Thiết kế tối ưu kết cấu thép cầu trục

Bé GI¸O DôC §µO T¹O
Tr-êng ®¹i häc B¸CH KHOA Hµ NéI
============

NGUYỄN HỒNG TIẾN

THIẾT KẾ TỐI ƢU KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC

Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

 Hµ Néi 12/ 2013 


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN HỒNG TIẾN

THIẾT KẾ TỐI ƢU KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC

CHUYÊN NGÀNH: CƠ HỌC KỸ THUẬT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC :
1.
TS. Trịnh Đồng Tính

Hà Nội, Tháng 12 năm 2013


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này hoàn toàn do tôi thực hiện. Các đoạn trích dẫn
và số liệu sử dụng trong luận văn đều đƣợc dẫn nguồn và có độ chính xác cao nhất
theo hiểu biết của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Hà Nội ngày 21 tháng 12 năm 2013
Tác giả

Nguyễn Hồng Tiến


LỜI CẢM ƠN
Em xin trân trọng cảm ơn thầy TS. Trịnh Đồng Tính – Bộ môn Cơ sở Thiết
kế máy và Robot – Viện Cơ khí – Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện,
hƣớng dẫn và giúp đỡ rất tận tình trong suốt quá trình nghiên cứu và viết luận văn
cũng nhƣ hoàn tất các thủ tục bảo vệ luận văn của mình.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Viện Cơ khí, trƣờng Đại học
Bách Khoa Hà Nội đã cung cấp những kiến thức cần thiết trong suốt thời gian học
và quá trình thực hiện luận văn.
Xin cảm ơn các thầy cô trƣờng Đại học Công Nghiệp Hà Nội và các bạn
đồng nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ, đóng góp ý kiến để hoàn thành luận văn.

Tác giả luận văn

Nguyễn Hồng Tiến

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN………………………………………………………………………………ii
MỤC LỤC…………………………………………………………………………….……iii
BẢNG THỐNG KÊ CÁC KÝ HIỆU .................................................................................... v
CHƢƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG VỀ CẦU TRỤC VÀ KẾT CẤU KIM LOẠI ............. 1
1.1. Khái niệm chung về cầu trục ...................................................................................... 1
1.2. Công dụng chung, phân loại ....................................................................................... 2
1.3. Các bộ phận chính....................................................................................................... 2
1.3.1. Các cơ cấu ............................................................................................................ 2
1.3.2. Kết cấu kim loại ................................................................................................... 4
1.3.3. Điện - điều khiển .................................................................................................. 5
1.4. Kết cấu kim loại cầu trục .......................................................................................... 5
1.4.1. Dầm chính của cầu trục một dầm......................................................................... 5
1.4.2. Dầm chính của cầu trục hai dầm ......................................................................... 7
1.4.3. Dầm đầu .............................................................................................................. 9
CHƢƠNG 2: CƠ SỞ TÍNH TOÁN KẾT CẤU KIM LOẠI................................................ 11
2.1. Tải trọng tác dụng lên kết cấu kim loại ................................................................... 11
2.2. Các tổ hợp tải trọng................................................................................................... 15
2.3. Tính toán dầm chính ................................................................................................. 17
2.4. Xác định nội lực trong các phần tử kết cấu kim loại ................................................ 23
2.4.1. Tải không di động ............................................................................................... 23
2.4.2. Tải di động ......................................................................................................... 26
2.5. Đƣờng ảnh hƣởng .................................................................................................... 27
2.5.1. Cách dùng đường ảnh hưởng để xác định vị trí nghuy hiểm của xe lăn ............ 28


2.5.2. Xác định đại lượng cần tìm cực đại trong dầm .................................................. 31

2.6. Tính kiểm nghiệm dầm chính ................................................................................... 36
2.6.1. Kiểm nghiệm về độ bền tĩnh ............................................................................... 36
2.6.2. Kiểm nghiệm độ bền uốn .................................................................................... 37
2.6.3. Đường cong mỏi ................................................................................................. 39
2.6.4. Kiểm nghiệm về độ ổn định ................................................................................ 43
2.6.5. Kiểm nghiệm về độ cứng .................................................................................... 47
2.7. Dầm đầu .................................................................................................................... 49
2.7.1. Xác định mômen uốn và lực cắt.......................................................................... 49
2.7.2 Kết hợp tải trọng.................................................................................................. 54
CHƢƠNG 3: TỐI ƢU HÓA THIẾT KẾ DẦM CẦU TRỤC .............................................. 55
3.1 Xác định kích thƣớc tối ƣu của dầm chính cầu trục .................................................. 55
3.1.1 Với kết cấu giàn ................................................................................................... 55
3.1.2 Với kết cấu dầm đơn ............................................................................................ 56
CHƢƠNG 4: MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ............................................................... 74
KẾT LUẬN.......................................................................................................................... 85


