Nghiên cứu phổ hấp thụ và phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử 85rb khi có mặt hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
======

LÊ CẢNH TRUNG

PHỔ HẤP THỤ VÀ PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ
NGUYÊN TỬ 85Rb KHI CÓ MẶT HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM
ỨNG ĐIỆN TỪ

LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÍ
Chuyên ngành: QUANG HỌC
Mã số: 62.44.01.09

NGHỆ AN, 2017


Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Vinh

Người hướng dẫn khoa học:
GS.TS. Đinh Xuân Khoa

Phản biện 1: ..........................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

Phản biện 2: ..........................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

Phản biện 3: ..........................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp tại ...................................................................
...................................................................................................................................................................................................................

vào hồi………..….giờ…………phút, ngày………tháng……….năm………………..

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện Quốc gia và thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại học Vinh


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Phổ học là một ngành khoa học được ra đời từ rất lâu và gắn liền với
các mốc quan trọng trong lịch sử phát triển vật lý. Sự phát triển của các kỹ
thuật phổ hiện đại đã từng bước làm sáng tỏ cấu trúc vi mô của vật chất
đến cấp độ nguyên tử. Đến nay, các khám phá của phổ phân giải siêu cao
đã được ứng dụng để điều khiển làm thay đổi các trạng thái nội tại bên
trong nguyên tử, từ đó, tạo ra các vật liệu có các tính chất đặc biệt, tiêu
biểu là vật liệu trong suốt do cảm ứng điện từ, viết tắt là vật liệu EIT
(Electromagentically Induced Transparency). Vật liệu EIT được hình
thành do hiệu ứng giao thoa lượng tử giữa các biên độ xác suất dịch
chuyển giữa các trạng thái lượng tử bên trong nguyên tử dưới tác dụng của
các photon laser.
Các tính chất quang tiêu biểu của vật liệu EIT thường được quan tâm
nghiên cứu gồm: trong suốt ở tần số cộng hưởng, tán sắc lớn và phi tuyến
Kerr khổng lồ (lớn gấp hàng triệu lần so với vật liệu phi tuyến Kerr truyền
thống). Điểm đặc biệt của vật liệu EIT là có thể điều khiển làm thay đổi
được các tính chất nội tại nói trên của các nguyên tử bằng cách sử dụng
ánh sáng laser có thông số phù hợp. Với những tính chất nổi bật đó, môi
trường EIT được các nhà khoa học kỳ vọng sẽ tạo nhiều ứng dụng quan
trọng như: phát laser không cần đảo lộn độ cư trú, làm chậm ánh sáng, lưu
trữ và xử lý thông tin quang, tạo tần số chuẩn, tạo lưỡng ổn định quang

ngưỡng thấp, chuyển mạch toàn quang có độ nhạy cao, trộn sóng phi
tuyến, v.v.
Hiện nay, nghiên cứu về điều khiển tính chất quang của vật liệu EIT
được nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm. Mô hình kích thích cơ bản
để tạo vật liệu EIT là dựa trên sự liên kết giữa 3 trạng thái lượng tử của
nguyên tử dưới tác dụng của hai trường laser (trường có cường độ mạnh
được gọi là trường điều khiển hay trường liên kết, trường còn lại có cường
độ rất yếu được gọi là trường dò). Tuỳ theo cách sắp xếp các trạng thái với
các trường kích thích, người ta chia thành ba cấu hình cơ bản (Hình 1):
lambda, bậc thang và chữ V.

Hình 1. Các cấu hình kích thích ba mức năng lượng: bậc thang (a), lambda (b) và
chữ V (c) dưới tác dụng của trường laser dò (có tần số p ) và laser điều khiển (tần
số c ).
1


Dưới tác dụng của giữa hai trường laser, biên độ xác suất dịch
chuyển toàn phần giữa trạng thái 1| và 2| bị triệt tiêu dẫn đến xuất hiện sự
suy giảm hấp thụ xung quanh tần số cộng hưởng tạo nên vùng trũng (gọi là
cửa sổ EIT) trên công tua hấp thụ (Hình 2a). Cùng vớisự suy giảm hấp thụ
thì trên công tua tán sắc bị thay đổi từ một miền tán dị thường xung quanh
tần số cộng hưởng tách thành ba miền tán sắc“dị thường-thường-dị
thường” như hình 2b. Điểm đặc biệt là miền tán sắc thường xen kẽ giữa hai
miền tán sắcdị thường với độ dốc rất lớn nên photon của trường laser dò sẽ
lan truyền với vận tốc bé. Đây chính là một nguyên nhân dẫn đến tính phi
tuyến của môi trường EIT lớn hơn so với các môi trường cộng hưởng
thông thường.

Hình 2. Công tua hấp thụ (a) và công tua tán sắc (b) đối với trường laser

dò khi không có (đường đứt nét) và có (đường liền nét) trường laser điều
khiển.
Cho đến nay, đã có nhiều nghiên cứu về hiệu ứng EIT trong các hệ
nguyên tử ba mức năng lượng, mở ra nhiều triển vọng ứng dụng cho các thiết
bị quang tử. Tuy nhiên, điểm hạn chế cốt lõi củamô hình nguyên tử ba mức là
chỉ có một cửa sổtrong suốtnên không phù hợp cho các thiết bị quang tử cần
hoạt động với ánh sáng đa tần số. Vì vậy, tìm giải pháp để tăng số cửa sổ
trong suốt của vật liệu EIT đã và đang được các nhà khoa học quan tâm.
Về nguyên lý, để tạo ra nhiều cửa sổ trong suốt thì chúng ta sử dụng
đồng thời nhiều laser điều khiển để kích thích hệ nguyên tử nhiều mức (4,
5 hay 6 mức). Theo cách này, mục tiêu tạo ra nhiều cửa sổ trong suốt được
thỏa mãn nhưng nhược điểm trong ứng dụng là cơ cấu phức tạp do phải
điều khiển đồng thời nhiều laser. Vì vậy, một giải pháp khác đã được đề
xuất là chỉ sử dụng chi một laser điều khiển nhưng lựa chọn các thông số
nguyên tử để liên kết đồng thời nhiều mức năng lượng siêu tinh tế gần
nhau. Thực tế, có nhiều hệ nguyên tử thỏa mãn được điều kiện này (tức là
các mức siêu tinh tế gần nhau). Đặc biệt nguyên tử Rb không chỉ có các
mức siêu tinh tế gần nhau mà cấu trúc phổ của chúng rất phù hợp với các
tần số laser thương mại hiện có trên thị trường, do đó nó thường được sử
dụng trong các nghiên cứu về EIT đa cửa sổ.
Về mặt lý thuyết, các nghiên cứu về EIT đa cửa sổ thường sử dụng
phương pháp số trên cơ sở giải phương trình Liouville. Cách làm này mới
chỉ mô tả đặc trưng phổ EIT tại một vài giá trị cụ thể của trường điều khiển
(cường độ sáng và độ lệch tần số) nên chưa cho biết thông tin đầy đủ về sự
2


