Nghiên cứu thiết kế, chế tạo đầu đo khí nén có độ phân giải cao ứng dụng đo sai lệch độ tròn

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................. 3
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................. 3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ............................................................................. 3
LỜI NÓI ĐẦU .................................................................................................................. 5
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐO LƢỜNG KHÍ NÉN VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG
TRONG ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRÒN .................................................................................. 6
1.1.

Nguyên tắc tạo chuyển đổi ................................................................................. 6

1.2.

Phương trình đặc tính của đầu đo khí nén ........................................................ 9

1.3.

Giới thiệu các dạng mạch đo cơ bản: .............................................................. 15

1.4.

Khả năng ứng dụng đầu đo khí nén trong đo sai lệch độ tròn ........................ 17
1.4.1. Định nghĩa sai lệch độ tròn ............................................................................ 17
1.4.2. Những vấn đề của đầu đo tiếp xúc trong máy đo sai lệch độ tròn ................... 18
1.4.3. Khả năng ứng dụng đầu đo khí nén trong máy đo sai lệch độ tròn ................. 19

CHƢƠNG 2 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHẾ TẠO THỰC NGHIỆM ĐẦU ĐO KHÍ NÉN
ỨNG ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRÒN ..................................................................................... 21
2.1.

Tính toán thiết kế đầu đo ................................................................................. 21

2.1.1. Cơ sở tính toán .............................................................................................. 21
2.1.2. Lập phƣơng trình chuyển đổi và xác định các thông số của đầu đo ................ 22

2.2.

Chế tạo và thực nghiệm tìm đường đặc tính đầu đo ........................................ 27

2.3.

Thực nghiệm đầu đo trên máy đo độ tròn ........................................................ 35

CHƢƠNG 3: CÁC PHƢƠNG ÁN KHẮC PHỤC PHẠM VI ĐO HẸP CỦA ĐẨU ĐO KHÍ
NÉN KHI ỨNG DỤNG ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRÒN ......................................................... 40
3.1.

Sử dụng ống xinphon....................................................................................... 40
3.1.1. Ống xinphon .................................................................................................. 40
3.1.2. Thiết kế hệ truyền động sử dụng xiphôn bám biên dạng ................................ 41
3.1.3. Thực nghiệm và kết quả ................................................................................. 46

3.2.

Phương án sử dụng động cơ bước. .................................................................. 49
3.2.1. Tìm hiểu về động cơ bƣớc ............................................................................. 49


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3.2.2. Thiết kế hệ truyền động và mạch điều khiển động cơ bƣớc bám biên dạng .... 53

3.2.3. Thực nghiệm và kết quả ................................................................................. 57
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ................................... 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................ 60
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 61
Đồ thị đường đặc tính của các đầu đo .......................................................................... 61
Bảng số liệu thực nghiệm đầu đo trên máy đo độ tròn ................................................. 65
Bảng số liệu thực nghiệm phương án bám biên dạng sử dụng ống xiphôn ................. 67

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
2
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là Trƣơng Công Tuấn là học viên cao học ngành Chế Tạo Máy Khóa 2010 2012. Giáo viên hƣớng dẫn khoa học TS. Vũ Toàn Thắng. Tôi xin cam đoan tất cả các số
liệu, kết quả của luận văn này đều có thật và do chính tác giả nghiên cứu thực nghiệm.

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1 Kích thƣớc đầu đo d2 sau gia công
Bảng 2.2. Tỉ số truyền tƣơng ứng (i=

28
) của các đầu đo sau gia công

28

Bảng 2.3. Số liệu thực nghiệm đƣờng đặc tính của các đầu đo

31

Bảng 2.4 So sánh tỉ số truyền thực nghiệm và tỉ số truyền lí thuyết

33

Bảng 2.5 Số liệu thực nghiệm đo trên máy đo độ tròn của đầu đo số 3

36

Bảng 2.6 Kết quả thực nghiệm đo trên máy đo độ tròn

37

Bảng 3.1. Số liệu thực nghiệm đƣờng đặc tính của ống xiphôn

43

Bảng 3.2. Số liệu thực nghiệm phƣơng án bám sử dụng ống xiphôn của đầu đo số 3

46

Bảng 3.3. thứ tự cấp xung vào các quận dây của động cơ bƣớc

54

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Nguyên tắc tạo chuyển đổi.................................................................................... 6
Hình 1.2 Quan hệ giữa lƣu lƣợng chảy và áp suất nƣớc....................................................... 7

