Ước lượng kênh trong hệ thống mimo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

NGÔ QUANG PHÁT

NGÔ QUANG PHÁT

TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN
Kỹ thuật Điện tử Viễn thông

ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRONG HỆ THỐNG MIMO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử Viễn thông

2009 - 2011
HÀ NỘI - 2011


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô
khoa Điện tử Viễn thông, Đại học Bách khoa
Hà Nội và các thầy cô Khoa Vô tuyến Điện
tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự đã giúp em
hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn
sâu sắc đến PGS.TS.Trần Xuân Nam đã tận
tình chỉ bảo để cho em hoàn thành tốt luận
văn này.
Sau cùng là lời cảm ơn đến gia đình

người thân và bạn bè đã luôn động viên giúp
đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên
cứu
Hà Nội, 10/2011
Ngô Quang Phát

LỜI CẢM ƠN

I


LỜI CAM ĐOAN

Ngoài sự giúp đỡ và chỉ bảo tận tình của PGS.TS. Trần xuân Nam, cuốn luận
văn này là sản phẩm của quá trình tìm tòi, nghiên cứu và trình bày của tác giả về đề
tài trong luận văn. Mọi số liệu quan điểm, quan niệm, phân tích, kết luận của các tài
liệu và các nhà nghiên cứu khác đều được trích dẫn theo đúng qui định. Vì vậy, tác
giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng mình.

Hà Nội, ngày 28 tháng 9 năm 2011
Tác giả

Ngô Quang Phát

II


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ I 
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................... II 

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT ....................................................................................... V 
DANH MỤC HÌNH VẼ ........................................................................................... X 
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................................1 
CHƯƠNG 1   CƠ SỞ VỀ THÔNG TIN VÔ TUYẾN ..........................................2 
1.1   Những hạn chế của kênh truyền vô tuyến................................................2 
1.2   Ảnh hưởng của kênh truyền fading ..........................................................4 
1.2.1 Hiện tượng multipath-fading .....................................................................4 
1.2.2 Kênh truyền fading chọn lọc tần số và kênh truyền fading phẳng ............6 
2.2.3 Kênh truyền biến đổi nhanh và kênh truyền biến đổi chậm ....................10 
1.2.4 Kênh truyền Rayleigh và kênh truyền Rice ............................................10 
1.3   Các biện pháp khắc phục ảnh hưởng fading .........................................12 
1.3.1 Phân tập....................................................................................................12 
1.3.2 Sử dụng mã hóa kênh...............................................................................13 
1.4  Ước lượng tín hiệu kênh ..........................................................................15 
1.5. Kết luận ..........................................................................................................15 
Chương 2. CÁC KỸ THUẬT PHÂN TẬP ANTEN ................................................16 
2.1. Các phương pháp phân tập .............................................................................16 
2.1.1 Phân tập thời gian. ....................................................................................16 
2.1.2 Phân tập tần số. .........................................................................................17 
2.1.3 Phân tập phân cực .....................................................................................18 
2.1.4 Phân tập không gian..................................................................................18 
2.2 Kỹ thuật kết hợp phân tập không gian thu ......................................................19 
2.2.1 Mô hình tín hiệu........................................................................................19 
2.2.2 Kết hợp chọn lọc (Selection Combinning) ...............................................19 
2.2.3 Kết hợp tỷ lệ tối đa (Maximal Ratio Combinning)...................................22 
2.2.5. Kết hợp phân tập thu và tách sóng MLD .................................................27 
2.3. Kết luận ..........................................................................................................27 
Chương 3: HỆ THỐNG MIMO ................................................................................28 
3.1.Giới thiệu tổng quan về hệ thống MIMO ........................................................28 
3.1.1.Tổng Quan ................................................................................................28 

3.1.2.Khái niệm và mô hình hệ thống MIMO ...................................................28 
3.2.Ưu điểm về dung lượng kênh ..........................................................................30 
3.2.1.Công suất của hệ thống SISO ...................................................................30 
3.2.2.Công suất của hệ thống MISO ..................................................................31 
3.2.3.Công suất của hệ thống MIMO ................................................................31 
3.3.Các độ lợi trong hệ thống MIMO ....................................................................31 
3.3.1.Độ lợi beamforming..................................................................................31 
3.3.2.Độ lợi ghép kênh không gian (spatial mutiplexing) .................................32 

