Nghiên cứu cơ sở lý thuyết hình học bề mặt răng thân khai và ứng dụng CMM trong đo kiểm hình học một số chi tiết răng thân khai

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGÀNH CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

NGHIÊN CỨU CƠ SỞ LÝ THUYẾT HÌNH HỌC BỀ MẶT
RĂNG THÂN KHAI VÀ ỨNG DỤNG CMM TRONG ĐO
KIẾM HÌNH HỌC MỘT SỐ CHI TIẾT RĂNG THÂN KHAI

PHÙNG TRẦN ĐÍNH
Người hướng dẫn Luận văn: BÙI NGỌC TUYÊN

Hà Nội, 2010


1

Lời cảm ơn

Tôi xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo Trờng Đại học Bách khoa Hà nội,
Viện đào tạo sau đại học, Viện cơ khí, Bộ môn Gia công vật liệu và dụng cụ công
nghiệp Trờng Đại học Bách khoa Hà nội
Tôi xin đợc gửi lời cảm ơn trân trọng và sâu sắc nhất đến thầy giáo TS. Bùi
Ngọc Tuyên ngời đã tận tình giúp đỡ, hớng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên
cứu và thực hiện đề tài này.
Trong quá trình học tập, triển khai nghiên cứu đề tài và những gì đạt đợc
hôm nay, tôi không thể quên đợc công lao giảng dạy và hớng dẫn của các thầy, cô
giáo Trờng Đại học Bách khoa Hà nội.
Dù đã có rất nhiều cố gắng, song luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi

những thiếu sót và hạn chế. Kính mong nhận đợc những ý kiến đóng góp của thầy
cô giáo, cùng các bạn đồng nghiệp.
Tác giả

Phùng Trần Đính


2

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan: Luận văn Nghiên cứu cơ sở lý thuyết hình học bề
mặt răng thân khai và ứng dụng CMM trong đo kiểm hình học bề mặt một số
chi tiết răng thân khai là kết quả nghiên cứu của riêng tôi, không sao chép của ai.
Nội dung luận văn có tham khảo các tài liệu, thông tin đợc đăng tải trên các tác
phẩm, tạp chí theo danh mục tài liệu tham khảo của luận văn.
Tác giả

Phùng Trần Đính


3

Mục Lục
Lời cam ơn ....................................................................................................................... 1
Lời cam đoan.................................................................................................................. 2
Bảng danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt....................................................... 6
Bảng danh mục các hình vẽ và đồ thị................................................................... 8
Phần mở đầu ................................................................................................................ 12
Chơng I........................................................................................................................ 16

1.1. Đờng thân khai ...................................................................................................... 16
1.1.1.Cách hình thành đờng thân khai ........................................................................... 16
1.1.2. Tính chất đờng thân khai .................................................................................... 16
1.1.3. Đặc điểm của đờng thân khai .............................................................................. 16
1.1.4. Phơng trình của đờng thân khai ......................................................................... 17
1.2. Nguyên lý hình thành bánh răng thân khai............................................................... 18
1.2.1. Tạo biên dạng thân khai bằng phơng pháp bao hình............................................... 18
1.2.2. Thanh răng sinh................................................................................................... 19
1.2.3. Hình thành cạnh răng bằng phơng pháp định hình ................................................. 19
1.2.4. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng thân khai .................................................... 20
1.3. Bộ thông số hình học cơ bản để chế tạo bánh răng .................................................... 21
1.3.1. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng trụ răng thẳng ............................................. 21
1.3. 2. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng trụ răng nghiêng ......................................... 21
1.3. 3. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng côn răng thẳng ........................................... 23
1.4. Chế tạo bánh răng trụ răng nghiêng......................................................................... 26
1.4.1. Xọc răng............................................................................................................. 26
1.4.2. Bào răng ............................................................................................................. 28
1.4.3. Phay bằng dao phay lăn răng ................................................................................ 28
1.4.4. Cắt răng bằng dao phay đĩa modun và dao phay ngón modun................................... 30


4

1.5. Chế tạo bánh răng côn răng thẳng ........................................................................... 31
1.5.1. Các phơng pháp cắt răng côn thẳng...................................................................... 31
1.5.2. Cắt răng côn răng thẳng bằng các dao phay đĩa môdun............................................ 32
1.5.3. Cắt răng côn răng thẳng bằng hai dao bào răng ....................................................... 33
1.5.4. Cắt răng côn răng thẳng bằng hai dao phay đĩa ....................................................... 33
1.5.5. Cắt răng côn răng thẳng theo dỡng....................................................................... 34
1.6. Các dạng sai hỏng khi phay bánh răng ..................................................................... 36