biến đổi liên tục của hấp thụ và sắc. Đây chính là điểm khó khăn khi vận
dụng kết quả lý thuyết vào thực nghiệm.Để khắc phục hạn chế này, gần
đây nhóm nghiên cứu Trường Đại học Vinh đã xây dựng thành công mô

hình giải tích cho phổ hấp thụ và tán sắc của hệ nguyên tử năm mức năng
lượng. Việc tìm ra được biểu thức giải tích mô tả đặc trưng của vật liệu
EIT cho phép đoán nhận được sự thay đổi liên tục và toàn diện của phổ
EIT theo các thông số điều khiển. Gần đây, mô hình giải tích đã được
nhóm nghiên cứu Kumar ở Nhật Bản vận dụng vào nghiên cứu ứng dụng
EIT đa cửa sổ trong sợi quang tử nano. Ngoài ra, mô hình giải tích cũng đã
được phát triển để nghiên cứu sự tăng cường phi tuyến Kerr, lưỡng ổn định
quangvà ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler.
Về mặt thực nghiệm, tạo hiệu ứng EIT đa cửa sổ sử dụng chỉ một
trường laser điều khiển đã được hiện được trong môi trường nguyên tử
lạnh trong bẫy quang-từ có nhiệt độ thấp cỡ 100 µK bởi nhóm nghiên cứu
ở Hoa Kì và ở Ba Lan. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã cho thấy,
nhờ sự cảm ứng đồng thời các trạng thái siêu tinh tế trong nguyên tử bởi
một trường laser mạnh dẫn đến xuất hiện ba cửa sổ trong suốt. Đặc biệt, vị
trí và độ sâu các cửa sổ này có thể thay đổi tương ứng theo tần số và cường
độ trường laser điều khiển. Tuy nhiên, việc áp dụng cấu hình EIT đa cửa sổ
ở nhiệt độ thấp như vậy vào thực tiễn là khó khăn do phải sử dụng bẫy
quang từ để làm lạnh mẫu các nguyên tử đến nhiệt độ vài trăm µK.
Mặc dù phần lớn các ứng dụng của EIT đa cửa sổ liên quan đến sự
tán sắc lớn nhưng phần lớn các nghiên cứu chỉ tập trung vào đo phổ hấp
thụ, còn các phép đo phổ tán sắc thì rất hạn chế do độ tán sắc rất lớn nên
đòi hỏi phải sử dụng các kỹ thuật đặc biệt. Vì vậy, đo tán sắc của môi
trường EIT đa cửa là một trong các vấn đề quan trọng nhưng hiện còn bỏ
ngõ. Trên cơ sở tính cấp thiết đó, chúng tôi lựa chọn “Nghiên cứu phổ
hấp thụ và phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử 85Rb khi có mặt
hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ” làm đề tài nghiên cứu của mình
nhằm giải quyết những tồn tại nêu trên.

Chương 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG

ĐIỆN TỪ
1.1. Hình thức luận ma trận mật độ
1.2. Tương tác giữa hệ nguyên tử hai mức với trường ánh sáng
1.3. Các quá trình phân rã
1.3.2. Quá trình phân rã do va chạm
1.4. Phương trình Liouville khi có các phân rã

3


1.5. Sự giam cầm độ cư trú kết hợp
1.6. Sự trong suốt cảm ứng điện từ
1.7. Một số ứng dụng của hiện ứng EIT
1.7.1. Làm chậm và lưu trữ ánh sáng
1.7.2. Phát laser khi không đảo lộn độ cư trú
1.7.3. Tăng cường phi tuyến Kerr
1.7.4. Tạo môi trường có chiết suất âm
1.7.5. Từ kế
1.7.6. Nhận biết các đồng vị
1.8. Sự hấp thụ bão hòa
1.8.1. Nguyên lý phổ hấp thụ bão hòa
1.8.2. Hiệu ứng hấp thụ bão hòa chéo
Chương 2
XÂY DỰNG HỆ THÍ NGHIỆM ĐO PHỔ EIT VÀ PHỔ TÁN SẮC
CỦA
MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ 85Rb
2.1. Sơ đồ hệ thí nghiệm đo phổ EIT và tán sắc
Dựa trên nguyên lý tạo hiệu ứng EIT, chúng tôi đã phát triển bộ thí
nghiệmđo phổ hấp thụ bão hòa của hãng TeachSpin thành hệ tạo hiệu ứng
EIT và đo phổ tán sắc bằng cách sử dụng thêm một laser diode DL2 (tạo

chùm bơm) và giao thoa kế Mach – Zehnder cùng với các linh kiện quang
như Hình 2.1.

Hình 2.1. Sơ đồ quang học của hệ thí nghiệm đo phổ EIT và tán sắc.
Để lựa chọn tham số công suất các laser tham số của các laser phù
hợp với đối tượng nghiên là nguyên tử Rb, trước hết chúng tôi xác định
cường độ bão hòa Ibh (theo đơn vị mW/cm2):





I bh mW / cm 2 

g1 2, 081.1010
,
g 2   ns  213  nm 

(2.1)

với τ là thời gian sống (tính theo ns) của trạng thái kích thích 2 , λ21 là bước
sóng (tính theo nm) của dịch chuyển giữa hai trạng thái 2 và 1 , g2 và g1
tương ứng là độ bội suy biến giữa hai trạng thái 2 và 1 .

