Mô hình hóa gia công bề mặt cong trên máy phay CNC 3 trục bằng dao phay đầu cầu

LỜI CẢM ƠN
Với sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc, Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành
tới TS. Trương Hoành Sơn - người Thầy đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình
nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tiếp theo Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Bách khoa
Hà Nội, Viện đào tạo sau đại học, Viện Cơ khí và bộ môn Chế tạo Máy đã tạo mọi điều
kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện bản luận văn này.
Sau hết Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên giúp đỡ tôi
trong suốt thời gian qua.
Xin trân trọng cảm ơn!

Tác giả

1


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác, trừ những phần tham khảo đã
được ghi rõ trong luận văn.

Tác giả

2


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... 1
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................... 2
MỤC LỤC .......................................................................................................... 3
DANH MỤC C C BẢNG SỐ LI U ................................................................ 7

DANH MỤC C C KÝ HI U, C C CHỮ VIẾT TẮT .................................. 7
DANH MỤC C C H NH V - ĐỒ TH - ẢNH CHỤP ................................. 8
1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................. 11
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ....................................................... 11
2.1. Ý nghĩa khoa học ................................................................................... 11
2.2. Ý nghĩa thực tiễn .................................................................................... 11
3. Phương pháp nghiên cứu................................................................................ 12
4. Nội dung nghiên cứu ...................................................................................... 12
CHƢƠNG

T NG QUAN VỀ GIA C NG TINH BỀ M T H NH H C

PH C T P TRONG K THU T ............................................................................ 13
1.1. Giới thiệu quá trình gia công tinh các bề mặt phức tạp .............................. 13
1.1.1. Các thông số kỹ thuật cần thiết ........................................................... 13
1.1.2 Đặc điểm quá trình phay tinh các bề mặt phức tạp ............................... 24
* Vận tốc cắt khi phay ................................................................................... 24
* Lực cắt khi phay ......................................................................................... 25
1.2 Một số đặc điểm bề mặt chi tiết sau khi gia công ......................................... 26
* Kết luận ...................................................................................................... 30
CHƢƠNG 2: CƠ CHẾ T O H NH BỀ M T CHI TIẾT GIA CÔNG
BẰNG DAO PHAY ĐẦU CẦU ................................................................................. 32
3


2.1 Mô hình hình học bề mặt chi tiết gia công.................................................... 32
2.2 Mối quan hệ hình học giữa profin của dao và phôi....................................... 33
* Phương trình hình học cơ bản .................................................................... 36
2.3 Mô hình lực cắt khi phay. ............................................................................ 37
* Xác định các ràng buộc của dụng cụ cắt: ............................................... 39

* Thoát dao .................................................................................................... 41
* Vận tốc cắt .................................................................................................. 41
* Kết luận ................................................................................................... 42
CHƢƠNG 3: C C YẾU TỐ ẢNH HƢỞNG ĐẾN CHẤT LƢỢNG BỀ M T
CHI TIẾT KHI PHAY TINH. ................................................................................... 43
3.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt chi tiết gia công khi phay
tinh bằng dao phay đầu cầu ...................................................................... 43
3.1.1 Ảnh hưởng của điều kiện cắt ................................................................. 43
3.1.2 Hiện tượng nhiệt trong quá trình cắt : ................................................... 43
3.1.3 Điều kiện cắt ảnh hưởng đến nhiệt cắt [2]: ........................................... 43
3.1.4 Ảnh hưởng của kiểu thoát dao .............................................................. 44
3.1.5 Ảnh hưởng của tì dao lên bề mặt gia công ............................................ 45
3.1.6 Ảnh hưởng của góc nghiêng giữa dao và phôi ...................................... 45
3.2 Giải pháp tối ưu để nâng cao chất lượng bề mặt khi phay tinh bằng dao
phay đầu cầu ............................................................................................. 46
3.2.1 Chọn thông số gá đặt tối ưu để tránh cắt ở đỉnh dao ............................. 46
3.2.2 Khảo sát sự thay đổi phương chiều của các véc tơ pháp tuyến so với
trục thẳng đứng (trục của dao phay): ............................................... 47
4


3.2.3 Chọn kích thước dụng cụ tối ưu để tạo hình bề mặt của chi tiết gia công
.......................................................................................................... 49
* Kết luận ..................................................................................................... 50
CHƢƠNG 4: THỰC NGHIÊM PHAY TINH BỀ M T THEO C C KẾT
QUẢ NGHIÊN C U ................................................................................................... 52
4.1 Điều kiện thực nghiệm ................................................................................. 52
* Máy công cụ CNC ...................................................................................... 52
* Dụng cụ cắt ................................................................................................. 53
4.2

