Nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng hiện tượng đàn hồi khí động

LỜI CAM ĐOAN
Tôi, Đỗ Đắc Thành, cam kết luận văn thạc sĩ kỹ thuật là công trình nghiên cứu
của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Phú Khánh.
Các kết quả trong luận văn thạc sĩ kĩ thuật là trung thực, không phải là sao chép
toàn văn của bất kỳ công trình nào khác.
Người cam đoan

Hà Nội, ngày

Đỗ Đắc Thành

i

tháng

năm 2015


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn tới PGS.TS. Nguyễn Phú Khánh, giáo viên hướng dẫn, các
thầy cô trong bộ môn Kỹ thuật Hàng Không & Vũ Trụ, các thầy cô trong Viện Cơ
Khí Động lực cùng các anh chị trên trung tâm DASI đã giúp đỡ em hoàn thành luận
văn này.
Em xin gửi lời cảm ơn đến TS. Hoàng Thị Kim Dung cùng các sinh viên Nguyễn Hải
Anh và Nguyễn Văn Hòa đã nhiệt tình giúp đỡ để em có thể hoàn thành luận văn này.
Em xin gửi lời cảm ơn đề tài nghị định thư số 10/2014/HĐ-NĐT đã hỗ trợ thiết bị cho
phần nghiên cứu mô phỏng số và thực nghiệm của đề tài.
Mặc dù đã rất cố gắng để hoàn thành tốt đề tài, tuy nhiên không thể tránh khỏi những
sai sót. Em hy vọng nhận được sự góp ý từ các thầy cô.
Em xin chân thành cảm ơn.

ii


TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Đề tài: Nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng hiện tượng đàn hồi khí động
Tác giả luận văn: Đỗ Đắc Thành

Khóa: 2012B

Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Phú Khánh
Lý do chọn đề tài

a)

Thực tế các phương tiện giao thông không phải là vật cứng tuyệt đối, trước tác
dụng của ngoại lực, chuyển vị và biến dạng của các thành phần kết cấu làm thay
đổi đặc tính khí động cũng như hạn chế khả năng chịu tải của kết cấu. Đàn hồi khí
động nghiên cứu những tác động tương hỗ giữa lực khí động, lực đàn hồi và lực
quán tính đến một kết cấu bất kỳ, trong đó đặc biệt chú trọng tới các phương tiện
bay như máy bay. Ngoài ra đối với các phương tiện giao thông phổ biến đi lại
hiện nay như ô tô, việc nghiên cứu tác dụng của lực khí động lên bề mặt ô tô cũng
có một vai trò quan trọng để đánh giá các đặc tính khí động của ô tô.
b)
-

Mục đích nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Ứng dụng trong lĩnh vực hàng không, lý thuyết đàn hồi khí động được xây dựng
để giải thích cho hiện tượng xoắn phá hủy, rung lắc (flutter) của cánh máy bay.

-

Thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động đối với mô hình tấm phẳng để thu thập
các kết quả khi xảy ra hiện tượng flutter.

-

Thực nghiệm khí động đối với mô hình ô tô.
Tóm tắt nội dung chính

c)

Đề tài chia làm 3 phần chính:
-

Nghiên cứu lý thuyết vể hiện tượng đàn hồi khí động.

-

Mô phỏng hiện tượng đàn hồi khí động học với mẫu cánh AGARD 445.6 (NACA
65A004). Kết quả mô phỏng được so sánh với kết quả thực nghiệm của E.Carson
Yates tại trung tâm nghiên cứu NASA Langley.

-

Nghiên cứu thực nghiệm nhằm quan sát, đánh giá hiện tượng đàn hồi khí động
xảy ra đối với mô hình tấm phẳng và hiện tượng khí động đối với mô hình ô tô.

iii

d)
-

Phương pháp nghiên cứu.
Sử dụng kết hợp bộ giải CFD (Computational Fluid Dynamics) và CSD
(Computational Structure Dynamics) trong phần mềm Ansys.

-

Nghiên cứu thực nghiệm dùng ống khí động dưới âm.

iv


MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG

1

1.1. Lịch sử nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khí động

1

1.2. Đối tượng nghiên cứu

2

1.3. Các phương pháp xác định tốc độ Flutter

7

1.3.1. Mô hình Flutter của hệ một bậc tự do

7

1.3.2. Mô hình Flutter hai bậc tự do

8

1.3.3. Phương pháp K-P

10

1.3.4. Phương pháp mô phỏng số

12

1.3.5. Phương pháp tìm vận tốc Flutter trong luận văn

14

CHƯƠNG 2: MÔ PHỎNG HIỆN TƯỢNG ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG
2.1. Bài toán mô phỏng

