Thiết kế bộ lọc kích thước nhỏ (cỡ micromet) dùng trong truyền dẫn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN HỒNG QUÂN

THI T

Ộ ỌC
C

CH THƯỚC NHỎ

ICRO

NG TRONG TRU

T
N

N QU NG

C

LUẬN VĂN THẠC S

THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG D N KHOA HỌC:
TS. HOÀNG PHƯ NG CHI

Hà Nội – Năm 2015


ỜI C

ĐO N

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã
được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Học viên thực hiện luận văn


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
DANH MỤC HÌNH VẼ
DANH MỤC BẢNG BIỂU
CHƯ NG 1 TỔNG QUAN V BỘ LỌC QUANG..............................................3
1.1 Gi i thiệu ..........................................................................................................3
1.3 Các loại bộ lọc quang .......................................................................................7
1.3.1 Bộ lọc cách tử ..............................................................................................7
1.3.2 Cách tử Bragg ............................................................................................10
1.3.3 Bộ lọc cách tử kiểu sợi quang....................................................................13
1.3.4 Bộ lọc Fabry-Perot.....................................................................................16
1.3.5 Bộ lọc đa khoang màng mỏng điện môi (TFMF) ......................................20
1.3.6 Bộ lọc Mach-Zehnder ................................................................................21
1.3.7 Bộ lọc cách tử ống dẫn sóng sóng ma trận (AWG) ...................................24
1.3.8 Bộ lọc quang – âm điều chỉnh được (AOTF) ............................................26

1.4 Các tham số của bộ lọc...................................................................................30
1.4.1 Hàm truyền đạt của bộ lọc .......................................................................30
1.4.2 Dải phổ tự do - FSR .................................................................................33
1.4.3 Độ mịn của bộ lọc F.................................................................................34
1.4.4. Yêu cầu đối v i bộ lọc ..............................................................................34
1.5 Ứng dụng của bộ lọc quang: ..........................................................................35
CHƯ NG 2 TINH THỂ QUANG TỬ- PHOTONIC CRYSTAL ....................36
2.1 Gi i thiệu ........................................................................................................36
2.2 Phân loại .........................................................................................................38
2.2.1 Tinh thể quang tử một chiều......................................................................38
2.2.2 Tinh thể quang tử hai chiều .......................................................................45
2.2.3 Tinh thể quang tử ba chiều ........................................................................49
CHƯ NG 3 THI T
Ộ LỌC TINH THỂ QU NG TỬ............................53
3.1 Thiết kế bộ lọc .................................................................................................53
3.2 Thực nghiệm và kết quả...................................................................................55
KẾT LUẬN ...............................................................................................................59
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................60


NH

ỤC CHỮ VI T T T

C ữ viế
ắ

Tiế

WDM

Wavelength Division Multiplexing

DWDM
GPON
IC
PhC
PBG
UV
DBR
Laser

Dense Wavelength Division
Multiplexing
Gigabit-capable Passive Optical
Networks
Integrated circuit
Photonic crystal
Photonic bandgap
Ultra-violet

Tiế

Việ

Ghép kênh phân chia theo bư c
sóng
Ghép kênh phân chia theo bư c
sóng mật độ cao
Mạng quang thụ động tốc độ

Gigabit
Mạch tổ hợp
Tinh thể quang tử
Vùng cấm quang
Tia cực tím

Distributed Bragg Reflector Laser Nguồn laser phân bố kiểu Bragg

EDFA

Erbium Doped Fiber Amplifier

FSR
FWHM
TFF
TFMF
DEMUX
MZI
AWG

Free Spectral Range
Full Width at Half Maximum
Thin-film Filter
Thin-film Multicavity Filter
Demultiplexer
Mach-Zehnder Interferometer
Arayed Waveguide Grating

AOTF

Acousto-Optic Tunable Filter

SAW
BUF
IL
SSR
TIR

Surface Acoustic Wave
Bandwidth-utilization Factor
Insertion Loss
Sidelobe Suppression Ratio
Total Internal Reflection

Bộ khuếch đại quang sợi pha trộn
Erbium
Khoảng phổ tự do
Toàn độ rộng tại nửa cực đại
Bộ lọc màng mỏng
Bộ lọc đa khoang màng mỏng
Bộ tách bư c sóng
Giao thoa kế Mach-Zehnder
cách tử ống dẫn sóng sóng ma trận
Bộ lọc quang – âm điều chỉnh
được
Sóng âm bề mặt
Hệ số sử dụng băng thông
Suy hao ghép xen
Tỉ số nén biên
Phản xạ toàn phần bên trong

