĨIăLI UăTHAMăKH Oă…………………………………………………………….64

4


KụăHI U

mă:ăKh iăl

ngăchi măn

căc aătƠu.

u : V năt cătƠuătheoăh

ngătr căx

v : V năt cătƠuătheoăh

ngătr căy

r : T căđ ăquayăc aătƠu
: Góc bánh lái
:ăGócăhƠnhătrìnhăc aătƠu
X:ăT ngăl cătheoăchi uăd c
Y:ăT ngăl căd t
N:ăT ngămomenăquay
:ăgócăd tă

5


DANHăM CăCỄCăHÌNHăV
Hinh.1.1ă

ngăh cătƠiăth yă

Hình 2.1 Môăt ă năđ nhăLyapunov
Hìnhă2,2.ă2,3a,ă2,3băgi iăthíchătiêuăchu nă năđ nhăLyapuvov
Hình 2.4 H ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm u.
Hình 2.5 S ăđ ăkh iăc aăb ăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uătr căti p
Hìnhă2.6ăMôăhìnhăsaiăs lu tăMit
Hìnhă2.6ăS ăđ ăc uătrúcătheoăph

ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoăNarendara

Hìnhă2.7ăS ăđ ăkh iăc uătrúcăh ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăchu n
Hìnhă3.1ăS ăđ ăkh iăm chăbù thích nghi
Hình 3.2 M ăt ăph

ngăphápăZiegler-Nicholsăth ănh t

Hìnhă3.ă3ăXácăđ nhăh ngăs ăkhu chăđ iăt iăh n
Hìnhă3.4ăă ápă ngăn căc aăh ăthíchăh păchoăph

ngăphápăChien-Hrones-Reswick

Hìnhă3.5ăS ăđ kh iăh ăth ngăđi uăkhi năkín
Hìnhă3.6ăS ăđ ămôăph ngătrongăsimulink ch ăđ ăkhôngăt iă
Hìnhă3.7ăđápă ngăquáăđ ăăc aăh ăkínăch ăđ ăkhôngăt i
Hìnhă3.ă8ăS ăđ ămôăph ngătrongăsimulink ch ăđ ăcóăt i
Hìnhă3.9ăđápă ngăquáăđ ăc aăh ăkínăch ăđ ăcóăt i
Ch ăđ ăKhôngăt iă
Hìnhă 3.10ă S ă đ ă môă ph ngă trênă simulinhkă h ă th ngă đi uă khi nă thíchă nghiă choă láiă t ă
đ ngătƠuăth yăch ăđ ăkhôngăt i
Hìnhă3.11ăđápă ngăđ uăraăc aăh ăth ng khôngăt i
Hìnhă3.12ăSaiăs ăgi aămôăhìnhăgi aămôăhìnhăchu năvƠămôăhìnhăth tăsơuăkhiăcácăthamăs ă
đ

căhi uăch nh.

Hìnhă3.13ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăă

bùăh ăs ăkh chăđ iăkhiăh ăs ăkhêchăđ iăh ăth ngă

thayăđ i.

6


Hìnhă3.14ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăăK2ăăbùăăh ngăs ăth iăgiană

2,

khi

2, thayăđ

i.

Hìnhă3.14ămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăK1ăbùăh ngăs ăth iăgianăT1,ăkhiăT1ăthayăđ i
Hìnhă3.15ăs ăđ ămôăph ngă

đ

= 300 cóănhi uăđ uăraălƠăhìnhăsin.

Hìnhă3.16ăđápă ngăđ uăraăc aăh ăkhiăđ tăă
Hìnhă3.17ănhi uăhìnhăsin.
Hình 3.18 đáp ng đ u ra c a h khi đăt

Ch ăđ ăcóăt i

= 300 cóănhi uăđ uăraălƠăhìnhăsin.

đ
đ

=

270 cóănhi uăđ uăraăd ngăhìnhăsin

Hìnhă 3.19ă S ă đ ă môă ph ngă trênă simulinhkă h ă th ngă đi uă khi nă thíchă nghiă choă láiă t ă
đ ngătƠuăth yăch ăđ ăcóăt i.
Hìnhă3.19ăđápă ngăđ uăraăc aăh ăth ng
Hìnhă3.20ăSaiăs ăgi aămôăhìnhăgi aămôăhìnhăchu năvƠămôăhìnhăth tăsơuăkhiăcácăthamăs ă
đ

căhi uăch nh.

Hìnhă3.21ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăă

bùăh ăs ăkh chăđ iăkhiăh ăs ăkhêchăđ iăh ăth ngă

thayăđ i.
Hìnhă3.22ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăăK2ăăbùăăh ngăs ăth iăgiană

2,

khi

2, thayăđ

Hìnhă3.22ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăăK1ăăbùăăh ngăs ăth iăgiană

1

khi

1 thayăđ

i.
i.

Hìnhă3.23ăS ăđ ăsimulinhămôăph ngă
Hìnhă3.ă24ăăđápă ngăđ uăraăc aăh ăkhiăđ tăă
Hìnhă3.17ănhi uăhìnhăsin.
Hình 3.18 đáp ng đ u ra c a h khi đăt

đ
đ

= 300 cóănhi uăđ uăraălƠăhìnhăsin.