21
21

2.1.1. Đối tượng nghiên cứu

21

2.1.2. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm của E.Carson Yates

22

2.1.3. Trường hợp mô phỏng

23

2.2. Phần mềm ANSYS và các thiết lập để mô phỏng ĐHKĐ

23

2.2.1. Kết hợp Fluent và Transient Mechanical trong Workbench

23

2.2.2. Lưới động trong bài toán ĐHKĐ

25

2.2.2.1 Các phương pháp lưới biến dạng trong ANSYS

25

2.2.2.2. Giao thoa lưới

26

Hình 2.4. Giao thoa lưới

26

2.2.3. Bước thời gian

26

2.2.4. Mô hình rối

27

2.2.5. Điều kiện biên

27

2.2.6. Mô hình mô phỏng

28

2.3. Kết quả mô phỏng

29

2.3.1. Khảo sát hiện tượng Flutter tại M = 0.499

i

29

2.3.1.1. Tìm giá trị hệ số Flutter

29

2.3.1.2. Hệ số giảm chấn

32

2.3.2. Khảo sát và phân tích kết quả với các số Mach còn lại
CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
3.1. Phương pháp thực nghiệm hiện tượng ĐHKĐ với ống khí động
3.1.1. Sơ đồ nguyên lý quy trình thực nghiệm

33
36
36
36

3.1.1.1. Cảm biến lực (loadcell)

37

3.1.1.2. Thiết bị chuyển đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (ADC)

38

3.1.1.3. Phần mềm xử lý kết quả dữ liệu

38

3.1.1.4. Ống khí động

38

3.1.1.5. Hộp điều khiển điện

40

3.1.1.6. Máy đo tốc độ vòng quay cánh quạt (đo tần số)

40

3.2. Phương pháp tiến hành thí nghiệm trên mô hình tấm phẳng

41

3.2.1. Mô hình tấm phẳng

41

3.2.2. Kết quả đo tần số vẫy và lực tác động gốc của tấm phẳng

42

3.2.2.1. Kết quả đo tần số vẫy của tấm phẳng bằng máy đo tần số

42

3.2.2.2. Kết quả đo lực tác động gốc cánh

44

3.2.3. So sánh thực nghiệm và mô phỏng đối với mô hình tấm phẳng
3.3. Phương pháp tiến hành thí nghiệm khí động trên mô hình ô tô
3.3.1. Tổng quan về khí động đối với ô tô

46
46
46

3.3.1.1. Lực cản khí động

47

3.3.1.2. Lực nâng khí động

47

3.3.2. Mô hình ô tô

48

3.3.3. Kết quả thí nghiệm

49

KẾT LUẬN

58

TÀI LIỆU THAM KHẢO

59

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, SƠ ĐỒ VÀ HÌNH VẼ

Hình 1.1. Tam giác Collar ...................................................................................... 3
Bảng 1.1. Các hiện tượng đàn hồi khí động ........................................................... 4
Hình 1.2. Flutter uốn – xoắn cánh .......................................................................... 5
Hình 1.3. Flutter uốn cánh có tham gia bởi cánh điều khiển ................................. 6
Hình 1.4. Mô hình một bậc tự do ........................................................................... 8
Hình 1.5. Mô hình hai bậc tự do ............................................................................ 9
Hình 1.6. FSI trên tua bin gió ............................................................................... 12
Hình 1.7. Phân loại các bài toán FSI .................................................................... 13
Hình 1.8. Thủ tục phân tích ĐHKĐ động ............................................................ 15
Hình 1.9. Dạng dao động tắt dần ......................................................................... 16
Hình 1.10. Dạng dao động phân kì ...................................................................... 17
Hình 1.11. Dạng dao động điều hòa..................................................................... 17
Hình 2.1. Kích thước và vật liệu của cánh AGARD 445.6.................................. 22
Bảng 2.1. Một số kết quả thực nghiệm ................................................................ 22
Bảng 2.2. Các điểm kiểm tra M=0.499 ................................................................ 23
Hình 2.2. Chức năng của hệ thống Coupling ....................................................... 24
Hình 2.4. Giao thoa lưới....................................................................................... 26
Hình 2.5. Điều kiện biên đầu vào và đầu ra ......................................................... 28
Hình 2.6, Mô hình khí động và chia lưới ............................................................. 28
Hình 2.7. Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic=35000 Pa ................................ 29

