Kỹ thuật tạo dạng búp sóng thích nghi (adaptive beamforming) trong anten mảng pha cho hệ thống vệ tinh tầm thấp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
*********

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Nghành: Kỹ thuật điện tử

Kỹ thuật tạo dạng búp sóng thích nghi
(Adaptive Beamforming) trong Anten mảng pha
cho hệ thống vệ tinh tầm thấp

MAI QUANG LUẬN

Hà Nội - 2009


-1-

MỤC LỤC
DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT......................................................................4
Mục lục hình vẽ......................................................................................................5
Mục lục bảng biểu ..................................................................................................7
LỜI NÓI ĐẦU .......................................................................................................8
TÓM TẮT ĐỒ ÁN.................................................................................................9
ABSTRACT .........................................................................................................10
CHƯƠNG I Các mảng anten ...............................................................................11
1.1 Giới thiệu về các mảng anten. .................................................................11
1.1.1 Các tham số mảng anten cơ bản .......................................................11
1.1.2 Mảng tuyến tính ................................................................................15
1.1.3 Mảng vòng .......................................................................................17
1.1.4 Nhân mẫu ..........................................................................................19

1.1.5 Mảng phẳng ......................................................................................20
1.2 Beamforming tương tự ............................................................................22
1.3 Các mảng pha ..........................................................................................27
1.4 Beamforming số ......................................................................................29
1.4.1 Beamforming khoảng các phần tử ....................................................32
1.4.2 Beamforming khoảng cách búp sóng ...............................................33
1.4.3 Beamforming 2 chiều........................................................................35
1.5 Kết luận ...................................................................................................36
CHƯƠNG II Anten mảng pha ............................................................................37
2.1 Giới thiệu ....................................................................................................37
2.2 Nền tảng lý thuyết.......................................................................................38
2.3 Các kỹ thuật trong anten mảng pha ............................................................56
2.3.1 Lý thuyết xử lý mảng ...........................................................................56
2.3.1.1 Đáp ứng số tần số sóng và các mô hình búp sóng. ......................57


-2-

2.3.1.2 Bộ tạo búp sóng tổng và trễ. ........................................................60
2.3.1.3 Bộ tạo búp sóng băng hẹp ............................................................61
2.3.2 Kỹ thuật phân tập . ...............................................................................63
2.4 Kết luận.......................................................................................................68
CHƯƠNG III Các mảng anten và beamforming ................................................69
3.1 Mô hình của các mảng chung .....................................................................69
3.1.1 Hệ số mảng...........................................................................................70
3.1.2 Mô hình mảng. .....................................................................................71
3.2 Pha và quét định thời ..................................................................................71
3.2.1 Quét pha ...............................................................................................72
3.2.2 Quét thời gian.......................................................................................74
3.3 Các kỹ thuật beam forming cố định............................................................75

3.3.1 Ma trận Butler ......................................................................................75
3.3.2 Ma trận Blass........................................................................................76
3.3.3 Mảng Wullenweber ..............................................................................77
3.3.4 Các kỹ thuật beamforming cố định khác. ............................................78
3.4 Beamforming tối ưu....................................................................................78
3.4.1 Vector đáp ứng mảng. ..........................................................................80
3.4.2 Ký hiệu phân cực không gian...............................................................80
3.4.3 Ma trận ký hiệu phân cực không gian..................................................81
3.4.4 Các tín hiệu và tạp âm. .........................................................................81
3.4.5 Các trọng số tối ưu. ..............................................................................82
3.4.5.1 Tiêu chuẩn cho các trọng số tối ưu. .............................................82
3.5 Các thuật toán thích nghi ............................................................................87
3.5.1 Thuật toán quân phương tối thiểu (LMS) ............................................87
3.5.2 Nghịch đảo ma trận hiệp phương sai lấy mẫu trực tiếp (DMI)............88
3.5.3 Thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy (RLS) ..................................89


-3-

3.5.4 Các thuật toán trực tiếp quyết định ......................................................90
3.5.5 Thuật toán mô đun không đổi (CMA) .................................................90
3.5.6 Các kỹ thuật khác .................................................................................92
3.6 Tổ hợp phân tập ..........................................................................................93
3.7 Kết luận.......................................................................................................93
CHƯƠNG IV MÔ PHỎNG: Beamforming thích nghi .......................................95
4.1 Giới thiệu ....................................................................................................95
4.1.1 Hệ số mảng của mảng tuyến tính .........................................................95
4.1.2 Phương trình Wiener-Hopf ..................................................................96
4.2 Beamforming sử dụng thuật toán quân phương tối thiểu LMS..................97
4.2.1 Độ hội tụ của thuật toán LMS ..............................................................98