=

270 cóănhi uăđ uăraăd ngăhìnhăsin

7


M ăđ u:
-LỦădoăch năđ ătƠi
TƠuăth yălƠăm tătrongănh ngăph

ngăti năv năt iăquanătr ngăt ătr

ti nănƠyăcóănhi uăl iăth ămƠăcácăph
l

căđ nănay.ăPh

ngătiênăkhácăkhôngăcóănh ăv năchuy năđ

ngă

căkh iă

ngăhoƠngăhóaăl năt ăhƠngănghìnăđ năhƠngăv năt năvƠăcóăth ăho tăđ ngăliênăt cătrongă

nhi uă ngƠy,ă th mă chíă nhi uă thángă trongă cácă chuy nă v nă t iă v
thƠnhăr .ă

căđi măc aăđ iăt

tă đ iă d

ngănƠyălƠ môăhìnhătoánăh căc aăđ iăt

cácăthamăs ăthayăđ iăph ăthu căvƠoămôiătr

ng v iă giáă

ngătƠuăth yăv iă

ngăbênăngoƠiănh ăsóng,ăgió,ădòngăch y,ăđ ă

sơu,ăt căđ ,ăt iătr ng… nên t ngăh păh ăth ngăt ăđ ngăláiătƠuăth yălƠăbƠiătoánăr tăph că
t pă ph iă gi i quy tă hƠngă lo tă cácă v nă đ ă v ă lỦă thuy tă l nă côngă ngh , hi nă t iă cácă giáă
thƠnhă s nă ph m các hãng n
tr

căngoƠi lƠă r tă cao.ă Trongă nh ngă n mă g nă đơyă theoă ch ă

ngă phátă tri nă ngƠnhă đóngă tƠuă c aă n

că taă cácă c ă s ă nghiênă c uă vƠă s nă xu tă đƣă

khôngăng ngănơngăcaoă s năxuơtăvƠăđóngănhi uăch ngălo iătƠuănh ăđánhăb tăxaăb ,ătƠuă
caoăt c,ătƠuăduăl ch…cùng v iăăđóngăm iălƠătrangăthi tăb ăt ăđ ngăhóaăchoătƠuăth yăănóiă
chungăvƠăh ăth ngăláiătƠuăt ăđ ngănóiăriêng,ăchúngătaăđangăt ngăb

căn iăđ aăhóaăcácă

h ăth ngăthi tăb ,ăvìăv yă vi căch năđ ătƠi” T ng h p b đi u khi n thích nghi cho h
th ng lái t đ ng tàu th y” lƠăr tăh uăíchăhi nănay.
- L chăs ănghiênăc u
Trongănh ngăth păniênăg năđơy,ăv iăs ăphátătri năm nhăm ăc aăk ăthu tăs ăvƠăs ăhoƠnă
thi năh năv ălỦăthuy tăđi uăkhi n,ănhi uăgi ă phápă m iă,ăhi uăqu ă đƣăđ

căđ xu tăđ ă

t ngăh păh ăláiătƠuăt ăđ ng,ăchoăđ nănayăcácăh ăđi uăkhi năăláiătƠuăth yăt ăđ ngă theo
tínhăn ngăs ăd ngăcóăth ăchiaăthƠnhăcácănhóm.
a) Ph

ngăphápăđi uăkhi nătrênăc ăs ăb ăđi uăch nhăPID

C ăs ăc aăph

ngăphápăPIDălƠăd aă trênă môă hìnhăđ ngăh căc aătƠuă th yă đ

că

đ năgi năhóaăd ngămôăhìnhăNomotoă.ăC uătrúcănƠyăcóă uăđi m là đ năgi năđ

8


thi tăk ,ătácăđ ngănhanhătinăc yăchoăđ nănayămôăhìnhănƠyăv năđ

căchúăỦătrongă

thi tăk .
Ph

ngă phápă nƠyă cóă nh

că đi mă láă quáă ph ă thu că vƠă thamă s ă nh vi că nhơnă

d ngăcácăthamăs ăc aătƠuăítăđ

căđ tăraăvìăquáăph căt p,ănênăđ ăth căhi năcácă

lu tătrênăph iăcóăs ăhi uăch nhăb ngătay.ăHi uăch nhăb ngătayăkhôngăph iăkhiănƠoă

c ngăcóăk tăqu ăt tăth măchíăcóăth ăgơyăraădaoăđ ngăl năchoăh ăth ng.
b) Ph
Ph

ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uăRMACă
ngăphápăhi uăqu ăh nălƠăthi tăl pămôăhìnhăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôă

hìnhăm u.ăH ănƠyăcóă uăđi măs ăd ngăđ

cămôăhìnhăphiătuy n,ămôăhinhătuyênă

tínhăthamăs ăthayăđ i vƠănhi u trongăgi iăr ngăc aănhi uălo iătƠu.ă
Nh

căđi măchínhăc a ph

v iăđ iăt

ngăphápănƠyălƠăkhóăxácăđ nhăđ

căt căđ ăthíchănghiă

ngăph căt pănh ăconătƠu.

c) Ph

ngăphápăđi uăkhi nătr

tă

Ph

ngăphápăđi uăkhi nătr

tăătrênăc ăs ăthi tăl păc uătrúcăthayăđ iăcóă uăđi mă

lƠăt oăraăh ăth ngăđi uăkhi nătƠuăcóăch tăl

ngăcao,ăítăb ă nhăh

thiênăthamăs ăvƠănhi uătrongănh ngăph măviăchoătr
Nh

căđi mălƠăhi uăch nhăthamăs ăm tătr

ngădoăs ăbi nă

c.

