Nghiên cứu phổ hấp thụ và phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử 85rb khi có mặt hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
======

LÊ CẢNH TRUNG

PHỔ HẤP THỤ VÀ PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ
NGUYÊN TỬ 85Rb KHI CÓ MẶT HIỆU ỨNG TRONG SUỐT
CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÍ
Chuyên ngành: QUANG HỌC
Mã số: 62.44.01.09

NGHỆ AN, 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
======

LÊ CẢNH TRUNG

PHỔ HẤP THỤ VÀ PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ
NGUYÊN TỬ 85Rb KHI CÓ MẶT HIỆU ỨNG TRONG SUỐT
CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÍ
Chuyên ngành: QUANG HỌC
Mã số: 62.44.01.09

Người hướng dẫn khoa học:
GS. TS. Đinh Xuân Khoa

NGHỆ AN, 2017


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên
cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của NGƯT.GS.TS. Đinh Xuân
Khoa. Các kết quả trong luận án được tiến hành tại Trường Đại học Vinh. Các
kết quả này trung thực và được công bố trên các tạp chí chuyên ngành ở trong
nước và quốc tế.

Tác giả luận án

Lê Cảnh Trung


LỜI CẢM ƠN

Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của NGƯT.
GS.TS. Đinh Xuân Khoa. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất
đến quí thầy giáo đã dẫn dắt tận tình và động viên trong quá trình thực hiện
với tấm lòng hết mực của người thầy và tinh thần đầy trách nhiệm khoa học
của các nhà nghiên cứu đã giúp tôi nâng cao kiến thức, nghị lực, phát huy
sáng tạo và hoàn thành được luận án.
Chúng tôi xin cảm ơn sâu sắc đến quí thầy cô giáo trong ngành Vật lý,
phòng Sau đại học của Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa
học bổ ích cho nội dung luận án, tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian chúng

tôi học tập và thực hiện nghiên cứu khoa học tại trường.
Tôi cũng xin được cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Vinh đã giúp
đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho việc học tập và nghiên cứu luận án
trong những năm qua.
Cuối cùng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, những người thân và bạn bè
đã quan tâm, động viên và giúp đỡ trong quá trình hoàn thành luận án này.


MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ............................................................................................................ ix
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ......................................................................................... 6
3. Nội dung nghiên cứu ........................................................................................ 6
4. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 6
5. Bố cục luận án................................................................................................... 7
Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG EIT .................................................... 9
1.1. Hình thức luận ma trận mật độ .................................................................... 9
1.2. Tương tác giữa hệ nguyên tử hai mức với trường ánh sáng ..................... 11
1.3. Các quá trình phân rã ................................................................................. 13
1.3.1. Quá trình phân rã do phát xạ tự phát ....................................................... 14
1.3.2. Quá trình phân rã do va chạm ................................................................. 14
1.4. Phương trình Liouville khi có các phân rã ................................................. 15
1.5. Sự giam cầm độ cư trú kết hợp ................................................................... 16
1.6. Sự trong suốt cảm ứng điện từ .................................................................... 18
1.7. Một số ứng dụng của hiện ứng EIT ............................................................ 21
1.7.1. Làm chậm và lưu trữ ánh sáng ................................................................ 21
1.7.2. Phát laser khi không đảo lộn độ cư trú .................................................... 23
1.7.3. Tăng cường phi tuyến Kerr ..................................................................... 24
1.7.4. Tạo môi trường có chiết suất âm ............................................................. 26

1.7.5. Từ kế ...................................................................................................... 27
1.7.6. Nhận biết các đồng vị ............................................................................. 28
1.8. Sự hấp thụ bão hòa ...................................................................................... 28
1.8.1. Nguyên lý phổ hấp thụ bão hòa............................................................... 28
1.8.2. Hiệu ứng hấp thụ bão hòa chéo ............................................................... 32

i


Kết luận chương 1 ...................................................................................................................... 33
Chương 2 XÂY DỰNG HỆ THÍ NGHIỆM ĐO PHỔ EIT VÀ PHỔ TÁN SẮC
CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ 85Rb .............................................................. 34
2.1. Sơ đồ hệ thí nghiệm đo phổ EIT và tán sắc ............................................... 34
2.2. Hệ laser dò ................................................................................................... 38
2.2.1. Nguồn laser dò........................................................................................ 38
2.2.2. Bộ điều khiển laser dò ............................................................................ 39
2.3. Hệ laser bơm ................................................................................................ 40
2.3.1. Nguồn laser bơm [57] ............................................................................. 40
2.3.2. Bộ điều khiển laser bơm ......................................................................... 41
2.4. Các thiết bị và đầu thu quang ..................................................................... 43
2.4.1. Đầu thu quang ........................................................................................ 43
2.4.2. Máy đo bước sóng ánh sáng.................................................................... 45
2.4.3. Bản nửa bước sóng và phần tư bước sóng ............................................... 46
2.4.4. Giao thoa kế Farby-Perot [56] ................................................................ 47
2.5. Nguyên tử Rb ............................................................................................... 49
2.5.1. Buồng mẫu nguyên tử Rb ....................................................................... 49
2.5.2. Các tính chất vật lí của nguyên tử 85Rb ................................................... 50
2.5.3. Cấu trúc tinh tế và siêu tinh tế của 85Rb .................................................. 52
2.6. Giao thoa kế Mach – Zehnder .................................................................... 54
Kết luận chương 2 ...................................................................................................................... 58