Hình 2.8. Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic = 34000 Pa ............................. 30
Hình 2.9. Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic = 32000 Pa ............................. 31
Hình 2.10. Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic =28000 Pa ............................. 31
Hình 2.11. Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic = 25000 Pa ........................... 32
Hình 2.12. Đồ thị vận tốc Flutter ......................................................................... 34
Hình 2.13. Đồ thị so sánh khối lượng riêng Flutter ............................................. 35

iii


Hình 3.1. Sơ đồ nguyên lý bộ thực nghiệm ......................................................... 36
Hình 3.2. Điện trở strain gauges .......................................................................... 37
Hình 3.4. Ống khí động AF 6116 (Đặt ở nhà T – ĐHBK HN) ........................... 39
Hình 3.5. Hộp điều khiển điện ............................................................................. 40
Hình 3.8 Mô hình tấm phẳng ............................................................................... 42
Bảng 3.1. Tần số vẫy của tấm phẳng khi thay đổi vận tốc .................................. 44
Hình 3.10. Biến thiên điện áp của loadcell và đồ thị lực lớn nhất-Nhỏ nhất....... 45
Bảng 3.2. Giá trị nhỏ nhất - lớn nhất lực tác động gốc cánh ............................... 45
Hình 3.12. Dao động tại đầu tấm phẳng với v = 10 m/s ...................................... 46
Hình 3.13. Mô hình ô tô sau khi hoàn thành ........................................................ 49
Hình 3.16. Thiết bị đo độ chênh áp suất tĩnh ....................................................... 50
Hình 3.17. Mô hình ô tô trong ống khí động ....................................................... 50
Hình 3.18. Các mặt trên mô hình ô tô .................................................................. 50
Hình 3.19. Biểu đồ thể hiện sự biến đổi hệ số áp suất trên bề mặt ô tô .............. 53
Hình 3.20. Hình dáng khí động bao ngoài ô tô .................................................... 54
Hình 3.21. Đồ thị so sánh sự biến thiên hệ số áp suất giữa v = 10m/s và v= 15m/s
.............................................................................................................................. 56

iv

KÝ HIỆU CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
ĐHKĐ
FSI
CFD
CSD
V-TT
V-TN
w-TT
w-TN
[K]
[M]
[S1]
[S2]
ADC

Đàn hồi khí động
Fluid Structure Interaction
Computational Fluid Dynamics
Computatiopnal Structural Dynamics
Vận tốc Flutter tính toán
Vận tốc Flutter thực nghiệm
Tần số Flutter tính toán
Tần số Flutter thực nghiệm
Ma trận độ cứng
Ma trận khối lượng
Ma trận chuyển phân bố lực
Ma trận chuyển chuyển vị
Analog to digital converter

v


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG
1.1. Lịch sử nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khí động
Thực tế các phương tiện giao thông như ô tô, máy bay không phải là vật cứng
tuyệt đối, trước tác dụng của ngoại lực, chuyển vị và biến dạng của các thành phần kết
cấu làm thay đổi đặc tính khí động cũng như hạn chế khả năng chịu tải của kết cấu. Đối
với máy bay, khi tốc độ bay tăng, hoặc khi có xung va chạm lúc hạ cánh, hoặc khi gặp
các dòng nhiễu động trong quá trình bay thì các tương tác trở nên đặc biệt nguy hiểm
cho an toàn bay. Có thể nói, độ cứng của kết cấu là nguyên nhân quyết định đến việc
xuất hiện hoặc loại trừ các hiện tượng đàn hồi khí động (ĐHKĐ), đặc biệt là máy bay.
Bản chất vật lý, hiện tượng ĐHKĐ xuất hiện ngay khi các khí cụ bay nặng hơn
không khí ra đời. Tuy nhiên thời kỳ đó còn chưa hiểu rõ về bản chất cũng như chưa có
điều kiện nghiên cứu về nó. Mặt khác, cho tới những năm đầu thế kỷ 20, các phương
tiện bay đó thường bay ở vận tốc thấp, độ cao nhỏ, kết cấu khung dầm gỗ, níu buộc
bằng dây vẫn đảm bảo độ cứng vững cho máy bay.
Sự phát triển của ngành hàng không bị chi phối bởi triết lý “nhanh hơn, cao
hơn”. Cùng với xu hướng phát triển đó, việc thiết kế máy bay ngày càng phức tạp và
yêu cầu càng cao. Thực tế, trong những giai đoạn đầu, có nhiều tai nạn xảy ra do thiếu
sự tính toán đến hiện tượng đàn hồi khí động. Công trình nghiên cứu đầu tiên về hiện
tượng ĐHKĐ liên quan đến hiện tượng xoắn phá hủy cánh máy bay một tầng của giáo
sư Samuel Pierpont Langley (1903). Trong nghiên cứu này, phương pháp chủ yếu được
sử dụng là thực nghiệm trên các mẫu thu nhỏ trong ống khí động và một số mẫu thực
tế. Phân tích hiện tượng ĐHKĐ chính thức được đặt nền móng dựa trên lý thuyết cánh
động của Kutta và Joukowsky vào những năm 1906.
Tuy nhiên, tới những năm 1934-1937, vấn đề ĐHKĐ thực sự trở thành một lĩnh
vực quan tâm bậc nhất khi mà sự phát triển của hàng không nở rộ, lời cảnh tỉnh các nhà

khoa học đến từ các tai nạn khi sử dụng các mẫu máy bay mới đã được tính toán bền