t,ăcóăngh aălƠăthayăđ iăthamăs ăđi uă

khi năg păkhóăkh n.
NgoƠiănh ngăph

ngăphápăv aănêu,ăhiênănayăcácănhƠăđi uăkhi năh cătrênăth ăgi i đangă

quană tơmă ă nghiênă c uă ngă d ngă nh ngă côngă c ă lỦă thuy tă m iă nh ă m ngă noron,ă môă
hìnhăd ăbáo MPC…ătuyănhiênănh ngăph

ngăphápănƠyăđangădùngă ăph nălỦăthuy t.

-M căđíchănghiênăc uăc aălu năv n,ăđ iăt

ng,ăph măviănghiênăc u

a)ăm cătiêuănghiênăc u
Lu năv năđ tăraănhi măv ănghiênăc uăt ngăh păb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăláiătƠuă
t ă đ ngă tƠuă th y.ă Trongă môă hìnhă đ ngă h că c aă tƠuă th yă đ

că môă t ă d

iă d ngă hƠmă

truy năcóăthamăs ăthayăđ iătrênăc ăs ănh ăv yălu năv năđ tăraăm cătiêu:

9


 D năraăđ ngăh cătƠuăth yătheoă môăhìnhăd

iăd ngăhƠmătruy năcóă cácăthamăs ă

thayăđ iătheoăth iăgian.
 Xơyăd ngăthu tătoánăhi u ch nhăthamăs ăchoămôăhìnhăđ iăt

ngăcóăthamăs ăthayă

đ i.
 T ngăh păb ăđi uăkhi năchoăh ăth ngăláiăt ăđ ngătƠuăth y.
b)ă

iăt

ngănghiênăc u

ngă h că tƠuă th y trênă quană đi mă đi uă khi n,ă cácă thu tă toánă thíchă nghiă ngă d ngă
trongăláiăt ăđ ngătƠuăth y.
c)Ph măviănghiênăc uă
Trongăvi căt ngăh păh ăláiătƠuăt ăđ ngăhi nănayăcóănhi uăcôngătrìnhăđƣăvƠăđangănghiênă
c uă nh mă t ngă h pă h ă láiă tƠuă t ă đ ngă ă theoă nhi uă quană đi mă khácă nhau,ă theoă nhi uă
ki uămôăhìnhăđ ngăh căkhácănhauăđangăphátătri năkhôngăng ng,ătrongăkhuônăkh ălu nă
v năch đ ăc păđ năm tăgi iăphápăthi tăk ăb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoătƠuăth yămƠămôă
hìnhăđ ngăh căc aătƠuăth yăđ

cămôăt ăd

iăd ngăhƠmătruy năcóăthamăs ăbi năđ i.ă

- óngăgópăm iăc aălu năv nă
T ngăh păđ
Ph

-

căb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăth ngăláiăt ăđ ngătƠuăth y.
ngăphápănghiênăc u.

 PhơnătíchălỦăthuy tăv ăđ ngăh cătƠuăth y,ăv ăcácăph

ngăphápăđi uăkhi năthíchă

nghiăhi năđ iăđ ăt ngăh păb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăth ngăláiăt ăđ ngătƠuă
th y.


ngăăd ngăcôngăc ămôăph ngăhi năđ iăđ ăphơnătích,ăki mănghi m thu tătoánăă
t ngăh păđ

c.

10


Ch

ngăI:

1.1ă

ngăh cătàuăth yătrênăm tăph ngăn măngangă

Hinh.1.1

MỌăHÌNHă

NGăH CăC AăTÀUăTH Y.

ngăh cătƠiăth yă

m(

-rv )= X

(1.1)

theoăchi uăd că

m(

-ru ) = Y

(1.2)

theoăchuy năđ ngăl chăh

I(

)

(1.3)

theoăchuy năđ ngăquay

= N

ăđơyăuăv năt cătƠuătheoăh
c aătƠu,ămăkh iăl
khíăđ ngăh căđ

ng

ngătr căx,ăvăv năt cătƠuătheoăh

ngăc aătƠu,ăX,ăYăvƠăNăt

ngătr căy,ărăt căđ ăquayă

ngă ngălƠăt ngăc aăcácăl căvƠămomenăth yă

căt oăb iăăchuy năđ ngăc aătƠu,ăc aă bánhălái,ăchơnăv t,ăgióăvƠăsóngă

bi n v iăgi ăthi tălƠănh pănhô,ăl căl ănh iăsóngătrongăm tăph ngăngangălƠănh ăăvƠăcóăth ă
b ăqua [7] [8].