1.7. Các dạng sai số hình học thờng gặp của bánh răng sau khi làm việc........................ 37
1.7.1. Tróc vì mỏi bề mặt răng ....................................................................................... 37
1.7.2. Mòn răng............................................................................................................ 38
1.7.3. Dính răng ........................................................................................................... 38
1.7.4. Biến dạng dẻo bề mặt răng.................................................................................... 39
1.7.5. Hiện tợng trợt biên dạng răng ............................................................................ 39
1.8. Các phơng pháp phục hồi bánh răng sau khi sử dụng ............................................. 40
1.9. Kết luận ................................................................................................................... 41
Chơng II ...................................................................................................................... 42
2.1. Phơng pháp kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp một bên .............................................. 42
2.2. Đo đờng kính vòng chia.......................................................................................... 43
3.3. Phơng pháp đo sai số tích lũy bớc vòng................................................................. 44
2.4. Đo sai lệch giới hạn bớc pháp cơ sở ......................................................................... 46
2.5. Đo sai lệch khoảng pháp tuyến chung....................................................................... 47
2.6. Đo độ đảo hớng tâm vành răng............................................................................... 48
2.7. Đo sai số profin răng ................................................................................................ 49
2.8. Kiểm tra các chỉ tiêu của độ chính xác tiếp xúc......................................................... 50
2.8.1. Kiểm tra sai số phơng của răng ........................................................................... 50
2.8.2. Kiểm tra vết tiếp xúc............................................................................................ 51


5

2.9. Kiểm tra khe hở cạnh bên ........................................................................................ 51
2.9.1. Kiểm tra sai số của biên dạng khởi xuất ................................................................. 51
2.9.2. Kiểm tra sai số của chiều dày răng ........................................................................ 52
Chơng III..................................................................................................................... 53
3.1. Giới thiệu về CMM ( CMM: Coordinate Measuring Machine )................................. 53
3.1.1. Giới thiệu chung về máy đo toạ độ ba chiều CMM.................................................. 53
3.1.2. Cấu tạo của máy đo toạ độ ba chiều CMM Golbal Status 544 ................................... 53

2.1.3. Một số hình ảnh về máy CMM.............................................................................. 56
3.2. Các tiêu chuẩn đo lờng và dung sai trên máy CMM................................................ 58
3.2.1. Các ký hiệu đặc tính hình học (Bảng 3.1) ............................................................... 58
3.2.2. Các nguyên tắc chung .......................................................................................... 59
3.2.3. Hiệu chỉnh .......................................................................................................... 61
3.2.4. Khái niệm chuẩn và các chuẩn .............................................................................. 62
3.2.5. Sai lệch hình dạng ............................................................................................... 66
3.2.6. Sai lệch profin ..................................................................................................... 68
3.2.7. Sai lệch vị trí ....................................................................................................... 69
3.3. Quy trình thực hiện đo kiểm bằng máy đo tọa độ CMM. .......................................... 76
3.3.1. Xây đựng các đối tợng cần đo. ............................................................................ 76
3.3.2. Xây dựng hệ tọa độ.............................................................................................. 77
3.4. Các lệnh đo lờng trên máy CMM ........................................................................... 78
3.4.1. Location ............................................................................................................. 78
3.4.2. True Position....................................................................................................... 79
3.4.3. Distance (Lệnh đo khoảng cách) ......................................................................... 79
3.4.4. Angle Between .................................................................................................... 80
3.4.5. Concentricity ...................................................................................................... 81
3.4.6. Coaxiality ........................................................................................................... 81
3.4.7. Roundness .......................................................................................................... 82


6

3.4.8. Straightness......................................................................................................... 82
3.4.9. Flatness .............................................................................................................. 83
3.4.10. Perpendicularity ................................................................................................ 83
3.4.11. Parallelism ........................................................................................................ 83
3.4.12. Profile .............................................................................................................. 84
3.4.13. Angularity......................................................................................................... 84

3.4.14. Keyin ............................................................................................................... 85
3.5. Dữ liệu xuất ra ......................................................................................................... 85
Chơng IV ..................................................................................................................... 86
4.1. phơng pháp ĐO KIểM TRA hình học bề mặt răng của BáNH RĂNG
trụ răng nghiêng bằng cmm............................................................................ 86
4.1.1. Xây dựng phơng trình bề mặt răng của bánh răng trụ răng thẳng.................... 86
4.1.2. Xây dựng phơng trình bề mặt của bánh răng trụ răng nghiêng......................... 88
4.1.3. Xây dựng sơ đồ thuật toán vẽ ra lới điểm trên biên dạng răng của bánh răng
nghiêng....................................................................................................................... 94
4.1.4. ứng dụng vào bánh răng cụ thể.......................................................................... 95
4.2.phơng pháp ĐO KIểM TRA BáNH RĂNG côn răng thẳng bằng cmm
.................................................................................................................................... 102
4.2.1. Nguyên lý hình thành bánh răng côn răng thẳng.............................................. 102
4.2.2. Xây dựng phơng trình bề mặt bánh răng côn răng thẳng.............................. 103
4.2.3. Xây dựng sơ đồ thuật toán vẽ ra lới điểm trên biên dạng răng của bánh răng côn
răng thẳng ................................................................................................................ 109
4.2.4. ứng dụng vào bánh răng cụ thể........................................................................ 109
Kết luận....................................................................................................................... 117
Tài liệu tham khảo ................................................................................................ 118