NH

ỤC H NH V

Hình 1.1. Sơ đồ khối của bộ lọc. [4] ...........................................................................4
Hình 1.2. Liên quan giữa trễ pha của các thành phần tần số gây ra bởi trải phổ tín
hiệu. .............................................................................................................................7
Hình 1.3. Cách loại cách tử. [4] ..................................................................................8
Hình 1.4. Nguyên tắc hoạt động của cách tử truyền dẫn. [4]......................................9
Hình 1.5. Cách tử blazing v i góc blaze α. Năng lượng của giao thoa tối đại tương
ứng v i góc blaze là cực đại. [4] ...............................................................................10
Hình 1.6. Các loại cách tử sợi quang. [4] ..................................................................12
Hình 1.7. Một số ứng dụng của bộ lọc cách tử Bragg kiểu sợi quang. [4] ..............16
Hình 1.8. Nguyên lý hoạt động của bộ lọc Fabry-Perot. [4] .....................................17
Hình 1.9. Hàm truyền đạt công suất của bộ lọc Fabry-Perot. [4] ............................18
Hình 1.10. Dùng điện cực để thay đổi bư c sóng hoạt động của bộ lọc Fabry-Perot.
[4] ..............................................................................................................................19
Hình 1.11. Bộ lọc đa khoang màng mỏng TFMF (Thin-film Multicavity Filter). ...20
Hình 1.12. Bộ lọc ghép/tách kênh được tạo từ các bộ lọc màng mỏng điện môi. [4]
...................................................................................................................................21
Hình 1.13. Các kiểu bộ lọc Mach-Zehnder. [4] ........................................................22
Hình 1.14. Cách tử ống dẫn sóng ma trận. [4] ..........................................................24
Hình 1.15. Mẫu bộ kết nối chéo được tạo từ AWG. [4] ..........................................24
Hình 1.16. Vòng Rowland dùng để tạo các coupler cho AWG. [4] .........................26
Hình 1.17. Một AOTF đơn giản. [4] .........................................................................27
Hình 1.18. Bộ lọc quang-âm có thể điều chỉnh được AOTF (Acousto-optic Tunable
Filter). [4] ..................................................................................................................28
Hình 1.19. Hàm truyền đạt công suất của bộ lọc AOTF. [4] ....................................29

Hình 1.20. Bộ kết nối chéo bư c sóng được tạo từ các bộ lọc AOTF. .....................30
Hình 1.21. Hàm truyền đạt của bộ lọc. ....................................................................30
Hình 1.22. Các thông số bộ lọc. [4] ..........................................................................31
Hinh 1.23. Đặc tính truyền dẫn và phản xạ. ..............................................................32
Hình 1.24. FSR và F của bộ lọc v i N kênh khác nhau. ...........................................33
Hình 2.1. Các cấu trúc tinh thể quang tử...................................................................38
Hình 2.2. Cách tử Bragg. ..........................................................................................39
Hình 2.3. Nguyên l cách tử Bragg. [4 ....................................................................39
Hình 2.4. Màng đa l p, tinh thể quang 1-D. ..............................................................40
Hình 2.5. Cấu trúc band quang tử cho đường truyền trên một trục, tính toán cho ba
màng đa l p khác nhau. ............................................................................................41


Hình 2.6. Các mode kết hợp v i độ rộng khe thấp của cấu trúc được vẽ ở hình giữa
hình 2.5, tại ε=π/a. .....................................................................................................43
Hình 2.7. Cấu trúc band của màng đa l p v i hằng số tinh thể a và các l p có độ
rộng khác nhau. .........................................................................................................45
Hình 2.8. Cấu trúc tinh thể quang 2-D. .....................................................................45
Hình 2.9. Một tinh thể quang 2-D. ............................................................................46
Hình 2.10. Cấu trúc band tinh thể quang cho dãy vuông của các cột điện môi bán
kính r = 0.2a, ɛ =8.9 xung quang môi trường không khí ɛ = 1..................................47
Hình 2.11. Trường thay thế bên trong TM của dãy các tinh thể vuông v i các cột ɛ =
8.9 trong không khí....................................................................................................48
Hình 2.12. Trường từ tại điểm X trạng thái TE bên trong mạng tinh thể vuông có
các cột điện môi ɛ = 8.9 trong không khí. .................................................................49
Hình 2.13. Cấu trúc thanh g . ...................................................................................49
Hình 2.14. Cấu trúc sử dụng hai l p tinh thể quang tử khác nhau sắp xếp so le. .....50
Hình 2.15. Cấu trúc tinh thể 3 chiều đầy đủ. ............................................................50
Hình 2.16. Mạng tinh thể 3-D trong một khối lập phương. .......................................52
Hình 2.17. Mô hình điện môi tưởng tưởng cho mạng tinh thể 3-D. ..........................52

Hình 3.1. Sơ đồ các l PhC nhúng trên đỉnh điện môi của ống dẫn sóng hoạt động
như bộ lọc PhC. [1 ...................................................................................................54
Hình 3.2. Đáp ứng phổ tương ứng a k 1, b k=1, c k 1. ...................................55
Hình 3.3. Nguyên l của bộ lọc tinh thể quang tử. ...................................................55
Hình 3.4. Phân bố trường bộ lọc tinh thể quang tử một vùng dịch pha. ...................56
Hình 3.5. Hàm truyền đạt S11 và phản xạ S21 bộ lọc tinh thể quang tử một vùng
dịch pha. ....................................................................................................................56
Hình 3.6. Phân bố trường bộ lọc tinh thể quang tử hai vùng dịch pha. ....................57
Hình 3.7. Hàm truyền đạt S11 và phản xạ S21 bộ lọc PhC hai vùng dịch pha, khi
k=0.85........................................................................................................................57
Hình 3.8. Hàm truyền đạt S11 và phản xạ S21 bộ lọc PhC hai vùng dịch pha, khi
k=1.05........................................................................................................................58

NH

ỤC ẢNG IỂU

Bảng 2.1 Thông số tập trung cho hai band của mạng tinh thể vuông của các thanh
điện môi, tại điểm X của vùng Brillouin. ..................................................................49
Bảng 3.1 Các kích thư c bộ lọc thiết kế: ..................................................................56


LỜI MỞ ĐẦU

Cuộc cách mạng khoa học và kĩ thuật đã và đang diễn ra một cách mạnh mẽ trên
toàn cầu. Cuộc cách mạng này đã đưa nhân loại tiến sang một kỉ nguyên m i, kỉ
nguyên của nền văn minh dựa trên cơ sở nền công nghiệp trí tuệ. Khoa học kĩ thuật
đã góp phần thúc đẩy kinh tế phát triển và tiến sang một giai đoạn m i đó là nền
kinh tế tri thức. Trong đó viễn thông là ngành công nghiệp của tương lai và đóng
vai trò vô cùng quan trọng trong mọi mặt của đời sống xã hội.