4


2.2. Hệ laser dò
2.2.1. Nguồn laser dò
Laser dò là một laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình

Littrow với cách tử sử dụng là 1800 vạch/mm của hãng TeachSpin.
2.2.2. Bộ điều khiển laser dò
2.3. Hệ laser bơm
2.3.1. Nguồn laser bơm
Chúng tôi sử dụng laser bơm là Laser diode MoGlabs ECD – 003 buồng
cộng hưởng ngoài cấu hình Littrow có cấu tạo như hình 2.4 với các thông số
sau:
2.3.2. Bộ điều khiển laser bơm
2.4. Các thiết bị và đầu thu quang
2.4.1. Đầu thu quang
2.4.2. Máy đo bước sóng ánh sáng
2.4.3. Bản nửa bước sóng và phần tư bước sóng
2.4.4. Giao thoa kế Farby-Perot
2.5. Nguyên tử Rb
2.5.1. Buồng mẫu nguyên tử Rb
Buồng mẫu nguyên tử Rb thứ hai được chúng tôi sử dụng để khảo sát hiệu
ứng EIT (và phổ hấp thụ bão hoà) là buồng mẫu Rb của hãng TeachSpin có
cấu tạo như hình 2.17. Buồng mẫu có chiều dài 75,0 mm, đường kính 19
mm, góc mở của cửa sổ 110 ± 10 và nhiệt độ bay hơi ở 25 0C.
2.5.2. Các tính chất vật lí của nguyên tử 85Rb
2.5.3. Cấu trúc tinh tế và siêu tinh tế của 85Rb
2.6. Giao thoa kế Mach – Zehnder
Chương 3
KHẢO SÁT PHỔ HẤP THỤ CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ Rb
3.1. Các bước tiến hành khảo sát phổ hấp thụ
3.1.1. Trường hợp bão hòa
3.1.2. Trường hợp EIT
3.2. Phổ hấp thụ bão hòa của nguyên tử Rb
Chúng tôi cũng thu được các vạch phổ hấp thụ của nguyên tử Rb ứng
với dich chuyển D2 và laser bơm qua các dịch chuyển của 85Rb từ 5S1/2 (F

= 2) đến 5P3/2 (F’=1, 2 và 3); 5S1/2 (F = 3) đến 5P3/2 (F’=2, 3 và 4) đối với
87
Rb thí từ 5S1/2 (F = 1) đến 5P3/2 (F’=0, 1 và 2) từ 5S1/2 (F = 2) đến 5P3/2
(F’=1, 2 và 3). Do sự mở rộng doppler nên các dịch chuyển siêu tinh tế trên
các vạch phổ như chúng ta thấy trên hình 3.1 bị nhòe đi và chúng ta không
phân biệt được. Mặt khác trên vạch phổ hấp thụ chúng ta thu được cả bôn
dịch chuyển hấp thụ ứng với vạch dịch chuyển D2. Trong luận án này chúng
tôi lựa chọn đối tượng để khảo sát là các dịch chuyển của 85Rb từ 5S1/2 (F =

5


3) đến 5P3/2 (F’=2, 3 và 4) và đối với 87Rb thí từ 5S1/2 (F = 2) đến 5P3/2
(F’=1, 2 và 3).
Dịch chuyển 5S1/2 (F = 2) đến 5P3/2 (F’=1, 2 và 3) của nguyên tử 87Rb
phổ hấp thụ chúng tôi thu được như hình 3.2

Hình 3.1. Phổ hấp thụ của nguyên tử 87Rb ứng với dịch chuyển 5S1/2 (F =
2) đến 5P3/2 (F’=1, 2 và 3). Phổ hấp thụ bão hòa của nguyên tử 87Rb (F =
2F = 1, 2 và 3) khi cho chùm laser bơm vào.
Khi cho chùm bơm đi qua buồng mẫu theo cấu trúc năng lượng Hình 2.17
của nguyên tử 87Rb đáng ra chúng tôi thu được 3 dịch chuyển bão hòa nhưng
kết quả chúng tôi lại thu được 6 dịch chuyển bão hòa như trên hình 3.1
Sự xuất hiện 6 vạch phổ bão hòa có thể được giải thích bởi sự xuất hiện
của hiệu ứng bão hòa chéo do các mức siêu tính tế của trạng thái 5P3/2 đều
nằm trong công tua Doppler. Vì vậy, xen giữa hai dịch chuyển bão hòa
thường thì có một vạch phổ bão hòa chéo như trên hình 3.2, với vị trí thỏa
mãn công thức   (2  1 ) / 2 .

Hình 3.2. Sơ đồ giải thích các dịch chuyển bão hòa thường và bão hòa

chéo trong hình 3.1 của nguyên tử 87Rb. Ở đây, đường liền nét chỉ các dịch
chuyển bão hòa thường, còn đường đứt nét chỉ các dịch chuyển bão hòa
chéo (trái).Sơ đồ giải thích các dịch chuyển bão hòa thường và bão hòa
chéo trong hình 3.3 của nguyên tử 85Rb. Ở đây, đường liền nét chỉ các dịch

6


chuyển bão hòa thường, còn đường đứt nét chỉ các dịch chuyển bão hòa
chéo (phải).
Trong tính toán vị trí các vạch phổ được mô tả trên Hình 3.2, các số
liệu phổ được chúng tôi lấy theo công trình. Sau khi định cỡ số liệu phổ
quan sát, chúng tôi thấy kết quả quan sát ở Hình 3.1 và sử dụng kỹ thuật
định cỡ phổ dựa vào khoảng phổ tự do của giao thoa kế Fabry – Perot
chúng tôi xác đinh được khoảng cách giữa các vạch phổ quan sát trên hình
3.1 hoàn toàn trùng khớp với kết quả tính toán 3.2. Tức là khoảng cách
giữa các vạch từ trái qua phải là: 78MHz, 78MHz, 54.3MHz, 78MHz và
133.5MHz. Vì vậy, các dịch chuyển trong hình 3.3 là tương ứng với (từ trái
qua phải): F = 2 F = 1; F = 2 Fc =1,2; F = 2  F = 2; F = 2 Fc =
1,3; F = 2 Fc = 2,3 và F = 2 F = 3, trong đó các dịch chuyển F = 2
Fc = 1,2; F = 2 Fc = 1,3 và F = 2 Fc = 2,3 là các dịch chuyển bão
hòa chéo.
Bằng quy trình hoàn toàn tương tự như đối với 87Rb, chúng tôi đã đo
được phổ hấp thụ và phổ tán sắc của 85Rb, được mô tả trên hình 3.2. Kết quả
cho thấy có 6 vạch phổ hấp thụ bão hòa xuất hiện.