III


3.3.3.Độ lợi phân tập (Spatial diversity)............................................................32 
3.4.Các phương pháp truyền dẫn trên MIMO .......................................................33 
3.4.1.Giới thiệu Phương pháp mã không gian thời gian ....................................33 
3.4.2.Mô hình hệ thống ......................................................................................34 
3.4.3.Mã hóa không gian thời gian khối (STBC) ..............................................35 
3.4.4.Mã hóa không gian-thời gian lưới STTC .................................................38 
3.4.5.Mã hóa không gian thời gian lớp BLAST ................................................41 
3.5.Kết luận ..........................................................................................................41 
CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG KÊNH CHO HỆ THỐNG MIMO ...................42 
4.1   Ước lượng kênh đơn giản ........................................................................42 
4.2   Ước lượng kênh có lặp .............................................................................44 
4.2.1.Mô hình tín hiệu ........................................................................................44 
4.2.2.Ước lượng kênh cho mã Alamouti ...........................................................45 
4.2.3.Kết hợp ước lượng lặp và tách dữ liệu .....................................................46 
4.3. Chương trình mô phỏng ..............................................................................48 
4.3.1.Giới thiệu ..................................................................................................48 
4.3.2. Kết quả mô phỏng và bàn luận. ...............................................................49 
4.3.2.2 Ước lượng lặp ........................................................................................50 

4.4.Kết luận ...........................................................................................................52 
KẾT LUẬN ..........................................................................................................53 

IV


THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
A
AWGN

Additive White Gaussian Noise
Nhiễu Gauss trắng cộng

B
BER

Bit Error Rate
Tỉ lệ lỗi bit.

BPSK

Binary Phase Shift Keying
Khóa dịch pha nhị phân.

C
C/I

Carrier to Interference Ratio
Tỷ số sóng mang trên nhiễu.

CP

Cyclic Prefix
Tiền tố lặp.

D
(I)DFT

(Inverse) Discrete Fourier Transform
Biến đổi Fourier rời rạc (ngược).

DSP

Digital Signal Processing
Xử lý tín hiệu số.

E
F
FDD

Frequency Division Duplexing

V


Ghép kênh song công phân chia theo tần số.
FDM

Frequency Division Multiplexing
Ghép kênh phân chia theo tần số.

FDMA

Frequency Division Multiple Access
Đa truy cập phân chia theo tần số

FIR

Finite Impulse Response
Đáp ứng xung hữu hạn.
.

G
GI

Guard Interval
Dải bảo vệ.
.

H
I
ICI

Inter Channel Interference
Nhiễu xuyên kênh.

(I)FFT

(Inverse) Fast Fourier Transform
Biến đổi Fourier nhanh thuận (đảo).

ISI

Intersymbol Interference
Nhiễu xuyên ký tự.

L
LS

Least Square
Bình phương nhỏ nhất.

LMMSE

Linear Minimum Mean Squared Error
Lỗi quân phương tối thiểu.

VI


LOS

Line of Sight
Tuyến truyền dẫn thẳng.

M
MUX

Multiplex
Đa hợp

MMSE

Minimum Mean Squared Error
Lỗi quân phương tối thiểu.

N
NLOS

Non Line Of Sight
Không có tuyến truyền dẫn thẳng.

O
OFDM

Orthogonal Frequency Division Multiplexing
Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao.

OFDMA

Orthogonal Frequency Division Multiplexing Access
Đa truy cập phân chia theo tần số trực giao.

P
PAPR

Peak to Average Power Ratio (PAR)
Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình.

PN

Pseudo Noise
Chuỗi giả ngẫu nhiên.

PSK

Phase Shift Keying
Điều chế số dịch pha.

VII


Q
QAM

Quadrature Amplitude Modulation
Điều biên cầu phương.

QOS

Quality of Service
Chất lượng dịch vụ.

(Q)PSK

(Quadrature) Phase-Shift Keying
Khóa dịch pha (vuông góc).

R
S

SER

Symbol Error Rate
Tỷ lệ lỗi Symbol (kí hiệu)

SNR

Signal to Noise Rate
Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu.

T
TDD

Time Division Duplexing
Ghép song công phân chia thời gian.

TDMA

Time Division Multiple Access
Đa truy cập phân chia theo thời gian

U

VIII


UL

Uplink
Tuyến lên.

UMTS

Universal Mobile Telecommunnication System
Hệ thống thông tin di động đa năng.