Mạng truyền dẫn quang ra đời đã đáp ứng được các nhu cầu của người sử dụng
dịch vụ viễn thông về băng thông l n, chất lượng tín hiệu đảm bảo. Điều này dẫn
đến sự phát triển tất yếu của mạng truyền dẫn quang. Nó nhanh chóng phát triển trở
thành mạng đường trục tốc độ l n v i nhiều công nghệ m i ra đời phục vụ cho
mạng như WDM, GPON...
Cùng v i sự phát triển của mạng truyền dẫn quang thì các công nghệ chế tạo
thiết bị quang cũng ngày càng phát triển. Các thiết bị m i ra đời nhằm tăng tốc độ
và chất lượng truyền dẫn cho mạng cũng như khắc phục các nhược điểm cố hữu của
mạng quang như là tán sắc, suy hao, khuyếch đại công suất, bộ lọc…
Bộ lọc là một phần quan trọng của truyền dẫn quang. Không có thiết bị này
không thể thực hiện bất kỳ sự chuyển mạch cũng như truyền dẫn một vài tín hiệu
trong cùng một sợi quang tại cùng một thời điểm.
Tinh thể quang tử (photonic crystal) là một loại vật liệu m i có nhiều nét tương
đồng tinh thể bán dẫn, một vật liệu làm nên cuộc cách mạng m i về sự phát triển
của công nghiệp vi điện tử (IC). Chính nhờ sự phát triển của ngành công nghiệp này
chúng ta đã chế tạo được những máy tính cá nhân gọn, nhẹ v i tốc độ cao, những hệ
thống thông viễn thông siêu tốc băng thông rộng. Tinh thể quang tử là một cấu trúc
không gian tuần hoàn của các vật liệu có hằng số điện môi khác nhau. Sự biến đổi
tuần hoàn của hằng số điện môi làm xuất hiện vùng cấm quang (photonic bandgap PBG) trong cấu trúc dải của tinh thể quang tử. Vùng cấm quang trong tinh thể
quang tử có vai trò giống như vùng cấm về năng lượng trong bán dẫn.

1


Chúng ta có thể sử dụng tinh thể quang tử để điều khiển, giam giữ và kiểm soát
ánh sáng trong không gian ba chiều. Tinh thể quang tử có thể cấm hoàn toàn các
sóng điện từ có bư c sóng trong vùng cấm quang lan truyền qua nó mà không phụ
thuộc vào sự phân cực của ánh sáng. Trên thực tế, tinh thể quang tử được xem như
linh kiện then chốt cho các mạch tích hợp quang trong thông tin quang và các hệ
thống máy tính lượng tử trong tương lai. V i khả năng kiểm soát sự lan truyền và

bức xạ tự phát ánh sáng, tinh thể quang tử có ảnh hưởng to l n đến sự phát triển
công nghệ chế tạo các bộ lọc quang, chuyển mạch quang tốc độ cao, hốc quang, điốt
quang, laser, ống dẫn sóng v i các hư ng rẽ ánh sáng đột ngột ứng dụng trong
thông tin quang và các sensor…
Bản thân tôi đang công tác trong lĩnh vực viễn thông, v i mong muốn tìm hiểu
sâu hơn về thiết bị quang, tôi chọn đề tài T iế
mi

m

ế ộ ọ

ớ

ỏ

để tiến hành nghiên cứu. Dư i sự

hư ng dẫn tận tình của TS. Hoàng Phương Chi – giảng viên bộ môn hệ thống viễn
thông, tôi viết luận văn này nhằm nghiên cứu, thiết kế một bộ lọc quang sử dụng
công nghệ tinh thể quang tử, cùng theo đó sử dụng phần mềm Comsol để mô phỏng
các đặc tính của bộ lọc này để cụ thể hóa l thuyết. Do sự hiểu biết còn hạn chế,
luận văn khó tránh khỏi những sai sót, tôi mong nhận được ý kiến đóng góp của các
thầy cô và những ai quan tâm.

2


CHƯ NG 1 TỔNG QUAN V BỘ LỌC QUANG

1.1 Giới

iệ

Trư c tiên, bộ lọc là một quá trình xử lý nhằm loại bỏ những gì không có giá trị
hoặc không quan tâm đến và giữ lại những gì có giá trị sử dụng. Trong xử lý tín
hiệu, bộ lộc được thiết kế để lọc tín hiệu “sạch” cần tìm) từ trong tín hiệu trộn lẫn
giữa tín hiệu sạch và nhiều tín hiệu nhiễu (không cần thiết).
Thuật ngữ "bộ lọc quang" là một thuật ngữ rộng l n, bao gồm bất kỳ cấu trúc
nào phân biệt được các thành phần tần số khác nhau của một tín hiệu đến và xử lý
chúng theo những cách khác nhau. Bộ lọc quang là phần tử thụ động hoạt động trên
các nguyên lý truyền sóng không cần nguồn cung cấp.
Việc chuyển đổi một tín hiệu đầu vào có thể về biên độ, pha, hoặc cả hai, được
thực hiện chủ yếu thông qua một số hình thức cộng hưởng hoặc can nhiễu, sau này
liên quan đến hiệu ứng trễ pha và tán sắc.
Bỏ qua phi tuyến, bộ lọc quang bao gồm các hệ thống tuyến tính thời gian bất
biến, có thể được đặc trưng trong miền thời gian của một hàm đáp ứng xung h(t).
V i một tín hiệu đầu vào x(t), đầu ra y(t), được định nghĩa là:

y (t )  x (t ) * h(t )   x ( ) h(t   ) d

(1.1)