NG DỤNG CREO 3.0 TRONG M

H NH HÓA VÀ T O H NH BỀ

M T TỰ DO .......................................................................................... 58
4.2.1 GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM CREO 3.0.......................................... 58
4.2.2 CHỨC NĂNG MÔ HÌNH HÓA BỀ MẶT TRONG CREO 3.0. ........ 59
4.2.2.1 Các lựa chọn khi tạo mô hình bề mặt. .............................................. 59
4.2.2.2 Các thao tác trên bề mặt. ................................................................... 61
4.2.2.3 Các tùy chọn bề mặt cao cấp. ........................................................... 61
4.3 CHỨC NĂNG LẬP TRÌNH GIA CÔNG PHAY TRONG CREO 3.0. ...... 62
4.3.1 Các khái niệm. ..................................................................................... 62
4.3.2 Các bước lập trình gia công trong Creo 3.0. ........................................ 62
4.3.3 Các lựa chọn phương pháp gia công và thông số công nghệ. .............. 63
4.4 THIẾT KẾ MÔ HÌNH MẪU THỰC NGHIỆM BỀ MẶT TỰ DO. ........... 70
4.5 THỰC NGHIỆM CHẾ TẠO MẪU. ............................................................ 73
4.5.1 Điều kiện thực nghiệm. ........................................................................ 73
4.5.2 Thực nghiệm gia công mẫu.................................................................. 74
5


4.6 KIỂM TRA Đ NH GI CHẤT LƢỢNG T O H NH .......................... 85
4.6.1 ỨNG DỤNG KỸ THUẬT NGƯỢC TRONG ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH
XÁC HÌNH DÁNG HÌNH HỌC (RE). ........................................... 85
4.6.1.1 Giới thiệu về kỹ thuật ngược (RE). ................................................... 85
4.6.1.2 Phần mềm Geomagic. ....................................................................... 87
4.6.1.3 Ứng dụng kỹ thuật ngược (RE) và phần mềm Geomagic trong việc
kiểm tra độ chính xác hình học mẫu thực nghiệm. .......................... 89
4.7

KIỂM TRA Đ NH GI ĐỘ NH M. ................................................ 100

4.7.1 Nhám bề mặt. ......................................................................................... 100
4.7.2 Chỉ tiêu đánh giá độ nhám. .................................................................... 101
4.7.3 Kiểm tra đánh giá độ nhám mẫu thực nghiệm. ...................................... 103
KẾT LU N CHƢƠNG 4............................................................................... 106
KẾT LU N VÀ KIẾN NGH ....................................................................... 107
* Kết luận: ........................................................................................................ 107
* Kiến nghị: ...................................................................................................... 107
TÀI LI U THAM KHẢO ............................................................................. 109
Tiếng Việt: ....................................................................................................... 109
Tiếng Anh ......................................................................................................... 109

6


DANH MỤC C C BẢNG SỐ LI U
Bảng 4 1 Thông số máy phay DMC1035V ............................................................. 73
Bảng 4 2: Thành phần hóa học vật liệu mẫu – nhôm hợp kim 7075 ..................... 74
Bảng 4 3: Thời gian gia công các mẫu thực nghiệm. ............................................ 84
Bang 4 4 Thông số kỹ thuật cánh tay robot ......................................................... 91
Bang 4 5 Thông số kỹ thuật của đầu quét 3D....................................................... 91
Bang 4 6 Tổng hợp kết quả đánh giá về độ chính xác hình dáng hình học. ........ 100
Bang 4 7 Kết quả đo độ nhám mẫu thực nghiệm. ................................................ 105

DANH MỤC CÁC KÝ HI U, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

TT

Ký
hiệu

Ý nghĩa

Dịch nghĩa

Thiết kế với sự trợ giúp của
máy tính
2
CAE
Computer Aided Engineering
Máy tính hỗ trợ kỹ thuật
Gia công với sự trợ giúp của
3
CAM Computer Aided Manufacturing
máy tính
4
CFD
Computational Fluid Dynamics Tính toán khí động lực học
5
CMM Coordinate Measuring Machine Máy đo tọa độ
Máy điều khiển theo chương
6
CNC Computer Numerical Control
trình số
Module hỗ trợ thiết kế khuôn
7
EMX Expert Moldbase Extension
nhựa

8
FEA
Finite Element Analysis
Phân tích phần tử hữu hạn
Mechanical computer aided Thiết kế cơ khí với sự trợ giúp
9 MCAD
design
của máy tính
10 NURBS Non-uniform rational B-spline
Bề mặt tự do
11
RE
Reverse Engineering
Kỹ thuật ngược
Module hỗ trợ thiết kế khuôn
12
PDX
Progresive Die Extension
dập
1

CAD

Computer Aided Design

7


DANH MỤC C C H NH V - ĐỒ TH - ẢNH CHỤP
Hình 1 1 - Hệ tọa độ máy phay CNC 3 trục ................................................................................... 14

Hình 1 2 - Sơ đồ mặt phẳng tiếp xúc và véc tơ pháp tuyến ............................................................ 15
Hình 1 3 a) Không gian Đềcác