3.1 Các bước tiến hành khảo sát phổ hấp thụ của môi trường khí nguyên
tử Rb ................................................................................................................... 59
3.1.1 Các bước tiến hành khảo sát phổ hấp thụ bão hòa .................................... 59
3.1.2 Các bước tiến hành khảo sát phổ hấp thụ khí có mặt hiệu ứng EIT .......... 59
3.2. Phổ hấp thụ bão hòa của nguyên tử Rb ..................................................... 61

ii


3.3 Phổ hấp thụ của môi trường khí nguyên tử 85Rb khi có mặt hiệu ứng
EIT ...................................................................................................................... 68
3.3.1 Ảnh hưởng của cường độ laser bơm ........................................................ 68
3.3.2 Ảnh hưởng của tần số laser bơm .............................................................. 73
3.3.3 Ảnh hưởng của mở rộng Doppler ............................................................ 75
Chương 4 KHẢO SÁT PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN
TỬ Rb............................................................................................................................................ 80
4.1 Các bước tiến hành khảo sát phổ hấp thụ của môi trường khí nguyên..... 80
4.1.1 Các bước tiến hành khảo sát phổ hấp thụ bão hòa .................................... 80
4.1.2 Các bước tiến hành khảo sát phổ hấp thụ khí có mặt hiệu ứng EIT .......... 81
4.2 Phổ tán sắc khi có bão hòa ........................................................................... 82
4.3 Phổ tán sắc khi có mặt hiệu ứng EIT .......................................................... 87
4.3.1. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm ....................................................... 88
4.3.2. Ảnh hưởng của tần số laser bơm ............................................................. 91
KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 ................................................................................... 93
Chương 5 ...................................................................................................................................... 94
MÔ HÌNH LÝ THUYẾT GIẢI THÍCH CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ....... 94
5.1. Cấu hình kích thích ..................................................................................... 94
5.2. Mô hình lý thuyết ........................................................................................ 96
5.2.1. Hệ phương trình ma trận mật độ ............................................................. 96
5.2.2. Biểu thức hệ số hấp thụ và tán sắc ........................................................ 103

5.3. So sánh kết quả thực nghiệm với kết quả giải tích .................................. 108
5.4. Độ sâu và độ rộng của các cửa sổ EIT ...................................................... 112
5.4.1. Độ sâu của các cửa sổ EIT .................................................................... 112
5.4.2. Độ rộng của các cửa sổ EIT .................................................................. 113
KẾT LUẬN CHƯƠNG 5...................................................................................................... 116
KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................................................. 117

iii


CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ.................................................... 119
CÁC BÁO CÁO TRÌNH BÀY TẠI HỘI THẢO KHOA HỌC .......................... 120
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................... 121

iv


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN
ÁN
Giải thích nghĩa
EIT

Electromagnetically Induced Transparency – Sự trong suốt cảm ứng điện từ.

CPT

Coherence Population Trapping – Sự bẫy độ cư trú kết hợp.

LWI

Lasing Without Inversion – Sự phát laser không có nghịch đảo độ cư trú.

TOC

Transfer of Coherence – Sự di chuyển độ kết hợp.

TOP

Transfer of Population – Sự di chuyển độ tích lũy.