Trong miền tần số:
Y ( )  X ( ) H ( )

(1.2)

H ( ) | H ( ) | ei ( )

(1.3)

Trong đó:

Hàm truyền đạt, H(), là trọng tâm chính của các vấn đề thiết kế bộ lọc. Cường
độ của nó làm thay đổi biên độ của tín hiệu đến, trong khi pha phụ thuộc tần số
(), mô tả pha tích lũy cho một thành phần tần số cho trư c khi truyền qua bộ lọc.

3


Một trong những chức năng cơ bản của bộ lọc quang là tách bư c sóng quang.
Có rất nhiều cách để thực hiện, nhưng về nguyên l chúng đều dựa trên quan điểm:
các bư c sóng sẽ bị trễ pha so v i bư c sóng khác khi chúng được hư ng qua các
đường dẫn khác nhau.
Tùy thuộc vào cách nguyên lý hoạt động của từng thiết bị mà ta có hai nhóm các
bộ lọc quang khác nhau như: bộ lọc quang cố định và bộ lọc quang điều khiển được.
- Bộ lọc quang cố định là các bộ lọc về nguyên lý nó loại bỏ tất cả các bư c
sóng, chỉ cho phép giữ lại một bư c sóng cố định đã được xác định trư c l tưởng .
- Bộ lọc điều chỉnh được là các bộ lọc có thể thay đổi bư c sóng cho qua tùy
theo yêu cầu. Đây là loại bộ lọc có khả năng chọn lựa bư c sóng truyền qua nó.
Những bộ lọc này là loại phần tử tích cực vì chúng đòi hỏi phải có nguồn cung cấp
từ bên ngoài. Một tập hợp các bư c sóng đi vào bộ lọc, một bộ phận điều khiển việc
lựa chọn bư c sóng mong muốn. Chúng ta cần loại bộ lọc này cho hai mục đích: lọc
các kênh bư c sóng trư c các máy thu và xây dựng một mạng chuyển mạch quang
linh động. Tốc độ điều chỉnh phụ thuộc vào kiểu mạng mà chúng ta sử dụng. Mạng
chuyển mạch quang đang sử dụng yêu cầu tốc độ tương đối thấp, thời gian chuyển
mạch tính bằng ms. Còn mạng chuyển mạch gói thì có thời gian chuyển mạch cỡ μs
và thậm chí là ns nên đòi hỏi một tốc độ cao hơn. Bộ lọc điều chỉnh được còn có
một số ứng dụng khác như: trong các đường dây trễ, lazer sợi thay đổi được, các

thiết bị đo lường,…

Hình 1.1. Sơ đồ khối của bộ lọc. [4]
(a) Bộ lọc cố định bư c sóng λk , (b) Bộ lọc có thể điều chỉnh bư c sóng
trong khoảng Δλ.

4


V i bộ lọc quang cố định, thực tế được thiết kế để cho phép một dải các bư c
sóng ánh sáng truyền qua và ngăn chặn tất cả các bư c sóng còn lại:
 Long pass: chỉ cho các tia sáng có bư c sóng l n đi qua.
 Short pass: chỉ cho các tia sáng có bư c sóng nhỏ đi qua.
 Band pass: chỉ cho các tia sáng có bư c sóng trong một dải nhất định
đi qua.
Băng thông của bộ lọc có thể rộng hay hẹp tùy theo thiết kế v i quá trình chuyển
dịch hay cắt có thể đột ngột hoặc từ từ. Có bộ lọc được thiết kế v i nhiều đặc tính
truyền dẫn phức tạp, có khả năng cho phép hai dải bư c sóng khác nhau đi qua,
thường được sử dụng trong nhiếp ảnh. Trong khoa học và kỹ thuật thường sử dụng
các bộ lọc có đặc tính truyền dẫn thông dụng.
1.2 C

ọ

Ta nghiên cứu các thông số sau: pha phụ thuộc phổ, tán sắc. Pha có thể được thể
hiện bằng hằng số truyền, , của một mode quang bên trong bộ lọc: [2]

 ( )    ( ) z  



c

neff ( ) z

(1.4)

neff là chiết suất hiệu dụng và z là khoảng cách truyền.
Vì ta thường quan tâm t i xung quang v i băng thông tần số truyền nhỏ qua việc
truyền những tín hiệu media có đáp ứng quang là hữu hạn v i tần số ω0 cho trư c,
nên: [2]
1

 v g 

 ( )   ( 0 )  


0

1
D |0 (  ) 2  O (  ) 3
2

(1.5)

vg được gọi là vận tốc nhóm, và nghịch đảo của nó là sự trễ nhóm cho m i đơn
vị khoảng cách truyền, ở đó mô tả các pha tích lũy bởi một tín hiệu quang. Trễ
nhóm được cho bởi:

5

neff ( )  dneff
1
d

 ( ) 

vg
d
c
c d

(1.6)

Điều này được giải thích là sự trễ của tín hiệu quang khi truyền qua một cấu
trúc. Trễ nhóm thực tế của một tín hiệu truyền v i một khoảng cách z, được đưa ra
bởi:

g 

z
d  ( )

vg
d

(1.7)