V
.
W
WLAN

Wireless Local Area Network
Mạng không dây nội bộ

IX


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Mô hình Multipath-Fadind..........................................................................4
Hình 1.2. Các hiện tượng xảy ra trong quá trình truyền sóng.....................................4
Hinh 1.3.Kênh truyền chọn lọc tần số.........................................................................6
Hình 1.4. Đáp ứng tần số của kênh truyền..................................................................7
Hình 1.5. Hàm tự tương quan trong miền tần số.........................................................9
Hình 1.6. Hàm tự tương quan trong miền thời gian..................................................10
Hình 1.7. Hàm mật độ xác suất Rayleigh và Ricean.................................................12
Hình 1.8. Sơ đồ khối mã hóa kênh với điều chế riêng biệt.......................................14
Hình 1.9. Sơ đồ khối mã hóa kênh và điều chế kết hợp............................................14
Hình 2.1. Phương pháp kết hợp chọn lọc.................................................................20.
Hình 2.2. Phân phối xác suất (CDF) của SNR cho phương pháp kết hợp phân tập
lựa chọn...................................................................................................................22

Hình 2.3. Độ lợi phân tập của các phương pháp kết hợp phân tập...........................23
Hình 2.4. Phương pháp kết hợp tỷ lệ tối đa.............................................................23
Hình 2.5 Phân phối xác suất (CDF) của SNR cho phương pháp kết hợp tỷ lệ tối
đa...............................................................................................................................26
Hình 2.6. Sơ đồ máy thu với 2 nhánh phân tập MRC và một bộ tách tín hiệu tối
ưu...............................................................................................................................27
Hình 3.1. Hệ thống MIMO........................................................................................29
Hình 3.2. Kỹ thuật Beamforming..............................................................................32
Hình3.3.Ghép kênh không gian giúp tăng tốc độ truyền..........................................32
Hình 3.4. Phân tập không gian giúp cải thiện SNR..................................................32
Hình 3.5.Sơ đồ hệ thống MIMO và mã không gian thời gian..................................35
Hình.3.6.Sơ đồ Alamouti 2anten phát và 1 anten thu...............................................35
Hình 3.7.Các Symbol phát và thu trong sơ đồ Alamouti..........................................36
Hình 3.8. Sơ đồ mã lưới............................................................................................39
Hình 3.9. Bộ mã lưới k=1, K=3 và n=2....................................................................40
Hình 3.10. Lưới mã và sơ đồ trạng thái với k=1, K=3 và n=2..................................40

X


Hình 4.1. Sơ đồ Alamouti 2 anten phát 1 anten thu..................................................42
Hình 4.2. Khung truyền dữ liệu chèn ký tự Pilot sử dụng mã Alamouti..................42
Hình 4.3. Sơ đồ Alamouti 2 anten phát 1 anten thu sử dụng mã sửa sai..................44
Hình 4.4. Cấu trúc khung dữ liệu.............................................................................46
Hình 4.5. Vòng lặp bên nhận cho ước lượng kênh và tách dữ liệu..........................46
Hình 4.6. Giao diện chương trình mô phỏng ước lượng kênh................................48
Hình 4.7. Lỗi BER ước lượng đơn giản..................................................................49
Hình 4.8. BER của hệ thống Alamouti 2x1 đạt được với độ dài ký tự pilot khác
nhau...........................................................................................................................50
Hình 4.9. Lỗi BER ước lượng lặp.............................................................................51

Hình 4.10. Lỗi BER ước lượng lặp...........................................................................51

XI


XII


LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay, nhu cầu truyền thông không dây càng ngày càng tăng. Các hệ
thống thông tin di động tương lại đòi hỏi phải có dung lượng cao hơn, tin cậy hơn,
sử dụng băng thông hiệu quả hơn, khả năng kháng nhiễu tốt hơn. Hệ thống thông tin
truyền thống sử dụng đơn anten thu phát (SISO) không còn đáp ứng được các yêu
cầu của hệ thống thông tin tương lai. Hệ thống đa anten thu phát (MIMO) sẽ giải
quyết được nhưng nhược điểm của hệ thống đơn anten thu phát.
Luận văn tìm hiểu về kỹ thuật ước lượng kênh truyền trong hệ thống MIMO.
Trong đó, luận văn tập trung nghiên cứu về phân tập không gian và mã Alamouti để
ước lượng cho mã Alamouti.
Luận văn chia làm 4 chương :
Chương 1 : Chương này lần lượt trình bày cơ sở về thông tin vô tuyến như: ảnh
hưởng của kênh truyền fading, các biện pháp khắc phục ảnh hưởng của fading và
ước lượng tín hiệu.
Chương 2 : Chương này lần lượt trình bày về các phương pháp phân tập.
Chương 3 : Chương này trình bày lý thuyết về MIMO.
Chương 4:Chương này sẽ trình bày về kĩ thuật ước lượng kênh truyền cho mã
Alamouti cho 2 trường hợp ước lượng kênh không lặp và ước lượng kênh lặp, sau
đó đưa ra kết quả so sánh.