11


Trongăđi uăki năbi năl ngăcóăth ăbi uădi năX,Y,Nă ăd ng.
,

, ,

, , ,

=

(1.4)

Trongă(1.4)ăd uăph yăphíaătrênăcácăđ iăl

ngăbi uădi năd ngăkhôngăth ănguyên,ăđ

că

quiăđ iătheoăcácăcôngăth cătrongă [7] [8].
Khiănghiênăc uăláiătƠuăt ăđ ng,ăm cătiêuăchínhăđ tăraălƠăv năđ ă năđ nhăchuy năđ ngă
c aătƠuătheoăh

ngătr căX.ăBi uăth căkhaiătruy nă(1.2),ă(1.3)ătheoă(1.4)ăătheoătƠiăli u

[7] [8].
)

(m
) +

=

3

+ 1/6
3

+ 1/6

2

+ 1/2

+

+ 1/2

2

+ +(

(1.5)
+ 1/2

2

Qu ăđ oăt aăđ ătr ng tâm c aătƠuătrênăm tăph ngăn măngangăđ

căvi tă

)

(

=

) +
Ph

3

+ 1/6
+ 1/6

3

+

ngătrìnhămôăt ăt căđ ăl chăh
=

+ +(

(1.6)

ngăc aătƠu

(1.7)

=

+

=

+

Cácăph

2

+ 1/2

(1.8)

+

(1.9)

ngătrìnhă(1.5,ă1.6,ă1.7)ăđ

căg iălƠă h ăph

tàu th yătrênăm tăph ngăn măngangăvi tăd

ngătrinhă môăt ăchuy năđ ngă c aă

iăd ngăkhôngăth ănguyên.

T ăhìnhă1.1ăvƠăcácăcôngăth că1.5,ă1.6,ă1.7ătrongăkhuônăkh ălu năv năcóăth ăd năraăhaiă
môăhinhămôăt ăchuy năđ ngătƠuăth yăd

iăđơy.

12


1.2ăMôăhìnhătoánăh căđ
T ăhìnhă1.1ăcácăph
=

Góc d t

cătuy nătínhăhóaăd ngăhàmătruy nă

ngăd

iăd ngăkhôngăth ănguyên

,ăt căđ ăgócăquayăc aătƠuăă

=

thìăcóăth ăd năraăcácăph
21

+

21

+

21

+F( ,

+

31

+

31

+

31

+ ( ,

21 , 21 , 21 ,

Các thành ph n F( ,
t căđ ăgócă

) =0

v i

=

31 , 31 , 31

), ( ,

(1.9)

) =0 (1.10)
đ

căxácăđ nhătrongătƠiăli u…

) trong 1.9 1.10 là các hàm phi tuy n c a góc d t

c aătƠuăth y.ăTheoătƠiăli uă nhăh

nhi u so v i thành ph n ( ,
cao c aăđ i s

=

ngătrìnhă

+

Cácăh ăs ăă

=

ng c a thành ph n F( ,

và

) l năh năr t

) và có th xem là thành ph n này là t ngăl yăth a b c

cùngăcácăđ oăhƠmăc aăchúngădoăv yăkhiăcóăsaiăl chănh ăgiáătr ăc aă

,

cácăhƠmătrênăr tăbéăcóăth ăb ăqua.
Theo tƠiăli u “Fossen,ăT.I.,ăGuidanceăandăControlăofăOceanVehicles,”ăJohnăWileyăandă
Sons,ăNYă(1994)” cóăth ăvi tă1.9,ă1.10ăd

iăd ngă

2

+ 2

2

+

+ f( ) = -

31

+

(1.11)

Trongăđóă
2 =

21

+

31

=

21 31 -

=

21 31

31 21
31 21

Tuy nă tínhă hóa ph

ngă trìnhă 1.11 đ aă raă côngă th că bi uă di nă hƠmă truy nă ă theoă tácă

đ ngăđi uăkhi năbánhăláiăd ng:
(s)=
đây Kc,

( )
( )
2,

=
1

( 2 2 + 1 ±1)

(1.12)

là các tham s thay đ i ph thu c vào t i tr ng, t c đ c a tàu, trong

khuôn kh lu n v n này mô hình hàm truy n (1.12) đ

c s d ng đ thi t k h đi u

khi n thích nghi cho h lái tàu t đ ng.

13


B ngă1.2ăThamăs ăhƠmătruy năc aătƠuăth yă6000Tăki uăk ăs ăA.Puctoskin
Ph ăt iătƠu

T căđ ,ăh iălỦ

Khôngăt i

Cóăt i

2,
2

10,7

1,7.10

8,5

2.1. 10

6,5

2.38. 10

9,5

1,410

7

1,610

5

1,7610

1.3ăMôăhìnhătoánăh căd ngăph

1

12

9

14

20

16

42

2

22

150

2

37

245

57

430

2
2

2

ngătrìnhăviăphânăphiătuy n

M tă gi iă phápă khácă tácă gi [9] môă t ă l iă 1.12ă ă d ngă ph

ngă trìnhă viă phơnă cóă thêmă

ph năhi uăch nhăphiătuy n.ăV iăgi ăthi tăl căđ yătrongăquáătrìnhăl aăh
đ i,ăăđ ngăth iăt căđ ăc aăbánhăláiăđ
(

+

+

HƠmăphiătuy nă
(

) =a

(
2

)=

căb ăquaăd năraăph

ngăkhôngăthayă

ngătrìnhăsau.