Bảng danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt


7

Ký hiệu

Tên các đại lợng

r0

Bán kính vòng tròn cơ sở

rx

Bán kính véc tở

x

Góc toạ độ

M

Mô đun

mt

Mô đun tiếp tuyến

mn

Mô đun pháp tuyến

P

Bớc răng

pn

Bớc răng pháp tuyến

Z

Số răng

x

Góc ăn khớp

c

Góc áp lực

t

Góc profin

X

Hệ số dịch dao



Góc nghiêng của răng



Hệ số dịch chỉnh

D

Đờng kính vòng chia

1

Góc côn chia (mặt côn lăn) của bánh nhỏ

2

Góc côn chia (mặt côn lăn) của bánh lớn

de1; de2

Đờng kính vòng chia ngoài

d1; d2

Đờng kính vòng chia trung bình

mte

môđun vòng ngoài

pte

Bớc vòng ngoài


8

pt

Bớc vòng trung bình

Re

Chiều dài côn

A

Khoảng cách trục

B

Chiều rộng bánh răng

H

Chiều cao răng

Bảng danh mục các hình vẽ và đồ thị


9

TT

Nội dung của hình vẽ

Hình 1.1

Sơ đồ nguyên lý tạo đờng thân khai.

Hình 1.2

Sơ đồ nguyên lý tạo biên dạng thân khai bằng phơng pháp bao
hình

Hình 1.3

Thanh răng sinh

Hình 1.4

Bánh răng côn răng thẳng

Hình 1.5

Sơ đồ xác định các thông số bánh răng côn thẳng

Hình 1.6

Sơ đồ xọc răng

Hình 1.7

Sơ đồ nguyên lý máy xọc răng

Hình 1.8

Sơ đồ nguyên lý của máy phay lăn răng thông thờng

Hình 1.9

Sơ đồ nguyên lý cắt răng trụ bằng dao phay modun

Hình 1.10

Cắt răng côn thẳng bằng các dao phay đĩa

Hình 1.11

Sơ đồ cắt răng côn thẳng bằng hai dao phay đĩa

Hình 1.12

Sơ đồ nguyên lý cắt răng côn thẳng theo dỡng

Hình 1.13

Các dạng hỏng của bánh răng sau khi làm việc

Hình 1.14

Hiện tợng trợt biên dạng ăn khớp

Hình 2.1

Sơ đồ đo sai số động học

Hình2.2

Sơ đồ đo đờng kính vòng chia

Hình 2.3a

Sự phân bố của các răng gây ra sai số bớc vòng

Hình 2.3b

Sơ đồ đo sai lệch bớc góc

Hình 2.4

Sơ đồ đo giới hạn bớc pháp cơ sở

Hình 2.5

Sơ đồ đo khoảng pháp tuyến chung

Hình 2.6

Sơ đồ đo độ đảo hớng tâm vành răng

Hình 2.7

Sơ đồ đo sai số profin răng


10

Hình 2.9

Sơ đồ làm việc của thớc đo răng

Hình 3.1

Mô hình cấu tạo chung của máy CMM

Hình 3.2

Đầu đo

Hình 3.3

Một số máy CMM

Hình 3.4

Các mặt phẳng chuẩn

Hình 3.5

Quy định thứ bậc của các chuẩn

Hình 3.6

Thiết lập mặt phẳng với tối thiểu 3 điểm tiếp xúc

Hình 3.7

Thiết lập mặt phẳng với tối thiểu 2 điểm tiếp xúc

Hình 3.8

Thiết lập mặt phẳng với tối thiểu 1 điểm tiếp xúc

Hình 3.9

Biểu diễn các đích chuẩn

Hình 3.10

Quy định giới hạn dung sai độ phẳng

Hình 3.11

Quy định giới hạn dung sai độ thẳng

Hình 3.12

Quy định giới hạn dung sai của độ tròn

Hình 3.13

Quy định giới hạn dung sai độ trụ

Hình3.14

Quy định giới hạn dung sai độ phẳng

Hình 3.15

Quy định giới hạn dung sai bề mặt

Hình 3.16

Quy định giới hạn dung sai độ vuông góc của lỗ trục

Hình 3.17

Trục chi tiết phải nằm trong vùng hình trụ

Hình 3.18

Vùng dung sai đợc xác định bởi 2 đờng song song và vuông
góc với một mặt chuẩn hay một trục chuẩn