Hình 1.3 Kết cấu cụm đo khí nén đo khe hở z ..................................................................... 8
Hình 1.4 Đƣờng đặc tính của chuyển đổi khí nén. ............................................................. 12
Hình 1.5 Sơ đồ nguyên lý đo dạng mạch đơn .................................................................... 15
Hình 1.6 Sơ đồ nguyên lý đo dạng mạch hai nhánh chảy song song .................................. 15
Hình 1.7 Sơ đồ nguyên lý đo dạng mạch m nhánh chảy song song .................................... 16
Hình 1.8 Sơ đồ nguyên lý đo dạng mạch hai nhánh chảy song song 1 chính 1 phụ ............ 16
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
3
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hình 1.9 Sơ đồ nguyên lý máy đo sai lệch độ tròn............................................................. 18
Hình 2.1 Chuyển đổi khí điện trở ...................................................................................... 21
Hình 2.2 Chuyển đổi khí điện trở tƣơng đƣơng của dạng mạch đơn .................................. 22
Hình 2.3 Đồ thị mối quan hệ của áp suất p và khe hở z ..................................................... 23
Hình 2.4 Bản vẽ chế tạo đầu phun vào d1 ......................................................................... 26
Hình 2.5 Bản vẽ chế tạo đầu phun d2 ................................................................................ 26
Hình 2.6 Hình ảnh thực tế đầu đo đã chế tạo ..................................................................... 27
Hình 2.7 Sơ đồ nguyên lý đo đƣờng đặc tính đầu đo ......................................................... 29
Hình 2.8 Hình ảnh thiết bị thực nghiệm đƣờng đặc tính .................................................... 30
Hình 2.9 Hình ảnh bộ căn mẫu sử dụng ............................................................................. 30
Hình 2.11 Đồ thị đƣờng đặc tính của các đầu đo ............................................................... 33
Hình 2.11 Chỉnh tâm của chi tiết và tâm bàn đo trùng nhau............................................... 35
Hình 2.12 Hình ảnh đo sai lệch độ tròn trên máy đo .......................................................... 35
Hình 3.1 Các kích thƣớc hình học của Xinphon ................................................................ 40
Hình 3.2 Sơ đồ nguyên lý đo đƣờng đặc tính của xinphon................................................. 41
Hình 3.3 Hình ảnh mô hình đo đƣờng đặc tính của xinphon .............................................. 42

Hình 3.4 Đồ thị đƣờng đặc tính của ống xinphôn .............................................................. 44
Hình 3.5 Sơ đồ nguyên lý sử dụng ống xinphon bám theo biên dạng chi tiết ..................... 45
Hình 3.6 Sơ đồ các cực và các cuôn dây của động cơ biến từ trở ....................................... 50
Hình 3.7 Sơ đồ các cực và các cuôn dây của động cơ đơn cực .......................................... 51
Hình 3.8 Sơ đồ các cực và các cuôn dây của động cơ lƣỡng cực ....................................... 51
Hình 3.9 Sơ đồ nguyên lý sử dụng động cơ bƣớc bám theo biên dạng chi tiết ................... 53
Hình 3.10 Lƣu đồ thuật toán điều khiển ............................................................................ 55
Hình 3.11 Sơ đồ mạch điều khiển phƣơng án sử dụng động cơ bƣớc................................. 56
Hình 3.12 Hình ảnh mô hình phƣơng án sử dụng động cơ bƣớc ........................................ 57

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
4
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ nhƣ công nghệ thông
tin, điện tử, cơ khí,…kéo theo những đòi hỏi về độ chính xác các mối lắp ghép trong cơ khí
ngày càng cao. Các chi tiết có dạng bề mặt trụ, tròn hay cầu… sau khi gia công xong bằng
các phƣơng pháp nhƣ mài, phay, tiện, doa,…đòi hỏi các tiết diện vuông góc với trục phải là
hình tròn. Sai lệch độ tròn nó ảnh hƣởng không tốt tới quá tình lắp ghép các chi tiết có dạng
tròn trụ. Dẫn tới máy vận hành không tốt, giảm năng suất, tuổi thọ,… Do đó việc đo sai
lệch độ tròn có ý nghĩa rất quan trọng quá trình chế tạo các chi tiết dạng tròn, trụ…mặt khác
nó còn là thông tin cần thiết cho nhà công nghệ cũng là chỉ tiêu để dánh giá chất lƣợng sản
phẩm.
Đối với các máy đo độ tròn hiện nay đầu đo sử dụng chủ yếu là dạng đầu đo tiếp
xúc. Sự tiếp xúc gây mòn đầu đo và chi tiết đo làm sai lệch kết quả đo. Chính vì thế mà ý

tƣởng sử dụng đầu đo khí nén có độ phân giải cao và không tiếp xúc với chi tiết đo đã đƣợc
hình thành. Đi cùng với ƣu điểm độ phân giải cao là đặc điểm phạm vi đo của đầu đo khí
nén hẹp 20m. Vì thế các phƣơng án đầu đo dịch chuyển bám theo biên dạng đã đƣợc đƣa
ra với khả năng dịch chuyển bám đƣợc từng micromet để có thể đo đƣợc những chi tiết có
sai lệch độ tròn lớn hơn và khử đƣợc độ lệch tâm của chi tiết
Qua đây, Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn đã tận tình giúp đỡ
chúng em hoàn thành luận văn này. Đặc biệt là TS Vũ Toàn Thắng, ngƣời trực tiếp hƣớng
dẫn, chỉ bảo cho em phƣơng pháp nghiên cứu, phƣơng pháp xây dựng các mô hình thực
nghiệm và đƣa ra những đánh giá khoa học về các kết quả thực nghiệm…Tuy nhiên , luận
văn có thể không tránh khỏi những sai sót. Vì vậy rất mong nhận đƣợc sự góp ý và chỉ bảo
của các thầy cô và quý độc giả