4.2.2 Thiết lập thiết kế...................................................................................98
4.3 Nhận xét....................................................................................................103
4.4 Kết luận.....................................................................................................104
KẾT LUẬN CHUNG.........................................................................................110
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................111


-4-

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT
ABF

Adaptive beam-forming

Tạo búp sóng thích nghi

CIR

Carrier-to-Interference Ratio

Tỉ số công suất sóng mang trên nhiễu

CNR

Carrier-to-Noise Ratio

Tỉ số công suất sóng mang trên tạp

LMS

Least Mean Square

Trung bình Bình phương Nhỏ nhất

RF

Radio Frequency

Cao tần / Tần số vô tuyến

SIR

Signal-to-Interference Ratio

Tỉ số tín hiệu trên nhiễu

SNR

Signal-to-Noise Ratio

Tỉ số tín hiệu trên tạp

CDMA

Code Division Multiple

Đa truy nhập theo mã

Access

MSE

Minimum Square Error

Sai số bình phương nhỏ nhất

DMI

Direct sample covariance matrix

Nghịch đảo ma trận hiệp phương sai

inversion

lấy mẫu trực tiếp

Recursive least squares

Thuật toán bình phương tối thiểu đệ

RLS

quy

CMA

Constant modulus algorithm

Thuật toán mô đun không đổi

LSCMA

Least-squares constant modulus

CMA bình phương tối thiểu

algorithm

SCORE

Spectral self-coherence restoral

Khôi phục tự đồng nhất quang phổ

DBF

Digital beam-forming

Tạo búp sóng số

MRA

Main response axis

Trục đáp ứng chính

PAA

Phased Array Antenna

Anten mảng pha

CWM

Complex Weight Multiplication

Nhân trọng số phức

BER

Bit Error Rate

Tỉ lệ Lỗi Bít

FFT

Fast Fourier Transformer

Biến đổi Fourier nhanh

AOA

Angle of arrival

Góc tới

SA

Smart Antenna

Anten thông minh


-5-

Mục lục hình vẽ
Hình vẽ

Trang

Hình 1.1 Mẫu phát xạ……………………………………………………......12
Hình 1.2 Búp sóng chính và búp sóng phụ......................................................12
Hình 1.3 Mảng tuyến tính cách đều.................................................................15
Hình 1.4 Đồ thị búp sóng của mảng tuyến tính 8 phần tử...............................16
Hình 1.5 Mảng vòng với K phần tử cách đều.................................................17
Hình 1.6 Đồ thị búp sóng 3 chiều của mảng vòng 8 phần tử có
R=0.8710λ………………………………………...…………........................18
Hình 1.7 Đồ thị búp sóng 2 chiều của mảng vòng 8 phần tử có R=0.6533λ,
trong đó búp sóng anten hướng theo góc φ=900.…….....................................19
Hình 1.8 Hình dạng mảng phẳng chữ nhật......................................................20
Hình 1.9 Đồ thị búp sóng 3 chiều của mảng chữ nhật 8x8.............................22
Hình 1.10 Hình dạng của mảng phẳng lục giác...............................................22
Hình 1.11 Mảng phẳng lục giác có thể được xem như một số các mảng vòng
bán kính khác nhau 6 phần tử đồng tâm..........................................................23
Hình 1.12 Đồ thị búp sóng 3 chiều của mảng lục giác 37 phần tử..................24
Hình 1.13 Mạng beamforming tương tự bao gồm các thiết bị như các bộ dịch
pha và các bộ chia công suất được sử dụng để điều chỉnh các biên độ và pha
của các tín hiệu phần tử để tạo ra búp sóng mong muốn................................25
Hình 1.14 Mảng anten microstrip 4 phần tử có mạng beamforming pha đồng
nhất và đánh trọng số biên độ..........................................................................25

Hình 1.15 Ma trận beamforming Butler của mảng 4 phần tử.........................26
Hình 1.16 Bốn búp sóng xếp chồng trực giao từng cặp được tạo ra bởi ma trận
beamforming Butler........................................................................................27
Hình 1.17 Mảng pha tuyến tính.......................................................................29