v


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN

Ký hiệu

anm

Đơn vị

Nghĩa

không thứ nguyên

Cường độ liên kết tỷ đối giữa các dịch chuyển của
nguyên tử

c

2.998  108 m/s

dnm

C.m

Mômen lưỡng cực điện của dịch chuyển n  m

E

V/m

Cường độ điện trường của chùm ánh sáng

Ec

V/m

Cường độ điện trường chùm laser bơm

Ep

V/m

Cường độ điện trường chùm laser dò

En

J

Năng lượng riêng của trạng thái n

F

không thứ nguyên

Số lượng tử mô men góc toàn phần

H

J

Hamtilton toàn phần

H0

J

Hamilton của nguyên tử tự do

HI

J

Hamilton tương tác giữa nguyên tử và trường ánh

Vận tốc ánh sáng trong chân không

sáng
I

W/m2

Cường độ chùm sáng

kB

1.38  10-23 J/K

Hằng số Boltzmann

mRb

1.44  10-25 kg

Khối lượng của nguyên tử 87Rb

n

không thứ nguyên

N

nguyên tử/m3

R

Hz

Độ rộng của cửa sổ EIT

P

C/m2

Sự phân cực điện vĩ mô

Chiết suất của môi trường
Mật độ nguyên tử

vi


T

K

u

m/s

Vận tốc căn quân phương của nguyên tử



m-1

Hệ số hấp thụ tuyến tính

0

1.26  10-6 H/m

Độ từ thẩm của chân không

0

8.85  10-12 F/m

Độ điện thẩm của chân không



không thứ nguyên

nm

Hz

Tần số góc của dịch chuyển nguyên tử

c

Hz

Tần số góc của chùm điều khiển

p

Hz

Tần số góc của chùm dò



Hz

Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử



Hz

Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp

vc

Hz

Tốc độ suy giảm độ kết hợp do va chạm



không thứ nguyên

Độ cảm điện của môi trường nguyên tử

Re()

không thứ nguyên

Phần thực của độ cảm điện

Im()

không thứ nguyên

Phần ảo của độ cảm điện

Nhiệt độ tuyệt đối

Hằng số điện môi tỷ đối của vật liệu

Mật độ cư trú của hệ nguyên tử




Hz

Tần số Rabi của trường ánh sáng



Hz

Tần số Rabi hiệu dụng của trường ánh sáng

c

Hz

Tần số Rabi của trường điều khiển

p

Hz

Tần số Rabi của trường dò



Hz

Độ lệch giữa tần số ánh sáng với tần số dịch chuyển
nguyên tử

vii


c

Hz

Độ lệch giữa tần số ánh sáng bơm với dịch chuyển
nguyên tử

p

Hz

Độ lệch tần số của chùm dò



Hz

Khoảng cách phổ giữa các dịch chuyển



%

Độ sâu của cửa sổ EIT

viii


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1. Các cấu hình kích thích ba mức năng lượng: bậc thang (a), lambda (b) và chữ
V (c) dưới tác dụng của trường laser dò (có tần số p ) và laser điều khiển (tần số c ). . 2
Hình 2. Công tua hấp thụ (a) và công tua tán sắc (b) đối với trường laser dò khi không
có (đường đứt nét) và có (đường liền nét) trường laser điều khiển [9]. .............................. 3
Hình 1.1. Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử hai mức năng lượng.......................................... 11
Hình 1.2. Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình lambda. .......... 16
Hình 1.3. Nguyên tử ba mức được kích thích bởi hai trường laser theo cấu hình
lambda: (a) sự mô tả trạng thái nguyên tử trần và (b) sự mô tả trạng thái nguyên tử
mặc [9]............................................................................................................................................ 19
Hình 1.4. Hai nhánh kích thích từ trạng thái cơ bản 1 tới trạng thái kích thích 3 ,
nhánh 1: kích thích trực tiếp 1  3

và nhánh 2: kích thích gián tiếp

1  3  2  3 . ................................................................................................................ 20

Hình 1.5. Công tua hệ số hấp thụ (đường liền nét) và hệ số tán sắc (đường đứt nét) khi
có mặt trường laser điều khiển.................................................................................................. 21
Hình 1.6. Đường thực nghiệm phi tuyến Kerr: đường chấm tròn ứng với khi chưa có
EIT, đường chấm vuông là khi có EIT. .................................................................................. 26
Hình 1.7. Sơ đồ nguyên lý kỹ thuật phổ hấp thụ bão hòa. .................................................. 29
Hình 1.8. Công tua phân bố mật độ nguyên tử theo vận tốc khi được kích thích bởi bức
xạ có tần số  [55]........................................................................................................................ 30
Hình 1.9. Sơ đồ nguyên lý phổ hấp thụ bão hòa: (a) công tua phổ hấp thụ của trường
dò, (b) công tua phân bố mật độ nguyên tử theo vận tốc [55]. ............................................ 31
Hình 2.1. Sơ đồ quang học của hệ thí nghiệm đo phổ EIT và tán sắc. ............................ 34
Hình 2.2. Sơ đồ lắp đặt thống thí nghiệm đo phổ EIT và tán sắc ...................................... 38
Hình 2.3. Ảnh chụp đầu laser diode buồng cộng hương ngoài cấu hình Littrow [56]. 39
Hình 2.4. Bộ điều khiển laser diode của hãng TeachSpin [56].......................................... 40

ix


Hình 2.5a. Đầu Laser diode ECD – 003 [57]........................................................................ 41
Hình 2.5. Bộ điều khiển laser diode Moglabs DLC– 502 [57]............................................ 42
Hình 2.6. Đầu thu quang của hãng Moglabs [57]............................................................... 43
Hình 2.7. Photo diode FDS010 của hãng Thorlabs được sử dụng làm đầu thu quang.44
Hình 2.8. Sơ đồ lắp đặt cho việc hoạt động của photodiode................................................ 45
Hình 2.9. Đầu thu quang sau khi lắp đặt được sử dụng để thu tín hiệu. ......................... 45
Hình 2.11. Cấu tạo và cơ chế quay mặt phẳng phân cực của bản /2. ............................ 47
Hình 2.12. Cấu tạo và cơ chế quay mặt phẳng phân cực của bản /4. ............................ 47