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
5
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐO LƢỜNG KHÍ NÉN VÀ KHẢ NĂNG ỨNG
DỤNG TRONG ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRÒN
Nội dung về phần tổng quan về đo lƣờng khí nén đã đƣợc em tham khảo trong các
tài liệu về đo lƣờng sử dụng khí nén [1][3]
1.1.

Nguyên tắc tạo chuyển đổi

Trên dòng chảy của chất khí chịu nén với áp suất P1 cố định,ta có 1 tiết diện độ thắt
F1.F1,đột thắt F1 sẽ làm cản trở dòng khí chảy qua nó.

Hình 1.1 Nguyên tắc tạo chuyển đổi
Giả thiết là không khí nén đƣợc sấy khô,quá trình chảy đoạn nhiệt
Sau khi chảy qua F1,áp suất giảm xuống P2,lƣu lƣợng khí chảy qua F1 là G.Theo phƣơng
trình Berluni viết cho hiện tƣợng chảy trên ngƣời ta có thể đƣợc lƣu lƣợng khí chảy qua F1:
2
k 1


k




P2 k
P2
2
k P2


  F1 P1 gRt . k  1  P    P  khi P   
1
 1  1


Q

2



k 1
  F P 2 . k  2  khi P2  

 1 1 gRt k  1  k  l1 

P
1



Thông thƣờng để đơn giản,với sai số không quá 3,2% ngƣời ta xác định lƣu lƣợng theo
công thức sau:


P
2
P2 ( P1  P2 )khi 2   
  F1
gRt
P1


Q

  F 2 P1 khi P2  

 1 gRt 2

P1




Trong đó:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
6
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 :hệ số chảy,kể đến tính chịu nén của không khí.

G:gia tốc trọng lƣợng
R:hằng số chất khí và T là nhiệt độ tuyệt đối của khí
P1,P2: áp suất tuyệt đối của dòng khí nén trƣớc và sau cản trở F1.
k :chỉ số đoạn nhiệt của không khí,k=1,4.
Điểm tới hạn của sự chảy,  =0,528
Ngƣời ta gọi chế độ chảy với

P2
P
  là chế độ chảy trƣớc tới hạn,còn với 2   gọi là chế
P1
P1

độ chảy tới hạn.
Quan hệ giữa lƣu lƣợng chảy với áp suất trƣớc và sau cản trở nhƣ hình vẽ mô tả

Hình 1.2 Quan hệ giữa lƣu lƣợng chảy và áp suất nƣớc

Nếu sau cản F1 là khí trời với áp suất PA=1,003at thìchỉ có 1 chế độ chảy trƣớc tới hạn khi
P1  1,956 at.
Trên cơ sở đặt tƣơng đƣơng mạch điện với mạch khí ta có thể biến các phần tử khí thành
các phần tử điện,ta có thể thực hiện tạo các mạch,tính toán các thông số của mạch khí dựa
trên các kết quả nghiên cứu đã có của các định luật về dòng điện để làm đơn giản hóa các
tính toán trong mạch khí theo phƣơng pháp cổ điển,mau chóng nhận đƣợc các kết quả
nghiên cứu.
Qua thực nghiệm chứng tỏ rằng khí trở R là đại lƣợng tỉ lệ nghịch với bình phƣơng của tiết
diện chảy F:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
7
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

R


F2

Trong đó  là hằng số phụ thuộc vào trị số P1 và P2.Trong khu vực trƣớc tới hạn,đặc
biệt là áp thấp   1 .Có thể lấy R 

1
F2

Cần chú ý rằng cản trở F1 là 1 đột thắt có độ dày không đáng kể.Nếu cản F lại có độ

dày 1 thì công thức khí trở sẽ rất phức tạp.
Để nhấn mạnh mối quan hệ phụ thuộc,ngƣời ta bố trí trên dòng chảy của dòng khí nén
không phải 1 mà là 2 cản trở:F1 và F2.Khi đó với áp suất P1 ở trƣớc cản trở F1 ,áp suất P2
sau F1 và trƣớc F2 sẽ phụ thuộc vào P1,F1,F2.Khoảng cách giữa F1 và F2 đƣợc gọi là buồng
đo.Lƣu lƣợng khí vào và ra khỏi buồng đo phải bằng nhau,phụ thuộc áp P1,kích thƣớc F1 và
F2.
Ngƣời ta có thể chế tạo F2 theo nhiều hình dạng khác nhau.Trong đó F1 thƣờng dùng dạng
lỗ tròn có đƣờng kính d1,gọi là đầu phun vào. Dạng F2 cũng là lỗ tròn cần đo có đƣờng kính
d2.
Áp đo P2 phụ thuộc đƣờng kính d2, P1 và d1 . Vì vậy khi cần đo tiết diện F2 cần cố định P1
và d1.Đây là dạng chuyển đổi dùng đo lỗ nhỏ.