-6-

Hình 1.18 Bộ tạo búp sóng tạo ra tổ hợp tuyến tính các đầu ra sensor, đầu tiên
được nhân với các trọng số phức và cộng với nhau....................................... 32
Hình 1.19 Bộ tạo búp sóng số khoảng cách phần tử để tạo ra L búp sóng đồng
thời...................................................................................................................33
Hình 1.20 Bộ tạo búp sóng số khoảng cách búp sóng tạo ra đồng thời nhiều
búp sóng..........................................................................................................35
Hình 2.1 Khẩu độ mảng pha lớn cung cấp thành phần phát xạ búp sóng hẹp có
khả năng hướng điện trường............................................................................37
Hình 2.2 Sơ đồ khối của anten mảng pha phát................................................38
Hình 2.3 Anten mảng tuyến tính có búp sóng chính hướng theo góc
θs......................................................................................................................40
Hình 2.4 Khẩu độ anten mảng pha trong hệ thống tọa độ cầu........................40
Hình 2.5 Sơ đồ khối module thu/phát của anten mảng pha............................41
Hình 2.6 Anten mảng tuyến tính 8 phần tử.....................................................43
Hình 2.7 Tính hệ số mảng của anten mảng tuyến tính 8 phần tử....................44
Hình 2.8 Lược đồ mô tả mảng có một phần tử điều khiển, và có sự ghép cặp
đối với các phần tử xung quanh......................................................................47
Hình 2.9 Đo hệ số anten mạng pha và so sánh với hệ số anten chuẩn............49
Hình 2.10 Lược đồ lý thuyết mô tả các điểm mù của anten mảng pha...........50
Hình 2.11 Hình ảnh biểu diễn một anten mảng lưỡng cực 10 x 10….............51
Hình 2.12 Lược đồ phân cực lý thuyết biểu diễn một thành phần hệ số phần tử
có phát xạ đỉnh ở dải rộng...............................................................................51

Hình 2.13 Sự mô tả hình ảnh của thành phần phát xạ dạng đơn cực của phần
tử trong anten mảng pha..................................................................................52
Hình 2.14 Sơ đồ mảng sensor N phần tử thu tín hiệu sóng phẳng f(t,p) đến từ
trường xa.........................................................................................................57
Hình 2.15 Sơ đồ bộ tạo búp sóng tổng và trễ..................................................61


-7-

Hình 2.16 Sơ đồ bộ tạo búp sóng băng hẹp.....................................................63
Hình 2.17 Anten mảng phân tập M phần tử....................................................65
Hình 3.1 Mảng 3 chiều tự do...........................................................................70
Hình 3.2 (a) Mảng tuyến tính quét pha; (b) Mảng tuyến tính quét thời
gian..................................................................................................................72
Hình 3.3 Hệ số mảng của mảng tuyến tính quét pha 8 phần tử.......................73
Hình 3.4 Hệ số mảng của mảng tuyến tính quét thời gian 8 phần tử..............74
Hình 3.5 Ma trận Butler 8x8 tạo ra mảng 8 phần tử........................................75
Hình 3.6 Ma trận Blass....................................................................................77
Hình 3.7 Mảng Wullenweber .........................................................................78
Hình 3.8 Mảng anten thích nghi......................................................................79
Hình 3.9 Các kỹ thuật tổ hợp phân tập............................................................94
Hình 4.1 Mảng tuyến tính cách đều................................................................95
Hình 4.2 Biểu diễn đồ họa luồng tín hiệu của thuật toán LMS.......................97
Hình 4.3(a) Độ hội tụ của LMS trên 1000 mẫu...............................................99
Hình 4.3(b) Đồ thị chữ nhật với θ0 = 00, θi = 600………………..…………...99
Hình 4.3(c) Đồ thị cực với θ0 = 00, θi = 600...................................................100
Hình 4.4(a) Độ hội tụ của LMS trên 1000 mẫu.............................................100
Hình 4.4(b) Đồ thị chữ nhật với θ0 = 00, θi = [-700, 500]…………………....101
Hình 4.4(c) Đồ thị cực với θ0 = 00, θi = [-700, 500]........................................101
Hình 4.5(a) Độ hội tụ của LMS trên 1000 mẫu.............................................102

Hình 4.5(b) Đồ thị cực với θ0 = 200, θi = [-700, -300, 600 ]............................102
Hình 4.5(c) Đồ thị chữ nhật với θ0 = 200, θi = [-700, -300, 600].....................103
Mục lục bảng biểu
Bảng 1.1 Phân bố pha khẩu độ anten..............................................................27
Bảng 3.1 Tổng kết các thuật toán beamforming thích nghi............................92