Hình 3.3. Phổ hấp thụ (a) và tán sắc (c) của nguyên tử 85Rb (F = 3F = 2, 3 và
4) khi không có chùm bơm; (b) phổ hấp thụ bão hoà và (d) tán sắc khi có sự bão
hoà.
Sử dụng số liệu phổ siêu tinh tế của nguyên tử 85Rb trong chúng tôi thấy có

ba vạch phổ thuộc về hấp thụ bão hòa thường, 3 vạch phổ còn lại thuộc về
bão hòa chéo. Vị trí tương đối giữa các vạch phổ sau khi tính toán được
chung tôi mô tả như trên Hình 3.3.
Từ kết quả tính toán trong hình 3.3 đối chiếu với các dịch chuyển
phổ quan sát được ở Hình 3.3 (sau khi đã định cỡ tần số), chúng tôi thấy
các dịch chuyển hấp thụ quan sát được là (từ trái qua phải): F = 3 F = 2;
F = 3 Fc = 2,3; F = 3 F = 3; F = 3 Fc = 2,4; F = 3 Fc = 3,4 và F
= 3 F = 4, trong đó các dịch chuyển F = 3 Fc = 2,3; F = 3 Fc = 2,4
và F = 3 Fc = 3,4 là các dịch chuyển bão hòa chéo. Khoảng cách giữa
các vạch phổ này tương ứng là: 32 MHz, 32 MHz, 28.5 MHz, 32 MHz và
60.5MHz.
7


Gần đây, Zhang cùng các cộng sự đã đo phổ hấp thụ bão hòa của
dịch chuyển D2 trong nguyên tử 87Rb để phục vụ cho kỹ thuật khóa tần số
laser vào dịch chuyển nguyên tử. Mặc dù, hình ảnh phổ quan sát của nhóm
Zhang và của chúng tôi hoàn toàn trùng nhau về vị trí tương đối các vạch
phổ nhưng lại khác nhau về loại dịch chuyển phổ. Sự khác biệt này được
trình bày như trên Hình 3.4.

Hình 3.4. Phổ hấp thụ bão hoà của nguyên tử 87Rb trong công trình (a) và
kết quả của chúng tôi đo được trong đề tài này.
Bằng cách tính toán vị trí của các vạch phổ chúng tôi thấy vạch phổ
đầu tiên bên trái trong Hình 3.4 a của Zhang được xác định tương ứng với
dịch chuyển bão hòa thường F = 2 → F =1 là không chính xác. Thực tế đây
phải là vạch phổ bão hòa chéo ứng với dịch chuyển F = 2 Fc = 1,2. Vì
theo, nếu kết quả của Zhang là đúng thì khoảng cách tần số giữa các vạch
phổ ứng với dịch chuyển F = 2F = 1 và F = 2 F = 2 phải là 157
MHz. Nhưng theo kết quả thực nghiệm của Zhang và của chúng tôi (Hình

3.5) thì khoảng cách giữa hai đỉnh kề nhau tính từ bên trên là cỡ 78 MHz.
Điều này có nghĩa là vạch phổ đầu tiên tính từ bên trái trên hình 3.4 (a) là
dịch chuyển bão hòa chéo F = 2 Fc = 1,2 như đã chỉ ra ở hình 3.4 (b).
3.3. Phổ hấp thụ khi có mặt hiệu ứng EIT
3.3.1. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm
Trong thí nghiệm của chúng tôi, cường độ chùm laser dò được chọn
cỡ µW còn tần số của nó được quét qua các dịch chuyển 5S1/2 (F=3) →
5P3/2 (F’=2,3,4). Cả trường laser dò và laser bơm có độ rộng phổ cỡ 1
MHz. Để khảo sát ảnh hưởng của cường độ chùm laser bơm lên các cửa sổ
EIT, chúng tôi sử dụng kỹ thuật khóa mode tần số của trường laser bơm
trùng với dịch chuyển 1  3 , tức là  c  0 và thay đổi cường độ của chùm
laser bơm bằng cách điều chỉnh kính phân cực. Thay đổi cường độ chùm
laser bơm tại các giá trị khác nhau, chúng tôi thu được phổ EIT của nguyên
tử 85Rb như trên hình 3.5.

8


Hình 3.5. Sự phụ thuộc của phổ EIT theo cường độ laser bơm: (a) c = 0
MHz,(b) c = 80MHz,(c) c = 100 MHz,(d) c = 130 MHz,(e) c = 180
MHz, (f) so sánh giữa các kết quả.
Từ kết quả quan sát được trên hình 3.5 chúng ta thấy, khi chưa có
trường laser bơm (c = 0) thì công tua phổ hấp thụ có dạng Lorentz với độ
mở rộng Doppler cỡ 500 MHz (hình a). Khi mở chùm laser bơm với một
công suất nhỏ cỡ c = 80 MHz (hình b) thì trên công tua phổ hấp thụ xuất
hiện hai cửa sổ EIT có khoảng cách tần số là 64,2 MHz. Hai cửa sổ EIT
này tương ứng với khi chùm laser bơm cộng hưởng với dịch chuyển 5S1/2
(F=3) → 5P3/2 (F’= 3) đó là vị trí p = 0 và 5S1/2 (F=3) → 5P3/2 (F’= 2) đó
là vị trí p = -64 MHz. Trong trường hợp này cửa sổ EIT thứ ba tại vị trí p
= 120 MHz tương ứng với dịch chuyển của chùm bơm 5S1/2 (F=3) →5P3/2

(F’=4) chưa xuất hiện do cường độ liên kết tỷ đối của dịch chuyển này nhỏ
9


hơn so với các dịch chuyển khác. Khi tăng cường độ chùm laser bơm tới
c = 100 MHz thì độ sâu và độ rộng của các cửa số EIT tăng lên, đồng thời
cửa sổ EIT thứ ba bắt đầu xuất hiện, khoảng cách tần số giữa cửa sổ này
với cửa sổ trung tâm là 122 MHz phù hợp với cấu trúc phổ của 85Rb. Đặc
biệt, khi cường độ của chùm laser bơm tăng lên tới c = 180 MHz (hình f)
thì hai cửa sổ EIT tại vị trí p = -64 MHz và p = 0 đạt độ sâu trong suốt
gần 100 %, độ rộng hai cửa sổ này được mở rộng hơn và xem phủ nhau tạo
nên một miền tần số trong suốt khá rộng cỡ 84 MHz, đồng thời cửa sổ EIT
thứ ba xuất hiện rõ rệt với một độ sâu nhất định. Để trực quan về sự thay
đổi của phổ EIT theo cường độ laser bơm, chúng tôi cho hiển thị phổ EIT
trên cùng một hệ trục toạ độ như hình 3.5(f).
3.3.2Ảnh hưởng của tần số laser bơm
Để khảo sát ảnh hưởng của tần số laser bơm lên phổ EIT, chúng tôi
cố định cường độ của chùm laser bơm tại giá trị Ωc = 130 MHz và thay đổi
tần số của laser bơm xung quanh tần số cộng hưởng của dịch chuyển 5S1/2
(F=3)→5P3/2 (F’= 3). Khi điều chỉnh tần số laser bơm dịch về phía ánh
sáng đỏ một lượng c = -80 MHz thì toàn bộ hệ thống các cửa sổ EIT bị
dịch sang trái một lượng tương ứng như hình 3.6 (a). Ngược lại, khi điều
chỉnh tần số laser bơm dịch về phía ánh sáng xanh một lượng c = 125
MHz thì toàn bộ hệ thống các cửa sổ EIT bị dịch sang phải một lượng
tương ứng như hình 3.6 (b).