Hình 2.13.(a) Sơ đồ nguyên lý của giao thoa kế Fabry-Perot, (b) Giao thoa kế FabryPerot của hãng TeachSpin......................................................................................................... 48
Hình 2.14. (a) Biên độ của mode cộng hưởng trong giao thoa kế Fabry-Perot (b) Phân
bố cường độ................................................................................................................................... 48
Hình 2.15. Tần số cộng hưởng lân cận của bộ cộng hưởng: (a) Bộ cộng hưởng dài
30cm (d = 30cm) với không khí giữa hai bản (n=1) có khoảng tần số giữa các mode
v F  500 MHz và (b) Bộ cộng hưởng ngắn với d = 3 m có v F  50 THz ......................... 49

Hình 2.16. Buồng mẫu nguyên tử Rb – CQ19075 của hãng Thorlabs. .......................... 50
Hình 2.17. Buồng mẫu nguyên tử Rb. .................................................................................... 50
Hình 2.18. Sơ đồ các mức năng lượng siêu tinh tế và các dịch chuyển D1 và D2 của
nguyên tử nguyên tử 85Rb (a) và 87Rb (b) theo công trình [59]. ........................................ 53
Hình 2.19. Giao thoa kế Mach-Zehnder được sử dụng đo tán sắc của nguyên tử Rb.. 54
Hình 2.20. Công tua hấp thụ và tán sắc của khí nguyên tử trong lân cận cộng hưởng.56
Hình 3.1. Phổ hấp thụ của nguyên tử Rb ứng với dịch chuyển D2 ................................ 61
Hình 3.2. Phổ hấp thụ của nguyên tử 87Rb ứng với dịch chuyển 5S1/2 (F = 2) đến
5P3/2 (F’=1, 2 và 3) ................................................................................................................... 62
Hình 3.3. Phổ hấp thụ bão hòa của nguyên tử 87Rb (F = 2F = 1, 2 và 3) khi cho
chùm laser bơm bào. ................................................................................................................... 63

x


Hình 3.4. Sơ đồ giải thích các dịch chuyển bão hòa thường và bão hòa chéo trong hình
3.3 của nguyên tử 87Rb. Ở đây, đường liền nét chỉ các dịch chuyển bão hòa thường, còn
đường đứt nét chỉ các dịch chuyển bão hòa chéo. ................................................................ 64
Hình 3.5. Phổ hấp thụ (a) và tán sắc (c) của nguyên tử 85Rb (F = 3 F = 2, 3 và 4) khi
không có chùm bơm; (b) phổ hấp thụ bão hoà và (d) tán sắc khi có sự bão hoà. .......... 65
Hình 3.6. Sơ đồ giải thích các dịch chuyển bão hòa thường và bão hòa chéo trong hình
3.5 của nguyên tử 85Rb. Ở đây, đường liền nét chỉ các dịch chuyển bão hòa thường, còn
đường đứt nét chỉ các dịch chuyển bão hòa chéo. ................................................................ 66

Hình 3.7. Phổ hấp thụ bão hoà của nguyên tử 87Rb trong công trình [58] (a) và kết quả
của chúng tôi đo được trong đề tài này.................................................................................... 67
Hình 3.8. Sự phụ thuộc của phổ EIT theo cường độ laser bơm: (a) c = 0
MHz,(b) c = 80MHz,(c) c = 100 MHz,(d) c = 130 MHz,(e) c = 180 MHz, (f)
so sánh giữa các kết quả. ........................................................................................................ 71
Hình 3.9. Sự phụ thuộc của phổ EIT theo tần số trường laser bơm: (a) c = -80 MHz
và (b) c = 125 MHz. .................................................................................................................... 74
Hình 3.10. Sự phụ thuộc của phổ EIT theo nhiệt độ của mẫu nguyên tử. Các thông số
của trường trường laser bơm là c  0 và c  130 MHz . ............................................... 77
Hình 4.1 Phổ tán sắc của nguyên tử Rb ứng với vạch dịch chuyển D2 ......................... 83
Hình 4.2 Phổ tán sắc của nguyên tử 85Rb ứng với dịch chuyển D2 ................................ 84
Hình 4.3 Phổ tán sắc khi có hiện tượng bão hòa của nguyên tử 85Rb ........................... 85
Hình 4.5 Phổ tán sắc của nguyên tử 87Rb ứng với dịch chuyển D2 ................................ 87
Hình 4.6. Sự phụ thuộc của phổ tán sắc theo cường độ laser bơm: (a) c = 0,(b) c =
80MHz,(c) c = 130 MHz,(d) c = 180 MHz......................................................................... 91
Hình 4.7. Sự phụ thuộc của phổ tán sắc theo tần số trường laser bơm: (a) c = -35
MHz và (b) c = 94 MHz. ........................................................................................................... 92