Cũng dễ dàng định nghĩa một chỉ số nhóm, ng , mô tả "hệ số chất lượng" đánh

giá mức độ trễ khi đi qua một cấu trúc. Chỉ số nhóm được xác định theo:

ng 

g
dneff
dneff
c
 c  neff ( )  
 neff ( )  
vg
z
d
d

(1.8)

Ta cũng có thuật ngữ "trễ trên m i đơn vị dài".
Dω trong công thức (1.5) trên mô tả sự lan truyền, hoặc phân tán, của tín hiệu
quang như một hàm của tần số. Trong thông tin quang, ta thường sử dụng bư c
sóng thay cho tần số, vì vậy ta sử dụng một định nghĩa tương đương cho tán sắc, D:
[2]
D

2 c

2

2
2 c     neff

D  2

  2 c  2
2

(1.9)

Một trong những tín hiệu vào phổ biến nhất là một xung Gaussian, 0. Sau khi
truyền qua một khoảng cách hữu hạn, z, đầu ra phụ thuộc vào sự phân tán của
phương tiện truyền và được cho bởi: [2]

z2 
 ( z )   0 1  2 
z0 


1

2

(1.10)

Trong đó:

6


 c 0 2
z0  2
 D

(1.11)

Tán sắc làm cho thành phần quang phổ của một tín hiệu quang học bị giãn rộng
ra và gây nên méo tín hiệu (hình 1.2).

Hình 1.2. Liên quan giữa trễ pha của các thành phần tần số gây ra bởi trải phổ
tín hiệu.
Tán sắc là kết quả từ một tập của các thành phần tần số của một xung v i một
vận tốc nhóm phụ thuộc tần số biến thiên tuyến tính. Nhìn chung, tán sắc gây ra
nhiễu cho tín hiệu ra và thường là không mong muốn. Đối v i một tín hiệu băng
thông tương đối hẹp, các hiệu ứng này tương đối nhỏ, hầu hết các bộ lọc quang sẽ
có chức năng giảm thiểu tán sắc càng nhiều càng tốt.

1.3 Các loại bộ lọc quang
1.3.1 Bộ lọc cách tử
1.3.1.1 Đị

ĩ

Cách tử dùng để mô tả các thiết bị mà hoạt động của nó dựa trên hiện tượng giao
thoa giữa các tín hiệu quang xuất phát từ cùng một nguồn quang nhưng có độ lệch
7


pha tương đối v i nhau. Phân biệt v i cách tử là vật chuẩn, là thiết bị ở đó nhiều tín
hiệu quang được tạo ra nhờ một hốc cộng hưởng lặp lại các tia đi ngang qua nó.
Sóng ánh sáng lan truyền theo hư ng z v i tần số góc là ω và hằng số pha là β sẽ
có độ dịch pha là ωt-βz . Do đó độ dịch pha tương đối giữa hai sóng phát sinh từ
một nguồn có thể được tạo ra bằng cách cho chúng truyền qua hai đường khác nhau.

Trong WDM cách tử được dùng như là một bộ tách kênh để tách các bư c sóng
hoặc như là một bộ ghép kênh để kết hợp các bư c sóng.
Hình 1.3 là hai ví dụ về cách tử: trên mặt phẳng cách tử (grating plane), các khe
slit được cách đều nhau. Khoảng cách giữa hai khe kế cận gọi là pitch. Do các khe
nhỏ nên theo hiện tượng nhiễu xạ (diffraction) ánh sáng truyền qua các khe này sẽ
lan toả ra mọi hư ng. Trên mặt phẳng ánh xạ (imaging plane) sẽ quan sát được hiện
tượng giao thoa kết cấu (constructive interference) và triệt tiêu các bư c sóng tại
các điểm khác nhau, cách tử này được gọi là cách tử nhiễu xạ (diffraction grating).

Hình 1.3. Cách loại cách tử. [4]
(a) Cách tử truyền dẫn, (b) Cách tử phản xạ.

8


1.3.1.2 N

ý

ạ độ

Theo hình 1.4 ta có sự chênh độ dài giữa các tia khúc xạ tại góc  d v i các khe
kế cận là  i =  d .Giao thoa kết cấu (constructive interference) xảy ra khi:
a[ sin  i   sin( d )] = m

(1.12)

V i m: bậc của cách tử. Khi  i =0 có thể viết lại (1.12 như sau :
a sin( d )= m

(1.13)

Hình 1.4. Nguyên tắc hoạt động của cách tử truyền dẫn. [4]
Tương tự, sự chênh lệch độ dài giữa các tia khúc xạ tại góc  d v i các khe kế
cận là:

AB  CD  a[sin( i )  sin( d )]

9

(1.14)


Trên thực tế, năng lượng tập trung tại bậc 0 khi  i =  d đối v i mọi bư c sóng.
Năng lượng ánh sáng tại bậc 0 là vô ích vì các bư c sóng không được tách rời. Do
đó cần thiết kế các cách tử khác gọi là blazing .