Hình 3.6. Sự phụ thuộc của phổ EIT theo tần số trường laser bơm: (a) c =
-80 MHz và (b) c = 125 MHz.
3.3.3 Ảnh hưởng của mở rộng Doppler
Môi trường nguyên tử Rb chúng tôi sử dụng trong thí nghiệm ở dạng

khí nên chuyển động nhiệt của các nguyên tử khí Rb sẽ ảnh hưởng lên hiệu
ứng giao thoa lượng tử do đó ảnh hưởng lên độ sâu và độ rộng của các cửa
sổ EIT. Để thấy được ảnh hưởng của mở rộng Doppler, chúng tôi cố định
cường độ của chùm laser bơm tại giá trị c  150 MHz còn tần số của nó
được khoá mode trùng với dịch chuyển 5S1/2 (F=3)→5P3/2 (F’= 3), tức là
 c  0 và thay đổi nhiệt độ của buồng mẫu nguyên tử Rb từ 300K đến

10


325K. Hình 3.7 mô tả ảnh hưởng của nhiệt độ (và do đó độ rộng Doppler)
lên phổ EIT.

Hình 3.7. Sự phụ thuộc của phổ EIT theo nhiệt độ của mẫu nguyên tử. Các
thông số của trường trường laser bơm là  c  0 và c  130 MHz .
Từ hình 3.7 chúng ta thấy, độ sâu và độ rộng của các cửa sổ EIT
giảm khi nhiệt độ của buồng mẫu tăng lên. Chúng ta có thể giải tích hiện
tượng này là do khi nhiệt độ tăng làm cho các nguyên tử chuyển động
nhanh hơn, dẫn đến làm tích thoát nhanh hơn các nguyên tử ở trạng thái
kích thích. Sự tích thoát nhanh độ cư trú ở trạng thái kích thích làm giảm
độ kết hợp giữa các trạng thái lượng tử của nguyên tử và do đó là giảm
hiệu suất giao thoa lượng tử của hiệu ứng EIT. Vì vậy, độ sâu và độ rộng
của các cửa sổ EIT giảm khi nhiệt độ tăng.
Để loại bỏ được ảnh hưởng của hiệu ứng Doppler và từ đó làm tăng
hiệu suất giao thoa lượng tử, một số nhóm nghiên cứu đã sử dụng kỹ thuật
11


làm lạnh và bẫy nguyên tử bằng laser tạo môi trường siêu lạnh cỡ K. Tuy
nhiên, như chúng tôi đã giới thiệu trong phần mở đầu, môi trường như vậy

sẽ rất khó để áp dụng vào thực tiễn là các thiết bị hoạt động ở chế độ nhiệt
độ phòng thậm chí cao hơn

Chương 4
KHẢO SÁT PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ
NGUYÊN TỬ Rb
4.1. Các bước tiến hành khảo sát phổ tán sắc
4.1.1 Trường hợp bão hòa
4.1.2Trường hợp EIT
4.2. Phổ tán sắc khi có bão hòa
Chúng tôi xác định phổ tán sắc của nguyên tử 85Rb từ 5S1/2 (F = 3)
đến 5P3/2 (F’=2, 3 và 4) khi chưa có chùm laser bơm chúng ta thu được công
tua tán sắc như hình 4.1.

Hình 4.1 Phổ tán sắc của nguyên tử 85Rb ứng với dịch chuyển D2. Phổ tán
sắc khi có hiện tượng bão hòa của nguyên tử 85Rb.
Như chúng ta đã thấy trên phổ tán sắc khi chưa có chùm bơm chúng
ta không quan sát được các dịch chuyển siêu tinh tế do sự mở rộng
Doppler. Chúng tôi tiến hành tương tự và cho chùm laser bơm đi vào môi
trường khí nguyên tử Rb khi này chúng ta thu được phổ tán sắc như hình
Trên hình 4.1 chúng ta thấy rằng trong lân cân cộng hưởng trên
đường cong tán sắc dị thường xuất hiện 6 đường cong tán sắc thường. Sáu
đường cong tán sắc thường xuất hiện tại các vị trí của tương ứng với các
dịch chuyển hấp thụ bão hòa. Chúng ta thu được 6 đường tán sắc thường vì
ở đây xuất hiện hiện tượng bão hòa chéo. Sử dụng kỹ thuật định cỡ phổ
dựa trên khoảng phổ tự do của giao thoa kế Fabry – Perot chúng tôi xác
định được khoảng cách giữa các đường cong tán sắc thường là (từ trái qua
phải): F = 3 F = 2; F = 3 Fc = 2,3; F = 3 F = 3; F = 3 Fc = 2,4;
F = 3 Fc = 3,4 và F = 3 F = 4, trong đó các dịch chuyển F = 3 Fc
= 2,3; F = 3 Fc = 2,4 và F = 3 Fc = 3,4 là các dịch chuyển bão hòa

12


chéo. Khoảng cách giữa các vạch phổ này tương ứng là: 32 MHz, 32 MHz,
28.5 MHz, 32 MHz và 60.5MHz. Các khoảng cách này đúng với khoảng
cách giữa các dịch chuyển như hình 3.3.
Bằng cách tiến hành hoàn toàn tương tự như đối với nguyên tử 85Rb
chúng tôi đã xác đinh được phổ tán sắc của nguyên tử 87Rb. Khi không có
chùm laser bơm chúng tôi thu được phổ tán sắc như hình 4.2