xi


Hình 5.1. Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử bốn mức năng lượng cấu hình chữ V bốn
mức. ................................................................................................................................................ 94
Hình 5.2. Tổ hợp ba cấu hình bốn mức được tách ra từ sơ đồ kích thích trong hình 5.1.96
Hình 5.3. Sơ đồ kích thích chữ V năm mức, trong đó mức 5 đại diện cho các mức 2,

3 hoặc 4 đối với dịch chuyển dò. ........................................................................................... 97
Hình 5.4. Kết quả thực nghiệm (bên trái) và kết quả mô phỏng lý thuyết (bên phải) của
phổ hấp thụ (đường nét liền) và phổ tán sắc (đường nét đứt) đối với trường laser dò
ứng với các giá trị khác nhau của cường độ laser bơm (biểu diễn qua tần số Rabi Ωc)

tại độ lệch tần số Δc = 0 và nhiệt độ T = 300K. ..................................................................... 110
Hình 5.5. Kết quả thực nghiệm (bên trái) và kết quả mô phỏng lý thuyết (bên phải) của
phổ hấp thụ (đường nét liền) và phổ tán sắc (đường nét đứt) đối với trường laser dò
ứng với các giá trị khác nhau của độ lệch tần số Δc khi cường độ laser bơm (biểu diễn
qua tần số Rabi) Ωc = 130 MHz và nhiệt độ T = 300K. ...................................................... 111
Hình 5.6. Minh hoạ cách tính độ sâu và độ rộng cửa sổ EIT. ......................................... 113
Hình 5.7. Sự ảnh hưởng của tần số Rabi c lên hiệu suất REIT của các của sổ EIT tại
các dịch chuyển 1  2 (a), 1  3 (b) và 1  4 (c), ở nhiệt độ T = 300K. ................. 115
Hình 5.8. Sự ảnh hưởng của tần số Rabi c lên độ rộng (FWHM) của các cửa sổ EIT
tại các dịch chuyển 1  2 (a), 1  3 (b) và 1  4 (c), ở nhiệt độ T = 300K............. 115

xii


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Phổ học là một ngành khoa học được ra đời từ rất lâu và gắn liền với
các mốc quan trọng trong lịch sử phát triển vật lý. Sự phát triển của các kỹ
thuật phổ hiện đại đã từng bước làm sáng tỏ cấu trúc vi mô của vật chất đến
cấp độ nguyên tử. Đến nay, các khám phá của phổ phân giải siêu cao đã được
ứng dụng để điều khiển làm thay đổi các trạng thái nội tại bên trong nguyên
tử, từ đó, tạo ra các vật liệu có các tính chất đặc biệt, tiêu biểu là vật liệu
trong suốt do cảm ứng điện từ, viết tắt là vật liệu EIT (Electromagentically
Induced Transparency) [1, 2]. Vật liệu EIT được hình thành do hiệu ứng giao
thoa lượng tử giữa các biên độ xác suất dịch chuyển giữa các trạng thái lượng
tử bên trong nguyên tử dưới tác dụng của các photon laser.
Các tính chất quang tiêu biểu của vật liệu EIT thường được quan tâm
nghiên cứu gồm: trong suốt ở tần số cộng hưởng [3-24], tán sắc cực lớn [2528], phi tuyến Kerr khổng lồ (lớn gấp hàng triệu lần so với vật liệu phi tuyến
Kerr truyền thống) [29-35]. Điểm đặc biệt của vật liệu EIT là có thể điều
khiển làm thay đổi được các tính chất nội tại nói trên của các nguyên tử bằng

cách sử dụng ánh sáng laser có thông số phù hợp. Với những tính chất nổi bật
đó, môi trường EIT được các nhà khoa học kỳ vọng sẽ tạo nhiều ứng dụng
quan trọng như: phát laser không cần đảo lộn độ cư trú [37, 38], làm chậm
ánh sáng [39, 40], lưu trữ và xử lý thông tin quang [41-43], tạo tần số chuẩn
[44], tạo lưỡng ổn định quang ngưỡng thấp [45, 46], chuyển mạch toàn quang
có độ nhạy cao [47, 48], trộn sóng phi tuyến [49], v.v.
Hiện nay, nghiên cứu về điều khiển tính chất quang của vật liệu EIT được
nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm. Mô hình kích thích cơ bản để tạo vật
liệu EIT là dựa trên sự liên kết giữa 3 trạng thái lượng tử của nguyên tử dưới tác

1


dụng của hai trường laser (trường có cường độ mạnh được gọi là trường điều
khiển hay trường liên kết, trường còn lại có cường độ rất yếu được gọi là trường
dò). Tuỳ theo cách sắp xếp các trạng thái với các trường kích thích, người ta chia
thành ba cấu hình cơ bản (Hình 1): lambda, bậc thang và chữ V.