(1.13)

)ăăcóăth ăxơpăx

+b

Trongăđóăa,bălƠăcácăh ăs ăh ng,ăcóăgiáătr ăph ăthu căvƠoăhìnhăd ng,ăkíchăth

căvƠătínhă

năđ nhăhayăkhôngă năđ nhătrênăhƠnhătrìnhăc aăconătƠu.
Môăhìnhă1.13ăcácătácăgi [9] S ăd ng ph

ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhă

m uăăcóătínhăy uăt ăphiătuy năđuaăthƠnhăt căđ ăph năh iăvƠoătrongăhƠmăphiătuy n:
(

) =a

2

+b

+ Kd

(1.14)

KdălƠăh ăs ăkh chăđ iăc aăb ăđi uăch nhăviăphơn
Môăhìnhăm uăđ
=

cătácăgi ăch năcóăd ng:
+

+K’(a

2

+b

) (1.15)

14


V iăph

ngăphápănƠyă th căt ăthìăt căđ ăbi năthiênăc aăthamăs ăr tă khóăxácăđ nhănênă

ch năđ

căt căđ ăthíchănghiăh pălỦălƠăv năđ ăkhôngăăkhôngăd ăth căhi n.

K tălu năch
Trongă ch

ngă1:

ngă m tălu nă v nă đƣă d nă raă m tăs ă môă hinhă đ ngă h că tƠuă th yă khácă nhauă

m iă môă hìnhă đ uă cóă uă vƠă nh

că đi mă khácă nhauă theoă quană đi mă đi uă khi n,ă trongă

khuônăkh ălu năv nănƠyătácăgi ăs d ngămôăhìnhăhƠmătruy nă:
(s)=

( )

( )

=

( 2 2 + 1 ±1)

(1.12)

ăthi tăk ăh ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăláiătƠuăt ăđ ng.

15


Ch

ngă2 : XỂYăD NGăTHU TăTOÁNă I UăKHI NăTHệCHăNGHI.

2.1ăCácălỦăthuy tăc ăb năđ ăxâyăd ngăthu tătoán
- năđ nhăLyapunov
nhăngh aă2.1(Lyapunov)
.

X f (x,u)
y g(x,u)
H ă2.1ăđ

(2.1)

căg iălƠă năđ nhăLyapunov,ă hayăđ năgi nălƠă năđ nhăti măc năt iăđi mă

cơnă b ngă xc n uă v iă   0 b tă k ă baoă gi ă c ngă t nă t iă  ph ă thu că vƠoă  sao cho
nghi măăx(t)ăc aă(3.1)ătho ămƣn:
xo  xc    x(t )  xc  

t  0 (2.2)

Hình 2.1
Côngăth că2.1ănóiăr ngă:ăN uăchoătr

căm tălơnăc n  t călƠăm tăt păUăcácăđi măxă

trongăkhôngăgianătr ngătháiătho ămƣnă xc  x   lƠăm tăs ăth căd
thìăph iăt năt iă m tă lơnăc nă  c ngăc aăxc saoăchoă m iăđ

ngătu ăỦăchoătr

că

ngăqu ăđ oătr ngătháiăt iă

th iăđi măt=0ăđiăquaăđi m x0 thu călơnăc nă  thìăk ăt ăth iăđi măđóăs ăn măhoƠnătoƠnă
trongălơnăc nă  .

16


Tiêuăchu nă năđ nhăLyapunov.
Tiêuăchu nă năđ nhăLyapunovătrìnhăbƠyăsauăđơyălƠăph

ngăphápăxétătínhă năđ nhăm tă

cáchătr căti pătrongăkhôngăgianătr ngăthái.
T ăph

ngădi năn ngăl

toánăb oătoƠnăn ngăl

ng,ătaăcóăth ăxemănh ăph
ngăc aăh ăv tălỦ.ăN ngăl

tácăđ ngăt căth iăbênă ngoƠiăđ aăvƠoăđ

ngăphápăLyapunovătrênăc ăs ăbƠiă

ngăcònăt năt iăbênătrongăh ăv tălỦădoă

căđoăb iăm tăhƠmăkhôngă ơm.ă H ăs ă năđ nhă

“ti măc n”ă ătr ngătháiăcơnăb ngăc aănóăn uănh ătrongălơnăc năđi măcơnăb ngăđóăhƠmă
đoăn ngăl
Ph

ngănƠyăc aăh ăcóăxuăh

ngăphápăLyapunovăđ

cóăh ăcácăđ

ngăgi măd năv ăkhông.ă

căgi iăthíchănh ăsauă:ăGi ăs ăr ng,ăbaoăquanhăg căto ăđ ăOă

ngăcongăkhépăkínăv (hình 2.2).ăCácăđ

ngăcongănƠyăcóăth ăcoiănh ăbiênă

c aă cácă lơnă c nă đi mă g că O.ă

ă ki mă traă xemă qu ă đ o

tr ngătháiăx(t)ămôăt ăquáătrìnhăt ădoăc aăh ăcóăti năv ăg că
to ăđ ăhayăkhông,ătaăch ăc năxemăqu ăđ oătr ngătháiăx(t) có
c tăt tăc ăcácăđ
hinh 2.2

ngăcongăthu căh ăv t ăbênăngoƠiăvƠoăbênă

trongăhayăkhông.ăVƠăn uăđi uăđóăx yăraăthìăch căch năx(t)
ph iăcóăh

ngăti n v ăg căto ăđ ăvƠăk tăthúcăt iăđó.

nhălỦă(Lyapunov) N uăt năt iăhƠmăLyapunovăV(x)ătho ămƣnăđi uăki nă:
Xácăđ nhăd

ng,ăt călƠăV(x)ă>ă0ăv iăxă 0ăvƠăV(x)ă=ă0ăv iă

x = 0.