Hình 1.3 b) Không gian tham số .............................................. 16

Hình 1 4 - Khoảng cách giữa hai điểm trên mặt cong ................................................................... 17
Hình 1 5 Độ cong của bề mặt......................................................................................................... 18
Hình 1 6 – Các điểm dị biệt trên bề mặt gia công ......................................................................... 19
Hình 1 7 a): Hình học của dao phay đầu cầu ................................................................................ 21
Hình 1 8. Thông số hình học của lưỡi cắt ...................................................................................... 23
Hình 1 9 Thông số tính toán vận tốc cắt của dao phay cầu ............................................................ 24
Hình 1 10. Các thành phần của lực cắt .......................................................................................... 25
Hình 1 11. Lưỡi cắt thành phần ...................................................................................................... 26
Hình 1 12 Một số điểm đặc biệt trên chi tiết ................................................................................. 27
Hình 1 13 Thay đổi kích thước và thông số kết cấu của dụng cụ. ................................................... 28
Hình 1 14 Độ nhấp nhô bề mặt chi tiết .......................................................................................... 28
Hình 1 15 Độ nhấp nhô bề mặt chi tiết ........................................................................................... 28
Hình 1 16 Sự hình thành bề mặt khi gia công bằng dao phay cầu.................................................. 29
Hình 2 1 Các thông số hình học của quá trình phay tinh ............................................................... 34
Hình 2 3.Kiểu chạy dao theo biên dạng chi tiết ............................................................................. 37
Hình 2 4.Kiểu chạy dao theo phương ngang.................................................................................. 37
Hình 2 5 .......................................................................................................................................... 38
Hình 2 6 .......................................................................................................................................... 39
Hình 2 7 Các ràng buộc của dụng cụ cắt ....................................................................................... 39
Hình 3 1 Phương thức chuyển dao khi phay mặt phẳng bằng dao phay đầu cầu .......................... 47
Hình 4 1 Các điểm gốc và điểm chuẩn của máy phay CNC .......................................................... 52
Hình 4 2 Hình dạng - kích thước chế tạo của dao phay cầu kiểu 1 ký kiệu BZD25G hãng
Missubishi - Nhật Bản [7]. .......................................................................................................................... 54
Hình 4 3 Hình dạng - kích thước chế tạo của dao phay cầu kiểu 1 ký kiệu BLG2000SF hãng
Sumitomo - Nhật Bản [7]. ........................................................................................................................... 54

Hình 4 4 Hình dạng - kích thước chế tạo của dao chỉ có lưỡi cắt trên phần cầu ký hiệu BNBP 2 R
của hãng SUMITOMO - Nhật Bản [7]........................................................................................................ 55
Hình 4 5 Hình dạng - kích thước chế tạo của thân dao ký hiệu SRFHSMW, SRFHSLW và mảnh
ghép ký hiệu SRFT vật liệu VP10MF, VP15TF của dao một mảnh cắt hãng Mitssubishi - Nhật Bản [7]. 56
Hình 4 6 Hình dạng - kích thước chế tạo của thân dao ký hiệu TRM4 và mảnh ghép ký hiệu
8


UPE45,UPE50, UPM40, UPM50, UPM50P0, UPM40P1, UPM50P1 ...................................................... 57
Hình 4 7 Điểm chuẩn của dao phay đầu cầu ................................................................................ 57
Hình 4 8 Mô hình kéo. .................................................................................................................... 60
Hình 4 9 Mô hình quay................................................................................................................... 60
Hình 4 10 Mô hình kéo theo đường dẫn......................................................................................... 60
Hình 4 11 Thanh công cụ lập trình gia công chính trong Creo. .................................................... 63
Hình 4 12 Màn hình sau khi khởi động của Creo Parametric 3.0 ................................................. 70
Hình 4 13 Thiết lập định dạng bản vẽ. ........................................................................................... 70
Hình 4 14 Thiết lập đơn vị cho bản vẽ. .......................................................................................... 71
Hình 4 15 Sketch – Đường dẫn cho bề mặt cần dựng. .................................................................. 71
Hình 4 16 Sử dụng lệnh Boundary Blend để dựng hình. ................................................................ 72
Hình 4 17 Bề mặt tự do . ................................................................................................................ 72
Hình 4 18 Máy phay DMC1035V- Trường CĐN Công nghiệp Hải Phòng ................................... 73
Hình 4 19 Chế độ gia công thô. ..................................................................................................... 75
Hình 4 20 Nhập chi tiết vào môi trường gia công.......................................................................... 76
Hình 4 21 Thiết lập máy và phôi. ................................................................................................... 76
Hình 4 22 Thiết lập các thông số công nghệ gia công thô chi tiết. ................................................ 77
Hình 4 23 ........................................................................................................................................ 77
Hình 4 24 Mô phỏng đường chạy dao gia công thô. ...................................................................... 78
Hình 4 25 Bề mặt gia công sau khi phay thô. ................................................................................ 78
Hình 4 26 Chế độ gia công bán tinh. ............................................................................................. 79
Hình 4 27. ....................................................................................................................................... 80