Hình 3.19

Quy định giới hạn dung sai độ song song của mặt so với bề mặt
chuẩn

Hình 3.20

Quy định giới hạn vùng dung sai có trục song song với trục chuẩn

Hình 3.21

Quy định giới hạn vùng dung sai vị trí

Hình 3.22

Quy định giới hạn dung sai của độ đồng trục


11

Hình 3.23

Quy định giới hạn dung sai độ đối xứng

Hình 3.24

Quy định giới hạn vùng dung sai độ đồng tâm

Hình 3.25

Quy định giới hạn vùng dung sai độ đảo

Hình 3.26

Hệ tọa độ đo cơ bản

Hình 4.1

Sơ đồ tính profin bánh răng thẳng thân khai

Hình 4.2

Biên dạng răng thẳng lý thuyết

Hình 4.3

Mô tả chuyển động xoắn vít của 1 mặt helicoid

Hình 4.4

Minh họa mối quan hệ của 2 hệ trục tọa độ Oxyz và O1x1y1z1

Hình 4.5

Sơ đồ tính profin bánh răng nghiêng thân khai

Hình 4.6

Biên dạng răng của bánh răng nghiêng lý thuyết

Hình 4.7

Sơ đồ thuật toán xây dựng bề mặt bánh răng trụ răng nghiêng

Hình 4.8

Sơ đồ thiết lập hệ trục tọa độ đo bánh răng trụ nghiêng

Hình 4.9

Sơ đồ thuật toán xử lý dữ liệu đo

Hình 4.10

Nguyên lý hình thành bánh răng côn răng thẳng

Hình 4.11

Mô hình bánh răng côn răng thẳng

Hình 4.12

Sự hình thành biên dạng thân khai của bánh răng côn

Hình 4.13

Sơ đồ tính tọa độ Z của điểm M

Hình 4.14

Biên dạng răng của bánh răng côn thẳng lý thuyết

Hình 4.15

Sơ đồ thuật toán xây dựng bề mặt bánh răng côn răng thẳng

Hình 4.16

Sơ đồ thiết lập hệ trục tọa độ đo bánh răng côn

Hình 4.17

Sơ đồ thuật toán xử lý dữ liệu đo


12

Phần mở đầu
1.Lý do chọn đề tài
Hiện nay, nớc ta đang bớc vào thời kì hội nhập, sự thành công của
nó đợc quyết định bởi nền sản xuất công nghiệp.Trong sản xuất cơ khí,
chúng ta đang từng bớc thay đổi dây truyền sản xuất để có thể đáp ứng đợc
thị trờng nhng chúng ta cha thể thay đổi chúng một cách đồng bộ. Do sự
không đồng bộ giữa các khâu trong dây truyền, chi tiết sản xuất ra luôn có sai
số. Ngay kể cả dụng cụ hay sản phẩm mới nhập về để sản xuất, ta cũng không
thể kiểm định đợc sự chính xác của nó, nếu chỉ dựa vào những dụng cụ kiểm
tra trớc đây đã cũ kĩ lạc hậu và hao mòn xuống cấp.
Hơn nữa khi đã có dây truyền sản xuất tốt, nhà sản xuất cũng cần
phải chứng minh sản phẩm của họ làm ra là tốt và có những thông số vợt trội
hơn so với các sản phẩm cùng loại của nhà sản xuất khác. Một số nhà máy
lớn, Viện đã có phòng kiểm tra (KCS) nhng dụng cụ kiểm tra có thể vẫn còn
lạc hậu hay cha đồng bộ. Họ có thể có thiết bị kiểm tra tốt, nhng chừng đó
là cha đủ. Đi kèm với những dụng cụ kiểm đó, cần phải có môđun phần mềm
hỗ trợ. Những môđun này giúp cho ngời sử dụng có thể phát huy hết tính
năng của nó.
Ngày nay, chúng ta cũng cần phải quan tâm đến việc tiết kiệm, tận
dụng tối đa nguồn tài nguyên chính sẵn có. Vì vậy mà xu hớng sửa chữa,
khắc phục những h hỏng của chi tiết đang đợc quan tâm nghiên cứu. Với
những dụng cụ kiểm tra lạc hậu thì việc kiểm định, đánh giá chất lợng là khó
khăn và nhiều khi không thể thực hiện đợc.
Sản phẩm bánh răng ở Việt Nam hiện nay chủ yếu đợc kiểm tra
theo phơng pháp cũ, vì vậy, kết quả kiểm tra các thông số nhiều khi không