dV
 0 (đ oăhƠmăxácăđ nhăơm)
dt
V iăx lƠănghi măt ădoăc aăh ăth ngăthìăh ăs ă năđ nh.
Ch ngăminhă:
HƠmăxácăđ nhăd

ngăV(x)ăcóătínhăch tălƠăkhiătaăc tănóăb ngăm tăm tăph ngăVă=ăkăsongă

songă v iă đáyă vƠă chi uă thi tă di nă xu ngă đáyă taă s ă đ
ch aăg căto ăđ ăO,ăđ

că m tă đ

ngă congă khépă kínă vk

ngăcong ngăv iăkăn măbênătrongăk1 < k2 (hình2 .3a).

17


Doăđó,ăvect ăvuôngăgócăv iăđ
v  graphV  (

ngăcongăvk vƠăch ăchi uăt ngătheoăkălƠ

V T
V
V
)  ( ,..., )T

x
x1
xn

ti pătheoătaăcó
dV V dx
dx
dx

*  ( graphV)T *  graphV cos
x dt
dt
dt
dt

(  gócă t oă b iă

d ( x)
d ( x)
và graphV)
l iă chínhă lƠă ti pă tuy nă c aă qu ă đ oă x(t)ăă
d (t )
d (t )

dV
n uăv iăđi uăki nă dt <0 góc 
ph iălƠăm tăgócătùă( > 90o)ăt călƠăqu ăđ oătr ngătháiăx(t)ăs ăc tăt tăc ăcácăđ
vk theoăh

ngăcongă

ngăt ăngoƠiăvƠo.

18


2.2ă i uăkhi năthíchănghi
2.2.1ăH ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uă(MRAS)
Mô hình MRAS (Hình 2.4)ăđ uătiênăđ
t

ngăm iăđ

căđuaăra:ătr

căđ ăngh ăb iăWhitakerăvƠoăn mă1958ăv iăhaiăỦă

căh tăth căhi nă c aăh ă th ng đ

hình th ăhaiăsaiăs ăc aăb ăđi uăkh năđ

căxácăđ nhă b iăm tămôă

c hi uăch nhăb iăsaiăs ăc aămôăhìnhăm uăvƠăh ă

th ng.ăC uătrúcăh ăth ngăđi u khi năhìnhă2.4 g iălƠăh ăMRASăsongăsong.

Hình 2.4 H ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm u
Môăhìnhăm uăđ

căch năđ ăt oăraăm tăđápă ngămongămu năđ iăv iătínăhi uăđ t, ym,

mƠăngõăraăc aăh ăth ng,ăy ph iăbámătheo.ăH ăth ngăcóăm tăvòngăh iăti păthôngăth
baoăg măđ iăt

ngă

ngăvƠăb ăđi uăkhi n.ăSaiăl chăbámăeălƠăhi uăc aăngõăraăh ăth ngăvƠăngõă

raăc aămôăhìnhăm u,ăeă=ymăậy.ăB ăđi uăkhi năcóăthôngăs ăthayăđ iăd aăvƠoăsaiăs ănƠy.ă
H ă th ngă cóă haiă vòngă h iă ti p:ă vòngă h iă ti pă trongă lƠă vòngă h iă ti pă thôngă th

ngă vƠă

vòngăh iăti păngoƠiăhi uăch nhăthamăs ăchoăvòngăh iăti păbênătrong.ăVòngăh iăti păbênă

19


trongăđ

căgi ăthi tălƠănhanhăh năvòngăh iăti păbênăngoƠi.ăH ăth ngăthíchănghiămôăhìnhă

m uăcóăth ăđ

căphơnăthƠnhăhaiălo iă:ătr căti păvƠăgiánăti p.ăTrongăb ăđi uăkhi nălo iă

tr că ti pă (DMRAC:Directă Modelă Adaptiveă Control),ă vecă t ă thamă s ă ă c aă b ă đi uă
khi nă C( )ă đ

că c pă nh tă tr că ti pă b iă m tă lu tă thíchă nghi,ă ng

đi ukhi nă giánă ti pă (IRMAC:ă Indirectă Modelă Adaptiveă Control)ă ă đ
m iăth iăđi mătăb ngăcáchăgi iăph
ăv iăs ă

căl

că l i,ă trongă b ă
că tínhă toánă t iă

ngătrìnhăđ iăs ănƠoăđoăcóăm iăquanăh ăc aăthamăs ă

ngătr cătuy năcácăthamăs ăc aăh ăth ng.