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 1


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

tĩnh. Nhiều phương pháp phân tích được đưa ra để tính toán ĐHKĐ cũng như trong
thực nghiệm. Cùng với sự phát triển về động cơ và vật liệu, sau chiến tranh thế giới thứ
hai, các máy bay cận âm, trên âm xuất hiện. Cho đến ngày nay, hiện tượng ĐHKĐ tiếp
tục được tính toán cho các tên lửa, tàu vũ trụ hoạt động ở vận tốc vũ trụ.
1.2. Đối tượng nghiên cứu
ĐHKĐ là ngành khoa học nghiên cứu sự tác động qua lại giữa lực khí động và
vật thể đàn hồi, chính vì thế mà vấn đề này sẽ không còn ý nghĩa nếu như coi máy bay
là một kết cấu cứng tuyệt đối. Các máy bay hiện nay thường có tốc độ bay lớn, kết cấu
đàn hồi và biến dạng, đây là nguyên nhân gây ra các hiện tượng ĐHKĐ. Cùng với các
ngành khoa học khác về độ bền kết cấu: độ bền tĩnh; độ bền động…, thì ĐHKĐ là một
ngành khoa học đóng vai trò quan trọng không thể thiếu được trong công nghệ thiết kế
chế tạo, nhất là để chế tạo ra các máy bay vừa có tốc độ bay cao, trọng lượng kết cấu
nhỏ, lại đảm bảo đủ bền, ổn định, đồng thời ngăn ngừa các hiện tượng ĐHKĐ. Để đạt
được những yêu cầu trong thiết kế đặt ra và hạn chế được chính những mâu thuẫn trong
các yêu cầu thiết kế, đòi hỏi các nhà khoa học cần lựa chọn giải pháp thiết kế tối ưu,
vật liệu kết cấu phù hợp, cũng như tính toán phối trí máy bay một cách hợp lý nhất.
ĐHKĐ nghiên cứu các hiện tượng xuất hiện có liên quan đến 3 nhóm lực: lực
khí động, lực đàn hồi và lực quán tính. Nguồn gốc của lực khí động do tương tác giữa
dòng khí và thiết bị bay chuyển động hình thành. Lực đàn hồi và lực quán tính xuất
hiện do bản chất của kết cấu các bộ phận trên vật thể bay. Trong lý thuyết đàn hồi cổ
điển, các bài toán về ứng suất, biến dạng của kết cấu được xét dưới tác động của các

ngoại lực không đổi theo thời gian, nói cách khác, ngoại lực tác dụng lên kết cấu không
phụ thuộc vào biến dạng của kết cấu. Tuy nhiên, trong phạm vi bài toán đàn hồi khí
động, khi biên dạng khí động của vật thể thay đổi, kéo theo sự thay đổi của các lực khí
động tác động lên vật thể đó. Bài toán quan tâm ở đây là khi nào thì kết cấu ổn định và
khi nào kết cấu mất ổn định. Kết cấu sẽ đạt trạng thái ổn định khi các dao động xuất

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 2


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

hiện trên kết cấu tắt dần theo thời gian, và ngược lại, kết cấu mất an toàn khi các dao
động có biên độ ngày càng tăng đến một giá trị tới hạn dẫn đến nguy cơ phá hủy kết
cấu.
Với ý nghĩa như vậy, việc tính toán đến hiện tượng ĐHKĐ trong giai đoạn đầu
của việc thiết kế là cần thiết để đưa ra phương án thiết kế tối ưu, vật liệu phù hợp cũng
như phối trí hợp lý để đảm bảo độ cứng vững của kết cấu trong điều kiện làm việc xác
định theo yêu cầu của máy bay. Không chỉ trong lĩnh vực Hàng không vũ trụ, mà trong
các lĩnh vực như xây dựng, chế tạo máy, y tế, thể thao hiện tượng tương tác giữa môi
trường rắn và môi trường lỏng cũng là một vấn đề đáng quan tâm.

Hình 1.1. Tam giác Collar
Tam giác Collar thể hiện các vấn đề nghiên cứu sinh ra từ tổ hợp 3 lực: Lực khí động
(A), lực đàn hồi (E) và lực quán tính (I). Cạnh AE thể hiện các vấn đề liên quan đến
đàn hồi khí động tĩnh xét đến tương tác giữa lực đàn hồi và lực khí động, đặc trưng
chung của nhóm hiện tượng này đó là biến dạng một chiều. Cạnh EI liên quan đến bài
toán dao động đàn hồi của kết cấu xét đến tương tác của lực đàn hồi và lực quán tính.
Cạnh AI liên quan đến các vấn đề về cơ học vật bay. Các hiện tượng liên quan đến cả

ba lực đàn hồi, lực khí động và lực quán tính được xem xét như các bài toán đàn hồi

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 3


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

khí động, đặc trưng là xuất hiện sự dao động của kết cấu. Cụ thể, việc phân loại các bài
toán được thể hiện trong bảng 1.1.
STT