-8-

LỜI NÓI ĐẦU
Các công nghệ truyền thông đã đưa con người đến gần nhau hơn, giúp con
người có thể trao đổi tin tức dù bất cứ nơi đâu, bất kỳ hoàn cảnh nào. Nhu cầu
trao đổi thông tin của con người là rất lớn và để có thể làm được điều đó nhờ
phần lớn vào sự phát triển công nghệ viễn thông vô tuyến. Sự bùng nổ của
nhu cầu thông tin vô tuyến nói chung và thông tin di động nói riêng trong
những năm gần đây đã thúc đẩy sự phát triển của công nghệ truyền thông vô
tuyến. Trong đó, phải kể đến các công nghệ mới như MIMO-OFDM, anten
thông minh, ... giúp nâng cao hơn nữa dung lượng của hệ thống.
Anten thông minh được áp dụng trong nhiều linh vực như truyền hình,
thông tin vệ tinh, radar, các mạng thông tin di động,....và đóng vai trò quan
trọng trong các hệ thống lớn. Hiện nay anten mảng thích nghi được nghiên
cứu để cho hệ thống nghe một cách thông minh hơn, nghe tập trung vào
những cái gì cần nghe (thông tin) và loại bỏ những cái gì không nên nghe
(nhiễu).
Trong suốt thập kỷ cuối, thế kỷ XX, các vệ tinh tầm thấp (LEO) gồm
TOPEX/POSEIDON, CHAMP và GRACE, đã được khởi động cho các mục
đích khoa học ở các độ cao so với mặt biển trong khoảng từ 400 km tới 1300
km.
Từ những xu hướng trên, đề tài “Kỹ thuật tạo dạng búp sóng thích nghi
(Adaptive Beamforming) trong Anten mảng pha cho hệ thống vệ tinh tầm

thấp” xin trình bày tổng quan về anten mảng pha một trong những loại anten
thông minh được dùng trong hệ thống vệ tinh tầm thấp và kỹ thuật tạo dạng
búp sóng thích nghi trong anten mảng pha.
Em xin chân thành cảm ơn Tiến sĩ Đào Ngọc Chiến, giảng viên Khoa điện tử
viễn thông, Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội đã giúp đỡ em hoàn thành
luận văn của mình.


-9-

TÓM TĂT ĐỒ ÁN
Anten mảng thích nghi là công nghệ của tương lai, được sử dụng rộng rãi
trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong các hệ thống viễn thông
Nội dung luận văn bao gồm 4 chương:
Chương 1 trình bày tổng quan về các mảng anten. Giới thiệu sơ lược về các
tham số cơ bản được dùng trong mảng anten, các kiểu mảng anten thường
dùng và các kỹ thuật beamforming (beamforming tương tự và beamforming
số). Chương 1 cho chúng ta cái nhìn khái quát về anten mảng và beamforming
(tạo dạng búp sóng)
Chương 2 đi sâu vào nghiên cứu các anten mảng pha nhiều phần tử, tập
trung vào anten mảng pha tuyến tính. Chương này đưa ra các kỹ thuật được sử
dụng trong anten mảng pha.
Chương 3 giới thiệu về các kỹ thuật beamforming: các kỹ thuật
beamforming cố định và beamforming tối ưu. Vấn đề chính của chương này
là các thuật toán beamforming tối ưu
Chương 4 Đưa ra bài toán beamforming thích nghi sử dụng thuật toán LMS
(Least Mean Square) trong môi trường có nhiễu, sau đó thực hiện mô phỏng
trên Matlab

- 10 -

ABSTRACT
Adaptive arrays antenna is a technique of the future, used generally in
many fields, peculiarity in telecommunication systems
The content of this thesis includes four chapters
Chapter 1 presents an overview of the array antenna. Introduction of the
basic parameters used in the array antenna, the antenna array types and most
common beamforming techniques (analog beamforming and digital
beamforming). Chapter 1 gives us the overview of antenna arrays and
beamforming
Chapter 2 goes deep into the study of multiple-element antenna arrays,
focusing on linear antenna array. This chapter also gives the techniques used
in the antenna array.
Chapter 3 presents beamforming techniques: fixed beamforming techniques
and optimum beamforming techniques. The main problem of this chapter are
the optimal beamforming algorithms
Chapter 4 Giving a problem that is the adaptive beamforming using LMS
(Least Mean Square) algorithm in a noisy environment, then perform
simulations on Matlab


- 11 -

Chương I Các mảng anten
1.1 Giới thiệu về các mảng anten
Trong nhiều ứng dụng của anten, truyền thông point to point được quan
tâm. Búp sóng anten định hướng cao có thể được sử dụng để nâng cao. Búp
sóng định hướng có thể được sử dụng bằng cách tạo ra một mảng có một số
các bộ phát xạ phần tử. Khi độ định hướng tăng, hệ số khuếch đại tăng. Tại