Hình 2.5 S ăđ ăkh iăc aăb ăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uătr căti p

20


2.2.2ăLu tăthíchănghi
TheoăIonnaouăandăSun,ă(1996),ăb ăđi uăkhi năthíchănghiăcóăth ăđ
h păc aăm tăb ă
nóă nh nă đ

căl

că t ă tr

nhi uăki uă

căl

căxemănh ălƠăs ăk tă

ngăcácăthamăs ătr cătuy nă(on-line)ăvƠăm tălu tăđi uăkhi nămƠă
ngă h pă thamă s ă đƣă đ

că bi tă rõ.ă S ă k tă h pă nƠyă lƠmă xu tă hi nă

ngăthamăs ăvƠălu tăthíchănghiăchoăcácăb ăđi uăkhi năkhácănhauăv iă

cácătínhăch tăkhácănhau.ăTrongăcácătƠiăli uănghiênăc uăv ăđi uăkhi năthíchănghi,ăb ă
l

ngăthamăs ăon-lineăth

ngăđ

că

căxemănh ăg mălu tăthíchănghi,ălu tăc pănh tăvƠăc ă

c uăhi uăch nhăthamăs .ăVi căthi tăk ălu tăthíchănghiăs ăquy tăđ nhăđ năcácătínhăch tă nă
đ nhăc aăb ăđi uăkhi năthíchănghi.ăM tăvƠiăph

ngăphápăc ăb năđ

k ălu tăthíchănghiănh ălu tăMIT,ăhƠmăLyapunovăxácăđ nhăd
vƠăph

ngăphápăbìnhăph

ng,ăph

căs ăd ngăđ ăthi tă
ngăphápăgradientă

ngăbéănh tăd aătrênătiêuăchíăđánhăgiáăhƠmăchiăphíăsaiăl chă

bám.
- Ph
Ph
l

ngăphápăđ ănh yă(lu tăMIT)
ngăphápăđ ănh yăđ

ngăđ

nghiăđ

căs d ngăđ ăthi tăk ălu tăthíchănghiăsaoăchoăcácăthamăs ă

căđi uăch nhătheoăh

că

ngăt iăthi uăhóaăm tăhƠmăđ cătínhănƠoăđó.ăLu tăthíchă

căchoăb iăđ oăhƠmăriêngăc aăhƠmăđ cătínhăv iăcácăthamăs ăđánhăgiáăt

ngă ngă

nhơnăv iăsaiăs ăgi aăđápă ngămongămu năvƠăđápă ngăth căt .

Hìnhă2.6ăMôăhìnhăsaiăs lu tăMit
CácăthƠnhăph năc aăvecăt ă∂ ă∂eălƠăđ oăhƠmăđ ănh yăc aăsaiăs ăv iăcácăthamăs ăch nhă
đ nhă ă.ăThôngăs ă ăxácăđ nhăt căđ ăthíchănghi.ăLu tăMITăcóăth ăđ

căgi iăthíchănh ă

21


sau:ă gi ă s ă cácă thôngă s ă ă thayă đ iă ch mă h nă nhi uă soă v iăcácă bi nă cácăkhácă c aă h ă
th ng,ăđ ăbìnhăph
ơmă c aă bìnhă ph
khôngăth ăđ

ngăsaiăs ălƠăbéănh tăc năthayăđ iăcácăthamăs ătheoăh
ngă saiă s ă (e2ă ).ă Tr ă ng iă c aă ph

căth căthiăn uănóăkhôngăth ăđ

Vi căs ăd ngăhƠmăđ nh yă

căl

ngăgradienă

ngă phápă nƠyă lƠă lu tă thíchă nghiă

căt oăraăon-line.

ngăđ ăcóăth ăth căhi năđ

c d năđ năcácăs ăđ ăđi uă

khi năthíchănghiămƠătínhă năđ nhăc aănóăr tăth păho căkhôngăth ăthi tăl păđ
Lu tăMITăch ăđ

căth căhi năt tăn uăđ ăl iăthíchănghiă ălƠănh .ă

vƠoăbiênăđ ăc aătínăhi uăm uăvƠăđ ăl iăc aăđ iăt

c.ă

ăl năc aă ăph ăthu că

ng.ăVìăv y,ăkhôngăth ăcóăm tăgi iă

h năanătoƠn.ăDoăđó,ălu tăMITăcóăth ăchoăm tăvòngăkínăkhôngăanătoƠn.ăS ăthi uă năđ nhă
c aălu tăMITăchoănênăcácănhƠănghiênăc uăđƣătìmăraăcácăph
lu tă thíchă nghiă nh ă ph
ph
-

ngă phápă Lyapunovă ho că ph

ngăphápăkhácăđ ăthi tăk ă
ngă phápă gradientă vƠă bìnhă

ngănh ănh tăsaiăs ă(IonnaouăandăSun,ă1996).
Gradientă vàă ph

ngă phápă bìnhă ph

ngă béă nh tă d aă trênă tiêuă chíă đánhă giáă

hàmăchiăphíăsaiăs
Ph

ngăphápăGradientăvƠăcácăhƠmăchiăphíăđ

nghiăđ ă
Ph

căl

căs ăd ngăchoăvi cătri năkhaiălu tăthíchă

ngăcácăthamăs ăquanătơmă ătrongămôăhìnhăthamăs .ă

ngăphápăgradientăbaoăg măvi căkhaiătri năm tăph

ngătrìnhăsaiăs ă

căl

ngăđ iă

s ălƠmăđ ngăc ăthúcăđ y vi căl aăch nă m tă hƠmăchiăphíăg nă đúngă J( )ămƠănóălƠă m tă
hƠmăl iătrongătoƠnăb ăkhôngăgianăc aă (t).ăSauă đó,ăhƠmăchiăphíăs ăđ
theoăthamăs ă (t)ăb iăph
ph