13

chính xác, chịu nhiều sai số của đồ gá và đôi khi phụ thuộc vào yếu tố con
ngời.
Trong quá trình sử dụng, dụng cụ gia công răng cũng nh bánh răng
có thể bị mòn cơ học ảnh hởng đến quá trình làm việc. Để đánh giá đợc sự
hao mòn và sai số đó, ta cần có các phơng pháp đo và dụng cụ đo thích hợp.
Từ đó, ta có thể xác định xem có nên tiếp tục sử dụng bánh răng đó nữa hay
không. Nếu sai số vợt quá giới hạn cho phép thì khắc phục nh thế nào hay
loại bỏ.
Thông qua việc nghiên cứu tìm hiểu các quá trình đo kiểm bánh
răng và các chức năng đo kiểm của máy đo tọa độ ba chiều Brown & Sharpe
hiện có tại bộ môn Gia công vật liệu và dụng cụ công nghiệp. Việc ứng dụng
CMM để đo kiểm hình học bề mặt các chi tiết thân khai có thể khác phục
đợc nhợc điểm của các phơng pháp đo truyền thống, cho ta kết quả nhanh
và chính xác. Đây là lý do để em chọn đề tài: Nghiên cứu cơ sở lý thuyết
hình học bề mặt răng thân khai và ứng dụng CMM trong đo kiểm hình
học bề mặt một số chi tiết răng thân khai.
2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn, đối tợng và phạm vi
nghiên cứu
- Tên đề tài: Nghiên cứu cơ sở lý thuyết hình học bề mặt răng thân khai và
ứng dụng CMM trong đo kiểm hình học bề mặt một số chi tiết răng thân
khai.
- Mục tiêu:
* Nghiên cứu cơ sở lý thuyết hình học bề mặt răng thân khai.
* ứng dụng CMM trong đo kiểm hình học bề mặt một số chi tiết
răng thân khai.
- Đối tợng nghiên cứu:

14

Bánh răng trụ răng nghiêng và bánh răng côn răng thẳng.
- Phạm vi nghiên cứu:
Nghiên cứu sự hình thành bề mặt răng thân khai của bánh răng trụ
răng nghiêng và bánh răng côn răng thẳng. Xây dựng phơng pháp đo bánh
trụ răng nghiêng và bánh răng côn răng thẳng trên máy tọa độ ba chiều Brown
& Sharpe.
3.Luận điểm cơ bản và đóng góp mới của luận văn
* Nghiên cứu tổng quan về sự hình thành bề mặt răng thân khai.
* Xây dựng phơng pháp đo bánh răng trụ răng nghiêng trên máy
CMM.
* Xây dựng phơng pháp đo bánh răng côn răng thẳng trên máy
CMM.
Luận văn đã xây dựng đợc quy trình đo kiểm và chơng trình kiểm
tra hình học bề mặt răng của bánh răng trụ răng nghiêng và bánh răng côn
răng thẳng.
4. Phơng pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm. Dựa trên cơ sơ lý
thuyết đề tài đã xây dựng đợc chơng trình mô phỏng biên dạng thân khai
của bánh răng trụ răng nghiêng. Thực nghiệm đo kiểm hình học bề mặt răng
thân khai trên máy đo tọa độ ba chiều Brown & Sharpe hiện có tại bộ môn Gia
công vật liệu và dụng cụ công nghiệp.
Đợc sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo Ts. Bùi Ngọc Tuyên và các
thầy cô trong bộ môn, em đã hoàn thành luận này. Tuy nhiên, trong quá trình
làm luận văn, em không tránh khỏi những sai sót. Vì vậy, em rất mong các
thầy cô góp ý và chỉ bảo để bản luận văn này đợc hoàn thiện hơn.

15

Em xin chân thành cảm ơn!
Thầy giáo hớng dẫn: TS. Bùi Ngọc Tuyên
Cùng toàn thể các thầy cô giáo trong bộ môn.
Hà nội, ngày tháng 10 năm 2010
Học viên:

Phùng Trần Đính


16

Chơng I
Tổng quan về bánh răng thân khai và sai số hình học của
bánh răng
1.1. Đờng thân khai
1.1.1.Cách hình thành đờng thân khai
Cho một đờng thẳng lăn không trợt trên đờng tròn (O,r0), khi đó quĩ
đạo của một một điểm M bất kì trên đờng thẳng chính là một đờng thân
khai.(Hình vẽ 1.1)
1.1.2. Tính chất đờng thân khai
Gọi M là một điểm trên đờng thân khai, M0 là chân của đờng thân khai
này trên vòng tròn cơ sở và N là tiếp điểm của vòng tròn cơ sở với đờng tiếp tuyến


của nó kẻ từ điểm M, ta có: NM 0 = NM
Các đờng thân khai của một vòng tròn cơ sở là các đờng cách đều nhau
theo phơng pháp tuyến. Thật vậy, nếu gọi M, M' là hai điểm trên đờng thẳng ,

khi cho lăn không trợt trên đờng tròn (O,r0), ta luôn có :