Hình 4.2. Phổ tán sắc của nguyên tử 87Rb ứng với dịch chuyển D2. Phổ tán
sắc của nguyên tử 87Rb ứng với dịch chuyển D2
Từ kết quả thu được chúng tôi định cỡ phổ xác định khoảng cách giữa các
vạch từ trái qua phải là: 78MHz, 78MHz, 54.3MHz, 78MHz và 133.5MHz.
Vì vậy, các dịch chuyển trong hình 4.5 là tương ứng với (từ trái qua phải):
F = 2 F = 1; F = 2 Fc =1,2; F = 2  F = 2; F = 2 Fc = 1,3; F = 2
Fc = 2,3 và F = 2 F = 3, trong đó các dịch chuyển F = 2 Fc = 1,2;
F = 2 Fc = 1,3 và F = 2 Fc = 2,3 là các dịch chuyển bão hòa chéo.
4.3. Phổ tán sắc khi có mặt hiệu ứng EIT
4.3.1. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm
Tương tự như trong quy trình đo phổ EIT, trong trường hợp này
chúng tôi cố định tần số của laser bơm trùng với dịch chuyển 1  3 , tức
là  c  0 và thay đổi cường độ của chùm laser bơm bằng cách điều chỉnh
kính phân cực. Cường độ chùm laser dò được chọn cỡ µW còn tần số của
nó được quét qua các dịch chuyển 5S1/2 (F=3) → 5P3/2 (F’=2,3,4). Hình 4.6
mô tả phổ tán sắc của nguyên tử 85Rb khi có mặt EIT tại các giá trị khác
nhau của cường độ laser bơm.
Từ hình 4.3 chúng ta thấy khi chắn chùm laser bơm (Ωc=0) thì phổ
tán sắc của môi trường Rb85 có dạng Lorentz (hình 4.3a) với miền tán sắc
dị thường trong lân cận tần số cộng hưởng và phía ngoài miền cộng hưởng

là các đường tán sắc thường. Khi mở chùm laser bơm với cường độ Ωc =
80 MHz (hình 4.3b) thì ta thấy trong miền tán sắc dị thường xuất hiện hai
đường tán sắc thường có độ dốc lớn.

13


Hình 4.3. Sự phụ thuộc của phổ tán sắc theo cường độ laser bơm: (a) c =
0,(b) c = 80MHz,(c) c = 130 MHz,(d) c = 180 MHz.
4.3.2. Ảnh hưởng của tần số laser bơm
Để khảo sát ảnh hưởng của tần số laser bơm lên phổ tán sắc, chúng
tôi cố định cường độ của chùm laser bơm tại giá trị Ωc = 130 MHz và thay
đổi tần số của laser bơm xung quanh tần số cộng hưởng của dịch chuyển
5S1/2 (F=3)→5P3/2 (F’= 3) sử dụng bộ điều biến tần số. Hình 4.4 mô tả sự
phụ thuộc của phổ tán sắc theo tần số laser bơm. Từ hình này ta thấy, khi
điều chỉnh tần số laser bơm dịch về phía ánh sáng đỏ một lượng c = -35
MHz thì toàn bộ hệ thống các đường tán sắc thường bị dịch sang trái một
lượng tương ứng như hình 4.4(a). Ngược lại, khi điều chỉnh tần số laser
bơm dịch về phía ánh sáng xanh một lượng c = 94 MHz thì toàn bộ hệ
thống các đường tán sắc thường bị dịch sang phải một lượng tương ứng
như hình 4.7(b).
(a)

Hình 4.4. Sự phụ thuộc của phổ tán sắc theo tần số trường laser bơm: (a)
c = -35 MHz và (b) c = 94 MHz.
14


Chương 5
MÔ HÌNH LÝ THUYẾT GIẢI THÍCH CÁC KẾT QUẢ THỰC

NGHIỆM
5.1. Cấu hình kích thích
Từ kết quả phổ hấp thụ bão hòa đã được quan sát trong chương 2 chúng tôi
thiết lập thông số thực nghiệm để tạo hiệu ứng EIT dựa trên các dịch
chuyển siêu tinh tế trong vạch D2 (5S1/2→5P3/2) của nguyên tử Rb. Trong
giới hạn của luận án, chúng tôi chỉ khảo sát hiệu ứng EIT của nguyên tử
85
Rb ứng với dịch chuyển 5S1/2 (F=3) →5P3/2 (F’=2,3,4) như Hình 5.1.

Hình 5.1. Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử bốn mức năng lượng cấu hình chữ
V bốn mức.
Ngoài ra, sự xuất hiện các cửa sổ EIT này còn phụ thuộc vào cường
độ liên kết tỷ đối giữa giữa các mức và cường độ của trường laser bơm.
Nghĩa là nếu cường độ liên kết tỷ đối của một dịch chuyển nào đó là nhỏ
thì EIT đối với dịch chuyển này có thể không xuất hiện khi cường độ chùm
laser bơm nhỏ.

Hình 5.2. Tổ hợp ba cấu hình được tách ra từ sơ đồ kích thích trong hình
5.1.
5.2. Mô hình lý thuyết
5.2.1. Hệ phương trình ma trận mật độ
Điều này có nghĩa là mô hình kích thích bốn mức chữ V này có thể được
thay thế bởi một mô hình hệ nguyên tử năm mức. Trong đó, trường laser
bơm vẫn liên kết đồng thời các dịch chuyển |1|2, |1|3 và |1|4,
còn trường laser dò đặt vào dịch chuyển |1|5, ở đây mức |5 được đưa
vào như một mức tương đương thay thế cho mức |2, |3 hoặc |4 đối với
15


dịch chuyển dò, như minh hoạ trên hình 5.3. Trong mô hình thay thế này,

các dịch chuyển bơm và dò xem như độc lập.

Hình 5.3. Sơ đồ kích thích chữ V năm mức, trong đó mức 5 đại diện cho
các mức 2, 3 hoặc 4 đối với dịch chuyển dò.
i
22  2122  c a21 (eict 12  eict 21 )
(5.16)
2
i
33  3133  c a31 (eict 13  eict 31 )
(5.17)
2
i
44  41 44  c a41 (eict 14  eict 41 )
(5.18)
2
i
55  5155  c a51 (eict 15  eict 51 )
(5.19)
2
i
2

ipt

ipt

11  2122  3133  4144  5155  p a51 (e 15  e

51 )

(5.20)

i
i
i
 c a31 (eict 31  eict 13 )  c a41 (eict 41  eict 14 )  c (eict 21  eict 12 )
2
2
2
i
i
 21  i 21 (1  2 )   21  21  c a21 (eict 22  eict 11 )  23 c a31eic t
2
2
(5.21)
i
i
 i p t
 ic t
 24 c a42 e
 25  p e
2
2

i
2

i
2

31  i(1  3 )   31  31  c a31 (ei t 33  ei t 11 )  32 c a21ei t
c

c

c

(5.22)

i
i
i t
 34 c a41eict  35  p e p
2
2


2


2

32  32 i(2  3 )   32   31 c a12ei t  12 c a31ei t
i
2

c

c

i
2

(5.23)