ngăbéănh tălƠăm tăph

ngăphápăgradientănh ăsau:ă)(ă.ă ăứ=ă
ngăphápăkháăx aăđ

Jă ăPh

căc căti uăhóaă
ngăphápăbìnhă

căphátătri năb iăGaussă ăth ăk ă18,ămƠă

ăth iăđi măđóăôngătaăs ăd ngăđ ăxácăđ nhăqu ăđ oăc aăcácăhƠnhătinh.ăụăt
c aăph

ngăc ăb nă

ngăphápănƠyălƠăxácăđ nhăm tămôăhìnhătoánăh căv iăm tăchu iăcácăd ăli uăquană

sátăb ngăcáchăc căti uăhóaăt ngăbìnhăph

ngăc aăcácăhi uăs ăgi aăd ăli uăquanăsátăvƠă

d ăli uătínhătoán.ăTrongăcáchălƠmănh ăv y,ănhi uăvƠăs ăkhôngăchínhăxácătrongăd ăli uă
quanăsátăđ

căhyă v ngălƠăkhông nhăh

ngăđ năđ ăchínhăxácăc aă môăhìnhătoánăh c.ă

22


Ph

ngăphápăbìnhăph

ngăbéănh tăđ

căs ăd ngăr ngărƣiătrongăvi că

căl

ngăthamăs ă

ngăphápănƠyăthìăđ năgi nătrongăvi că48ăápăd ngăvƠăphơnătíchătrongătr

ngăh păcácă

trong c ăhaiăd ngăh iăquiăvƠăkhôngăh iăqui.ă
Ph

thamăs ăch aăbi tăxu tăhi nătrongăd ngătuy nătính.ă

2.2.3ăThu tătoánăđi uăkhi năthíchănghiătheoătr

ngăpháiăNarendra

Khiă kh oă sátă cácă đi uă ki nă đ ă h ă đi uă khi nă th aă mƣnă cácă tiêuă chu nă nă đ nhă
Lyapunov,ăxơyăd ngăđ

cănh ngăthu tătoánăđi uăkhi năkhiăcácăthôngătinăv ăđ iăt

b ăgi iăh n.ăM tătrongănh ngăđ iădi nălƠătheoătr
Xétăđ iăt
=

ngăđ ngăh căđ
+ (

.

cămôăt ăb iăph

.

)

ngă

ngăpháiăNarendra.

ngătrinh.

(2.2)

e=C.p
Trongăđó:ăpăsaiăs ătr ngătháiăgi aăđ iăt

ngăvƠăm uăchu n;

eăsaiăs ăđ uăraăc aăh :ăe=ăy- ;
u(t)ălƠăcácăvécăt ămăchi u
AălƠămaătr nătr ngătháiăkíchăth
CălƠămaătr năđ uăra,ăkíchăth

cănxn;

că1xm;

Băvécăt ănăchi u
Măămaătr năquanăsátăxácăđ nhăd
h ngăs ăd

ngămxm

ng;

Xétăphi măhƠmăLyapunov
V=

P p+

(2.3)

TrongăđóăP,ăQăcácămaătr năxácăđ nhăd

ngănxnăvƠămxm;

Quáătrìnhăs ă năđ nhătheoăLyapunov,ăkhi:
< 0 (2.4)

23


T ă2.3ătaăcó
+

=

+2

(2.4)

T ă2.2ătaăcó
+ [ (

=

)] (2.5)

-

Thay 2.2 và 2.5 vào 2.4 ta có :
=

+

+[ (

]

+

[

+2

(2.6)
Theo lý thuy t gi iătíchăđ i v iă2ăvécăt ănăchi u, ,
=

=
=1

luônăcóăth ăvi t:

=
=1

Nênă2.6ăcóăth ăvi tăthành:
=

+

+2[ (

]

+2

(2.7)

Theoăb ăđ ăKalmanăậ Yacubovitsăn u:
1

=

(2.8)

Thì <0
V iă
-(q

=
+ )=

+

T ăă2.7ăvƠă2.8ătaăcó:
=

+

2

2

(2.9)

Trongăđóăqăvécăt ănăchi uă,ăSămaătr năh ngăxácăđ nhăd
Vì

luônăơm,ădoăđóăVăluônăd

ngănxn

ngălƠăhƠmăkhôngăt ngătheoăth iăgian.

Khiăđoătheoăb ăđ ăăBarbalatătaăcó
lim

= 0 (2.10)

T ă2.9ăvƠă2.10ătaăcó
lim

[

+

2

] =0

Hay

24


lim
lim

[

+

] =0

2

= 0 (2.11)

Nghĩa là có năđ nhătr ngăthái.

Cóăth ăvi tă2.8ăd

iăd ng

T ă2.11ăcóăth ăvi t
lim

=0 (2.12)

Theo Barbalat có:
lim

= 0 (2.13)

T ăk tăqu ă2.11ăvƠă2.13ă,ătaăth yăr ngăđ ngăh că
) + .

=(
=

(2.14)

1

năđ nhăti măc năquanhăđi mă(0,0)ătrongăkhôngăgianătr ngătháiăsuyăr ng{p,0}.
Bi uăth căă =

1

lƠăn iădungăc aăthu tătoánăđi uăkhi năthíchănghiătrênăc ăs ă

LyapunovăvƠănh ngăk tăqu ănghiênăc uăc aăNarendra.

Hìnhă2.6ăS ăđ ăc uătrúcătheoăph

ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoăNarendara.

25