Ký hiệu

1

F

Ý nghĩa
Flutter (Hiện tượng kết cấu rung lắc tự kích)
Bafting (Hiện tượng rung lắc kết cấu do dao động cưỡng bức,

2

B

thường gặp ở đuôi máy bay do dòng chảy nhiễu động vì ảnh hưởng
của các thành phần phía trước)

3

Z

Dynamic response (Hiện tượng biến dạng đàn hồi do tác động của
tải nhiễu động của khí quyển tác động lên kết cấu)
Load distribution (Hiện tượng thay đổi phân bố các lực khí động do

4

L

kết cấu bị biến dạng, điều này làm kết quả trên thực tế khác với kết
quả tính toán)
Divergence (Hiện tượng xoắn phá hủy do kết cấu không đủ độ cứng,

5

D

chuyển vị xoắn làm tăng góc tấn trên cánh. Khi lực khí động tăng
làm chuyển vị xoắn tăng tới một giá trị tới hạn thì kết cấu bị phá
hủy)

6

C

Control Effectiveness (Giảm hiệu quả điều khiển)

7

V

Mechanic Vibrations (Dao động cơ học)

8

R

Control System Reversal (Hiện tượng đảo chiều điều khiển)

9

DS

Dynamic Stability (Ổn định động)

10

SSA

11

DSA

Aeroelastic Effects on Static Stability (Ảnh hưởng hiệu ứng đàn hồi
lên tính ổn định tĩnh)
Aeroelastic Effects on Dynamic Stability (Ảnh hưởng của ĐHKD
lên ổn định động)

Bảng 1.1. Các hiện tượng đàn hồi khí động

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 4


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

Luận văn này chủ yếu tập trung vào mô phỏng hiện tượng Flutter xảy ra trên cánh
máy bay và nghiên cứu thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí đối với mô hình đơn giản
là tấm phẳng và thực nghiệm khí động đối với mô hình phức tạp là ô tô.
Dựa trên các phần đã trình bảy ở trên, đặc trưng của hiện tượng Flutter là dao
động do sự tương tác giữa lực khí động, lực đàn hồi và lực quán tính. Trong dao động
xuất hiện lực cản dao động và lực kích thích dao động của kết cấu. Tốc độ bay càng
tăng thì lực kích thích duy trì dao động càng lớn, đến tốc độ bay nào đó - gọi là tốc độ
tới hạn, lúc này dao động kết cấu có biên độ không đổi. Nếu tốc độ bay lớn hơn tốc độ
tới hạn - biên độ dao động tăng, dẫn đến kết cấu bị phá huỷ.
Flutter được hiểu là hiện tượng mất ổn định động của kết cấu trong dòng không
khí. Hiện tượng này có thể xuất hiện taị cánh, đuôi, vỏ bọc cũng như các kết cấu của
cánh điều khiển, tấm phụ trợ...
Mỗi kiểu biến dạng của kết cấu trong quá trình dao động trong không khí cho một
dạng Flutter khác nhau. Các dạng Flutter thường gặp là:
-

Flutter uốn – xoắn cánh là hiện tượng vừa dao động vừa biến dạng uốn và xoắn,
thường xuất hiện tại cánh đuôi hoặc cánh chính.

Hình 1.2. Flutter uốn – xoắn cánh

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 5


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

Giả sử cánh có phân bố các tâm khí động (AO), tâm đàn hồi (EO), tâm quán
tính (TO) như trên hình 2. Biến dạng uốn theo phương y, biến dạng xoắn so với tâm
đàn hồi dẫn đến cánh dao động quanh một vị trí cân bằng do sự tương tác giữa ba lực
quán tính, lực đàn hồi và lực khí động thay đổi liên tục trong từng giai đoạn khác nhau
trong quá trình dao động. Hiện tượng uốn xoắn cánh chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố:
+ Độ cứng chống xoắn của cánh.
+ Độ dãn dài của cánh.
+ Độ cao bay.
+ Tốc độ bay (số Mach).
+ Vị trí tương đối của các trục trên cánh.
+ Góc mũi tên.
-

Flutter uốn có sự tham gia của cánh điều khiển đặc trưng bởi sự dao động uốn cánh
được tăng cường bởi cánh điều khiển.

Hình 1.3. Flutter uốn cánh có tham gia bởi cánh điều khiển

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 6

Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

-

Flutter uốn – xoắn cánh có sự tham gia của cánh lái.