M 0 M 0, = MM ,

Pháp tuyến của đờng thân khai là tiếp tuyến của vòng tròn cơ sở, còn
tâm cong của đờng thân khai luôn nằm trên vòng tròn cơ sở. ở hình vẽ trên, tiếp
điểm N giữa vòng tròn cơ sở và đờng thẳng là tâm cong của đờng thân khai tại
điểm M.
1.1.3. Đặc điểm của đờng thân khai
Trong ăn khớp của hai profin thân khai của cặp bánh răng, các tiếp điểm
tiếp xúc nằm trên đờng ăn khớp, có nghĩa là đờng pháp tuyến chung cho cạnh
răng thân khai tại bất kì vị trí tiếp xúc nào đều đi qua một điểm cố định trên tiếp


17

tuyến với vòng tròn cơ sở của bánh răng. Đờng thân khai đợc dùng để làm cạnh
bánh răng sẽ đảm bảo tỉ số truyền cố định.
1.1.4. Phơng trình của đờng thân khai
Phơng trình đờng thân khai cần thiết cho việc nghiên cứu chế độ ăn
khớp của bánh răng và ta sẽ dùng hệ toạ độ cực để biểu diễn đờng thân khai.
Ta lấy tâm O của vòng tròn cơ sở làm gốc toạ độ và cho trục Ox đi qua
điểm M0 là chân đờng thân khai trên vòng tròn cơ sở.
Khi đó điểm M (hình 1.1) bất kì trên đờng thân khai đợc xác định bằng
toạ độ là bán kính véctơ rx và góc toạ độ X .
uuuur
Trong đó : rX = OM và

x = MOM 0

NM 0
x
r0

Từ hình vẽ, ta thấy : x = MOM 0 = NOM 0 NOM x =
t

X
Mo

x


ro

O

M
t

x

N

Hình 1.1 : Sơ đồ nguyên lý tạo đờng thân khai.
Với X là góc giữa bán kính vectơ rX và bán kính r0 , nối tâm của vòng tròn cơ sở
và tâm đờng thân khai tại M. Góc X cũng là góc giữa pháp tuyến của đờng thân
khai tại M và vận tốc của điểm M khi vòng tròn cơ sở quay quanh O. Do đó, X gọi
là góc áp lực.

18

Ta có : rX =

r0
cos X

Mặt khác, do tính chất của đờng thân khai :
NM 0 = NM

tg X =

mà

NM 0 NM
=
r0
r0

NM
X = tg X X
r0

Từ đó, ta có phơng trình đờng thân khai nh sau :
rX =

r0
cos X

và

X = tg X X

1.2. Nguyên lý hình thành bánh răng thân khai
1.2.1. Tạo biên dạng thân khai bằng phơng pháp bao hình
Nội dung của phơng pháp: Cho một đờng thẳng tt lăn không trợt trên
một vòng tròn (O,r0). Gọi T là một đoạn thẳng gắn liền tt, có pháp tuyến tạo với tt
một góc 0 tại những thời điểm khác nhau trong chuyển động tơng đối trên đây của
đờng thẳng tt đối với đờng tròn (O,r0), ta ghi lại vết của T trên một mặt phẳng
gắn liền với (O,r0), và sẽ nhận đợc một họ đờng thẳng mà bao hình gọi là đờng
thân khai.

Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lý tạo biên dạng thân khai bằng phơng pháp bao
hình


19

Nếu thay vì đoạn thẳng T, ta gắn lên đờng thẳng tt một thanh răng hình thang, thì
trên mặt phẳng gắn liền với vòng tròn (O,r0), ta sẽ nhận đợc những họ đờng thẳng
mà bao là các cặp biên dạng thân khai đối xứng nhau từng đôi một (hình 1.2)
1.2.2. Thanh răng sinh
Thanh răng đợc dùng để tạo hình bánh răng thân khai đợc gọi là thanh
răng sinh (hình 1.3). Thanh răng sinh có các răng gần giống hệt nhau, bố trí cách
đều nhau. Đáy nhỏ và đáy lớn của răng lần lợt đợc gọi là đờng đỉnh và đờng
chân của thanh răng. Giữa đỉnh răng và các cạnh bên của răng có các góc lợn với
bán kính xác định. Đờng thẳng song song với đờng đỉnh và đờng chân răng chia
đôi răng theo chiều cao đợc gọi là đờng trung bình của thanh răng.