P

d1
p
d2
z

Hình 1.3 Kết cấu cụm đo khí nén đo khe hở z
F2 đƣợc tạo bởi đầu phun đo d2 với tấm chắn phẳng đật cách miệng phun đo d2 đoạn khe hở
z.Khi P1,d1,d2 cố định,tiết diện chảy của dòng khí ra môi trƣờng xung quanh đƣợc giới hạn
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
8
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

bởi 1 trụ do đƣờng kính d2 và chiều cao z,diện tích đó bằng d 2 z ,còn tiết diện chảy taị d2
là:

 d 22
4

Khi đó ta cần quan tâm đến khe hở z ứng với 2 trƣờng hợp :
-Trƣờng hợp 1 :Nếu

 d 22
4

  d 2 z .Trƣờng hợp này thì tiết diện cản trở chính không phải là

diện tích chảy  d 2 z mà là tiết diện chảy
-Trƣờng hợp 2: Nếu

 d 22
có ứng dụng để đo lỗ nhỏ d2
4

 d 22
  d 2 z .Trƣờng hợp này thì diện tích chảy  d 2 z mới là cản trở
4

chính cuối cùng của dòng khí. Có ứng dụng để đo kích thƣớc thẳng Z
Nhƣ vậy khi kích thƣớc z thay đổi thì P2 thay đổi.Trong trƣờnghợp này ta có chuyển đổi :
P2  f ( z )

P1 , d1 , d 2

Từ đây ta có khả năng đo kích thƣớc thẳng.Khi kích thƣớc đo của vật cần đo L thay đổi L
ta sẽ đo sự thay đổi  P2 tƣơng ứng.
Kết luận : Trên nguyên tắc đo khe hở ngƣời ta có thể chế tạo ra các dạng miệng phun
có tiết diện khác nhau,từ đó ta có các tỉ số truyền khác nhau mà các dụng cụ đo lƣờng khác
khó có thể thực hiện đƣợc.
1.2.

Phƣơng trình đặc tính của đầu đo khí nén
Khi có một dòng khí chuyển động trong ống với áp suất P1 ta đặt 1 cản trở có diện

tích là F1 thì sau cản trở có áp suất là P2.
ở đây P1trong đó:
V1: vận tốc dòng khí trƣớc khi cản trở 1
V2: vận tốc dòng khí sau khi cản trở
Để có thể đo đƣợc thì sau cản trở 1 ta đặt cản trở 2 có diện tích là F2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
9
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lúc này ta thấy: P2 không những phụ thuộc vào F1, P1 và cả F2
P2= f(F1,F2,P1)
Gọi

P1=P+ Pa
P2= p+pa

Trong đó:
P: áp nguồn
p: áp đo
Pa: áp trời
Vậy P2 =f(P,F1,F2)
Đến đây ta thấy về nguyên tắc có thể tạo đƣợc hai loại chuyển đổi khí nén
* Chuyển đổi loại I:
Giữ nguyên P và d1 ta có : p  f ( F2 ) ,mà F2 

 .d 22
4

Nhƣ vậy p  f (d 2 ) , ta có chuyển đổi đo lỗ nhỏ
* Chuyển đổi loại II:
Nếu giữ nguyên P, d1 và d2 thì p   ( z )
Ta có chuyển đổi đo kích thƣớc thẳng.
* Lập phƣơng trình đặc tính của chuyển đổi:
Gọi

d1: đƣờng kính đầu phun vào
d2: đƣờng kính đầu phun đo mà p =f(P,F1,F2)

Dùng phƣơng pháp khí điện tƣơng đƣơng ta coi dòng qua F (cản trở 1) là R1 và qua F2(cản
trở 2) là R2 ta có:
R2 P  ( R1  R2 ) p

(II-1)

Từ phƣơng trình đoạn nhiệt ta có:
p

P
R
1 1
R2

(II-2)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
10
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

R

ở đây:



F2

: hệ số phụ thuộc vào áp suất trƣớc và sau cản trở
nếu coi dòng khí chảy trƣớc giới hạn và trong điều kiện đoạn nhiệt thì: =1
Suy ra R1 

1
1
và R2 
F1
F2

Công thức (1-2) đƣợc viết thành:
p

P
F 
1  2 
 F1 

(II-3)