BẢNG THỐNG KÊ CÁC KÝ HIỆU
Ký hiệu

Đơn vị

Ý nghĩa

Q

t

Trọng tải

Gq

N

Trọng lƣơng vật nâng

Gx

N

Trọng lƣợng xe con

Gd

N

Trọng lƣợng dầm

L

m

Khẩu độ, tầm với

H

m

Chiều cao nâng

R

N

Phản lực

Mu

Nm

Momen uốn

A

m2

Diện tích mặt cắt , tiết diện

Jx ,Jy

m4

Momen quán tính của tiết diện

Jyc

S

Wx ,Wy ,Wyc

m3

Momen cản uốn

l

mm

Chiều dài thanh

h

mm

Chiều cao tiết diện

b

mm

Chiều rộng tiết diện

d

mm

Chiều dày thành

t

mm

Chiều dày cánh

λ

mm

Độ mảnh của tấm

[y]

mm

Độ võng cho phép

ζ

N/cm2

Momen quán tính yêu cầu của tiết diện

ứng suất uốn


CHƢƠNG 1
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ CẦU TRỤC VÀ KẾT CẤU KIM LOẠI
1.1. Khái niệm chung về cầu trục
Cầu trục là loại máy cầu trục phổ biến nhất, dùng để phục vụ việc cơ giới
hóa nâng chuyển vật nặng trong phân xƣởng và trong kho. Cầu trục đƣợc sử dụng

rộng rãi và tiện dụng để nâng hạ vật nặng, hàng hóa trong các phân xƣởng cơ khí,
nhà kho, bến bãi.
Xét về tổng thể cầu trục gồm có phần kết cấu thép (dầm chính, dầm cuối, sàn
công tác, lan can), các cơ cấu cơ khí (cơ cấu nâng, cơ cấu di chuyển cầu và cơ cấu
di chuyển xe con) và các thiết bị điều khiển.
Phần kết cấu thép bao gồm dầm chính, một hoặc hai dầm, có kết cấu hộp
hoặc dàn trên đó có xe con và cơ cấu nâng di chuyển qua lại. hai đầu của dầm chính
liên kết hàn hoặc đinh tán với hai dầm đâu, trên mỗi dầm dầu có hai cụm bánh xe,
cụm bánh xe chủ động và cụm bánh xe bị động, các bánh xe này di chuyển trên hai
đƣờng ray song song đặt trên vai cột nhà xƣởng hay trên dàn kết cấu thép (Hình 1.1)

Hình 1.1
1


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

Nhờ cơ cấu nâng, cơ cấu di chuyển cầu và cơ cấu di chuyển xe con mà cầu
trục có thể nâng hạ đƣợc hàng ở bất kỳ vị trí nào trong không gian phía dƣới mà cầu
trục bao quát.
Dẫn động cầu trục có thể bằng tay hay dẫn động điện. Dẫn động bằng tay
chủ yếu dùng trong các phân xƣởng sữa chữa, lắp ráp nhỏ, nâng hạ không thƣờng
xuyên, không đòi hỏi năng suất và tốc độ cao

1.2. Công dụng chung, phân loại
Có nhiều cách phân loại cầu trục, sau đây là một số cách phân loại:
-

Theo công dụng cầu trục dùng chung, chuyên dùng

-

Theo kết cấu kim loại: cầu trục khung dàn, cầu trục dầm hộp

-

Theo cách điều khiển: điều khiển bằng điện, điều khiển bằng tay

1.3. Các bộ phận chính
1.3.1. Các cơ cấu
Cơ cấu nâng: cơ cấu nâng của cầu trục thƣờng có hai loại chính: loại dùng
cho cầu trục một dầm là palăng điện (hình 1.2) hoặc palăng tay. Palăng điện hoặc
palăng tay đều có khả năng di chuyển dọc theo dầm chính để nâng hạ vật.
Các loại palăng này là bộ phận máy đƣợc chế tạo hoàn chỉnh theo tải trọng,
tốc độ nâng và chế độ làm việc khác nhau.
Đối với loại hai dầm thông thƣờng các cơ cấu nâng đƣợc chế tạo và đặt trên
xe con để có thể di chuyển dọc theo dầm chính (hình 1.3) trên xe con có thể có từ
một đến ba cơ cấu nâng, trong đó có một cơ cấu nâng chính và có thể có một đến
hai cơ cấu nâng phụ.
Cơ cấu di chuyển trong cấu trục có hai cơ cấu di chuyển:

2


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

- Cơ cấu di chuyển cầu trục thực hiện nhiệm vụ di chuyển toàn cầu trục chạy
dọc theo ray đặt trên vai cột trong nhà xƣởng cơ cấu di chuyển xe con thực hiện