Hình 1.5. Cách tử blazing v i góc blaze α. Năng lượng của giao thoa tối đại
tương ứng v i góc blaze là cực đại. [4]

1.3.2 Cách tử Bragg
1.3.2.1 Đị

ĩ

Cách tử Bragg được sử dụng rộng rãi trong hệ thống thông tin quang. Mọi sự
biến đổi tuần hoàn trong môi trường truyền sóng thường là biến đổi tuần hoàn chiết
suất môi trường đều có thể hình thành cách tử Bragg.
1.3.2.2 N

ý

ạ độ

Xét hai sóng truyền theo hai chiều ngược nhau v i hệ số pha là β0, β1. Năng
lượng của tín hiệu này được ghép sang tín hiệu kia nếu chúng thoả mãn điều kiện về
pha:
 0 - 1 

2


(1.15)

Trong đó:  là chu kì cách tử.
Trong cách tử Bragg, năng lượng của sóng truyền theo hư ng đến được ghép
vào sóng phản xạ tương ứng truyền theo hư ng ngược lại. Xét sóng có hệ số pha  0
truyền theo chiều từ trái sang phải. Năng lượng của sóng này sẽ được ghép vào sóng

10


tán xạ của nó theo chiều ngược lại có cùng bư c sóng v i sóng t i) nếu thoả mãn
điều kiện về pha:
 0 - 1  2  0 

2


(1.16)

Gọi  0  2 .n eff / 0 , 0 là bư c sóng ánh sáng t i và n eff là giá trị chiết suất hiệu
dụng của sợi quang hoặc ống dẫn sóng (vật liệu làm cách tử Bragg . Khi đó, điều
kiện phản xạ được viết lại là :
 -  clp =

2


(1.17)

Công thức trên gọi là điều kiện Bragg. Trong đó, 0 được gọi là sóng Bragg,  clp
là hệ số pha của mode sóng bậc p truyền trong l p vỏ.
Hình 1.6 (a) minh họa cơ chế hoạt động của phản xạ Bragg. Ðó là một sợi quang
hoạt động theo cơ chế phản xạ Bragg. Chiết suất tương đối của lõi sợi quang được
làm biến đổi tuần hoàn dọc theo chiều dài của sợi đóng vai trò như cách tử Bragg.
Sóng truyền trong sợi quang và nó được phản xạ lại theo m i chu kì cách tử. Các
sóng phản xạ sẽ cộng pha v i nhau nếu bư c sóng tuân theo điều kiện Bragg ta đã
trình bày ở trên.
Hình 1.6 c và d là độ rộng phổ công suất của sóng phản xạ đối v i hai trường
hợp cách tử: cách tử đồng nhất và cách tử giảm dần. Cách tử giảm dần (apodized
grating là trường hợp chế tạo chiết suất tương đối sao cho càng xa trung tâm cách
tử, sự khác biệt về chiết suất càng giảm. Dùng cách tử giảm dần sẽ giảm được công
suất của sóng phản xạ lân cận, nhưng đổi lại phải chịu băng thông hoạt động tăng
lên. Theo đồ thị, ta cũng thấy rằng càng xa bư c sóng Bragg, phổ của sóng phản xạ
càng giảm. Có nghĩa là khi hoạt động v i các kênh bư c sóng cách nhau một
khoảng cách nhất định, chỉ có bư c sóng Bragg là phản xạ trở lại khi truyền qua
cách tử Bragg, các bư c sóng khác sẽ truyền đi xuyên qua.

11

Hình 1.6. Các loại cách tử sợi quang. [4]
(a) Cách tử Bragg trong sợi quang chiết suất đồng nhất. (b) Cách tử Bragg
trong sợi quang chiết suất giảm dần. (c) Phổ công suất phản xạ của cách tử
đồng nhất. (d) Phổ công suất phản xạ của cách tử giảm dần. Δ là độ rộng của
dải thông và là khoảng cách giữa bư c sóng đỉnh và điểm phản xạ tối tiểu
đầu tiên trong trường hợp mặt cắt chiết suất đồng nhất. Δ tỉ lệ nghịch v i
chiều dài cách tử. Δλ là độ lệch bư c sóng so v i bư c sóng đồng pha.
Ứng dụng của cách tử Bragg
 Cách tử Bragg là nguyên l cơ bản dùng trong công nghệ chế tạo bộ lọc,
bộ ghép xen/r t quang, dùng để bù suy hao tán sắc.
 Ứng dụng để chế tạo bộ lọc có thể điều chỉnh quang-âm học.
Ngoài ra, đối v i lĩnh vực khuyếch đại quang, cách tử Bragg còn cho nhiều ứng
dụng quan trọng như: ổn định độ lợi, cân bằng độ lợi cho EDFA.

12


1.3.3 Bộ lọc cách tử kiểu sợi quang
1.3.3.1 Đị

ĩ

Cách tử Bragg kiểu sợi quang là một đoạn sợi quang nhạy v i ánh sáng, được
chế tạo bằng cách dùng tia cực tím UV (Ultra-violet) chiếu vào để làm thay đổi một
cách tuần hoàn chiết suất bên trong lõi. Sự thay đổi chiết suất trong lõi sợi chỉ cần
rất nhỏ (khoảng 10-4 cũng đã đủ tạo ra cách tử Bragg. Bộ lọc cách tử Bragg kiểu
sợi quang được phân làm hai loại: cách tử chu kì ngắn và cách tử chu kì dài. Cách
tử chu kì ngắn có chu kì cách tử tương đương v i bư c sóng hoạt động (khoảng

5μm . Trong khi đó cách tử chu kì dài có chu kì cách tử l n hơn nhiều lần so v i
bư c sóng hoạt động (khoảng vài trăm 5μm đến vài mm). Bộ lọc Bragg kiểu sợi
quang cũng có thể là bộ lọc cố định hoặc bộ lọc điều chỉnh được.
1.3.3.2 N

ý

ạ độ

Bộ lọc cách tử chu kì ngắn
Nguyên lý hoạt động của bộ lọc Bragg kiểu sợi quang hoàn toàn tương tự như ta
đã đề cập ở phần trên. Bằng cách tạo sự thay đổi tuần hoàn chiết suất trong lõi sợi
quang. Quá trình truyền sóng trong sợi quang qua những miền chiết suất khác nhau
khi đó trở nên nghiệm đúng đối v i điều kiện Bragg. Khi truyền trong sợi quang đã
được cách tử Bragg hoá, chỉ có bư c sóng  = B sẽ được phản xạ trở lại và cộng
pha v i nhau, cộng pha v i sóng t i, làm tăng cường độ sóng phản xạ. Các bư c
sóng khác sẽ truyền xuyên qua hoặc phản xạ trở lại không đáng kể do triệt pha v i
nhau. Bư c sóng Bragg λB của bộ lọc được tính từ công thức:
B  2.n eff .