Hình 1. Các cấu hình kích thích ba mức năng lượng: bậc thang (a), lambda (b) và
chữ V (c) dưới tác dụng của trường laser dò (có tần số  p ) và laser điều khiển (tần
số c ).

Dưới tác dụng của giữa hai trường laser, biên độ xác suất dịch chuyển
toàn phần giữa trạng thái 1| và 2| bị triệt tiêu dẫn đến xuất hiện sự suy giảm
hấp thụ xung quanh tần số cộng hưởng tạo nên vùng trũng (gọi là cửa sổ EIT)
trên công tua hấp thụ (Hình 2a). Cùng với sự suy giảm hấp thụ thì trên công
tua tán sắc bị thay đổi từ một miền tán sắc dị thường xung quanh tần số cộng
hưởng tách thành ba miền tán sắc “dị thường-thường-dị thường” như hình 2b.
Điểm đặc biệt là miền tán sắc thường xen kẽ giữa hai miền tán sắc dị thường
với độ dốc rất lớn nên photon của trường laser dò có tần số trong miền này sẽ

lan truyền trong môi trường EIT với vận tốc bé. Đây chính là một nguyên
nhân dẫn đến tính phi tuyến của môi trường EIT lớn hơn so với các môi
trường cộng hưởng thông thường.

2


Hình 2. Công tua hấp thụ (a) và công tua tán sắc (b) đối với trường laser dò khi
không có (đường đứt nét) và có (đường liền nét) trường laser điều khiển [9].

Cho đến nay, đã có nhiều nghiên cứu về hiệu ứng EIT cho các hệ
nguyên tử ba mức năng lượng [1-11], mở ra nhiều triển vọng ứng dụng trong
quang phi tuyến và quang lượng tử. Tuy nhiên, điểm hạn chế cốt lõi của mô
hình nguyên tử ba mức là chỉ có một cửa sổ trong suốt nên đã hạn chế khả
năng ứng dụng vào các thiết bị quang tử cần hoạt động với ánh sáng đa tần số.
Vì vậy, tìm giải pháp để tăng số cửa sổ trong suốt của vật liệu EIT đã và đang
được các nhà khoa học quan tâm. Về nguyên lý, để tạo ra nhiều cửa sổ trong
suốt thì chúng ta sử dụng đồng thời nhiều laser điều khiển để kích thích hệ
nguyên tử nhiều mức (4, 5 hay 6 mức) [12-16]. Theo cách này, mục tiêu tạo
ra nhiều cửa sổ trong suốt được thỏa mãn nhưng nhược điểm trong ứng dụng
là cơ cấu phức tạp do phải điều khiển đồng thời nhiều laser.
Về mặt lý thuyết, ta có thể tăng số lượng các trường laser kích thích để
tạo nhiển cửa sổ EIT đối với trường laser dò nhưng cách này khó triển khai

3


trong thực tiễn do phải điều khiển đồng thời các laser. Vì vậy, một giải pháp
khác đã được đề xuất là chỉ sử dụng một laser điều khiển nhưng lựa chọn các
thông số nguyên tử để liên kết đồng thời nhiều mức năng lượng siêu tinh tế

gần nhau [17-18]. Thực tế, có nhiều hệ nguyên tử/phân tử thỏa mãn được điều
kiện này (tức là các mức siêu tinh tế gần nhau). Đặc biệt nguyên tử Rb không
chỉ có các mức siêu tinh tế gần nhau mà cấu trúc phổ của chúng rất phù hợp
với các tần số laser thương mại hiện có trên thị trường, do đó nó thường được
sử dụng trong các nghiên cứu về EIT đa cửa sổ [17-24].
Trên phương diện lý thuyết, các nghiên cứu về EIT đa cửa sổ thường sử
dụng phương pháp số trên cơ sở giải phương trình Liouville [12-18]. Cách
làm này mặc dù đã cung cấp thông tin về phổ EIT nhưng rất khó vận dụng kết
quả tính toán cho các nghiên cứu ứng dụng do các tham số điều khiển của
laser phải giữ cố định trong quá trình giải số. Theo đó, các kết quả lý thuyết
mới chỉ mô tả đặc trưng phổ EIT tại một vài giá trị cụ thể của trường điều
khiển (cường độ sáng và độ lệch tần số) nên chưa cho biết thông tin đầy đủ về
sự biến đổi liên tục của hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc, tức là chưa mô tả được
sự phụ thuộc tường minh của phổ hấp thụ và tán sắc theo các thông số của
trường điều khiển và của hệ nguyên tử. Sự thiếu mô hình giải tích mô tả số
hấp thụ và tán sắc nên các nghiên cứu ứng dụng EIT đa cửa sổ (ví dụ: tính
vận tốc nhóm của ánh sáng, tính độ cảm phi tuyến bậc ba, tính hệ số phi tuyến
Kerr) còn rất hạn chế.
Để khắc phục những hạn chế trên, gần đây nhóm nghiên cứu Trường
Đại học Vinh đã xây dựng thành công mô hình giải tích cho phổ hấp thụ và
phổ tán sắc của hệ nguyên tử năm mức năng lượng [23, 24]. Việc tìm ra được
biểu thức giải tích mô tả đặc trưng của vật liệu EIT cho phép đoán nhận được
sự thay đổi liên tục và toàn diện của phổ EIT theo các thông số điều khiển.
Kết quả giải tích không chỉ tạo thuận lợi cho các nghiên cứu ứng dụng môi