Hình 1.2 Cầu trục 1 dầm

Hình 1.3 Cầu trục 2 dầm
chuyển động dọc dầm chính. Cơ cấu di chuyển thƣờng đƣợc thực hiện theo hai
phƣơng án: dẫn động chung và dẫn động riêng. Dẫn động chung dùng cho cầu trục
có khẩu độ nhỏ và cơ cấu di chuyển xe con. Đối với cầu trục có khẩu độ lớn trên

3


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

15m, ngƣời ta hay sử dụng cơ cấu di chuyển dẫn động riêng. Loại này gồm hai cơ
cấu di chuyển giống nhau và đặt về hai phía của cầu để dẫn động cho từng cụm
bánh xe riêng biệt. Kết cấu này gọn nhẹ, dễ lắp đặt sử dụng và bảo dƣỡng. Tuy
nhiên, cần chú ý tới biện pháp đồng tốc giữa hai động cơ và lực cản di chuyển
không đều trên hai bên ray để đảm bảo an toàn, chống xô lệch cầu trục.
Đối với việc lắp đặt các cơ cấu nâng và cơ cấu di chuyển lên xe con phải sắp
xếp vị trí lắp đặt các cơ cấu sao cho áp lực lên bốn bánh xe tƣơng đối cân bằng khi
có tải cũng nhƣ không có tải nâng. Chênh lệch lực nén giữa các bánh xe không vƣợt
quá 20%.
1.3.2. Kết cấu kim loại
Trong cầu trục phần kết cấu kim loại chiếm 60-80% khối lƣợng toàn máy
[1,6]. Vì vậy việc chọn vật liệu và phƣơng pháp tính để kết cấu kim loại đảm bảo đủ
bền khi làm việc và đạt đƣợc chỉ tiêu kinh tế là điều rất quan trọng. Phần kết cấu

kim loại thƣờng có hai dạng chính: dạng hộp và dạng dàn, liên kết các bộ phận kết
cấu với nhau bằng hàn hoặc bằng đinh tán. Do có nhiều ƣu điểm về kinh tế và công
nghệ gia công nên liên kết hàn đƣợc sử dụng rất rộng rãi.
Vật liệu sử dụng ở cầu trục có dạng thép tấm hoặc dạng thép hình. Để đảm
bảo tính hàn cao nên thƣờng dùng thép cacbon hoặc thép hợp kim thấp hay hợp kim
nhôm. Đối với các loại cầu trục có tải trọng lớn trên 75T, các thanh chịu tải thƣờng
chế tạo bằng thép kết cấu hợp kim thấp, có độ bền cao. Tuy nhiên khi dùng thép
hợp kim cần chú ý sử dụng biện pháp công nghệ thích hợp để giảm ứng suất tập
trung vì loại này có độ nhạy cao đối với sự tập trung ứng suất khi tải trọng thay đổi.
Một nhƣợc điểm nữa khi dùng thép hợp kim là giá thành thƣờng cao.
Biện pháp để giảm khối lƣợng kết cấu là dùng hợp kim nhôm, so với thép
cacbon thì khối lƣợng hợp kim nhôm nhỏ hơn 2.8-3 lần, có tính chống ăn mòn cao,
cơ tính tƣơng đƣơng với thép cacbon, nhƣng modun đàn hồi thấp bằng một nửa thép
cacbon nên làm tăng biến dạng đàn hồi và chu kỳ dao động của kết cấu. Do vậy nếu
sử dụng dạng hộp thì sẽ làm tăng chiều cao dầm.
4


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

1.3.3. Điện - điều khiển
Các cơ cấu trong cầu trục thƣờng dẫn động bằng động cơ điện. Việc cấp điện
cho các cơ cấu có thể thực hiện qua 2 phƣơng án: phƣơng án dùng dây dẫn trực tiếp
qua thanh quét. Ƣu điểm của phƣơng án sử dụng dây dẫn là đơn giản, không sợ
đánh tia lửa điện trong quá trình làm việc nên việc đảm bảo an toàn cháy nổ đƣợc
thực hiện dễ dàng. Tuy nhiên, khoảng không gian sử dụng để dồn dây điện sẽ chiếm
khá nhiều làm giảm vùng phục vụ của cầu trục. Do vậy, đối với trƣờng hợp hành
trình làm việc lớn thƣờng sử dụng phƣơng án cấp điện bằng thanh quét.