1

CHƯƠNG 1
1.1

CƠ SỞ VỀ THÔNG TIN VÔ TUYẾN

Những hạn chế của kênh truyền vô tuyến
Việc truyền tín hiệu RF giữa hai anten sẽ chịu sự tổn thất năng lượng trong

không gian. Điều này làm giảm đáng kể đến sự hoạt động của đường truyền. Sự tổn
thất năng lượng giữa máy phát và máy thu là kết quả của ba hiện tượng khác nhau:
9 Sự suy giảm phụ thuộc vào khoảng cách gọi là tổn hao đường truyền hay
tổn hao không gian tự do.
9 Sự hấp thụ của các phân tử khí quyển trái đất.
9 Sự suy giảm do hiện tượng fading gây ra.
Sự hấp thụ của khí quyển là do các electron, phân tử hơi nước không ngưng
và phân tử của các loại khí.
Tổn hao đường truyền là sự suy giảm về mặt lý thuyết. Sự tổn hao này xảy ra
dưới điều kiện LOS tự do và tổn hao này tăng theo cự ly giữa máy phát và máy thu.
Fading là sự suy giảm biến thiên giữa cường độ thu max và min một cách
không đều đặn. Khi thiết bị đầu cuối di chuyển qua một khu vực nào có nhiều
chướng ngại vật, có kích thước khác nhau. Ví dụ: đồi, núi, toà nhà, hầm … Những
chướng ngại vật này sẽ che phủ hay cắt hoàn toàn tín hiệu. Do vậy, cường độ của tín
hiệu thu được biến thiên một cách tất yếu. Loại fading này gọi là shadow fading.
Cách khắc phục là đặt các trạm BS cao và gần nhau thì ta có thể tránh được các vật
cản trong khi truyền dẫn.
Ngoài ra còn có các loại fading khác như: rayleigh fading, multipath fading,
shortterm fading. Đây cũng là các loại khác của hiện tượng fading gây ra sự suy
giảm của cường độ tín hiệu thu được.
Rayleigh fading là kết quả của việc thu vài tín hiệu của máy thu. Các tín hiệu

này được phản xạ từ nhiều vật và nhiều hướng khác nhau trong một khu vực. Do
khoảng cách khác nhau nên các tín hiệu thu được khác nhau về pha nên chúng có
thể làm tăng thêm hay làm triệt tiêu tín hiệu tổng hợp. Sự di chuyển của các thiết bị
đầu cuối cũng gây ra sự biến thiên không thể dự đoán được của pha, tín hiệu theo

2


thời gian làm cho sự suy giảm biến thiên mạnh. Rayleigh fading thường có trong
khu vực đô thị. Hiện tượng fading sâu thường xảy ra ở các vùng tần số cao và khi
các thiết bị di chuyển nhanh. Để tránh hiện tượng fading sâu thì giá trị trung bình
của các tín hiệu thu được phải cao hơn vài dB so với độ nhạy máy thu.
Nhiễu xuyên symbol (ISI): vì dải thông của kênh nói chung bị hạn chế và khi
một xung được truyền qua kênh đó thì nó sẽ gây ra sự méo dạng tín hiệu đang
truyền trong miền tần số. Tương tự, đó là sự tán sắc của xung theo thời gian và xung
của mỗi symbol sẽ tràn sang khoảng thời gian của mỗi symol kế tiếp. Loại nhiễu
này được biết đến là nhiễu xuyên symbol (ISI). Điều này làm gia tăng xác suất lỗi ở
máy thu trong việc tách symbol. Rõ ràng rằng xung ở dải thông hạn chế được chọn
để truyền dẫn nhằm tránh sự méo dạng miền tần số do kênh truyền có giải thông
hạn chế. Tuy nhiên, sự cắt xén dải thông của tín hiệu được truyền lại làm giảm xung
trong miền thời gian. Điều nay sẽ gây ra sự chồng chéo của các symbol.
Nhiễu đồng kênh (CCI): ngoài nhiễu gây ra bởi kênh truyền, một loại nhiễu
khác cũng làm hạn chế hiệu quả hoạt động của hệ thống và công suất của hệ thống
là nhiễu đồng kênh (CCI). CCI tồn tại trong bất kỳ một hệ thống đa truy nhập nào.
Trong TDMA, SDMA, FDMA tần số được tái sử dụng nghĩa là có nhiều người sử
dụng cùng chia sẻ một băng tần ở cùng một thời điểm và do vậy những người sử
dụng cùng kênh sẽ tạo ra CCI lẫn nhau. Do vậy cần có sự cân bằng giữa hiệu suất
phổ và hiệu quả hoạt động của hệ thống.
Tạp âm: ví dụ như tạp âm nhiệt làm giới hạn tỷ số SNR.