đầu cuối thu của đường truyền, tăng độ định hướng có nghĩa là anten thu được
ít nhiễu hơn từ môi trường tín hiệu của nó. Đối với mức tín hiệu đồng dạng ở
anten thu, nếu chúng ta tăng hệ số khuếch đại bằng một hệ số 10, chúng ta có
thể giảm bớt công suất phát 10 lần.
1.1.1 Các tham số mảng anten cơ bản
Các khái niệm và các định nghĩa thường được sử dụng trong nghiên cứu về
các anten và các mảng. Ở đây chúng ta sẽ cung cấp một số tham số và các
định nghĩa liên quan tới các vấn đề được giải quyết trong luận văn này. Hầu
hết các tham số được định nghĩa bằng các khái niệm của anten phát nhưng
cũng đảm bảo rằng các định nghĩa này cũng có thể áp dụng cho các anten thu.
Hệ số mảng
Hệ số mảng thể hiện mẫu phát xạ trường xa của mảng các phần tử phát xạ
đẳng hướng. Hệ số mảng sẽ được biểu diễn bởi F(φ, θ) trong đó φ biểu diễn
góc phương vị và θ biểu diễn góc nâng trong không gian.
Mẫu phát xạ
Phân bố công suất phát xạ tương đối như một hàm của hướng trong không
gian được gọi là mẫu phát xạ của anten.


- 12 -

Hình 1.1 Mẫu phát xạ
Búp chính
Búp chính của mẫu phát xạ anten là búp chứa hướng có công suất phát xạ
lớn nhất.
→

E

Búp

chính

Búp
phụ

θ
Hình 1.2 Búp sóng chính và búp sóng phụ


- 13 -

Các búp phụ
Các búp phụ là các búp theo các hướng khác so với hướng của búp chính.
Đối với mảng tuyến tính có các trọng số đồng nhất, búp phụ đầu tiên (gần búp
chính nhất) trong mẫu phát xạ khoảng 13 dB bên dưới đỉnh của búp chính.
Độ rộng búp sóng
Độ rộng búp sóng của anten là độ rộng góc của búp sóng chính trong mẫu
phát xạ trường xa của nó. Độ rộng búp sóng nửa công suất (HPBW), hoặc độ
rộng 3 dB là độ rộng góc được đo giữa các điểm trên búp chính, thấp hơn 3
dB so với đỉnh của búp chính. Mảng tuyến tính có trọng số đồng nhất có độ
rộng 3dB là
HPBW =

0.88λ
A

(1.1)

Trong đó A là độ dài khẩu độ của mảng.
Hiệu suất anten

Hiệu suất anten được định nghĩa là tỷ số của tổng công suất phát ra bởi
anten và tổng đầu vào công suất tới anten.
η=

PT
PR

(1.2)

Hệ số định hướng
Hệ số định hướng là số lượng trường xa và được định nghĩa là tỷ số của
mật độ phát xạ theo hướng góc thực tế trong không gian chia cho mật độ phát
xạ của cùng công suất phát xạ đẳng hướng
D (φ , θ ) =

4π .Psa (φ , θ )
PT

(1.3)

Trong đó Psa (φ ,θ ) là công suất phát xạ trên góc đặc đơn vị theo hướng φ, θ
PT là tổng công suất phát xạ của anten

Độ định hướng


- 14 -

Độ định hướng là hệ số định hướng lớn nhất của anten, đó là hệ số định
hướng theo hướng mật độ phát xạ lớn nhất.

D = Dmax (φ ,θ ) = D(φ0 ,θ 0 )

(1.4)

Hệ số khuếch đại của anten
Hệ số khuếch đại của anten được định nghĩa là tỷ số của mật độ phát xạ
theo hướng góc thực tế trong không gian chia cho tổng công suất đầu vào
anten. Hệ số khuếch đại lớn nhất G là tích của độ định hướng và hiệu suất
anten
G=D*η

(1.5)

Công suất phát xạ đẳng hướng hiệu dụng
Công suất phát xạ đẳng hướng hiệu dụng (EIRP) là tích của công suất đầu
vào tới anten và hệ số khuếch đại lớn nhất.
EIRP = Pin .Gmax

(1.6)

Khẩu độ hiệu dụng
Khẩu độ hiệu dụng của anten được định nghĩa là diện tích anten lý tưởng
hấp thụ cùng một công suất từ sóng phẳng tới. Trong các điều kiện phân cực
tương thích, khẩu độ hiệu dụng được cho bởi
Aeff =

λG
4π

(1.7)

Hiệu suất khẩu độ
Hiệu suất khẩu độ của anten được định nghĩa là tỷ số của khẩu độ hiệu
dụng và khẩu độ vật lý.
Búp cách tử
Trong mảng anten, nếu khoảng cách phần tử quá lớn, một số búp sóng
chính sẽ được tạo ra trong vùng xác định trên từng vị trí của mặt phẳng mảng.
Các búp chính được tạo ra có khoảng cách phần tử lớn được gọi là các búp
cách tử