Các thiết bị điều khiển không thể thiếu trong cầu trục bao gồm các điều
khiển liên qua đến an toàn: các công tắc cực hạn khống chế hành trình xe con và
cầu trục, hạn chế chiều cao nâng, đề phòng quá tải [9]…
Ngoài ra còn cần các thiết bị điều khiển đóng mở phanh, điều khiển tốc độ
đảm bảo quá trình mở máy/phanh thực hiện êm và an toàn hệ thống (chống đảo
pha, mất pha….)
Hiện nay, nhiều cầu trục còn đƣợc thiết kế điều khiển các cơ cấu từ xa, tạo
thuận lợi cho quá trình vận hành máy

1.4. Kết cấu kim loại cầu trục
Kết cấu kim loại là phần dàn tựa chịu tải chính của cầu trục mà trên đó ta đặt
các cơ cấu để thực hiện những chuyển động theo ý muốn. cấu tạo của kết cấu kim
loại cầu trục gồm dầm chính, các dầm đầu và các bộ phận liên qua khác nhƣ sàn
thao tác, lối đi, lan can…
Dựa vào kết cấu dầm chính, kết cấu kim loại cầu trục đƣợc chia làm hai loại:
cầu trục một dầm và cầu trục hai dầm.
1.4.1. Dầm chính của cầu trục một dầm
Dầm chính thƣờng chế tạo từ dầm thép hình chữ I. Kích thƣớc dầm thép chữ
I đƣợc chọn từ điều kiện đảm bảo độ bền, độ cứng và độ ổn đinh, đƣợc tính toán
theo tải trọng nâng, khẩu độ và khả năng di chuyển của palăng theo gờ dƣới của
5


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

dầm. Ngoài ra cần kiểm tra độ cứng vững theo phƣơng ngang của dầm trong điều
kiện làm việc cụ thể. Trong trƣờng hợp không đủ bền và không đủ ổn định thì tăng
thêm độ cứng cho dầm bằng cách hàn thêm thanh giằng vào cạnh trên của dầm

chính. Có thể hàn thêm thanh giằng một bên hoặc cả hai bên cho các loại cầu truc
có khẩu độ nhỏ. Chiều dài thanh giằng đƣợc chọn theo điều kiện ổn định ngang của
dầm chính [5].

a)

b)

c)

d)

Hình1.4 Dầm cầu trục 1 dầm chính thép chữ I
Khi thanh giằng không đảm bảo độ cứng vững do khẩu độ lớn thì dùng dàn
một bên (Hình 1.4c) hoặc cả hai bên (hình 1.4d). Để tăng khả năng chống uốn cho
dầm, tăng khả năng tải mà không muốn tăng trọng lƣợng và kích thƣớc của dầm
chính thì có thể xử lý dầm chính theo hình 1.5a,b

a)

b)

Hình1.5 Phương án giảm khối lượng

6


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

Thông thƣờng cầu trục một dầm sử dụng dầm chính kiểu thép I chỉ dùng cho
loại cầu trục có khẩu độ đến 15m, tải trọng nâng đến 10T, có thể dẫn động bằng tay
hoặc bằng điện.
Cầu trục một dầm đƣợc chia thành hai loại: loại có bánh xe trên dầm đầu di
chuyển chạy trên ray và loại chạy trên mặt cạnh dƣới của dầm chữ I. Loại thứ hai
thƣờng gọi là cầu trục treo. So với loại thứ nhất thì cầu trục treo nhẹ hơn, có thể
thiết kế khẩu độ lớn hơn và nâng đƣợc vật nâng cả ở trong và bên ngoài đƣờng chạy
của ray treo cơ cấu di chuyển cầu và có thể nối các đƣờng ray giữa các phân xƣởng
với nhau.
1.4.2. Dầm chính của cầu trục hai dầm
Đơn giản nhất của kết cấu cầu trục hai dầm là dùng hai dầm thép I đặt song
song và gối đầu lên hai dầm dầu, trên dầm chữ I có đƣờng ray để xe con di chuyển
(Hình 1.6). Liên kết dầm chính với dầm đầu bằng hàn hoặc bu - lông.

1

2

3

Hình 1.6 Cầu trục 2 dầm đơn giản
1. Cơ cấu nâng; 2. Dầm chính; 3. Dầm đầu

Hình 1.7 Cầu trục 2 dầm chính dùng thép chữ I

7


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

Đối với loại có tải trọng lớn hơn thƣờng sử dụng dầm I nhƣng có gia cố mặt
sàn công tác và có lan can cả hai phía (Hình 1.7). Để tăng khả năng chịu tải và giảm
độ võng có thể sử dụng biện pháp gia công để tăng chiều cao dầm

h

hi
Hình1.8 Gia công tăng chiều cao dầm chữ I
Một dạng thƣờng dùng nữa là dùng thép tấm liền hàn thành 3 mặt hở. Kết
cấu cơ bản của loại này bao gồm một tấm đứng dọc, một tấm trên và một tấm dƣới
và các gân tăng cứng đƣợc hàn vuông góc và cách quãng với tấm đứng dọc. Phía
trên của tấm trên có đặt ray cho xe con di chuyển (Hình 1.9)

h

C

Hình 1.9 Dầm chính 3 mặt hở
Dạng thƣờng dùng nhất cho dầm chính của cầu trục hai dầm là hộp kín 4
mặt. Mặt cắt ngang của dầm thƣờng có hình chữ nhật. Kích thƣớc cơ bản là chiều
cao h và chiều rộng hộp b. Để đảm bảo độ bền, cứng vững thƣờng chọn [1] :
h =(