3


1.2

Ảnh hưởng của kênh truyền fading

1.2.1 Hiện tượng multipath-fading

Hình 1.1. Mô hình Multipath-Fading
Tín hiệu qua kênh truyền vô tuyến sẽ lan tỏa trong không gian và va chạm
vào các vật cản phân tán rải rác trên đường truyền như xe cộ, nhà cửa, công viên,
sông…gây ra các hiện tượng sau đây

Hình 1.2. Các hiện tượng xảy ra trong quá trình truyền sóng

4


• Phản xạ (reflection): khi sóng đập vào các bề mặt bằng phẳng.
• Tán xạ (scattering): khi sóng đập vào các vật có bề mặt không bằng phẳng và
các vật này có chiều dài so sánh được với chiều dài bước sóng.
• Nhiễu xạ (diffraction): khi sóng chạm với các vật thể có kích thước lớn hơn
nhiều chiều dài bước sóng.
Khi sóng va chạm vào các vật cản sẽ tạo ra vô số bản sao tín hiệu, một số
bản sao này sẽ tới máy thu. Do các bản sao phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ trên các vật
khác nhau và theo các đường dài ngắn khác nhau nên
• Thời điểm các bản sao này tới máy thu cũng khác nhau, tức là độ trễ pha
giữa các thành phần này khác nhau.
• Các bản sao này suy hao khác nhau, tức là biên độ giữa các thành phần này

là khác nhau.
Tín hiệu tại máy thu là tổng của tất cả các bản sao này, tuỳ thuộc vào biên độ và
pha của các bản sao
• Tín hiệu thu được tăng cường hay cộng tích cực khi các bản sao đồng pha.
• Tín hiệu thu bị triệt tiêu hay cộng tiêu cực khi các bản sao ngược pha.
Tuỳ theo đáp ứng tấn số của mỗi kênh truyền mà ta có kênh truyền chọn lọc tần
số (frequency selective fading channel) hay kênh truyền phẳng( frequency
nonselective fading channel), kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading channel) hay
biến đổi chậm (slow fading channel). Tuỳ theo đường bao của tín hiệu sau khi qua
kênh truyền có phân bố xác suất theo hàm phân bố Rayleigh hay Rice mà ta có kênh
truyền Rayleigh hay Rice.

5


Hinh 1.3.Kênh truyền chọn lọc tần số
Hình trên mô tả đáp ứng của kênh truyền chọn lọc tần số và biến đổi theo
thời gian, khi ta lần lượt phát các xung vuông ra kênh truyền tại những thời điểm
khác nhau, tín hiệu thu được có hình dạng khác xung ban đầu và khác nhau khi thời
điểm xung kích khác nhau.
1.2.2 Kênh truyền fading chọn lọc tần số và kênh truyền fading phẳng
Kênh truyền chọn lọc tần số là kênh truyền có đáp ứng tần số khác nhau,
không bằng phẳng trong một dải tấn số, do đó tín hiệu tại các tần số khác nhau khi
qua kênh truyền sẽ có suy hao và xoay pha khác nhau. Một kênh truyền bị xem là
chọn lọc tần số hay không còn tuỳ thuộc vào băng thông của tín hiệu truyền đi. Nếu
trong toàn khoảng băng thông của tín hiệu đáp ứng tần số là bằng phẳng, ta nói
kênh truyền không chọn lọc tần số (frequency nonselective fading channel), hay
kênh truyền phẳng (flat fading channel), ngược lại nếu đáp ứng tần số của kênh
truyền không bằng phẳng, không giống nhau trong băng thông tín hiệu, ta nói kênh
truyền chọn lọc tần số (frequency selective fading channel). Mọi kênh truyền vô

tuyến đều không thể có đáp ứng bằng phẳng trong cả dải tần vô tuyến, tuy nhiên
kênh truyền có thể xem là phẳng trong một khoảng nhỏ tần số nào đó.