- 15 -

Mảng tuyến tính

….......
θ

dsinθ

d
0

d
1

2

K-1

Hình 1.3 Mảng tuyến tính cách đều
1.1.2 Mảng tuyến tính
Ở hình 1.3 một mảng tuyến tính cách đều được mô tả có K phần tử đẳng
hướng xác định. Mỗi phàn tử được đánh trọng số bằng trọng số phức Vk với k
= 1, 2, 3, …, K-1, và khoảng cách các phần tử được ký hiệu là d. Nếu sóng
phẳng tác động đến mảng ở góc θ, sóng tới đến phần tử k+1 nhanh hơn so với
ở phần tử k, vì khoảng cách khác nhau dọc theo 2 đường búp sóng là dsinθ.
Bằng cách thiết lập pha tín hiệu tùy ý tại gốc tới 0, pha của tín hiệu ở phần tử
k có quan hệ với phần tử 0 là κkdsinθ trong đó κ =

2π

λ

và λ là bước sóng. Hơn

nữa tất cả các đầu ra phần tử đồng thời cho ra cái được gọi là hệ số mảng F;
F (θ ) = V0 + V1e jκd sin θ + V2 e j 2κd sin θ + ... =

K −1

∑Vk e jkκd sin θ

(1.8)

k =0

Có thể được tính bằng các khái niệm của tích vector trong.
F (θ ) = V T v

(1.9)


- 16 -

Trong đó
V = (V0

(1.10)

V1.......VK −1 )T

là vector trọng số và
v = (1 e jκd sin θ ..... e j ( K −1)κd sin θ )T

(1.11)

là vector truyền của mảng bao gồm thông tin về góc tới của tín hiệu. Nếu
trọng số phức là
Vk = Ak e jkα

(1.12)

Trong đó pha của phần tử k liên quan đến phần tử thứ (k-1) bởi α, hệ số mảng
trở thành
F (θ ) =

K −1

∑ Ak e j (kκd sin θ +kα )

(1.13)

k =0

Nếu α = −κd sin θ 0 , đáp ứng lớn nhất của F(θ) sẽ thu được ở góc θ 0 . Đó là, búp
sóng anten sẽ hướng theo nguồn sóng. Ví dụ về F(θ) cho mảng tuyến tính 8
phần tử được cho ở hình 1.4, trong đó búp sóng anten hướng theo sự định
hướng của anten.
0

-5

Biên độ (dB)

-10

-15

-20

-25

-30

-80

-60

-40

-20

20
0
Góc (deg)

40

60

80

Hình 1.4 Đồ thị búp sóng của mảng tuyến tính 8 phần tử


- 17 -

1.1.3 Mảng vòng
Mảng vòng gồm K phần tử đẳng hướng xác định cách đều trong vòng tròn
bán kính R được biểu diễn ở hình 1.5. Mỗi phần tử được đánh trọng số bằng
trọng số phức Vk với k = 0, 1, 2, …, K-1. Vì K phần tử cách đều quanh vòng
tròn bán kính R, nên góc phương vị của phần tử thứ k được cho là φk = 2kπ / K .
Nếu sóng phẳng ảnh hưởng tới mảng theo hướng (θ, φ) trong hệ thống điều
tiết được biểu diễn ở hình 1.5, pha liên quan ở phần tử thứ k tương ứng với
trung tâm mảng được cho bởi
β k = −κR cos(φ − φk ) sin θ

θ

(1.14)

r
rk

φk

R

k

φ
Hình 1.5 Mảng vòng với K phần tử cách đều
Hệ số mảng của mảng vòng có K phần tử cách đều được cho bởi
F (φ , θ ) =

K −1

∑ Ak e j[α −κR cos(φ −φ ) sin θ ]
k

k =0

k

(1.15)


- 18 -

Trong đó Ak e jα biểu diễn trọng số phức của phần tử thứ k. Để có búp sóng
k

chính hướng ở góc (φ 0,θ 0 ) trong không gian, pha của trọng số của phần tử thứ
k có thể được chọn là
α k = κR cos(φ0 − φk ) sin θ 0

(1.16)

Mô hình 3 chiều của hệ số mảng cho mảng vòng 8 phần tử với R=0.8710λ
như được biểu diễn ở hình 1.6.

Hình 1.6 Đồ thị búp sóng 3 chiều của mảng vòng 8 phần tử có R=0.8710λ
Trong nhiều ứng dụng như các anten trạm gốc, mẫu trong mặt phẳng θ=π/2
cần được chú ý. Trong trường hợp này, hệ số mảng được cho bởi
K −1

F (φ ) = ∑ Ak e j[α k −κR cos(φ −φk )]

(1.17)

k =0

Ví dụ về F(φ) của mảng vòng 8 phần tử với R=0.5λ được cho trong hình
1.7, trong đó búp sóng anten theo hướng φ0

= 900 .