-

Flutter xuất hiện khi bay ở vận tốc siêu âm, do dao động của vỏ.
Với bất kì dạng Flutter nào cũng có nguy cơ dẫn đến sự phá hủy kết cấu. Vì vậy, trong
khi thiết kế, người ta thường tính toán sao cho kết cấu có độ bền đảm bảo cho vận tốc
xảy ra hiện tượng Flutter cao hơn vận tốc hoạt động lớn nhất từ 25-30%.
1.3. Các phương pháp xác định tốc độ Flutter
Flutter được xác định bởi một tốc độ tới hạn hay vận tốc Flutter VF và tần số tới
hạn wF. VF là vận tốc nhỏ nhất của không khí và wF là tần số tương ứng tại một cấu trúc
bay cho trước và một điều kiện bay cho trước mà tại đó, kết cấu dao động điều hòa.
Để tính toán giá trị vận tốc Flutter, có thể sử dụng một số mô hình lý thuyết đơn
giản hóa hiện tượng ĐHKĐ như mô hình một bậc tự do, hai bậc tự do. Các phương
pháp tính toán càng chính xác thì càng phức tạp hơn như phương pháp K, P, K-P. Để
giải các phương trình vi phân trong phương trình chuyển động của hệ, phương pháp
giải tích là điều không thể. Vì thế, các phương pháp số ra đời song song với sự phát
triển của khoa học máy tính. Phương pháp số có nhiều ưu điểm như tiết kiệm được thời
gian và chi phí tính toán so với các phương pháp khác và có thể dễ dàng thay đổi các
điều kiện trong quá trình tính toán. Cho đến những năm gần đây, việc giải một bài toán
ĐHKĐ thường sử dụng kết hợp hai trình giải kết cấu và khí động CFD-CSD. Tuy
nhiên, phương pháp thực nghiệm vẫn là một phương pháp truyền thống và thường
được lấy làm kết quả so sánh đối chiếu với các kết quả khác.
1.3.1. Mô hình Flutter của hệ một bậc tự do
Mô hình đơn giản nhất được dùng để nghiên cứu hiện tượng Flutter được mô tả
như hình 4. Hệ gồm một profil cánh đặt trong dòng khí, profil được giữ bởi một lò xo

có độ cứng K , profil cánh chỉ có thể chuyển động xoay quanh tâm cứng.

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 7


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

Hình 1.4. Mô hình một bậc tự do
Phương trình chuyển động của hệ:
I

 2
 K   M Y
t 2

(1)

Trong đó:
Iα là mô men quán tính của cánh quanh mép vào của cánh.
My là mô men khí động tương ứng với góc tấn α tại mép vào của cánh.
Kα là độ cứng của lò xo xoắn.
α là góc tấn của cánh.
Dao động của cánh được xem như dao động điều hòa với tần số w và biên độ góc là α0

   0eiwt

(2)

Giải phương trình 1 bằng cách thay thế các lực khí động tác dụng lên cánh một cách
phù hợp. Sau khi đã tính toán được lực tác động lên cánh thì tần số và vận tốc Flutter
sẽ được tính.
1.3.2. Mô hình Flutter hai bậc tự do
Mô hình hóa hiện tượng Flutter của kết cấu phức tạp thường yêu cầu mô hình
chi tiết hơn mô hình một bậc tự do. Hệ hai bậc tự do được mô tả trong hình 1.5. Lực
Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 8


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

quán tính được mô hình hóa bằng một lò xo Kh , lực đàn hồi được mô hình hóa như lò
xo xoắn có độ cứng Kα. So với mô hình Flutter một bậc tự do, Profil cánh này có thể di
chuyển lên xuống theo phương thẳng đứng, do vậy có thể mô hình hóa chi tiết hơn hiện
tượng ĐHKĐ.

Hình 1.5. Mô hình hai bậc tự do
Để giải quyết bài toán với mô hình trên, người ta sử dụng công thức Lagrange:

mh  S  mw 2h  Qh

(3)

S h  I  I w2   Q

(4)

Trong đó: h đặc trưng cho chuyển động uốn.

 đặc trưng cho chuyển động xoắn.
M y là mô men khí động quanh tâm khí động của cánh.

Qh và Q tương ứng là lực khí động theo phương thẳng đứng và mô men

khí động quanh tâm khí động của cánh.
m là khối lượng của một đơn vị sải cánh.
I là mô men quán tính.

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 9


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

S là mô men khối lượng đối với một đơn vị sải cánh.

wh là tần số dao động của chuyển động uốn.
w là tần số dao động của chuyển động xoắn.

Các dao động của chuyển động uốn và chuyển động xoắn được xác định dưới dạng
nghiệm điều hòa như sau:

h  h0eiwt

(5)

  0ei ( wt  )

(6)

Thay phương trình 5,6 vào phương trình 1,2 ta được:

w 2 mh  w 2 S  mw 2h   L

(7)

w 2 S h  w 2 I  I w2   M y

(8)

Với lực nâng L và mô men khí động quanh tâm khí động của cánh My. Xuất phát từ
việc xác định lực khí động tác dụng lên cánh, sau đó tiến hành giải các phương trình 7,
8 để thu được tần số dao động và biên độ dao động.
1.3.3. Phương pháp K-P
Trong phương pháp này, các lực khí động được tính toán như một hàm theo thời gian,
chuyển vị, vận tốc và gia tốc của kết cấu, bỏ qua sự tự tắt dần của kết cấu. Phương
trình chuyển động của kết cấu được viết như sau:

 M q   K q   f  q, q, q, t 

(9)

Trong đó: [M] là ma trận khối lượng.
[K] là ma trận khối lượng.
{q} là vector chuyển vị.
Có thể phân tích lực khí động thành một thành phần chỉ phụ thuộc vào thời gian và một
thành phần chỉ phụ thuộc vào chuyển động của kết cấu:

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 10


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

 f  q, q, q, t    f  q, q, q    f (t )

(10)

Khi đó, phương trình chuyển động của kết cấu được viết lại như sau:

 M q   K q  0.5V 2 Qq

(11)

Trong đó: [Q] là ma trận lực khí động.
ρ là khối lượng riêng của của dòng khí chảy qua kết cấu.
V là vận tốc của dòng khí
Với giả thiết sự tự tắt dần của kết cấu là bằng không, chuyển vị q khi đó có thể được
biểu diễn dưới dạng dao động điều hòa:

q  h  est

(12)

Trong đó [Φ] là ma trận riêng.
{ηh} là vectơ tọa độ modal.
Phương trình chuyển động của kết cấu được viết lại:

1


2
2
 M h  s   K h   2 V Qh  h   0



s

Vk
  i 
b

(13)

(14)

Trong công thức này:
V: vận tốc dòng khí.
b: nửa sải cánh.
ρ: khối lượng riêng.
γ: hệ số giảm chấn khí động.
Qh: ma trận khí động tổng quát.
Giải phương trình vi phân 13 sẽ tính được vận tốc Flutter của kết cấu.

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 11

Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

1.3.4. Phương pháp mô phỏng số
FSI (Fluid-Structure Interaction) là bài toán tương tác qua lại giữa dòng chất lưu
và kết cấu, xảy ra khi dòng chất lưu tác động lên kết cấu làm cho kết cấu biến dạng
hoặc di chuyển, sự biến dạng hoặc di chuyển này tác động trở lại làm thay đổi đặc tính
dòng chảy của chất lưu.
Ngày nay, các bài toán FSI thường được giải bằng phương pháp số dựa trên phân
tích kết hợp đa hệ vật lý (couped multiphysics) trong đó xét tới tương tác của hai hệ
phân tích động lực học chất lưu CFD (Computational Fluid Dynamics) và động lực học
vật rắn CSD (Comptational Structure Dynamics). Trong phân tích này, hai thành phần
chất lưu và kết cấu có phương trình tổng quát riêng, chỉ có dữ liệu về biến dạng trên bề
mặt tương tác được truyền từ CSD sang CFD và dữ liệu về phân bố tải khí động trên bề
mặt đó từ CFD sang CSD, kết quả của phân tích này được chuyển sang phân tích kia
như một điều kiện biên áp đặt.

Hình 1.6. FSI trên tua bin gió
Với một bài toán cụ thể, cần căn cứ vào mức độ tương tác giữa hai hệ vật lý (rắn-lỏng)
để chọn lựa phương pháp thích hợp. Ví dụ với các bài toán biến dạng nhỏ, mức độ
Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 12


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

tương tác ít, ít có ảnh hưởng qua lại, có thể sử dụng FSI 1 chiều để phân tích để tiết
kiệm thời gian cũng như chi phí cho việc tính toán.

Hình 1.7. Phân loại các bài toán FSI
 FSI một chiều (1-way): Kết quả (phân bố lực hoặc nhiệt độ) từ phân tích CFD tại
mặt tương tác được áp đặt như một điều kiện biên cho phân tích kết cấu. Tuy nhiên,
các biến dạng của biên từ phân tích kết cấu không được áp đặt ngược lại để phân
tích CFD. Do vậy, thường được dùng để phân tích đáp ứng của kết cấu chịu sự tác
động của dòng chất lưu.
 FSI hai chiều (2-way): Kết quả phân bố lực hoặc nhiệt độ từ phân tích CFD được sử
dụng làm điều kiện tính toán cho phân tích CSD. Ngược lại, các kết quả chuyển vị
trong phân tích CSD được sử dụng lại trong phân tích CFD. Hai phân tích xử lí
song song và đan xen nhau cho tới khi đạt được độ ổn định nghiệm.
 Fully couped: các phương trình của chất lỏng và chất rắn được giải trong một ma
trận duy nhất. Đây là hình thức kết hợp chặt nhất, phù hợp cho các bài toán có sự
tương tác các hệ vật lý mạnh mẽ, tuy nhiên rất khó để giải ma trận kết hợp cả