6


a) Kênh lựa chọn tần số

b) Kênh phẳng

Hình 1.4. Đáp ứng tần số của kênh truyền
Hình trên cho thấy kênh truyền sẽ là chọn lọc tần số với tín hiệu truyền có
băng thông lớn nằm từ 32MHz đến 96MHz, tuy nhiên nếu tín hiệu có băng thông
nhỏ khoảng 2MHz thì kênh truyền sẽ là kênh truyền fading phẳng.
Trên đây chúng ta đã mô tả định tính kênh truyền, bây giờ ta sẽ xác định lượng
thông số của kênh truyền.
Tín hiệu tại máy thu là tổng các thành phần tín hiệu đến từ L đường như hình
1.1 (chưa tính đến nhiễu) có dạng
∑
Với

(1.1)

hệ số suy hao biên độ.
thời gian trễ có giá trị thực.

Tổng quát tín hiệu tới máy thu có dạng sau
,

Với

,

,

(1.2)

là đáp ứng xung thay đổi theo thời gian của kênh truyền.
,

∑

(1.3)

Từ (1.3) ta có đáp ứng hàm truyền thay đổi theo thời gian

7


,

,

(1.4)

Mỗi kênh truyền đều có đáp ứng xung, do đó mỗi kênh truyền có thể đặc
trưng bằng hàm tự tương quan ACF (Auto Correlation Function)
, ,

,

,

∆ ,

∆

(1.5)
(1.6)

Hàm tự tương quan ACF quá phức tạp (theo 4 biến

, ,

,

nên để đơn

giản trong tích phân ta giả sử các thành phần tán xạ là dừng theo nghĩa rộng và
không tương quan WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorrelated Scatter).
WSS: quá trình dừng theo nghĩa rộng tức là ACF chỉ phị thuộc vào ∆
US: các thành phần phản xạ độc lập nhau
Khi quá trình là WSSUS ta có hàm tự tương quan ACF:
,
∆ ,

Với
Khi ∆

0,

∆ ,

,

∆

∆ ,

∆ ,

(1.7)

là mật độ phổ công suất chéo trễ (Delay Cross PDF)
∆ ,

được là profile trễ công suất( Power Delay Profile

hay Multipath Delay Profile hay Multipath Intensity Profile), mô tả công suất trung
bình của tín hiệu sau khi qua kênh truyền. Do đó công suất ra của tín hiệu được tính
theo công thức:
(1.8)
Lấy biến đổi Fourier (1.7) ta được:
∆ ,∆

∆ ,

(1.9)

Ta sẽ dùng công thức này để phân loại kênh truyền chọn lọc tần số

(Frequency Selective Fading) hay kênh truyền phẳng (Frequency Nonselective
Fading), kênh truyền biến đổi nhanh (Fast Fading) hay biến đổi chậm (Slow
Fading).
Nếu ∆t = 0 ta có hàm tự tương quan ACF phân tán theo tần số, mô tả tương quan
giữa các khoảng tần số ∆f của kênh truyền

8


∆

∆

0, ∆

Mọi kênh truyền đều có một khoảng tần số ∆

tại đó tỷ số

(1.10)
∆

xấp xỉ 1.

Hình 1.5. Hàm tự tương quan trong miền tần số
Tức là đáp ứng của kênh truyền xem là bằng phẳng trong khoảng

∆ ,∆

Khoảng tần số này gọi là băng thông đồng bộ của kênh (Conherence Bandwith).

• Trong khoảng ∆ , ∆

: Kênh fading phẳng( flat fading).

• Ngoài khoảng ∆ , ∆

: Kênh fading chọn lọc tần số.

Tính Bc :
(Hệ số tương quan =0.9)

.

(Hệ số tương quan =0.5)

.