÷

8

).L


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

h

b

Hình 1.10 Dầm hộp kín 4 mặt
Chiều cao phần đầu dầm và chiều dài phần nghiêng thƣờng chọn :
h0 = (0,4÷0,6)h; c = (0,1÷0,2)L
Chống xoắn dầm kích thƣớc b lấy theo:
b = (0,33÷0,5)h
Chiều dày thành không nhỏ hơn 6mm, tấm trên có đặt ray nên tối thiểu bằng
6mm.
Một kiểu dầm chính thƣờng đƣợc sử dụng nữa là kiểu dàn. Kiểu dàn có ƣu
điểm là trọng lƣợng nhỏ hơn kiểu dầm hộp nên đƣợc dùng cho cầu trục hai dầm có
khẩu độ và tải trọng lớn. Dầm kiểu dàn không gian đƣợc thể hiện trên hình 1.11.
Kiểu dầm hộp tuy có nặng hơn nhƣng chế tạo đơn giản hơn, độ cứng vững
trong mặt phẳng đứng tốt hơn, độ bền chịu tải trọng thay đổi cao hơn dầm kiểu dàn
không gian.
1.4.3. Dầm đầu
Dầm đầu của kết cấu kim loại cầu trục thƣờng đƣợc chế tạo bằng thép CT3.
Kết cấu có thể theo 1 trong 2 dạng thông dụng: dạng ] [ chế tạo từ thép hình U ghép

9

Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

lƣng lại hoặc dầm hộp. Dạng thứ nhất thƣờng đƣợc dùng khi dầm chính đƣợc làm

L
Hình 1.11 Dầm chính kiểu dàn
từ thép I, còn loại thứ 2 khi dầm chính dạng hộp. Trên các dầm đầu đƣợc lắp các
cụm bánh xe chủ động và cụm bánh xe bị động của cơ cấu di chuyển cầu. Liên kết
giữa dầm chính và dầm đầu đƣợc thực hiện bằng mối ghép hàn hoặc mối ghép
bulông.

10


CHƢƠNG 2
CƠ SỞ TÍNH TOÁN KẾT CẤU KIM LOẠI
2.1. Tải trọng tác dụng lên kết cấu kim loại
Tải trọng tác động lên kết cấu kim loại máy nâng đƣợc phân thành 2 dạng
lớn: tải cố định và tải di động, ví dụ, với dầm cầu trục, tải cố định gồm tải trọng bản
than dầm, tải do các cơ cấu đặt cố định trên dầm nhƣ cabin, cơ cấu di chuyển
cầu…., còn tải di động gồm trọng lƣợng vật nâng, trọng lƣợng xe con… truyền
xuống qua bánh xe của cơ cấu di chuyển xe con. Tải này có điểm đặt thay đổi khi xe
con di chuyển trên dầm. Tải trọng còn đƣợc chia thành các loại: tải tập trung và tải
phân bố, hoặc tải không đổi và tải thay đổi theo thời gian.
Trong tính toán, các loại tải trọng sau đây đƣợc tính đến [1,8]:
- Trọng lƣợng bản thân dầm G
- Trọng lƣợng vật nâng Q và cơ cấu mang tải. Với móc tiêu chuẩn, trọng lƣợng

móc thƣờng đƣợc bỏ qua.
- Tải trọng động theo phƣơng thẳng đứng xuất hiện trong quá trình nâng / hạ vật
(khi mở máy hoặc phanh cơ cấu nâng). Tải trọng này đƣợc tính bằng cách nhân
trọng lƣợng vật nâng với hệ số tải trọng động. Hệ số này thƣờng xác định theo kinh
nghiệm nhƣ sau:
+ Với cầu trục, cổng trục công dụng chung:

Ψ= 1,1 + 0,5vn≤ 1,6

(2.1a)

+ Với cầu trục, cổng trục sử dụng gầu ngoạm:
Ψ= 1,3 + 0,7vn≤ 2,0

(2.1b)

ψ= 1,05 + 0,25vn≤ 1,3

(2.1c)

+ Với cầu trục khác:

11


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

trong các công thức này vn là vận tốc nâng danh nghĩa, tính bằng m/s

- Tải trọng động theo phƣơng đứng khi xe con hoặc cầu di chuyển, xuất hiện do
độ nhấp nhô của đƣờng ray tại các vị trí nối. Giá trị của tải trọng này đƣợc tính bằng
cách nhân trọng lƣợng các chi tiết chuyển động với hệ số θ (ngoại trừ trọng lƣợng
vật nâng khi đã tính đến tải trọng động qua hệ số ψ đã nói ở trên). Hệ số này đƣợc
tính theo vận tốc di chuyển vd (m/s) và phƣơng pháp cố định ray nhƣ sau:
+ Cố định bằng cóc kẹp ray qua bulông: θ = 1,04 + 0,06 vd

( 2.2a)

+ Cố định bằng cóc kẹp ray hàn: θ = 1,02 + 0,03vd

( 2.2b)

+ Tải trọng động theo phƣơng dọc dầm khi khởi động hoặc phanh cơ cấu di
chuyển xe con, xác định theo công thức:
Fa = 2ax(mx+ βm), (N)

( 2.3)

Trong đó, ax - gia tốc mở máy / phanh cơ cấu di chuyển xe con, m/s2
(theo [1] giá trị này lấy gần đúng bằng g/14, với g là gia tốc trọng trƣờng)
mx là khối lƣợng xe con, kg
m là khối lƣợng xe nâng, kg
β là hệ số tính đến ảnh hƣởng của cách treo vật nâng: khi treo cứng,
β= 1; khi treo qua dây β= 0,5; 0,35; 0,2 tƣơng ứng với độ dài đây treo
dƣới 3m, từ 3-5m hay lớn hơn 5m.
- Tải trọng động theo phƣơng ngang, vuông góc với dầm khi khởi động hoặc
phanh cơ cấu di chuyển cầu, xác định tƣơng tự nhƣ đối với cơ cấu di chuyển xe con.
Tải trọng này gồm 2 thành phần: một thành phần lực tập trung Fh do quán tính của
xe con và vật nâng, một thành phần là tải phân bố qh do quán tính của bản thân dầm:

Fh = 2ac(mx+βm) (N)
qh = 2acq (N)

(2.4a)
(2.4b)

Trong đó,
ac là gia tốc mở máy /phanh cơ cấu di chuyển cầu, m/s2
(theo [1] giá trị này khi dẫn động bằng một nửa số bánh xe lấy gần đúng bằng g/20,
với g là gia tốc trọng trƣờng)
12


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

q là khối lƣợng phân bố của dầm (kg/m): q = md/L, với md là khối lƣợng dầm
(kg) và L là khẩu độ cầu trục (m).
- Tải do ma sát giữa bánh xe và thành ray khi khởi động (phanh) cơ cấu di
chuyển dầm. Tải này đƣợc đặt vào gờ bánh xe, có phƣơng vuông góc với phƣơng
chuyển động của cầu trục và có giá trị xác định nhƣ sau:
Sd = 2Dm.amax.L/B (N)

(2.5)

Trong đó, amax là gia tốc lớn nhất khi mở máy/phanh cơ cấu di chuyển cầu, m/s2
L là khẩu độ cầu trục (m).
B là khoảng cách giữa 2 trục lắp các bánh xe (m).
Dm là chênh lệch khối lƣợng phân bố trên các dầm đầu do ảnh hƣởng của vị

trí xe con và tải nâng.
- Tải do ma sát giữa bánh xe và thành ray khi cần trục di chuyển ổn định. Tải
này đƣợc đặt vào gờ bánh xe, có phƣơng vuông góc với phƣơng chuyển động của
cầu trục và có giá trị xác định nhƣ sau:
Ss = R.χ (N)

(2.6)

Trong đó, R là phản lực theo phƣơng thẳng đứng tại các bánh xe, (N)
χ là hệ số, xác định tùy thuộc vận tốc di chuyển cầu (vc, m/s), khẩu độ cầu trục và
khoảng cách giữa các trục bánh xe:
0,05≤ χ = 0,025. (L/B + 4)
- Tải trọng xuất hiện khi va đập với giảm chấn cuối đƣờng ray:
Fb = 2me.ab

(2.7)

Trong đó:
me là khối lƣợng quy đổi của dầm, xe con và tải nâng (kg):
me = mx +

.md + β.m

13


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

với x là khoảng cách từ vị trí xe con đến dầm đầu
ab là gia tốc khi va đập vào giảm chấn (m/s2), có thể lấy gần đúng ab= 4 m/s2
- Tải trọng gió: áp lực gió p (MPa) đƣợc tính tùy thuộc vùng địa lý, độ cao và
hình dạng khí động học của kết cấu:
p = qnc hoặc p0 = q0nc
trong đó: q(q0) là áp lực gió, xác định theo tiêu chuẩn [2,3], tùy vùng địa lý và
tính cho trạng thái làm việc hoặc không làm việc (gió bão), MPa.
n là hệ số tính đến ảnh hƣởng chiều cao kết cấu đến áp lực gió.
c là hệ số khí động của kết cấu
Lực tập trung (quy đổi) do tải trọng gió đƣợc tính theo biểu thức:
Fg = p.A hoặc Fg0 = p0.A (N)