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 13


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

phương trình lỏng-rắn. Không thể giải bằng cách kết hợp giữa hai trình giải
Mechanical và Fluent.
 2-way Iteratively Implicit: Các phương trình chất lỏng và chất rắn được giải riêng
biệt. Các kết quả thu được tại mỗi trình giải trong từng bước thời gian được trao đổi
với nhau và lặp lại quy trình đó cho tới khi đạt được nghiệm yêu cầu. Có thể sử
dụng kết hợp giữa Mechanical và Fluent. Với quy trình này thì sai số xuất hiện
trong phần trao đổi dữ liệu giữa 2 trình giải.
 2-way Explicit: Tương tự như phương pháp trên, tuy nhiên không có sự trao đổi dữ

liệu sau mỗi bước thời gian. Các trình giải tính toán riêng biệt dựa trên kết quả đạt
được từ vòng lặp trước. Phương pháp này thường không được khuyến khích sử
dụng vì nó yêu cầu bước thời gian nhỏ và sử dụng các vòng lặp đơn.
Các lĩnh vực ứng dụng điển hình của FSI:
 Hàng không và Vũ trụ (cánh vẫy, động cơ tuabin).
 Kỹ thuật dân dụng (Tuabin gió, nước).
 Kỹ thuật cơ sinh (Biomedical) (bơm cấp thuốc, ống thông tĩnh mạch).
 Công nghệ Ô tô (hệ thống làm mát, bộ trao đổi nhiệt).
 Điều khiển thủy lực (van phun nhiên liệu, chỉnh áp suất).
 Điện tử, xây dựng, thể thao...
1.3.5. Phương pháp tìm vận tốc Flutter trong luận văn
Để phân tích hiện tượng ĐHKĐ trên cánh máy bay, phương pháp sử dụng trong
luận văn này là mô phỏng số, trình giải CFD-FLUENT được kết hợp với trình giải
Transient Mechanical theo phương thức FSI hai chiều trên nền ANSYS/Workbench.
Các mode dao động và tần số dao động riêng được phân tích bởi phần mềm Modal tích
hợp trong ANSYS/Workbench. Quy trình tính toán lặp được thể hiện trong hình l.8.

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 14


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

Hình 1.8. Thủ tục phân tích ĐHKĐ động
Từ các điều kiện ban đầu về hình học, lưới và các điều kiện biên, lực áp suất được tính
tại trọng tâm của các phần tử trên mặt tương tác tại mỗi bước thời gian bên bộ giải
Fluent. Sau đó, một ma trận chuyển [S1] sẽ được tính để chuyển phân bố lực áp suất
trên bề mặt tương tác từ FLUENT sang bộ giải Transient Mechanical. Kết quả lực phân
bố này được đặt như một điều kiện biên mới của bộ giải kết cấu, từ đó tính được

chuyển vị trên cánh. Biến dạng của cấu trúc sau khi tính toán bên Mechanical được
chuyển lại lưới khí động thông qua một ma trận chuyển [S2] khác với ma trận [S1] do
có sự thay đổi về hướng pháp tuyến, diện tích bề mặt. Lưới khí động được tính toán lại
sau khi nhận được dữ liệu chuyển vị nhờ các thuật toán lưới động trong FLUENT.
Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 15


Chương 1: Tổng quan về hiện tượng đàn hồi khí động 2015

Cuối cùng, các tham số của dòng được tính toán cho bước tiếp theo. Quá trình này
được lặp lại cho tới giá trị thời gian xác định từ trước.
Điểm Flutter (điểm tại đó xảy ra hiện tượng Flutter) được tính toán bằng cách sử
dụng mô hình giải trình bày trên tại các giá trị số Mach khác nhau. Tại một giá trị
Mach, xét với các trường hợp áp suất tĩnh khác nhau, khi thay đổi áp suất tĩnh sẽ tương
đương với việc thay đổi độ cao bay, vì vậy, chiến lược xác định vận tốc Flutter là giữ
số Mach, thay đổi giá trị áp suất tĩnh. Nếu đáp ứng đầu ra là phân kì, một áp suất tĩnh
nhỏ hơn sẽ được kiểm tra, và ngược lại, nếu đáp ứng đầu ra là hội tụ, một áp suất tĩnh
lớn hơn sẽ được kiểm tra cho tới khi tìm được điểm Flutter. Ý nghĩa vật lý, khi vận tốc
máy bay không đổi ta sẽ xác định xem tại độ cao nào máy bay không được vượt quá để
tránh gặp phải hiện tượng Flutter. Để định lượng hóa, tính chất đáp ứng đầu ra được
đánh giá thông qua hệ số giảm chấn ξ, hệ số giảm chấn dương với một đáp ứng ổn định
(tắt dần) và nhận giá trị âm với một đáp ứng không ổn định (phân kì). Có thể xác định
hệ số giảm chấn thông qua:

1
n

 xi 


 xi  n 

 n  ln 

(15)

Với xi và xi+n là biên độ tại một thời điểm nào đó được lấy sau n chu kỳ dao động
tương ứng.

Hình 1.9. Dạng dao động tắt dần

Mô phỏng và thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động

Trang 16