2

- Đối với chuyển đổi đo lỗ nhỏ:
F1 
p

thì

 .d12
4

F2 

 .d 22
4

P
d 
1  2 
 d1 

(II-4)

4

- Đối với chuyển đổi loại 2:
F1 

 .d12
4

, F2   .d 2 .z

ở đây z là khe hở giữa đầu phun đo với chi tiết
ta có: p 

nếu đặt
đặt y 

P


  .d .z 

2
1 
2 

.
d
1 


 4 

4.d 2
a
d 12

p
P

2



thì

P
 4.d 2 .z 
1 

2
 d1 

p

2

P
1  a 2 .z 2

(II-5)

ta có phƣơng trình tổng quát cho cả 2 loại chuyển đổi:
y

1
1 X 2

(II-6)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
11
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

trong đó (

d2 2
)  X2

d1

đối với chuyển đổi loại I và a2z2= X2 đối với chuyển đổi loại II

- Từ phƣơng trình tổng quát (II-6) ta vẽ đƣợc đƣờng đặc tính của chuyển đổi khí nén
Nhìn dạng đƣờng cong đặc tính ta thấy ngay nó có điểm uốn tại K và đoạn xung quanh K
đƣợc coi là đoạn tuyến tính.Ngƣời ta chọn K làm điểm tham khảo để xác định đoạn làm
việc của hệ.Mục đích chọn đoạn làm việc xung quanh K để cho sai số phi tuyến tính là nhỏ
nhất

Hình 1.4 Đƣờng đặc tính của chuyển đổi khí nén.
Muốn tìm điểm uốn ta đạo hàm bậc 2 phƣơng trình tổng quát (II-5)và cho bằng D
Ta có:
dp
P.2.a 2 .z

dz
(1  a 2 .z 2 ) 2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
12
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

d2 p
8.P..a 4 .z 2  (1  a 2 .z 2 )2.P.a 2


dz 2
(1  a 2 .z 2 )3

Tại điểm uốn K có

d2p
0
dz 2

Nên có: 4. p.a 2 .z 2  1  a 2 .z 2  0  z 

1
3.a 2

Thay vào phƣơng trình (II-5) ta có:
P

p

1

Vậy

p

1
3



3
P
4

3
P
4

Tỉ số truyền của dụng cụ là:

dp
dz

dp
2.P.a 2 .z

Tại điểm uốn tỉ số truyền sẽ là: i 
dz
(1  a 2 .z 2 ) 2

Thay a 

4.d 2
d 12

thì: i  2, 6.P.

d2
d12

* Miền làm việc của chuyển đổi.
Tại điểm uốn của đƣờng đặc tính ta có đƣờng thẳng tiếp tuyến, có phƣơng trình:
- Với chuyển đổi loại I:
y  

3 3. x 9

8
8

(3-7)

-Với chuyển đổi loại II:
y 

3
3 1
P.a.z  (
 1)
4
4 3

(3-8)

Nhận xét thấy khi càng đi xa về 2 phía của điểm uốn thì đƣờng cong càng tách xa đƣờng
thẳng tiếp tuyến
y  y   y

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
13

10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Cho rằng tồn tại một khoảng 2(X- X*) đối xứng qua X* thì sai số phi tuyến phạm phải sẽ là
y  100
%
2 ( X - X  )i 

ở đây % xác định tuỳ theo yêu cầu độ chính xác khi kiểm tra.
Nếu cho 1% thì ta tính đƣợc:
X1=0,4

X*=0,6

X2=0,8

Vì vậy ta thấy nếu X1 X  X2 thì coi nhƣ đặc tuyến là thẳng và ta phạm phải sai số phi
tuyến  1%
Do lẽ đó ta có phạm vi đo (miền làm việc) của chuyển đổi:
X min  X 1  (

Đo lỗ nhỏ:

d2 2
)  0,4
d1

X max  X 2  (

d2 2
)  0,8
d1

Chuyển đổi đo kích thƣớc thẳng:
Xmin=az1=0,4 Zmin=Z1=

0, 4
a

Xmax=az2=0,8 Zmax=Z2=

0,8
a

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
14
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.3.

Giới thiệu các dạng mạch đo cơ bản:

Dạng mạch đơn:

Gồm đầu phun d1 và đầu phun d2.Dạng mạch này thƣờng dùng để thiết kế chuyển đổi đo
ngoài,có tác dụng nhƣ các dụng cụ đo ngoài thông dụng khác.Ngoài ra mạch này còn đƣợc
dùng cho các đầu đo để đo sai số hình dáng và sai số vị trí.
P

d1
p

z

Hình 1.5 Sơ đồ nguyên lý đo dạng mạch đơn
-Mạch có 2 nhánh chảy song song:
Khe hở z chia đều cho 2 bên nên gọi là mạch 2 nhánh chay song song và bằng nhau.Mạch
này thƣờng dùng cho các thiết bị đo lỗ hơặc đo các băng mỏng.