Hình 4 28 ........................................................................................................................................ 80
Hình 4 29 Chế độ gia công bán tinh. ............................................................................................. 81
Hình 4 30. ....................................................................................................................................... 82
Hình 4 31 ........................................................................................................................................ 82
Hình 4 32 Quá trình phay tinh. ..................................................................................................... 83
Hình 4 33 Bề mặt gia công sau khi phay tinh. ............................................................................... 83
Hình 4 34 ........................................................................................................................................ 84
Hình 4 35 Biên dạng mẫu được thiết kế bằng phần mềm PTC Creo 3.0...................................... 89
Hình 4 36 Cánh tay robot 7 bậc tự do. .......................................................................................... 90
Hình 4 37 Đầu quét 3D MMDx100 ................................................................................................ 91
Hình 4 38 Kết quả hiệu chuẩn máy. .............................................................................................. 92
Hình 4 39 hình dáng hình học của bề mặt nghiên cứu................................................................. 93
Hình 4 40 Độ chính xác định vị của phần mềm Geomegic............................................................ 94
Hình 4 41 Cây thư mục trong giao diện phầm mềm xử kiểm tra. ............................................... 94
Hình 4 42 Dữ liệu quét và dữ liệu CAD ở vị trí tương đối trước khi định vị. ............................... 95
9


Hình 4 43 Định vị dữ liệu quét và dữ liệu CAD. ............................................................................ 95
Hình 4 44 Các loại nhấp nhô bề mặt. .......................................................................................... 100
Hình 4 45 Đường trung bình. ....................................................................................................... 101
Hình 4 46 Các đại lượng liên quan tới độ nhám......................................................................... 101
Hình 4 47 Các vị trí được đo độ nhám. ....................................................................................... 103

10


PHẦN MỞ ĐẦU
. Tính cấp thiết của đề tài
Các sản phẩm trong ngành cơ khí có rất nhiều kiểu biên dạng và hình dáng hình học

khác nhau như: mặt phẳng, mặt tròn xoay, mặt nón, bề mặt có hình dáng hình học phức
tạp. Để chất lượng bề mặt chi tiết đạt yêu cầu phụ thuộc vào nhiều yếu tố kỹ thuật của
quá trình gia công chi tiết đó. Khi gia công mặt phẳng, mặt tròn xoay có thể đạt độ bóng,
độ chính xác yêu cầu bằng gia công tinh (tiện, phay, mài,đánh bóng…), còn các bề mặt
có hình dáng hình học phức tạp ứng dụng nhiều trong thực tế như khuôn mẫu, hay các chi
tiết phức tạp khó mài tinh thường sử dụng nguyên công phay bằng dao phay đầu cầu trên
máy công cụ CNC. Với nguyên công phay tinh chi tiết gia công đạt được độ bóng, độ
chính xác hay không phụ thuộc vào nhiều yếu tố kĩ thuật như: loại dụng cụ cắt, cách gá
dao, chế độ cắt, vật liệu dao và phôi… Khi phay tinh các bề mặt hình dáng hình học phức
tạp đó thường sử dụng dao phay đầu cầu, gá dao sao cho phương đường tâm dao không
đổi so với phương biên dạng cần cắt, vận tốc cắt có phương thay đổi ngẫu nhiên trên bề
mặt, lực cắt có phương và các thành phần của lực cắt thay đổi, đồng thời chiều dày lớp
cắt cũng thay đổi. Do vậy làm cho quá trình cắt gọt với lực cắt không đều, bị rung động,
gây trượt trên bề mặt, lực ma sát thay đổi làm cho độ bóng không đồng đều trên bề mặt
chi tiết.
Vì vậy nghiên cứu đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến độ bóng, độ chính xác bề mặt
để tối ưu hóa một số yếu tố kỹ thuật của quá trình phay tinh nhằm nâng cao chất lượng bề
mặt chi tiết, tăng hiệu quả kinh tế của các chi tiết đó.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2.1. Ý nghĩa khoa học
Các chi tiết với hình dáng hình học phức tạp có nhiều ứng dụng trong thực tế được
nghiên cứu ở đề tài về thông số kĩ thuật của quá trình gia công để đưa ra phương pháp tối
ưu mới trong quá trình phay tinh nhằm nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết.
2.2. Ý nghĩa thực tiễn
Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố kỹ thuật đến chất lượng bề mặt chi tiết để
lựa chọn thông số kĩ thuật tối ưu đó là lựa chọn kiểu dụng cụ, đường chạy dao, thông số
gá đặt, vận tốc cắt tối ưu. Vì thế nghiên cứu có ứng dụng để nâng cao chất lượng bề mặt
chi tiết khi phay tinh trên máy công cụ CNC.
11

3. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với phương pháp nghiên cứu thực
nghiệm.
Khảo sát bề mặt chi tiết để biết được thông số hình học: mô hình mặt, các điểm đặc
biệt của bề mặt, dạng bề mặt làm cơ sở xác định biến thiên véc tơ pháp tuyến trên bề mặt
chi tiết.
Khảo sát hình học của dụng cụ cắt: dạng lưỡi cắt, bán kính cong tại các điểm trên
lưỡi cắt làm cơ sở để chọn dao phay phù hợp nhằm nâng cao chất lượng bề mặt. Từ đó
nghiên cứu mối quan hệ hình học của cặp biên dạng dao- phôi để xác định góc gá đặt tối
ưu.
Nghiên cứu thử nghiệm: Thử nghiệm gia công chi tiết trên máy phay CNC, với phôi
Nhôm 7075, dụng cụ cắt là dao phay cầu phủ TiAlN hai lưỡi cắt ký hiệu VP15TF của
hãng Mitsubishi -Nhật Bản và sử dụng các kết quả của phần nghiên cứu lí thuyết.
4. Nội dung nghiên cứu
Các nội dung cụ thể cần nghiên cứu:
a. Khảo sát và mô hình hóa bề mặt chi tiết gia công
b. Khảo sát và mô hình hóa pháp tuyến của bề mặt chi tiết gia công
c. Tính toán, thiết kế kích thước dụng cụ cắt
d. Thử nghiệm
Thực nghiệm phay tinh chi tiết có bề mặt phức 3D và sử dụng kết quả của phần
nghiên cứu lí thuyết.

12


CHƢƠNG

T NG QUAN VỀ GIA C NG TINH BỀ M T H NH H C
PH C T P TRONG K THU T

. . Giới thiệu quá trình gia công tinh các bề mặt phức tạp

Trong ngành chế tạo máy, việc chế tạo các chi tiết có hình dáng hình học phức tạp
(chi tiết khuôn, mẫu, các chi tiết trong ngành hàng không, giao thông vận tải ...), được
làm bằng vật liệu khó gia công như thép hợp kim có độ bền cao, thép chịu nhiệt, thép
không gỉ, thép đã tôi... đã và đang phát triển mạnh mẽ. Để gia công các chi tiết đó đạt độ
chính xác về hình dáng hình học, cơ lý tính bề mặt và độ bóng bề mặt có nhiều phương
pháp gia công để lựa chọn vì hiện nay ngành cơ khí chế tạo máy có rất nhiều loại máy
công cụ, nhiều kiểu dụng cụ cắt, nhiều loại vật liệu phù hợp và kết hợp với công nghệ
hiện đại như công nghệ CAD/CAM. Việc gia công những bề mặt chi tiết phức tạp này có
một số phương pháp như: Gia công bằng điện hoá, gia công bằng siêu âm, gia công bằng
tia lửa điện.... Những phương pháp gia công này cần nguồn đầu tư lớn, năng suất gia
công thấp dẫn đến giá thành của chi tiết gia công cao. Bên cạnh đó, sự xuất hiện và khả
năng ứng dụng của các máy công cụ CNC ngày càng được khẳng định, đó là khả năng
gia công với độ chính xác yêu cầu, năng suất cao và giá thành hạ, cụ thể gia công các chi
tiết đó trên máy phay CNC bằng nguyên công gia công tinh.
1.1.1. Các thông số kỹ thuật cần thiết
Khi gia công chi tiết trên máy phay CNC cần cung cấp các chuyển động cần thiết để
tạo hình bề mặt đó là: Chuyển động quay của dao tạo tốc độ cắt chính, và chuyển động
tịnh tiến của phôi. Do đó, các điểm tham gia cắt gọt của dao là các điểm tiếp xúc giữa
lưỡi cắt và bề mặt phôi, và các điểm tiếp xúc này thay đổi vị trí phức tạp phụ thuộc vào
mối quan hệ hình học của lưỡi cắt và bề mặt chi tiết. Điều này quyết định lớn đến chất
lượng bề mặt chi tiết gia công.

Hệ trục tọa độ và vị trí của dao, chi tiết gia công khi cắt gọt trên các máy phay CNC
như hình vẽ:
13

Hình 1 1 - Hệ tọa độ máy phay CNC 3 trục
Do đó để phay tinh chi tiết đạt chất lượng bề mặt cần xác định chính xác về biên
dạng và thông số hình học của phôi và dao, vật liệu và phương pháp nhiệt luyện của chi
tiết để lựa chọn phương pháp gia công, kiểu dao tối ưu, chế độ cắt tối ưu. Như vậy, việc
nghiên cứu về hình dáng hình học của chi tiết cần gia công tinh và hình học của dụng cụ
cắt phải chính xác, các bước gia công thô và bán tinh trước đó cần chọn lựa chế độ cắt
phù hợp để không ảnh hưởng đến bước gia công tinh là cần thiết.
1.1.1.1. Các thông số hình học của bề mặt chi tiết gia công
Bề mặt hình học phức tạp của chi tiết gia công trong thực tế được mô tả bằng toán
học với các dạng chủ yếu sau:
14


Phương trình mặt cong có thể cho bởi một trong các dạng sau:
- Dạng ẩn: F(x,y,z) = 0

(1.1)

- Dạng tường minh : z = f(x,y)

(1.2)

- Dạng tham số: x = x(u,v), y = y(u,v), z = z(u,v)

(1.3)

- Dạng véc tơ: P = P(u,v) hay P = x(u,v).i + y(u,v).j + z(u,v).k

(1.4)