41  41 i(1  4 )   41   c a41 (ei t 44  ei t 11 )  42 c a21ei t
c

c

i
i
i t
 43 c a31eict  45  p e p
2
2

c

(5.24)

i
i
c
c
2
2
i
i

43  43 i(3  4 )   43   41 c a13eict  13 c a41eict
2
2

42  42 i(2  4 )   42   41 c a12ei t  12 c a41ei t

16

(5.25)
(5.26)


i
2

51  51 i(1  5 )   51    p (e

 i p t

55  e

 i p t

i
2

11 )  52 c a21ei t
c

(5.27)

i
i
 i t
 53 c a31eict  54  p e p
2
2

i
i
i pt
c
(5.28)
2
2
i
i
i t
53  53 i(3  5 )   53   51 c a13eict  13  p e p
(5.29)
2
2
i
i
i t
54  54 i(4  5 )   54   51 c a14eict  14  p e p
(5.30)
2
2
Các phương trình ma trận còn lại là liên hợp phức của các phương trình ma

trận tương ứng. Vì các phần tử ma trận biến thiên chậm theo thời gian nên
chúng ta có thể đặt:
(5.31a)
21   21ei t ,
 i t
(5.31b)
32   32 e ,
(5.31c)
 42   42 e  i t ,
 i t
,
(5.31d)
51  51e
 i (   ) t
,
(5.31e)
 31   31e
 i (   ) t
,
(5.31f)
 41   41e
 i (   ) t
,
(5.31g)
 21   21e
(5.31h)
12  12 ,  34   34 , 53   53 và  54   54 .
Do đó các phương trình ma trận mật độ được viết lại thành:
i
22  2122  c a21 (21  12 )

(5.32)
2
i
33  3133  c a31 (31  13 )
(5.33)
2
i
44  4144  c a41 (41  14 )
(5.34)
2
i
55  5155  c a51 (51  15 )
(5.35)
2
i
11  21 22  31 33  41 44  51 55   p a51 ( 51  15 )
2
(5.36)
i
i
i
 c a31 ( 31  13 )  c a41 (  41  14 )  p (  21  12 )
2
2
2

52  52 i(2  5 )   52   51 c a12ei t  12  pe

c

c

c

p

p

c

p

p

c

c

i
2

i
2

 21  i 21 (1  2 )   21  21  c a21 (ei t 22  ei t 11 )  23 c a31ei t
c

i
i
i t

 24 c a42 eict  25  p e p
2
2

17

c

c

(5.37)


i
2

i
2

31  i(1  3 )   31  31  c a31 (ei t 33  ei t 11 )  32 c a21ei t
c

c

c

i
i
 i t
 34 c a41eict  35  p e p

2
2


2


2

32  32 i(2  3 )   32   31 c a12ei t  12 c a31ei t
i
2

c

(5.39)

c

i
2

 41  41 i(1  4 )   41   c a41 (ei t 44  ei t 11 )  42 c a21ei t
c

c

c

i

i
 i t
  43 c a31eic t   45  p e p
2
2

i
i
c
c
2
2
i
i
43  43 i(3  4 )   43   41 c a13eict  13 c a41eict
2
2

42  42 i(2  4 )   42   41 c a12ei t  12 c a41ei t

i
2

51  51 i(1  5 )   51    p (e

 i p t

55  e

 i p t

i
2

(5.38)

(5.40)

(5.41)
(5.42)

11 )  52 c a21ei t

i
i
 i t
 53 c a31eict  54 c a41e p
2
2

c

(5.43)

i
i
i p t
c
(5.44)
2

2
i
i
i t
53  53 i(3  5 )   53   51 c a13eict  13  p e p
(5.45)
2
2
i
i
i t
54  54 i(4  5 )   54   51 c a14eict  14  p e p
(5.47)
2
2
Trong các phương trình trên, chúng ta đã sử dụng các độ lệch tần số của chùm
laser dò và chùm điều khiển đã được định nghĩa trong biểu thức (5.2).
5.2.2. Biểu thức hệ số hấp thụ và tán sắc
Lúc đó, từ các phương trình (5.44)-(5.47) chúng ta thu được nghiệm  51
liên quan đến các sự đáp ứng tuyến tính của nguyên tử đối với trường laser
dò là:

52  52 i(2  5 )   52   51 c a12ei t  12  p e

51 
 51  i p 

a212 (c / 2)2



i
p
2
a312 (c / 2)2



a412 (c / 2)2

(5.53)

 21  i( p  c  1 )  31  i( p  c )  41  i( p  c   2 )

Mặt khác, đối với trường hợp các mức 3 , 4 và 5 rất gần nhau như đối
với hệ nguyên tử 85Rb, thì chùm laser điều khiển liên kết đồng thời với ba
mức siêu tinh tế, tương đương với ba chùm laser có cường độ lần lượt là
a21 ( c2 / 2) , a31 ( c2 / 2) và a41 ( c2 / 2) .
Độ lệch tần số của chùm laser dò và laser điều khiển được thay đổi và
được xác định bởi:
18


p   p  (v / c ) p ,

(5.54a)
(5.55b)
c   c  (v / c )c .
Giả sử các thành phần vận tốc nguyên tử nằm dọc theo trục chùm tia và
tuân theo phân bố Maxwell:

N (v ) 

N 0  v 2 /u 2
e
dv,
u 

(5.56)

trong đó, u  2kBT / m là vận tốc căn quân phương của nguyên tử, N0 là
mật độ nguyên tử toàn phần trong mẫu. Khi đó, biểu thức độ cảm điện
trong khoảng vận tốc nguyên tử dv là:
id512 N (v)dv
,
 dv 
 0  F (v )

(5.57)

trong đó:
2
pv 

a31
( c / 2) 2
F (v )   51  i   p 


c   31  i (  p   c )  i ( p  c )v / c




2
a212 (c / 2)2
a41
(c / 2)2
. (5.58)

 21  i( p  c  1 )  i(p  c )v / c  41  i( p  c   2 )  i( p  c )v / c

Chúng ta đặt:
v2 / u 2  x2 ,

(5.59)

thì biểu thức độ cảm điện (5.58) trở thành:
2
id512 e x dx
 dx 
,
(5.60)
  0  F ( x)
2
 p ux 

a31
( c / 2) 2
với:
F ( x )   51  i   p 


c   31  i (  p   c )  i ( p  c )ux / c

2
a21
(c / 2) 2

 21  i ( p  c  1 )  i ( p  c )ux / c

2
a41
(c / 2)2
.