Hình 1.3. Thanh răng sinh
1.2.3. Hình thành cạnh răng bằng phơng pháp định hình
Nội dung của phơng pháp:
Dùng một con dao có profin lỡi cắt giống nh profin rãnh bánh răng để
cắt các răng của bánh răng. Ta có thể dùng dao phay ngón modun hoặc dao phay đĩa
modun để gia công các bánh răng thân khai.
Dao phay ngón định hình: là kiểu dao có tiết diện qua trục giống nh một
rãnh răng thân khai, khi cắt dao vừa quay quanh trục của nó vừa chuyển động tịnh
tiến theo chiều đờng sinh của phôi. Sau khi dao ăn hết chiều dài đờng sinh thì trên
phôi sẽ hình thành một rãnh răng. Lúc đó cho phôi quay quanh trục của nó một góc


20

2/z, rồi lặp lại động tác trên, cứ tiếp tục nh vậy cuối cùng ta sẽ đợc một bánh
răng thân khai.
Dao phay đĩa modun: nguyên tắc làm việc của dao phay đĩa cũng giống
nh dao phay ngón, chỉ khác là tiết diện có dạng đĩa, lỡi dao đợc bố trí trên vành
đĩa. Trên tiết diện qua trục của dao, các lỡi dao có dạng một rãnh răng thân khai.
Mỗi lần ăn hết chiều dài đờng sinh dao sẽ cắt đợc một rãnh răng trên phôi. Sau
khi cắt xong một rãnh, ta phân độ cho phôi quay một góc bằng 2/z, rồi cứ tiếp tục
cắt nh trớc. Cứ tiếp tục nh vậy, cuối cùng ta sẽ cắt đợc một bánh răng thân khai.
1.2.4. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng thân khai
a, Modul m
Modul m là tỉ số giữa bớc răng pn= p với số , nghĩa là m =

p

=

d
.
Z

Modul m là thông số đặc trng cho kích thớc của răng, hầu hết các kích thớc của
bánh răng đều có thể đợc tính theo modul m. Trị số của modun đợc tiêu chuẩn
hoá từ 1 đến 12mm theo 2 dãy sau:
Dãy 1 (u tiên) : 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12.
Dãy 2

: 1,125 ; 1,375 ; 1,75 ; 2,25 ; 2,75 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 7 ; 9 ; 11.

b, Số răng của bánh răng z
c, Vòng chia và đờng kính vòng chia
Vòng chia và đờng kính vòng chia là những đờng lăn trong quá trình
tạo bánh răng thân khai bằng thanh răng sinh.
Công thức tính vòng chia : d =

Z. p



Do các thông số nh : Z, p đều đã đợc xác định nên kích thớc vòng
chia hoàn toàn xác định.
d, Góc ăn khớp X (góc áp lực)


21

Tiêu chuẩn quy định góc profin của thanh răng sinh là = 20o .
Góc áp lực trên vòng chia là thông số cơ bản đặc trng cho hình dạng
profin thân khai răng. Trong quá trình hình thành cạnh răng thân khai bằng thanh
răng,góc giữa đờng pháp tuyến chung của các cạnh thanh răng và cạnh răng bánh
răng với đờng chia gọi là góc áp lực trên vòng chia.
Góc áp lực trên vòng chia C cũng chính là góc ăn khớp trong quá trình
hình thành bánh răng thân khai bằng thanh răng hình thang.
Đối với bánh răng dịch chỉnh góc có góc ăn khớp khác với góc sinh của
thanh răng.
e, Độ dịch dao
Là khoảng cách giữa đờng chia tt trong quá trình tạo hình và đờng
trung bình của thanh răng. Độ dịch dao đợc quy ớc có giá trị âm khi đờng
trung bình cắt vòng chia và có giá trị dơng khi đờng trung bình nằm ngoài vòng
chia. Trong tính toán, thay vì dùng độ dịch dao, ta dùng hệ số dịch dao x theo công
thức sau: x = /m
1.3. Bộ thông số hình học cơ bản để chế tạo bánh răng
1.3.1. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng trụ răng thẳng
Thông số chế tạo của bánh răng trụ tròn răng thẳng hoàn toàn giống nh
các thông số chế tạo xét trên một mặt cắt ngang (mặt cắt vuông góc với trục quay),
chỉ thêm một thông số là bề rộng B của bánh răng.
1.3. 2. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng trụ răng nghiêng
a. Modul m
Modul m là tỉ số giữa bớc răng pn=p với số ,nghĩa là m =
Đối với bánh răng thẳng do pn= pt = p nên d = m.Z
Đối với bánh răng nghiêng có :

p

=

d
.
Z


22

+ Modul tiếp tuyến : mt =
+ Modul pháp : mn =

pt



pn



d = mt.Z = mn.Z/cos

Modul m là thông số đặc trng cho kích thớc của răng, hầu hết các kích thớc của
bánh răng đều có thể đợc tính theo modul m.Trị số của m=mn đợc tiêu chuẩn hoá
từ 1 đến 12mm theo 2 dãy sau:
Dãy 1 (u tiên) : 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12.
Dãy 2