Một trong các đặc tính vốn có của mảng vòng là sự xuất hiện của các mức
búp sóng bên cao trong mẫu búp sóng của nó. Đối với mảng vòng có các phần

tử cách đều và trọng số đồng nhất, mức búp phụ đỉnh thu được thấp nhất là 8
dB tương ứng với búp chính. Mức búp phụ là hàm của θ 0 và φ0 cùng với các
tham số vật lý của mảng.


- 19 -

1.1.4 Nhân mẫu
Chúng ta chỉ xét các mảng của các phần tử anten đẳng hướng. Phần tử đẳng
hướng có thể phát đi hoặc thu vào năng lượng đồng nhất ở tất cả các hướng.
Anten đẳng hướng là một giả thuyết hư cấu về mặt toán học – không tồn tại
trong thực tế. Tất cả các phần tử anten thực tế có các mẫu phát xạ không đồng
nhất.
Xét mảng bao gồm các phần tử anten xác định có các mẫu phát xạ xác định
bởi f(θ, φ). Nguyên tắc của các trạng thái nhân mẫu đó là mẫu búp sóng của
mảng là tích của mẫu phần tử và hệ số mảng. Mẫu búp sóng mảng G(θ, φ)
được cho bởi
G(θ, φ) = f(θ, φ) F(θ, φ)

(1.18)

Trong đó F(θ, φ) là hệ số mảng. Nguyên tắc của nhân mẫu (1.18) là kết quả
rất có ích.

Hình 1.7 Đồ thị búp sóng 2 chiều của mảng vòng 8 phần tử có R=0.5λ,
trong đó búp sóng anten hướng theo góc φ =900


- 20 -

1.1.5 Mảng phẳng
Để thay thế các phần tử tạo ra mảng tuyến tính, chúng ta có thể đặt chúng
trên một mặt phẳng để tạo ra một mảng phảng. Trong thực tế, mảng vòng là
một dạng đặc biệt của mảng phẳng, ở đó các phần tử được đặt trong một vòng
tròn thường được định vị trên một mặt phẳng ngang. Mảng phẳng cung cấp
nhiều biến có thể được sử dụng để điều khiển và định dạng đồ thị búp sóng
của mảng. Búp sóng chính của mảng có thể theo bất kỳ hướng nào trong nửa
không gian của nó.
Một trong các cấu hình thông dụng của các mảng phẳng là mảng chữ nhật,
trong đó các phần tử được đặt trên một lưới chữ nhật như được biểu diễn ở
hình 1.8. Mảng chữ nhật có thể được xem như một mảng tuyến tính gồm L
phần tử xác định.
z

v

u

θ

y
φ
dx
dy
x

Hình 1.8 Hình dạng mảng phẳng chữ nhật
Mỗi phần tử là một mảng tuyến tính có hệ số mảng được cho bởi
K −1

F1 (u ) = ∑ Ak e j (κkd1 sin u + kα )
k =0

(1.19)


- 21 -

Trong đó sin u = sinθcosφ và { Ak e jkα }kK=−01 là trọng số phức. Hệ số mảng được
cho bởi mảng tuyến tính L phần tử là
L −1

F2 (v) = ∑ Bl e j (κld 2 sin v +lβ )

(1.20)

l =0

Trong đó sin v = sinθsinφ và {Bl e jlβ }lL=−01 là trọng số phức. Tùy theo nguyên tắc
nhân mẫu, hệ số mảng chung của mảng chữ nhật được cho bởi
(1.21)

F = F1 (u ) F2 (v)

Ví dụ về F(θ, φ) cho mảng chữ nhật 8 x 8 với d x = d y = λ / 2 được cho ở hình
1.9, ở đó búp sóng anten theo hướng θ 0 = 0 và φ0 = 0 . Đó là α = −κd sin u0 và
β = κd sin v0 .

Một cấu hình khác thường dùng cho các mảng phẳng là mảng lục giác,
trong đó các phần tử được đặt trên một lưới tam giác có khoảng cách giữa các

phần tử bằng nhau là d, như được biểu diễn ở hình 1.10. Mặc dù ước lượng hệ
số mảng của mảng phẳng lục giác không hề đơn giản như mảng chữ nhật, có
một số cách để ước lượng hệ số mảng. Cách tương đối đơn giản là xử lý mảng
lục giác như gồm một phần tử ở trung tâm và một số mảng vòng 6 phần tử có
bán kính khác nhau đồng tâm, như được biểu diễn ở hình 1.11. Do đó hệ số
mảng chung sẽ là tổng của các hệ số mảng của các mảng vòng và phần tử
trung tâm, được cho bởi
Kh

k

S

F (θ , φ ) = A0 + ∑∑∑ Ak ,l ,m e

j [α k ,l . m −κBk ,l cos(φ −φk ,l ,m ) sin θ ]