(1.18)

Trong đó : n eff là chiết suất hiệu dụng của lõi sợi,  là chu kỳ cách tử Bragg.
Bộ lọc cách tử chu kì dài
Nguyên lý hoạt động của bộ lọc Bragg kiểu sợi quang chu kì dài có khác so v i
loại chu kì ngắn. Trong loại cách tử chu kì ngắn mà ta đã xét ở trên, khi bư c sóng

13

truyền trong lõi sợi là λB, sóng phản xạ trở về sẽ được ghép cộng pha v i nhau và
cộng pha v i sóng t i. Tất cả quá trình đó chỉ diễn ra trong lõi sợi quang. Ðối v i
cách tử chu kì dài, sóng truyền trong phần l p phủ ngoài lõi sợi theo chiều đi sẽ
được ghép cộng pha v i sóng truyền trong phần lõi sợi ở cùng chiều. Ðiều kiện để
có sự ghép cộng pha giữa phần mode sóng truyền trong lõi và phần mode sóng
truyền trong l p vỏ là:
   clp 

2


(1.19)

Trong đó :  là hệ số pha của mode sóng truyền trong lõi,  clp là hệ số pha của
mode sóng bậc p truyền trong l p vỏ.
Thường thì hiệu số giữa hai hằng số lan truyền này rất nhỏ nên Λ sẽ trở nên rất
l n để việc ghép năng lượng có thể xảy ra. Giá trị này thường vào khoảng vài trăm
micrometers. Lưu

đối v i cách tử sợi Bragg hiệu số giữa hằng số lan truyền của

mode t i và mode phản xạ là rất l n nên chu kỳ cách tử Λ sẽ rất nhỏ). Do ta có mối
liên hệ giữa hệ số pha và chiết suất tương đối:
 =

2 .neff

(1.20)



Kết hợp phương trình 1.19 và 1.20 , ta có:
  .( neff  neffp )

(1.21)

Như vậy khi biết được neff , neffp (chiết suất hiệu dụng của mode sóng bậc p) ta
có thể chế tạo một cách tử giá trị Λ một cách hợp lí sao cho việc ghép năng lượng
xảy ra ở ngoài dải bư c sóng mong muốn. Cách tử trong trường hợp này hoạt động
như một bộ suy hao theo bư c sóng.
Bộ lọc Bragg kiểu sợi quang có thể đi u chỉ

đ ợc

Từ công thức (1.18) và (1.21), ta thấy ta chỉ cần thay đổi chu kì cách tử Λ là có
thể thay đổi bư c sóng hoạt động của bộ lọc Bragg kiểu sợi quang. Trên thực tế, để
thay đổi chu kì cách tử người ta thường dùng hai cách: dùng nhiệt hoặc dùng sức
14


căng. Sự thay đổi bư c sóng hoạt động của bộ lọc được xác định là một hàm theo
chiều dài cách tử (L) và nhiệt độ (T). [4]
  0.8( L / L)  8.10 6 / T

(1.22)

Ứng dụng của bộ lọc cách tử Bragg kiểu sợi quang
Cách tử Bragg kiểu sợi quang là thiết bị thuần quang nên có những ưu điểm của
họ thiết bị này như: suy hao thấp, dễ phối ghép tín hiệu từ sợi quang vào thiết bị,
không nhạy v i sự phân cực, hệ số nhiệt thấp. Nhờ các đặc tính đó cho nhiều ứng

dụng khác nhau:
 Tạo nguồn laser bằng cách ghép 2 bộ lọc cách tử Bragg sợi quang cùng bư c
sóng hoạt động v i nhau để tạo thành hốc cộng hưởng, rồi dùng một nguồn laser
phát bư c sóng liên tục cho chiếu vào. Nguồn laser tạo bằng phương pháp này còn
có thể điều chỉnh để sóng ra ở chế độ mode-locked.
 Ổn định bư c sóng: tận dụng tính chọn lọc chính xác bư c sóng của bộ lọc
Bragg kiểu sợi để ổn định sóng bơm bư c sóng 980 nm. Dùng kết hợp v i hai
coupler như minh họa trên hình 1.7 (a). Mạch hồi tiếp so sánh giữa sóng qua bộ lọc
và sóng không qua bộ lọc để điều chỉnh trở lại nguồn laser DBR.
 Bù tán sắc bằng cách dùng cách tử chu kì giảm dần (Chirped Grating). Khi
ánh sáng vào sợi quang kiểu này, những bư c sóng khác nhau sẽ phản xạ ở những
điểm khác nhau, đường đi khác nhau, dẫn đến bù được tán sắc nếu cấu hình thích
hợp. Minh họa trên hình 1.7 (b).
 Là thành phần quan trọng trong việc chế tạo các bộ xen/r t, kết hợp v i bộ
Circulator. Minh họa trên hình 1.7(c).
Bộ lọc cách tử Bragg chu kì dài có thể đóng vai trò như các bộ lọc băng
băng gồm nhiều kênh bư c sóng) rất hiệu quả, ứng dụng để cân bằng độ lợi khi
dùng bộ khuyếch đại EDFA.