4


trường EIT, mà còn tạo thuận lợi cho các nhà thực nghiệm trong việc lựa
chọn thông số nghiên cứu. Gần đây, mô hình giải tích đã được nhóm nghiên

cứu Kumar ở Nhật Bản vận dụng vào nghiên cứu ứng dụng EIT đa cửa sổ
trong sợi quang tử nano [50]. Ngoài ra, mô hình giải tích cũng đã được phát
triển để nghiên cứu sự tăng cường phi tuyến Kerr [32,33] và lưỡng ổn định
quang [46] của môi trường hệ nguyên tử năm mức. Ảnh hưởng của sự mở
rộng Doppler lên phổ EIT và tán sắc của hệ nguyên tử năm mức cũng đã được
nghiên cứu [24].
Về mặt thực nghiệm, tạo hiệu ứng EIT đa cửa sổ sử dụng chỉ một
trường laser điều khiển đã được thực hiện trong môi trường nguyên tử lạnh
trong bẫy quang-từ có nhiệt độ thấp cỡ 100 µK bởi nhóm nghiên cứu ở Hoa
Kì [17] và ở Ba Lan [18]. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã cho thấy,
nhờ sự cảm ứng đồng thời các trạng thái siêu tinh tế trong nguyên tử bởi một
trường laser mạnh dẫn đến xuất hiện ba cửa sổ trong suốt. Đặc biệt, vị trí và
độ sâu các cửa sổ này có thể thay đổi tương ứng theo tần số và cường độ
trường laser điều khiển. Tuy nhiên, việc áp dụng cấu hình EIT đa cửa sổ ở
nhiệt độ thấp như vậy vào thực tiễn là khó khăn do phải sử dụng bẫy quang từ
để làm lạnh mẫu các nguyên tử đến nhiệt độ vài trăm µK.
Mặc dù phần lớn các ứng dụng của EIT đa cửa sổ liên quan đến sự tán
sắc lớn nhưng phần lớn các nghiên cứu chỉ tập trung vào đo phổ hấp thụ [3-8,
10, 12, 17-21], còn các phép đo phổ tán sắc thì rất hạn chế [25-27] do độ tán
sắc rất lớn nên đòi hỏi phải sử dụng các kỹ thuật đặc biệt. Vì vậy, đo tán sắc
của môi trường EIT đa cửa sổ là một trong các vấn đề quan trọng nhưng hiện
còn bỏ ngõ.
Vì vậy, chúng tôi lựa chọn “Nghiên cứu phổ hấp thụ và phổ tán sắc
của môi trường khí nguyên tử 85Rb khi có mặt hiệu ứng trong suốt cảm

5


ứng điện từ” làm đề tài nghiên cứu của mình nhằm giải quyết những tồn tại
nêu trên.

2. Mục tiêu nghiên cứu


Xây dựng hệ thí nghiệm đo phổ hấp thụ và phổ tán sắc của môi trường khí
nguyên tử 85Rb bốn mức năng lượng cấu hình chữ V được kích thích bởi
một trường laser dò và một trường laser điều khiển.



Khảo sát phổ hấp thụ và phổ tán sắc khi có mặt hiệu ứng EIT đa cửa sổ.



Xây dựng mô hình giải tích để mô phỏng phổ hấp thụ và phổ tán sắc quan
sát từ thực nghiệm.