(2.8)

Trong đó A là diện tích mặt chắn gió, tính bằng mm2.
Dƣới tác dụng của tải trọng ngoài, trong kết cấu kim loại sẽ xuất hiện các nội
lực. Các nội lực đƣợc tính đến gồm momen uốn M, lực dọc N, trong một số trƣờng
hợp có thể sử dụng thêm momen xoắn T hoặc lực cắt Q. Giá trị của các nội lực này
đƣợc xác định từ lý thuyết sức bền vật liệu hoặc cơ kết cấu. Tƣơng ứng với các nội
lực này là ứng suất uốn, kéo/nén, xoắn hoặc cắt đã quá quen thuộc trong các tài liệu
về sức bền vật liệu.
Do tải trọng tác động lên kết cấu kim loại máy nâng có thể là tải trọng di
động nên giá trị nội lực cần đƣợc xem xét phụ thuộc vào vị trí đặt tải.
Quan hệ giữa giá trị nội lực và vị trí đặt tải đƣợc thể hiện trên độ thị qua
đường ảnh hưởng. Để tìm giá trị lớn nhất của nội lực cần tìm cực trị của các đƣờng
ảnh hƣởng này. Về mặt toán học, đây là vấn đề không khó, nhƣng đôi khi mất nhiều
thời gian và dễ gây nhầm lẫn, nhất là với các kết cấu nhiều thành phần nhƣ kết cấu
giàn không gian. Vì vậy, tùy theo yêu cầu bài toán đặt ra, nhiều khi phƣơng pháp

14

Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

tính gần đúng tỏ ra hiệu quả hơn nhiều, nhất là trong bƣớc tính sơ bộ. Các phƣơng
pháp này sẽ đƣợc giới thiệu ở phần sau.

2.2. Các tổ hợp tải trọng
Xác suất để kết cấu kim loại chịu đồng thời tất cả các loại tải trọng nêu ra
trong mục 2.1 là vô cùng bé. Do vậy, nếu đặt tất cả các tải trọng trên lên kết cấu để
tính sẽ cho kết quả thừa bền. Tùy theo điều kiện cụ thể, các tải trọng này có thể kết
hợp với nhau theo nhiều cách. Việc xác định các loại tải trọng nào có khả năng xuất
hiện cùng lúc trên kết cấu đƣợc xác định trên cơ sở xác suất và đƣợc gọi là các tổ
hợp tải trọng hay trƣờng hợp tải trọng. Với kết cấu kim loại máy nâng, các tổ hợp
tải trọng sau đây đƣợc xét đến trong tính toán [1,5,6,7,8].
- Tổ hợp tải trọng I: tải trọng bình thƣờng của trạng thái làm việc bao gồm
trọng lƣợng danh nghĩa của vật nâng và bộ phận mang tải, trọng lƣợng bản thân
dầm và máy, tải trọng gió trạng thái làm việc, các tải trọng động trong quá trình mở
và hãm cơ cấu. Đối với trƣờng hợp này các chi tiết trong cơ cấu đƣợc tính theo độ
bền tĩnh và độ bền mỏi.
- Tổ hợp tải trọng II: tải trọng lớn nhất của trạng thái làm việc bao gồm trọng
lƣợng danh nghĩa của vật nâng và bộ phận mang, trọng lƣợng bản thân máy, tải
trọng động lớn nhất khi mở máy và phanh đột ngột. Trong trƣờng hợp này các chi
tiết trong cơ cấu đƣợc tính theo độ bền tĩnh.
- Tổ hợp tải trọng III: tải trọng lớn nhất trạng thái không làm việc của máy,
bao gồm trọng lƣợng bản than, tải trọng gió lớn nhất…Trƣờng hợp này đƣợc tính
theo độ bền tĩnh.
Các thành phần tải cụ thể đƣợc tính đếnh trong các tổ hợp nêu trên cho trong

bảng 2.1

15


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

Bảng 2.1 Tải trọng tính toán trong các tổ hợp tải trọng
Tổ hợp tải trọng
Các loại tải trọng
Trọng lƣợng bản
thân
Trọng lƣợng xe con
Trọng lƣợng vật
nâng