Tọa độ cong trên mặt cong: Nếu mặt cong cho dưới dạng tham số hay véc tơ, thì khi
cố định giá trị của một tham số v = v0 và cho tham số kia (u) biến thiên thì điểm r(x,y,z)
vạch lên một đường cong nằm trên mặt cong: r = r(u,v0). Nếu cho v những giá trị không
đổi khác nhau: v = v1; v = v2; ... thì chúng ta nhận được một họ đường cong trên mặt
cong, bởi vì v = const nên đi dọc theo đường cong ấy mỗi u thay đổi, do đó những đường
cong ấy được gọi những đường u.
Tương tự điểm P(u0,v) vạch nên một đường cong khác; khi cho u những giá trị
không đổi khác nhau: u = u1, u = u2, ... ta nhận được một họ đường v (u = const).
Do đó có một lưới đường cong được lập trên mặt cong, đó là các đường tọa độ, còn
hai số u = ui và v = vk là các tọa độ cong hay tọa độ Gauxơ của điểm M trên mặt cong.
Mặt phẳng tiếp xúc và pháp tuyến:
Nếu qua một điểm cho trước P(x, y, z) của mặt cong, vạch tất cả các đường cong có
thể được trên mặt cong, thì các tiếp tuyến của chúng tại điểm P sẽ nằm trên cùng mặt
phẳng, đó là mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong tại điểm P (trừ những điểm cônic của mặt
cong). Đường thẳng đi qua P và vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc gọi là pháp tuyến với
mặt cong tại điểm P. Mặt phẳng tiếp xúc đi qua các véctơ

và

là hai véc

tơ tiếp tuyến với điểm P theo đường cong u và đường cong v.

Pv
n

Q
Pu

Hình 1 2 - Sơ đồ mặt phẳng tiếp xúc và véc tơ pháp tuyến

Véc tơ tiếp tuyến tại điểm P
15


[ ]

[

][ ]

(1.5)

với umin≤ u ≤ umax , vmin≤ v ≤ vmax
Trong đó:

i, j, k lần lượt là các véc tơ đơn vị trên các trục x, y, y của hệ tọa độ

Đềcác.
Pu, Pv lần lượt là các véc tơ tiếp tuyến dọc theo các đường cong tọa độ u, v.

P
u

P
v

P
v

P(0,1)

P
v

P(0,1)

2P
uv P(0,1)

P
u

P(u,v)

P
u

P(1,1)

P(1,1)

P
uv P(1,1)
2

P(u,v)

P(0,1)

P(1,1)

P(0,0)

P(1,0)

2P
uv P(0,0)
P
u

P(0,0)

P
v

P(0,0)

P
2P
u P(1,0)
uv P(1,0 P
v P(1,0)

Hình 1 3 a) Không gian Đềcác

Hình 1.3 b) Không gian tham số

Véc tơ pháp tuyến bề mặt tại điểm P là véc tơ vuông góc với hai véc tơ tiếp tuyến
tại điểm khảo sát. Vecto pháp tuyến tại 1 điểm bằng tích có hướng của hai véc tơ tiếp
tuyến tại điểm đó

Véc tơ pháp tuyến đơn vị:

⌊ ⌋

=

⌊

⌋

. hướng của N hay n được chọn sao cho

phù hợp với ứng dụng. Trong gia công, hướng của n được chọn sao cho n hướng ra phía
ngoài bề mặt gia công.
Véc tơ xoắn tại một điểm trên bề mặt dùng để đo độ xoắn của bề mặt tại điểm đó.
Đó là tốc độ thay đổi của véc tơ tiếp tuyến Pu đối với u hay Pv đối với v.hay chính là véc
tơ đạo hàm hỗn hợp.

16


[

]

Véc tơ xoắn phụ thuộc vào các đặc trưng hình học và tham số hóa của nó. Do vậy
không có nghĩa nhất thiết phải tạo ra sự xoắn, ví dụ như mặt phẳng không phải là
mặt xoắn.
Khoảng cách giữa hai điểm trên bề mặt cong.
Đường dẫn trên bề mặt nối giữa hai điểm có chiều dài nhỏ nhất gọi là geodesic.

Geodesic của bề mặt cung cấp khả năng lập chương trình chuyển động tối ưu cho gia
công NC bề mặt cong, khoảng cách rất nhỏ giữa hai điểm (u,v) và (u + du, v+ dv) trên bề
mặt được xác định theo phương trình sau:
ds2

= Pu Pudu2+ 2 PuPvdudv + PvPvdv2

(1.7)

= Edu2+ 2Fdudv + Gdv2
Với E(u,v) = PuPu , F(u,v) = PuPv, G(u,v) = PvPv.

(1.8)

Trong đó E, F, G là các hệ số cơ sở thứ nhất của bề mặt dùng để xác định chiều dài
diện tích và các đặc trưng về hướng và góc trên bề mặt.
Khoảng cách giữa hai điểm P(ua, va) và P(ub, vb) nhận được bằng cách tích phân
(1.7) dọc theo đường dẫn u = u(t), v = v(t) trên bề mặt.
S=∫ √

(1.9)

P(ub,vb)

P(ua,va)

Hình 1 4 - Khoảng cách giữa hai điểm trên mặt cong
Độ cong của bề mặt tại 1 điểm P(u,v) được định nghĩa là độ cong của đường cong
tiết diện pháp tuyến nằm trên bề mặt và đi qua điểm này. Đường cong tiết diện pháp
tuyến là đường cong giao tuyến của một mặt phẳng chứa pháp tuyến đơn vị ⃗ tại điểm đó

và bề mặt.