P
p

z
2

d2

d1

p

d2

z

2

Hình 1.6 Sơ đồ nguyên lý đo dạng mạch hai nhánh chảy song song
Áp suất hoặc lƣu lƣợng của dòng khí nén sẽ thay đổi khi xuất hiện sự thay đổi của
chắn.P,d1,d2 không đổi,với 2 khe hở z bằng nhau thì áp suất h chỉ phụ thuộc vào khe hở z:
P=f(z)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
15
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-Mạch có m nhánh chảy song song và bằng nhau:
Mạch này thƣờng dùng để đo kich thƣớc trung bình của lỗ.Ƣu điểm của loại mạch này là
cho miền đo rộng.Bởi thế mạch thƣờng dùng đo lỗ có miền dung sai lớn,yêu cầu độ chính
xác không cao.

Hình 1.7 Sơ đồ nguyên lý đo dạng mạch m nhánh chảy song song
P,d1,d2 không đổi áp suất đo chỉ phụ thuộc vào khe hở z: P=f(z)
Mạch có 2 nhánh chảy song song 1 chính 1 phụ:
Mạch đo này thƣờng dùng cho các đầu đo lỗ ở thế đứng,cho các trƣờng hợp đo ngoài hoặc
các mạch đo có điều chỉnh tỷ số truyền.

Hình 1.8 Sơ đồ nguyên lý đo dạng mạch hai nhánh chảy song song 1 chính 1 phụ
P,d1,d2 không đổi

P=F(z0,z)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
16
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.4.

Khả năng ứng dụng đầu đo khí nén trong đo sai lệch độ tròn

1.4.1. Định nghĩa sai lệch độ tròn
Sai lệch độ tròn đƣợc định nghĩa là sai lệch lớn nhất giữa bề mặt thực đến đƣờng
tròn áp. Đƣờng tròn áp là đƣờng tròn lý thuyết bao lấy đƣờng giới hạn bề mặt thực. Nếu
gọi Ra là bán kính vòng tròn áp và R1 là bán kính của bề mặt thực lấy cùng tâm với vòng
tròn áp thì sai lệch lớn nhất giữa hai vòng tròn trên đƣợc viết là:
EFK =│ Ra - R1│max
Với chi tiết trục, Ra là bán kính vòng tròn ngoại tiếp và cũng là bán kính lớn nhất của
bề mặt thực R1 max trị số độ tròn EFK sẽ nhận đƣợc khi R1 = R1 max
Với chi tiết lỗ, Ra là bán kính vòng tròn nội tiếp và cũng là bán kính lớn nhất của bề
mặt thực R1 max trị số độ tròn EFK sẽ nhận đƣợc khi R1 = R1 max
Trong cả hai trƣờng hợp đều có thể viết :
EFK = R max – R min
Tuy nhiên với mỗi loại dụng cụ đo sử dụng một phƣơng pháp đo khác nhau. Sau đây
là các cách đo thông dụng.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
17
10BCTM - KH

Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.4.2. Những vấn đề của đầu đo tiếp xúc trong máy đo sai lệch độ tròn
Cấu tạo của một dạng máy đo sai lệch độ tròn phổ biến

Hình 1.9 Sơ đồ nguyên lý máy đo sai lệch độ tròn
1. Hệ thống nén khí

8. Sống trƣợt lên xuống z

2. Trục đỡ bàn quay

9. Trục vít đai ốc 1

3. Bàn đỡ

10. Đối trọng

4. Núm điều chỉnh

11. Vít đai ốc 2

5. Chi tiết

12. Động cơ

6. Đầu đo

13. Đế

7. Sống trƣợt ra vào

14. Dẫn động quay góc φ
15.Ecoder góc

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
18
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nguyên tắc hoạt động: Động cơ 14 truyền chuyển động cho trục 2 qua đai răng. Hệ thống
trục, bàn chỉnh phẳng, chỉnh tâm đƣợc nâng bởi hệ thống đệm khí 1. Khi động cơ truyền
chuyển động quay cho trục 2, trục 2 đƣợc gắn cứng với bàn chỉnh phẳng 3 làm cho bàn
chỉnh phẳng 3 mang chi tiết đặt trên đó quay theo, đầu đo 6 đựơc gắn với hệ thống mang
đầu đo 7, đầu đo 7 đƣợc nâng lên hạ xuống nhờ hệ thống dịch chuyển theo trục Z bao gồm
sống dẫn trƣợt lên xuống 8, trục vít đai ốc 11, đối trọng 10 và động cơ 12. Khi chi tiết đặt
trên bàn quay 3 quay tròn quanh tâm quay của máy thì đầu đo 6 sẽ tiếp xúc với chi tiết và
đƣa ra chỉ thị tại từng điểm trên chi tiết. Nhờ có encoder góc 15 ta có thể biết đựơc vị trí mà
đồng hồ chỉ thị khi đo là góc nào của chi tiết. Đối với mày đo sai lệch độ tròn này thì
phƣơng pháp đo độ tròn ở đây là phƣơng pháp đo tọa độ. Khi đã lấy đựơc số liệu trên chi
tiết hệ thống mạch sẽ xử lý theo phƣớng pháp khai triển Fourier [1]
Vấn đề đang gặp phải đối với máy đo độ tròn hiện nay đó là đầu đo của máy là dạng đầu đo
tiếp xúc (đồng hồ so số, đầu đo điện cảm ) :
-