: Độ trải trễ hiệu dụng .
(1.11)
Với:
∑

∑

∑

(1.12)

∑

∑

∑

∑

∑

So sánh BC với độ rộng phổ tín hiệu phát của kênh (BS (Hz)).

9

(1.13)


• BC >> BS Æ Kênh fading phẳng.
• BC << BS Æ Kênh fading chọn lọc tần số.
2.2.3 Kênh truyền biến đổi nhanh và kênh truyền biến đổi chậm

Hình 1.6. Hàm tự tương quan trong miền thời gian
TC là độ rộng ổn định về thời gian đồng bộ (Coherent time). Còn gọi là
khoảng thời gian coi kênh tĩnh.
.

(1.14)

Trong đó fDmax tần số Doppler
Để xét kênh fading là nhanh hay chậm ta so sánh 2 TC và TS (độ rộng của tín
hiệu)
1.15

Nếu:
• TC >> TS Æ Kênh fading chậm (slow fading).
• TC << TS Æ Kênh fading nhang (fast fading).
1.2.4 Kênh truyền Rayleigh và kênh truyền Rice
Tuỳ theo địa hình kênh truyền mà giữa máy phát và máy thu có thể tồn tại
hoặc không tồn tại đường truyền thẳng LOS (Light Of Sight, đường LOS là đường
mà tín hiệu có thể truyền trực tiếp từ máy thu mà không bị cản trở). Nếu kênh
truyền không tồn tại LOS, bằng thực nghiệm và lý thuyết người ta chứng minh được

10


đường bao tín hiệu truyền qua truyền có phân bố Rayleigh nên kênh truyền chịu ảnh
hưởng của fading Rayleigh. Khi này tín hiệu nhận được tại máy thu chỉ là tổng hợp
của các thành phần phản xạ, nhiễu xạ và khúc xạ. Nếu kênh truyền tồn tại LOS, thì
đây là thành phần chính của tín hiệu tại máy thu, các thành phần không truyền thẳng
NLOS (NonLight Of Sight) không đóng vai trò quan trọng, tức là không có ảnh
hưởng xấu đến tín hiệu thu, khi này đường bao tín hiệu qua kênh truyền có phân bố
Rice nên kênh truyền chịu ảnh hưởng của pha định Rice.
Ta biết tín hiệu tại máy thu có dạng:
∑

(1.16)

Các hệ số suy hao αi là các hệ số phức nên có thể viết dưới dạng:
(1.17)
Biên độ
(1.18)
Góc pha
(1.19)

Nếu có nhiều bản sao tín hiệu từ rất nhiều đường khác nhau tại máy thu, thì ta có
thể áp dụng thuyết giới hạn trung tâm (central limit theorem), khi này có thể xem
các hệ số

và

α r (t ) và

Nếu

là các quá trình ngẫu nhiên Gauss .
là các quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình

bằng 0 thì
• α(t) sẽ có đặc tính thống kê theo hàm phân bố xác suất PDF Rayleigh
.

0

∞

(1.20)

Phương sai của quá trình Gauss
(1.21)
có phân bố trong khoảng [0,2π]
Ta có kênh truyền Rayleigh fading

11

(1.22)


α r (t ) và

Nếu

là các quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình

khác 0 thì
• α(t) sẽ có đặc tính thống kê theo hàm phân bố xác suất PDF Rice
0

∞

I0(x) là hàm Bessel loại 1 bậc 0:

(1.23)
(1.24)

A2 là công suất của đường LOS của kênh truyền.
Đặt

, K gọi là hệ số Ricean. K=0 tương ứng A=0 hàm phân bố Ricean trở

thành hàm phân bố Rayleigh. Hình 12 biểu diễn hàm phân bố xác suất PDF
Rayleigh (K=0 hay K=-∞[dB] và Rice với hệ số K=3[dB] và K=9[dB].

Hình 1.7. Hàm mật độ xác suất Rayleigh và Ricean.
1.3

Các biện pháp khắc phục ảnh hưởng fading

1.3.1 Phân tập
Kỹ thuật phân tập là một trong những phương pháp được dùng để hạn chế
ảnh hưởng của fading.
Trong thông tin di động, kỹ thuật phân tập được sử dụng để hạn chế ảnh
hưởng của fading đa tia, tăng độ tin cậy của việc truyền tin mà không phải gia tăng
công suất phát hay băng thông .

12