17


P
r

n

Hình 1 5 Độ cong của bề mặt
Giả sử phương trình của đường cong là (u = u(t), v = v(t)) độ cong của bề mặt
được xác định bằng công thức sau:
k=

(1.10)

với L, M, N là các hệ số cơ sở thứ hai của bề mặt được xác định như sau:
L(u,v) = ⃗ . Pu ; M(u,v) = ⃗ . Puv ; N(u,v) = ⃗ . Pv .
Độ cong chính thứ nhất k1,P và độ cong chính thứ hai k2,P có thể được xác định từ
công thức (1.10). Đây là độ cong lớn nhất và nhỏ nhất tại một điểm trên bề mặt P. Tại
một điểm trên bề mặt luôn có hai hướng chính vuông góc với nhau là hướng của hai
đường cong tiết diện pháp tuyến chính C1.P và C2.P có các độ cong lớn nhất và nhỏ nhất đi
qua điểm này.

P
r

n

N

Đối với mỗi giao tuyến phẳng bán kính cong của nó được tinh như sau:
18


trong đó r là bán kính cong của giao tuyến pháp.
Ta có thể tính bán kính cong ở tiết diện bất kỳ hợp với mặt phẳng pháp tuyến một
, thì bán kính cong r được tính theo công thức

góc

r = rN . cos

Ngoài ra còn có hai thông số quan trọng đặc trưng cho topo cục bộ của bề mặt là:
+ Độ cong Gaussian: K =

= k1,P, k2,P.

+ Độ cong trung bình: H =

(1.11)

=

(1.12)

Các độ cong chính có thể xác định như sau:
k1,P= H + √

; k2,P= H - √

(1.13)

Phương trình Euler xác định độ cong của đường cong tiết diện pháp tuyến:
(1.14)
Trong đó
tuyến

là độ cong của đường cong tiết diện pháp tuyến

. Tiết diện pháp

này hợp với tiết diện chính C1.P một góc .

Bán kính cong của bề mặt trong tiết diện pháp tuyến bằng nghịch đảo độ cong của
đường cong tiết diện pháp tuyến: r = 1/k.
Độ xoắn tại một điểm trên bề mặt theo hướng của đường cong tiết diện pháp tuyến
có thể xác định theo phương trình Germain:
(1.15)
Các điểm dị biệt trên bề mặt gia công
Trong nhiều trường hợp cần tìm các điểm dị biệt
N
N

N

N

Hình 1 6 – Các điểm dị biệt trên bề mặt gia công

+ Nếu phương trình mặt cong cho theo phương trình F(x,y,z) = 0 thì các điểm dị
biệt thỏa mãn hệ phương trình sau:

19


F ( x, y )  0
F ( x, y )
0
x
F ( x, y )
0
y

(1.16)

+ Nếu đường cong cho theo phương trình tham số thì các điểm dị biệt phải thỏa mãn
hệ phương trình sau:
x  f1 (t )
y  f1 (t )
x
0
t
y
0
t

(1.17)

+ Nếu đường cong khảo sát là đường bao của họ đường cong F(x,y,t)=0 thì điểm dị

biệt của nó được xác định bởi phương trình sau:
F ( x, y , t )  0
F ( x, y, t )
0
t
F ( x, y, t )
0
t

(1.18)

1.1.1.2. Các thông số hình học của dao phay đầu cầu
Trong thực tế có nhiều loại dao phay đầu cầu (với kết cấu, hình dáng và quy cách
khác nhau) nhưng về mặt hình học của dao cơ bản là giống nhau được mô tả trong hình
1.7.(a). Hệ toạ độ của dao là OT XT YT ZT, với E là điểm đỉnh dao.
Trên dao có thể có nhiều lưỡi cắt tùy thuộc và đường kính của dao, nhưng mỗi một
lưỡi cắt đều có các thông số cơ bản sau: Hình bao của lưỡi cắt nằm trên mặt cầu với bán
kính R0 và mặt trụ có bán kính R0 với tổng chiều cao tham gia cắt là Le. Góc xoắn của
lưỡi cắt trên phần trụ của dao có giá trị không đổi i0 ( góc i0 đo từ trục oy tới đường
xoắn ốc). Tại vị trí P thuộc lưỡi cắt của dao với độ cao z ( đo theo chiều dương của trục z
từ điểm E), bán kính cắt trên mặt phẳng (x,y) là R(z) xác định theo công thức sau:
Nếu z Nếu z > R0: R( z )  R0
Góc  J (z ) là góc đo từ trục oy đến OP( P thuộc lưỡi cắt thứ j), xác định theo công

20


thức:  j ( z )      ( j  1).
Trong đó:

2
Nt

(1.19)

Nt số lưỡi cắt
là góc quay của dao từ trục OTYT quanh trục ZT.