(1.22)

k =1 l =1 m = 0

Trong đó

φk ,l , m

Rk ,l = d k 2 + (l − 1) 2 − 2k (l − 1)

(1.23)

⎡ Rk2,l + dk 2 − d (l − 1) 2 ⎤

π
= arccos⎢
⎥+m
2 Rk ,l dk
3
⎢⎣
⎥⎦

(1.24)


- 22 -

Và K h là số lục giác. Ví dụ, trong trường hợp mảng được biểu diễn ở hình
1.10, giá trị của K h bằng 3. Ví dụ F(θ, φ) của mảng thực tế này được biểu diễn
ở hình 1.10, trong đó búp sóng anten theo hướng θ 0 = 0 và φ0 = 0 .

Hình 1.9 Đồ thị búp sóng 3 chiều của mảng chữ nhật 8x8
1.2 Beamforming tương tự
Khái niệm beamforming liên quan tới chức năng được thực hiện bởi thiết bị
hoặc dụng cụ trong đó năng lượng phát xạ bởi anten khẩu độ được tập trung
vào hướng đặc trưng trong không gian. Mục đích là thu tốt nhất tín hiệu từ
hướng nào đó hoặc phát tối ưu tín hiệu theo một hướng

Hình 1.10 Hình dạng của mảng phẳng lục giác


- 23 -

Hình 1.11 Mảng phẳng lục giác có thể được xem như một số các mảng

vòng bán kính khác nhau 6 phần tử đồng tâm
Ví dụ trong hệ thống anten parabol, đĩa (chảo) là một mạng beamforming
mang năng lượng nằm trong khẩu độ được tạo ra bởi chu vi chảo đĩa và hội tụ
nó trên feed của anten. Đĩa và feed làm việc như bộ tích phân không gian.
Năng lượng từ nguồn trường xa, được giả thiết điều chỉnh theo hướng thích
hợp của anten, đi đến ở feed được điều chỉnh tạm thời và được tập hợp lại.
Nói chung, các nguồn ở các hướng khác đi đến feed không được điều chỉnh
và gia tăng. Vì nguyên nhân này, beamforming thường được gọi là lọc không
gian.
Lọc không gian cũng có thể sử dụng khi sử dụng các mảng anten. Trong
thực tế một mảng có thể được xem như khẩu độ lấy mẫu. Khi mảng được mô
tả bằng một nguồn, các mẫu của mặt sóng nguồn được ghi lại ở vị trí của các
phần tử anten. Các đầu ra từ các phần tử có thể tùy theo các dạng xử lý tín
hiệu, trong đó các quá trình điều chỉnh pha và biên độ được tiến hành để tạo
ra các đầu ra có thể cung cấp các thông tin về góc đồng thời cho các tín hiệu
đi theo một số hướng khác nhau trong không gian.


- 24 -

Hình 1.12 Đồ thị búp sóng 3 chiều của mảng lục giác 37 phần tử
Khi các đầu ra của các phần tử của mảng được tổ hợp qua một số mạng pha
thụ động, pha sẽ thường bố trí cho đầu ra của tất cả các phần tử để thêm vào
hướng đã cho. Nếu các thông tin là các tín hiệu mong muốn đến từ một vùng
khác trong không gian, thì mạng pha nào đó sẽ phải được thực hiện. Mạng
điều khiển các pha và các biên độ của dòng kích thích thường được gọi là
mạng beamforming. Nếu beamforming được thực hiện ở RF, mạng
beamforming tương tự bao gồm các thiết bị biến đổi pha và công suất các tín
hiệu. Hình 1.13 đưa ra ví dụ về bộ tạo búp sóng RF được thiết kế để chỉ tạo ra
một búp sóng. Mạng beamforming có thể được thực hiện sử dụng các thấu

kính vi ba, các ống dẫn sóng, các đường truyền dẫn, các kênh vi ba in, và các
lai ghép. Hình 1.14 thể hiện mạng anten microstrip 4 phần tử có mạng
beamforming. Topo đơn giản này có khả năng chỉ tạo ra một búp sóng. Hơn
thế nữa, nó chỉ cung cấp các đánh trọng số đồng nhất, trong đó thành phần
mảng được cho bởi hàm sin.
Việc thiết kế mạng beamforming đa búp sóng phức tạp hơn các mạng
beamforming đơn búp sóng. Mạng beamforming đa búp sóng còn được gọi là