: 1,125 ; 1,375 ; 1,75 ; 2,25 ; 2,75 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 7 ; 9 ; 11.

b. Vòng chia và đờng kính vòng chia
Vòng chia và đờng kính vòng chia là những đờng lăn trong quá trình
tạo bánh răng thân khai bằng thanh răng sinh.
Công thức tính vòng chia : d =

Z . pt



=

Z . pn
.cos

Do các thông số nh : Z, pt ( mn , ) đều đã đợc xác định nên kích thớc
vòng chia hoàn toàn xác định.
c. Góc ăn khớp X (góc áp lực)
Tiêu chuẩn quy định góc profin của thanh răng sinh là = 20o .
Góc áp lực trên vòng chia là thông số cơ bản đặc trng cho hình dạng profin
thân khai răng. Trong quá trình hình thành cạnh răng thân khai bằng thanh răng, góc
giữa đờng pháp tuyến chung của các cạnh thanh răng và cạnh răng bánh răng với
đờng chia gọi là góc áp lực trên vòng chia.
Góc áp lực trên vòng chia C cũng chính là góc ăn khớp trong quá trình hình
thành bánh răng thân khai bằng thanh răng hình thang.


23

Góc profin t của thanh răng sinh đo trong mặt mút đợc tính theo công thức :

tgt =

tg
.
cos

Đối với bánh răng dịch chỉnh góc có góc ăn khớp khác với góc sinh của thanh
răng.
d. Số răng Z, chiều rộng bánh răng B
e . Góc nghiêng răng và hệ số dịch chỉnh
Khi gia công bánh răng, các lỡi cắt của dụng cụ hình thành biên dạng
răng. Chuyển động tạo hình đợc tạo nên khi đờng lăn của thanh răng sinh lăn
không trợt với vòng tròn lăn của phôi bánh răng .
Nếu đờng chia của thanh răng sinh trùng với đờng lăn ta cắt đợc bánh
răng chuẩn. Nếu hai đờng này lệch nhau ,ta cắt đợc bánh răng dịch chỉnh. Bánh
răng có thể dịch chỉnh dơng hay âm. Hệ số dịch chỉnh càng tăng thì chiều dày
đáy răng càng tăng và bán kính cong prôfin làm việc của răng tăng lên, mặt khác
bán kính góc lợn chân răng giảm xuống, làm tập trung ứng suất tại đây. Do đó khi
thay đổi trị số sẽ có ảnh hởng lớn đến hình học của sự ăn khớp và khả năng tải
của các bánh răng.
Nếu thanh răng vuông góc với đờng trục của phôi bánh răng, ta cắt đợc
bánh răng trụ răng thẳng. Nếu thanh răng lệch với phơng vuông góc một góc , ta
cắt đợc bánh răng trụ răng nghiêng và đợc gọi là góc nghiêng của răng.
Góc thờng đợc lấy trong khoảng (80200).
1.3. 3. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng côn răng thẳng
Thông số của bánh răng trụ tròn đợc định nghĩa trên một mặt cắt vuông góc
với hai trục quay, đồng thời cũng vuông góc với một đờng sinh của chung của hai
mặt lăn. Trong bánh răng nón, mặt cắt vuông góc với hai trục quay và đồng thời
vuông góc với đờng sinh chung OP của hai nón lăn chính là mặt cầu (S). Do đó,
nếu xét tơng tự nh trong bánh răng trụ tròn thì thông số của bánh răng nón sẽ

đợc xác định trên mặt cầu (S).


24

Hình 1.4: Bánh răng côn răng thẳng
Tuy nhiên, việc xác định thông số trên mặt cầu không thuận tiện. Hơn
nữa, xung quanh các vòng lăn (C1), (C2), mặt cầu (S) gần trùng với hai mặt nón
(N1), (N2), lần lợt trực giao với (N1), (N2) và tiếp xúc với (S) theo (C1), (C2). Các
mặt nón (N1), (N2) đợc gọi là hai mặt nón phụ lớn (hình 1.5)

Hình 1.5: Sơ đồ xác định các thông số bánh răng côn thẳng
Do vậy, thông số của bánh răng nón đợc xác định trên hai mặt nón phụ
lớn (N1), (N2) (hình 1.4). Trong cặp bánh răng nón, để bảo đảm góc giao nhau giữa
hai trục, chỉ có thể dùng cặp bánh răng tiêu chuẩn hay cặp bánh răng dịch chỉnh
đều, do đó vòng lăn và vòng chia tơng ứng trùng nhau.