15


Hình 1.7. Một số ứng dụng của bộ lọc cách tử Bragg kiểu sợi quang. [4]
(a) Ứng dụng tạo nguồn phát laser. (b) Bù tán sắc bằng cách dùng cách tử chu kỳ
giảm dần. (c) Thành phần cấu tạo bộ xen/r t kênh bư c sóng.
1.3.4 Bộ lọc Fabry-Perot
1.3.4.1 Đị

ĩ

Bộ lọc Fabry-Perot gồm một khoang được tạo bởi hai gương có hệ số phản xạ
cao song song v i nhau. Ánh sáng đi vào gương thứ nhất, một phần đi qua gương
thứ hai, phần còn lại được phản xạ qua lại giữa hai bề mặt của hai gương. Bộ lọc
dạng này gọi là giao thoa kế (interferometer) hay vật chuẩn (etalon) Fabry-Ferot.
1.3.4.2 N

ý

ạ độ

Các sóng ánh sáng có đi ra khỏi bộ lọc Fabry-Perot được cộng đồng pha v i
nhau. Các bư c sóng này được gọi là bư c sóng cộng hưởng của bộ lọc và phải thoả
mãn công thức :
2.l = N .N

(1.23)

Trong đó l: chiều dài khoang cộng hưởng Fabry-Perot, N: số nguyên tương ứng
v i λN.

16


Hình 1.8. Nguyên lý hoạt động của bộ lọc Fabry-Perot. [4]
Suy ra, khoảng cách giữa 2 kênh bư c sóng liên tiếp là:
N 1  N   X 2 / 2l

(1.24)

Trong đó: λx là bư c sóng đỉnh của bộ lọc trong môi trường có chiết suất nx và λx

=λ /nx v i λ là bư c sóng ánh sáng trong chân không.
Hàm truyền đạt công suất của bộ lọc Fabry-Perot được xác định là :

TFP ( f ) 

A 

1 

 1 R 

2

2 R

1 
sin(2 f  ) 
 1 R


(1.25)

2

Công thức (5.3) có thể biểu diễn theo bư c sóng như sau:

TFP (  ) 

A 


1 

 1 R 

2

2

2 R

[1  
sin(2 nl /  )  ]
 1 R


(1.26)

Trong đó: A là suy hao do hấp thụ của gương, R là độ phản xạ của gương, được
tính là tỉ số công suất sóng phản xạ so v i sóng đến, là chiều dài của khoang cộng
hưởng, τ=nl/c v i c là vận tốc ánh sáng.

17


Ta thấy rằng TFB ( ) là hàm tuần hoàn theo λ, chu kì của nó được định nghĩa là
khoảng phổ tự do FSR (Free Spectral Range):
FSR = c/2nl

(1.27)

Băng thông 3dB của bộ lọc Fabry-Perot tại m i đỉnh của hàm truyền đạt công
suất được kí hiệu là FWHM. Khi suy hao trong bộ lọc bỏ qua A=0 , FWHM được
tính từ công thức:
FWHM =

1 R 
.
2 ln  R 
c

(1.28)

Thông số đặc trưng cho bộ lọc là độ mịn F Finesse , được định nghĩa như sau:
F=

FSR
R
=
FWHM
1 R

(1.29)

Hình 1.9 là hàm truyền đạt của bộ lọc Fabry-Perot khi A = 0, R = 0.75, 0.9 và
0.99. Ta có thể thấy rằng R càng l n thì khả năng chống xuyên nhiễu giữa các kênh
của bộ lọc càng giảm.

Hình 1.9. Hàm truyền đạt công suất của bộ lọc Fabry-Perot. [4]

18

Bộ lọc Fabry-P

đi u chỉ

đ ợc

Từ công thức (1.23 xác định bư c sóng hoạt động của bộ lọc Fabry-Perot, ta
thấy có thể thay đổi bư c sóng hoạt động bằng cách thay đổi chiết suất n của
khoang cộng hưởng hoặc thay đổi chiều dài l của khoang. Thay đổi chiều dài l bằng
cách áp giữa mặt trên và mặt dư i của khoang một cặp điện cực làm bằng gốm.
Thay đổi điện áp giữa hai điện cực sẽ làm thay đổi chiều dài của khoang. Tuy nhiên,
khi di chuyển hai gương, vấn đề giữ cho hai gương song song nhau rất khó thực
hiện. Do vậy, cơ chế này không đạt được tính chính xác cao. Cơ chế thực hiện được
minh họa như trên hình 1.10.
Một phương pháp khác là thay đổi n bằng cách dùng tinh thể lỏng điện-từ lấp đầy
khoang cộng hưởng. Chiết suất của tinh thể lỏng điện-từ sẽ thay đổi khi có dòng
điện đi qua. Phương pháp này cũng có nhược điểm là các chất tinh thể lỏng điện-từ
thường dễ biến động theo nhiệt độ.

Hình 1.10. Dùng điện cực để thay đổi bư c sóng hoạt động của bộ lọc FabryPerot. [4]
Ứng dụng của bộ lọc Fabry-Perot
Bộ lọc Fabry-Perot cũng là thiết bị thuần quang nên khả năng ứng dụng khá
phong phú. Tuy nhiên, khả năng vượt trội so v i các thiết bị lọc kiểu khác là hệ số F

19