 là góc trễ từ đỉnh dao ZT = 0 đến điểm P với độ cao z (như hình vẽ)

Với chiều dài bước xoắn không đổi, xác định  theo công thức sau:
 

z
z
. tan i0 
. tan i( z )
Ro
R( z )

(1.20)

i(z) là góc xoắn trên phần bán cầu, xác định như sau:
i( z )  tan 1 .(

R( z )
. tan i0 )
R0

(1.21)

Hình 1 7 a): Hình học của dao phay đầu cầu
21


Hình 1.7 b). Hình học của lưỡi cắt

Hình 1.7 c). Hình học của lưỡi cắt
22


Hàm xác định lưỡi cắt trên phần cầu của dao:
 X ( )    R.sin(k (1  cos  )).sin  

 

Pb   Y ( )     R. cos(k (1  cos  )).sin  
 Z ( )  

 R.(1  cos  )

 


Trong đó: k = tan(i0); 0   

(1.22)



2

Xác định góc i(z) theo cách khác:

1
 ( z )   cos 1 (
) (0  i0   )

k 2 .sin 4   1
i( z )  
1

1

(
z
)


cos
(
) (0  i0   )

2
4
k
.
sin



1


(1.23)

Độ xoắn của lưỡi cắt tại điểm P là một giá trị đặc trưng cho độ lệch của đường cong
(trong một phần nhỏ chứa điểm P của nó) ra khỏi đường cong phẳng.
|

|

(1.24)

dr d 2 r d 3r
. 2. 3
1
T   p 2 . dt dt 3dt

dr
( )2
dt

(1.25)

: là bán kính cong, : là bán kính xoắn.

Bán kính cong của lưỡi cắt tai điểm P trên phần cầu của dao:
Theo công thức (1.12) bán kính cong
tại điểm P thuộc lưỡi cắt của dao phay đầu
1 1

1
 )
2 R0 Rz

cầu   .(

Các thông số hình học của lưỡi cắt trên
phần cầu của dao:

Hình 1 8. Thông số hình học của lưỡi cắt
23


1.1.2 Đặc điểm quá trình phay tinh các bề mặt phức tạp
* Vận tốc cắt khi phay
Khi phay tinh bằng dao phay đầu cầu với một chiều sâu cắt cụ thể thì vận tốc cắt tại
các điểm cắt khác nhau trên lưỡi cắt được tính toán phụ thuộc vào phần đường kính thực
tham gia vào quá trình cắt gọt tại điểm đó. Đường kính cắt phụ thuộc vào chiều sâu cắt ap
và đường kính phần cầu của dao [8]. Vì vậy để tính toán lựa chọn vận tốc cắt cần xác
định đường kính cắt thực:
De  2. a p .( D  a p )

(1.26)

Trong đó
De là đường kính gia công ứng với chiều sâu cắt ap
ap là chiều sâu cắt
D là đường kính phần cầu của dao
Việc xác định vận tốc cắt của các vị trí được tính toán như hình 1.11.


Với kiểu cắt dùng lưỡi cắt bên để cắt, tính toán tốc độ cắt ở điểm P ta có:
V

 .D. sin  .n
1000

(m/ph).

(1.27)

Trong đó:

De là đường kính gia công ứng với chiều sâu cắt ap (mm).

Hình 1 9 Thông số tính toán vận tốc cắt của dao phay cầu
ap là chiều sâu cắt (mm)
24


D là đường kính của dao (mm)
n là số vòng quay của dao (vòng/ph)
  cos 1 .(



D  2a p
D

)  90  

(1.28)

Với kiểu cắt dùng đỉnh dao cắt, tính toán chế độ cắt cho điểm Q ta có:
V

2 .n. a p ( D  a p )
1000

(m/ph)

(1.29)

Trong đó:
D1 là đường kính gia công ứng với chiều sâu cắt ap (mm)
ap là chiều sâu cắt (mm)
D là đường kính của dao (mm)
n là số vòng quay của dao (vòng/ph)
Như vậy, nếu với cùng số vòng quay của trục chính thì các điểm cắt khác nhau có
vận tốc cắt khác nhau. Theo tính toán như trên thì tốc độ cắt tại đỉnh dụng cụ luôn
bằng không [1]. Đây là lý do tại sao khi gia công bề mặt bằng đỉnh dao cầu thì bề mặt chi
tiết có độ bóng thấp và khi gia công tinh sử dụng máy phay CNC ba trục thì vị trí tương
quan giữa trục dụng cụ và bề mặt gia công là rất quan trọng để đạt được chất lượng bề
mặt tối ưu, tuổi thọ dụng cụ là lớn nhất, ...
* Lực cắt khi phay
Tại một điểm cắt P trên lưỡi cắt xuất hiện các thành phần của lực cắt như hình
1.12. Trong đó, véc tơ đơn vị er, ek, etheo R0; k và biểu diễn trong hình vẽ, véc
tơ pháp tuyến tại điểm P là véc tơ n.

Hình 1 10. Các thành phần của lực cắt

k : là góc tạo bởi phương của trục z và véc tơ pháp tuyến. k = f(z)
25