Đây là dạng đầu đo tiện dụng nhƣng độ chính xác thƣờng không cao do có sự tiếp
xúc cơ giữa chi tiết và đầu đo. Sự tiếp xúc này sẽ gây ra lực ma sát giữa hai đối
tƣợng. Lực ma sát này sẽ gây ra độ “lì ” đầu đo và làm cho đầu đo không còn nhạy
nữa, khi kích thƣớc theo bán kính thay đổi vài mcromet nhƣng chỉ thị đầu đo vẫn
không thay đổi

-

Quá trình đo cũng gây mòn chi tiết đo và cả đầu đo. Điều này cũng ảnh hƣởng tới
kết quả đo đặc biệt là những chi tiết có sai lệch độ tròn cỡ micromet.

1.4.3. Khả năng ứng dụng đầu đo khí nén trong máy đo sai lệch độ tròn
Khi sử dụng phƣơng pháp đo tọa độ cực để đo độ tròn thì bản chất của nó là quá
trình ghi nhận cặp số liệu (R, ). Tức là phát hiện sự biến thiên kích thƣớc theo phƣơng
bán kính của tại điểm i . Dạng chuyển đổi II của đo lƣờng bằng khí nén có thể làm đƣợc
điều này, nó có thể ghi nhận những sự thay đổi rất nhỏ cỡ micromet. Và một đặc điểm quan
trọng là đây là dạng đo không tiếp xúc. Chính vì thế hoàn toàn khả quan khi ta sử dụng đầu
đo khí nén để đo sai lệch độ tròn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
19
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kết luận chƣơng 1:
- Đo lƣờng khí nén là phƣơng pháp đo không tiếp xúc. Tùy thuộc vào mục đích và đối

tƣợng đo mà ta có những dạng mạch đo khác nhau. Đặc tính chung của đo lƣờng bằng khí
nén là có độ phân giải rất cao nhƣng phạm vi đo thƣờng hẹp.
- Trong máy đo sai lệch độ tròn trên, đầu đo thƣờng dùng là dạng đầu đo tiếp xúc ví
dụ : đồng hồ so , đàu đo điện cảm. Trong quá trình đo đầu đo sẽ tiếp xúc với bề mặt chi tiết
gây ma sát và tạo ra độ “lì” của đầu đo . Ngoài ra thì bề mặt chi tiết và đầu đo rất dễ bị
mòn gây ảnh hƣởng tới kết quả đo. Nhằm khắc phục các nhƣợc điểm trên thì ý tƣởng thiết
kế đầu đo khí nén không tiếp xúc với chi tiết đo đƣợc hình thành dựa trên đặc tính độ phân
giải cao của đo lƣờng khí nén. Nội dung của chƣơng 2 sẽ là phần thiết kế tính toán và chế
tạo thực nghiệm đầu đo khí nén ứng dụng đo sai lệch độ tròn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
20
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CHƢƠNG 2 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHẾ TẠO THỰC NGHIỆM ĐẦU ĐO
KHÍ NÉN ỨNG ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRÒN
2.1.

Tính toán thiết kế đầu đo

Trong đồ án này ta dùng đầu đo khí nén để xác định sai lệch bán kính của chi tiết đo vì vậy
ta dùng dạng mạch đo là mạch đơn (dạng mạch để xác định sai số hình dáng và sai số kích
thƣớc)
2.1.1. Cơ sở tính toán
Nhƣ đã biết để tính toán với khí nén ngƣời ta đã xây dựng các lý thuyết về động lực học và
các trạng thái của khí.Ơ đây chúng ta tính toán khí nén dựa trên phƣơng pháp điện khí

tƣơng đƣơng phƣơng pháp này cho phép chúng ta có thể tính toán với hệ thống khí nén 1
cách đơn giản.Cơ sở của phƣơng pháp nhƣ sau:
Dòng khí và dòng điện có qua hệ tƣơng đƣơng:
-Áp suất của dòng khí đặc trƣng cho thế năng của dòng khí,tƣơng đƣơng nhƣ điện áp U đặc
trƣng cho thế năng của dòng điện.
-Cản trở dòng khí d tƣơng đƣơng nhƣ cản trở dòng điện R
-Lƣu lƣợng dòng khí tƣơng đƣơng nhƣ dòng điện I.
Trên cơ sở đó ta có quy đổi 1 dòng khí thành 1 mạch điện tƣơng đƣơng.
pz

pz

G

G

pz

pz

G

Hình 2.1 Chuyển đổi khí điện trở

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
21
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.2. Lập phƣơng trình chuyển đổi và xác định các thông số của đầu đo
a. Phƣơng trình chuyển đổi
Với những phân tích tổng quan ở chƣơng 1 thì dạng mạch đo dùng đo khoảng cách z
là dạng mạch đơn vơi sơ đồ chuyển đổi khí điện trở tƣơng đƣơng nhƣ hình vẽ
P
H