3. Nội dung nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu đặt ra, nội dung của luận án tập trung các vấn đề
sau:
 Lắp ráp môđun phổ hấp thụ bão hòa.
 Lắp ráp môđun tạo EIT đa cửa sổ.
 Lắp ráp môđun khảo sát phổ tán sắc của môi trường.
 Lắp ráp hệ môđun định cỡ phổ
 Khảo sát phổ hấp thụ và phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử Rb
khi xảy ra hiện tượng hấp thụ bão hòa.
 Khảo sát phổ hấp thụ và phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử 85Rb
khi có mặt hiệu ứng EIT theo công suất và tần số của trường laser bơm.
 Khảo sát sự ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường mẫu nguyên lên phổ
EIT.
 Xây dựng mô hình giải tích cho hệ EIT cấu hình chữ V bốn mức năng

lượng để giải thích các kết quả thực nghiệm.
4. Phương pháp nghiên cứu


Phương pháp thực nghiệm: dùng các kỹ thuật phổ laser phân giải cao để

6


đo hấp thụ và tán sắc của môi trường khí nguyên tử Rb;


Phương pháp lý thuyết: sử dụng lý thuyết bán cổ điển và hình thức luận
ma trận mật độ trong các phép gần đúng lưỡng cực điện, gần đúng sóng quay
và gần đúng trường yếu để mô tả phổ hấp thụ và và phổ tán sắc của môi
trường EIT. Từ đó, sử dụng phương pháp đồ thị để so sánh kết quả nghiên
cứu giữa tính toán lý thuyết với quan sát thực nghiệm.

5. Bố cục luận án
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án có ba chương được cấu trúc như sau:
Chương 1. Tương tác giữa nguyên tử và trường ánh sáng
Trong chương này, sử dụng lý thuyết bán cổ điển để khảo sát bài toán
tương tác giữa nguyên tử và trường ánh sáng theo hình thức luận ma trận mật
độ. Từ đó, giải thích bản chất và một số ứng dụng tiêu biểu của EIT.
Chương 2. Xây dựng hệ thí nghiệm đo phổ hấp thụ và phổ tán sắc của
môi trường khí nguyên tử Rb
Trong chương này, chúng tôi trình bày việc xây dựng hệ tích hợp đo
phổ hấp thụ và phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử Rb khi có mặt hiệu
ứng hấp thụ bão hòa và hiệu ứng EIT.
Chương 3. Khảo sát phổ hấp thụ của môi trường khí nguyên tử Rb.

Trong chương này chúng tôi trình bày các bước tiến hành khảo sát thực
nghiệm phổ hấp thụ của môi trường khí nguyên tử Rb. Chúng tôi khảo sát phổ
hấp thụ bão hòa và phổ hấp thụ khi có mặt hiệu ứng EIT theo công suất, tần
số của chùm laser bơm và theo nhiệt độ của buồng mẫu.
Chương 4. Khảo sát phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử Rb
Trong chương này chúng tôi trình bày các bước tiến hành khảo sát thực
nghiệm phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử Rb. Chúng tôi khảo sát phổ
tán sắc khi có hiện tượng bão hòa và phổ tán sắc khi có mặt hiệu ứng EIT theo
công suất, tần số của chùm laser bơm.

7


Chương 5. Mô hình lý thuyết giải thích các kết quả thực nghiệm
Trong chương này chúng tôi xây dựng mô hình lý thuyết cho hệ nguyên
tử bốn mức năng lượng. Từ môi hình lý thuyết áp dụng giải thích các kết quả
thực nghiệm mà chúng tôi thu được. So sánh và đối chiếu các kết quả thực
nghiệm và tính toán lý thuyết.

8


Chương 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG EIT
1.1. Hình thức luận ma trận mật độ
Phương pháp ma trận mật độ dùng để tính giá trị trung bình của một đại
lượng bất kì đặc trưng cho hệ nhiều hạt và xác suất thống kê của các đại
lượng vật lý khác nhau của hệ. Để đưa vào khái niệm ma trận mật độ, chúng


ta xét một hệ lượng tử được mô tả bởi hàm sóng  r , t  . Khai triển hàm sóng




 r , t  theo một hệ hàm trực chuẩn  n r  ta được:




 r , t    Cn t   n r  ,

(1.1)

n


trong đó,  n r  và Cn t  tương ứng là hàm riêng và trị riêng của toán tử Aˆ ,



 n r  là phần không phụ thuộc thời gian của hàm sóng và thỏa mãn phương

trình trị riêng của năng lượng:


Hˆ  n ( r )  E n  n ( r )

.

(1.2)
Ta có:


Aˆ  r , t    Cn t  Aˆ  n r 

(1.3)

Giá trị trung bình của đại lượng vật lý A đo được là:


A t    r , t  Aˆ  r , t 

(1.4)

Thay (1.1) vào (1.3), ta được:


A t    Cn t Cm* t   m r  Aˆ  n r 

(1.5)

mn

A t    Cn t Cm* t Amn
mn

trong đó Amn   m r  Aˆ  n r  gọi là các phần tử ma trận.
Ta đặt

9

(1.6)