I

II

III

Ia

Ib

IIa

IIb

IIc

IIIa

IIIb

θG

θG

G

G

G

G

G

θGx

θGx

Gx

Gx

Gx

Gx

Gx

ψQ

θQ

ψQ

θQ

Q

-

Q

-

Fa

-

Fa

Fa

-

-

-

-

-

-

-

-

Sd

-

Sd

-

-

-

-

-

-

-

-

Fb

-

-

Fg

Fg

Fg

-

-

-

-

-

-

-

Fg0

-

Lực quán tính khi
khởi động / Hãm cơ
cấu di chuyển xe
con
Lực quán tính khi
khởi động / Hãm cơ
cấu di chuyển cầu

Fh
Qh

-

Fh
Qh

Lực ma sát thành
bánh xe khi cơ cấu
di chuyển khởi
động/ hãm
Lực ma sát thành
bánh xe khi cơ cấu

di chuyển ổn định
Tải trọng xuất hiện
khi va đập với giảm
chấn
Tải trọng gió trạng
thái làm việc
Tải trọng gió trạng
thái không làm việc

16


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

Lƣu ý về các tổ hợp:
Ia là cầu trục di chuyển ổn định đồng thời cơ cấu nâng khởi động hoặc hãm
Ib là cầu trục di chuyển ổn định và xe con khởi động hoặc hãm
IIa là cơ cấu nâng và cơ cấu di chuyển cầu cùng khởi động/hãm
IIb là cơ cấu nâng và cơ cấu di chuyển xe con cùng khởi động/hãm
IIIa là gió trạng thái không làm viêc (gió bão)
IIIb là va đập với giảm chấn

2.3. Tính toán dầm chính (dầm đơn)
Theo đặc điểm cấu tạo tiết diện, dầm thép đƣợc chia làm hai loại: dầm hình
và dầm tổ hợp.
Dầm hình là dầm từ thép hình, thƣờng là thép chữ I. Đƣợc dùng nhiều trong
các cầu trục một dầm.
Dầm tổ hợp là dầm từ các bản thép hoặc từ các bản thép và thép góc. Nếu

dùng liên kết hàn để liên kết các bộ phận của dầm thì gọi là dầm tổ hợp hàn. Tƣơng
tự ta có dầm tổ hợp đinh tán, dầm tổ hợp bulông.
So với dầm đinh tán và dầm bulông, dầm hàn tốn ít vật liệu hơn, chi phí chế
tạo dầm ít hơn nên nó đƣợc dùng phổ biến hơn. Tuy vậy, dầm hàn chịu tải trọng
động và ảnh hƣởng của chấn động kém nên đối với các cầu trục có trọng tải lớn, chế
độ làm viêc nặng và rất nặng dùng dầm đinh tán. Nhƣng dầm đinh tán có quy trình
chế tạo phức tạp, tốn kém nên ngƣời ta có xu hƣớng dùng dầm tổ hợp bulông cƣờng
độ cao thay cho dầm đinh tán.
Dầm tổ hợp hàn có ba hay bốn bản thép, bản đặt nằm ngang trên gọi là cánh
dầm trên, bản đặt nằm ngang dƣới - cách dầm dƣới, bản đặt thẳng đứng gọi là thanh
đứng. Khi dầm có hai thành đứng tạo thành hộp gọi là dầm dạng hộp.

17


Nguyễn Hồng Tiến

Thiết kế tối ƣu kết cấu thép cầu trục

Kết cấu kim loại cầu trục hai dầm kiểu hộp (H 2.1) gồm có hai dầm chính
kiểu hộp 1; hai dầm cuối 2; dàn ngang để đặt cơ cấu di chuyển cầu 3; dàn ngang để
đặt dàn điện 4.

Hình 2.1 Kết cấu thép cầu trục hai dầm kiểu hộp
Kích thƣớc cơ bản nhất của dầm chính là chiều cao và chiều rộng của nó.
Để bảo đảm độ bền và độ cứng của dầm trong mặt phẳng đứng, đối với các
cầu trục có tải trọng tải Q≤30t, chiều cao của dầm chính thƣờng lấy trong giới hạn :
H=(

÷

)L

(2.9)

Để giảm nhẹ trọng lƣợng cầu và để dễ liên kết dầm chính vào dầm cuối,
chiều cao của hai đầu dầm chính có thể lấy trong khoảng: H0= (0,4 ÷0,6)H
Chiều dài đoạn nghiêng của dầm chính: c = ( 0,1 ÷0,2)L (Hình 2.2)
Để bảo đảm độ cứng của dầm khi xoắn, khoảng cách giữa hai thanh đứng của hộp
lấy trong giới hạn:
B=(

÷

)Lvà B ≥

Chiều rộng của thanh biên trên và dƣới:
B0 = (0,33÷0,5)H

18

(2.10)