R1

d1
p

h
R

z

Hình 2.2 Chuyển đổi khí điện trở tƣơng đƣơng của dạng mạch đơn
Theo mạnh điện tƣơng đƣơng ta có:
p

R1 

P
P
.R 
R1
R1  R

1
R

 d12
1
1
;
R

;
F

; F2   d2 z
1
F12
F22
4

R1 F22  d 2 z   4d 2  2



 z
R F12   d 2 2  d12 
1


4



2

2

p( z ) 

Với

a

P
2

 4d 2  2
 2  z 1
 d1 



P
a z 1
2 2

(3.9)

4d 2
d12

(3.9) là phƣơng trình chuyển đổi quan hệ p(z) là phi tuyến
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn

22
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

dp
 P.2a 2 z

dz ( a 2 z 2  1) 2

Đạo hàm bậc 1





2
2 Pa 2 3 a 2 z 2  2a 2 z 2  1
d p



2
2 2
4
dz
(a z  1)
2

Đạo hàm bậc 2

Để tìm điểm uốn ta giải phƣơng trình
d2 p
0
dz 2



 3 a2 z 2



2

 2a 2 z 2  1  0

1
3a 2

 z* 

(3.10)

Nhƣ vậy tỉ số truyền lớn nhất(tỉ số truyền tại điểm uốn) là
im ax

1
3a 2  9 Pa


1
8 3
(a 2 . 2  1) 2
3a
 P.2a 2

(3.11)

imax  0, 65 Pa

(3.12)

p
p

1

p*
p

2

z z* z
1

2

z

Hình 2.3 Đồ thị mối quan hệ của áp suất p và khe hở z
Tại điểm uốn:
p 

P
1

1
3



3P
4

(3.13)

Phƣơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
23
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

- =p( )(z- )
- =-0,65Pa(

√

√ )

=-0,65Paz+P(

)
(3.14)

Xét thấy rằng càng đi xa về 2 phía của điểm uốn thì đƣờng cong h(z) càng tách xa đƣờng
thẳng tiếp tuyến

=h-

Cho rằng tồn tại 1 khoảng 2(z-z*) đối xứng qua z* thì sai số phi tuyến phạm phải là :
=
Với yêu cầu sai số phi tuyến là 1thì ta tính đƣợc
Nếu
Suy ra : =

; z2 =

;

Nhƣ vậy với sai số phi tuyến là 1% thì miền khe hở làm việc là:
z1  z  z2

b. Xác định các thông số của đầu đo
Với các thông số ban đầu độ phân giải 1Kpa/1

Áp nguồn sử dụng : P=80Kpa

Em sẽ thiết kế các thông số d1 ,d2của đầu đo.
Nhƣ đã trình bày ở phần trên,với dạng mạch đơn ta có:
h=

=
(

Với

a=

)

Nếu

( là sai số phi tuyến)

Tỉ số truyền của dạng mạch này là: i 
=> i 
→

=

dp 2, 6Hd 2

=1Kpa/1
dz
d12

dp 2, 6Hd 2


dz
d12

=1000Kpa/mm (với H= P= 80 Kpa)

1000
 4.8
2, 6.80

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
24
10BCTM - KH


Luận văn thạc sĩ khoa học
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

→ a=

=19,2

Ta có khoảng tuyến tính
Với : =
Với

; z2 =

;

=4,8 ta chọn đƣợc nhiều cặp d1,d2 thỏa mãn nhƣng ta chú ý đến 1 số điều kiện sau

của d1,d2:
*d1≥0.3mm để quá trình gia công đƣợc thuận lợi và giảm chi phí chế tạo.
* d 2  2mm để đảm bảo khi đo khí ra khỏi khe hở z chạy ổn định không bị đổi hƣớng.
* Để khe hở z là cản trở cuối thì:
 d2 z 

 d 22
4

Mặt khác Zmax =
d2≥0,8944d1 Vậy chọn d1 và d2 thỏa mãn các điều kiện sau:
 d2
 d 2  4,8
 1
d1  0,3mm
d  2mm
 2
d 2  0,8944d1

Để quá trình gia công các kích thƣớc d1, d2 đƣợc dễ dàng
Ta chọn cặp d1 và d2 nhƣ sau:
d1=0.45mm d2=0.95 mm

----------------------------------------------------------------------------------------------------------Trƣơng Công Tuấn
25
10BCTM - KH