 41  i ( p   c   2 )  i ( p  c )ux / c

(5.61)

Xét trường hợp tần số của laser dò và laser điều khiển gần nhau thì chúng
ta có thể bỏ qua sự dịch chuyển hai photon, do đó biểu thức (5.60) được
viết lại:
2

iN0 d512

e x dx ,
 dx 
 0  p u / c   z  ix

trong đó:

2
a31
( c / 2) 2
c 
z
   i p 
 p u  51
 31  i ( p   c )

19

(5.62)


2
2

a21
( c / 2) 2
a41
( c / 2) 2


.
 21  i (  p   c  1 )  41  i (  p   c   2 ) 

Thực hiện tính tích phân phương trình (3.63) với x biến thiên từ
ta thu được:


iN 0 d512 

2

 0   p u / c 

e z [1  erf ( z )] ,

(5.63)
  

(5.64)

trong đó, erf ( z ) là hàm bù sai số của z.
Biểu thức (5.65) có thể rút về trường hợp khi không tính đến mở rộng
Doppler, nghĩa là nhiệt độ mẫu nguyên tử dần tới không. Xét trường hợp
tới hạn z  1 dưới điều kiện cộng hưởng hai photon cấu hình bậc thang
năm mức  p   c  0 hoặc  p   c  1  0 hoặc  p   c   2  0 , biểu thức
(5.64) suy ra:
2
2
2
a21
( c / 2) 2 a31
( c / 2) 2 a41
( c / 2) 2
c 






 p u  51
 21
 31
 41


  1 ,


2
2
2

c2  a21
a31
a41




  1 ,
D   21  31  41 
2
 c  1.
D

(5.65)
(5.66)

(5.67)

trong đó, độ rộng Doppler là:
2 pu

(5.68)
ln 2 .
c
Điều kiện (5.68) được duy trì khi  D  1 tức là T  1 . Dưới điều kiện
 D 

(5.68), chúng ta có thể khai triển biểu thức:
2

e z [1  erf ( z )] 

1 1 1
1 1



...

.
3

  z 2 z
 z

(5.69)

Trong trường hợp này biểu thức độ cảm điện (5.65) được rút về dạng
(5.50) khi bỏ qua sự mở rộng Doppler. Biểu thức (5.65) cho phép chúng ta
nghiên cứu sự hình thành EIT khi kể đến ảnh hưởng của sự mở rộng
Doppler.
Phần thực và phần ảo của độ cảm liên hệ trực tiếp với hệ số hấp thụ và hệ
số tán sắc, tương ứng bởi:

n

 p n0  
c

 p n0  
2c

,

,

với n0 là chiết suất nền của môi trường.
5.3. So sánh kết quả giữa thực nghiệm với kết quảlý thuyết

20

(5.70)
(5.71)


Trong hình 5.4 a và 5.4 e cho chúng ta thấy phổ hấp thụ và phổ tán

của trường laser dò khi không có mặt của trường laser bơm. Khi này chúng
ta thu được một công tua hấp thụ Lorentz và một đường tán sắc dị thường
giữa hai đường tán sắc thường. Khi tăng cường độ sáng của chùm laser
bơm ứng với tần số Rabi Ωc = 70 MHz (như trong hình 5.4 b và 5.4 f) khi
này chúng ta thấy xuất hiện hai cửa sổ EIT tại vùng trung tâm của phổ hấp
thụ và phổ tán sắc. Khi chúng tôi tăng cường độ chùm laser bơm tương
ứng với tần số Rabi Ωc = 130 MHz của sổ EIT thứ 3 xuất hiện rõ ràng (như
trong hình 5.4c và 5.4h). Khoảng cách tần số giữa ba cửa sổ này là 63.4
MHz và 120.6 MHz tương ứng với sự phân ly giữa ba mức siêu tinh tế của
trạng thái 5P3/2.

Hình 5.4. Kết quả thực nghiệm (bên trái) và kết quả tính toán lý thuyết
(bên phải) của phổ hấp thụ (đường nét liền) và phổ tán sắc (đường nét đứt)
21


đối với trường laser dò ứng với các giá trị khác nhau của cường độ laser
bơm (biểu diễn qua tần số Rabi Ωc) tại độ lệch tần số Δc = 0 và nhiệt độ T
= 300K.

Hình 5.5.Kết quả thực nghiệm (bên trái) và kết quả tính toán lý thuyết (bên
phải) của phổ hấp thụ (đường nét liền) và phổ tán sắc (đường nét đứt) đối với
trường laser dò ứng với các giá trị khác nhau của độ lệch tần số Δc khi cường
độ laser bơm (biểu diễn qua tần số Rabi) Ωc= 130 MHz và nhiệt độ T = 300K.
5.4. Độ sâu và độ rộng của các cửa sổ EIT
5.4.1. Độ sâu của các cửa sổ EIT

22

Từ biểu thức hệ số hấp thụ, độ sâu của cửa sổ EIT (hay còn gọi là hiệu suất
trong suốt) được xác định bởi:
 (0)   ( c )
(5.72)
REIT 
 100% ,
 (0)
ở đây,  (0) và  ( c ) tương ứng là hệ số hấp thụ khi không có mặt và có
mặt trường điều khiển.
5.4.2. Độ rộng của các cửa sổ EIT
Trong trường hợp này, độ rộng của các cửa sổ EIT được xác định bởi:
FWHM 31 
FWHM 21 
FWHM 41 

p  c  0

p  c 1  0

p  c  2  0



2
a31
( c / 2) 2
,
 D   51

(5.73)



2
a21
(c / 2) 2
,
D   51

(5.74)



2
a41
( c / 2) 2
.
 D   51

(5.75)

trong đó, D là độ rộng Doppler của vạch phổ hấp thụ. Nói chung, sự sai
khác giữa độ rộng của các cửa sổ EIT tuỳ thuộc vào cường độ liên kết tỷ
đối anm.
Để tiếp tục khảo sát ảnh hưởng của cường độ chùm laser bơm lên các
cửa sổ EIT chúng tôi mổ phỏng hiệu suất EIT (REIT) và độ rộng của ba của
sổ EIT (FWHM) tương ứng với tần số Ωc tại nhiệt độ T=300 K như hình
5.7 và hình 5.8. Hình 5.5 mô tả sự tăng lên của hiệu suất EIT khi cường độ
của chùm laser bơm Ωc tăng lên.

Hình 5.7.Sự ảnh hưởng của tần số Rabi c lên hiệu suất REIT của các của sổ EIT
tại các dịch chuyển 1  2 (a), 1  3 (b) và 1  4 (c), ở nhiệt độ T = 300K (trên).
Sự ảnh hưởng của tần số Rabi c lên độ rộng (FWHM) của các cửa sổ EIT tại các
dịch chuyển 1  2 (a), 1  3 (b) và 1  4 (c), ở nhiệt độ T = 300K (dưới).
23